2019年湖南株洲中考数学试题(解析版)

{来源}2019年湖南省株州市中考数学试卷

{适用范围:3．九年级}

{标题}2019年湖南省株州市中考数学试卷

考试时间：120分钟满分：150分

{题型:1-选择题}一、选择题：本大题共10小题，每小题 3 分，合计30分．

{题目}1．（2019湖南株州T1）－3的倒数是（）

A．－1

3

B．

1

3

C．－3 D．3

{答案} A．

{解析}本题考查了倒数的定义，由乘积为1的两个数互为倒数，得－3的倒数是－1

3

,因此本题选

A．

{分值}3

{章节:[1-1-4-2]有理数的除法}

{考点:倒数}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}1．（2019年××）

{答案}

{解析}本题考查了，，因此本题选．

{分值}

{章节: ××}

{考点:××}

{类别:思想方法}{类别:数学文化}{类别:北京作图}{类别:高度原创}{类别:发现探究}{类别:常考题}{类别:易错题}{类别:新定义}

{难度:1-最简单}{难度:2-简单}{难度:3-中等难度}{难度:4-较高难度}{难度:5-高难度}{难度:6-竞赛题}

{题目}2．（2019湖南株州T2）2×8＝（）

A．42 B．4 C．10 D．22

{答案} B．

{解析}本题考查了二次根式的乘法，2×8＝16＝4，，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-16-2]二次根式的乘除}

{考点:逆用二次根式乘法法则}

{类别:常考题}

{题目}3．（2019湖南株州T3）下列各式中，与x2 y3是同类项的是（）

A．2x5 B．3x3y2 C．－1

2

x2y3 D．－

1

3

y 5

{答案} C．

{解析}本题考查了同类项的定义，如果所含字母相同，并且相同字母的次数也相同，这样的项就是同类项，因此本题选C．

{分值} 3

{章节:[1-2-2]整式的加减}

{考点:整式加减}

{类别:常考题}

{难度:1-最简单}

{题目}4．（2019湖南株州T4）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（）

A．对角线垂直且相等 B．四边都互相垂直

C．四个角都相等 D．是轴对称图形，但不是中心对称图形

{答案} C．

{解析}本题考查了矩形的性质，由矩形的性质，得矩形的四个角都相等，，因此本题选．

{分值}3

{章节:[1-18-2-1]矩形}

{考点:矩形的性质}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}5．（2019湖南株州T5）关于x的分式方程2

x

－

5

3

x-

=0的解为（）

A．－3 B．－2 C．2 D．3 {答案} B．

{解析}本题考查了分式方程的解，将x＝－2代入方程，得2

2-

－

5

23

--

=0，因此本题选B．

{分值}3

{章节:[1-15-3]分式方程}

{考点:分式方程的解}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}6．（2019湖南株州T6）在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于（）象限.

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

{答案} D．

{解析}本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，由象限内点的坐标的符号特征，得A(2，－3)位于第四象限，因此本题选D．

{分值}3

{章节:[1-7-2]平面直角坐标系}

{考点:点的坐标}

{类别:常考题}

{难度:2-简单}

{题目}7．（2019湖南株州T7）若一组数据x．3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

{答案} A．

{解析}本题考查了中位数和平均数，检验得，若x的值为2时，数据x．3，1，6，3的中位数和平

均数相等，因此本题选A ． {分值}3

{章节:[1-20-1-2]中位数和众数} {考点:中位数} {类别:常考题} {难度:3-中等难度}

{题目}8．（2019湖南株州T8）下列各选项中因式分解正确的是（ ） A ．x 2－1＝（x －1）2

B ．a 3－2a 2＋a ＝a 2（a －2）

C ．－2y 2＋4y ＝－2y （y ＋2）

D ．m 2n －2mn ＋n ＝n （m －1）2 {答案} D ．

{解析}本题考查了因式分解，提公因式，平方差公式，完全平方公式，由平方差公式，得x 2－1＝（x －1）（x ＋1），故A 不正确;提公因式，得a 3－2a 2＋a ＝a （a 2－2 a ＋1）, 故B 不正确;提公因式，得－2y 2＋4y ＝－2y （y －2）, 故C 不正确;先提公因式，再用完全平方公式m 2n －2mn ＋n ＝n （m －1）2, 故D 正确,因此本题选D ． {分值}3

{章节:[1-14-3]因式分解}

{考点:因式分解－平方差}{考点:因式分解－完全平方式} {类别:常考题} {难度:3-简单}

{题目}9．（2019湖南株州T 9）如图所示，在直角平面坐标系Oxy 中，点A 、B 、C 为反比例函数y =k

x

（k >0）上不同的三点，连接OA 、OB 、OC ，过点A 作AD ⊥y 轴于点D ，过点B 、C 分别作BE ，CF 垂直x 轴于点E 、F 、OC 与BE 相交于点M ,记△AOD 、△BOM 、四边形CMEF 的面积分别为S 1、S 2、S 3，则（ ）

A ．S 1＝S 2＋S 3

B ．S 2＝S 3

C ．S 3＞S 2＞S 1

D ．S 1 S 2＜23S

{答案} B ．

{解析}本题考查了反比例函数系数的几何意义，∵点A 、B 、C 为反比例函数y =

k

x

（k >0）上不同的三点，∴S △AOD =S △BOE =S △COF ，∴S 1＞S 2，S 1＞S 3， S 2＝S 3，因此本题选B ． {分值}3

{章节:[1-26-1]反比例函数的图像和性质} {考点:反比例函数的几何意义} {类别:易错题} {难度:4-较高难度}

x

y M F

E

D O

A

B

C