高中数学必修二知识体系整合

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高中必修二数学知识点

高中必修二数学知识点高中必修二数学知识1不等关系了解现实世界和日常生活中的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.(2)一元二次不等式①会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.②通过函数图象了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.③会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.(3)二元一次不等式组与简单线性规划问题①会从实际情境中抽象出二元一次不等式组.②了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组.③会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决.(4)基本不等式：①了解基本不等式的证明过程.②会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点.数列(1)数列的概念和简单表示法①了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式).②了解数列是自变量为正整数的一类函数.(2)等差数列、等比数列①理解等差数列、等比数列的概念.②掌握等差数列、等比数列的通项公式与前项和公式.③能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题.④了解等差数列与一次函数、等比数列与指数函数的关系.高中数学必修二知识点总结：不等式高中必修二数学知识2空间直线与直线之间的位置关系①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线②异面直线性质：既不平行,又不相交.③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线④异面直线所成角：作平行,令两线相交,所得锐角或直角,即所成角.两条异面直线所成角的范围是(0°,90°],若两条异面直线所成的角是直角,我们就说这两条异面直线互相垂直.求异面直线所成角步骤：A、利用定义构造角,可固定一条,平移另一条,或两条同时平移到某个特殊的位置,顶点选在特殊的位置上.B、证明作出的角即为所求角C、利用三角形来求角(7)等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两角相等或互补.(8)空间直线与平面之间的位置关系直线在平面内——有无数个公共点.三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α(9)平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点;α‖β相交——有一条公共直线.α∩β=b2、空间中的平行问题(1)直线与平面平行的判定及其性质线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行,则该直线与此平面平行.线线平行线面平行线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行.线面平行线线平行(2)平面与平面平行的判定及其性质两个平面平行的判定定理(1)如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行(线面平行→面面平行),(2)如果在两个平面内,各有两组相交直线对应平行,那么这两个平面平行.(线线平行→面面平行),(3)垂直于同一条直线的两个平面平行,两个平面平行的性质定理(1)如果两个平面平行,那么某一个平面内的直线与另一个平面平行.(面面平行→线面平行)(2)如果两个平行平面都和第三个平面相交,那么它们的交线平行.(面面平行→线线平行)3、空间中的垂直问题(1)线线、面面、线面垂直的定义①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角,就说这两条异面直线互相垂直.②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直,就说这条直线和这个平面垂直.③平面和平面垂直：如果两个平面相交,所成的二面角(从一条直线出发的两个半平面所组成的图形)是直二面角(平面角是直角),就说这两个平面垂直.(2)垂直关系的判定和性质定理①线面垂直判定定理和性质定理判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直这个平面.性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面,那么这两条直线平行.②面面垂直的判定定理和性质定理判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面互相垂直.性质定理：如果两个平面互相垂直,那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面.4、空间角问题(1)直线与直线所成的角①两平行直线所成的角：规定为.②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角,叫这两条直线所成的角.③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O,分别作与两条异面直线a,b平行的直线,形成两条相交直线,这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角.(2)直线和平面所成的角①平面的平行线与平面所成的角：规定为.②平面的垂线与平面所成的角：规定为.③平面的斜线与平面所成的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影所成的锐角,叫做这条直线和这个平面所成的角.求斜线与平面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作,二证,三计算”.在“作角”时依定义关键作射影,由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线,在解题时,注意挖掘题设中两个主要信息：(1)斜线上一点到面的垂线;(2)过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直,由面面垂直性质易得垂线.(3)二面角和二面角的平面角①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角,这条直线叫做二面角的棱,这两个半平面叫做二面角的面.②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点,在两个面内分别作垂直于棱的两条射线,这两条射线所成的角叫二面角的平面角.③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角.两相交平面如果所组成的二面角是直二面角,那么这两个平面垂直;反过来,如果两个平面垂直,那么所成的二面角为直二面角④求二面角的方法定义法：在棱上选择有关点,过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时,过两垂线作平面与两个面的交线所成的角为二面角的平面角高中必修二数学知识3圆的方程1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.2、圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形.(3)求圆方程的方法：一般都采用待定系数法：先设后求.确定一个圆需要三个独立条件,若利用圆的标准方程,需求出a,b,r;若利用一般方程,需要求出D,E,F;另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点,以此来确定圆心的位置.3、高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有相离,相切,相交三种情况：(1)设直线,圆,圆心到l的距离为,则有;;(2)过圆外一点的切线：①k不存在,验证是否成立②k存在,设点斜式方程,用圆心到该直线距离=半径,求解k,得到方程一定两解(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2,圆上一点为(x0,y0),则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r24、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.设圆,两圆的位置关系常通过两圆半径的和(差),与圆心距(d)之间的大小比较来确定.当时两圆外离,此时有公切线四条;当时两圆外切,连心线过切点,有外公切线两条,内公切线一条;当时两圆相交,连心线垂直平分公共弦,有两条外公切线;当时,两圆内切,连心线经过切点,只有一条公切线;当时,两圆内含;当时,为同心圆.注意：已知圆上两点,圆心必在中垂线上;已知两圆相切,两圆心与切点共线5、空间点、直线、平面的位置关系公理1：如果一条直线的两点在一个平面内,那么这条直线是所有的点都在这个平面内.应用：判断直线是否在平面内用符号语言表示公理1：公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线符号：平面α和β相交,交线是a,记作α∩β=a.符号语言：公理2的作用：①它是判定两个平面相交的方法.②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点.③它可以判断点在直线上,即证若干个点共线的重要依据.公理3：经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.推论：一直线和直线外一点确定一平面;两相交直线确定一平面;两平行直线确定一平面.公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行高中必修二数学知识4直线与方程(1)直线的倾斜角定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°(2)直线的斜率①定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.当时,;当时,;当时,不存在.②过两点的直线的斜率公式：注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°;(2)k与P1、P2的顺序无关;(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.(3)直线方程①点斜式：直线斜率k,且过点注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l 上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.②斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b③两点式：()直线两点,④截矩式：其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.⑤一般式：(A,B不全为0)注意：各式的适用范围特殊的方程如：(4)平行于x轴的直线：(b为常数);平行于y轴的直线：(a为常数);(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线(一)平行直线系平行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(二)垂直直线系垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)(三)过定点的直线系(ⅰ)斜率为k的直线系：,直线过定点;(ⅱ)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中.(6)两直线平行与垂直注意：利用斜率判断直线的平行与垂直时,要注意斜率的存在与否.(7)两条直线的交点相交交点坐标即方程组的一组解.方程组无解;方程组有无数解与重合(8)两点间距离公式：设是平面直角坐标系中的两个点(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离(10)两平行直线距离公式在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.高中必修二数学知识51、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形.(2)棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方.(3)棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形.(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形.(6)圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形.(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径.2、空间几何体的三视图定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)注：正视图反映了物体的高度和长度;俯视图反映了物体的长度和宽度;侧视图反映了物体的高度和宽度.3、空间几何体的直观图——斜二测画法斜二测画法特点：①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;②原来与y轴平行的线段仍然与y平行,长度为原来的一半.4、柱体、锥体、台体的表面积与体积(1)几何体的表面积为几何体各个面的面积的和.(2)特殊几何体表面积公式(c为底面周长,h为高,为斜高,l为母线)(3)柱体、锥体、台体的体积公式高中必修二数学知识点。

高一数学必修二知识框架

关于高一数学《必修二》的知识框架
1. 空间几何体的结构特征：
●面：几何体由平面或曲面组成，这些平面或曲面被称为“面”。

●棱：两个面相交的线段被称为“棱”。

●顶点：三条棱相交的点被称为“顶点”。

●轴：一个几何体可能会有对称轴，这些轴可以是直线或曲线。

2. 空间几何体的三视图和直观图：
●中心投影：光线从一点发出，照射到几何体上，然后将几何体的影子投射到屏幕上。

●平行投影：光线从上方平行射出，将几何体的影子投射到屏幕上。

●三视图：从正面、左面和上面三个方向投影几何体，得到三个视图。

●直观图：通过将几何体放置在空间中，并从适当的角度观察，得到的几何体的直观印
象。

3. 直线与方程：
●直线的倾斜角：直线与x轴之间的夹角称为直线的倾斜角。

其取值范围为0°到180°。

●直线的斜率：表示直线与x轴之间的夹角的变化率。

如果直线与x轴之间的夹角增加
或减少，那么直线的斜率就为正或负。

●方程：表示直线与x轴、y轴的交点坐标，以及直线的斜率。

高中数学必修二知识点总结及公式大全

高中数学必修二知识点总结及公式大全高中数学是培养学生逻辑思维和抽象能力的重要学科。

《必修二》作为高中数学课程的重要组成部分，涉及了许多核心知识点和基础公式。

本文将为您详细总结《必修二》的知识点，并整理出一份公式大全，帮助您更好地掌握这门学科。

一、高中数学必修二知识点总结1.函数概念与性质- 函数的定义、表示方法、分类- 函数的性质（单调性、奇偶性、周期性、对称性等）- 反函数及其求法2.指数函数与对数函数- 指数函数的定义、性质、图像- 对数函数的定义、性质、图像- 指数方程与对数方程的解法3.三角函数- 角度制与弧度制互换- 三角函数的定义、图像、性质- 三角恒等变换- 三角方程与不等式的解法4.数列- 等差数列与等比数列的定义、性质、求和公式- 数列的通项公式与求和公式- 数列的极限5.平面向量- 向量的定义、表示、线性运算- 向量的坐标表示与几何表示- 向量的数量积与垂直关系- 向量的平行四边形法则与三角形法则6.解析几何- 直线方程的求法（点斜式、截距式、一般式等）- 圆的方程与性质- 常见图形的面积、周长、体积计算二、高中数学必修二公式大全1.函数类- y=f(x) 的反函数：y=f^(-1)(x)- 幂函数：y=x^a（a 为常数）- 指数函数：y=a^x（a>0 且a≠1）- 对数函数：y=log_a(x)（a>0 且a≠1）2.三角函数类- 正弦函数：y=sin(x)- 余弦函数：y=cos(x)- 正切函数：y=tan(x)- 三角恒等变换公式（和差公式、倍角公式、半角公式等）3.数列类- 等差数列通项公式：a_n=a_1+(n-1)d- 等差数列求和公式：S_n=n/2(a_1+a_n)- 等比数列通项公式：a_n=a_1q^(n-1)- 等比数列求和公式：S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)（q≠1）4.向量类- 向量加法：A+B=(a_x+b_x, a_y+b_y)- 向量减法：A-B=(a_x-b_x, a_y-b_y)- 向量数量积：A·B=a_xb_x+a_yb_y- 向量模长：|A|=√(a_x^2+a_y^2)5.解析几何类- 点斜式直线方程：y-y_1=k(x-x_1)- 截距式直线方程：x/a+y/b=1- 圆的标准方程：(x-a)^2+(y-b)^2=r^2总结：本文为您详细总结了高中数学必修二的知识点，并整理了一份公式大全。

数学必修二知识点总结

数学必修二知识点总结数学必修二知识点总结（1000字）数学必修二是高中数学的重要课程，该课程主要包括数列与数列的表示、整式的加法和减法、整式的乘法、因式分解、分式等知识点。

下面将对这些知识点进行详细总结。

一、数列与数列的表示数列是按一定顺序排列的一系列数字。

数列通常由公式或者递归式来进行表示。

公式表示通常使用通项公式，递归式表示是指使用第n项与前几项之间的关系表示。

二、整式的加法和减法整式是指不含有分数、开方及倒数的形式，可以用来表示多项式的表达式。

整式的加法和减法是指对整式按照相同的幂次对应项的系数进行加法和减法运算。

三、整式的乘法整式的乘法是指将两个整式相乘，将其中一个整式的每一项与另一个整式的每一项进行相乘后再进行相加。

整式的乘法要注意系数和指数的运算。

四、因式分解因式分解是将一个多项式分解成多个乘积的形式，乘积中的每一项叫做因子。

因式分解是多项式运算中的重要方法之一，可以帮助我们简化计算。

五、分式分式是指一个整式除以一个整式所得到的结果，其中分母不能为0。

分式的简化、加法和减法、乘法和除法是分式的重要运算方法。

六、二次根式和实数二次根式是指含有平方根的形式，实数是指可以用有理数不断逼近的数。

二次根式的化简、加法和减法、乘法和除法需要根据具体问题进行具体分析。

七、平面向量平面向量是指具有大小和方向的量，常用于表示平面上的位移和力。

平面向量的加法和减法可以通过向量的几何方法进行，而向量的数量积和向量的夹角则需要用到向量的坐标表示。

八、圆的相关知识圆是平面上与一个给定点距离相等的点的集合。

圆的相关知识主要包括圆的性质、圆的方程、切线和法线、弦和弧等。

圆的性质和圆的方程是圆的基础，切线和法线、弦和弧是圆的重要概念。

九、空间几何体的计算空间几何体的计算是指对空间几何体的体积、表面积等进行计算。

空间几何体主要包括球体、圆柱体、圆锥体和棱柱。

总结：数学必修二是高中数学的重要课程，主要包括数列与数列的表示、整式的加法和减法、整式的乘法、因式分解、分式等知识点。

高中必修2数学知识总结

高中必修2数学知识总结高中数学必修2主要包含以下知识点：平面向量、三角函数、数列与数理逻辑、平面解析几何、立体几何、概率论与数理统计。

接下来，我们将对每个知识点进行总结和概括。

一、平面向量平面向量是高中数学的重要概念，也是学习高级数学和物理学的基础。

在必修2中，我们学习了向量的概念、向量的坐标表示、向量的加法和减法、向量的数量积和向量的夹角、共线和垂直以及应用于几何中的平行四边形面积等知识。

二、三角函数三角函数是高中数学中重要的数学函数之一，主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

我们学习了三角函数的定义、性质、基本关系式、解三角方程、三角函数的图像与性质以及在几何中的应用等。

三、数列与数理逻辑数列是有序数的排列，是高中数学学习中的一个重要内容。

我们学习了数列的概念、数列的通项公式、等差数列和等比数列的性质与求和公式、数列极限等知识。

数理逻辑是数学与逻辑学的交叉领域，通过学习数理逻辑可以提高我们的思维能力和逻辑推理能力。

四、平面解析几何平面解析几何是高中数学中的一门基础课程，主要研究平面上的点和直线的性质、方程以及它们之间的关系。

我们学习了平面解析几何的基本概念、直线和圆的方程及其应用、直线与圆的位置关系等内容。

五、立体几何立体几何是高中数学中的一门重要课程，主要研究空间中的点、直线、面以及它们之间的位置关系和几何性质。

我们学习了空间几何体的表面积和体积、平行线与平面的关系、空间几何体的投影、三棱锥和四棱锥的性质、球的性质等内容。

六、概率论与数理统计概率论是数学中重要的分支之一，研究事件发生的可能性。

我们学习了概率的基本概念、概率的运算、事件的互斥与独立、条件概率和贝叶斯定理等内容。

数理统计是研究收集到的大量数据的整理、求解和分析，通过数理统计可以研究数据分布、概括数据规律、进行统计推断等。

综上所述，高中数学必修2的知识点涉及平面向量、三角函数、数列与数理逻辑、平面解析几何、立体几何、概率论与数理统计等内容。

高中必修二数学知识点总结

高中必修二数学知识点总结高中数学是一门基础学科，对于高中生来说是必修课之一，高中必修二数学是高中数学的第二册教材，主要包括了以下几个知识点：平面向量、立体几何、解析几何与向量、数列与数列极限、三角函数与三角恒等变换、指数与对数函数以及概率与统计等。

下面将对这些知识点进行详细的总结。

一、平面向量平面向量是高中数学的一个重要知识点，平面向量既有大小也有方向，在空间中用箭头表示，平面向量的运算有加法、减法、数乘等。

平面向量的基本运算法则：平面向量的加法满足“平行四边形法则”和“三角形法则”；平面向量的减法是加法的逆运算；平面向量的数乘是指向量的长度与数相乘，得到的向量与原向量的方向相同或相反，具体取决于数的正负；平面向量的数量积又叫点积，数量积的结果是一个标量，具体的运算式是A·B=|A||B|cosθ，其中A和B为两个向量，|A|和|B|分别为它们的长度，θ为夹角；平面向量的叉积又叫向量积，叉积的结果是一个向量，具体的运算式是A×B=|A||B|sinθn，其中A和B为两个向量，|A|和|B|分别为它们的长度，θ为夹角，n为垂直于A和B所在平面的单位向量。

二、立体几何立体几何是讲述空间图形的形状、大小、位置关系等内容的学科，在高中必修二数学中，主要包括了空间几何体的表面积、体积、平行投影等知识点。

在立体几何中，常见的几何体有：球、圆柱体、圆锥体、棱柱、棱锥等，每种几何体都有其独特的性质。

球的表面积和体积公式是S=4πr²，V=4/3πr³，其中r为球的半径；圆柱体的表面积和体积公式是S=2πr²+2πrh，V=πr²h，其中r为圆柱的底面半径，h为圆柱的高；圆锥体的表面积和体积公式是S=πr²+πrl，V=1/3πr²h，其中r为圆锥的底面半径，l为斜高，h为圆锥的高；棱柱和棱锥的表面积和体积公式的推导可以根据四边形的面积公式和三角形的面积公式进行推导。

数学必修2知识点总结

数学必修2知识点总结数学必修2是高中数学课程中的重要一部分，它涵盖了许多基础而又重要的数学知识点。

本文将对数学必修2中的知识点进行总结，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这些知识。

首先，我们来看一下数学必修2中的代数部分。

在代数部分，我们学习了一元二次方程、不等式、函数与导数等内容。

一元二次方程是数学中的重要内容，我们需要掌握求解一元二次方程的方法，包括因式分解、配方法、公式法等。

同时，我们还需要了解一元二次方程的根与系数之间的关系，以及一元二次方程在几何中的应用。

在不等式部分，我们需要掌握不等式的性质和解不等式的方法，包括一元一次不等式、一元二次不等式等。

同时，我们还需要了解不等式的图像表示和应用。

在函数与导数部分，我们需要掌握函数的概念、性质、基本初等函数的性质与图像，以及导数的定义、性质、计算方法等内容。

其次，我们来看一下数学必修2中的几何部分。

在几何部分，我们学习了向量、立体几何、三角函数等内容。

向量是数学中的重要概念，我们需要了解向量的性质、运算、数量积、向量积等内容。

在立体几何部分，我们需要掌握空间几何体的性质、平面与直线的位置关系、空间几何体的投影等内容。

在三角函数部分，我们需要掌握三角函数的概念、性质、图像、公式、解三角函数方程等内容。

最后，我们来看一下数学必修2中的概率与统计部分。

在概率与统计部分，我们学习了随机事件、概率、统计分布、抽样调查等内容。

我们需要掌握随机事件的概念、性质、概率的计算方法、统计分布的概念、性质、抽样调查的方法等内容。

总的来说，数学必修2涵盖了代数、几何、概率与统计等多个方面的数学知识，这些知识点对我们的数学学习和日常生活都有着重要的意义。

希望本文的总结能够帮助大家更好地理解和掌握数学必修2中的知识点，提高数学学习的效率和水平。

高三数学必修二全部知识点

高三数学必修二全部知识点高三数学必修二是高中数学课程中的重要一环，它包含了许多基础的数学知识点。

下面将详细介绍高三数学必修二全部知识点，帮助同学们全面了解和掌握这些知识，为高考做好充分准备。

一、函数与导数1. 函数的定义及性质- 定义函数的方法- 函数的定义域、值域、奇偶性等性质2. 初等函数- 幂函数、指数函数、对数函数- 三角函数、反三角函数- 伸缩变换、平移变换、反转变换对函数图象的影响3. 函数的运算- 四则运算、复合函数、反函数- 常用初等函数的运算性质4. 导数与导函数- 导数的定义与几何意义- 导数与函数的连续性、可导性的关系- 导函数的计算- 导数的应用：切线与法线、函数的极值与最值、导数与函数的单调性二、幂指对数方程与不等式1. 幂指方程- 幂指函数的图象与性质- 一次幂指方程的解法- 二次幂指方程的解法2. 对数方程- 对数函数的图象与性质- 一次对数方程的解法- 二次对数方程的解法3. 幂指不等式- 幂指函数的单调性与不等式- 一元幂指不等式的解法- 二元幂指不等式的解法4. 对数不等式- 对数函数的单调性与不等式- 一元对数不等式的解法- 二元对数不等式的解法三、三角恒等变换与射影几何1. 三角恒等变换- 三角函数的基本关系- 和差化积公式、倍角与半角公式- 万能公式的推导与应用2. 射影几何- 点、直线、平面、圆锥曲线的基本概念- 直线与平面的位置关系- 圆锥曲线的方程及图象四、数列与数学归纳法1. 数列的概念与表示- 等差、等比、等差几何数列的概念与性质2. 数列的通项公式与前n项和- 等差、等比、等差几何数列的通项公式与前n项和公式3. 递推数列的应用- 斐波那契数列与黄金分割4. 数学归纳法- 数学归纳法的基本思想与应用五、概率统计1. 基本概念与排列组合- 事件、样本空间、随机事件的概念- 基本事件与复合事件的关系- 排列与组合的分类与应用2. 概率的定义与性质- 频率与概率的关系- 加法定理、乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式3. 随机变量与概率分布- 离散型与连续型随机变量的概念与性质- 二项分布、泊松分布、正态分布的性质与应用4. 抽样与统计- 总体与样本的概念- 抽样调查的方法与应用- 统计指标的计算与应用通过对高三数学必修二全部知识点的学习和掌握，同学们能够更好地应对高考数学的挑战，提高数学成绩，达到理想的考试目标。

高中必修二数学知识点总结

高中必修二数学知识点总结高中必修二数学知识点总结高中必修二数学是高中数学课程中的一门重要课程，涵盖了很多基础和扩展的数学知识。

下面将从代数、几何、函数、三角、概率与统计几个方面总结高中必修二数学的主要知识点。

一、代数部分：1. 集合与集合运算：定义集合、集合的表示方法、集合的运算。

2. 数与式：整数的加减乘除、有理数的加减乘除、绝对值、代数式的基本概念和运算法则。

3. 线性方程与一元一次方程组：一元一次方程的解法、二元一次方程组及其解法。

4. 不等式：一元一次不等式、一元二次不等式及其解法。

5. 平方根与立方根：平方根的概念及基本性质、开方运算的性质。

二、几何部分：1. 直线与角：直线的性质、六类基本角，互补角和补角。

2. 平行线与三角形：平行线的判定条件、平行线间的性质、三角形的概念及性质。

3. 三角形的相似与全等：相似三角形的判定条件、全等三角形的判定条件。

4. 三角形的中线与垂心：三角形的中线定义、中线的性质、垂心及相关性质。

5. 圆的性质：圆和圆的相关性质、切线定理。

三、函数部分：1. 一元二次函数：一元二次函数的基本概念、一元二次函数的图像的性质。

2. 指数函数与对数函数：指数与对数的基本概念、指数函数和对数函数的图像与性质。

3. 三角函数与其应用：角度的概念、弧度制与角度制的换算、标准位置三角函数、三角函数的图像性质。

4. 幂函数与函数的图像：幂函数的基本性质与图像性质。

四、三角部分：1. 三角恒等变换与二倍角公式：三角函数的基本恒等变换、常用的二倍角公式。

2. 解三角形：解直角三角形、解非直角三角形。

3. 三角函数的图像：三角函数的图像性质、变换、复习与运用。

五、概率与统计部分：1. 概率：基本概念、事件的关系、概率运算与公式、随机事件的概率计算。

2. 统计：统计调查与统计资料、统计图和图表的制作与分析。

通过对高中必修二数学的总结，我们可以发现数学是一门重要且实用的学科，在日常生活中，我们经常会用到数学的知识和方法。

高中必修二数学知识点总结

高中必修二数学知识点总结高中必修二数学是高中数学学科的重要组成部分，它是高中数学中的一项重要内容，主要涉及了数学的初步知识和基本能力。

高中必修二数学内容包括数的运算、函数、二次函数、三角函数、解析几何等，这些知识点都是我们需要掌握的。

一、数的运算1、分类：实数，有理数，无理数2、数的运算：加、减、乘、除、幂次方、开方3、绝对值二、函数1、函数的基本概念2、函数的性质：奇偶性、单调性和周期性3、函数的解析式三、二次函数1、解析式2、图像的性质、最值和对称性四、三角函数1、正弦、余弦、正切函数的定义2、三角函数的基本性质3、三角函数的图像五、解析几何1、两点之间的距离公式2、斜率公式，截距式3、解析几何的应用总结：高中必修二数学的知识点非常繁杂，但是也有一些常规性的学习方法。

首先，要掌握基本概念，这是学习后面更加复杂内容的基础。

其次，要多做题，多练习，提高自己的解题能力。

在学习数的运算时，我们需要熟悉不同类型的数的性质和运算方法。

这些知识点我们可以通过模拟题目进行练习，并且梳理出哪些是规律和哪些是类似的题型。

在学习函数时，我们需要了解函数的性质和解析式。

在学习二次函数时，我们需要熟悉二次函数的定义、图像和性质。

同时，在学习三角函数时，我们需要掌握三角函数的定义、基本性质和图像。

最后，在学习解析几何时，我们需要掌握距离公式、斜率公式、截距式等，同时学会应用解析几何解决已知问题。

总之，高中必修二数学知识点繁多，但是只要我们充分利用好自己的时间，掌握好基础知识，并且多做练习和参加模拟测试，抓住课程的重点难点，提高自己的学习能力，那么我们就能够成功掌握这些知识点，为未来更高层次的数学学习打下坚实的基础。

数学必修二知识点总结框架

数学必修二知识点总结框架第一章函数与导数1.1 函数的概念与性质1.1.1 函数的定义1.1.2 函数的性质1.1.3 函数的图像与性态1.2 基本初等函数1.2.1 幂函数1.2.2 指数函数1.2.3 对数函数1.2.4 三角函数1.2.5 反三角函数1.2.6 三角函数的诱导函数1.3 函数的运算1.3.1 函数的和、差、积、商的运算1.3.2 复合函数1.3.3 反函数1.4 函数的图像与性态1.4.1 函数的单调性1.4.2 函数的奇偶性1.4.3 函数的周期性1.4.4 函数的对称性1.4.5 函数的图像与性态1.5 导数的概念1.5.1 导数的定义1.5.2 导数的几何意义1.5.3 导数的计算1.6 函数的导数1.6.1 函数的导数1.6.2 基本初等函数的导数1.6.3 函数的运算与导数的运算法则1.6.4 反函数的导数1.7 函数的单调性和曲线的凹凸性1.7.1 函数的单调性1.7.2 曲线的凹凸性1.7.3 曲线与切线1.8 函数的应用1.8.1 极值与最值1.8.2 函数的单调性与曲线的凹凸性1.8.3 函数的图像与导数1.8.4 函数的应用实例第二章三角函数2.1 角度与三角函数2.1.1 角的概念2.1.2 弧度制2.1.3 三角函数概念及其性质2.2 三角函数的图像与性态2.2.1 正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的图像 2.2.2 三角函数图像的平移与变换2.2.3 三角函数性质2.3 三角函数的基本关系2.3.1 同角三角函数的基本关系 2.3.2 和差化积2.3.3 倍角公式2.3.4 万能角2.4 三角函数的应用2.4.1 角的正弦定理与余弦定理 2.4.2 应用题解析第三章数列与数学归纳法3.1 数列的概念与表示3.1.1 数列的定义3.1.2 数列的通项公式3.1.3 数列的图像3.2 等差数列3.2.1 等差数列的性质3.2.2 等差数列的通项公式3.2.3 等差数列的前n项和3.3 等比数列3.3.1 等比数列的性质3.3.2 等比数列的通项公式3.3.3 等比数列的前n项和3.4 递推数列3.4.1 递推数列的概念3.4.2 递推数列的性质3.4.3 递推数列的通项公式3.5 数学归纳法3.5.1 数学归纳法的概念3.5.2 数学归纳法的证明方法 3.5.3 数学归纳法的应用第四章平面向量4.1 向量的概念及表示4.1.1 向量的定义4.1.2 向量的性质4.1.3 向量的表示4.2 向量的运算4.2.1 向量的加减法4.2.2 向量的数量积4.2.3 向量的数量积几何意义 4.2.4 向量的数量积的性质 4.2.5 向量的数量积的运算 4.2.6 向量的线性运算4.3 平面向量的应用4.3.1 向量的基本运算4.3.2 平面向量的应用4.3.3 平面向量的坐标表示 4.3.4 平面向量的数量积应用第五章解析几何5.1 平面直角坐标系5.1.1 平面直角坐标系的概念 5.1.2 平面直角坐标系的性质5.1.3 平面直角坐标系的相关概念5.2 参数方程与一般方程5.2.1 参数方程的概念5.2.2 参数方程与一般方程的相互转化 5.2.3 参数方程的规律5.3 直线和圆的方程5.3.1 直线的一般方程5.3.2 直线的参数方程5.3.3 圆的一般方程5.3.4 圆的参数方程5.4 圆锥曲线的一般方程5.4.1 椭圆的一般方程5.4.2 双曲线的一般方程5.4.3 抛物线的一般方程5.5 空间直角坐标系5.5.1 空间直角坐标系的概念5.5.2 空间直角坐标系的性质5.5.3 空间直角坐标系的应用第六章空间解析几何初步6.1 空间直线和空间平面6.1.1 空间直线的方程6.1.2 空间平面的方程6.1.3 空间直线与空间平面的位置关系6.2 空间几何体的性质6.2.1 点、直线、平面6.2.2 圆锥曲线及其特性6.2.3 空间几何体的视图6.3 空间向量的运算6.3.1 空间向量的数量积6.3.2 空间向量的叉积6.3.3 空间向量的三线共面第七章立体几何初步7.1 空间图形的投影7.1.1 三视图与剖视图7.1.2 图形的投影7.1.3 空间图形的展开图7.2 空间图形的计算7.2.1 空间图形的体积7.2.2 空间图形的表面积7.2.3 空间图形的计算7.3 空间几何体的位置关系7.3.1 空间几何体的位置关系 7.3.2 空间几何体的三视图 7.3.3 空间几何体的投影第八章概率初步8.1 随机事件与概率8.1.1 随机事件的概念8.1.2 随机事件的性质8.1.3 概率的概念8.1.4 概率的性质8.2 条件概率8.2.1 条件概率的概念8.2.2 互斥事件与对立事件的概率计算8.2.3 定理的概率计算8.3 事件间的关系8.3.1 独立事件8.3.2 事件间的关系8.3.3 事件运算法则8.4 随机变量8.4.1 随机变量的定义8.4.2 随机变量的分布8.4.3 随机变量的分布列8.5 随机事件与概率的应用8.5.1 样本空间8.5.2 概率模型的应用8.5.3 概率的应用实例以上是数学必修二的知识点总结，希望对您复习整理有所帮助。

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第二章点、直线、平面之间的位置关系、平面1、含义：平面是无限延展的2、“ 3个公理”二、空间中点、直线、面的位置关系（“ 3种关系”）1、空间两条直线的位置关系2.直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面a内直线a在平面a外直线a与平面a相交直线a与平面a平行公共点无数个公共点一个公共点没有公共点符号表示a? a a n a= A a //a图形表示ZZ7E-- 盘3•两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行X /\/& /all B没有公共点两平面相交aQ B= l 有无数个公共点（在一条直线上）三、平行（3种）异面直线所成角直线与平面所成角度二面角第三章直线与方程一、倾斜角和斜率1、倾斜角：直线的倾斜角a的取值范围是00< a 180°,并规定与x轴平行或重合的直线的倾斜角为00、直线的位置关系直线方程y kx bh：Ax B i y C i 0 （A,B I不同时为0）, 12 ： A2Xby C2 0 （A2,B2不同时为0）三、直线的方程1. 点斜式：直线I过点F0(x o,y o),且斜率为k,其方程为y y k(x X o).2. 斜截式：直线I的斜率为k,在y轴上截距为b,其方程为y kx b.3. 两点式：直线I经过两点R(x i,yJ, F2(X2,y2)，其方程为—一仏—一X L (人x?, % y?)y2 y i x x i4. 截距式：直线I在x、y轴上的截距分别为a、b，其方程为--1 (不过原点的直线)a b5. —般式：Ax By C 0(A、B不同时为0)直线一般式方程Ax By C 0 (B 0)化为斜截式方程y — x C，表示斜率为—，y轴上截距B B B为C的直线.B四、解含有参数的直线恒过定点的问题x x 0(1) 方法一：化为点斜式y y0 k(x x0).令°，直线必过定点(x。

，y0)y y0 0(2) 方法二：含有一个参数的二元一次方程若能整理为A i x+B i y+C i+ ；(A2X+ B2y+ C2)= 0，其中入是参数，A i x+B i y+C i = 0，联立解得.A2X+ B2y+ C2 = 0五、距离公式1两点间的距离公式：|P l P2| =寸X1 — X2 2+ y i_ y22、点到直线的距离：点P(x o,y°)到直线I: Ax By C 0的距离公式为d3、两平行线距离两条平行直线l i: Ax By C i 0 , I2 : Ax By C2 0之间的距离公式d六、对称问题1、点关于点对称点A(a,b)关于点P(x o,y o)对称，求A坐标a c解：设A(c,d)，则联立2b d22、点关于线对称点N(x o, y o)关于直线I: Ax+ By+ C = 0的对称点M(x, y)可由方程组y—y ox—x oA—B =—1 AB M 0求得.|G C2 |—A2—B2X o求得y o| Ax o By o C |。

高二必修二数学知识点总结

高二必修二数学知识点总结高二必修二数学主要包括以下几个知识点：一、平面向量和解析几何1. 平面向量的定义和性质，平面向量的加减法和数量积。

2. 平面向量的数量积的性质和运算定律。

3. 平面向量的夹角和垂直关系，等腰三角形和平行四边形等几何应用。

4. 平面向量的叉积及其几何应用。

5. 直线方程的一般式、斜截式和点斜式。

6. 圆的一般方程、标准方程、参数方程和切线方程。

二、三角函数1. 弧度制和角度制的互相转化。

2. 各三角函数的定义和性质。

3. 三角函数的图像及其变换。

4. 三角函数的和、差、积与商的公式及其应用。

5. 三角函数的反函数与反三角函数。

三、数列与数学归纳法1. 数列基本概念，通项公式和递推公式。

2. 常数列和特殊数列，等差数列和等比数列。

3. 数列极限的概念和性质。

4. 数列极限的运算法则和计算方法。

5. 数学归纳法及其应用。

四、函数与方程1. 一次函数和二次函数的基本性质和图像。

2. 一次函数和二次函数的最值和增减性。

3. 二次函数的判别式和根的性质。

4. 一次函数和二次函数的应用问题。

5. 指数函数、对数函数和幂函数的性质和图像。

6. 指数函数、对数函数和幂函数的运算法则。

7. 指数函数、对数函数和幂函数的应用问题。

8. 解一元二次方程和一元二次不等式的方法。

五、立体几何1. 空间向量及其运算定律。

2. 空间中两点间的距离和线段的中点坐标。

3. 空间中点到直线的距离和直线的方向向量。

4. 空间中两直线的位置关系和两平面的位置关系。

5. 空间直线与平面的位置关系和平面与平面的位置关系。

6. 空间图形的投影和旋转。

六、概率与统计1. 概率的基本概念和性质。

2. 随机事件和样本空间的概念。

3. 概率计算中的加法规则和乘法规则。

4. 条件概率和贝叶斯定理。

5. 排列和组合的基本概念和计算方法。

6. 随机变量的基本概念和性质。

7. 离散型随机变量的分布律和分布函数。

8. 连续型随机变量的密度函数和分布函数。

最全数学必修二知识点总结框架

最全数学必修二知识点总结框架（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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最全数学必修二知识点总结框架

最全数学必修二知识点总结框架数学必修二的知识点总结框架如下：
1. 三角函数和坐标系
1. 角度、弧度与三角函数
2. 三角函数的性质与图像
3. 三角函数的应用
4. 坐标系与直角坐标系方程
2. 数列与数列的运算
1. 数列的概念与性质
2. 等差数列与等比数列
3. 数列求和与数列推导
4. 数列的应用问题
3. 平面向量与解析几何
1. 向量的概念与运算
2. 向量的线性相关性与点的位置关系
3. 解析几何中的直线与圆
4. 向量的应用问题
4. 空间直角坐标系与空间几何图形
1. 空间直角坐标系与坐标平面
2. 空间直线与平面
3. 空间几何图形的性质与关系
4. 空间几何图形的应用问题
5. 概率与统计
1. 随机事件与概率
2. 事件的互斥与独立性
3. 随机变量与概率分布
4. 统计的概念与方法
6. 三角函数的积分与导数
1. 三角函数的导数与积分公式
2. 利用三角函数的导数与积分求解问题
3. 三角函数的函数值与导数的关系
4. 三角函数的应用问题
以上是数学必修二的知识点总结框架，根据具体的学习进度和重点，可以对每个知识点进行深入学习和练习。

「高中数学必修2知识点归纳」

「高中数学必修2知识点归纳」高中数学必修2主要包括函数与三角函数、数列与数学归纳法、平面向量和解析几何四个部分。

下面将对这四个部分的主要知识点进行归纳总结。

1.函数与三角函数(1)函数的定义与性质：定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性等。

(2)初等函数：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。

(3)函数的运算：加法、减法、乘法、除法、复合等。

(4)函数的图像与性质：平移、伸缩、翻折等。

(5)三角函数的基本关系：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数的定义、性质及图像。

(6)三角函数的解析式：正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数的解析表达式。

2.数列与数学归纳法(1)数列的定义与性质：等差数列、等比数列、等差数列的通项公式、等比数列的通项公式等。

(2)数列的运算：加法、乘法、数列的和等。

(3)数列的极限：数列的有界性、单调有界数列的极限、基本极限公式等。

(4)数学归纳法：数学归纳法的原理、使用方法等。

3.平面向量(1)平面向量的定义与性质：向量的定义、向量的模、向量的加法、向量的数乘、向量的数量积、向量的夹角等。

(2)向量的坐标表示：平面直角坐标系、向量的坐标表示、向量的共线、向量的平行等。

(3)向量的运算：向量的加法、向量的数乘、向量的数量积等。

(4)向量的应用：向量的投影、向量的模长、向量的夹角等。

4.解析几何(1)直线的方程：一般式、点斜式、两点式、截距式等。

(2)圆的方程：标准式、一般式等。

(3)二次曲线的方程：椭圆的标准方程、抛物线的标准方程、双曲线的标准方程等。

(4)坐标系几何：平面直角坐标系、空间直角坐标系等。

以上为高中数学必修2的主要知识点。

通过掌握这些知识点，可以对数学的基本概念和方法有更深入的理解。

同时，在解决实际问题中，这些知识点也具有重要的应用价值。

(完整word版)高中数学必修二知识体系整合

第二章点、直线、平面之间的位置关系一、平面1、含义：平面是无限延展的2、“3个公理”公理内容图形符号公理1如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α公理2过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面A，B，C三点不共线⇒存在唯一的α,使A，B，C∈α推论：①一条直线和其外一点可确定一个平面②两条相交直线可确定一个平面③两条平行直线可确定一个平面公理3如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线P∈α，P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l二、空间中点、直线、面的位置关系（“3种关系”）1、空间两条直线的位置关系位置关系特点共面相交同一平面内，有且只有一个公共点平行同一平面内，没有公共点异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点异面直线的画法1.异面直线所成角θ的范围是【锐角(或直角)】 00<θ≤9002.当两条异面直线所成的角是直角时，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作a⊥b；2.直线与平面的位置关系位置关系直线a在平面α内直线a在平面α外直线a与平面α相交直线a与平面α平行公共点无数个公共点一个公共点没有公共点符号表示a⊂αa∩α＝A a∥α图形表示3.两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行α∥β没有公共点两平面相交α∩β＝l 有无数个公共点(在一条直线上)三、平行（3种）线线平行线面平行面面平行⎭⎪⎬⎪⎫a ∥αa ⊂βα∩β＝b ⇒a ∥b⎭⎪⎬⎪⎫a ⊄αb ⊂αa ∥b ⇒a ∥αβαααββ//////⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=⋂⊂⊂b a p b a b a⎭⎪⎬⎪⎫α∥βα∩γ＝a β∩γ＝b ⇒a ∥bαββα////a a ⇒⎭⎬⎫⊂ βαααββ//////⇒⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎪⎪⎬⎫=⋂⊂⊂=⋂⊂⊂m b n a Q n m n m p b a b a⎭⎪⎬⎪⎫a ⊥αb ⊥α⇒a ∥b 垂直于同一平面的两直线平行βαβα//⇒⎭⎬⎫⊥⊥l l 垂直于同一条直线的两平面平行⎭⎪⎬⎪⎫a ∥b b ∥c ⇒a ∥c .βαγβγα//////⇒⎭⎬⎫四、垂直（3种）线线垂直线面垂直面面垂直alal⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥ααααα⊥⇒⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⊥⊥=⋂⊂⊂lblalpbabaβααβ⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥ll⎭⎪⎬⎪⎫α⊥βα∩β＝la⊂αa⊥l⇒a⊥ββαγβγα⊥⇒⎭⎬⎫⊥//αα⊥⇒⎭⎬⎫⊥abab//五、角（3种）异面直线所成角直线与平面所成角度二面角平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的锐角范围：]90,0(︒︒ 范围：]90,0[︒︒①当直线AP 与平面垂直时，它们所成的角是90°.②当直线与平面平行或在平面内时，它们所成的角是0°.范围：]180,0[︒︒第三章直线与方程一、倾斜角和斜率1、倾斜角：直线的倾斜角α的取值范围是0°≤α＜180°，并规定与x 轴平行或重合的直线的倾斜角为0°.2、斜率：k ＝ tan α ＝y 2－y 1x 2－x 1 (x 1≠x 2) 直线倾斜角 α＝0° 0°<α<90° α＝90° 90°<α<180°斜率>0不存在<0二、直线的位置关系直线方程b kx y +=1111:0l A x B y C ++=（11,A B 不同时为0），2222:0l A x B y C ++=（22,A B 不同时为0）三、直线的方程1. 点斜式：直线l 过点000(,)P x y ,且斜率为k ，其方程为00()y y k x x -=-.2. 斜截式：直线l 的斜率为k ，在y 轴上截距为b ，其方程为y kx b =+.3.两点式：直线l 经过两点111222(,),(,)P x y P x y ，其方程为112121y y x x y y x x --=--（2121,y y x x ≠≠） 4. 截距式：直线l 在x 、y 轴上的截距分别为a 、b ，其方程为1x yab+=（不过原点的直线） 5.一般式：0Ax By C ++=（A 、B 不同时为0）直线一般式方程0(0)Ax By C B ++=≠化为斜截式方程A C y x B B=--，表示斜率为AB -，y 轴上截距为CB-的直线. 四、解含有参数的直线恒过定点的问题(1)方法一：化为点斜式00()y y k x x -=-.令⎩⎨⎧=-=-0000y y x x ，直线必过定点(x 0，y 0)(2)方法二：含有一个参数的二元一次方程若能整理为A 1x ＋B 1y ＋C 1＋λ(A 2x ＋B 2y ＋C 2)＝0，其中λ是参数，联立⎩⎨⎧A 1x ＋B 1y ＋C 1＝0，A 2x ＋B 2y ＋C 2＝0解得．五、距离公式1、两点间的距离公式：|P 1P 2|＝(x 1－x 2)2＋(y 1－y 2)22、点到直线的距离：点00(,)P x y 到直线:0l Ax By C ++=的距离公式为d =3、两平行线距离两条平行直线11:0l Ax By C ++=，22:0l Ax By C ++=之间的距离公式d =六、对称问题1、点关于点对称点),(b a A 关于点),(00y x P 对称，求A '坐标解：设),(d c A '，则联立⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+0022y d b x ca 求得2、点关于线对称点N (x 0，y 0)关于直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0的对称点M (x ，y )可由方程组⎩⎪⎨⎪⎧y －y 0x －x 0·⎝ ⎛⎭⎪⎫－A B ＝－1(AB ≠0)A ·x ＋x 02＋B ·y ＋y 02＋C ＝0求得．。