点电荷库仑定律4
高二物理秋季(教师版)第4讲 电荷的相互作用 库仑定律
第四讲 电荷的相互作用 库仑定律一、正、负电荷，电荷守恒1．同性电荷互相推斥，异性电荷互相吸引。
2．中和：等量异种电荷相互抵消的现象。
3．物体带电：使物体中的正负电荷分开过程。
（不带电物体，正负电荷等量） 带正电：物体失去一些电子带正电。
带负电：物体得到一些电子带负电。
4. 电荷守恒：电荷不能创造，不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分。
二、库伦定律:同种电荷相互______，异种电荷相互______，作用力沿着两电荷的连线。
1. 当带电体的形状、大小、电荷分布对电荷间相互作用力的影响可以忽略时，带电体可以看成带有电荷的点，这样的带电体叫做_________。
（相当于质点，是一种理想化的物理模型）2. 库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们之间的距离的平方成反比；力的方向在它们的连线上。
122Q Q F kr =（229/C m N 100.9⋅⨯=k ）3. 库仑定律详解：（1）库仑定律的适用条件：仅对______中的_______适用，当带电体大小与它们距离相比不可忽略时，电荷不能视为集中一点，r 不能确定，不适用库仑定律。
如果点电荷不止两个，则某点电荷所受的总的作用力应是各点电荷对它作用力的矢量和。
（2）像距较远的均匀带电体也可近似看做点电荷。
（3）各个物理量都要采用国际单位制，各物理量的单位必须是：F ：N 、Q ：C 、r ：m 。
K ：静电力恒量，重要的物理常数K=9.0×109N `m 2/C 2，其大小是用实验方法确定的。
（4）关于点电荷之间相互作用是引力还是斥力的表示方法，使用公式计算时，点电荷电量用绝对值代入公式进行计算，然后根据同性电荷相斥、异性电荷相吸判断方向即可。
（5）不能单纯地从数学意义上去考虑，以为r→0时，由122Q Q F kr =便可得到F为无穷大了，事实上，当r→0时，带电体便不能看作点电荷，公式也不再适用了。
电荷守恒定律 库仑定律
电荷守恒定律 库仑定律一、电荷及电荷守恒定律 1．元电荷、点电荷 （1）元电荷：e ＝1．6×10－19C ，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同，但符号相反．（2）点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷． 2．电荷守恒定律（1）内容：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变． （2）起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电． （3）带电实质：物体带电的实质是得失电子．（4）电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，两者带同种电荷时，电荷量平均分配；两者带异种电荷时，异种电荷先中和后平分．3．感应起电：感应起电的原因是电荷间的相互作用，或者说是电场对电荷的作用． （1）同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．（2）当有外加电场时，电荷向导体两端移动，出现感应电荷，当无外加电场时，导体两端的电荷发生中和． 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．表达式：F ＝k Q 1Q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：真空中的点电荷．（1）在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式． （2）当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷． 基础检测1．[对电现象的理解]关于电现象，下列说法中正确的是（ ）A ．感应起电是利用静电感应，使电荷从物体的一部分转移到物体的另一部分的过程B ．带电现象的本质是电子的转移，中性物体得到多余电子就一定带负电，失去电子就一定带正电C ．摩擦起电是普遍存在的现象，相互摩擦的两个物体总是同时带等量异种电荷D ．当一种电荷出现时，必然有等量异种电荷出现，当一种电荷消失时，必然有等量异种电荷同时消失 2．[对库仑定律适用条件的理解]关于库仑定律的公式F ＝k q 1q 2r 2，下列说法正确的是（ ）A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当真空中的两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当真空中的两个电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了3．[库仑定律和电荷守恒定律的应用]使两个完全相同的金属小球（均可视为点电荷）分别带上－3Q 和＋5Q 的电荷后，将它们固定在相距为a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 1．现用绝缘工具使两小球相互接触后，再将它们固定在相距为2a 的两点，它们之间库仑力的大小为F 2．则F 1与F 2之比为 （ ）A ．2∶1B ．4∶1C ．16∶1D ．60∶14．[感应起电的分析方法]如图所示，A 、B 是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C 靠近A （C 与A 不接触），然后先将A 、B 分开，再将C 移走．关于A 、B 的带电情况，下列判断正确的是（ ）A ．A 带正电，B 带负电B ．A 带负电，B 带正电C ．A 、B 均不带电D ．A 、B 均带正电 考点一 静电现象及电荷守恒定律 1．使物体带电的三种方法及其实质摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．而电荷转移的原因是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引． 2．验电器与静电计的结构与原理玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出（如图甲所示）．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计（如图乙所示）．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥．例1 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，其中正确的是（ ）突破训练1 如图所示，A 、B 为相互接触的用绝缘支柱支撑的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C 是带正电的小球，下列说法正确的是 （ ）A ．把C 移近导体A 时，A 、B 上的金属箔片都张开B ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，然后移去C ，A 、B 上的金属箔片仍张开 C ．把C 移近导体A 后，先把C 移走，再把A 、B 分开，A 、B 上的金属箔片仍张开D ．把C 移近导体A 后，先把A 、B 分开，再把C 移走，然后重新让A 、B 接触，A 上的金属箔片张开，而B 上的金属箔片闭合考点二 对库仑定律的理解和应用 1．电荷的分配规律（1）两个相同的导体球，一个带电，一个不带电，接触后电荷量平分． （2）两个相同导体球带同种电荷，先接触再分离，则其电荷量平分． （3）两个相同导体球带异种电荷，先接触再分离，则其电荷量先中和再平分． 2．对库仑定律的深入理解（1）F ＝k Q 1Q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．（2）当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．例2 如图所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 与b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支架上，两球心间的距离为l ，为球壳外半径r 的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其所带电荷量的绝对值均为Q ，那么a 、b 两球之间的万有引力F 1与库仑力F 2为（ ）A ．F 1＝G m 2l 2，F 2＝k Q 2l 2B ．F 1≠G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2C ．F 1≠G m 2l 2，F 2＝k Q 2l2D ．F 1＝G m 2l 2，F 2≠k Q 2l2突破训练2三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电荷量为＋q ，球2的带电荷量为＋nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F ．现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知（ ）A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6考点三 库仑力作用下的平衡问题1．处理平衡问题的常用方法：（1）合成法，（2）正交分解法． 2．三个自由点电荷的平衡问题（1）条件：两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反． （2）规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上； “两同夹异”——正负电荷相互间隔； “两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．例3如图所示，竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘，两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面，且处于同一竖直平面内，若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ，则两球静止于图示位置，如果将小球B 向左推动少许，并待两球重新达到平衡时，则两个小球的受力情况与原来相比（ ） A ．推力F 将增大B ．竖直墙面对小球A 的弹力减小C ．地面对小球B 的弹力一定不变D ．两个小球之间的距离增大突破训练3 可以自由移动的点电荷q 1、q 2、q 3放在光滑绝缘水平面上，如图所示，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态．（1）如果q 2为正电荷，则q 1为________电荷，q 3为________电荷． （2）q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比是________． 答案 （1）负 负 （2）（l 1＋l 2l 2）2∶1∶（l 1＋l 2l 1）2处理库仑力作用下电荷平衡问题的方法（1）库仑力作用下电荷的平衡问题与力学中物体的平衡问题相同，可以将力进行合成与分解． （2）恰当选取研究对象，用“隔离法”或“整体法”进行分析． （3）对研究对象进行受力分析，注意比力学中多了一个库仑力．例4如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力是多大？答案6mg突破训练4如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t 的关系图像可能是图中的（）突破训练5 如图所示，足够大的光滑绝缘水平面上有三个带电质点，A 和C 围绕B 做匀速圆周运动，B 恰能保持静止，其中A 、C 和B 的距离分别是L 1和L 2．不计三质点间的万有引力，则A 和C 的比荷（电量和质量之比）之比应是（ ）A ．（L 1L 2）2B ．（L 2L 1）2C ．（L 1L 2）3D ．（L 2L 1）31．某原子电离后其核外只有一个电子，若该电子在核的静电力作用下绕核做匀速圆周运动，那么电子运动 （ ） A ．半径越大，加速度越大 B ．半径越小，周期越大 C ．半径越大，角速度越小 D ．半径越小，线速度越小2．如图所示，一个均匀的带电圆环，带电荷量为＋Q ，半径为R ，放在绝缘水平桌面上．圆心为O 点，过O 点作一竖直线，在此线上取一点A ，使A 到O 点的距离为R ，在A 点放一检验电荷＋q ，则＋q 在A 点所受的电场力为（ ）A ．kQqR 2，方向向上B ．2kQq4R 2，方向向上 C ．kQq4R 2，方向水平向左D ．不能确定3．A 、B 两带电小球，质量分别为m A 、m B ，电荷量分别为q A 、q B ，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A 、B 两球处于同一水平面．若B 对A 及A 对B 的库仑力分别为F A 、F B ，则下列判断正确的是 （ ） A ．F A <F BB ．细线OC 的拉力T C ＝（m A ＋m B ）gC ．细线AC 对A 的拉力T A ＝m A2gD ．同时烧断细线AC 、BC 后，A 、B 在竖直方向的加速度相同4．如图所示，正电荷q 1固定于半径为R 的半圆光滑轨道的圆 心处，将另一带正电、电荷量为q 2、质量为m 的小球，从轨道的A 处无初速度释放，求：（1）小球运动到B 点时的速度大小；（2）小球在B 点时对轨道的压力．答案 （1）2gR （2）3mg ＋k q 1q 2R 2，方向竖直向下►题组1 起电的三种方式和电荷守恒定律的应用1．一带负电的金属小球放在潮湿的空气中，一段时间后，发现该小球上带的负电荷几乎不存在了．这说明（ ）A ．小球上原有的负电荷逐渐消失了B ．在此现象中，电荷不守恒C ．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律2．如图所示，左边是一个原来不带电的导体，右边C是后来靠近的带正电的导体球，若用绝缘工具沿图示某条虚线将导体切开，分导体为A、B两部分，这两部分所带电荷量的数值分别为Q A、Q B，则下列结论正确的是（）A．沿虚线d切开，A带负电，B带正电，且Q A>Q BB．只有沿虚线b切开，才会使A带正电，B带负电，且Q A＝Q BC．沿虚线a切开，A带正电，B带负电，且Q A<Q BD．沿任意一条虚线切开，都会使A带正电，B带负电，而Q A、Q B的值与所切的位置有关►题组2库仑定律的理解和应用4．用控制变量法，可以研究影响电荷间相互作用力的因素．如图所示，O是一个带电的物体，若把系在丝线上的带电小球先后挂在横杆上的P1、P2、P3位置，可以比较小球在不同位置所受带电物体的作用力的大小，这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ显示出来．若物体O的电荷量用Q表示，小球的电荷量用q表示，物体与小球间距离用d表示，物体和小球之间的作用力大小用F表示．则以下对该实验现象的判断正确的是（）A．保持Q、q不变，增大d，则θ变大，说明F与d有关B．保持Q、q不变，减小d，则θ变大，说明F与d成反比C．保持Q、d不变，减小q，则θ变小，说明F与q有关D．保持q、d不变，减小Q，则θ变小，说明F与Q成正比►题组3库仑力作用下带电体的平衡问题5．如图所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A 球受力个数可能为（）A．可能受到2个力作用B．可能受到3个力作用C．可能受到4个力作用D．可能受到5个力作用6．在光滑绝缘的水平地面上放置着四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如图所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为（）A ．13B ．33C ．3D ． 37．如图所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ，带电荷量均为q （q >0）．将另一个带电荷量也为q （q >0）的小球从O 点正下方较远处缓慢移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc 的三个顶点上时，两摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于 （ ）A ．3mgB ．mgC ．23·kq 2l 2D ．3·kq 2l28．如图所示，在光滑绝缘的水平桌面上有四个小球，带电量分别为－q 、Q 、－q 、Q ．四个小球构成一个菱形，－q 、－q 的连线与－q 、Q 的连线之间的夹角为α．若此系统处于平衡状态，则正确的关系式可能是 （ ）A ．cos 3α＝q8QB ．cos 3α＝q 2Q2C ．sin 3α＝Q8qD ．sin 3α＝Q 2q2►题组4 在库仑力作用下的动力学问题9．两根绝缘细线分别系住a 、b 两个带电小球，并悬挂在O 点，当两个小球静止时，它们处在同一水平面上，两细线与竖直方向间夹角分别为α、β，α<β，如图所示．现将两细线同时剪断，则 （ ） A ．两球都做匀变速运动 B ．两球下落时间相同 C ．落地时两球水平位移相同D ．a 球落地时的速度小于b 球落地时的速度10．如图所示，质量为m 的小球A 放在绝缘斜面上，斜面的倾角为α．小球A 带正电，电荷量为q ．在斜面上B 点处固定一个电荷量为Q 的正电荷，将小球A 由距B 点竖直高度为H 处无初速度释放．小球A 下滑过程中电荷量不变．不计A 与斜面间的摩擦，整个装置处在真空中．已知静电力常量k 和重力加速度g ． （1）A 球刚释放时的加速度是多大？（2）当A 球的动能最大时，求此时A 球与B 点的距离． 答案 （1）g sin α－kQq sin 2 αmH 2 （2）kQqmg sin α。
高中物理：《库仑定律电场强度》知识点总结
一、电荷守恒与库仑定律1. 自然界中只存在两种电荷，即正电荷和负电荷．电荷间相互作用的规律是同种电荷相斥，异种电荷相吸．电荷量为e＝1.6×10－19C称为元电荷，任何物体所带电荷量都是元电荷的整数倍．2. 摩擦起电、感应起电和接触带电等现象的本质都只是电荷的转移．3. 电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能是从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷代数和不变，这就是电荷守恒定律．电荷守恒是自然界的普遍规律，不仅适用于宏观系统，也适用于微观系统，例如两个物体间电荷的转移，摩擦起电，带电导体间的接触或连接，电容器连接时的电荷重新分布转移等．在求解这类问题时，可以利用下面的结论：完全相同的带电小球相接触，电荷量的分配规律为：同种电荷总电荷量平分，异种电荷先中和再平分．4. 库仑定律：公式：，静电力常量：k＝9×109Nm2／C2．该定律适用于真空中两点电荷之间，Q1、Q2只需用绝对值代入即可求得作用力大小，方向由两电荷的电性判断，两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力．有时可将物体等效为点电荷．但“点”的位置与电荷分布有关．点电荷是一理想化模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而使用库仑定律，否则不能使用．例 1. 有三个完全一样的金属小球A、B、C，A带电荷量＋7Q，B带电荷量－Q，C不带电，将A、B固定起来，然后让C球反复与A、 B两球接触，最后移去C球，试问A、B两球间的库仑力变为原来的多少倍?解析：题中所说的C与A、B反复接触之意，隐含了一个条件：A、B原先所带电荷量的总和，最后在三个相同的小球上均分，所以A、B两球最后带的电荷量均为，A、B两球原先有引力。
A、B两球最后的斥力以上两式相除可得：，即A、B间的库仑力变为原来的。
答案：例 2. 半径均为r的金属球如图所示放置，使两球的边缘相距为r，今使两球带上等量的异种电荷Q，设两电荷Q间的库仑力大小为F，比较F与的大小关系．解析：如果电荷能全部集中在球心处，则二者相等。
库仑定律公式及内容
库仑定律公式及内容库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了两个点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量和它们之间的距离的关系。
库仑定律可以用数学公式表示如下：\[F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}\]其中，F表示两个电荷之间的相互作用力，k是库仑常量，q1和q2分别是两个电荷的电荷量，r是两个电荷之间的距离。
库仑定律是通过对电荷的性质进行实验观察总结出来的，它揭示了电荷量相同的两个点电荷之间的相互作用力于它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
根据库仑定律，如果两个电荷都是正电荷或都是负电荷，它们之间的作用力是吸引力；如果两个电荷一个为正电荷一个为负电荷，它们之间的作用力是斥力。
库仑定律与万有引力定律具有相似性。
它们都是属于中心力场的定律，即只与两个物体之间的距离有关。
不同的是，库仑定律描述的是两个电荷之间的相互作用力，而万有引力定律描述的是两个物体之间的相互引力。
库仑定律的重要性在于它为电磁学的其他定律和原理提供了基础。
例如，由库仑定律可以推导出电场的概念和分布电荷的电场。
库仑定律也是电磁感应和电磁波等现象的基础。
库仑定律的应用广泛。
在物理学和化学的研究中，库仑定律用于计算和解释电荷间的相互作用力和引力。
在工程学中，库仑定律用于电力系统设计和电荷分布的分析。
在生物学中，库仑定律被用于研究细胞内和分子间的相互作用力等。
需要注意的是，库仑定律只适用于两个点电荷之间的相互作用力计算。
在实际情况中，电荷分布一般是连续的，并不是离散的点电荷。
对于连续电荷分布的情况，需要使用积分来计算相互作用力。
总之，库仑定律是电磁学中最基本的定律之一，描述了两个点电荷之间相互作用力与它们的电荷量和它们之间的距离的关系。
它具有重要的理论和实际应用价值，为电磁学提供了基础。
库仑定律k值4
库仑定律k值4库仑定律是描述电荷之间相互作用的物理定律，它是电磁学中的基本定律之一。
根据库仑定律，电荷之间的相互作用力与它们之间的距离成反比，与它们之间的电荷量的乘积成正比。
在库仑定律中，k 值被定义为真空中的电磁力常数，其数值为4πε0，其中ε0是真空中的介电常数。
根据库仑定律，两个电荷之间的相互作用力可以通过以下公式计算：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F表示相互作用力，k表示库仑常数，q1和q2分别表示两个电荷的电量，r表示它们之间的距离。
库仑定律可以应用于各种各样的电荷之间的相互作用问题。
例如，在原子核中，负电子被正电子吸引，它们之间的相互作用力遵循库仑定律。
在原子中，正电荷的质子之间也存在相互作用力，同样遵循库仑定律。
库仑定律的应用不仅局限于微观尺度，也可以应用于宏观尺度的电荷相互作用问题。
例如，当两个带电体之间的距离很大时，它们之间的相互作用力可以通过库仑定律进行计算。
在静电学中，我们可以利用库仑定律来计算电荷的分布和电场的强度。
除了正负电荷之间的相互作用，库仑定律还可以用于计算同种电荷之间的相互作用。
当两个带有相同电荷的物体靠近时，它们之间会发生排斥作用，这个过程也可以通过库仑定律进行描述和计算。
库仑定律的一个重要应用是描述电场的行为。
根据库仑定律，当一个电荷在空间中存在时，它会产生一个电场，这个电场会对其他电荷产生作用力。
电场的强度可以通过库仑定律来计算。
库仑定律是电磁学中的重要定律，描述了电荷之间的相互作用。
它的应用范围广泛，从微观尺度到宏观尺度都可以使用库仑定律来计算电荷之间的相互作用力。
库仑定律的k值为4πε0，它是电磁力常数，用于计算相互作用力的大小。
通过库仑定律，我们可以更好地理解和描述电荷之间的相互作用行为，推动了电磁学的发展。
库仑定律
第1单元电场力的性质点电荷电荷守恒定律[记一记]1．元电荷、点电荷(1)元电荷：e＝1.6×10－19 C，所有带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，其中质子、正电子的电荷量与元电荷相同。
电子的电荷量q＝－1.6×10－19 C。
(2)点电荷：代表带电体的有一定电荷量的点，忽略带电体的大小和形状的理想化模型。
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不能创生，也不能消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中电荷的总量保持不变。
(2)起电方法：摩擦起电、感应起电、接触起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
(4)电荷的分配原则：两个形状、大小相同的导体，接触后再分开，二者带相同电荷；若两导体原来带异种电荷，则电荷先中和，余下的电荷再平分。
[试一试]1．一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中，经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了。
这说明()A．小球上原有的负电荷逐渐消失了B．在此现象中，电荷不守恒C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了D．该现象是由于电子的转移引起的，仍然遵循电荷守恒定律库仑定律[记一记]1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2．表达式：F＝k q1q2r2，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫做静电力常量。
3．适用条件：真空中的点电荷。
(1)在空气中，两个点电荷的作用力近似等于真空中的情况，可以直接应用公式。
(2)当两个带电体的间距远大于本身的大小时，可以把带电体看成点电荷。
4．库仑力的方向：由相互作用的两个带电体决定，且同种电荷相互排斥，为斥力；异种电荷相互吸引，为引力。
[试一试]2．两个分别带有电荷量为－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F。
库仑定律k值4
库仑定律k值4库仑定律是电磁学中的基本定律之一，它描述了带电粒子之间的静电相互作用力的大小和方向。
库仑定律的数学表达式为：F = k * (q1 * q2) / r^2其中，F表示两个带电粒子之间的静电相互作用力，q1和q2分别表示两个粒子的电荷量，r表示两个粒子之间的距离，k为库仑常数。
库仑定律中的k值是一个常数，它的数值为8.988 × 10^9 N・m^2 / C^2。
该值的精确计算结果是通过实验测量得到的，它表示每单位电荷量之间的引力或斥力的大小。
库仑定律可以应用于各种情况下的电荷相互作用力的计算。
下面将从不同角度解释库仑定律的应用。
首先，库仑定律在描述静电相互作用力时非常重要。
带电粒子之间的相互作用力是通过电场中的电荷间相互作用而产生的，符合库仑定律的描述。
根据库仑定律，这种相互作用力与两个电荷量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比。
因此，库仑定律可以解释为什么同样的电荷之间会相互斥离，而不同的电荷之间则会相互吸引。
其次，库仑定律的应用还可以用于计算电场强度。
电场强度是描述电场对单位正电荷的作用力大小的物理量。
库仑定律可以用来计算给定点处的电场强度。
根据库仑定律，可以将电场强度E定义为单位正电荷在电场中所受到的力。
E =F / q其中，F表示电场中所受到的力，q表示单位正电荷的电荷量。
根据库仑定律的数学表达式，可以得出电场强度与电荷量成正比，与距离的平方成反比。
除此之外，库仑定律还可以用于计算电势能和电势。
电势能是描述电场中的一个带电粒子所具有的能量，而电势是描述一点处单位正电荷所具有的电势能。
根据库仑定律，可以得出带电粒子在电场中的电势能与电荷量成正比。
而对于一点处的电势，则可以通过单位正电荷在该点处所具有的电势能来计算。
V = k * q / r其中，V表示一点处的电势，k表示库仑常数，q表示单位正电荷的电荷量，r表示单位正电荷到该点的距离。
综上所述，库仑定律在电磁学中具有重要的应用。
库仑定律课件
由于吸引而使作用距离变小，此时 F＞kQr1Q2 2.
【典例 1】 甲、乙两导体球完全相同，甲球带有 4.8 ×10－16C 的正电荷，乙球带有 3.2×10－16C 的负电荷，放 在真空中相距为 10 cm 的地方，甲、乙两球的半径远小于 10 cm.
(1)试求两球之间的静电力，并说明是引力还是斥力． (2)将两个导体球相互接触一会儿，再放回原处，其 作用力能求出吗？是斥力还是引力？ 解析：(1)因为两球的半径都远小于 10 cm，因此可以 作为两个点电荷考虑．由库仑定律可得 F＝kqr1q2 2＝9.0×
(2)对 q1 平衡：kq1l21q2＝k（l1q＋1ql32）2； 对 q3 平衡：kq3l22q2＝k（l1q＋1ql32）2. 由上得：q1∶q2∶q3＝（l1＋l22l2）2∶1∶（l1＋l12l2）2.
题后反思 三个点电荷平衡问题的处理技巧
1．利用好平衡条件：三个点电荷均处于平衡状态， 每个电荷所受的另外两个电荷对它的静电力等大反向， 相互抵消．
拓展二 静电力平衡的处理
1．化学上的电荷平衡和物理上的库仑力平衡的区别是 什么？
提示：电荷平衡指的是正、负电荷数量间的关系，指 正负电荷数量相同．而库仑力指的是电荷间力的作用关系， 是物体受力平衡，即二力平衡而言的．
2．同一直线上的三个点电荷都平衡应具备什么条件？ 提示：三个点电荷在同一条直线上，在静电力作用下 处于平衡状态时，每个点电荷都受其他两个点电荷对它的 静电力作用．受力方向如图所示．
q′1q′2 r2
＝
9.0
×
109
×
（8×10－17）2 0.12
N＝5.76×10－21N
两球带同种电荷，它们之间的作用力为斥力．
题后反思 1．两带电小球能看成点电荷的条件：球心间距远大 于小球半径，只有点电荷才适用库仑定律． 2．如果距离不满足以上条件，便不能看成点电荷， 会发生静电感应，造成电荷中心间距与球心间距不等．
库仑定律
第2节 库仑定律一、库仑定律1. 库仑力电荷间的相互作用力，也叫做静电力。
2. 点电荷带电体间的距离比自身的大小大得多，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可忽略时，可将带电体看做带电的点。
它是一种理想化的物理模型。
（1）. 点电荷是理想模型只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在，是一种科学的抽象，其建立过程反映了一种分析处理问题的思维方式。
（2）. 带电体看成点电荷的条件实际的带电体在满足一定条件时可近似看做点电荷。
一个带电体能否看成点电荷，不能单凭其大小和形状确定，也不能完全由带电体的大小和带电体间的关系确定，关键是看带电体的形状和大小对所研究的问题有无影响，若没有影响，或影响可以忽略不计，则带电体就可以看做点电荷。
3. 库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，k 叫做静电力常量，k ＝9.0×109 N·m 2/C 2。
(3)适用条件：真空中的点电荷。
(4)库仑力①库仑力也称为静电力，它具有力的共性。
②两点电荷之间的作用力是相互的，其大小相等，方向相反。
③方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断。
4. 库仑定律的两个应用(1)应用库仑定律计算两个可视为点电荷的带电体间的库仑力。
(2)应用库仑定律分析两个带电球体间的库仑力。
①两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，库仑定律也适用，二者间的距离就是球心间的距离。
②两个规则的带电金属球体相距比较近时，不能被看成点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随电荷的分布发生改变。
如图甲，若带同种电荷时，由于排斥而作用距离变大，此时F ＜k Q 1Q 2r 2；如图乙，若带异种电荷时，由于吸引而作用距离变小，此时F ＞k Q 1Q 2r 2。
库仑定律适用的条件
库仑定律适用的条件库仑定律是研究电荷之间相互作用的基本定律之一，它描述了两个点电荷之间的力的大小与电荷的乘积和它们之间的距离的平方成反比。
库仑定律的适用条件包括电荷类型、电荷分布、电荷间距离以及介质性质等方面。
1. 电荷类型库仑定律适用于描述在静电条件下的正电荷和负电荷之间的相互作用。
正电荷和负电荷之间相互吸引，而同种电荷之间相互排斥。
无论是单个电荷粒子，还是多个电荷分布体系，只要涉及正电荷和负电荷之间的相互作用，库仑定律都是适用的。
2. 电荷分布库仑定律对于电荷之间的相互作用无论是点电荷还是分布电荷都适用。
点电荷指的是电荷集中在一个点上，它在数学上可以看作是电荷分布在一个极小的空间中。
而分布电荷是指电荷在空间中分布均匀或者不均匀，可以看作是无数个点电荷的集合体。
库仑定律对于这两种情况都适用，可以用来计算点电荷和分布电荷之间的相互作用力。
3. 电荷间距离库仑定律要求电荷间距离相对较大，即远大于电荷的尺寸。
这是因为库仑定律的推导基于电荷之间的长程相互作用，当电荷之间的距离很小时，可能会涉及到电荷的结构等更复杂的问题。
而在电荷间距离远大于电荷尺寸时，库仑定律可以简化为一个较为简洁的形式，使得计算更加方便。
4. 介质性质库仑定律在真空中是严格适用的，即假设电荷之间没有其他物质存在。
然而，在介质中，电荷之间的相互作用会因为介质的性质而发生变化。
对于均匀线性介质，库仑定律可以用介电常数来修正，即库仑定律在介质中的形式为：F=14πϵ⋅|q1q2|r2其中，ϵ表示介质的介电常数。
介质的介电常数决定了电场的传导能力，影响着电荷之间的相互作用力。
总结库仑定律适用的条件包括正、负电荷的相互作用、点电荷和分布电荷的相互作用、电荷之间距离远大于电荷尺寸以及真空和介质中的作用。
在满足这些条件的情况下，我们可以用库仑定律来描述电荷之间的相互作用力。
同时，介质的性质也会对库仑定律进行修正，通过引入介电常数来描述电荷在介质中的相互作用力。
大学物理电荷库伦定律
电荷： 0 e e 0
[例] 正负电子湮灭: e e 2
3、电荷的量子化
q ne (n 1,2,3, ) e 1.6021019 C
注意：理想情况
讨论宏观规律时，认为电荷连续地分布在带电体上。
4. 电荷的相对论不变性 一个电荷的电量与它的运动状态无关。
➢例：回旋加速器中电子运动速度的计算中，已 认为电子电量(-e)不变。 9.1.2 库仑定律
§9-1 电荷 库仑定律 9.1.1 电荷
问题: 什么是摩擦起电现象？
公元前六世纪： 希腊文 electron 英文 electricity 十六世纪，十七世纪 毛皮摩擦过的橡胶棒 丝绸摩擦过的玻璃棒
9.1.1 电荷 1、电荷的正负性：正电荷和负电荷
电荷的性质： 同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。
大小：电量（Q或q），单位（C）
me 9.11031kg, mp 1.71027 kg
Fg
G
me m p r2
3.7 1047 N
结论：在原子中起作用的是 库仑力，万有引力可忽略。
9.1.3 静电力的叠加原理
问题: 真空中两个固定的静止点电荷之间的相 互作用力，会因为周围存在另一点电荷 而改变吗？
对于由n个点电荷q1、q2 、q3 … qn组成的点电荷系，q0受到的总
静电力为：
r0
讨 1)基本实验规律
论
微观(10-17m) 宏观(107m) 适用
2)适用于真空中静止的点电荷
【例1】 氢原子中电子和质子的距离为 5.3×10-11 m， 求二粒子间的电力和万有引力。
解： qe 1.6021019C , qp 1.6021019C
Fe
1
4 0
qeqp r2
一、电荷库仑定律 (4)
二、电荷守恒定律：
1、起电的本质 无论是哪种起电方式,其本质都
是将正、负电荷分开,使电荷发生 转移，并不是创造电荷.
2、电荷守恒定律
表述一：
电荷既不能创生,也不能消灭,它只能 从一个物体转移到另一个物体,或从物 体的一部分转移到另一部分,；在转移 的过程中，电荷总数保持不变. 表述二：
一、电荷
1、自然界中有两种电荷（富兰克林命名） 正电荷：
丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷 负电荷：
毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
原子的构成 原子 原子核
（中性） 核外电子
质子 （正电）
中子 （不带电） （负电）
原子核为什么稳定？
质子和中子之间有强相互作用 核力
核外电子
近端 感应异种电荷， 远端 感应同种电荷
3、接触带电
+Q
Байду номын сангаас
接触后 再分开
1Q 1Q
2
2
接触后
Q 3Q
再分开
微观解释：
电荷从一个物体转移到另一个物体
结论：先中和后平分
三
种 (1)摩擦起电： 带 电子从一个物体转移到另一个物体， 电 从而使正负电荷分离。
方
法 (2)接触起电： 电荷从一个物体转移到 另一个物体
2．下列关于电荷．电荷量的说法正确的是
(C)
A．自然界只存在三种电荷：正电荷、负电 荷和元电荷
B．物体所带的电荷量可以是任意值 C．物体所带的电荷量只能是某些特定的值 D．物体的带电量可以是2×10-19C
3、图7中A、B是两个不带电的相同的绝缘金属 球，它们靠近带正电荷的金球C．在下列情况 中，判断A、B两球的带电情况：
高中物理静电场知识点归纳
《静电场》第一节电场力的性质【基本概念、规律】一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷．2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F＝k q1q2r2，式中的k＝9.0×109 N·m2/C2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．三、电场强度1．意义：描述电场强弱和方向的物理量．2．公式(1)定义式：E＝Fq，是矢量，单位：N/C或V/m.(2)点电荷的场强：E＝k Qr2，Q为场源电荷，r为某点到Q的距离．(3)匀强电场的场强：E＝U d.3．方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于负电荷或无限远处．(2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大．(4)沿电场线方向电势降低．(5)电场线和等势面在相交处互相垂直．3．几种典型电场的电场线(如图所示)【重要考点归纳】考点一 对库仑定律的理解和应用 1．对库仑定律的理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分．(2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分． 考点二 电场线与带电粒子的运动轨迹分析1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合：(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行． 2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况：(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切． (2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化． 3.求解这类问题的方法：(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情景．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．考点三 静电力作用下的平衡问题1.解决这类问题与解决力学中的平衡问题的方法步骤相同，只不过是多了静电力而已．2.(1)解决静电力作用下的平衡问题，首先应确定研究对象，如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”．(2)电荷在匀强电场中所受电场力与位置无关；库仑力大小随距离变化而变化．考点四带电体的力电综合问题解决该类问题的一般思路【思想方法与技巧】用对称法处理场强叠加问题对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中，应用对称性不仅能帮助我们认识和探索某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题．利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的特点，出奇制胜，快速简便地求解问题．第二节电场能的性质【基本概念、规律】一、电场力做功和电势能1．电场力做功(1)特点：静电力做功与实际路径无关，只与初末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．②W AB＝qU AB，适用于任何电场．2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功．(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB＝E p A－E p B ＝－ΔE p.(3)电势能具有相对性．二、电势、等势面1．电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．(2)定义式：φ＝E p q.(3)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因零电势点的选取不同而不同．2．等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面．(2)特点①在等势面上移动电荷，电场力不做功．②等势面一定与电场线垂直，即与场强方向垂直．③电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面．④等差等势面的疏密表示电场的强弱(等差等势面越密的地方，电场线越密)．三、电势差1．定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功W AB与移动的电荷的电量q的比值．2．定义式：U AB＝W AB q.3．电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.4．电势差与电场强度的关系匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积，即U AB＝Ed.特别提示：电势和电势差都是由电场本身决定的，与检验电荷无关，但电场中各点的电势与零电势点的选取有关，而电势差与零电势点的选取无关．【重要考点归纳】考点一电势高低及电势能大小的比较1．比较电势高低的方法(1)根据电场线方向：沿电场线方向电势越来越低．(2)根据U AB＝φA－φB：若U AB＞0，则φA＞φB，若U AB＜0，则φA＜φB.(3)根据场源电荷：取无穷远处电势为零，则正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低．2．电势能大小的比较方法(1)做功判断法电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加(与其他力做功无关)．(2)电荷电势法正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大．考点二等势面与粒子运动轨迹的分析1．几种常见的典型电场的等势面比较电场等势面(实线)图样重要描述2.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲)，从而分析电场方向或电荷的正负；(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等；(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况．考点三公式U＝Ed的拓展应用1．在匀强电场中U＝Ed，即在沿电场线方向上，U∝d.推论如下：(1)如图甲，C点为线段AB的中点，则有φC＝φA＋φB2.(2)如图乙，AB∥CD，且AB＝CD，则U AB＝U CD.2．在非匀强电场中U＝Ed虽不能直接应用，但可以用作定性判断．考点四电场中的功能关系1．求电场力做功的几种方法(1)由公式W＝Fl cos α计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝Eql cos α.(2)由W AB＝qU AB计算，此公式适用于任何电场．(3)由电势能的变化计算：W AB＝E p A－E p B.(4)由动能定理计算：W电场力＋W其他力＝ΔE k.注意：电荷沿等势面移动电场力不做功．2．电场中的功能关系(1)若只有电场力做功，电势能与动能之和保持不变．(2)若只有电场力和重力做功，电势能、重力势能、动能之和保持不变．(3)除重力、弹簧弹力之外，其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化．(4)所有外力对物体所做的功等于物体动能的变化．3.在解决电场中的能量问题时常用到的基本规律有动能定理、能量守恒定律和功能关系．(1)应用动能定理解决问题需研究合外力的功(或总功)．(2)应用能量守恒定律解决问题需注意电势能和其他形式能之间的转化．(3)应用功能关系解决该类问题需明确电场力做功与电势能改变之间的对应关系．(4)有电场力做功的过程机械能不守恒，但机械能与电势能的总和可以守恒．【思想方法与技巧】E－x和φ－x图象的处理方法1．E－x图象(1)反映了电场强度随位移变化的规律．(2)E＞0表示场强沿x轴正方向；E＜0表示场强沿x轴负方向．(3)图线与x轴围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定．2．φ－x图象(1)描述了电势随位移变化的规律．(2)根据电势的高低可以判断电场强度的方向是沿x轴正方向还是负方向．(3)斜率的大小表示场强的大小，斜率为零处场强为零．3.看懂图象是解题的前提，解答此题的关键是明确图象的斜率、面积的物理意义．第三节电容器与电容带电粒子在电场中的运动【基本概念、规律】一、电容器、电容1．电容器(1)组成：由两个彼此绝缘又相互靠近的导体组成．(2)带电量：一个极板所带电量的绝对值．(3)电容器的充、放电充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能．2．电容(1)定义式：C＝Q U.(2)单位：法拉(F)，1 F＝106μF＝1012pF.3．平行板电容器(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两极板间距离成反比．(2)决定式：C＝εr S4πkd，k为静电力常量．特别提醒：C＝QU⎝⎛⎭⎫或C＝ΔQΔU适用于任何电容器，但C＝εr S4πkd仅适用于平行板电容器．二、带电粒子在电场中的运动1．加速问题(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝12mv2－12mv2；(2)在非匀强电场中：W＝qU＝12mv2－12mv2.2．偏转问题(1)条件分析：不计重力的带电粒子以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场．(2)运动性质：匀变速曲线运动．(3)处理方法：利用运动的合成与分解．①沿初速度方向：做匀速运动．②沿电场方向：做初速度为零的匀加速运动．特别提示：带电粒子在电场中的重力问题(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．【重要考点归纳】考点一平行板电容器的动态分析运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路1．确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变．(1)保持两极板与电源相连，则电容器两极板间电压不变．(2)充电后断开电源，则电容器所带的电荷量不变．2．用决定式C＝εr S4πkd分析平行板电容器电容的变化．3．用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化．4．用E ＝Ud分析电容器两极板间电场强度的变化．5.在分析平行板电容器的动态变化问题时，必须抓住两个关键点：(1)确定不变量：首先要明确动态变化过程中的哪些量不变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变．(2)恰当选择公式：要灵活选取电容的两个公式分析电容的变化，还要应用E ＝Ud ，分析板间电场强度的变化情况．考点二 带电粒子在电场中的直线运动 1．运动类型(1)带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动．(2)带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动． 2．分析思路(1)根据带电粒子受到的电场力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的运动情况．(2)根据电场力对带电粒子所做的功等于带电粒子动能的变化求解．此方法既适用于匀强电场，也适用于非匀强电场．(3)对带电粒子的往返运动，可采取分段处理． 考点三 带电粒子在电场中的偏转 1．基本规律设粒子带电荷量为q ，质量为m ，两平行金属板间的电压为U ，板长为l ，板间距离为d (忽略重力影响)，则有(1)加速度：a ＝F m ＝qE m ＝qUmd .(2)在电场中的运动时间：t ＝lv 0.(3)位移⎩⎪⎨⎪⎧v x t ＝v 0t ＝l 12at 2＝y ，y ＝12at 2＝qUl 22mv 20d. (4)速度⎩⎪⎨⎪⎧v x ＝v 0v y＝at ，v y ＝qUt md ，v ＝v 2x ＋v 2y ，tan θ＝v y v x ＝qUl mv 20d . 2．两个结论(1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时的偏转角度总是相同的．证明：由qU 0＝12mv 20及tan θ＝qUl mdv 20得tan θ＝Ul2U 0d. (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O 为粒子水平位移的中点，即O 到电场边缘的距离为l 2.3．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系：当讨论带电粒子的末速度v 时也可以从能量的角度进行求解：qU y ＝12mv 2－12mv 20，其中U y ＝Udy ，指初、末位置间的电势差． 【思想方法与技巧】带电粒子在交变电场中的偏转1．注重全面分析(分析受力特点和运动特点)，找到满足题目要求所需要的条件． 2．比较通过电场的时间t 与交变电场的周期T 的关系：(1)若t ≪T ，可认为粒子通过电场的时间内电场强度不变，等于刚进入电场时刻的场强． (2)若不满足上述关系，应注意分析粒子在电场方向上运动的周期性．对称思想、等效思想在电场问题中的应用一、割补法求解电场强度由于带电体不规则，直接求解产生的电场强度较困难，若采取割或补的方法，使之具有某种对称性，从而使问题得到简化．二、等效法求解电场中的圆周运动1.带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型．对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大．若采用“等效法”求解，则过程往往比较简捷．2.等效法求解电场中圆周运动问题的解题思路：(1)求出重力与电场力的合力F 合，将这个合力视为一个“等效重力”． (2)将a ＝F 合m视为“等效重力加速度”．(3)将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解．。
库仑定律适用的条件
库仑定律适用的条件库仑定律是电磁学中的基本定律之一，描述了电荷之间相互作用的力。
它是由法国物理学家查理·奥古斯丁·库仑在18世纪末提出的，被广泛应用于电磁学和电路理论。
库仑定律适用于以下条件：1. 静电力：库仑定律适用于电荷之间的静电相互作用力。
这意味着电荷之间的相对运动速度非常小，可以忽略动态效应。
如果电荷之间存在运动，就需要考虑磁场的影响。
2. 空气或真空介质：库仑定律适用于电荷在空气或真空中的相互作用。
在这种情况下，电荷之间的作用力只与它们之间的距离相关，与介质无关。
3. 点电荷：库仑定律适用于被视为点电荷的物体。
点电荷是指电荷分布在一个非常小的区域内，可以近似看作一个质点。
在实际情况下，如果电荷分布在一个有限的区域内，需要考虑电荷的分布情况。
4. 电荷量：库仑定律适用于任意大小的电荷量。
无论电荷量是正的还是负的，库仑定律都可以描述它们之间的作用力。
5. 线性叠加原理：库仑定律适用于多个电荷之间的相互作用力。
根据线性叠加原理，多个电荷之间的作用力可以分别计算，然后求和得到总的作用力。
6. 足够远的距离：库仑定律适用于电荷之间足够远的距离。
当电荷之间的距离非常接近时，需要考虑电荷分布的非均匀性以及电场的影响。
除了以上条件外，库仑定律还可以应用于静电场和电荷在电场中的运动。
静电场是由静止的电荷产生的电场，而电荷在电场中的运动则受到电场力的作用。
这些应用扩展了库仑定律的适用范围，并且在电磁学和电路理论中具有重要的意义。
总结起来，库仑定律适用于静电力、空气或真空介质、点电荷、任意大小的电荷量、线性叠加原理和足够远的距离。
它是电磁学中不可或缺的基本定律，为我们理解和应用电磁现象提供了重要的工具。
电荷与点电荷的关系
电荷与点电荷的关系一、引言电荷是物质的基本属性之一，它是物质中电子和质子等粒子所带的属性。
电荷可以分为正电荷和负电荷两种，它们在相互作用时会产生各种现象，如静电现象、磁场等。
在这些现象中，点电荷是一个重要的概念。
二、什么是点电荷点电荷是指一个极小的、带有固定大小和符号的电荷。
在实际应用中，通常认为点电荷所占据的空间非常小，可以忽略不计。
因此，点电荷可以看作是一个数学上的概念。
三、点电荷与库仑定律库仑定律描述了两个点电荷之间相互作用的力与它们之间距离平方成反比。
具体而言，库仑定律表达式为：F=kq1q2/r^2其中F表示两个点电荷之间相互作用力的大小，k为常数（库仑常数），q1和q2分别表示两个点电荷所带的电量大小（正负号表示不同符号），r表示两个点电荷之间距离。
四、点电荷与静电场静电场指由静止的电荷所产生的电场。
点电荷也可以产生静电场。
在点电荷周围，静电场的大小与距离成反比，方向沿着与点电荷连线的方向。
具体而言，点电荷产生的静电场表达式为：E=kq/r^2其中E表示静电场强度，k为常数（库仑常数），q表示点电荷所带的电量大小（正负号表示不同符号），r表示观察点与点电荷之间距离。
五、点电荷与导体导体是一种能够传导电流的物质，它通常是由金属等材料制成。
当一个点电荷接触到导体表面时，会在表面上形成一个等势面。
这是因为导体内部的自由电子会受到外界作用而重新排列，使得整个导体内部处于同一势能状态。
六、结论综上所述，点电荷是一个极小的、带有固定大小和符号的电荷。
它可以通过库仑定律描述与其他点电荷之间相互作用力的大小和方向。
此外，点电荷还可以产生静电场，并在接触到导体表面时形成等势面。
点电荷 库仑定律
点电荷 库仑定律基础知识：一、电荷与电荷守恒定律1、 电荷：自然界存在着两种电荷，_____电荷和_______电荷。
2、 点电荷当带电体间的距离比它们自身的大小大得多以至于带电体的________、__________、___________对电荷的分布的影响可以忽略不计时，这样的带电体，就可以看做是带电的点，叫做_____________。
类似于力学中的__________。
也是一种理想化的物理模型。
3、 元电荷：迄今为止，科学家发现的最小电荷量就是电子所带的电荷量。
_________、_________所带的电荷量与它相同，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示，e=_________________，所带电荷量都是元电荷的______________.4、 电荷守恒定律（1）、内容：______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________（2）、物体带电的实质：_____________（3）、物体带电的方式：_________________、________________、__________________（4）、当完全相同的带电金属球相接处时电荷的分配规律：同种电荷总量_______________, 异种电荷先___________后____________.二、库仑定律1、 内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们所带__________的乘积成正比，与它们的_______________成反比，作用力的方向在两点电荷的____________.2、 公式：F=__________,式中的k=_________________叫静电力常量。
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板书与总结 一、库仑定律的概念和公式
二、库仑力具有力的三性（相互性，矢量 性，物质性）
三、利用平衡条件解静电力平衡下的相 关问题，注意库仑力的使用条件（真空 中、点电荷）
四、涉及库仑力的动力学问题，注意 使用动力学题型思想（运动----力或者 力------运动）
课后作业： 1、导学案附加题 2、步步高P8-9
感谢指导~
【关于库仑力的体会(即库仑力 与其他性质的力有何联系)】
库仑力也是一种“性质力”，同样 具有力的共性（相互性、矢量性、物 质性）。
【平衡题型解题步骤总结】
1、确定研究对象。 2、受力分析，使用正交分解法、矢量 三角形法等。 3、列平衡方程。 4、求解和检验结果。
例3：光滑的绝缘水平面上的带电小球A和B，
L=4r
Q
Q
例1如图所示，把质量为2g的带负电小
球Ａ用绝缘细线悬起，若将带电量为
Q=4.0×10-6C的带电小球B靠近Ａ，当
两个带点小球在同一高度相距３０ｃｍ
时，绳与竖直方向成４５度角，(A,B可
视为点电荷)
问：（１）B球受到的库仑力多大？
（2）A球带电量是多少？B
A
θ
例2如图所示，A．B是带等量同种 电荷的小球，A固定在竖直放置的 10cm长的绝缘支杆上，B平衡于绝 缘的倾角为30°的光滑斜面上时， 恰与A等高，若B的质量为，则B带 电荷量是多少?(g取10m/s2)
§1.2.2 库仑定律（2）
库仑定律
知识回顾：
1、定律内容和公式： F k q1q2 r2
2、条件： ⑴.真空(空气中近似成立) ⑵.点电荷
4、可能用到的定理定律或者方法
牛顿三大定律 能量守恒定律 电荷守恒定律 平行 四边形定则 等。
有2个半径都为r的带电金属小球，带 电量大小都是Q,小球球心间距为4r， 求这两个小球间的库仑力大小。
质量分别为m1=2 g、m2=1g；带电荷量相等. q1=q2=10－7 C，A球带正电，B球带负电.
（1）现有水平恒力F1向右作用于A球，这时A、 B一起向右运动，且保持距离d=0.1m不变（图 甲）.试问F1多大? 它们如何运动? （2）若水平恒力F2向左作用于B球，这时两球 一起向左运动，也能保持距离d=0.1 m不变（图 乙）.试问F2多大?