专题训练(六) 与三角形有关的角度计算

3． 如图， 在△ABC 中， ∠A＝70°， ∠ACD＝30°， CD 平分∠ACB. 求∠B 的度数．
4．如图，在△ABC 中，∠ABC＝46°，∠ACB＝80°，延长 BC 至点 D，使 CD＝CA，连接 AD，求∠BAD 的度数．
5． 如图， 在△ABC 中， ∠B＝40°， 三角形的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E，求∠AEC 的度数．
专题训练（六）
与三角形有关的角度计算
类型之一 利用三角形角的关系求角度 1．在△ABC 中，∠A＝2∠B＝2∠C，则∠A 的度数是( A．30° B．36° C．45° D．90° 2． 如图， 点 D 在△ABC 的边 BC 的延长线上， CE 平分∠ACD， ∠A＝80°，∠B＝40°，则∠ACE 的大小是________度． )
பைடு நூலகம்
11．将一副三角尺按如图所示的方式放置，使含 30°角的三角尺 的短直角边和 45°角的三角尺的一条直角边重合，则∠1 的度数是 ________．
12．如图，四边形 ABCD 中，∠A＝∠C＝90° ，BE 平分∠ABC， DF 平分∠ADC，则 BE 与 DF 有何位置关系？试说明理由．
13．如图，将两块直角三角板的直角顶点叠放在一起． (1)猜想∠AOC 与∠BOD 的大小关系，并说明理由； (2)求∠AOD＋∠BOC 的度数； (3)若∠BOD 与∠AOD 的度数比为 2∶11，求∠BOC 的度数．
类型之四 与截取或折叠有关的角度计算 14．一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则∠α 的 度数是( A ) A．165° B．120° C．150° D．135°
15．如图，把一张长方形纸片 ABCD 沿 EF 折叠后，点 C，D 分别落 在点 C′，D′的位置上，EC′交 AD 于点 G，若∠EFG＝60°，试求 ∠BEG 的度数．
9．如图，直线 AB∥CD，BC 平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2 的 度数．
类型之三 与三角板或直尺有关的角度计算 10．将一副直角三角板如图摆放，点 C 在 EF 上，AC 经过点 D. 已知∠A＝∠EDF＝90°，AB＝AC，∠E＝30°，∠BCE＝40°，则 ∠CDF＝________.
6．如图所示，∠A＝50°，∠B＝30°，∠BDC＝110°，求∠C 的度数．
类型之二 与平行线结合求角度 7．如图，已知 AB∥CD，∠C＝70°，∠F＝30°，则∠A 的度数 为( ) A．30° B．35° C．40° D．45°
第 7 题图
第 8 题图
8．如图，AE⊥BC 于点 E，∠1＝∠2，则∠BCD＝________.