调频信号频谱
调频电路
号的质量不好。 并且干扰信号是无法去掉的，
因为它存在于传输信息的包络中，与有用的信 号混在一起。
角度调制优点——抗干扰能力较强。比如在调频信号中，有用的
调制信号存在于随调制信号变化的频率之中
的，在幅度中叠加的幅度干扰信号，可以通过 限幅器将其切去(如下图)，并不影响有用的调
制信号。
叠加幅度干扰 限幅
mf=0.2
mf=2.0
fC mf=0.5 mf=4.0
fC
fC mf=1.0 mf=6.0
fC
fC
fC
4. 调频波的信号宽带
——从原理上说，信号带宽应包括信号的所有频率分
量。（但调频波频谱有无穷多分量） 定义：信号频带宽度应包括幅度大于载波幅度10%以上的边频
分量，则对应的调频波带宽B为：
B=2(mf+1)F
（
mf
——调频波的调频指数）
一些质量要求比较高的系统则：
B 2(mf mf 1) F
特例：1）当 m f <0.5→调频波由载频 ωc 和( ωc 构成→称窄带调频 此时频带为： 此时频带为：
Ω )的边频
B 2F
B 2mf F 2f m
2）当mf>>1→为恒定带宽调频
7-5-3 调频电路
复杂。
课后小结——见黑板
复习及课前提问：1.为何要进行混频、倍频？ 2.怎样完成混频、倍频? 思考与练习题： 1．说明调频波为什么比调幅波的抗干扰能力强？ 2．调频指数mf与最大频偏Δfm及调制F频率有和关系？ 3．何谓窄带调频？何谓恒定带宽调频？它们的带宽如何计 算？ 4．为什么说调频波所占的频带比调幅波宽很多？ 5．直接调频如何实现？ 6．间接调频如何实现？间接调频有何优点？ 作业题: 7-15 预习：调相电路
调频信号调频(FrequencyModulation简称FM)
kp
d (t)
dt
最大相偏： m kp (t) max
（调相波相位变化的最大值）
最大角频偏：
m k p
d (t)
dt max
主讲元辉
高频电子线路
二、单音频信号调制时调频波、调相波的数学表达式 调制信号为单音频信号 (t) Vm cos t 时，对
c Vcm cosct进行调频，调相。
主讲元辉
高频电子线路
图5.1.4 贝塞尔函数曲线
主讲元辉
高频电子线路
Jn (M )具有下列性质
（1）Jn (M ) 随着 M的增加近似周期性地变化，且其
峰值下降；
（2）
Jn (M
)
Jn (M ) Jn (M
)
n为偶数 n为奇数
（3） Jn2 (M ) 1 n
（4）对于某些固定的 M，有如下近似关系
（或
f
M
p
）随
变化的曲线
主讲元辉
高频电子线路
3、通式：
m M 或 fm MF
其中 m 2fm ， 2 F
例5.1.1 有一正弦调制信号，频率为300～3400Hz，
调制信号中各频率分量的振幅相同，调频时最大频偏 fm 75kHz ；调相时最大相移 M p 1.5 rad。 试求调频时调制指数 M f 的最大范围和调相时最大频偏 fm 的变化范围。
c ,0不变。其中ka ，为由调制电路决定的比例常
数，表示单位调制信号电压引起的载波振幅的变化量。
主讲元辉
高频电子线路
FM： (t) c (t) c k f (t)
Vcm 不变。
PM：(t) (ct 0 ) (t) (ct 0 ) k p (t) Vcm 不变。
第三章4-2调频
P
Vc2m 2
J n2 (m f
n
)
第一类贝塞尔函数的特性是
J
2 n
(m
f
)
1
n
所以调频波的功率为
P Vc2m 2
②从时域角度看 调频波是一个等幅波，其幅度与调制前一样，
P Vc2m 2
调频波的功率等于调制前载波的功率 与从频谱的角度计算的功率值相同
对调频波功率的理解：
调频波比调制前增加了那么多边频，为什么功率不变？
调频波的富里叶展开式为 ：
e jm f sin t
J n (m f )e jnt
n
J n (m f
)
1
2
e jm f
sin t
e jnt dt
v(t)
Vm Re
nJ n (m f
)e
j (ct nt )
Vm J n (m f ) cos(c n)t
n
分析调频波的频谱
v(t) Vm Jn (mf ) cos(c n)t n
A
.
以载频ω 为中心，有无数对边频分量 C
：
ωC，ωC±Ω，ωC±２Ω，……ωC±nΩ（n为正整数）
调制前
调制后
c
频谱的非线性搬移——与调幅不同
B. 调频波的每条谱线的幅度为 J n (m f )Vm
J n (m f ) ——宗数为 m f 的n阶第一类贝塞尔函数
J
n
(m
f
)
Jn (mf Jn (m
调相波 (t) ct k pv (t)
v(t) Vcm cos (t) Vcm cos(ct k pVm cos t)
调相指数 mp m k pVm
线性调频信号
线性调频信号线性调频信号是一种在通信与信号处理领域中常见的信号类型，具有许多独特的特性及应用。
本文将对线性调频信号的基本概念、特征以及在实际应用中的重要性进行探讨。
1. 线性调频信号的概念线性调频信号是一种随时间呈线性变化频率的信号。
在时域中，线性调频信号的频率随时间以线性方式变化，通常可以表示为f(t)=f0+kt，其中f(t)为时刻t 的频率，f0为初始频率，k称为调频斜率。
在频域中，线性调频信号的频谱呈线性带宽，通常是一个宽度随时间线性增加的带通信号。
2. 线性调频信号的特征线性调频信号具有以下几个重要特征：•带宽随时间线性增加：线性调频信号的频谱宽度随时间线性增加，频率成比例地变化，这使得线性调频信号在频谱上呈现出一定的特殊性。
•信号分辨率高：由于频率随时间线性变化，线性调频信号在时间与频率域中具有很高的分辨率，适用于高精度的信号处理应用。
•抗干扰能力强：线性调频信号在一定的信噪比条件下具有较强的抗干扰能力，适用于复杂信道环境中的通信系统。
3. 线性调频信号的应用线性调频信号在许多领域都有着广泛的应用，主要包括：•雷达与通信系统：线性调频信号在雷达系统中用于目标距离测量和速度测量，通过分析目标回波信号来实现目标定位。
在通信系统中，线性调频信号也常用于频率调制与解调以及通信信号处理。
•医学成像：在医学成像中，线性调频信号可用于超声成像、核磁共振成像等领域，通过信号处理技术实现对生物组织的成像和诊断。
•声呐与测距系统：线性调频信号在声呐系统和测距系统中也有重要应用，用于测量目标距离和速度，实现目标探测与跟踪。
综上所述，线性调频信号作为一种特殊的信号类型，在通信、雷达、医学成像等领域具有着广泛而重要的应用。
了解线性调频信号的基本概念和特征，有助于深入理解其在实际应用中的工作原理和优势，对于相关领域的研究和开发具有重要的意义。
射频通信电路第三章_调频_3-2
(n为偶数时） 频谱以
(n为奇数时）
c 中心对称
载频
J0 (mf )Vm
第一对旁频
J1(m f )Vm
第二对旁频
J2 (mf )Vm
分析 J n (m f )
第一. 载频分量 J 0 (m f )随 m f 是变化的
特征：
m f =2.40，5.52, 8.65……，载波分量 J 0 (m f ) ＝０
v(t) Vm cos(ct mf sin t)
VmRe (e jmf sint e jct )
的周期函数
调频波的傅立叶展开式为 ：
e jm f sin t
J n (m f )e jnt
n
J n (m f
)
1
2
e jm f
sin t
e jnt dt
v(t)
Vm Re
nJ n
(m
f
)e
j (ct nt )
Vm J n (m f ) cos(c n)t
n
分析调频波的频谱
v(t) Vm Jn (mf ) cos(c n)t n
A
.
以载频ω
为中心，有无数对边频分量
c
② 带宽
频谱结构：
理论上——以载频ω
为中心，有无数对边频分量
C
ω C，ω C±Ω ，ω C±２Ω ，……ω C±nΩ （n为正整数） 实际上——远离载频ω C的边频的能量很小 带宽 BW 2LF
n 其中 L ——边频数 对
c
F ——调制信号频率
问题：应考虑多少对边频？舍去多少？ ——取决于要求精度
通信专业中的一些重要公式
第一章 绪论 1.传码率B R即波型（码元）传输速率，每秒钟传输的码元速率。
常表示为B R ，单位为“波特（Baud ）”。
)(1Baud T R B =（1.1-1）式中：T 是每个码元占有的时间长度，单位是s 。
2.传信率b R ：即信息传输速率，指每秒钟传输的信息量。
常表示为b R ，单位是“比特/秒（bit/s 或bps ）”。
对于二进制码元，传码率和传信率数值相等，但单位不同。
对于多进制码元，两者不同，但可以通过下列公式进行转换。
)/(log 2s bit N R R B b ⋅= （1.1-2）式中：N 是进制数。
3.误码率e P是指错误接收的码元数在传送总码元数中所占的比例，或者更确切地说，误码率是码元在传输系统中被传错的概率。
即e P = 错误接收码元数目/传输码元总数目 （1.1-3） 4.误信率b P又称误比特率，是指错误接收的信息量在传送信息总量中所占的比例，或者说，它是码元的信息量在传输系统中被丢失的概率。
即b P = 错误接收比特数/传输总比特数 (1.1-4）5.信息量单个符号的信息量[])(1log )(log )(i a i a i x P x P x I =-= （1.2-2）6.熵（平均信息量）∑∑-==Xa Xx P x P x I x P X H )(log )()()()( （1.2-10）式中X 为离散信源符号集合，)(X H 的单位取决于对数底a 的取值，通常情况下取2=a ，这时，)(X H 的单位为bit /符号。
若离散信源X 中只有M 个符号，则上式又可以表示成下式∑=-=Mi i a i x P x P X H 1)(log )()( （1.2-11）7.连续信道连续信道的信道容量，由著名的香农（Shannon ）公式确定，其内容为：假设信道的带宽为)(Hz B ，信道输出的信号功率为)(W S ，输出的加性带限高斯白噪声功率为)(W N ，则该信道的信道容量为())/(/1log 2s bit N S B C += （1.3-26）若噪声的单边功率谱密度为0n ，则有噪声功率为B n N 0=，可得香农公式的另一种形式[])/()/(1log 02s bit B n S B C += （1.3-27）其中0称为信道容量的“三要素”。
频谱的名词解释
频谱的名词解释频谱，是指某一信号在所有频率上的能量分布情况。
在通信和无线电领域中，频谱是一个非常重要的概念，它决定了无线信号的传输和接收能力。
本文将对频谱的概念、特性和应用进行解释和探讨。
一、频谱的基本概念频谱是一个信号在频率上的表示，它可以用图像或者数学函数来描述。
频谱图是观测信号频率分布的一种常用方式。
频谱图通常以频率为横轴，信号能量或功率为纵轴进行展示。
根据信号的类型和特征，频谱可以分为连续频谱和离散频谱。
连续频谱是指信号在整个频率范围内都有能量存在。
具体而言，它是指无线信号的频率连续变化的情况，如无线电广播和调频电台的信号。
离散频谱是指信号只在特定的频率上有能量存在。
举例来说，数字通信系统中的信号就属于离散频谱，它只在特定的载波频率上存在，并且通过组合不同的频率来传输数字信息。
二、频谱的特性1. 频谱带宽频谱带宽是指一个信号在频率上占据的范围。
它是描述信号频谱分布宽度的一个重要参数。
带宽的大小决定了信号所占用的频率范围，它也是决定信号传输容量和速率的关键因素。
2. 频谱形状频谱的形状可以揭示信号的特征和属性。
不同信号的频谱形状可能会有所不同，一些常见的频谱形状包括正弦波形、方波形和脉冲形。
通过对频谱形状的分析，可以帮助我们理解信号的特性和特征。
3. 频谱分辨率频谱分辨率是指信号在频域上能够分辨出的最小频率间隔。
它是表示频率分辨率的一个重要指标。
较高的频谱分辨率意味着能够更精确地测量信号频率成分的差异。
三、频谱的应用1. 无线通信频谱在无线通信中起着至关重要的作用。
无线通信设备需要使用频谱来传输和接收信号。
各种通信技术和协议都需要在频谱分配和管理方面进行合理规划，以避免信号之间的干扰。
2. 无线电广播无线电广播使用频谱传输音频信号，在不同的频率上广播不同的广播电台。
这需要对广播频段进行频谱分配和管理，以确保各个广播电台的信号不会相互干扰。
3. 无线电频谱监测无线电频谱监测是指对频谱的监测和分析，以了解和管理无线电频谱的使用情况。
教案_调频信号的频谱与带宽
主题名称：调频信号的频谱与带宽一、 学情分析本课程教学班由电信专业两个班级组成，总人数81人。
班级的具体情况为：学习积极性方面：班级约5成的同学学习积极性较高，能够做到对教学内容的预习。
约3位左右的同学，学习积极性较差，无法跟上教学进度。
课堂互动方面：班级约3成的同学能够在课堂上与老师形成良好的互动。
学习基础方面：在本课程的先导课程知识基础上，班级约3成的同学在信号与系统等先导课程的基础较为扎实，剩余同学均存在着不同程度的遗忘与不熟悉。
班级大部分同学对信号的频谱分析方法有一定的基础，这为本节课内容的讲授提供了方便。
二、 教学目标掌握调频信号的频谱分析方法，掌握调频信号的带宽。
三、 课程资源1、 教材：通信原理简明教程（第2版），邬正义 主编；2、 参考书：通信原理（第6版），樊昌信 主编；3、 教学课件；4、 网络例题；四、 教学内容与过程1、调频信号分为两类：① 窄带调频信号； ② 宽带调频信号。
2、窄带调频信号频谱：将FM 信号一般表示式展开得到()cos ()cos cos ()sin sin ()FM c f c f c f s t A t K m d A t K m d A t K m d当满足窄带条件时，有cos ()1f K m dsin ()()f f K m d K m d因此FM 信号的表达式可以化简为()cos ()sin NBFM c f c s t A t K m d A t利用傅里叶变换对的性质，可以得到NBFM 信号的频域表达式()()()()()2NBFM c c f c c c c s A AK M M3、宽带调频信号带宽：当不满足窄带条件时，调频信号的时域表达式不能简化，因而给宽带调频的频谱分析带来了困难。
为使问题简化，我们只研究单音频调制的情况。
设单音频调制FM 信号()cos sin FM c f m s t A t m t利用三角公式展开，有()cos cos sin sin sin sin FM c f m c f m s t A t m t A t m t将式中的两个因此分别展开成傅里叶级数021cos sin =()2()cos 2f m f n f m n m t J m J m n t211sin sin =2()cos 21f m n f m n m t J m n t其中()n f J m 为第一类n 阶贝塞尔函数。
通信原理知识-调频
PM波
V0 cos 0t Kpv (t )
瞬时频率
0 Kfv (t )
0 k p
dv (t ) dt
瞬时相位 最大频移
0t Kf v (t )dt
0
t
0t Kpv (t )
Dm K p dv (t ) dt max
Dm Kf v (t ) max
由于调频波和调相波的方程式相似，因此只要分析其中一 种的频谱，则对另一种也完全适用。
已调频信号 a(t ) V0 cos(0t mf sin Ωt)
V0[cos0t cos(mf sin Ωt) sin 0t sin(mf sin Ωt)]
v V cosΩt
v V cosΩt
v 0 V0 cos0t
v 0 V0 cos0t
0+Dm
0–Dm
AM
FM
频谱宽度 调频波的指标
寄生调幅
抗干扰能力
载波信号 的受控参量
解调方式 相干解调或 非相干解调
解调方式 的差别 频谱线性搬 移频谱结构 无变化
特点
频带窄 频带利 用率高
瞬时频率
D kp v (t ) max mp 调制指数 d d (t ) [0t kpv (t ) 0 ] 0 kp v (t ) dt dt d 频偏 Dp (t ) kp v (t ) dt max
FM波 数学表达式
t V0 cos 0t K f v (t )dt 0
调相 瞬时相位 (t ) 0t kpV cosΩt 0
瞬时频率 (t ) 0 kpV sin Ωt
调制信号的频谱
调制信号的频谱取决于所采用的调制方式和基带信号的频率分布，一般可以通过傅里
叶变换求出。
以下是几种常见调制方式的频谱特性：
1. 调幅（AM）：频谱包含原始信号的两个副本，分别在载波频率的上下方，并且幅度相等。
2. 调频（FM）：频谱在载波频率处有一个主要的峰，其宽度与基带信号的频率变化成
正比。
3. 调相（PM）：频谱也在载波频率处有一个主要的峰，但其宽度与调制信号的幅度变
化成正比。
4. 正交振幅调制（QAM）：频谱由多个窄带信号组成，每个子载波都是一个AM信号。
需要注意的是，以上只是一些简单的情况，实际应用中可能会涉及到更加复杂的调制
方式和信号处理技术，因此频谱特性也会更加复杂。
调制频率和调制频偏-概述说明以及解释
调制频率和调制频偏-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容应该对调制频率和调制频偏的基本概念进行介绍，并说明它们在通信系统中的重要性。
调制频率是指用来调制信号的载波频率，它决定了信号的传输速率和传输容量。
在通信系统中，我们常常需要将信息信号转换成电磁波形式进行传输，而调制频率就是用来将信息信号与载波信号进行混合的频率。
通过改变调制频率，我们可以调整信号的波形和频谱特征，从而达到不同的目的，比如提高传输速率、增加抗干扰能力等。
而调制频偏则是指在信号传输过程中，调制频率与载波频率之间的偏离。
它是由于信号传输过程中各种因素的影响，比如信道的非理想性、设备的不精确性等而引起的。
调制频偏会导致接收端无法正确解调信号，从而影响通信系统的性能。
因此，减小调制频偏对于提高通信质量和可靠性非常重要。
在本文中，我们将详细讨论调制频率和调制频偏在通信系统中的作用和影响。
我们将介绍调制频率对信号传输速率和容量的影响，以及调制频偏对信号解调的影响。
同时，我们还将讨论如何调节调制频率和处理调制频偏，从而改善通信系统的性能。
通过深入研究和理解调制频率和调制频偏，我们可以为通信系统的设计和优化提供重要的参考和指导。
【1.2 文章结构】本文将分为三个主要部分来讨论调制频率和调制频偏的相关内容。
首先，在引言部分（1.引言）中，我们将对整篇文章进行概述，并介绍文章的结构和目的。
其次，在正文部分（2.正文），我们将详细讨论调制频率和调制频偏的概念、作用、影响和调节方法。
在2.1节中，我们将介绍调制频率的概念和作用，探讨它在通信和信号处理领域的重要性，并举例说明其应用场景。
在2.2节中，我们将深入探讨调制频偏的影响以及如何进行调节，包括对调制过程中频偏的产生原因进行分析，以及采取的校正方法和技术。
最后，在结论部分（3.结论）中，我们将总结调制频率和调制频偏的重要性，并对未来的研究方向进行展望。
我们将简要回顾本文对于调制频率和调制频偏的讨论，并指出其在科学研究和实际应用中的潜在价值和发展方向。
调频信号频谱分析与测量的实验演示研究
调频信号频谱分析与测量的实验演示研究
李曼义
【期刊名称】《云南师范大学学报：自然科学版》
【年(卷),期】1993(013)004
【摘要】本文给出测试调频信号频谱特性和各项参数的实验演示方法。
【总页数】4页(P25-28)
【作者】李曼义
【作者单位】无
【正文语种】中文
【中图分类】TN761.2
【相关文献】
1.基于驻相法的一种雷达调频信号频谱分析 [J], 周旭广;杨志强;吴前垠;
2.基于驻相法的一种雷达调频信号频谱分析 [J], 周旭广;杨志强;吴前垠
3.周期线性调频干扰信号分数阶频谱分析与参数估计方法 [J], 周新;姚富强;牛英滔;贾录良
4.光谱分析仪在调频信号频谱分析中的应用研究 [J], 王翠珍;黄聚义;丁国臣
5.线性调频Z变换在信号频谱分析中的应用 [J], 徐建军;胡光东;李锦明
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线性调频信号分数阶频谱特征分析
在相互影响的问题。为了分析该 问题 ，研究线性 调频信号在分数阶 Ｆ ｕ ｅ 域的频谱分布特征 是非常必要 的。本 文根据分数 ｏｒ ｒ ｉ 阶 Ｆｕ ｅ 变换的定义以及分数 阶 Ｆ ｕ ｅ 变换 与时频分布的关系 ，分析了线性调频信号在分 数阶 Ｆ ｕｉ 域的频谱分布 特征 ， ｏｒ ｒ ｉ ｏｒ ｒ ｉ ｏｒ ｒ ｅ
ｘｕ ｉｆ Ｈｕ －ａ ＇ Ｌ Ｕ ｅ ｇ Ｉ Ｆ ｎ。
（ ．Ｄ ｐｒ ｅ ｔ ｆ ｌ ｔ ｎｃａｄＩ ｏｍ ｔ ｎＥ ｇ ｅｒ ｇ Ｎ ｖｌ ｅｏａｔ ａ Ｅ ｇ ｅｒ ｇ １ ｅａｔ ｎ ｅ ｒ ｉ ｎ ｆｒ ａｏ ｎｉ ｅ ｎ ， ａａ Ａ ｒｎｕｉ ｌ ｎｉ ｅ ｎ ｍ ｏ Ｅ ｃｏ ｎ ｉ ｎ ｉ ｃ ｎ ｉ
ｔ ｎ ｆｒ ｒ ｓ ｍ，ｔ ｅ ｆ ｃｉｎ ｌＦ ｕ ｅ ｒ ｎ ｆｒ ｃ ｎ ａ ｏｄ ｔ ｅ ｃｏ ｓｔｒ ｎｅ ｆｒ ｎ ｅ ｉ ｌ —ｏ ｏ ｅ ｔ ｌ ｅ ｒ ｑ ｅ ｃ — ｄ ｌｔｄ ｓ ｎ ｓ ａ ｏ ｈ ｒ ｔ ａ ｏ ｒ ｒ ｔ ｓｏｍ ａ ｖ ｉ ｈ ｒ ｓ—ｅｍｓ ｉ ｔｒ ｅ ｃ ｎ ｍｕ ｔ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｉ ａ ｆ ｕ ｎ ｙ ｍｏ ｕ ａｅ ｉ ａ ａ ｏ ｉ ａ ｅ ｉ ｎｒ ｅ ｇｌ ｐ ｏ ｅ ｓｎ ．Ｈｏ ｅ ｅ ， ｈ ｌ —ｏ ｏ ｅ ｔｌ ｅ ｒｆ ｑ ｅ ｃ — ｄ ｌｔｄ ｓ ａｓ ａｓ ａ ｅ ｔ ｅｐ ｏ ｌｍｓｏ ｅ ｍｕｕ ｌｅｆｃｓａ ｎ ｅ ｓｇ ｒｃ ｓ ｉｇ ｗ ｖ ｒ ｔ ｅ ｍｕｔ ｃ ｍｐ ｎ ｎ ｉ ａ ｅ ｕ ｎ ｙ ｍｏ ｕａ ｅ ｉ ｌ ｌｏ ｈ ｖ ｒｂ ｅ ｆ ｈ ｔａ ｆ ｔ ｍｏ ｇ ｔ ｉ — ｉ ｎ ｒ ｎ ｇ ｈ ｔ ｅ ｈ
摘
要 ：线性调 频信号是一种典型的非平稳信号 ，广泛应用于雷达 、声 纳、通 信等领域 。分数 阶 Ｆ ｕ ｅ 变换是 一种新 ｏｒ ｒ ｉ
线性调频信号的时频分析研究
线性调频信号的时频分析研究摘要线性调频信号是其中一类有代表性的非平稳信号，该信号广泛存在于雷达、声纳、语音、地球物理和生物医学信号处理中。
对于这类频率随时间变化的信号，传统的时间域和频率域的分析方法都不能够全面的反映信号的特征，而时频分析是分析和处理非平稳信号的有力工具。
利用时频分布，可以对各种信号进行分析、处理，提取信号在特定时间特定频率所具有的特征信息。
文中介绍了线性调频信号的定义及特性，描述了短时傅里叶变换，Wigner—Ville 分布，Wigner—Hough分布三种时频分析方法。
通过对时频分析方法的原理介绍,运用MATLAB 中的工具箱，对一个线性调频信号进行时频分析的MATLAB仿真。
通过对几种时频分析方法比对分析和基于MATLAB信号降噪的仿真实验，验证几种分析方法的优越性。
关键词：线性调频信号时频分析短时Chirp-Fourier变换 Wigner—Ville分布Wigner—Hough分布Linear FM signal time-frequency analysisAbstractIn modern signal processing, linear frequency modulation signal is one representative of non-stationary signals, the signal is widespread in radar, sonar, speech, and geophysics, and biomedical signal processing. Such frequency time-varying signal, the traditional time domain and frequency domain analysis methods are not able to fully reflect the characteristics of the signal, but when the frequency analysis is a powerful tool for analysis and processing of non-stationary signals. Using time-frequency distribution to analyze a variety of signal processing, extract the signal characteristics with a specific frequency at a specific time.This paper introduces the definition and characteristics of the linear FM signal, describes the short-term Chirp-Fourier Transform, Gabor distribution ，Wigner-Ville distribution of two kinds of time-frequency analysis. By the principle of time-frequency analysis method, the use of the toolbox in MATLAB, MATLAB simulation of time-frequency analysis of a linear FM signal. By frequency analysis of several methods of analysis and MATLAB-based signal to noise simulation and validation of several advantages of the method.Key words: LFM signal Time-frequency analysis Wigner-Ville distribution Discrete Chirp-Fourier transform目录1 绪论 (1)1.1 课题背景及研究意义 (1)1.2 国内外发展状况 (3)1.3本论文的主要内容 (4)2 线性调频信号 (5)2.1 线性调频信号的定义 (5)2.2线性调频信号的特点 (5)2.3 线性调频信号的仿真 (6)3 线性调频信号的时频分析方法研究 (10)3.1时频分析的定义 (10)3.2时频分析基本思想 (10)3.3 时频分析方法的介绍和仿真 (10)3.3.1 短时傅里叶变换 (10)3.3.2 Winger—Ville分布变换结果 (16)3.3.3 W-H变换结果 (22)4 结论 (25)附录 (26)参考文献 (30)致谢 (32)1 绪论本章介绍了本文的研究背景和意义，概述了线性调频信号和时频分析理论及应用的研究进展和现状，给出了全文的内容安排。
第7章频率调制与解调
2024/8/8
16
间接调频中的调相方法： (1) 矢量合成法：针对窄带调相。
uPM (t) Uc cos(ct mp cost)
Uc cosct cos(mp cost) Uc sinct sin(mp cost) 当m p π/12时：uPM (t) U c cosct U cmp cost sin ct
本章的重点是调频和鉴频。
2024/8/8
1
1、调频信号的时域分析
调制信号： u U cost；载波信号 ：uc Uc cosct； 瞬时频率： (t) c (t) c k fU cost c m cost
k f :比例常数 (调制灵敏度 ); m k fU : 峰值角频偏。
调频信号瞬时相位： (t )
变容二极管调频器：用调制信号去控制振荡器的变容二极管的 结电容，是最常用的调频方法，本章要重点讲这种调频电路。
电抗管调频：用电子管、晶体管或场效应管作为振荡器的等效 可控电抗，在调制信号控制下实现调频，目前这种调频方法已 很少使用。
(2) 间接法：对调制信号先积分，再调相可以实现调频。
间接法的关键是如何调相，调相方法包括：矢量合成法、 可变移相法和可变延时法。
J
2 n
(mf
)
n
Uc2 2RL
Pc ,
J
2 n
(mf
)
1
n
说明：调频波的平均功率和未调载波的平均功率相等。因此调
频器可以理解为功率分配器，它的功能是将载波功率分配给每
个边频分量，而分配的原则与调频指数mf有关。
4、调频波和调相波的比较
调制信号：u U cost 载波信号：uc Uc cosct
Δfm＝75kHz，Fmax=15kHz，Bs=180kHz>>2Fmax=30kHz。 适用频段：由于FM信号的带宽较宽，因此FM只用于超短 波和频率更高的波段。
7调频与鉴频解析
可以写成 BW 2(f F)
窄带调频时 M f 1
BW 2F
宽带调频时 M f 1 BW 2f
20
调频原理及电路
调频与鉴频
一、调频的实现方法
调频后的调频信号中包含许多新的频率分量，因 此产生调频信号必须用非线性器件进行频率变换。
产生调频的方法有两种：直接调频和间接调频。
(t) S pu (t)
14
调频与鉴频
(2)调频波和调相波的最大角频偏和调制系数均与调 制不幅同。度UΩm成正比。但它们与调制角频率Ω的关系则
调频波的最大角频偏与调制角频率Ω无关，调制系数与调制角 频率Ω成反比。
S f Um
Mf
S f U m
调相波的最大角频偏与调制角频率Ω成正比，调制系数与调制 角频率Ω无关。
调频时，瞬时频偏的变化与调制信号成线性关系，瞬时相偏 的变化与调制信号的积分成线性关系。
(t) S f u (t)
(t) S f u (t)dt
调相时，瞬时相偏的变化与调制信号成线性关系，瞬时频偏 的变化与调制信号的微分成线性关系。
(t)
Sp
du (t) dt
若设载波和调制信号分别为
调频与鉴频
则根据调相信号的定义，调相信号的瞬时相位为
其中，瞬时相偏为
10
最大相偏为
调频与鉴频
根据瞬时角频率和瞬时相位的关系，还可以写出调相信号 的瞬时角频率的表达式为
其中，瞬时角频偏为
11
最大角频偏为
调频与鉴频
据此，可以写出调制信号为单一频率的余弦信号的调相信 号的数学表达式为
17
1.调频信号的频谱
各种波形频谱
各种波形频谱波形频谱是指信号的波形和频谱特性。
在信号处理和通信领域，通过对信号进行时域和频域分析可以揭示信号的特点和信息内容。
不同类型的信号对应着不同的波形和频谱特征，下面将介绍几种常见的波形频谱。
一、正弦波正弦波是一种周期性信号，具有连续且光滑的波形，其频谱特征为单一频率的谐波。
正弦波的频谱包含一个脉冲，且幅度峰值与输入信号的幅度成正比。
通过傅里叶变换，可以将正弦波从时域转换到频域，得到具体的频谱信息。
二、方波方波是一种非周期性脉冲信号，其波形特点为在一段时间内保持稳定的高电平，然后突然切换到低电平，形成一个矩形脉冲。
方波的频谱特征为一系列奇次谐波的叠加，频谱图中出现多个峰值，每个峰值对应一个谐波。
三、脉冲信号脉冲信号是指时间上非常短暂但幅度较大的信号，其波形特点为短暂的脉冲形状。
脉冲信号的频谱特征为宽带信号，频谱图中包含多个频率成分，其功率谱密度随频率呈衰减关系。
四、三角波三角波是一种周期性信号，其波形特点呈三角状，从低电平变为高电平再返回低电平。
三角波的频谱特征为具有多个谐波分量的频谱线。
五、矩形波矩形波是一种非周期性信号，其波形特点为在一段时间内保持高电平，然后突然切换到低电平，形成一个矩形脉冲，与方波类似。
矩形波的频谱特征为一系列奇次谐波的叠加。
六、白噪声白噪声是一种具有均匀频谱密度的信号，频谱特征为各频率成分的幅度相等。
在频谱图中，白噪声呈水平线状，表示信号在所有频率上均匀分布。
七、频率调制信号频率调制信号是指调制信号通过在载波信号上改变频率来传输信息的一种调制方式。
常见的频率调制信号包括调幅(AM)信号和调频(FM)信号。
频率调制信号的频谱特征与调制信号的频谱特征有关，通过频谱分析可以观察到不同调制信号对载波频谱的影响。
综上所述，不同类型的信号对应着不同的波形和频谱特征。
通过波形和频谱分析，可以深入了解信号的特点和信息内容，为信号处理和通信系统的设计提供可靠的基础。
三角形调频信号的频谱图画法
四．实验结果分析（含执行结果验证、输出显示信息和图形等） 通过编程实现得到下列图形：
三角形调幅信号的频谱图
一． 实验内容
画出图示三角形调幅信号的频谱图。（转化为数字序列，用 FFT 求）
f(t) 1
cos(0t)
1
0
2
-1
1 t
2
二． 算法分析和描述
取
1
2;0
4
，分析可知实验即求出xΒιβλιοθήκη (1 1 4|
t
|) cos(4t)
的频谱函数。
用 matlab 计算傅里叶变换时，在 [t1,t2] 区间内对 t 采样 N 个点，采样间隔为：
t
t1 t2 N
T N
,
得到：
F ()
T N
N 1 n0
f
(t1
nt)e j(t1nt)
通过这样的转化，可以在 MATLAB 中编程实现傅里叶变换。
三． 实现方法（含实现思路、程序流程图和源程序列表等）
实验的程序如下：
df=0.01; fs=40; ts=1/fs; t=[-4:ts:4]; x=(1-abs(1/4*t)).*cos(4*t); subplot(2,1,1); plot(t,x);title('f(t)');xlabel('t');ylabel('f(t)'); n1=fs/df; n2=length(x); n=2^(max(nextpow2(n1),nextpow2(n2))); Fw=fft(x,n); Fw=Fw/fs; dw=2*pi*fs/n; w=[0:dw:dw*(length(Fw)-1)]-2*pi*fs/2; subplot(2,1,2); plot(w,fftshift(Fw)); title('F(w)');xlabel('w(rad/s');ylabel('F(w)');
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调频信号频谱
摘要：
一、引言
二、调频信号频谱的基本概念
1.调频信号的定义
2.频谱分析的作用
三、调频信号频谱的特点
1.频谱的组成
2.边频带特性
3.能量集中在基带附近
四、调频信号频谱的应用
1.通信系统中的调制与解调
2.信号检测与估计
五、总结
正文：
一、引言
调频信号广泛应用于通信、广播等领域，对信号的频谱特性进行研究有助于更好地理解和应用调频信号。
本文将对调频信号频谱进行详细分析，讨论其特点及应用。
二、调频信号频谱的基本概念
1.调频信号的定义
调频信号是一种非恒定包络的模拟信号，通过对信号的频率进行调制以传输信息。
调频信号可以表示为：
s(t) = A(t) * cos(2πf_ct + θ(t))
其中，A(t) 表示信号的幅度，f_c 表示载波频率，θ(t) 表示相位，t 表示时间。
2.频谱分析的作用
频谱分析是研究信号频谱特性的过程，可以帮助我们了解信号的能量分布情况以及所携带的信息。
对于调频信号，频谱分析有助于理解信号在各个频率分量上的能量分布情况。
三、调频信号频谱的特点
1.频谱的组成
调频信号的频谱由载波信号和调制信号组成。
载波信号的频谱是单一频率的矩形波，而调制信号的频谱则包含了一系列频率分量。
2.边频带特性
调频信号的频谱具有边频带特性，即能量集中在载波频率的两侧。
这是由于调频信号的频谱宽度与调制信号的频率范围有关，而调制信号的能量分布主要集中在基带附近。
3.能量集中在基带附近
调频信号的能量主要集中在载波频率的基带附近，这是由于调频信号的频谱特性使得其能量在基带附近具有较强的相关性。
四、调频信号频谱的应用
1.通信系统中的调制与解调
在通信系统中，调频信号的频谱特性对于信号的调制与解调具有重要意义。
通过对调频信号进行频谱分析，可以更好地实现信号的调制与解调，从而提高通信系统的性能。
2.信号检测与估计
在信号检测与估计领域，对调频信号的频谱特性进行分析有助于实现对信号的准确检测与估计。
例如，在无线通信中，通过分析接收到的调频信号频谱，可以实现对信号的解调以及信道信息的估计。
五、总结
本文对调频信号频谱进行了详细分析，讨论了其特点及应用。