计算流体力学基础
第1章流体力学与计算流体力学基础
第1章 流体力学与计算流体力学基础机进行数值计算，模拟流体流动时的各种相关物理现象，包括流动、热传导、声场等。
计算流体动力学分析广泛应用于航空航天设计、汽车设计、生物医学工业、化工处理工业、1.1 流体力学基础本节将介绍流体力学一些重要的基础知识，包括流体力学的基本概念和基本方程。
流体力学是进行流体力学工程计算的基础，如果想对计算的结果进行分析与整理，在设置边界条件时有所依据，那么学习流体力学的相关知识是必要的。
1.1.1 一些基本概念（1）流体的密度流体密度的定义是单位体积内所含物质的多少。
若密度是均匀的，则有：VM=ρ (1-1) 式中：ρ为流体的密度；M 是体积为V 的流体内所含物质的质量。
由上式可知，密度的单位是kg/m 3。
对于密度不均匀的流体，其某一点处密度的定义为：VMV ΔΔ=→Δ0limρ (1-2)2 Fluent 17.0流体仿真从入门到精通例如，4℃时水的密度为10003kg /m ，常温20℃时空气的密度为1.243kg /m 。
各种流体的具体密度值可查阅相关文献。
流体的密度是流体本身固有的物理量，随着温度和压强的变化而变化。
（2）流体的重度流体的重度与流体密度有一个简单的关系式，即：g ργ= (1-3)式中：g 为重力加速度，值为9.812m /s 。
流体的重度单位为3N /m 。
（3）流体的比重流体的比重定义为该流体的密度与4℃时水的密度之比。
（4）流体的粘性在研究流体流动时，若考虑流体的粘性，则称为粘性流动，相应地称流体为粘性流体；若不考虑流体的粘性，则称为理想流体的流动，相应地称流体为理想流体。
流体的粘性可由牛顿内摩擦定律表示：dyduμτ= (1-4)牛顿内摩擦定律适用于空气、水、石油等大多数机械工业中的常用流体。
凡是符合切应力与速度梯度成正比的流体叫做牛顿流体，即严格满足牛顿内摩擦定律且µ保持为常数的流体，否则就称其为非牛顿流体。
例如，溶化的沥青、糖浆等流体均属于非牛顿流体。
第二章--计算流体力学的基本知识
第二章计算流体力学的基本知识流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中，所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。
这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式，最后介绍几种常用的商业软件。
2.1计算流体力学简介2.1.1计算流体力学的发展流体力学的基本方程组非常复杂，在考虑粘性作用时更是如此，如果不靠计算机，就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。
20世纪30～40年代，对于复杂而又特别重要的流体力学问题，曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算，比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943年一直算到1947年。
数学的发展，计算机的不断进步，以及流体力学各种计算方法的发明，使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性，这又促进了流体力学计算方法的发展，并形成了"计算流体力学"。
从20世纪60年代起，在飞行器和其他涉及流体运动的课题中，经常采用电子计算机做数值模拟，这可以和物理实验相辅相成。
数值模拟和实验模拟相互配合，使科学技术的研究和工程设计的速度加快，并节省开支。
数值计算方法最近发展很快，其重要性与日俱增。
自然界存在着大量复杂的流动现象，随着人类认识的深入，人们开始利用流动规律来改造自然界。
最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。
航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。
流体运动的规律由一组控制方程描述。
计算机没有发明前，流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。
但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题，无法求得精确的解读解。
计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现，从而催生了计算流体力学这门交叉学科。
计算流体力学是一门用数值计算方法直接求解流动主控方程(Euler或Navier-Stokes方程)以发现各种流动现象规律的学科。
计算流体力学基础及其应用
计算流体力学基础及其应用计算流体力学（CFD）是计算机运用精确的数学模型和算法来研究流体力学物理过程的一种技术。
它利用计算机模拟方法处理流体流动和相互作用的过程，以更准确、更快捷的方式研究热流体流动、传热、传质和湍流等物理过程的问题。
CFD的基础是数学方面的流体力学，应用计算机模拟的基本方法是数值方法，用于分析各种流体流动问题以及相关热传导、传质等热力学现象。
此外，计算流体力学还集成有计算机动力学，流体动力学，热力学，结构力学，能量方法，计算工程和多物理场的数值模拟技术，可以更加精准地研究流体动力学，热传递，流体机械，复杂流动等问题。
CFD在工程实践中具有重要作用，其应用领域非常广泛，包括空气、液体、气体和粘性流动等各种固体表面及流体体系的运动和相互作用。
例如，可以用来分析大气环境中污染物的扩散，水力学中河流水流的流动性能和可能形成的机械，风能资源的开发利用，以及气体控制元件的设计等。
CFD技术的研究和应用对改善工业和生活的质量起着重要作用，具有重大的经济效益。
它可以帮助工程师进行快速和准确的表征及设计，从而大大缩短研发和评估的周期，并节省大量的研发费用，从而提高产品的质量和可靠性。
例如，可以用CFD模拟来分析火力发电厂泄漏物介质的运动和湍流，从而确定阀门及其参数，进行管道设计，抑制烟气污染，提高系统效率，实现节能减排等。
此外，CFD还可以用于水工工程，海洋工程，气候变化，大气和海洋环境监测，飞机设计，汽车行业和其他工程方面的问题，有助于数字信息的可视化，预测及避免工程问题，提高效率。
因此，CFD既可以用于重要的实际问题的研究，也可以用于开发新产品，从而为工程实践提供可靠的计算技术，有效地改善系统质量和可靠性，提高经济效益。
综上所述，CFD的研究和应用具有重要的实际意义，可以显着提高工程的质量和可靠性，并带来可观的经济收益。
未来，CFD技术将逐步发展壮大，有效地改善人们的生活和工作环境。
计算流体力学基本概念及详细解析
连续方程：
第一章 绪 论
(v) 0 t v (v v) p 0
t
E [v(E p)] 0
t • 定常：椭圆E型：totalenergyper unit mass
状态方程 p p(,e), 理想气体 p ( 1)e
参考书目
第一章 绪 论
陶文铨《数值传热学》 张廷芳《计算流体力学》 傅德薰《计算流体力学》 J. D. Anderson 《Computational Fluid Dynamics - The Basics with Applications》
一批CFD/NHT的商用软件陆续投放市场。PHONICS (1981)、FLUENT(1983)、FIDAP(1983)、FLOW-3D(1991) 、COMPACT等等
第一章 绪 论
计算流体力学研究的方向
• 高精度、多分辨、高效 方法
• 湍流的直接数值模拟， 大涡模拟
• 化学反应流、多物理问 题
18 Numerical Heat Transfer B-Fund 469 1.033 57 19%
28 Numerical Heat transfer A-Appl 628 0.850 91 29%
第一章 绪 论
课程内容：
1. 有限差分方法 2. 有限元方法 3. 边界元方法 4. 应用实例讨论
4
J Mech Phys Solids
4783 2.521 122
5
J Fluid Mech
21689 1.912 389
6
Phys Fluids
10220 1.799 174
7
Struct Optimization
709 1.533 463
8
化工原理第一章流体力学基础
第一章 流体力学基础
m GA uA
17/37
1.3.1 基本概念
三、粘性——牛顿粘性定律
y x
v
内部存在内摩擦力或粘滞力
v=0
内摩擦力产生的原 因还可以从动量传 递角度加以理解:
v
单位面积上的内摩擦力，N m2
dv x
dy
动力粘度 简称粘度
速度梯度
----------------牛顿粘性定律
(2)双液柱压差计
p1
1略小于2
z1
p1 p2 2 1 gR
p1
R
p2
R
p2
1
z1
R 2
0
倾斜式压差计
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
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幻灯片2目录
1.3 流体流动的基本方程 1.3.1 基本概念 1.3.2 质量衡算方程 1.3.3 运动方程 一、作用在流体上的力 二、运动方程 三、N-S方程 四、欧拉方程 五、不可压缩流体稳定层流时的N-S 方程若干解
v x v y vz 0
t x
y
z
t
vx
x
vy
y
vz
z
v x x
v y y
v z z
0
D
Dt
v x x
v y y
v z z
0
-------连续性方程微分式
若流体不可压缩，则D/Dt=0
v x v y v z 0 x y z
浙江大学本科生课程 化工原理
第一章 流体力学基础
dy
N m2 ms
Ns m2
Pa s
m
1Pa s 10P 1000cP
计算流体力学基础及其应用课程设计
计算流体力学基础及其应用课程设计1. 课程概述本课程旨在介绍计算流体力学的基础知识和应用。
计算流体力学是研究流体运动和传热等问题的重要分支，已成为现代工程设计和科学研究中不可或缺的工具。
本课程主要内容包括流体力学基础、数值模拟方法和模拟应用等方面。
2. 课程教学目标本课程旨在培养学生掌握计算流体力学的基础知识和数值模拟方法，具有分析和解决流体力学问题的能力，能够运用计算流体力学方法进行流体问题的模拟和预测。
3. 课程教学内容3.1. 流体力学基础课程将首先介绍流体力学的基础概念、量纲和基本方程。
学生将学习流体力学的基本原理和基本方程，并理解这些方程对流体运动的描述和控制。
3.2. 数值模拟方法课程将介绍数值模拟方法，包括有限差分法、有限元法和谱方法等。
学生将了解这些方法的原理和优缺点，并学会如何进行数值模拟以解决流体问题。
3.3. 模拟应用课程将介绍计算流体力学在实际工程设计和科学研究中的应用。
学生将学会如何运用计算流体力学方法进行流体问题的模拟和预测，掌握如何利用计算流体力学解决实际问题的技能。
4. 课程教学方法本课程采用理论教学和实践操作相结合的教学方法。
理论教学主要采用课堂讲授、案例分析和在线学习等方式；实践操作主要采用仿真实验和课程设计等方式，帮助学生掌握流体力学基本概念和数值模拟方法，培养学生解决工程实际问题的能力。
5. 课程考核本课程的考核方式包括作业和课程设计两部分。
作业主要涉及理论知识和数值模拟方法的掌握程度；课程设计则要求学生结合实际工程问题，运用所学知识进行数值模拟，包括计算流体力学模拟和结果分析等。
6. 参考文献1.李克平. 计算流体力学基础和应用[J]. 数学建模与计算, 2005,8(1): 62-69.2.王豫锟. 计算流体力学基础[M]. 科学出版社, 2004.3.宋俊汝, 陈裕昌, 贾谊飞. 计算流体力学综述[J]. 强度与环境,2005, 32(1): 1-8.4.黄坚峰. 计算流体力学基础和应用[M]. 安徽科学技术出版社, 2011.7. 总结本课程主要介绍了计算流体力学的基础知识和应用，通过理论教学和实践操作相结合的方式，帮助学生掌握流体力学基本概念和数值模拟方法，并培养学生分析和解决流体问题的能力。
流体力学的数值模拟计算流体力学(CFD)的基础和局限性
流体力学的数值模拟计算流体力学（CFD）的基础和局限性流体力学（Fluid Mechanics）是研究流体（包括气体和液体）运动和力学性质的学科。
数值模拟计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是利用计算机和数值计算方法对流体力学问题进行模拟和求解的一种方法。
CFD已经成为研究流体力学问题、设计和优化工程流体系统的重要工具。
本文将探讨CFD的基础原理和其在实践中的局限性。
一、CFD的基础原理1. 连续性方程和Navier-Stokes方程CFD的基础原理建立在连续性方程和Navier-Stokes方程的基础上。
连续性方程描述了流体的质量守恒，即流入和流出某一区域的质量流量必须相等。
Navier-Stokes方程则描述了流体的运动和力学性质。
它包含了质量守恒、动量守恒和能量守恒三个方程。
2. 网格划分在进行CFD计算之前，需要将流体区域划分为离散的小单元，即网格。
网格的形状和大小对数值模拟的精度和计算量有着重要的影响。
常见的网格划分方法包括结构化网格和非结构化网格。
3. 控制方程的离散化将连续性方程和Navier-Stokes方程进行离散化处理，将其转化为代数方程组，是CFD模拟的关键步骤。
常用的离散化方法包括有限差分法、有限元法和有限体积法等。
4. 数值求解方法求解离散化后的方程组是CFD计算的核心内容。
数值求解方法可以分为显式方法和隐式方法。
显式方法将未知变量推导到当前时间级，然后通过已知的变量进行计算，计算速度快但对时间步长有限制；隐式方法则将未知变量推导到下一个时间级，需要迭代求解，计算速度较慢但更稳定。
二、CFD的局限性1. 网格依赖性CFD模拟的结果在很大程度上受到网格划分的影响。
过大或过小的网格单元都会导致计算结果的不准确性。
此外，网格的形状对流场的模拟结果也有很大的影响。
如果网格不够细致，细小的涡旋等流动细节可能无法被捕捉到。
2. 数值扩散和耗散数值模拟中的离散化和近似计算会引入数值扩散和耗散。
计算流体力学 有限体积法基础及其应用
一、计算流体力学简介1.1 计算流体力学的定义1.2 计算流体力学的研究对象1.3 计算流体力学的发展历史二、有限体积法基础2.1 有限体积法的理论基础2.1.1 有限体积法的基本原理2.1.2 有限体积法的数学模型2.2 有限体积法的数值求解2.2.1 离散化2.2.2 迭代求解三、有限体积法在计算流体力学中的应用3.1 有限体积法在流体流动模拟中的应用 3.1.1 管道流动模拟3.1.2 自由表面流动模拟3.2 有限体积法在传热问题中的应用3.2.1 对流传热3.2.2 辐射传热四、有限体积法在工程领域中的应用4.1 有限体积法在航空航天领域中的应用 4.2 有限体积法在汽车工程中的应用4.3 有限体积法在建筑工程中的应用五、有限体积法的发展趋势5.1 高性能计算技术对有限体积法的影响5.2 多物理场耦合对有限体积法的挑战5.3 人工智能在有限体积法中的应用六、结论一、计算流体力学简介1.1 计算流体力学的定义计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）是利用计算机模拟流体力学问题的一门学科。
它通过对流动流体的数值解，来研究流体在各种情况下的运动规律和性质。
1.2 计算流体力学的研究对象计算流体力学的研究对象包括流体的流动、传热、传质、振动等现象，以及与流体相关的各种工程问题，如飞机、汽车、建筑等的气动特性分析与设计。
1.3 计算流体力学的发展历史计算流体力学的发展可以追溯到20世纪50年代，当时计算机技术的进步为流体力学问题的数值模拟提供了可能。
随着计算机硬件和软件的不断发展，CFD的应用领域不断扩大，成为现代工程领域不可或缺的工具之一。
二、有限体积法基础2.1 有限体积法的理论基础2.1.1 有限体积法的基本原理有限体积法是求解流体动力学问题的数值方法之一，它基于质量、动量和能量守恒的控制方程，将求解域离散化为有限数量的体积单元，通过对控制方程进行积分，将方程转化为代数方程组。
计算流体力学基础
物理模型与数学模型在概念上的区别
数学模型：对物理模型的数学描写。
比如N-S方程就是对粘性流体动力学的一种数学描写，值得注意的 是，数学模型对物理模型的描写也要通过抽象，简化的过程。
物理模型是指把实际的问题，通过相关的物理定律概括和抽象出来并满足 实际情况的物理表征。
比如，我们研究管道内的流体流动，抽象出来一个直管，和粘性流体模型， 或者我们认为管道内的液体是没有粘性的，使用一个直管和无粘流体模型. 还有，我们根据热传导定律，认为固体的热流率是温度梯度的线形函数， 相应的傅立叶定律就是导热问题的物理模型。因此，不难理解物理模型是 对实际问题的抽象概念，对实际问题的一种描述方式，这种抽象包括了实 际问题的几何模型，时间尺度，以及相应的物理规律。
确定边界条件与初始条件 初始条件与边界条件是控制方程有确定解的前提，控制方程与 相应的初始条件、边界条件的组合构成对一个物理过程完整的数学 描述。 初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分 布情况。对于瞬态问题，必须给定初始条件。对于稳态问题，不需 要初始条件。 边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随地点 和时间的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。例如， 在锥管内的流动，在锥管进口断面上，我们可给定速度、压力沿半 径方向的分布，而在管壁上，对速度取无滑移边界条件。 对于初始条件和边界条件的处理，直接影响计算结果的精度。
划分计算网
采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空 间区域上进行离散，然后求解得到的离散方程组。要想在空间域 上离散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进 行离散以生成网格的方法，统称为网格生成技术。 不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一 定区别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构 网格和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规 范，如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和 列线比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和 列线。
计算流体力学基础理论与实践
精彩摘录
书中还有许多关于计算流体力学的实践应用的精彩摘录。例如，“在航空航 天领域，计算流体力学用于设计和优化飞行器，包括飞机、火箭和卫星。通过数 值模拟，我们可以预测飞行器的空气动力学性能，从而减少物理试验的需求，降 低研发成本。”这段话揭示了计算流体力学在航空航天领域的实际应用，显示了 其降低研发成本、提高设计效率的巨大潜力。
目录分析
第四章至第六章则进入了实践应用的范畴。第四章详述了计算流体力学在流 体机械设计中的应用，如泵、风机、水轮机等的设计优化。第五章则探讨了计算 流体力学在燃烧学中的应用，如燃烧模型的建立、燃烧过程的模拟等。第六章则 介绍了计算流体力学在生物医学工程中的应用，如血流动力学、药物传递等。这 三章的内容展现了计算流体力学的广泛应用和巨大潜力。
精彩摘录
“计算流体力学，作为流体力学的一个分支，主要研究如何通过数值方法对 流体动力学问题进行建模和求解。它结合了数学、物理和计算机科学的理论和技 术，为解决复杂的流体动力学问题提供了强有力的工具。”
精彩摘录
这段摘录强调了计算流体力学的跨学科性质，也显示了其解决复杂问题的能 力。在处理真实世界的流体问题时，计算流体力学常常能发挥出其独特的优势。
阅读感受
当然，这本书也有一些可以改进的地方。例如，书中的某些理论部分对于初 学者来说可能较为复杂，需要花费更多的时间和精力去消化和理解。虽然书中提 到了商用软件的使用方法，但对于如何将这些软件与理论知识相结合的部分还可 以进一步加强。
阅读感受
《计算流体力学基础理论与实践》是一本非常值得一读的书。它不仅能够帮 助我建立起完整的计算流体力学的知识体系，还通过实例和商用软件的使用方法， 使我能够将所学知识应用到实际中。我相信，这本书将会对我未来的学习和工作 产生深远的影响。
ansys cfd入门指南计算流体力学基础与应用
ansys cfd入门指南计算流体力学基础与应用1. 引言计算流体力学（Computational Fluid Dynamics，简称CFD）是一种利用数值方法解决流动问题的工程学科。
它通过数值模拟和计算来研究流体在各种条件下的运动和相互作用。
而ANSYS CFD则是CFD领域中一种常用的软件工具，它提供了广泛的功能和强大的计算能力，使工程师能够更好地理解和优化流体问题。
2. 概述ANSYS CFDANSYS CFD是由ANSYS公司开发的一套用于CFD分析的软件。
它采用了计算网格和数值方法，通过将流体领域离散为有限数量的小块，利用数值求解方法来模拟流体的运动。
ANSYS CFD具有较高的准确性和可靠性，可以用于解决各种复杂的流体力学问题。
3. CFD基础知识为了更好地理解ANSYS CFD的工作原理，我们需要了解一些CFD的基础知识。
我们需要了解流体力学的基本方程：质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
这些方程描述了流体在不同条件下的运动和相互作用。
4. ANSYS CFD的功能ANSYS CFD提供了丰富的功能，可以满足不同应用场景的需求。
它支持不同类型的流体，包括压缩性流体和非压缩性流体。
它支持不同的边界条件和初始条件，以模拟各种实际情况。
ANSYS CFD还提供了不同的数值方法和求解器，以提高计算效率和准确性。
5. ANSYS CFD的应用领域ANSYS CFD可以应用于各种领域的流体问题研究和优化。
它可以用于飞行器的气动设计和优化，以提高飞行性能和燃油效率。
它也可以用于汽车工程中的空气动力学分析，以改善汽车的操控性和燃油经济性。
ANSYS CFD还可以应用于能源领域的风力发电和涡轮机械的设计与分析。
6. ANSYS CFD的优势和局限性虽然ANSYS CFD具有强大的功能和广泛的应用领域，但它也存在一些局限性。
ANSYS CFD需要较高的计算资源和时间，对计算机的性能要求较高。
ANSYS CFD在某些复杂流动问题中可能存在数值稳定性和收敛性的挑战。
第1章流体力学基础部分
∵ 液体在静止状态下不呈现粘性
∴ 内部不存在切向剪应力而只有法向应力 （2）各向压力相等
∵ 有一向压力不等，液体就会流动
∴ 各向压力必须相等
1.2.2 静止液体中的压力分布
1、液体静力学基本方程式
质量力（重力、惯性力）作用于液体的所有质点 作用于液体上的力
表面力（法向力、切向力、或其它物体或其它容器对液体、一部
赛氏秒SUS：
雷氏秒R：
美国用
英国用
巴氏度0B：
法国用
恩氏粘度与运动粘度之间的换算关系： ν=（7.310E – 6.31/0E）×10-6
m2/s
三、液体的可压缩性
可压缩性: 液体受压力作用而发生体积缩小性质 1、液体的体积压缩系数（液体的压缩率） 定义：体积为V的液体，当压力增大△p时，体积减小△V, 则液体在单位压力变化下体积的相对变化量 公式:
工作介质: 传递运动和动力 液压油的任务 润滑剂: 润滑运动部件 冷却、去污、防锈
1、 对液压油的要求
（1）合适的粘度和良好的粘温特性；
（2）良好的润滑性；
（3）纯净度好，杂质少； （4）对系统所用金属及密封件材料有良好的相容性。 （5）对热、氧化水解都有良好稳定性，使用寿命长； （6）抗泡沫性、抗乳化性和防锈性好，腐蚀性小； （7）比热和传热系数大，体积膨胀系数小，闪点和燃点高，流 动点和凝固点低。（凝点:油液完全失去其流动性的最高温度） （8）对人体无害，对环境污染小，成本低，价格便宜
υ=q/A
1.3.2 连续性方程--质量守恒定律在流体力学中的应用
1、连续性原理--理想液体在管道中恒定流动时，根据质 量守恒定律，液体在管道内既不能增多，也不能减少，因此 在单位时间内流入液体的质量应恒等于流出液体的质量。 2、连续性方程 ρ 1υ1A1=ρ 2υ2A2 若忽略液体可压缩性 ρ 1=ρ 则 υ1A1=υ2A2 或q=υA=常数
理论力学中的流体力学基础
理论力学中的流体力学基础在理论力学领域中，流体力学是研究液体和气体在力学规律下的行为及其相互作用的学科。
它是力学的一个重要分支，被广泛应用于工程、地质、天文等领域，为解释和预测自然现象和工程问题提供了重要理论基础。
本文将介绍理论力学中的流体力学基础，包括连续性方程、动量方程和能量方程等内容。
1. 连续性方程连续性方程是流体力学中最基本的方程之一，描述了流体质点在空间中的运动特性。
它基于质量守恒定律，即在任意给定的时间和空间内，流体质点所占据的体积是不变的。
数学上，连续性方程可以表达为：∇·v + ∂ρ/∂t = 0，其中，v是流体质点的速度矢量，ρ是流体的密度。
这个方程告诉我们，对于一个连续流体体系，如果流体速度增大，其密度将减小，反之亦然。
2. 动量方程动量方程描述了流体运动中的力和加速度之间的关系。
理解动量方程对于研究流体力学中的流动行为非常重要。
动量方程可以写成：ρ(dv/dt) = -∇p + ∇·τ + ρg，其中，ρ是流体的密度，dv/dt是速度矢量的时间导数，p是流体的压力，τ是模拟流体粘性的应力张量，g是重力加速度矢量。
这个方程说明了动量的变化率与压力梯度、摩擦力和重力之间的关系。
简单来说，当我们施加力于流体时，它将产生加速度，并随时间推移改变其速度和位置。
3. 能量方程能量方程是描述流体力学中的能量转移和转换的方程。
它如下所示：ρ[(∂e/∂t) + v·∇e] = -p∇·v + ∇·(k∇T) + ρv·g + Q，其中，e是单位质量的流体的内能，v是速度矢量，p是压力，k是热传导率，T是温度，g是重力加速度矢量，Q是单位质量的流体受到的外部能量源。
能量方程描述了流体在运动和传热时的能量转化过程。
它包括了压力做功、粘性耗散、重力势能转化、热传导和外部能量源等因素。
结语通过对理论力学中流体力学基础的讨论，我们了解到连续性方程、动量方程和能量方程在描述流体运动和相互作用方面的重要性。
第一节 流体力学基础知识
B点绝对压强pB
绝对压强
0
0
• 绝对压强：是以完全真空为零点计算的压强，用P'表示。 • 相对压强：是以大气压强Pa为零点计算的压强，用P表示。
绝对压强与相对压强的关系： P = P’ - Pa
• 真空度：是指某点的绝对压强不足于一个大气压强的部 分，用Pk表示。即： Pk = Pa - P' = -P
2、恒定流与非恒定流 （1）恒定流 ：流体运动时，流体中任一位置的压 强、流速等运动要素不随时间变化的流动。 （2）非恒定流 ：流体运动时，流体中任一位置的 运动要素如压强、流速等随时间变化的流动。
注意：自然界中都是非恒定流，工程中取为恒定流。
3、流线与迹线 （1）流线：同一时刻连续流体质点的流动方向线。 （2）迹线：同一质点在连续时间内的流动轨迹线。
第一章 基本知识
第一节 流体力学基础知识
物质的三种形态：固体、液体和气体 流体力学 ----- 研究流体平衡和运动的 力
学规律及其应用的科学。
第一节 流体的主要物理性质
一. 流体的密度和容重 （一）密度 1 . 密度：对于均质流体，单位体积的质量。
M
V
kg/m3
2 . 容重：对于均质流体，单位体积的重量。
G
N/m3
V
3.密度与容重的关系
G Mg g
VV
4.密度和容重与压力、温度的关系
压力升高
流体的密度和容重增加；
温度升高
流体的密度和容重减小。
（二）流体的粘滞性
1. 流体粘滞性的概念
流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩
擦力（粘滞力）以反抗流体相对运动的性质。
三、恒定流的连续性方程
ANSYS CFD 入门指南 计算流体力学基础及应用
ANSYS CFD 入门指南计算流体力学基础及应用简介计算流体力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）是一种应用数值方法来求解流体动力学方程的方法，通过数值模拟流体运动、热传导和传质过程，可以获取流场各个位置的速度、压力、温度等物理量的数值解，从而分析和预测流体中的流动行为。
ANSYS CFD 是一套强大的计算流体力学软件，它提供了丰富的分析工具和解算器，用于模拟各种复杂流动和换热问题。
本文档将介绍 ANSYS CFD 的基础知识和应用实例，帮助读者掌握使用 ANSYS CFD 进行计算流体力学分析的方法。
第一章 ANSYS CFD 概述1.1 ANSYS CFD 软件简介ANSYS CFD 是美国 ANSYS 公司开发的一款流体力学分析软件。
它基于有限体积法和有限元法，能够求解各种流动和传热问题。
1.2 ANSYS CFD 的功能特点•提供多种模型和物理现象的建模与仿真功能；•支持多种求解器和网格生成工具；•提供丰富的后处理功能，可用于流场可视化和数据分析；•具备良好的可扩展性和并行计算能力。
第二章计算流体力学基础2.1 流体力学基本方程CFD 的基础是流体力学的方程组，包括质量守恒方程、动量方程和能量方程。
本节将介绍这些方程的推导和应用。
2.2 数值离散化方法为了求解流体力学方程组，需要将其离散化为代数方程组。
本节将介绍常用的离散化方法，如有限体积法和有限元法。
2.3 网格生成网格是进行 CFD 计算的基础，合适的网格能够提高计算效果。
本节将介绍常见的网格生成方法和工具。
第三章 ANSYS CFD 基本操作3.1 ANSYS CFD 的界面介绍本节将介绍ANSYS CFD 的主要界面，包括菜单栏、工具栏、工作区等，帮助读者熟悉软件的操作界面。
3.2 模型建立与几何处理在进行 CFD 分析之前，需要建立相应的几何模型，并进行几何处理，例如加工、修复和简化模型。
ansys cfd 入门指南 计算流体力学基础及应用
ansys cfd 入门指南计算流体力学基础及应用【ansys cfd 入门指南计算流体力学基础及应用】1. 介绍计算流体力学（CFD）是一种利用计算机对流体流动和传热过程进行数值模拟和分析的技术。
在工程、航空航天、汽车、船舶、能源等领域中有着广泛的应用。
本文将详细介绍ansys cfd入门指南，帮助大家了解流体力学的基础知识和ansys cfd的应用。
2. 流体力学基础流体力学是研究流体运动的科学，它包括流体的基本性质、流体运动的基本规律和流体力学方程等内容。
在ansys cfd入门指南中，我们首先要了解流体的基本性质，如密度、粘度和压力等概念；其次是流体流动的基本规律，如连续性方程、动量方程和能量方程；最后是流体力学方程，如纳维-斯托克斯方程和能量方程的数学形式。
3. ansys cfd简介ansys cfd是一款强大的计算流体力学软件，它能够对流体流动、传热和传质等问题进行数值模拟和分析。
ansys cfd具有友好的用户界面和丰富的后处理功能，可以满足工程实际应用的需求。
在ansys cfd入门指南中，我们将学习如何使用ansys cfd进行流体力学仿真分析，包括建模、网格划分、求解和后处理等步骤。
4. ansys cfd的应用ansys cfd在工程领域有着广泛的应用，如风力发电机组的气动设计、汽车发动机的冷却系统优化、船舶的流体力学性能分析等。
在ansys cfd入门指南中，我们将结合实际案例，介绍如何使用ansys cfd解决实际工程问题，包括模型建立、边界条件设置、求解过程和结果分析等内容。
5. 个人观点和总结我认为ansys cfd入门指南对于学习流体力学和应用ansys cfd的人来说是非常有价值的。
通过系统学习流体力学的基础知识和ansys cfd 的使用方法，可以更好地理解流体力学的原理和应用。
ansys cfd作为一款先进的计算流体力学软件，可以为工程领域的问题提供可靠的数值模拟和分析方法，为工程设计和优化提供有力的支持。
计算流体力学基础
For personal use only in study and research; not for commercial use一、计算流体力学的基本介绍一、什么是计算流体力学(CFD)?计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)是流体力学的一个新兴的分支，是一个采用数值方法利用计算机来求解流体流动的控制偏微分方程组，并通过得到的流场和其它物理场来研究流体流动现象以及相关的物理或化学过程的学科。
事实上，研究流动现象就是研究流动参数如速度、压力、温度等的空间分布和时间变化，而流动现象是由一些基本的守恒方程（质量、动量、能量等）控制的，因此，通过求解这些流动控制方程，我们就可以得到流动参数在流场中的分布以及随时间的变化，这听起来似乎十分简单。
但遗憾的是，常见的流动控制方程如纳维一斯托克斯(Navier-Stokes)方程或欧拉(Euler)方程都是复杂的非线性的偏微分方程组，以解析方法求解在大多数情况下是不可能的。
实际上，对于绝大多数有实际意义的流动，其控制方程的求解通常都只能采用数值方法的求解。
因此，采用CFD方法在计算机上模拟流体流动现象本质上是流动控制方程（多数情况下是纳维一斯托克斯方程或欧拉方程）的数值求解，而CFD软件本质上就是一些求解流动控制方程的计算机程序。
二、计算流体力学的控制方程计算流体力学的控剖方程就是流体流动的质量、动量和能量守恒方程。
守恒方程的常见的推导方法是基于流体微元的质量、动量和能量衡算。
通过质量衡算可以得到连续性方程，通过动量守恒可以得到动量方程，通过能量衡算可以得到能量方程。
式(1)一(3)是未经任何简化的流动守恒微分方程，即纳维一斯托克斯方程( N-S方程)。
N-S方程可以表示成许多不同形式，上面的N-S方程是所谓的守恒形式，之所以称为守恒形式，是因为这种形式的N-S方程求解的变量p、pu、pv、pw、pE是守恒型的，是质量、动量和能量的守恒变量。
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一、计算流体力学的基本介绍一、什么是计算流体力学（CFD)？计算流体力学(Computational Fluid Dynamics)是流体力学的一个新兴的分支,是一个采用数值方法利用计算机来求解流体流动的控制偏微分方程组，并通过得到的流场和其它物理场来研究流体流动现象以及相关的物理或化学过程的学科。
事实上，研究流动现象就是研究流动参数如速度、压力、温度等的空间分布和时间变化，而流动现象是由一些基本的守恒方程（质量、动量、能量等）控制的，因此，通过求解这些流动控制方程，我们就可以得到流动参数在流场中的分布以及随时间的变化,这听起来似乎十分简单。
但遗憾的是，常见的流动控制方程如纳维一斯托克斯(Navier-Stokes）方程或欧拉(Euler）方程都是复杂的非线性的偏微分方程组，以解析方法求解在大多数情况下是不可能的.实际上,对于绝大多数有实际意义的流动，其控制方程的求解通常都只能采用数值方法的求解。
因此，采用CFD方法在计算机上模拟流体流动现象本质上是流动控制方程(多数情况下是纳维一斯托克斯方程或欧拉方程）的数值求解，而CFD软件本质上就是一些求解流动控制方程的计算机程序。
二、计算流体力学的控制方程计算流体力学的控剖方程就是流体流动的质量、动量和能量守恒方程。
守恒方程的常见的推导方法是基于流体微元的质量、动量和能量衡算.通过质量衡算可以得到连续性方程，通过动量守恒可以得到动量方程,通过能量衡算可以得到能量方程。
式（1）一(3)是未经任何简化的流动守恒微分方程，即纳维一斯托克斯方程（N—S方程）。
N-S方程可以表示成许多不同形式，上面的N—S方程是所谓的守恒形式,之所以称为守恒形式，是因为这种形式的N—S方程求解的变量p、pu、pv、pw、pE是守恒型的，是质量、动量和能量的守恒变量。
事实上也可以直接求解u、v、w、T等原始变量，这种形式的方程被称为非守恒形式，因为这些变量并不守恒.也可以根据具体的流动状况进行简化。
如对于无粘流动N—S方程可以简化为欧拉方程(粘性项被去掉），如式(4)一（6)所示；于不可压缩流动（液体的流动，马赫数小于0。
3的气体流动)，N—S方程可以简化为不i缩的N-S方程(密度恒定,因此被消去）；对于定常流动，N-S方程可以去掉时间导数】简化为稳态的N-S 方程；流体流动往往具有三维性质，但是也常常可以简化为二维流动、一维流动。
对于CFD的计算来说三维简化为二维或一维意味着运算量的大幅度降低。
三、求解控制方程的数值方法对于无法用解析方法求解的微分方程可以用数值方法求解，所谓数值方法求解就是用近似的数值解逼近微分方程的精确解。
流动控制方程的精确解是流场计算域内流动参数（如速度、压力、温度等）的连续分布，而数值解则是流场计算域内离散的点上的近似解对连续精确解的逼近，换句话说,我们可以把连续的流场离散为一定数目的不连续的点,在这些离散点上，守恒方程被近似满足,如果离散点之间的距离为无穷小，则近似解将无限趋近于精确解,因此我们可以周近似解代替精确解。
这就是流动微分方程数值求解的基本思想.以数值方法求解流动微分方程,首先要把需要求解的流场的几何空间（或称为计算域）离散为孤立的不连续的点，或者说用一定数量的点覆盖或代表要求解的连续的流场,然后将流动控制方程的偏导数用离散点之间的有限变化来代替，例如,表示速度梯度的导数Du／8x用差商△u/Ax来代替，其中△甜和Ax分别是x坐标方向的两个相邻的点的速度差和坐标x的增量。
可以想象,如果控制微分方程中的所有导数或偏导数都被类似于差商的量代替的话，偏微分方程将有可能变成一个线性方程，一个只包含离散点的坐标和待求函数值(如上述的u）的线性方程。
事实上，我们可以把流动控制方程组的每一个偏微分方程在每一个离散点上转变为一个线性方程。
假如我们用100个点离散一个计算域，那么对每个偏微分方程我们将得到100个线性方程。
至此，偏微分方程的求解已经转化为线性方程组的求解，如果得到线性方程组的解，我们就得到了偏微分方程组的近似数值解。
因此，我们也可以说，CFD模拟的过程本质上是在计算域上构建线性方程组并求解线性方程组的过程。
从上面的论述可以看出，数值方法求解流动微分方程至少包括三个步骤：首光，离散计算域；其次，在离散后的计算域上离散控制方程；其三,求解离散得到的线性方程组。
需要补充的是，并不是所有的线性方程都需要求解，实际上有些特殊点上的流动变量值或其梯度是己知的，这些特殊的点就是计算域边界上的点。
通常为了限定微分方程的解，我们需要给出定解条件，在这里就是所谓边界条件。
同样的道理,对于包含时间导数的微分方程，我们需要给定初始条件.上面我们用差商取代导数的方法介绍了离散(把连续空间里的微分方程转化为该连续空间内的不连续的点上的近似的线性方程的过程叫做离散化)微分方程的思想。
但是应该注意的是，流动控制微分方程的离散化需要严谨的数学推导、证明和分析。
离散化方法的研究是CFD最重要的部分,也是CFD中的数值方法的基础。
计算流体力学中有三大类主要离散化方法，即：有限差分方法( FDM）,有限体积方法(FVM)和有限元方法(FEM)。
三者的区别主要在于它们处理最基本的离散单元的方法，其中有限差分和有限体积法更为常用。
有限差分法通常在离散点上直接以差分替代微分（即差商替代导数),差分可以分为向前、向后和中心差分；有限体积法则首先对构造在离散点周围的控制体进行积分，将一阶导数项转换为代数项，然后在控制体界面插值来实现离散化.对于不同的控制方程,每一类方法又有许多具体的实施办法，这些实施方法被称为格式（scheme）。
（1）计算网格的生成在计算流体力学术语中，计算域的离散被称之计算网格生成，所谓网格实际上就是用上述的离散点以某种方式连按而成的“网络”.最直观的网格是二维网格，例如，我们可以将一个矩形计算域用一定间隔的x方向的若干条直线和类似的y方向的若干条直线划分为一个个小的矩形单元组成的网状结构，这个网状结构就是一个最简单的二维网格。
前述的用于离散控制方程的点可以是网格线的交叉点，也可以是矩形单元的中心，这取决于离散控制方程所采用的方法。
实际上，划分网格有很多方法,网格线可以是直线或曲线、正交的或非正交的,网格线的间隔可以是均匀的或非均匀的。
而有些网格并不存在有意义的网格线,或者说网格线没有规则的结构，如用小的三角形单元构成的二维网格（类似于有限元网格)，这样的网格被称为非结构网格( unstructured grid），相对应的是前面所说的具有直线或曲线网格线的网格被称为结构网格( structured grid)。
二维网格是最据直观意义的网格,而一维网格的划分实际上是将一个有限长度的直线或曲线分割成长度一定数量的均匀或不均匀的小的线段，控制方程将在这些小线段的端点或中心离散。
三维网格则可以看作二维网格在第三维方向的延伸,例如三维结构网格的网格单元常见的是长方体或扭曲的长方体(视直线网格或曲线网格而定），三维非结构网格昀网格单元多为四面体.网格生成是CFD模拟的一个十分重要的部分,为了确保计算精度,网格必须足够密集，事实上我们并不要求网格的密度在整个网格范围均匀一致,通常对流动参数梯度大的地方要采用较为密集的网格（例如激波的位置,边界层附近），梯度小的地方则可以适当采用疏松的网格（比较开阔的空间、流动被扰动较少的地方）。
一个高质量的网格是CFD模拟成功的关键因素，不合适的网格可能直接导致计算的失败。
因此，人们在生成网格上花费的时间常常超过全部CFD工作时间的50％，对于复杂的几何形状网格生成所花费的时间甚至达到70%。
由于网格生成的复杂性和巨大的工作量，许多专业的网格生成工具应运而生，例如ICEMCFD，Gambit等。
（2）边界条件与初始条件对于CFD模拟要求解的问题,计算域的几何边界定义了流场的范围,或者说计算域是由几何边界确定的，而边界的物理特性则定义了问题本身。
如前所述，边界点的流动参数值常常是给定的，因此是已知的,这就是边界条件.从给定方式来看，边界条件有三种形式：其一，Dirichlet边界条件，直接给定流动参数的值，如给定边界的速度、温度；其二，Neumann边界条件，给定一阶导数,如给定压力梯度；其三，混合边界条件，是Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的混合。
以上三种边界条件也被称为第一、第二、第三类边界条件。
从边界的物理性质来看，边界条件又可分为：固壁边界条件、入口边界条件、出口边界条件等等。
给定正确或合适的边界条件对于CFD计算也是十分重要的，实际上流场的特性很大程度上是由边界条件决定的。
相对而言，初始条件的设定比较简单，我们需要给定的是一个初始时刻己知的流场。
事实上并不是所有的CFD计算都需要初始条件，初始条件仅对于随时间变化的流场的求解才是必不可少的。
（3)计算结果的后处理一个成功的CFD计算环节完成之后，CFD程序或软件将计算结果写入一个或多个特定格式（因特定的软件而异)的数据文件,这些数据文件通常包括计算网格点的坐标，每个网格点上的流动参数值（如速度,压力，沮度，密度等），对于这些数据的分析还需要专门的工具软件，这些工具软件将网格的结构、流动参数的分布等显示出来。
常见的基本的显示方法包括标量等值线分布（如温度、压力分布的云图），向量分布（例如用带箭头的线段表示速度的大小和方向),X-Y曲线图等。
这些后处理方法将计算结果清晰地显示出来,供人们方便地分析和评价计算结果。
四、著名CFD通用软件简介目前在我国设有代理或办事处的著名CFD通用软件有PHOENICS、FLUENT、STAR-CD、CFX-TASCflow与NUMECA等，PHOENICS软件是最早推出的CFD通用软件，FLUENT、STAR-CD与CFX-TASCflow是目前国际市场上主流软件，而NUMECA 则代表了CFD通用软件中的后起之秀。
PHOENICS软件以低速热流输运现象为主要模拟对象，由于长期积累以及Spalding在建立理论模型上非凡的创造力，PHOENICS包含的湍流模型、多相流模型、燃烧与化学反应模型等相当丰富，其中有不少原创性的成分，如将湍流与层流成分假设为两种流体的双流体湍流模型MFM E33］、专为组件杂阵的狭小空间f如计算机箱体1内的流动和传热计算而设计的代数湍流模型LVEL等都是Spalding与其合作者提出的。
PHOENICS的边界条件设置也很有特点，是以源项的方式给定的.这个软件附带了从简到繁的大量算例，一般的工程应用问题几乎都可以从中找到相近的范例，再作一些修改就可计算用户的课题,所以能给用户带来极大方便。
PHOENICS的暖通空调计算模块FLAIR被广泛应月，也被一些别的应用软件包采纳，如英国集成环境公司(IES）的虚拟环境软件，就用它来模拟局部空间的热流现象。