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苏教版数学四年级上册《认识垂直》PPT课件
课本89页例6：
学习目标：认识垂直 学习方法：先自己阅读课本89页内容，然后在组内展示交流 学习要求：1.组内展示:组长组织，先由一名组员向大家说说 什么是互相垂直？什么是垂线？什么 是垂足？ 再由一名组员给其他组员指一指在书上 的89页中间的图上，哪条线和哪条线互相 垂直，哪条线是哪条线的垂线，那个点叫 垂足？（组员之间要补充、纠正、评价） 2.全班展示交流：（1）上台指一指 （2）用自己的话说一说什么是 垂直？垂直有什么特点？ 如何判断两条直线是否垂 直？怎样表示垂直？
认识垂直
课本90页例7：
学习目标：认识点到直线的距离 学习方法及要求： 自读课文90页例7，然后同桌之间 相互回答老师提出的问题，最后 全班交流。
本节课我们主要学习了哪些内容？ 你对自己在课堂上的表现怎样评 价？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢！
再见！
学习目标：认识垂直 学习方法：先自己阅读课本89页内容，然后在组内展示交流 学习要求：1.组内展示:组长组织，先由一名组员向大家说说 什么是互相垂直？什么是垂线？什么 是垂足？ 再由一名组员给其他组员指一指在书上 的89页中间的图上，哪条线和哪条线互相 垂直，哪条线是哪条线的垂线，那个点叫 垂足？（组员之间要补充、纠正、评价） 2.全班展示交流：（1）上台指一指 （2）用自己的话说一说什么是 垂直？垂直有什么特点？ 如何判断两条直线是否垂 直？怎样表示垂直？
认识垂直
课本90页例7：
学习目标：认识点到直线的距离 学习方法及要求： 自读课文90页例7，然后同桌之间 相互回答老师提出的问题，最后 全班交流。
本节课我们主要学习了哪些内容？ 你对自己在课堂上的表现怎样评 价？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
谢谢！
再见！
最新苏教版数学四上《认识垂直》ppt精品公开课优质课课件
经过A点分别画出已知直线的垂线。
判 断 下面的说法正确吗?
两条直线相交，那么这
两条பைடு நூலகம்线互相垂直。
判 断 下面的说法正确吗?
如果直线a和直线b相交成 直角，那么直线a叫做垂 线，直线b叫做垂线。
• 小结：
• 1、什么叫互相垂直？ • 2、什么叫垂线？ • 3、什么叫垂足？
课间十分钟……
课间十分钟……
课间十分钟……
动手做垂直
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有。 什么关系？
判断练习，巩固概念
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
分组想活办动法画，两画条互互相相垂垂直直的线段
线段，在小组里交流。
．
A
．
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
（） （） （） （） （）（） （） （） （）
认识垂直
情境引入，认识垂直
辨析概念1
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
辨析概念2
a b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
找生活中的垂直
苏教版四年级上册《认识垂直》课件
总结词
除了直尺和三角板、圆规外，还有一些特殊的工具可以用来作垂直线，如直角三角板、 量角器等。
详细描述
这些工具的使用方法与前两种方法类似，但需要更加精确的操作。例如，使用直角三角 板时，可以将直角边贴合已知直线，然后沿着三角板的另一条直角边画出一条与已知直 线垂直的直线。使用量角器时，可以在量角器上找到与已知直线成90度的刻度，然后
生活中的垂直应用
交通工具的方向
在日常生活中，我们经常需要确定交通工具的方向，以确保它们能够安全、准确地到达目的地。例如，在驾驶汽车或 乘坐地铁时，我们需要知道道路或轨道的方向是否与我们的目的地垂直或平行。
建筑物的安全检测
在建筑物的安全检测中，垂直线的准确性是非常重要的。例如，在检查一栋大楼时，我们需要使用各种工具和方法来 确保墙壁、柱子等结构与地面垂直，以确保建筑物的安全性和稳定性。
通过其他几何图形判定垂直
总结词
利用矩形、正方形等特殊四边形的性质判断垂直
详细描述
矩形、正方形等特殊四边形中，对角线互相垂直，可以利 用这些性质来判断其他直线是否与这些四边形的对角线垂 直。
总结词
利用等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质判断垂 直
详细描述
等腰三角形、等边三角形等特殊三角形中，高线与底边互 相垂直，可以利用这些性质来判断其他直线是否与这些三 角形的高线垂直。
06
详细描述
使用量角器测量两条相交直线形成的角度，如 果角度为90度，则这两条直线互相垂直。
通过平行线判定垂直
总结词
详细描述
总结词
详细描述
利用平行线的性质判断垂直
如果两条直线平行，且被第 三条直线所截，那么这两条 平行线与第三条直线的夹角 都是90度，因此它们互相垂
除了直尺和三角板、圆规外，还有一些特殊的工具可以用来作垂直线，如直角三角板、 量角器等。
详细描述
这些工具的使用方法与前两种方法类似，但需要更加精确的操作。例如，使用直角三角 板时，可以将直角边贴合已知直线，然后沿着三角板的另一条直角边画出一条与已知直 线垂直的直线。使用量角器时，可以在量角器上找到与已知直线成90度的刻度，然后
生活中的垂直应用
交通工具的方向
在日常生活中，我们经常需要确定交通工具的方向，以确保它们能够安全、准确地到达目的地。例如，在驾驶汽车或 乘坐地铁时，我们需要知道道路或轨道的方向是否与我们的目的地垂直或平行。
建筑物的安全检测
在建筑物的安全检测中，垂直线的准确性是非常重要的。例如，在检查一栋大楼时，我们需要使用各种工具和方法来 确保墙壁、柱子等结构与地面垂直，以确保建筑物的安全性和稳定性。
通过其他几何图形判定垂直
总结词
利用矩形、正方形等特殊四边形的性质判断垂直
详细描述
矩形、正方形等特殊四边形中，对角线互相垂直，可以利 用这些性质来判断其他直线是否与这些四边形的对角线垂 直。
总结词
利用等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质判断垂 直
详细描述
等腰三角形、等边三角形等特殊三角形中，高线与底边互 相垂直，可以利用这些性质来判断其他直线是否与这些三 角形的高线垂直。
06
详细描述
使用量角器测量两条相交直线形成的角度，如 果角度为90度，则这两条直线互相垂直。
通过平行线判定垂直
总结词
详细描述
总结词
详细描述
利用平行线的性质判断垂直
如果两条直线平行，且被第 三条直线所截，那么这两条 平行线与第三条直线的夹角 都是90度，因此它们互相垂
《认识垂直》课件
课堂小结
这节课你有什么收获？
1.垂直是相交的一种特殊情况，所以互相垂直 的直线一定相交。 2.在同一平面内，过直线上一点有且只有一条 直线与已知直线垂直。
教材第64页“课堂活动”第2题
课堂练习
1.在下面这些物体中，哪些物体表面上相邻两条边 是互相垂直的？
教材第65页练习十五第1题
1.在下面这些物体中，哪些物体表面上相邻两条边 是互相垂直的？
教材第65页练习十五第1题
2.判一判。
（1）一条直线相互垂直。 两条直线互相垂直
（×）
（2）两条直线相交成的4个角相等。
（×）
这4个角中有一个角是直角时才相等。
（3）在一条直线上可以画无数条它的垂线。 （ √ ）
（4）两条直线相交，交点就是垂足。
（×）
两条直线互相垂直，交点是垂足。
3.填一填。 如果两条直线相交的夹角是90°， 那么这两条直线互相（ 垂直 ）， 其中一条直线是另一条直线的（ 垂线 ）， 它们的交点叫做（ 垂足 ）。
1 靠线定板 2 滑板到点 3 过点画线
教材第63页例2
2 过直线外一点画这条直线的垂线。 这次使用量角器哦！
1 中线对点 2 找90度点 3 过点画线
教材第63页例2
快来练一练
1.在下面几条相交的直线中，哪两条互相垂直？ 1
2 直线1和3互相垂直
3 4
教材第64页“课堂活动”第1题
2.你能用一张圆形的纸折出两条互相垂直的折痕吗？ 试一试。
教材第63页
观察图2，当∠1是直角时，∠2，∠3，∠4各是什么角？ 用量角器量一量。
41 32
图2
∠2，∠3，∠4都是直角。
教材第63页
划重点啦！
垂直关系的判定公开课一等奖课件省赛课获奖课件
C1
直线与平面垂直的定义：
如果直线 l与平面内的任意一条直线都 垂直，则称直线l 和平面互相垂直． 记作：l⊥
平面α
l
的垂线
直线l
的垂面
P
α
垂足
探究1： 如果直线 l与平面内的一条直线垂直，
则直线 l 和平面 互相垂直?
l
b
α
探究2：
如果直线 l与平面内的两条直线垂直，
则直线 l 和平面 互相垂直?
BC⊥平面PAB
又PB 平面PAB,于是BC⊥PB,
因此△PBC也为直角三角形.
因此四周体PABC中的四个面都是直角三角形.
C B
例5 如图所示, 设AB是⊙O的直径， ⊙O 所在平
面为, P是平面⊙O外一点，PA⊥于A，C是
⊙O上一点.求证:面PAC⊥面PBC
.
P
C
A
O
B
证明：由AB为直径，C为⊙o上点， 因此 ∠ACB=90°， 即 AC⊥BC.
符号语言
图形语言
直线AB 平面b AB⊥平面
b⊥Biblioteka b AB线面垂直
面面垂直
例` 1.下面说法对的吗?
如果一条直线和一种平面内的无数条直线都 垂直,那么这条直线和这个平面垂直。 (×)
如果一条直线和一种平面内的任何两条直线 都垂直,那么这条直线和这个平面垂直。
(√ )
如果一条直线和一种平面内的两条相交直线 垂直,那么这条直线和这个平面垂直。
如果两条直线平行
如果两条直线相交
l
b
α
探究3：
如果直线 l与平面内的两条相交直线 垂直，则直线 l 和平面 互相垂直?
A
A
E
直线与平面垂直的定义：
如果直线 l与平面内的任意一条直线都 垂直，则称直线l 和平面互相垂直． 记作：l⊥
平面α
l
的垂线
直线l
的垂面
P
α
垂足
探究1： 如果直线 l与平面内的一条直线垂直，
则直线 l 和平面 互相垂直?
l
b
α
探究2：
如果直线 l与平面内的两条直线垂直，
则直线 l 和平面 互相垂直?
BC⊥平面PAB
又PB 平面PAB,于是BC⊥PB,
因此△PBC也为直角三角形.
因此四周体PABC中的四个面都是直角三角形.
C B
例5 如图所示, 设AB是⊙O的直径， ⊙O 所在平
面为, P是平面⊙O外一点，PA⊥于A，C是
⊙O上一点.求证:面PAC⊥面PBC
.
P
C
A
O
B
证明：由AB为直径，C为⊙o上点， 因此 ∠ACB=90°， 即 AC⊥BC.
符号语言
图形语言
直线AB 平面b AB⊥平面
b⊥Biblioteka b AB线面垂直
面面垂直
例` 1.下面说法对的吗?
如果一条直线和一种平面内的无数条直线都 垂直,那么这条直线和这个平面垂直。 (×)
如果一条直线和一种平面内的任何两条直线 都垂直,那么这条直线和这个平面垂直。
(√ )
如果一条直线和一种平面内的两条相交直线 垂直,那么这条直线和这个平面垂直。
如果两条直线平行
如果两条直线相交
l
b
α
探究3：
如果直线 l与平面内的两条相交直线 垂直，则直线 l 和平面 互相垂直?
A
A
E
认识垂直课件
情境引入，认识垂直
自学课本，理解概念
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例1并交 流：
(1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？
(2)什么叫垂线？什么叫垂足？
辨析概念1
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
判断练习，巩固概念
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
分组活动，画互相垂直线段
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
总结画线段的方法
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
自学课本，理解概念
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例1并交 流：
(1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？
(2)什么叫垂线？什么叫垂足？
辨析概念1
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
判断练习，巩固概念
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
分组活动，画互相垂直线段
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
总结画线段的方法
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
《认识垂直》平行和相交PPT课件
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有。 什么关系？
判断练习，巩固概念
下面每个பைடு நூலகம்形中哪些线段是互相垂直的？
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
要生活得漂亮，需要付出极大忍耐。一不抱怨，二不解释。 一个今天胜过两个明天。 最好的教育是以身作则。孩子们对谎言或虚伪非常敏感，极易察觉。如果他们尊重你依赖你他们就是在很小的时候也会同你合作。——甘地夫 人 过去不等于未来。 生命不等于是呼吸，生命是活动。——卢梭 人生如棋，走一步看一步是庸者，走一步算三步是常者，走一步定十步是智者。 要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 生命在闪光中显出灿烂，在平凡中显出真实。 把气愤的心境转化为柔和，把柔和的心境转化为爱，如此，这个世间将更加完美。 一个人成为他自己了，那就是达到了幸福的顶点。 说话不要有攻击性，不要有杀伤力，不夸已能，不扬人恶，自然能化敌为友。 只有品味了痛苦，才能珍视曾经忽略的快乐；只有领略了平凡，才会收藏当初丢弃的幸福。
认识垂直
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例1并交 流：
(1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？
(2)什么叫垂线？什么叫垂足？
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
a
b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
国标本四年级上册《认识垂直》公开课课件
学习目标：
1.认识垂线，知道点到直线 的距离。
能准确测量点到直线的距 离。
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例1并交 流：
(1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？
(2)什么叫垂线？什么叫垂足？
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
a
b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法
会用直尺和三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能准确测量点到直线的距离。
对折两次，再打开。 (1)什么叫互相垂直？
认识垂线，知道点到直线的距离。 你是怎样理解“互相”的意思的？ 想办法画两条互相垂直的线段，在小组里交流。 你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？ 下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？ 你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？ 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 会用直尺和三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能准确测量点到直线的距离。 会用直尺和三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能准确测量点到直线的距离。 你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？ 把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。 你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？ 直线a和直线b互相垂直， (1)什么叫互相垂直？ 想办法画两条互相垂直的线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
两条折痕有什么关系？ 会会用用直 直尺尺和和三三角角尺尺和和量量角角器器等等工工具具画画平平行行线线和和垂垂线线。，，能能准准确确测测量量点点到到直直线线的的距距离离。。
1.认识垂线，知道点到直线 的距离。
能准确测量点到直线的距 离。
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例1并交 流：
(1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？
(2)什么叫垂线？什么叫垂足？
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
a
b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法
会用直尺和三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能准确测量点到直线的距离。
对折两次，再打开。 (1)什么叫互相垂直？
认识垂线，知道点到直线的距离。 你是怎样理解“互相”的意思的？ 想办法画两条互相垂直的线段，在小组里交流。 你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？ 下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？ 你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？ 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 会用直尺和三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能准确测量点到直线的距离。 会用直尺和三角尺和量角器等工具画平行线和垂线，能准确测量点到直线的距离。 你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？ 把一张长方形纸照下面的方法对折两次，再打开。 你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？ 直线a和直线b互相垂直， (1)什么叫互相垂直？ 想办法画两条互相垂直的线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
两条折痕有什么关系？ 会会用用直 直尺尺和和三三角角尺尺和和量量角角器器等等工工具具画画平平行行线线和和垂垂线线。，，能能准准确确测测量量点点到到直直线线的的距距离离。。
《认识垂直》相交与平行PPT课件 (共21张PPT)
摆一摆
1、把两根小棒都摆成和第三根小棒平 行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
2、把两根小棒都摆成和第三根小棒垂 直。看一看，这两根小棒有什么关系？
判断下列几组直线，哪几组 互相平行？哪几组互相垂直？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
判 断
下面的说法正确吗?
不相交的两条直线互 相平行。
判 断
下面的说法正确吗?
挫折的名言 1、 我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？——鲁迅 2、 “不耻最后”。即使慢，弛而不息，纵会落后，纵会失败，但一定可以达到他所向的目标。——鲁迅 3、 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。 战胜挫折的名言 1、卓越的人一大优点是：在不利与艰难的遭遇里百折不饶。——贝多芬 2、每一种挫折或不利的突变，是带着同样或较大的有利的种子。——爱默生 3、我以为挫折、磨难是锻炼意志、增强能力的好机会。——邹韬奋 4、斗争是掌握本领的学校，挫折是通向真理的桥梁。——歌德 激励自己的座右铭 1、 请记得，好朋友的定义是：你混的好，她打心眼里为你开心；你混的不好，她由衷的为你着急。 2、 要有梦想，即使遥远。 3、 努力爱一个人。付出，不一定会有收获；不付出，却一定不会有收获，不要奢望出现奇迹。 4、 承诺是一件美好的事情，但美好的东西往往不会变为现实。 工作座右铭 1、 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。——《荀子劝学》 2、 反省不是去后悔，是为前进铺路。 3、 哭着流泪是怯懦的宣泄，笑着流泪是勇敢的宣言。 4、 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。——屈原《离骚》 5、 每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。 国学经典名句 1、知我者，谓我心忧，不知我者，谓我何求。（诗经王风黍离） 2、人而无仪，不死何为。 （诗经风相鼠） 3、言者无罪，闻者足戒。 （诗经大序） 4、他山之石，可以攻玉。 （诗经小雅鹤鸣） 5、投我以桃，报之以李。 （诗经大雅抑） 6、天作孽，犹可违，自作孽，不可活。（尚书） 7、满招损，谦受益。 （尚书大禹谟） 青春座右铭 1、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 2、把手握紧，什么也没有；把手伸开，你就拥有了一切。 3、不在打击面前退缩，不在困难面前屈服，不在挫折面前低头，不在失败面前却步。勇敢前进！ 4、当你能飞的时候就不要放弃飞。 5、当你能梦的时候就不要放弃梦。 激励向上人生格言 1、实现自己既定的目标，必须能耐得住寂寞单干。 2、世界会向那些有目标和远见的人让路。 3、为了不让生活留下遗憾和后悔，我们应该尽可能抓住一切改变生活的机会。 4、无论你觉得自己多么的不幸，永远有人比你更加不幸。 5、无论你觉得自己多么的了不起，也永远有人比你更强。 6、打击与挫败是成功的踏脚石，而不是绊脚石。 激励自己的名言 1、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 2、销售是从被别人一起分享。 4、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 5、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 6、有识有胆，有胆有识，知识与胆量是互相促进的。 7、体育锻炼可以（有时可以迅速）使人乐观（科学实验证明）。 8、勤奋，机会，乐观是成功的三要素。（注意：传统观念认为勤奋和机会是成功的要素，但是经过统计学和成功人士的分析得出，乐观是成功的第三要素） 9、自信是人格的核心。 10、获得的成功越大，就越令人高兴。
国标本四年级上册《认识垂直》公开课课件
第十一页，共13页。
经过(jīngguò)A点分别画出已知直线的垂线。
第十二页，共13页。
内容(nèiróng)总结
认识垂直。先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学(zìxué)课本例1 并交流：。你是怎样理解“互相”的意思的。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一 条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。直线a和直线b互相垂直，。经过A点分别画 出已知直线的垂线
第八页，共13页。
想办法画两条互相(hù xiāng)垂直的线段，在小组 里交流。
第九页，共13页。
第十页，共13页。
你能经过(jīngguò)A点分别画出已知直线的垂线吗？
找生活(shēnghuó)中的垂直 认识(rèn shi)垂直 动手做垂直(chuízhí) 先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学(zìxué)课本例1并交流：。 想办法画两条互相(hù xiāng)垂直的线段，在小组里交流。 直线(zhíxiàn)a是直线(zhíxiàn)b的垂线，或者说直线(zhíxiàn)b是直线(zhíxiàn)a的垂线。 先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学(zìxué)课本例1并交流：。 绿色(lǜ sè)圃中小学教育网 :// 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条(yī tiáo)直线是另一条(yī tiáo)直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 分组活动，画互相(hù xiāng)垂直线段
思的？ (2)什么叫垂线？什么叫垂足？
第三页，共13页。
两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直，其中一条(yī tiáo)直线是另一 条(yī tiáo)直线的垂线，这两条直线的交 点叫垂足。
经过(jīngguò)A点分别画出已知直线的垂线。
第十二页，共13页。
内容(nèiróng)总结
认识垂直。先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学(zìxué)课本例1 并交流：。你是怎样理解“互相”的意思的。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一 条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。直线a和直线b互相垂直，。经过A点分别画 出已知直线的垂线
第八页，共13页。
想办法画两条互相(hù xiāng)垂直的线段，在小组 里交流。
第九页，共13页。
第十页，共13页。
你能经过(jīngguò)A点分别画出已知直线的垂线吗？
找生活(shēnghuó)中的垂直 认识(rèn shi)垂直 动手做垂直(chuízhí) 先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学(zìxué)课本例1并交流：。 想办法画两条互相(hù xiāng)垂直的线段，在小组里交流。 直线(zhíxiàn)a是直线(zhíxiàn)b的垂线，或者说直线(zhíxiàn)b是直线(zhíxiàn)a的垂线。 先用量角器量一量每组直线相交的四个角，看是不是直角，然后自学(zìxué)课本例1并交流：。 绿色(lǜ sè)圃中小学教育网 :// 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条(yī tiáo)直线是另一条(yī tiáo)直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。 分组活动，画互相(hù xiāng)垂直线段
思的？ (2)什么叫垂线？什么叫垂足？
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两条直线相交成直角时，这两条直线 互相垂直，其中一条(yī tiáo)直线是另一 条(yī tiáo)直线的垂线，这两条直线的交 点叫垂足。
《垂直》PPT课件 省一等奖课件
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
黑板的长边和短 边互相垂直。
三角尺有两条边 练习本的长边和 互相垂直。 短边互相垂直。
把一张长方形纸照下面的方法对折两次， 再打开。
两条折痕有什么关系？
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
从A点向已知直线画一条垂直的线段和几条不垂 直的线段，量一量这些线段的长度，你有什么发现？
A
这条垂直的线段最短。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
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上海 2006 高考 理科 状元-武亦 文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现， 有些遗憾。”
a
b
直线a和直线b互相垂直， 直线a是直线b的垂线，或者说直线 b是直线a的垂线。
把一张长方形纸照下面的方法 对折两次，再打开。
两条折痕有什么关系？
。
下面每个图形中哪些线段是互相垂直的？
想办法画两条互相垂直的 线段，在小组里交流。
你能经过A点分别画出已知直线的垂线吗？
经过A点分别画出已知直线的垂线。
曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系 高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分 575分 பைடு நூலகம்另有附加分10 分)
上海高考文科状元--常方舟
“我对竞赛题一样发怵” 总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高 效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚 上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。 早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡 眠。平时功课再多再忙，我也不会‘开夜 车’。身体健康，体力充沛才能保证有效学 习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨 两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响 次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会 花太多时间做功课，常常是做完老师布置的 作业就算完。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
认识垂直
例1
练习
例2
试一试
先用量角器量一量每组直线相交的四个 角，看是不是直角，然后自学课本例1并交 流： (1)什么叫互相垂直？ 你是怎样理解“互相”的意思的？ (2)什么叫垂线？什么叫垂足？
两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直，其中一条直线是另一条 直线的垂线，这两条直线的交点叫垂 足。
班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩， 我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京 二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生 的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么 好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基 础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的， 何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一 个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑 的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她 很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一 个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩 当中，心理素质非常好，是非常重要的。
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕 是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯 定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容， 有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真， 但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真， 后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可 能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是 基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内 容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试 题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因 正在于试题多为基础题，对上了自己的“口 味”。
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”