《认识方程》(教案)五年级上册数学青岛版

认识方程

教学目标：

1.了解什么是代数式，认识字母在代数式中的含义；

2.能够利用方程的性质解决实际问题；

3.熟练掌握一元一次方程的解法。

教学重点：

1.掌握方程的概念，理解方程解的概念；

2.确定未知数，学会列方程；

3.熟练掌握解一元一次方程的方法。

教学难点：

1.解决具有实际意义的问题；

2.熟练掌握解一元一次方程的方法。

教学准备：

1.教师课件PPT；

2.套题与练习册。

教学内容：

1. 代数式

1.代数式的定义代数式是由数字和字母及它们的积、商、幂次和括号通过运

算符连接而成的式子，其中字母表示一类数，因此代数式中的字母具有一定的含义。

2.代数式的例子

–3x+2：由数字和字母组成；

–ab+2b−3a：由字母及它们的积、商和常数项组成。

3.字母在代数式中的含义字母在代数式中表示的是一类数，通常用英文字母

表示一个未知数。

4.代数式的值当代数式中的字母所代表的数确定时，代数式即有一个确定的值。例如，当x=2时，3x+2的值为8。

2. 方程

1.方程的定义方程是指含有未知数的等式，其中未知数是我们要求的数。

2.方程的例子

–x+5=8；

–2x−3=7；

–3x+1=2x+4。

3.方程的解的概念方程的解是指使方程成立的数，解决方程的过程即是求解

未知数的过程。

3. 一元一次方程

1.一元一次方程的定义一元一次方程是形如ax+b=0 (a eq0) 的一元方程，其中a和b为已知数，x为未知数。

2.解一元一次方程的方法解方程的一般方法即为使方程两边的值相等，通过

一系列变形得出未知数x的值。

3.解一元一次方程的步骤

–将方程两边的常数项化为零；

–将系数为x的项移动到方程左边，其余项移到方程右边；

–化简方程，得到x的值。

4. 实际应用

1.列方程解决实际问题将实际问题转化为方程的形式，并且求解方程可以得

到实际问题的答案。

2.实际应用例子

–小明的年龄是小寿爷的年龄的1/3，小寿爷得年龄比小明大21岁，求出

小明的年龄。

–解：设小明的年龄为x岁，小寿爷的年龄为y岁，由题目可得：

$\\begin{cases}x=\\dfrac{1}{3}y \\\\ y-x=21\\end{cases}$，化简后得到方程2x=63，解得x=31.5，因为小明的年龄必须是整数，所以小明的年龄为32岁。

教学反馈

通过本课程的学习，我们能更好地理解代数式的含义，明确字母在式子中的作用，领会方程的解的概念，熟练掌握一元一次方程的解法。在实际应用中，我们能够将实际问题化为方程的形式，并运用所学知识求解问题。