第七章实际晶体的形态

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晶体的理想形态和结晶

3.晶体的47种单形 1、低级晶族单形（7种单形）可分为面型、开放型、封闭型三类（1）面型类单形有3种：单面、双面。（2）开放型单形2种：斜方柱、斜方椎。（3）封闭型单形2种（闭型）：斜方四面体，斜方双锥。 2、中级晶族单形（表6-1）有19个晶类，27种单形。其特有的25种（单面、平行双面在低级中出现过）
2。
3。
二、晶体的聚形 1.聚形的概念聚形：由2个或2个以上的单形聚合在一个晶体上构成的形态。理想晶体形态，在同一个晶体上不同形等大的晶面是属于不同单形的;而所有同形等大的晶面必属于同一单形. 开形必须和单形聚合在一起，才能存在。闭形和闭形也可以聚一起。
四方柱和四方双锥的聚形示意图
单位晶面(在三个晶轴上所截得得截距比等于该晶体的轴率的晶面。 )的选择必须符合晶体的对称特点。
从上例可以看出， ①晶面在晶轴上的截距系属愈大，则在晶面符号中与该轴相应的米氏符号指数则越小； ②如果晶面平行于晶轴，则其米氏指数为0。 ③晶面与某一晶轴的负端相交时，即在某晶轴的米氏指数上方加一“-” ④也就是说，单位面在三个晶轴上所截得得截距比等于该晶体的轴率。
三斜晶系
各晶系的晶体几何常数特点
二、整数定律（有理指数定律或阿羽毛依定律， R.J. Hauy,1784）如果以平行于三根不共面晶棱的直线作为坐标轴，则晶体上任意二晶面在三个坐标轴上所截截距的比值之比为一简单整数比。
晶体的整数定律是晶体定向理论基础和确定结晶符号的依据。晶体的整数定律是由晶体的格子构造决定的。
晶体的理想形态晶体定向和整数定律
结晶符号
晶体的理想形态
001 011 _ 111 101 111 _ 110 100 110 010

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质第七章晶体的点阵结构和晶体的性质⼀、概念及问答题1、由于晶体内部原⼦或分⼦按周期性规律排列，使晶体具有哪些共同的性质？答：a. 均匀性，⼀块晶体内部各个部分的宏观性质是相同的。

b. 各向异性，在晶体中不同的⽅向上具有不同的物理性质。

c. ⾃发地形成多⾯体外形，晶体在⽣长过程中⾃发地形成晶⾯，晶⾯相交成为晶棱，晶棱会聚成项点，从⽽出现具有多⾯体外形的特点。

2、点阵答：点阵是⼀组⽆限的点，连结其中任意两点可得⼀向量，将各个点按此向量平移能使它复原，凡满⾜这条件的⼀组点称为点阵。

点阵中的每个点具有完全相同的周围环境。

3、晶体的结构基元点阵结构中每个点阵点所代表的具体内容，包括原⼦或分⼦的种类和数量及其在空间按⼀定⽅式排列的结构，称为晶体的结构基元。

结构基元与点阵点是⼀⼀对应的。

4、晶体结构在晶体点阵中各点阵点的位置上，按同⼀种⽅式安置结构基元，就得整个晶体的结构，所以地晶体结构⽰意表⽰为：晶体结构＝点阵+结构基元5、直线点阵根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱⽅向周期地重复排列的结构基元，抽象出⼀组分布在同⼀直线上等距离的点列，称为直线点阵。

6、晶胞按照晶体内部结构的周期性，划分出⼀个个⼤⼩和形状完全⼀样的平⾏六⾯体，以代表晶体结构的基本重复单位，叫晶胞。

晶胞的形状⼀定是平⾏六⾯体。

晶胞是构成晶体结构的基础，其化学成分即晶胞内各个原⼦的个数⽐与晶体的化学式⼀样，⼀个晶胞中包含⼀个结构基元，为素晶胞，包今两个或两个以上结构基元为复晶胞，分别与点阵中素单位与复单位相对应。

7、晶体中⼀般分哪⼏个晶系？根据晶体的对称性，可将晶体分为7个晶系，每个晶系有它⾃⼰的特征对称元素，按特征对称元素的有⽆为标准划分晶系。

⼀般分为7个晶系，有⽴⽅晶系、六⽅晶系、四⽅晶系、三⽅晶系、正交晶系、单斜晶系和三斜晶系。

8、CsCl 是体⼼⽴⽅点阵还是简单⽴⽅点阵？是简单⽴⽅点阵。

在CsCl 晶体中，结构基元是由⼀个Cs +和⼀个Cl -构成，点阵点可以选Cs +的位置，也可以选Cl -的位置，还可以选在其他任意位置，但不能同时将Cs +和Cl -作为点阵点，因为这样选取不符合点阵的定义，同时也不能将晶体CsCl误认为是体⼼⽴⽅点阵，因为每个点阵点代表⼀个Cs +和⼀个Cl -。

第七章实际晶体的形态

线缺陷：位错、层错等
位错
晶体中原子排列的局部错乱现象，表现为一条线状的缺陷。位错会破坏晶体的周期性结构，导致晶体强度降低、塑性增加，同时也会影响晶体的电学和热学性能。
层错
晶体中原子层之间的相对滑移现象。层错会改变晶体表面的形貌和粗糙度，影响晶体的力学性能和摩擦学性能。
面缺陷：晶界、孪晶界等
晶界
立方体晶体具有高度的对称性和稳定性，是自然界中常见的晶体形态之一。
正八面体形态
正八面体晶体由八个等边三角形组成，每个面都是等边三角形。
正八面体晶体具有高度的对称性和稳定性，也是自然界中常见的
晶体形态之一。
典型的正八面体晶体有钻石和萤石等。
十二面体形态
十二面体晶体由12个正五边形组成，每个面都是正五边形。
电子显微镜观察法
透射电子显微镜（TEM）
利用高能电子束穿透样品，通过电磁透镜成像来观察晶体形貌和结构。
扫描电子显微镜（SEM）
利用电子束扫描样品表面，通过收集样品发射的次级电子或反射电子来形成图像，观察晶体表面形貌和微结构。
分析型电子显微镜
结合能谱仪等分析附件，可对晶体成分、晶体缺陷等进行定性和定量分析。
应用领域
可用于观察晶体表面形貌、测量表面粗糙度、研究晶体生长机制等。
06
实际晶体形态应用领域及前景展望
材料科学与工程领域应用举例
晶体形态对材料性能的影响
晶体形态的不同会导致材料在力学、热学、电学等方面的性能差异，因此可以通过控制晶体形态来优化材料性能。
晶体生长与材料制备
在材料制备过程中，晶体生长是一个重要环节。通过控制晶体生长条件，可以获得具有特定形态和性能的材料。
生长界面结构与性质

第七章准晶体形态学

表7.1 晶体与准晶体结构中周期、准周期、非周期特征晶体周期结构周期调幅结构（IMS）准晶体准周期结构准周期调幅结构（QCS）
电子衍射图均有明锐的衍射斑点主反射及伴生反射具平均结构晶体学点群仅有一种反射无平均结构准晶体学点群（m 3 5 ,10/mmm…）

整数维结构具有调幅函数（如正弦波）
1.1 晶体 ( 准晶体 ) 的基本特征 1.1.1 晶体 ( 准晶体 ) 的概念现代对称性的定义具有更广泛的内涵 : 在一定变换条件下的不变性就叫做它们对于这些变换的对称性。不论对称性的具体形式与内容如何 , 对称性的基本含义总是变换的不变性。以变换的不变性为基本含义的对称性定义囊括了世界上一切类型的对称性 , 即囊括了自然科学、社会科学、工程技术、文学、艺术、政治、经济、生产、生活等各个领域各种意义的对称性 , 所有这些对称性的集合将是一个无限的总体。晶体、准晶体都具有变换的不变性或变换的对称性 , 所以都仍为有序结构 ; 只是晶体的质点具有三维空间的周期平移规律 , 准晶体质点具有自相似性变化 ( 放大或缩小 ) 、准周期平移规律。具有平移周期的晶体结构与具有准周期的准晶结构既有明显的不同 , 又有着密切的关系。无论是天然的还是人工合成的固体物质 , 以及它们所具有的结掏是某一物理化学条件下平移周期与非周期、准周期竞争的结果。天然的、人工合成的固体物质 , 按其结构特点可以分为有序结构和无序结构。有序结构又可分为周期结构和无公度结构。无公度结构还可进一步分为周期调幅结构、准周期调幅结构 ( 统计意义上的无规自相似性结构 ) 及准周期结构
有各向异性的根源。 (3) 对称性即晶体、准晶体中的相同部分 ( 如外形上的相同晶面、晶棱 , 内部结构中的相同面网、行列或原子、离子等 ), 能够在不同的方向或位置上有规律地重复出现。在任一晶体结构中的任一行列方向上 , 总是存在着一系列为数无限且成周期性重复出现的等同点口准晶体结构中相同轴向上质点排列是相同的 , 但质点排列具有数学上严格的准周期性或统计意义上的准周期性。显然 , 这些就是一种变换中的不变性 , 即对称性。所以 , 在这一意义上说 , 一切晶体、准晶体无一例外地都是对称的 , 只是对称组合规律不同。准晶体性质的对称与其对称型有关 , 准晶体对称性较晶体高一些。 (4) 自限性即晶体与准晶体都能自发地形成封闭的几何多面体外形。实际晶体、准晶体往往并不表现几何多面体的外形 , 这是由于生长时受到空间限制所造成的。如果让不具规则外形的微粒继续自由成长 , 它们还是可以自发地成长为几何多面体外形的。晶体、准晶体生长时遵循布拉维法则和面角守恒定律 , 在已发现的一些准晶中已证实了这一性质。 (5) 最小内能性即晶体、准晶体在相同的热力条件下 , 较之于同种化学成分的气体、液体及非晶质体而言 , 准晶体内能较小 , 晶体的内能为最小。晶体结构是一种有序结构 , 是具有周期平移格子构造的固体 , 其内部质点在三维空间均按周期性平移重复的规则排列 , 这种规则排列是质点之间的引力和斥力达到平衡的结果。准晶结构也是一种有序结构 , 其中质点呈准周期平移排列 , 这种结构形式是较为稳定的方式或准稳定的方式。在此类情况下 , 无论是使质点间的距离增大或是减小都将导致质点的势能增加。这就意味着 , 在相同的热力学条件下 , 准晶体的内能较小 , 晶体的内能为最小。 (6) 稳定性对于化学组成相同 , 但处于不同物态下的固体物质 , 以晶体最为稳定 , 准晶体稳定性次之。晶体、准晶体都不可能自发地转变为其他物态 , 这就表明了晶体、准晶体的稳定性。晶体的稳定性和准晶体的次稳定性是晶体和准晶体

(2)实际晶体的形态与晶面条纹

(2) 实际晶体的形态与晶面条纹、实际晶体的形态实际晶体是相对理想晶体而言的。

所谓理想晶体，它的内部结构应严格地服从空间格子规律，在外形上应表现为规则的几何多面体，具有面平、棱直，同一单形的晶面同形等大。

例如a —石英晶体(水晶)，它在理想生长情况下可形成如图 1 的晶形。

图 1.水晶的理想晶形但是实际晶体的生长条件往往很复杂，任何一个晶体在其生长过程中总会不同程度地受到外界因素的影响，以致晶体不能按理想情况发育。

此外，晶体在形成之后，还可能会受到外界各种因素影响，这更会增加晶体的非理想程度。

所以说，一切实际晶体都是非理想的，就会有一定的差异。

首先，实际晶体的内部构造，并非是严格地按照空间格子规律所形成的均匀的整体。

其次，在实际晶体中还会存在空位、错位等各种构造缺陷；有时还会有部分质点的代换及各种包裹体等等。

实际晶体在外形上与理想晶体也常有一定的差异。

晶面并非理想的平面，同一单形的晶面也不一定同形等大，从而形成1.歪晶在实际晶体中歪晶是极其常见的。

所谓歪晶是指在非理想环境下生长的偏离本身理想晶形的晶体。

歪晶通常表现为同单形的各晶面发育不等（即不能同形等大），有时部分晶面甚至可能缺失。

但实际上它经常呈现如图 2 的几种歪晶。

图 2. 水晶的歪晶2.凸晶各晶面中心均相对凸起而呈曲面、晶棱弯曲而呈弧线的晶体，称为凸晶。

所有凸晶都是由几何多面体趋向于球面体的过度形态。

凸晶是由于晶体形成后又遭溶解而形成的，因为位于角顶和晶棱上的质点其自由能比位于晶面上的较大；同时角顶及晶棱部位与溶剂的接触几率也大，因而，它们的溶解速度也较晶面中心为快，从而产生凸晶。

如图3。

图 3. 金刚石的菱形十二面体凸晶3.弯晶弯晶是指整体呈弯曲形态的晶体弯晶与凸晶的差别在于：凸晶的所有晶面都是向外凸出的，而弯晶当其一侧晶面向外凸出时，相反一侧的晶面就向内凹进。

如图4。

图 4. 白云石菱面体的马鞍状弯晶二、晶面条纹晶面上由一系列所谓的邻接面构成的直线条纹，称为晶面条纹。

晶体的理想形态和结晶

a = b = g = 90
a=b≠c a = b = 90 g = 120
三方晶系及六方晶系
斜方晶系
单斜晶系
以互相垂直的L2或P的法线为X、Y、 Z轴
以L2或P的法线为Y轴，以垂直于Y轴的主要晶棱方向为X、Z轴以三个主要的晶棱方向为X、Y、Z轴
a≠b≠c
a = b = g = 90
a≠b≠c a = g = 90b > 90 a≠b≠c abg
单位晶面(在三个晶轴上所截得得截距比等于该晶体的轴率的晶面。 )的选择必须符合晶体的对称特点。
从上例可以看出， ①晶面在晶轴上的截距系属愈大，则在晶面符号中与该轴相应的米氏符号指数则越小； ②如果晶面平行于晶轴，则其米氏指数为0。 ③晶面与某一晶轴的负端相交时，即在某晶轴的米氏指数上方加一“-” ④也就是说，单位面在三个晶轴上所截得得截距比等于该晶体的轴率。
三斜晶系
各晶系的晶体几何常数特点
二、整数定律（有理指数定律或阿羽毛依定律， R.J. Hauy,1784）如果以平行于三根不共面晶棱的直线作为坐标轴，则晶体上任意二晶面在三个坐标轴上所截截距的比值之比为一简单整数比。
晶体的整数定律是晶体定向理论基础和确定结晶符号的依据。晶体的整数定律是由晶体的格子构造决定的。
z
unknown face (A2B2C2) 2 reference face (A1B1C1) 1
C1
2 4 4 2
2 3 3 2
invert
C2
1 2
clear of fractions
A1
(1
4
3)
O
B2 B1
A2
x
y
bo

晶体结构——精选推荐

第七章晶体结构第一节晶体的点阵结构一、晶体及其特性晶体是原子（离子、分子）或基团（分子片段）在空间按一定规律周期性重复地排列构成的固体物质。

晶体中原子或基团的排列具有三维空间的周期性，这是晶体结构的最基本的特征，它使晶体具有下列共同的性质：(1)自发的形成多面体外形晶体在生长过程中自发的形成晶面，晶面相交成为晶棱，晶棱会聚成顶点，从而出现具有几何多面体外形的特点。

晶体在理想环境中应长成凸多面体。

其晶面数（F）、晶棱数（E）、顶点数（V）相互之间的关系符合公式：F+V=E+2 八面体有8个面，12条棱，6个顶点，并且在晶体形成过程中，各晶面生长的速度是不同的，这对晶体的多面体外形有很大影响：生长速度快的晶面在晶体生长的时候，相对变小，甚至消失，生长速度小的晶面在晶体生长过程中相对增大。

这就是布拉维法则。

(2)均匀性：晶体中原子周期性的排布，由于周期极小，故一块晶体各部分的宏观性质完全相同。

如密度、化学组成等。

(3)各向异性：由于晶体内部三维的结构基元在不同方向上原子、分子的排列与取向不同，故晶体在不同方向的性质各不相同。

如石墨晶体在与它的层状结构中各层相平行方向上的电导率约为与各层相垂直方向上电导率的410倍。

(4)晶体有明显确定的熔点二、晶体的同素异构由于形成环境不同，同一种原子或基团形成的晶体，可能存在不同的晶体结构，这种现象称为晶体的同素异构。

如：金刚石、石墨和C60是碳的同素异形体。

三、晶体的点阵结构理论1、基本概念（1）点阵：伸展的聚乙烯分子具有一维周期性，重复单位为2个C原子，4个H 原子。

如果我们不管其重复单位的内容，将它抽象成几何学上的点，那么这些点在空间的排布就能表示晶体结构中原子的排布规律。

这些没有大小、没有质量、不可分辨的点在空间排布形成的图形称为点阵。

构成点阵的点称为点阵点。

点阵点所代表的重复单位的具体内容称为结构基元。

用点阵来研究晶体的几何结构的理论称为点阵理论。

（2）直线点阵：根据晶体结构的周期性，将沿着晶棱方向周期的重复排列的结构单元，抽象出一组分布在同一直线上等距离的点列，称直线点阵。

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

邻的晶面的面间距都相等。对正交晶系
900
dh*k*l*
dhk l
dh*k*l*
(a)
(b)
t/min
图7.4 晶体(a)与非晶体(b)的步冷曲线
辽宁石油化工大学
结构化学2
7.2 晶体结构的周期性和点阵
NaCl 晶体结构
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结构化学2
7.2 晶体结构的周期性和点阵
一、晶体结构的点阵理论 1. 结构基元与点阵
晶体的周期性结构使得人们可以把它抽象成
“点阵”来研究。将晶体中重复出现的最小单元
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结构化学2
7.1 晶体的结构和性质
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一、晶体的定义
由原子、分子或离子等微粒在空间按一定规律、周期性重复排列所构成的固体物质。
图7.1 晶态结构示意图
图7.2 非晶态结构示意图
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结构化学2
7.1 晶体的结构和性质
二、晶体结构的特征
固体物质按原子 ( 分子、离子 ) 在
Mn
(立方简单)
Li Na K Cr Mo W…...
(立方体心)
以上每一个原子都是一个结构基元，都可以抽象成一个点阵点.
实例：Ni Pd Pt Cu Ag Au ……
立方面心是一种常见的
金属晶体结构，其中每
个原子都是一个结构基元，都可被抽象成一个点阵点.
CsCl型晶体结构
CsCl型晶体中A、B是不同的原子，不能都被抽象为点阵点. 否则，将得到错误的立方体心点阵！这是一种常见的错误：
将晶体中重复出现的最小单元作为结构基元，用一个数学上的点来代表, 称为点阵点，整个晶体就被抽象成一组点,称为点阵。

实际晶体的形态与晶面条纹

第四节实际晶体的形态与晶面条纹一、实际晶体的形态在此之前，我们对晶体形态的讨论都是以理想晶体为对象的。

理想晶体是在理想条件下，晶体围绕一个生长中心，严格地按照其空间格子，在三维空间均匀地生长出的晶体(见图1-1-20)。

所谓理想晶体，它在外形上应表现为规则的几何多面体，具有面平棱直的特性；同时，在一个晶体上属于同一单形的各个晶面均应同等程度地发育，即具有相同的形状和大小。

但是实际晶体的生长条件往往很复杂，任何一个晶体在其生长过程中总会不同程度地受到外界因素的干扰。

从微观角度来看，晶体并非是严格地按照空间格子规律所形成的均匀整体，以致晶体不能按理想状态发育。

一个真实的单晶体，实际上是由许多理想的均匀块段组成的，而这些块段并非严格地相互平行，从而形成了所谓的“镶嵌构造”、“空位”和“位错”等构造缺陷。

另外，构造中部分质点的替换及包体的存在也会导致晶体的构造变形(见图1-1-21)，加之晶体在形成之后，还会继续受到应力和后期热液等各种外界因素的影响，更会增加晶体的非理想程度可以说，一切实际晶体内部结构都是非理想的，从外形上也偏离了其理想的晶体形态，所不同的只是它们偏离理想状况的程度不同而已。

下面就实际晶体宏观外形上常见的一些现象分别加以说明，了解和掌握晶体的理想和实际形态，以及它们之间的差异，对宝石原料的鉴定至关重要。

1．歪晶在实际晶体中歪晶是极其常见的。

所谓歪晶是指在非理想环境下生长的偏离本身理想晶形的晶体。

歪晶通常表现为同一单形的各晶面发育不等(即不能同形等大)，部分晶面甚至可能缺失，但它们的晶面夹角与理想晶体的相应晶面夹角保持相同，这就是所谓的“面角守恒定律”。

例如，α—石英晶体，它在理想生长情况下应形成如图1-1-22(a)所示的晶形。

但实际上它经常呈现如图1-1-22(b)所示的几种歪晶。

可以看出，歪晶中同一单形的晶面的形态及大小虽不相同，但各晶面的交角关系与理想晶体的相同。

2．凸晶各晶面中心均相对凸起而呈曲面、晶棱弯曲而呈弧线的晶体称为凸晶。

晶体生长第七章晶体生长动力学

第七章晶体生长动力学生长驱动力与生长速率的关系（动力学规律或界面动力学规律），先解决生长机制问题。

§ 1邻位面生长——台阶动力学邻位面生长一一奇异面上的台阶运动问题1. 界面分子的势能邻位面上不同位置的吸附分子[3]界面上不同位置的势能曲线1—2 : 2 ① i+8 ① 2；1 —3 : 4 ① i+12① 2;1—4 : 6①1+12①2 分子最稳定位置（相变潜热）单分子相变潜热：I sf=W s+W k①流体分子⑴体扩散吸附分子⑵面扩散台阶分子⑶ 线扩散扭折⑷② 流体分子 ⑴ 体扩散吸附分子⑵面扩散扭折⑷ ③ 流体分子 ⑴体扩散扭折⑷2.面扩散W s =2①严8 ①2 吸附分子 —流体需克服的势垒U 〃吸附分子在界面振动频率吸附分子在晶面发生漂移的机率为：exp^ s/kT)，面扩散系数为：D ssD s =[ u // exp(- /kT)]丄吸附分子平均寿命：T s,.脱附频率s1/ s 」_exp( W s/kT)s 二丄 e>p(W s/kT)V丄Xs:吸附分子在界面停留的平均寿命T s 内，由于无规则漂移而在给定方向的迁移(分子无规则漂移的方均根偏差)X —s D s(爱因斯坦公式)1 s s X s exp[W s- s]/2kT2s s由于对一般的晶面：W - 0.45l sf -0i sf20面扩散激活能u // = u 丄s考虑脱附分子数:2X sX s 1exp[0.22l sf /kT]Xs 决定了晶体生长的途径。

3.台阶动力学一一面扩散控制台阶的运动受面扩散控制界面N o ，格点Ns 有吸附分子：:“ exp （-W k/kT ）（对单原子或简单原子，可忽略取向效应）Xs >> X o 则吸附分子均能到达台阶设台阶长度为a 则单位时间到达台阶的分子数为:2X ss 丄aTs界面某格点出现吸附分子的机率:N o若：Xs >> X 。

第七章晶体的发生与成长

4）变晶矿物在定向压力方向上溶解，而在垂）直压力方向上再结晶，因而形成一向延长或二向延展的变质矿物，如角闪石、云母等，这样的变质矿物称为“变晶” 5）由固态非晶质体结晶）由非晶质体向晶体的转化是自发的，是释放能量的过程。这种由玻璃质转化为结晶质的作用为晶化作用脱玻化作用晶化作用或脱玻化作用晶化作用脱玻化作用。与上一作用相反，一些含放射性元素的晶体，由于受到放射性元素发生蜕变时释放出来的能量的影响，使原晶体的格子遭到破坏变为非晶质体，这一作用称为变生非晶质化玻璃化作用）。变生非晶质化或玻璃化作用变生非晶质化玻璃化作用
二、成核作用
晶体的生成一般是先生成晶核，然后再逐渐长大。晶核：从母相中初始析出并达到某个临界大小，从而得以继续成长的结晶相微粒。均匀成核作用初次成核作用成核作用非均匀成核作用二次成核作用晶核可由已达过饱和或过冷却的流体相本身自发地产生，这种成核作用叫均匀成核作用；晶核也可借助于非结晶相外来物的诱导而产生，叫非均匀成核作用；晶体还可由体系中业已存在的晶体的诱导而产生，这种成核作用叫二次成核作用。
因此：面网密度小的面，其面网间距也小，从而相邻面网间的引力就大，因此将优先生长。反之，面网密度大的面，成长就慢。各晶面间的相对生长速度与其本身面网密度的大小成反比。生长速度快的晶面，在晶体的生长过程中，将会缩小而最终消失，实际上保留下来的晶面将是面网密度大的晶面。面网密度越大，被保留下来的几率就越大，晶面本身的面积相应也越大。
• 非均匀成核和二次成核作用也需要一定的成核能（ ⊿ G’）。
• 若⊿ G’＝ ⊿ G，晶核与固相外来物之间完全没有亲和力，不发生均匀成核和二次成核； • 若⊿ G’＝0，说明固相外来物与所结晶物质是同种晶体，优先二次成核。晶种 • 若⊿ G> ⊿ G’>0，固相外来物与所结晶物质两者的内部结构越接近， ⊿ G’就越小，越容易发生非均匀成核或二次成核作用。

结晶学

《结晶学》课程教学大纲课程名称：结晶学（Crystallography）课程编号：112039总学时数：64学时讲课学时：40学时实验学时：24学时学分：4学分先修课程：高等数学、无机化学、大学物理、材料科学与工程导论。

教材：王萍、李国昌编，《结晶学教程》，国防工业出版社，2006年。

参考书目：周志朝主编，《结晶学》，浙江大学出版社，1998年。

潘兆橹主编，《结晶学及矿物学》，地质出版社，1999年。

廖立兵编著，《晶体化学与晶体物理学》，地质出版社，1999年。

陆佩文主编：《无机材料科学基础》，武汉理工大学出版社。

1996年。

课程内容简介：《结晶学》系统介绍了晶体形态和内部结构的几何规律；晶体的化学组成、结构与物理性质的关系；晶体结构的类型与典型结构；晶体的生长的基本理论。

内容分为十章，第一章讲授晶体的概念与性质、空间格子的概念及组成要素；第二章讲授有关晶体生长和晶面发育的基本理论；第三章介绍晶体的面角恒等定律和极射赤平投影方法；第四章讲授晶体的宏观对称；第五章讲授单形和聚形；第六章讲授晶体定向与结晶符号；第七章讲授实际晶体的形态与规则连生；第八章讲授晶体结构的几何理论及晶格缺陷；第九章讲授晶体化学的基础理论与基础知识；第十章讲授晶体结构的类型及常见典型结构。

一、课程的性质、目的及任务《结晶学》是材料科学与工程本科专业必修课，是培养材料人才的专业基础课程之一。

本课程的任务是使学生学习必要的结晶学的基本知识、掌握晶体形态及结构分析的基本技能，培养学生独立分析问题和解决问题的能力，为后续专业课的学习打下坚实的基础。

二、教学内容、要点和课时安排《结晶学》授课课时分配表本课程的教学内容共分10章。

第一章：晶体与非晶体的概念晶体与非晶体的概念、空间格子概念及组成要素、晶体的基本性质。

第二章：晶体的形成晶体的形成方式、成核作用及一般规律、层生长理论、晶体的阶梯状生长和螺旋状生长、布拉维法则、居里-吴里夫原理、周期键链理论。

结晶学复习资料(重点知识)

1、结晶学：以晶体为研究对象，以晶体的对称规律为主要研究内容的一门基础基础性的自然科学。

2、矿物学：以矿物晶体为研究对象，主要研究各具体矿物晶体的成分、物理性质、成因特点等。

3、晶体：内部结构具有周期重复性，即具有格子构造的固体。

晶体结构=点阵（或空间格子）+结构基元4、格子构造：晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以用格子状的图形－空间格子表示的。

5、空间格子：表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形。

6、相当点：满足以下两个条件的点：性质相同，周围环境相同。

7、空间格子的四要素①结点: 空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当点。

结点间距：同一行列中相邻结点间的距离。

②行列: 结点在直线上的排列。

③面网: 结点在平面上的分布。

面网密度：面网上单位面积内结点的密度。

面网间距：任意两相邻面网间的垂直距离。

（面网密度与面网间距成正比）④平行六面体: 结点在三维空间形成的最小重复单位。

平行六面体对应的实际晶体中相应的范围叫晶胞。

8、晶体的基本性质①自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。

②均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。

晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。

③异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。

例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同。

④对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。

⑤最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。

晶体具有固定的熔点。

⑥稳定性：晶体比具有相同化学成分的非晶体稳定。

1、实际晶体形态（歪晶）：偏离理想的晶体形态。

2、面角守恒定律：同种矿物的晶体，其对应晶面间的角度守恒。

（意义：结晶学发展的奠基石）3、晶体测量：就是测量晶面之间的夹角。

方法：①接触测角（接触测角仪）②反射测角（单圈、双圈反射测角仪）4、晶体的投影：将晶面的空间分布转化为平面图。

①极射赤平投影：晶面的球面投影，晶体的球面坐标，晶体的极射赤平投影，吴氏网②心射极平投影1、对称：物体相同部分有规律的重复。

结晶学与矿物学课件 4第七章晶体内部结构的微观对称和空间群

第七章晶体内部结构的微观对称
➢ 十四种空间格子 ➢ 空间点阵中结点、行列和面网的指标
三、晶体的空间格子类型
依据单位空间格子的三个棱长a、b、c及其夹角α、β、 γ的相互关系，常将空间格子分为如下七类： 1）立方格子：a=b=c，；α=β=γ=90°； 2）四方格子：a=b≠c，α=β=γ=90°； 3）六方格子：a=b≠c，α=β=90°，γ=120°； 4）三方格子：a=b=c，α=β=γ≠90°； 5）斜方格子：a≠b≠c，α=β=γ=90°； 6）单斜格子：a≠b≠c，α=γ =90°、β≠90° 7）三斜格子：a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°
十四种空间格子
还应指出的是：对于三、六方晶系的四轴定向也可转换成三轴定向，变为菱面体格子。我们一般都用四轴定向。
另外，六方原始格子为六方柱的顶底面加心，不要误认为六方底心格子。
十四种空间格子
例1：四方底心格子＝四方原始格子
十四种空间格子
例2：立方底心格子不符合等轴晶系对称思考：立方底心格子符合什么晶系的对称？
空间格子的划分
Why not 7 × 4 = 28 ??
十四种空间格子
请判断CsCl的格子类型举例：金红石和石盐晶体模型
十四种空间格子
上述画格子的条件实质上与前面所讲的晶体定向的原则是一致的（回忆晶体定向原则？），也就是说，我们在宏观晶体上选出的晶轴就是内部晶体结构中空间格子三个方向的
7种平行六面体（晶胞）形状
a-立方格子；b-四方格子；c-六方格子；d-三方格子；e-斜方格子；f-单斜格子；g-三斜格子
空间格子四种类型：按照结点分布位置
原始格子（P）：结点分布于平行六面
体的八个角顶上。
底心格子（C)：结点分布于平行六面体

实际晶体的形态

第7章实际晶体的形态和规则连生
长石（Feldspar）晶体和双晶
Crystallography
锆石(Zircon)-ZrSiO4
Crystallography
第7章实际晶体的形态和规则连生
绿柱石—Be3Al2Si6O18
Crystallography
电气石晶体
第7章实际晶体的形态和规则连生
Crystallography
第7章实际晶体的形态和规则连生
天河石--Amazonite
Crystallography
⑶双晶类型
第7章实际晶体的形态和规则连生
接触双晶：双晶个体以简单平面接触 ❖ 简单接触双晶 ❖ 聚片双晶 ❖ 环状双晶
Crystallography
第7章实际晶体的形态和规则连生
②穿插双晶由两个或多个个体相互穿插而形成的双晶。
c r
m
b c
m rc
Crystallography
第7章实际晶体的形态和规则连生
第8章晶体结构的几何理论
第7章实际晶体的形态
Crystallography
第7章实际晶体的形态和规则连生
主要教学内容：晶体的规则连生* 实际晶体的形态晶面花纹
Crystallography
第7章实际晶体的形态和规则连生
7.1 晶体的规则连生 ⑴平行连晶若干个同种晶体的连生，每个晶体对应的晶面和晶棱都互相平行。
Crystallography
第7章实际晶体的形态和规则连生
Crystallography
H2O的骸晶
第7章实际晶体的形态和规则连生
Crystallography
第7章实际晶体的形态和规则连生

chap7 矿物的形态

矿物的形态
鉴定矿物判断成因
找矿标志
矿物的形态包括矿物的单体、连生体及集合体的形态。其中单体形态是研究的基础。
规则单体形态矿物形态集合体形态不规则不规则
理想形态
晶面条纹蚀象
晶面特征
结晶习性
双晶
规则平行连晶显晶质粒状柱状片状结核体分泌体鲕状体钟乳状
隐晶质
指在岩石的洞穴或裂隙中，由真溶液蒸发或胶体凝聚，在同一基底上向外逐层堆积而形成的集合体之统称。
特征：内部具同心层状、放射状、致密状或结晶粒状构造；外部往往呈圆锥形、圆柱形、半球形、半椭球形和葡萄状等形状。类似成因者：葡萄状(botryoidal)集合体。例：石钟乳(stalactite)；石笋(stalagmite)；石柱(stalacto－stalagmite)。
一、矿物单体的形态
只有晶质矿物才能呈现单体，所以矿物的单体形态是指矿物单晶体的形态。 1．理想晶体与实际晶体在结晶学中，主要讨论的是理想晶体。所谓理想晶体，是指它的内部结构严格地服从空间格子规律，外形应为规则的几何多面体，面平、棱直，同一单形的晶面同形等大。实际上晶体在其生长过程中或晶体长成之后，总是不可避免地要受到外界复杂因素的种种影响，致使晶体不能按理想形态发育；此外，晶体在形成之后，还可能受到溶蚀和破坏。因而，实际晶体和理想晶体相比，相差很远，不能表现出理想晶体所具有的全部特征。
1.习见的单形或聚形；
2.结晶的完好程度（自形、半自形、它形）； 3.晶体在三维空间的相对发育情况:一向、二向、三向等长。
（一）单晶体的结晶习性
(2) 据晶体在三维空间的发育程度，分为：
一向延长型：

第七章实际晶体的形态

晶体的理想形态和结晶

第七章晶体的点阵结构和晶体的性质

第七章实际晶体的形态

第七章 准 晶 体 形 态 学

(2)实际晶体的形态与晶面条纹

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结晶学

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