(完整版)匀变速直线运动的研究
实验一 研究匀变速直线运动
实验一研究匀变速直线运动一、基本原理与操作原理装置图操作要领①不需要平衡摩擦力。
②不需要满足悬挂钩码质量远小于小车质量。
(1)平行：细绳、纸带与长木板平行(2)靠近：小车释放前，应靠近打点计时器的位置(3)先后：实验时先接通电源，后释放小车；实验后先断开电源，后取下纸带(4)防撞：小车到达滑轮前让其停止运动，防止与滑轮相撞或掉下桌面摔坏(5)适当：悬挂钩码要适当，避免纸带打出的点太少或过于密集1.由纸带判断物体做匀变速运动的方法如图1所示，0、1、2、…为时间间隔相等的各计数点，x1、x2、x3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx＝x2－x1＝x3－x2＝x4－x3＝C(常量)，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动。
图12.由纸带求物体运动速度的方法：根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，即v n＝x n＋x n＋12T。
3.利用纸带求物体加速度的两种方法(1)用“逐差法”求加速度即根据x4－x1＝x5－x2＝x6－x3＝3aT2(T为相邻两计数点间的时间间隔)求出a1＝x4－x13T2、a2＝x5－x23T2、a3＝x6－x33T2，再算出平均值即a ＝x 4＋x 5＋x 6－x 1－x 2－x 39T 2。
(2)用图象法求加速度即先根据v n ＝x n ＋x n ＋12T 求出所选的各计数点对应的瞬时速度，后作出v －t 图象，图线的斜率即物体运动的加速度。
认识“两种仪器”(1)作用：计时仪器，接频率为50 Hz 交变电流，每隔0.02 s 打一次点 (2)工作条件⎩⎨⎧电磁打点计时器：4～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源区别“两种点”(1)计时点和计数点计时点是打点计时器打在纸带上的实际点，两相邻点间的时间间隔为0.02 s ；计数点是人们根据需要选择一定数目的点，两个相邻计数点间的时间间隔由选择点的规则而定。
(2)纸带上相邻两点的时间间隔均相同，速度越大，纸带上的计时点越稀疏。
(完整)实验专题：研究匀变速直线运动答案解析
实验专题：研究匀变速直线运动答案解析一、研究匀变速直线运动例1（2018·温州市十五校联考）同学们利用如图2所示装置做“研究匀变速直线运动”实验.请你完成下列有关问题:图2（1）实验室提供如图3甲、乙两种打点计时器,某实验小组决定使用电火花计时器，则应选用图中的（填“甲”或“乙”)计时器.图3(2）另一实验小组使用的是电磁打点计时器，图4中,接线正确的是 (填“甲"或“乙”）图4（3)小宇同学选取一条清晰纸带进行研究，在纸带上确定出九个计数点，如图5所示，相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s，根据纸带提供的信息，纸带上3、5两点间距离为 mm.图5(4）纸带上计数点6的瞬时速度为 m/s，小车运动的加速度为 m/s2(瞬时速度保留3位有效数字，加速度保留2位有效数字）。
(5)在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法中对于减小实验误差有益的是。
A。
垫高长木板的一端，使小车在不挂钩码时能在木板上做匀速运动B。
使小车运动的加速度尽量小些C。
舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰、点间间隔适当的那一部分进行测量D。
选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验答案（1)乙（2)乙(3）35。
0 (4）0。
255 0。
40 （5）CD解析(1)题图甲为电磁打点计时器,题图乙为电火花计时器，故选乙;（2）电磁打点计时器使用的是6 V以下交流电源,故题图乙的连接是正确的；(3)由题图可得点3对应的刻度值为2。
50 cm，点5对应的刻度值为6。
00 cm,所以3、5两点间的距离为6。
00 cm－2.50 cm＝3。
50 cm＝35.0 mm.(4)纸带上计数点6的瞬时速度等于5到7的平均速度，v6＝错误!57＝错误!＝错误! cm/s＝25.5 cm/s＝0。
255 m/s.逐差法计算加速度a1＝错误!，a2＝错误!,a3＝错误!，则a＝错误!＝错误!≈0.40 m/s2。
(5）实验过程中，应使小车做匀加速直线运动，故选用平整程度、光滑程度相同的长木板做实验.处理纸带时,应舍去纸带上密集的点，利用点迹清晰，点间间隔适当的那一部分进行测量，以减少读数误差，故选C、D.例2如图6所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，从若干纸带中选中的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果.打点计时器所接电源是频率为50 Hz 的交流电.图6（1）为了验证小车的运动是匀变速运动,请进行下列计算，并填入下表内。
1 匀变速直线运动的研究
匀变速直线运动的研究➢ 知识梳理一、匀变速直线运动的基本规律1.概念：沿着一条直线，且加速度不变的运动。
2.分类：①匀加速直线运动：加速度方向与初速度方向相同； ②匀减速直线运动：加速度方向与初速度方向相反。
❖ 无初速度时，物体做匀加速直线运动 3.条件：加速度方向与速度方向在同一条直线上。
4.基本公式：①速度与时间关系：at v v +=0 ②位移与时间关系：2021at t v x += ③速度与位移关系：ax v v 2202=-二、重要推论①任意两个连续相等时间间隔(T )内的位移之差相等：212312aT x x x x x x x n n =-==-=-=∆- ❖ 此性质还可以表示为：2)(aT m n x x m n -=-②一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半：202tv v v v t +== ③位移中点速度22202t x v v v +=❖ 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动都有：22x t v v <三、初速度为零的匀加速直线运动的重要结论①1T 末，2T 末，3T 末，…，nT 末的瞬时速度之比：n v v v v n ::3:2:1::::321 =②第1个T 内，第2个T 内，第3个T 内，…，第n 个T 内的位移之比：)12(::5:3:1::::321-=n x x x x n ③通过连续相等的位移所用时间之比：)1(::)23(:)12(:1::::321----=n n t t t t n 四、自由落体运动和竖直上抛运动 1.自由落体运动①定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，其初速度为零，加速度为g 。
②运动规律（1）速度公式：gt v = （2）位移公式：221gt h =（3）速度位移关系式：gh v 22= 2.竖直上抛②定义：将物体以一定初速度竖直向上抛出，只在重力作用下的运动。
(完整word版)匀变速直线运动的公式和推论
第一课时一、匀变速直线运动的规律 （一）匀变速直线运动的公式 1、匀变速直线运动常用公式有以下四个at v v t +=0 2021at t v s += as v v t 2202=- t v v s t 20+= 2、匀变速直线运动中几个常用的结论①Δs=aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等。
可以推广到s m —s n =（m-n)aT 2②tsv v v t t =+=202/，某段时间的中间时刻的即时速度等于该段时间内的平均速度. 22202/t s v v v +=，某段位移的中间位置的即时速度公式 （不等于该段位移内的平均速度）。
可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有2/2/s t v v <。
说明：运用匀变速直线运动的平均速度公式tsv v v t t =+=202/解题，往往会使求解过程变得非常简捷，因此，要对该公式给与高度的关注.3．初速度为零(或末速度为零）的匀变速直线运动做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：at v = , 221at s = ， as v 22= , t vs 2=以上各式都是单项式,因此可以方便地找到各物理量间的比例关系。
4．初速为零的匀变速直线运动①前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为1∶4∶9∶…… ②第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为1∶3∶5∶…… ③前1米、前2米、前3米……所用的时间之比为1∶2∶3∶…… ④第1米、第2米、第3米……所用的时间之比为1∶()12-∶（23-)∶……对末速为零的匀变速直线运动,可以相应的运用这些规律。
（二)常用的重要推论及其应用【例3】如图所示，物块以v 0=4m/s 的速度滑上光滑的斜面,途经A 、B 两点，已知在A 点时的速度是B 点时的速度的2倍，由B点再经0.5 s物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75 m，求:（1)斜面的长度（2）物体由D运动到B的时间？【例4】两木块自左向右运动,现用高速摄影机在同一底片上多次曝光,记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的,由图可知1234567A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B．在时刻t1两木块速度相同C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同☆考点精炼2．一质点沿AD直线作匀加速运动，如图，测得它在AB、BC、CD三段的运动时间均为t，测得位移AC=L1,BD=L2,试求质点的加速度？第二课时(三）追及和相遇问题☆考点点拨1、讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题.（1）两个关系:即时间关系和位移关系(2）一个条件:即两者速度相等，它往往是物体间能否追上、追不上或（两者）距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点。
实验1_研究匀变速直线运动(上课用)
【例4】一个有一定厚度的圆盘,可以绕通过中心垂直于 盘面的水平轴转动.用下面的方法测量它匀速转动时的 角速度. 实验器材:电磁打点计时器、米尺、纸带、复写纸片. 实验步骤: (1)如右图所示,将电磁打点计时器 固定在桌面上,将纸带的一端穿过 打点计时器的限位孔后,固定在待 测圆盘的侧面上,使得圆盘转动时, 纸带可以卷在圆盘侧面上.
,
【实验器材】 电磁打点计时器 (或电火花计时器)、一端附有滑轮的 长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、 电源、复写纸片. 【实验步骤】 1.把附有滑轮的长木板放在实验桌上,并 使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长 木板上没有滑轮的一端,连接好电路. 2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,下边挂上合适的 钩码,把纸带穿过打点计时器,并把它的一端固定在小车的 后面.实验装置见图所示, 放手后,看小车能否在木板上平 稳地加速滑行. 3.把小车停在靠近打点计时器处,先接通电源,后放开小车, 让小车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列 的点,换上新纸带,重复三次.
【数据处理】 数据处理】 由实验数据得出v 图象.根据表格中的v 由实验数据得出v-t图象.根据表格中的v、t数据,在 数据, 平面直角坐标系中仔细描点，再用平滑曲线连接各点， 平面直角坐标系中仔细描点，再用平滑曲线连接各点， 就得到本次实验的v 图象，它应该是一条倾斜的直线. 就得到本次实验的v-t图象，它应该是一条倾斜的直线. 如图可以看到,对于每次实验, 如图可以看到,对于每次实验,描出的几个点都大致落 在一条直线上. 在一条直线上. 作图线时要注意： 作图线时要注意：要使同一次实验得到的各点尽量 落到直线上,落不到直线上的点, 落到直线上,落不到直线上的点,应均匀分布在直线的 两侧。连线时不能画成折线，不能出现折角， 两侧。连线时不能画成折线，不能出现折角，必须用 折线 折角 平滑曲线连接各点。 平滑曲线连接各点。 连接各点
实验研究匀变速直线运动
大一点．
2．使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器 稳定工作后，再释放小车． 3．释放小车前，应使小车停在靠近打点计时器的位置．
4．使用电火花计时器时应注意把两条白纸带正确穿好，墨
粉纸盘夹在两纸带之间；使用电磁打点计时器时，应让
纸带通过限位孔，压在复写纸下面．
5．小车另一端挂的钩码个数要适当，避免加速度过大而使
2.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过滑轮,并在绳的另一端挂上 合适的钩码,把纸带穿过打点计时器(纸带要放在复写纸下 面),并把纸带的一端固定在小车的后面. 3.把小车停在靠近打点计时器处,接通电源后,放开小车,让小 车拖着纸带运动,打点计时器就在纸带上打下一系列的点. 取下纸带,换上新纸带,重复实验三次.
高考真题
[例1] (2010· 全国卷Ⅱ)利用图实－4－6
中所示的装置可以研究自由落体运动．
实验中需要调整好仪器，按通打点计 时器的电源，松开纸带，使重物下落， 打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．图实－4－6 (1)为了测得重物下落的加速度，还需要的实验器材有
________．(填入正确选项前的字母)
例1：一位同学在用打点计时器做“测匀变速直线运
动加速度”的实验时,纸带上打出的不是圆点而是
如图所示的一些短线,这可能是因为(
A.打点计时器错接在直流电源上
)
B.电源电压不稳定
C.电源的频率不稳定
D.振针压得过紧
解析:当振针距离复写纸片间隙过小时,每一个打点周
期内就会有较长一段时间接触并挤压在复写纸上,
时器,交流电源的频率是50 Hz,由纸带上打出的某一点开 始,每5个点剪下一段纸带,如图所示,每一小段纸带的一 端与x轴相重合,一边与y轴平行,将纸带依次贴在坐标系 中,求:
实验：匀变速直线运动的研究+实验报告 高一上学期物理教科版(2019)必修第一册
实验报告实验名称：匀变速直线运动的研究（必修第一册2.1）姓名：一、实验目的1.进一步练习使用打点计时器并学会利用数据求加速度。
2.学会利用v-t图像处理实验数据，探究小车速度随时间变化的规律。
3.通过探究小车速度随时间变化的规律，体会研究直线运动的一般思路。
二、实验原理1.利用纸带计算瞬时速度：各计数点的瞬时速度可用该点前后一段时间内的平均速度来代替：v n＝x n＋x n＋12T。
2. 根据v－t图像判断运动性质：用描点法可作出小车的v－t图像，根据图像的形状可判断小车的运动性质。
3.逐差法求加速度。
三、实验器材小车、附有滑轮的长木板、打点计时器、纸带、细绳、钩码、刻度尺、坐标纸。
四、实验步骤（以电磁打点计时器为例）1.安装实验器材。
把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，2.把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂上钩码，把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面。
3.把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，待它稳定工作后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列小点。
4.关闭电源，取下纸带。
5.换上新的纸带，重复实验两次。
6.增减所挂的狗吗，按以上步骤再做两次实验。
五、数据记录1.从三条纸带中选择一条点迹清晰的，舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点。
2.每间隔4个计时点选取1个计数点依次记为A、B、C、D…相邻计数点时间间隔为T= ，测量各计数点到O点的距离x，记录并填入表中。
3.分别计算出相邻两计数点之间的距离X1、X2、X3、X4…4.选取相邻的两段位移，用其平均速度表示中间计数点的瞬时速度，即，填入表中。
计数点序号O A B C D …计数点对应的时刻t/s计数点对应的位置坐标x/m计数点的瞬时速度v/m·s-1六、数据处理1.判断小车运动性质计算法：取任意两个点，用它们的速度差Δv＝v2－v1除以相应的时间差Δt＝t2－t1，求得加速度。
高一物理 匀变速直线运动的研究
解析： (1)由于铁锤由静止开始做加速运动，相 同时间内位移越来越大，故铁锤应固定于纸带的 左端． (2)由纸带上的数据可知，相邻相等时间内的位移 之差． BC － AB ＝6.43 cm－6.04 cm＝0.39 cm CD － BC ＝6.81 cm－6.43 cm＝0.38 cm DE － CD ＝7.20 cm－6.81 cm＝0.39 cm
第二章 匀变速直线运动的研究
1．实验：探究小车速度随时间变化的规 律
实验目的是什么？ → 步骤及注意事项如何？ → 怎样处理数据？ → 实验结论如何？
1．实验目的
用打点计时器研究小车在重物牵引下的运动， 探究小车速度随时间的变化规律．
2．进一步熟悉打点计时器的使用及纸带的分 析方法．
3．会用图象法处理实验数据．
答案： DBFAEGC
【跟踪发散】 1－1.关于用打点计时器“探究小 车速度随时间变化的规律”的实验，以下说法正 确的是( )
A．打点计时器应固定在长木板上靠近滑轮的一 端
B．开始实验时小车应放在靠近打点计时器的位 置
C．应先启动打点计时器，待打点稳定后再释放 小车
D．牵引小车的钩码质量越大越好
解析： 打点计时器与滑轮间的距离尽可能要 大，小车尽可能靠近打点计时器，就是为了使 小车运动的距离较大，尽可能打出较多的点， A错误，B正确；若先释放小车再接通电源， 只能在纸带的后面的部分上打点，不能很好地 利用纸带，C正确；钩码质量应适当，钩码质 量小，打的点很密，钩码质量大，打的点少， 都会带来实验误差，D错误．
F．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下 端吊着合适的钩码
G．断开电源，取出纸带
《匀变速直线运动的研究》 讲义
《匀变速直线运动的研究》讲义一、匀变速直线运动的定义在物理学中，匀变速直线运动是一种非常重要的运动形式。
它指的是在直线运动中，物体的加速度保持不变的运动。
这意味着，在相等的时间间隔内，物体速度的变化量是相等的。
比如，一辆汽车在笔直的公路上以恒定的加速度加速行驶，或者一个自由落体的物体在竖直方向上的运动，都属于匀变速直线运动。
二、匀变速直线运动的特点1、加速度恒定这是匀变速直线运动最显著的特点。
加速度的大小和方向都不随时间改变。
2、速度均匀变化由于加速度恒定，所以物体的速度会随着时间均匀地增加或减少。
3、位移与时间的关系匀变速直线运动的位移与时间的关系不是简单的线性关系，而是一个二次函数关系。
三、匀变速直线运动的公式1、速度公式：v ＝ v₀＋ at其中，v 是末速度，v₀是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。
这个公式告诉我们，在匀变速直线运动中，末速度等于初速度加上加速度与时间的乘积。
例如，一辆汽车以 10m/s 的初速度开始匀加速行驶，加速度为2m/s²，经过 5s 后的速度 v ＝ 10 ＋ 2×5 ＝ 20m/s 。
2、位移公式：x ＝ v₀t ＋ ½at²这个公式表示，匀变速直线运动的位移等于初速度乘以时间加上二分之一加速度乘以时间的平方。
假设一个物体以 5m/s 的初速度做匀加速运动，加速度为 1m/s²，运动了 10s ，则位移 x ＝ 5×10 ＋ ½×1×10²＝ 100m 。
3、速度与位移的关系式：v² v₀²＝ 2ax这个关系式常用于已知初末速度和加速度，求位移的情况。
比如，一个物体的初速度为 3m/s ，末速度为 7m/s ，加速度为2m/s²，那么位移 x ＝（7² 3²) ／（2×2) ＝ 10m 。
四、匀变速直线运动的图像1、 v t 图像匀变速直线运动的 v t 图像是一条倾斜的直线。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点总结归纳完整版(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点总结归纳完整版单选题1、无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。
若某次无人机在一次测试中由静止匀加速飞行了100km时，速度达到180km/ℎ，则下列说法正确的是（）A．此次无人机飞行所需时间约为1.1sB．匀加速的加速度为164m/s2C．当无人机飞行距离为50m时，速度达到90km/ℎD．当飞行时间为200s时，飞行速度为9km/ℎ答案：DAB．根据题意，设无人机的加速度为a，由公式v2−v02=2ax，v=v0+at其中x=100km=100000m，v=180kmℎ⁄=50m s⁄，v0=0解得a=1.25×10−2m s2⁄，t=4×103s故AB错误；C．根据公式v2−v02=2ax，其中x=50m解得v1=√52m s⁄≈4.02kmℎ⁄故C错误；D．根据公式v=v0+at，当t=200s时，代入数据解得v2=2.5m s⁄=9kmℎ⁄故D正确。
故选D。
2、在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两辆汽车在一条平直的公路行驶，其运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．甲车的速度大于乙车的速度C．t＝24 s时两车相距最远D．t＝24 s时两车相遇答案：DAB．位移—时间图像的斜率表示速度，由图知甲、乙两车都做匀速运动，加速度为0，甲车斜率小速度小，故AB错误；CD．位移—时间图像的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故t＝24 s时两车相遇，C错误，D正确。
故选D。
3、在一挡综艺节目中，某明星参加跳水类游戏，他在跳板上从静止开始往下运动的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（）A．1s末该明星的速度方向发生改变B．跳板距离水面的高度为7.5mC．进入水面之前他的加速度方向向下，进入水面之后加速度方向向上D．整个过程他的平均速度为7.5m/s答案：CA．0～1.5 s速度图像都在时间轴上方，方向一直为正，所以1s末该明星的速度方向没有改变，故A错误；B．在0～1 s时间内人在自由下落，t=1 s时与水接触，根据图像的面积大小代表位移，可知跳板距离水面的高度等于0～1 s内的位移大小，为ℎ=12×1×10m=5m故B错误；C．在0～1 s时间内人在自由下落，加速度向下，1～1.5 s时间内人在水中做匀减速直线运动，加速度方向向上，故C正确；D．整个过程中的位移大小等于三角形面积大小，为x=10×1.52m=7.5m平均速度v=xt=7.51.5m/s=5m/s故D错误。
02第二章匀变速直线运动(含答案)
第二章匀变速直线运动的研究第一节匀变速直线运动的基本规律【学习目标】1、熟练掌握匀变速直线运动速度、位移的规律2、能熟练地应用匀变速直线运动速度、位移的规律解题。
【自主学习】一、匀速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小和方向都，加速度为。
二、匀变速直线运动：1、定义：2、特征：速度的大小随时间，加速度的大小和方向3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为v t、经过的位移为S、加速度为a，则两个基本公式：、【典型例题】例1、几个作匀变速直线运动的物体，在ts秒内位移最大的是（）A．加速度最大的物体B．初速度最大的物体C．末速度最大的物体D．平均速度最大的物体例2、一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s。
在这1s内该物体的( )A．位移的大小可能小于4m B．位移的大小可能大于10mC．加速度的大小可能小于4m/s2D．加速度的大小可能大于10m/s2.例3、甲、乙两个质点同时同地向同一方向做直线运动，它们的v—t图象如图所示，则（）A．乙比甲运动的快B．2 s乙追上甲C．甲的平均速度大于乙的平均速度D．乙追上甲时距出发点40 m远例4、一列火车作匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他面前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。
求：⑴火车的加速度a；0.16m/s2⑵人开始观察时火车速度的大小。
v0＝7.2m/s1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是（）A．4 s内的平均速度是2.5 m/sB．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/sC．第3 s末的瞬时速度一定是3 m/sD．该运动一定是匀加速直线运动2．汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2 s与开始刹车后6 s汽车通过的位移之比为（）A．1∶4 B.3∶5 C.3∶4 D.5∶93．作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，则它的加速度为___________。
匀变速直线运动的研究：1匀变速直线运动推论及常用方法
连续两个
相等时间
时，连续相等时间的位
移之比为1:3:5：……
t 总= t 1+ t 2= 2 s
x 总= x 1+ x 2= 8 m
题型总结
看到位移和对应时间
看到初速度为零的
匀加速直线运动
看到匀减速直线运动
到速度为零的运动
看到两段相等时间位移
平均速度：തv=
x
, vത =
t
v0 +vt
vt ＝
2
平均速度
vഥ
x
=
t
=v t
a=4m/s2
v A=
v B=
x1
=6m/s
t1
x2
t2
=2m/s
t 2= 1 s x 2= 2 m
v A= v B+ a t AB
总时间： t = t A B +
总位移：
t AB= 1Hale Waihona Puke s121 2
x 总= a t
2
t 1+
1
2
t 2= 2 s
x 总= 8 m
典例精讲
• 质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内
位移为2 m，
求：（1）在整个减速运动过程中质点的位移大小；（2）整个减速过程共用的时间。
vA
方法二：
t 1= 1 s x 1= 6 m
vB
0
t 2= 1 s x 2= 2 m
初速度为0的匀加速直线
运动，从初时刻开始计
3
：
1
初速度为零的匀加速直线运动比值推论
逆向思维
连续时：Δx＝aT2
实验一 研究匀变速直线运动（创新设计）
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实验热点突破
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热点二 实验拓展创新 1.情景拓展
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2.改进获取数据的方法 (1)加速度的获得：靠重物的拉力获得加速度―改―进→长木板倾斜靠重力获得加速度。 (2)速度的测量方法：由打点纸带求速度―改―进→测定遮光片的宽度 d 和遮光片通过光 电门的挡光时间 Δt，由 v＝Δdt求速度。 (3)加速度的测量方法：由打点纸带利用逐差法求加速度―改―进→利用经过两个光电门的 瞬时速度，由速度—位移关系式求加速度。
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1.如图8所示，甲、乙两种打点计时器是高中物理实验中常用的计时仪器。光电计 时器像打点计时器一样，也是一种研究物体运动情况的计时仪器，其结构如图丙 所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当一辆带有挡光片的小车从a、 b间通过时，光电计时器就可以显示挡光片的挡光时间。某同学在“探究小车速度 随时间变化规律”的实验中，做了一个U形遮光板如图丁所示，两个遮光片宽度 均为L＝5 mm，将此U形遮光板装在小车上，让小车做匀变速直线运动通过静止 的光电计时器，实验时测得两次遮光时间分别为Δt1＝0.10 s，Δt2＝0.05 s，从第 一个遮光片遮光到第二个遮光片遮光经过的时间t＝1 s，则：
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图3
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(3)如图4所示，在“探究小车速度随时间的变化规律”实验中，从得到的纸带中确定五 个计数点，量得d1＝8.00 cm，d2＝17.99 cm，d3＝30.00 cm，d4＝44.01 cm。每相邻两 个计数点间的时间间隔是0.1 s。则打C点时小车的速度vC＝________ m/s，小车的加速 度a＝________ m/s2。(结果保留2位有效数字)
实验一研究匀变速直线运动
实验一研究匀变速直线运动基本实验要求1．实验器材电火花计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片．2．实验步骤(1)按照实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接好电源；(2)把一细绳系在小车上，细绳绕过滑轮，下端挂合适的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面；(3)把小车停靠在打点计时器处，接通电源，放开小车；(4)小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带；(5)换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析．3．注意事项(1)平行：纸带、细绳要与长木板平行．(2)两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源，后取纸带．(3)防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，防止钩码落地与小车与滑轮相撞．(4)减小误差：小车的加速度宜适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 cm的纸带上清楚地取出6～7个计数点为宜．规律方法总结1．数据处理(1)目的通过纸带求解运动的加速度与瞬时速度，确定物体的运动性质等．(2)处理的方法①分析物体的运动性质——测量相邻计数点间的距离，计算相邻计数点距离之差，看其是否为常数，从而确定物体的运动性质．②利用逐差法求解平均加速度a1＝x4－x13T2，a2＝x5－x23T2，a3＝x6－x33T2⇒a＝a1＋a2＋a33③利用平均速度求瞬时速度：v n＝x n＋x n＋12T＝d n＋1－d n－12T④利用速度—时间图象求加速度a．作出速度—时间图象，通过图象的斜率求解物体的加速度；b．剪下相邻计数点的纸带紧排在一起求解加速度．2．依据纸带判断物体是否做匀变速直线运动(1)x1、x2、x3…x n是相邻两计数点间的距离．(2)Δx是两个连续相等的时间里的位移差：Δx1＝x2－x1，Δx2＝x3－x2….(3)T是相邻两计数点间的时间间隔：T＝0.02n(打点计时器的频率为50 Hz，n为两计数点间计时点的间隔数)．(4)Δx＝aT2，因为T是恒量，做匀变速直线运动的小车的加速度a也为恒量，所以Δx必然是个恒量．这表明：只要小车做匀变速直线运动，它在任意两个连续相等的时间间隔内的位移之差就一定相等．考点一实验原理与实验操作例1在做“研究匀变速直线运动”的实验时，为了能够较准确地测出加速度，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上：________.A．把附有滑轮的长木板放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面B．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路C．再把一条细绳拴在小车上，细绳跨过滑轮，下边挂上合适的钩码，每次必须由静止释放小车D．把纸带穿过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面E．把小车停在靠近打点计时器处，接通直流电源后，放开小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带上打下一系列的点，换上新纸带，重复三次F．从三条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开头比较密集的点，在后边便于测量的地方找一个起始点，并把每打五个点的时间作为时间单位．在选好的起始点下面记作0，往后第六个点作为计数点1，依次标出计数点2、3、4、5、6，并测算出相邻两计数点间的距离G．根据公式a1＝x4－x13T2、a2＝x5－x23T2、a3＝x6－x33T2及a＝a1＋a2＋a33求出a变式题组1．[实验操作与实验原理](2013·广东·34(1))研究小车匀变速直线运动的实验装置如图1甲所示，其中斜面倾角θ可调．打点计时器的工作频率为50 Hz.纸带上计数点的间距如图乙所示，其中每相邻两点之间还有4个记录点未画出．图1①部分实验步骤如下：A．测量完毕，关闭电源，取出纸带．B．接通电源，待打点计时器工作稳定后放开小车．C．将小车停靠在打点计时器附近，小车尾部与纸带相连．D．把打点计时器固定在平板上，让纸带穿过限位孔．上述实验步骤的正确顺序是：__________(用字母填写)．②图乙中标出的相邻两计数点的时间间隔T＝________s.③计数点5对应的瞬时速度大小计算式为v5＝______.④为了充分利用记录数据，减小误差，小车加速度大小的计算式应为a＝____________.2．[实验器材与实验原理]某同学用如图2甲所示的实验装置研究匀变速直线运动．图2实验步骤如下：A．安装好实验器材；B．让小车拖着纸带运动，打点计时器在纸带上打下一系列小点，重复几次，选出一条点迹比较清晰的纸带，从便于测量的点开始，每五个点取一个计数点，如图乙中a、b、c、d等点；C．测出x1、x2、x3、….结合上述实验步骤，请你继续完成下列问题：(1)实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、一端附有滑轮的长木板、细绳、钩码、导线及开关外，在下列的仪器与器材中，必须使用的有________．(填选项代号)A．电压合适的50 Hz交流电源B．电压可调的直流电源C．秒表D．刻度尺E．天平F．重锤G．弹簧测力计H．滑动变阻器(2)如果小车做匀加速直线运动，所得纸带如图乙所示，则x1、x2、x3的关系是________，已知打点计时器打点的时间间隔是t，则打c点时小车的速度大小是________．考点二数据处理与误差分析例2(2012·山东理综·21(1))某同学利用如图3所示的实验装置，探究物块在水平桌面上的运动规律．物块在重物的牵引下开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离停在桌面上(尚未到达滑轮处)．从纸带上便于测量的点开始，每5个点取1个计数点，相邻计数点间的距离如图4所示．打点计时器电源的频率为50 Hz.图3图4①通过分析纸带数据，可判断物块在两相邻计数点____与________之间某时刻开始减速．②计数点5对应的速度大小为________m/s，计数点6对应的速度大小为________m/s.(保留三位有效数字)③物块减速运动过程中加速度的大小为a＝______m/s2.变式题组3．[数据处理](2014·全国大纲·22)现用频闪照相方法来研究物块的变速运动．在一小物块沿斜面向下运动的过程中，用频闪相机拍摄的不同时刻物块的位置如图5所示．拍摄时频闪频率是10 Hz；通过斜面上固定的刻度尺读取的5个连续影像间的距离依次为x1、x2、x3、x4.已知斜面顶端的高度h与斜面的长度s.数据如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2.图5单位：cm(1)物块的加速度a＝________ m/s2(保留3位有效数字)．(2)因为______________________________________，可知斜面是粗糙的．4．[数据处理]实验中，如图6所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s.图6(1)根据纸带可判定小车做________运动．(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D＝________ m/s，v C＝________ m/s，v B＝________ m/s.在如图7所示坐标中作出小车的v－t图线，并根据图线求出a＝________.图7(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度的物理意义是________________________________________________________ ________________.考点三实验拓展与创新例3某校研究性学习小组的同学用如图8甲所示的滴水法测量一小车在斜面上运动时的加速度．实验过程如下：在斜面上铺上白纸，用图钉固定；把滴水计时器固定在小车的末端，在小车上固定一平衡物；调节滴水计时器的滴水速度，使其每0.2 s滴一滴(以滴水计时器内盛满水为准)；在斜面顶端放置一浅盘，把小车放在斜面顶端，把调好的滴水计时器盛满水，使水滴能滴入浅盘内；随即在撤去浅盘的同时放开小车，于是水滴在白纸上留下标志小车运动规律的点迹；小车到达斜面底端时立即将小车移开．图乙为实验得到的一条纸带，用刻度尺量出相邻点之间的距离是x01＝1.40 cm，x12＝2.15 cm，x23＝2.91 cm，x34＝3.65 cm，x45＝4.41 cm，x56＝5.15 cm.试问：图8(1)滴水计时器的原理与课本上介绍的________原理类似．(2)由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度v4＝________m/s，小车的加速度a＝________m/s2.(结果均保留两位有效数字)拓展题组5．[实验拓展]光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图9甲所示，a、b分别是光电门的激光发射与接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以精确地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1与2是固定在长木板适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤．实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10－2 s 与4.0×10－3s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度d，其示数如图丙所示．图9(1)滑块的宽度d＝________ cm.(2)滑块通过光电门1时的速度v1＝________ m/s，滑块通过光电门2时的速度v2＝________ m/s.(结果保留两位有效数字)(3)由此测得的瞬时速度v1与v2只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1与2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．6．[数据处理]某同学利用打点计时器研究做匀加速直线运动小车的运动情况，图10所示为该同学实验时打出的一条纸带中的部分计数点(后面计数点未画出)，相邻计数点间有4个点迹未画出(打点计时器每隔0.02 s打出一个点)．图10(1)为研究小车的运动，该同学用剪刀沿虚线方向把纸带上OB、BD、DF……等各段纸带剪下，将剪下的纸带一端对齐，按顺序贴好，如图11所示．简要说明怎样判断此小车是否做匀加速直线运动．图11(2)在图10中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.31 cm、x4＝8.94 cm、x5＝9.57 cm、x6＝10.20 cm，则打下点迹A时，小车运动的速度大小是________ m/s，小车运动的加速度大小是________ m/s2(计算结果均保留两位有效数字)．。
第二章 匀变速直线运动的研究
第二章匀变速直线运动的研究§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系一、匀变速直线运动1.定义沿着一条直线，且恒定不变的运动，就叫做：。
匀加速直线运动：速度2.分类匀变速直线运动匀减速直线运动：速度【基础训练锋芒初显】1、物体做匀加速直线运动，初速度v0=2 m/s ，加速度a=0.1 m/s2 ，则第3 s 末的速度是；5 s末的速度是_____ ____。
2、汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s2，则（1）汽车在3 s 末的速度大小是________________m/s；（2）在5 s 末的速度大小是________________m/s；（3）在10 s 末的速度大小是________________m/s。
3、一质点从静止开始以1 m/s2的加速度匀加速运动，经5s后做匀速运动。
最后2s的时间质点做匀减速运动直至静止，则质点匀速运动时的速度是多大?减速运动时的加速度是多大?做出v-t图像。
4、汽车在平直的公路上以20 m/s的速度匀速行驶,前面有情况需紧急刹车,刹车的加速度大小是8 m/s2, 刹车后可视为匀减速直线运动,求刹车3s后汽车的速度是多少？5、小球以V0=10 m／s的初速度冲上足够长的光滑斜面做匀减速直线运动，它的加速度大小始终为a=2m／s2，方向与初速度方向相反．求：(1)小球2s末的速度?(2)小球6s末的速度? 试作出速度—时间图象一、考点自学要点一、匀速直线运动的位移1．匀速直线运动的位移公式：x ＝____ ____2．图象表示：v -t 图象中，图线和坐标轴包围的面积在数值上等于_____ ___的大小．题型1：根据匀变速直线运动的图象求位移例1一质点从0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度—时间图象如图所示，则该质点（ ）A.t=1s 时离原点最远B.t=2s 时离原点最远C.t=3s 时回到原点D.t=4s 时回到原点，路程为10m题型2：匀变速直线运动公式的应用例2．一架飞机着陆时的速度为60m/s ，滑行20s 停下，它滑行的距离是多少？（试用多种方法解答）题型3：典型易错题（刹车问题）例3．汽车以20m/s 的速度行驶，发现前方有障碍后就立即以5m/s 2的加速度刹车，则刹车后的5 S 的位移是多少？（试用多种方法解答）反思：一些问题中，已知条件和所求结果都不涉及 ，它只是一个中间量。
实验：研究匀变速直线运动
实验：研究匀变速直线运动基础知识归纳1.实验目的(1)练习使用电磁打点计时器或电火花计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动情况. (2)测出匀变速直线运动的加速度. 2.实验原理(1)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用电磁打点计时器和电火花计时器都是使用 交流交流 电源的计时仪器，电磁打点计时器的工作电压是的工作电压是 4～6 V ，电火花打点计时器的工作电压是，电火花打点计时器的工作电压是 220 V .当电源频率是50 Hz 时，它每隔它每隔 0.02 s 打一次点. (2)若纸带上相邻点间的位移差x n ＋1－x n ＝ 0 ，则物体做匀速直线运动.若x n ＋1－x n ＝ C (非零常数) ，则物体做匀变速直线运动. (3)根据纸带求加速度的方法：根据纸带求加速度的方法：用“逐差法”求加速度.设相邻计数点间的距离分别为x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6，根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝ 3aT 2 (T 为相邻计数点间的时间间隔)求出a 1＝2143 T x x -、a 2＝2253T x x -、a 3＝ 3 236Tx x -，再算出a 1、a 2、a 3的平均值，就是物体运动的加速度. 3.实验器材电火花打点计时器(或电磁打点计时器)、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸片. 4.实验步骤(1)安装实验装置(如图所示). (2)接通电源，释放小车，重复打纸带三条. (3)挑选纸带，确定计数点，测相邻间距. (4)用逐差法求加速度. 5.注意事项(1)计时器打出的点不清晰，可能是计时器打出的点不清晰，可能是 电压偏低电压偏低 或 振针位置不合适振针位置不合适 . (2)打点计时器在纸带上应打出轻重合适的小圆点，如果打出的是短横线，应调整一下振针距复写纸的高度，使之增大一些. (3)计时器打点时，应先计时器打点时，应先 接通电源接通电源 ，待打点稳定后，再，待打点稳定后，再 拉动纸带拉动纸带 . (4)拉动纸带前，应使拉动端停靠在拉动纸带前，应使拉动端停靠在 靠近打点计时器靠近打点计时器 的位置. (5)小车的加速度应适当大些，可以减小长度的测量误差，加速度大小以能在约50 50 cm cm 的纸带上清楚地取出7～8个计数点为宜. 重点难点突破一、对实验操作步骤及注意事项的理解和掌握要熟练实验的操作过程，特别注意减少实验误差的操作技巧. 二、数据分析与处理1.由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图所示，A 、B 、C 、D 、…为时间间隔相等的各计数点，x 1、x 2、x 3、…为相邻两计数点间的距离，若Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝常数，即若两连续相等的时间间隔里的位移之差为恒量，则与纸带相连的物体的运动为匀变速直线运动. 2.由纸带求物体运动加速度的方法由纸带求物体运动加速度的方法(1)根据Δx ＝x 2－x 1＝x 3－x 2＝…＝aT 2(T 为相邻两计数点间的时间间隔)，求出a ＝2T xD ，然后求平均值. (2)用逐差法求加速度：根据x 4－x 1＝x 5－x 2＝x 6－x 3＝3aT2 求出a 1＝2143T x x -、a 2＝2253T x x -、a 3＝2363T x x -，再算出a 1、a 2、a 3的平均值a ＝3321a a a ++即为物体运动的加速度. (3)用v-t 图象法，先根据匀变速直线运动某段时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度v n ＝T x x n n 21++，求出打第n 个点时纸带的瞬时速度，然后作出v-t 图象，图线的斜率即为物体运动的加速度：a ＝t vDD . 以上三种求a 方法中，方法(1)求法误差较大，如果所测数据多一般选取方法(2)、(3). 三、研究匀变速直线运动的其他方法研究匀变速直线运动，除了运用纸带数据分析法之外，我们还可以通过频闪照相法、滴水法等进行分析研究. 典例精析典例精析1.实验操作步骤及注意事项【例1】在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上下述步骤的代号填在横线上 . A.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面B.把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路C.换上新的纸带，再重做两次换上新的纸带，再重做两次D.把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面E.使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F .把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码G .断开电源，取出纸带断开电源，取出纸带【解析】正确的实验步骤是：把长木板平放在实验桌上，并用垫片把木板的一端垫高.把打点计时器固定在木板较高的一端，并连好电路.把穿过打点计时器的纸带固定在小车后.使小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再放开小车，让小车运动，打完一条纸带，断开电源，取下纸带，换上新纸带，再重做两次，即顺序为DBFAEGC. 【答案】DBFAEGC 【思维提升】对实验步骤可简化为：放置→固定→连接→先接后放，开始实验→重复实验→数据分析，同时要理解实验步骤中关键几步，如“固定时定滑轮要伸出桌面，打点计时器固定于远离定滑轮的一端；开始实验时先接通电源，后释放小车”等. 【拓展1】在“研究匀变速直线运动”的实验中，下列方法中有助于减少实验误差的是( ACD ) A.选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位个点的时间间隔作为一个时间单位B.使小车运动的加速度尽量小些使小车运动的加速度尽量小些C.舍去纸带上开始时密集的点，只利用点迹清晰、点间隔适当的那一部分进行测量、计算计算D.适当增加挂在细绳下钩码的个数的个数【解析】选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，选取计数点可以使用于测量和计算的相邻点的间隔增大，在用直尺测量这些点间在用直尺测量这些点间的间隔时，在测量绝对误差基本相同的情况下，相对误差较小，因此A 正确；在实验中，如果小车运动的加速度过小，打出的点很密，长度测量的相对误差较大，测量准确性降低，因此小车的加速度应适当大些，而使小车加速度增大的常见方法是适当增加挂在细绳下钩码的个数，以增大拉力，故B 错，D 对；为了减少长度测量的相对误差，舍去纸带上过于密集，甚至分辨不清的点，因此C 项正确. 2.研究匀变速直线运动的其他方法【例2】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示.连续两次曝光的时间间隔是相等的.由图可知可知 ( ) A.在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同两木块速度相同B.在时刻t 3两木块速度相同两木块速度相同C.在时刻t 3以及时刻t 4之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同D.在时刻t 4以及时刻t 5之间某瞬时两木块速度相同之间某瞬时两木块速度相同【解析】设连续两次曝光的时间间隔为t ，记录木块位臵的直尺最小刻度间隔长为l ，由图可以看出下面木块间隔均为4l ，木块做匀速直线运动，速度v ＝tl4.上面木块相邻时间间隔内木块的间隔分别为2l 、3l 、4l 、5l 、6l 、7l ，相邻相等时间间隔t 内的位移之差Δl ＝l ＝恒量， 所以上面木块做匀变速直线运动由某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得t 2、t 3、t 4、t 5时刻的瞬时速度分别为：v 2＝t l t l l 25232=+ v 3＝t l t l l 27243=+ v 4＝t l t l l 29254=+ v 5＝tlt l l 211265=+ 可见速度v ＝tl4介于v 3、v 4之间，选项C 项正确. 【答案】C 【思维提升】(1)解决本题首先要具备一定的观察、分辨和信息提取能力，这也是近几年高考的考查热点. (2)熟练应用匀变速运动的一些重要结论，如Δx ＝aT 2，202t t vv v +=等可快速深入问题的实质，简化解题过程. 【拓展2】用滴水法可以测定重力加速度的值，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A ，使水一滴一滴持续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落.首先量出水龙头口离挡板的高度h ，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“0”，以后每听到一声水滴声，依次数“1,2,…”,一直数到“n ”时,按下秒表按钮停止时，读出秒表的示数为t .写出用上述测量方法计算重力加速度g 的表达式：g ＝ 2hn 2/t 2 . 【解析】n 次响声间隔时间对应n 个水滴下落的时间间隔，所以一个水滴下落的时间T ＝t /n 由h ＝21gT 2得 g ＝22T h＝2hn 2/t 2 3.实验数据分析与处理【例3】某同学用右图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动实验步骤如下：实验步骤如下： a .安装好实验器材. b .接通电源后，让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动，重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带，舍去开始密集的点迹，从便于测量的点开始，每两个打点间隔取一个计数点，如下图中0、1、2、…、6点所示. c .测量1、2、3、…、6计数点到0计数点的距离，分别记为s 1、s 2、s 3、…、s 6. d .通过测量和计算，该同学判断出小车沿平板做匀变速直线运动. e .分别计算出s 1、s 2、s 3、…、s 6与对应时间的比值66332211t s t s t s t s 、、、、 . f .以t s 为纵坐标、t 为横坐标，标出t s 与对应时间t 的坐标点，画出t s -t 图象.结合上述实验步骤，请你完成下列任务：结合上述实验步骤，请你完成下列任务：①实验中，除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外，在下列的仪器和器材中，必须使用的有列的仪器和器材中，必须使用的有 和 (填选项代号). A.电压合适的50 Hz 交流电源交流电源B.电压可调的直流电源C.刻度尺刻度尺D.秒表秒表E.天平天平 F .重锤重锤②将最小刻度为1 mm 的刻度尺的0刻度线与0计数点对齐，0、1、2、5计数点所在位置如图所示，则s 2＝ cm ，s 5＝ cm. ③该同学在下图中已标出1、3、4、6计数点对应的坐标，请你在该图中标出与2、5两个计数点对应的坐标点，并画出t s -t 图象. ④根据ts -t 图象判断，在打0计数点时，小车的速度v 0＝m/s ；它在斜面上运动的加速度a ＝ m/s 2. 【解析】①A ，C ②0刻度线和0计数点左端对齐，s 2是计数点0与2间的距离，读数时应注意从计数点2的左端读起，s 5同理.答案为(2.99～3.01)，(13.19～13.21). ③ts-t 如图所示. 26)26(＝TT T 4)26. 【思维提升】t -斜率为21a 【例4】在研究匀变速直线运动实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下表格所示计数点序号计数点序号1 2 3 4 5 6 计数点对应时刻(s) 0.1 0.2 0.3 0.40.5 0.6 通过计数点的速度(cm/s) 44.0 62.0 81.0 100.0 110.0 168.0 为了算出速度，合理的方法是为了算出速度，合理的方法是 ( ) ＝2T D 求出加速度，再取平均值，即为实验所。
新人教版必修一物理第二章匀变速直线运动的研究(共15张PPT)
匀加速直线运动
匀减速直线运动
v
△v
v v0
△v
v0
t
t
例题1 某汽车在紧急刹车时，解析： 加必行驶速须速度在度的2s内最大停高小下不是来能6m，超/s汽2过，车多如的少果？以v=初v0+速at度，v有0为正方向，根据
v0=v-at =0-（-6m/s2）×2s =12m/s =43km/h
汽车的速度不能超过43km/h
∆t选在什么区间，对应的速度v
的变化量∆v与时间 t的变化量∆t
之比都是一样的，即物体运动的
加速度保持不变。所以实验中小
车的运动是加速度不变的运动。
1、匀变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线，且 加速度不变的运动。
（2）匀变速直线运动的v -t图象 是一条倾斜的直线。
【思考与讨论】
（3）分类：
（1）小车速度变化有什么特点？
匀加速直线运动：a与v同向，
（2）小车加速度有什么特点？直 线倾斜程度与加速度有什么关系？
速度均匀增加
匀减速直线运动： a与v反向， 速度均匀减小
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物体的运动匀变速直线运动的研究一教法建议【抛砖引玉】匀变速直线运动的规律,是我们在力学中研究物体的运动和在电磁学中、原子物理中研究带电粒子的运动时都需要的重要规律，因此在这里我们要特别注重培养学生掌握如何利用运动的规律解决实际问题，“特别重要的是让学生们反复地体会怎样用位移、速度、加速度概念和匀速度运动的几个公式，去分析题意，分析问题的物理过程，明确已知的物理量和要求的物理量”。
要特别给学生强调匀变速直线运动的规律可适用于许多运动的情况，因此要牢记描述匀变速运动的几个规律，并要能利用这些规律去解决实际问题，在分析运动的特点时，关键在于分析其加速度。
同时要通过一些实例使学生了解在物理学中，为了表示物理量之间的函数关系，我们不仅可以用代数法──公式表示，还可以用几何法──图象表示。
图象可以根据公式作出，公式也可以从图象中推导出来。
两种形式，相互联系，它们在实质上都是表示了函数间的变化规律。
【指点迷津】加速度不变的直线运动，叫匀变速直线运动。
它包括匀加速直线运动和匀减速直线运动两大类。
这两类运动关键决定于加速度与初速度的方向是同向还是反利用上述规律解题时应注意：1．要认清研究对象，并准确地判断它在指定的研究范围内的运动性质。
如：是匀速、加速或减速；是初速为零或不为零的匀加速；是末速为零或不为零的匀减速等。
2．在上述正确判断的基础上，尽可能画出草图，从未知量联系已知量，选择适当的公式解题。
3．在公式中除t外，其余四个物理量都是矢量，在计算中υ0总是取正值，a、s、υt跟υ方向相同的也为正值，跟υ0方向相反的为负值、但a因考虑了与υ0同向时在公式中a项前为+号，与υ0反向时在公式中a项前为－（项）号，所以a取绝对值代入公式。
4．要认真分析题目的特殊性，如追及、相遇，或者物体从一种运动变为另一种运动时的转折点。
根据题目中的这种特殊性来列出有关的方程组。
5．公式υυυ=+2t只适用于匀变速直线运动的状况，且为0时刻到t时刻的中点时刻的瞬时速度。
在应用平均速度解题时，有时要简单得多。
6．自由落体和竖直上抛运动是匀变速直线运动的两个特例。
7．h=υ0t+12gt2系位移公式，可反映竖直上抛运动的全过程，以抛出点为0点，原点以上h＞0，落回原抛出点h=0，落至原点以下时h＜0。
8．掌握解题的一些技巧：（1）可从运动学基本规律中导出一些推论：A．初速为零的匀加速直线运动，当运动时间t成1:2:3:……倍增长时，其位移成12:22:32:……规律的整数比。
B．初速度为零的匀加速直线运动，在相邻的相等的时间间隔内的位移成1:3:5……规律的整数比。
C．作匀变速直线运动的物体，在相邻的相等的时间间隔内的位移差为一常数△S=aT2（2）利用υ—t图象解某些运动问题，可以使问题很简捷。
二、学海导航【思维基础】1．能应用自由落体的有关规律解决自由落体运动的问题：例：一个物体做自由落体运动，当它下落的高度为20米时瞬时速度为，经历的时间为。
（取g=10米/秒2）分析：根据已知和求可看出，已知做自由落体运动，那么加速度为g，υ0=0，又知下落高度h，求末速υt。
这样h、g已知，υt未知，则可看出可利用υt2=2gh公式求解。
求经历时间是未知t，已知h、g、υt，所以利用运动学的任一规律都可求出。
答案为20米/秒；2秒。
2．知道自由落体的条件，判断物体的运动。
例：不同的物体从同一高度开始做自由落体运动，下列说法中正确的是： （1）质量大的物体，受到的引力大，落到地面时的速度也大； （2）质量小的物体，加速度大，落到地面时的速度也大；（3）质量不同的物体，只要不计空气阻力，落到地面时的速度大小相同； （4）无论什么物体，只要做自由落体运动，通过相同位移的平均速度总相同。
分析：因为物体做自由落体运动，其运动的加速度即为重力加速度，从同一高度降落相同高度，根据υt =2gh 公式可看出落地时速度是相等的。
因此（1）、（2）是错的，（3）正确。
如果不同物体通过的是同一个位移，其平均速度是相同；但相同位移，而不一定是同一段，所以平均速度不相同，因此（4）是错的。
3．在新的物理情景中，能应用自由落体的运动规律解决自由落体的运动问题：例：一个石块从楼顶某点开始作自由落体运动，途中通过高1.55米的窗户所经历的时间为0.1秒，则该窗户上边框距楼顶的距离为多少？分析：在利用运动学规律研究较复杂的物体运动时，要特别注意正确的解题思路和方法：（1）要根据题意确定研究对象；（2）明确物体做什么运动，画出草图；（3）考虑运动过程的特点，选用反映其特点的公式；在考虑问题时可从整体出发，也可从局部出发；从局部考虑要注意前段运动的末速度为该段的初速度；（4）建立坐标系或选定正方向，列出方程； （5）求解，必要时进行讨论。
本题是研究物体下落的高度问题，所以我们选物体做研究对象，它做的是自由落体运动。
草图如图一选向下为正方向。
我们设所求高度为h ，经历时间为t ，则落到窗户下沿高为h+1.55，所历时为t+0.1，这样我们可根据运动的特点，从其整体运动列出方程组：h =12gt 2t h+1.55=12g (t +0.1)2 0.1s 米我们也可从局部上看，我们先研究物体在经过窗户过程的运动情况，设物体经过窗户上沿时速度为υA ，下沿时速度为υB，则 有 155012..=+υAυB ∵ υA是后段运动的初速 则有 υB =υA +g ·0.1 代入上式 则可以求出υA=15（米/秒） 而后根据υ2A=2gh 求出h g A =υ22=11.25米 4．在解决竖直上抛问题时可分为上升、下降两个过程计算有关物理量。
例：以20米/秒做竖直上抛运动的质点，通过最大高度所需的时间为 ，最大高度为。
（取g=10米/秒2）分析：研究竖直上抛运动时，可以把上抛运动分为两个过程研究，第一个过程是竖直向上做减速运动（即上抛），上抛至最高点时速度为零。
第二个过程是上抛至最高点后，物体下落，这一过程是自由落体运动。
利用这种观点研究竖直上抛运动比较繁锁。
再一种研究方法是把竖直上抛运动看为一个整体来进行研究。
这种方法把υ0方向规定为正方向，这样位移公式和速度公式就是一个代数式了，其中h和υ t在不同的时间范围内它们取不同的性质符号。
上抛到最高点时，即时速度为零，由速度公式υ t=υ 0－gt上，υ t=0，∴t上=υg。
当t＜υg时，υ t为正值；当t＞υg时，υ t为负值。
将到达最高点的时间值代入位移公式可得：H=υ22g。
上抛运动的物体落回抛出点时h=0，由位移公式可得物体由初位置上抛经最高点落回原地所用时间T=2υg，可见物体下落时间t下=t上=υg，当t＜2υg时，h为正值；物体若再继续运动，这时t＞2υg，h为负值，这个负号的物理意义是表明物体已落到初始位置以下了，其位移为负。
在这整个运动过程中，速度为负时，位移不一定为负，从分界点的位置来说，最高点时速度是零，而速度最大时位移则是抛出点。
二者是不同的。
5．能熟练地运用竖直上抛运动的规律解决竖直上抛运动的问题。
例：以20米/秒做竖直上抛运动的质点，通过最大高度一半时的速度为。
（取g=10米/秒2）分析：根据上题中最大高度H=υ22g=20（米），那么代入υ2t=υ2 0－2gh可求通过最大高度一半时的速度。
即：υ2t=（20）2－2×10×10=200则υ t=102（米/秒），因为质点上升和下降都通过该点，因此通过该点的速度有102米/秒和-102米/秒两个。
6．能在新的物理情景中，解决竖直上抛运动的问题。
例：以5米/秒的速度从地面匀速上升的气球，第六秒末从气球上落下一个物体，若不计空气阻力，则物体落到地面所需的时间为多秒？（取g=10米/秒2）分析：物体是从6秒末离开气球的，那么物体是做什么运动呢？物体随气球匀速上升，它具有气球上升的速度，所以物体离开气球时具有向上的初速度的，那么物体应该是以5米/秒的初速在做竖直上抛运动的。
物体做竖直上抛运动的初始位置是在哪儿？物体是随气球匀速上升了6秒才脱开的，因此物体做竖直上抛运动时距地面应为h=5×6=30（米），物体做竖直上抛运动最后落到抛出点的下方30米处的地面，所以物体的位移为-30米。
代入位移式：h=υ0t+12gt2-30=5t－5t2t=3秒，-2（舍去）【学法指要】在处理运动学的问题时，确定质点运动的性质是关键的一步。
在运动的全过程中，如果包含着几种性质不同的运动，一定要以运动的性质为标准划分成不同的阶段，然后选用相应的规律进行运算。
并要注意到前一阶段的末速是后一阶段的初速。
或者研究同一性质的运动在不同阶段时的各物理量时也要注意前一阶段的末速就是后一阶段的初速这一条件。
例1：汽车在一平直公路上行驶，先从静止以0.5米/秒2的加速度匀加速行驶，当汽车速度达到36千米/小时时，则匀速行驶了15秒，然后为了等后面追上的人而以2米/秒2的加速度刹车，问汽车一共行走了多远？走了多长时间？分析：这个汽车运动分三个阶段，第一阶段是初速为零的匀加速直线运动，第二阶段是匀速直线运动，第三阶段是匀减速直线运动到停止，要根据它们不同的性质去分别研究三段运动的位移和时间。
第一阶段的条件是a=0.5米/秒2和速度达到36千米/小时。
即知末速和加速度求S 1和t 1。
则根据公式可看出利用υ 2t =2as 和υ t=at 即可求出。
S 1=100米。
t 1=20秒。
第二阶是以υ =36千米/秒=10米/秒的速度匀速运动15秒。
求S 2和t 2。
则利用匀速运动公式S=υ t 可求出S 2=150米。
t=15秒（已知）。
第三阶段是以初速υ =36千米/秒=10米/秒和加速度2米/秒2做匀减速直线运动，直到停止运动，求S 3和t 3。
则根据运动学公式，可看出运用υt 2=υ02－2aS 和υt =υ0－2at ，可求出S 3=25米，t 3=5秒。
所以S=S 1+S 2+S 3=100米+150米+25米=275米。
t=t 1+t 2+t 3=40秒。
在解这种类型的题时，一定要特别注意各阶段运动的性质和条件。
解此题时，还可利用图解法，利用速度──时间图象，画出各阶段的速度图象来，在图象上可直接看出所用的时间，并可能用图象所围图形之面积的大小求出总位移。
S=12（15+40）×10=275（米） 5 时利用图象来求解可以获得非常简捷的效果。
例2：将一物体由A 点竖直上抛，经过B 点到达最高点C ，若物体经过B 点时的速度是抛出点速度的35，AB 间距离为80米，求物体抛出速度和所达到的最大高度。
分析：为了便于形象地分析问题，可根据题意画出物体运动示意图： -------•C υC =0 解法1：求υ A ，S A C S B C t B C 从图可看出：S A C =S A B +S B C （1） ------•B υ B （1）式中S A B =80米，S BC 未知，但物体在BC 段还是做竖直上抛 运动，即 υ2C =υ2B －2gS BC S A B t A B 上式中υC =0，则υ2B =2gS B C （2） ------•A υ A根据题意υA 与υB 的关系为：υB =35υA （3）从上面三个式子中可看出含有所求的S A B 和υA ，但是三式中的未知量有S A C 、υA 、υB 、S A B 四个，可见还须再建一个方程，又有能再增加新的未知量，可以列出竖直上抛的前段运动的方程或列出整个上抛的方程。