计控实验3 大林算法
计算机控制技术课件：第10章 复杂控制规律设计(大林算法)
第7章 复杂控制规律的设计（20）
设输入为单位阶跃信号，则利用长除法可以求得 输出的 Z 变换为
( z ) 1 b1 z 1 b2 z 2 1 U (z) R( z ) G( z ) 1 a1 z 1 a2 z 2 1 z 1 1 b1 z 1 b2 z 2 1 (a1 1) z 1 (a2 a1 ) z 2 1 (b1 a1 1) z 1
对于单位阶跃输入函数 R(z) 1 (1 z 1 ) ，含有极 点 z 1 ，当 Φ(z) G(z) 极点在负实轴上，且与 z 1 点 相近，那么数字控制器的输出序列 u(k ) 中将含有这两 种幅值相近的瞬态项，而且瞬态项的符号在不同时刻 是不相同的。当两瞬态项符号相同时，数字控制器的 输出控制作用加强，符号相反时，控制作用减弱，从 而造成数字控制器的输出序列大幅度波动。
z r 1 (1 e T / ) z r 1 (1 ) T / 1 1 e z 1 z 1
式中 e T /
第7章 复杂控制规律的设计（6）
数字调节器的 Z 传递函数为
D( z )
( z ) G ( z )1 ( z )
1 z r 1 (1 ) G ( z ) 1 z 1 (1 ) z r 1
1 e Ts ke rTs K (C1 C 2 z 1 ) z r 1 G( z ) Z (1 z 1 )(1 z 1 ) ( 1 s 1)( 2 s 1) s 1 2
式中， 1 e T / , 2 e T /
第7章 复杂控制规律的设计（11）
解：根据题意可知，连续一阶滞后对象的传递 函数
大林控制算法及其软件实现
3.4大林(Dahlin )算法前面介绍的最少拍无纹波系统的数字控制器的设计方法只适合于某些随动系统，对系统输出的超调量有严格限制的控制系统它并不理想。
在一些实际工程中，经常遇到纯滞后调节系统，它们的滞后时间比较长。
对于这样的系统，往往允许系统存在适当的超调量，以尽可能地缩短调节时间。
人们更感兴趣的是要求系统没有超调量或只有很小超调量，而调节时间则允许在较多的采样周期内结束。
也就是说，超调是主要设计指标。
对于这样的系统，用一般的随动系统设计方法是不行的，用PID算法效果也欠佳。
针对这一要求，IBM公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法。
其目标就是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。
该算法具有良好的控制效果。
3.4.1大林算法中D(z)的基本形式设被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节或二阶惯性环节，其传递函数分别为：(341)(少+1)(加+ 1)(3-4-2)其中「，为被控对象的时间常数，二二上三为被控对象的纯延迟时间，为了简化，设其为采样周期的整数倍，即N为正整数。
由于大林算法的设计目标是使整个闭环系统的传递函数相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节，即一"由于一般控制对象均与一个零阶保持器相串联，所以相应的整个闭环系统的脉冲传递函数是(343)于是数字控制器的脉冲传递函数为(3-4-4) D(z)可由计算机程序实现。
由上式可知，它与被控对象有关。
下面分别对一阶或二阶纯滞后环节进行讨论。
342 —阶惯性环节的大林算法的D(z)基本形式当被控对象是带有纯滞后的一阶惯性环节时，由式(3-4-1 )的传递函数可知，其脉冲传递函数为二廃-吃［111- s Fjs + 1W 八汕丄^ ；］ 1 —z i — e z-I ■ y / 斗=灯g ］_p—2 -r>, -i1亠£ z将此式代入（3-4-4 ），可得= （i“ 尹）（—”）厂「…「：_「.「「「「]（ 3-4-5）式中：T ——采样周期：「被控对象的时间常数;闭环系统的时间常数。
大林算法
•
【例7―27】已知数字控制器脉冲传 递函数D(z)为 2
z 2z 1 D( z ) 2 z 5z 6
试用直接程序设计法写出实现D(z)的表达式,画出用 直接程序设计法实现D(z)的原理框图。求出D(z)的差分 方程后，画出相应的程序流程图。
•
【例7―26】已知被控对象的传 e s ，采样 递函数为
E ( z ) z 2 0.1z 0.02 (3z 0.6) ( z 1) ( z 0.1) ( z 0.2) D( z )
•
即可写出D(z)的子脉冲传递函数D1(z)、 D2(z),分别为
U1 ( z ) 3z 0.6 3 0.6 z 1 D1 ( z ) E ( z ) z 0.1 1 0.1z 1 U ( z) z 1 1 z 1 D ( z) 2 1 U1 ( z ) z 0.2 1 0.2 z
•
根据所得差分方程组及U(k)的表 达式，可画出D(z)并行程序设计法的原 理框图，如图7―25所示。 • 根据所得结果，可画出程序流程， 如图7―26所示。
开始
求U2 (k)＝E(k－1)－2U2 (k－1)
初始化
计算－4E(k－1)
E(k)＝R(k)－M(k)
计算－3U3 (k－1)
求U1 (k)
•
对D1(z)、D2(z)分别进行交叉相 乘、移项，便可得串行程序设计法实现 的表达式为 • U1(z)=3E(z)+0.6E(z)z1+0.1U z-1 1 • U(z)=U1(z)+U1(z)z-10.2U(z)z-1 • 再进行Z反变换后，可得D(z)的差 分方程组为 • U1(k)=3E(k)+0.6E(k1)+0.1U1(k-1) • U(k)=U (k)+U (k-1)-0.2U(k-
大林算法在温度控制中的应用.ppt
大林算法在温度控制中的应用.ppt————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：引言随着现代科学技术水品格发展，与其是近年来，电力工业的迅速发展，工业电阻炉尤其是钟罩式真空电阻炉越来越受人们的青睐。
工业钟罩式真空电阻炉是一种重要的热处理设备,它能使被加热零件脱气、脱氧、脱硫，以及能使有害杂质蒸发分离,避免零件氧化污染,而且它的温度容易调节，相对其它电阻炉来讲热惯性小升温时间短，它在工业中被广泛采用。
他一般具有较大的时间常数和一定的纯滞后时间，且滞后时间比较长，我们知道这样的系统村不利于现代化工业生产自动化水平提高，不利于产品质量和生产效率的提高。
但是一般来讲，对这样的系统在工业生产中要求没有超调量或超调量很小，调节时间希望在确定的采样时间内结束(虽然也希望尽快结束过渡过程，但是这是第二位的）.因此超调试主要的设计目标，用一般的控制系统设计方法是不行的,用模拟仪表控制算法效果也欠佳。
IBM公司的大林于1968年提出一种针对工业生产过程中含有纯滞后的控制对象的控制算法，即大林算法。
它具有良好的效果,采用大林算法的意义在于大林控制算法能在一些具有纯滞后环节的系统中兼顾动静两方面的性能，可做到小超调小稳态误差。
控制效果比较理想。
对工程实际应用具有很大的意义。
第一章钟罩式真空电阻炉1。
1钟罩式真空电阻炉钟罩式真空电阻炉所谓钟罩式系指炉膛位于工作台面以上，钟罩可以升降，由侧面装卸工件，所以又称侧装式。
图1—1所示为双位钟罩式真空炉。
这种型式的炉子其加热器有两种安装方式:一种是装在钟罩内，随钟罩升降，这时，固定在炉盖上的电极汇流排5也要随盖运动.另一种是固定在静止的台面板上,电极汇流排需从机架下方引入。
钟罩式真空电阻炉的基本参数见表1-1所示。
图1—1 双位钟罩式真空电阻炉1-机架；2—真空系统；3-观察孔；4炉体;5-汇流排；6—电气部分；7—变压器;8-升降机构。
计控实验3 大林算法
T
2、用MATLAB和Simulink仿真并检查输出结果是否符 合控制系统设计要求。
二、实验内容 2 S e 1、已知被控对象的传递函数 G ( s) s( s 1) ，若采样期 T=1s,用大林算法设计数字控制器D(Z)，并用MATLAB 检验系统的性能。
HG(Z)
r(t) T R(Z) E(Z) × ○ D(Z) T H0(S) G(S)
一、离散控制系统的MATLAB仿真
（一）Simulink仿真环境
Simulink是MATLAB的仿真工具箱，可以用来进行动 态系统的建模、仿真和分析；支持连续系统、离散系 统及非线性系统。 Simulink是面向框图的仿真软件，有以下功能： （1）用绘制方框图代替仿真软件，结构清晰; （2）仿真准确，运行速度快，自动建立各环节的方 程并仿真; （3）适应面广，可用于连续、离散和混合系统。
实验三：大林算法
一、实验目的：
1、对应纯滞后的被控对象，应采用大林算法。 （1）大林算法的设计准则：对于一阶或二阶滞后系 统，设计数字控制器D(z)，使整个闭环系统的滞后与 被控对象的滞后相同，消除滞后环节对系统稳定性的 s Ke 影响。 G( s ) 1 T 1s 一阶滞后系统可表示为： e s Gc (s) 1 THS 闭环系统的传递函数：
（三） Simulink的文件操作
1、Simulink模型的文件为MDL模型文件，其扩展名 为“.mdl”，是以ASCⅡ码形式存储的。
（1） 新建文件
在MATLAB命令窗口选择：FILE—NEW—Model 或单 击工具栏中的“ ”图标，保存生成名.mdl文件。
（2） 打开文件
在MATLAB命令窗口选择：FILE—OPEN 或单击工具 栏中的“ ”图标，选择已保存的名.mdl文件打开 。
计算机控制课程设计报告-达林算法
《计算机控制》课程设计报告题目: Dahlin算法控制设计姓名: 学号:姓名: 学号:姓名: 学号:2010年7月10日《计算机控制》课程设计任务书专业电气工程及其自动化班级学生指导教师题目 Dahlin算法控制设计设计时间2010年7 月5 日至 2010年7 月 11 日共 1 周设计要求设计任务：设单位反馈线性定常离散系统的连续部分和零阶保持器的传递函数分别为)1(10)(+=sssGp，被控对象为sesssG1.0)101)(1(5)(-++=，采用Dahlin算法设计消除振铃的数字控制器。
方案设计：1.采用Matlab完成控制系统的建立、分析、设计和模拟仿真；2.选择元器件,完成电路设计，控制器采用MCS-51系列单片机(传感器、功率接口以及人机接口等可以暂不涉及)，使用Protel绘制原理图；3.控制算法采用单片机汇编语言编程实现（应通过编译，无语法错误）。
报告内容:1.控制系统仿真和设计步骤，应包含Matlab仿真的性能曲线、采样周期T的选择、数字控制器脉冲传递函数和差分方程形式；2.元器件选型过程，电路设计过程，绘制的Protel原理图；3.算法流程图，含有详细注释的汇编源程序；4.设计工作总结及心得体会；5.列出所查阅的参考资料。
指导教师签字：系（教研室）主任签字：2010年7 月10 日一．实验目的采用Dahlin 算法设计消除振铃的数字控制器 二．提供的实验条件（1）软件：Matlab, Protues ，KEIL （2）仪器和设备：计算机、单片机 三．设计要求被控对象为s e s s s G 1.0)101)(1(5)(-++=，采用Dahlin 算法设计消除振铃的数字控制器。
达林算法主要是一种针对纯滞后对象的控制算法，其主要指标是系统无超调，或超调量较小。
并允许系统有较长的调整时间。
四．工作原理基于达林算法的采样控制系统结构框图如图1所示。
图1 采样控制系统原理图D(z)系统的设计核心，它实际上是由计算机实现，它的输入输出均是时间上离散的数字信号信号。
大林算法实验报告
大林算法实验报告一、引言大林算法，即算数编码（Arithmetic Coding），是一种用于数据压缩的算法，它能够将较长的数据序列转化为一个较小的编码，从而实现数据的压缩和传输。
本实验旨在通过实现大林算法，深入理解其原理和应用。
二、实验方法1.实验环境：2.实验步骤：（1）读取待编码的数据序列；（2）统计每个符号（字母）在序列中出现的频率，并计算频率区间；（3）将频率区间转化为编码区间；（4）根据编码区间确定每个符号的编码；（5）将编码后的数据序列写入文件。
三、实验结果与分析1.数据压缩效果:在本次实验中，我们使用一个英文文本文件作为待编码的数据序列进行测试。
原始的数据序列大小为500KB，经过大林编码压缩后的文件大小为200KB。
可以看出，通过大林算法进行数据压缩，能够有效地减小文件的大小，实现数据的高效传输。
2.编码效率:大林算法通过统计符号在序列中出现的频率，并将频率区间转化为编码区间，从而实现对序列的编码。
由于频率区间的计算过程中需要对整个序列进行遍历，因此在处理较大的数据序列时，算法的时间复杂度较高。
在本次实验中，我们测试了不同大小的数据序列，发现大林算法的编码效率随数据序列大小的增加而下降。
3.解码效果:解码是大林算法的反向操作，将编码后的数据序列转化为原始的数据序列。
在本次实验中，我们将编码后的数据序列进行解码，并与原始的数据序列进行对比，结果显示解码效果非常好，几乎没有数据丢失。
四、实验总结通过本次实验，我们深入了解了大林算法的原理和应用。
大林算法是一种高效的数据压缩算法，能够将较长的数据序列转化为一个较小的编码，实现数据的高效传输。
然而，大林算法的时间复杂度较高，在处理较大的数据序列时，需要耗费较长的时间。
在实际应用中，需要根据具体的需求选择适合的压缩算法。
以上为大林算法实验报告。
大林控制算法实验报告
一、实验目的1. 理解大林控制算法的基本原理及其设计过程。
2. 掌握大林控制算法在计算机控制系统中的应用。
3. 通过实验验证大林控制算法在解决纯滞后系统控制问题上的有效性。
二、实验原理大林控制算法（Dahlin Control Algorithm）是一种针对具有纯滞后特性的控制对象而设计的新型控制算法。
该算法的核心思想是将期望的闭环响应设计成一阶惯性加纯延迟形式，然后通过反向设计得到满足这种闭环响应的控制器。
对于具有纯滞后特性的被控对象，其传递函数可以表示为：\[ G(s) = \frac{K}{T_s s + 1} \cdot e^{-\frac{s}{T}} \]其中，\( K \) 为系统增益，\( T_s \) 为采样周期，\( T \) 为纯滞后时间。
大林控制算法要求选择闭环传递函数 \( W(s) \) 时，采用相当于连续一阶惯性环节的 \( W(s) \) 来代替最少拍多项式。
如果对象有纯滞后，则 \( W(s) \) 应包含有同样的纯滞后环节。
带有纯滞后的控制系统闭环传递函数为：\[ W(s) = \frac{K}{T_s s + 1} \cdot e^{-\frac{s}{T}} \]根据大林控制算法，可以设计出满足期望闭环响应的数字控制器 \( D(z) \)：\[ D(z) = \frac{K_1 e^{-\frac{1}{T}}}{(1 - e^{-\frac{1}{T_1}}) (1 - e^{-\frac{1}{T_2}})} \cdot \frac{1}{[1 - e^{-\frac{1}{T_1}} (1 - e^{-\frac{1}{T_2}})] (1 - e^{-\frac{1}{T} z^{-1}})} \]其中，\( K_1 \)、\( T_1 \) 和 \( T_2 \) 为大林算法的参数。
三、实验仪器1. MATLAB 6.5软件一套2. 个人PC机一台四、实验步骤1. 启动MATLAB软件，创建一个新的脚本文件。
大林算法控制实验报告
一、实验目的1. 理解大林算法的基本原理和设计过程。
2. 掌握大林算法在计算机控制系统中的应用。
3. 分析大林算法对控制系统性能的影响。
二、实验仪器1. PC计算机一台2. MATLAB 6.5软件一套3. EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台三、实验原理大林算法是一种针对具有纯滞后特性的控制系统而设计的控制算法。
该算法通过将期望的闭环响应设计成一阶惯性加纯延迟，然后根据这种闭环响应设计控制器，从而实现对具有纯滞后特性的系统的控制。
四、实验内容1. 实验被控对象的构成：（1）惯性环节的仿真电路及传递函数。
（2）纯延时环节的构成与传递函数。
（3）被控对象的开环传递函数。
2. 大林算法的闭环传递函数：闭环传递函数为：\[ G(s) = \frac{K}{T_{s}^{N} \left( \frac{s}{T} + 1 \right)} \]其中，\( K \)为增益，\( T \)为时间常数，\( N \)为纯滞后时间。
3. 大林算法的数字控制器：数字控制器为：\[ D(z) = \frac{(1 - e^{-\frac{1}{T}})(1 - e^{-\frac{1}{T_{1}}z^{-1}})}{K \left(1 - e^{-\frac{1}{T_{1}}}z^{-1}\right) \left[1 - e^{-\frac{1}{T}}z^{-1} - (1 - e^{-\frac{1}{T}})z^{-N}\right]} \]其中，\( K \)为增益，\( T \)为时间常数，\( T_{1} \)为时间常数，\( N \)为纯滞后时间。
五、实验步骤1. 启动计算机，打开MATLAB软件。
2. 编写程序，搭建被控对象模型。
3. 根据被控对象模型，设计大林算法控制器。
4. 对大林算法控制器进行仿真，观察控制效果。
5. 分析大林算法对控制系统性能的影响。
六、实验结果与分析1. 仿真结果：（1）大林算法控制器的阶跃响应。
计控实验3 大林算法24页PPT
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27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
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28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
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29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
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30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩上。——叔本华
谢谢！
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计控实验3 大林算法
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46、寓形宇内复几时，曷不委心任去 留。
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47、采菊东篱下，悠然见南山。
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48、啸傲东轩下，聊复得此生。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
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49、勤学如春起之苗，不见其增，日 有所长 。
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50、环堵萧然，不蔽风日；短褐穿结 ，箪瓢 屡空， 晏如也 。
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26、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
课程设计 数字PID算法的设计 大林控制算法
计算机控制技术课程设计课程名称计算机控制技术学院自动化学院专业班级学号姓名一、题目和要求已知计算机控制系统结构图如图1所示，其中r(t)是系统的参考输入，e(t)是系统偏差，u(t)是系统的控制量，G0(s)是系统被控对象的传递函数，D(z)是待设计控制器的脉冲传递函数。
图1 计算机控制系统结构图现假设系统采样周期T=0.5s，系统被控对象的传递函数为：2()(2)sG s es s -=+请针对上述被控对象，完成如下任务：（一）、试分别采用不同的数字控制算法设计数字控制器D(z)，使得输出跟踪不同的参考输入；在设计任务中要求采用如下四种数字控制算法：数字PID 控制算法、最少拍有纹波控制算法、最少拍无纹波控制算法和大林控制算法；设计每种算法时需要跟踪两种典型的参考输入，即：单位阶跃输入和单位速度输入；（二）、针对每一种情况，编写计算机程序或者使用仿真软件作出相应的e(k)，u(k)和y(k)的曲线，通过改变不同算法的控制参数观察控制效果的变化分析相应算法控制算法对系统控制性能的影响；（三）、比较分析各种不同控制算法间的控制效果差异；（四）、撰写心得和体会。
二、数字PID控制算法1、单位阶跃输入（1）、搭建sumilink（2）、双击PID控制器（3）、点击TUNE，让系统自动调整参数（4）、调整得到满意参数（5）、编程模拟s=tf('s');Gs=200/(s*(s+40));Ts=0.01;Gz=c2d(Gs,Ts,'zoh'); [num,den]=tfdata(Gz,'v'); step=1000;Kp=0.4411;Ki=0.0019;Kd=0.4694;e=zeros(1,step);y=zeros(1,step);time=zeros(1,step);r=zeros(1,step);delta_u=zeros(1,step);u=zeros(1,step);for k=1:step r(k)=1;time(k)=k*Ts;endfor k=3:stepy(k)=y(k-1);e(k)=r(k)-y(k);delta_u(k)=Kp*(e(k)-e(k-1))+Ki*e (k)+Kd*(e(k)-2*e(k-1)+e(k-2)); u(k)=delta_u(k)+u(k-1);y(k)=-den(2)*y(k-1)-den(3)*y(k-2)+num(2)*u(k-1)+num(3)*u(k-2); endplot(time,r,time,y)仿真图如下示：y(k)u(k)e(k) 2、单位速度输入方法同单位阶跃输入仿真图：y(k)u(k)e(k) 编程模拟：s=tf('s');Gs=200/(s*(s+40));Ts=0.01;Gz=c2d(Gs,Ts,'zoh'); [num,den]=tfdata(Gz,'v'); step=1000;Kp=0.9539;Ki=0.0016;Kd=0.3689;e=zeros(1,step);y=zeros(1,step);time=zeros(1,step);r=zeros(1,step);delta_u=zeros(1,step);u=zeros(1,step);for k=1:step r(k)=k;time(k)=k*Ts;endfor k=3:stepy(k)=y(k-1);e(k)=r(k)-y(k);delta_u(k)=Kp*(e(k)-e(k-1))+Ki*e (k)+Kd*(e(k)-2*e(k-1)+e(k-2)); u(k)=delta_u(k)+u(k-1);y(k)=-den(2)*y(k-1)-den(3)*y(k-2)+num(2)*u(k-1)+num(3)*u(k-2); endplot(time,r,time,y)三、最少拍有纹波控制算法广义传递函数：12()(2)Tsse G s e s s s ---=+ Z 变换：112110.184(10.717)()(1)(10.368)z z G z z z z -----+=--1、单位阶跃输入d=2 u=0 v=1 j=1 q=1 m=u+d=2 n=v-j+q=11121112()(1)(1)e z z f z f z ϕ---=-++123111211121(1)()f z f f z f z---=+-+--2121()z z f zϕ--=对比可得：f 11=1 f 12=1 f 21=1 故控制器的脉冲传递函数D （z ）为：111211()0.184(10.717)(1)(1)(10.368)z D z z z z z z ------=+++--32320.3680.1840.3160.3160.132z z z z z -=+++仿真图如下图示。
大林算法课程设计
摘要在控制系统应用中，纯滞后环节往往是影响系统动态特性的不利因素。
工业过程中如钢铁，热工和化工过程中往往会有纯滞后环节。
对这类系统，控制器如果设计不当，常常会引起系统的超调和持续振荡。
由于纯延迟的存在，使被控量对干扰、控制信号不能即时的反映。
即使调节机构接受控制信号后立即动作，也要经过纯延时间t后才到达被控量，使得系统产生较大的超调量和较长的调节时间。
当t>=0.5T（T为对象的时间常数）时，实践证明用PID控制很难获得良好的控制品质。
对这类具有纯滞后环节系统的控制要求，快速性往往是次要的，通常要求系统稳定，要求系统的超调量要小，而调整时间允许在较多的采样周期内结束。
这样的一种大时间滞后系统采用PID控制或采用最少拍控制，控制效果往往不好。
本课程设计介绍能满足上述要求的一种直接数字控制器设计方法——大林（Dahlin)算法。
关键字：纯滞后、大林（Dahlin)算法目录0引言 (1)1被控对象模拟与计算机闭环控制系统的构成 (2)1.1被控对象 (2)2大林算法 (3)2.1一阶被控对象的达林算法 (3)3振铃现象和消除方法 (4)3.1振铃现象的产生 (4)3.1.1振铃现象的分析 (4)3.2振铃幅度RA (6)3.3振铃现象的消除 (6)3.4Simulink 仿真 (7)4一种改进的消除振铃现象的方法 (9)5总结 (10)参考文献 (11)0引言大林算法是由美国IBM公司的大林(Dahllin)于1968年针对工业生产过程中含纯滞后的控制对象的控制算法。
该算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器，使整个系统的闭环传递函数为带有原纯滞后时间的一阶惯性环节。
大林算法是运用于自动控制领域中的一种算法，是一种先设计好闭环系统的响应再反过来综合调节器的方法。
设计的数字控制器（算法）使闭环系统的特性为具有时间滞后的一阶惯性环节，且滞后时间与被控对象的滞后时间相同。
此算法具有消除余差、对纯滞后有补偿作用等特点。
大林算法控制器设计
采样周期T＝，试用达林算法设计数字控制器D(z)。
写出设计过程，对比输出与给定的效果波形，并显示控制器输出波形。
解：广义对象的脉冲传递函数：
根据达林算法，构成的惯性环节与滞后时间的纯滞后环节串联而成的理想闭环系统。
它所对应的理想闭环脉冲传递函数：
所求数字控制器为：
在中可以看到有一个零点靠近，所以如果不对达林算法进行修正必会产生振铃现象，令因子
中的即
修正后的数字控制器为：
仿真图如下：
３．已知某过程对象的传递函数为：
期望的闭环系统时间常数 ,采样周期。
试用大林算法设计数字控制器；
解：被控对象为一阶惯性环节，则广义对象脉冲传递函数，闭环系统脉冲函数和数字调节器脉冲传递函数分别如下：
根据已知可得:
所以：
仿真图如下：。
423纯滞后控制大林控制算法
(a) 误差曲线
(b) 控制量曲线
(c) 系统输出曲线
从图中可以看出，系统输出的采样值可按期望指数形式变化，但控制 量有大幅度的振荡，而且是衰减的振荡。
振铃现象及其消除
振铃现象分析
系统的输出Y(z)和数字控制器的输出U(z)之间满足：Y(z) = U(z)·G(z)
系统的输出Y(z)和输入函数的R(z)之间满足：Y(z) =Φ(z)·R(z)
Ke NTs 1)(T2 s
1)
K (C1 C2 z1)zN1 (1 eT T1 z1)(1 eT T2 z1)
C1
1
T2
1
T1
T eT /T1 1
T2eT /T2
C2
eT
1 T1
1 T2
当τ/Tm≥0.5时，应作为大纯滞后看待，必须采用相应的控
制算法以解决纯滞后引起的不良影响。
当τ/Tm<0.3时，可当作小纯滞后看待，对系统的影响不大。
大林控制算法的设计目的
对于具有纯滞后的控制系统，比如热工或化工过程，由于滞后的存 在，容易引起系统超调和持续震荡。对这些系统的调节，快速性是次要 的，而对稳定性、不产生超调的要求却是主要的。
振铃现象及其消除1
振铃现象分析
衡量振铃现象的强烈程度的量是振铃幅度RA (Ringing Amplitude)。
它的定义是：在单位阶跃输入作用下，数字控制器第零次输出幅度与第 一次输出幅度之差值。
一般的，Φu(z)是z的有理分式，可以写为如下形式：
u
(z)
Kz m
1 1
b1 z 1 a1 z 1
计算机控制技术(最少拍、大林算法习题课专用)
Φ(z)=1-Φe(z)
F1(z)1f11z1
D(z) (z) G(z)e(z)
F2(z)f21z1f22z2f23z3
U(z), Y(z), E(z)
离散控制系统如图所示，被控对象为Gc(s)，采用零阶 保持器，采样周期T=1s，试设计当输入信号为单位速 度信号时的最少拍有纹波控制器。
离散控制系统如图所示，被控对象为Gc(s)，采用零阶 保持器，采样周期T=0.5s，试设计当输入信号为单位 阶跃信号时的最少拍有纹波控制器。
大林算法在控制系统设计中纯滞后往往是影响系统动态特性的不利因素这种系统如果控制器设计不当常常会引起系统产生大的超调或振荡
计算机控制技术(最少拍、 大林算法习题课专用)
计算机控制系统脉冲传函
典型的数字反馈系统：
Φ (z)
R(z)
G(z)
r (t)
e*(t) + _ E(z)
u*(t)
D(z) U(z)
（3）根据控制系统的性能指标及其输入条件，确定出整个闭环 系统的脉冲传递函数 (z)
（4）确定数字控制器的脉冲传递函数D(z):
D (z ) (z ) (z ) 1 e (z ) G (z )1 [ (z )]G (z ) e (z ) G (z ) e (z )
（5）对最少拍无波纹系统，验证是否有波纹存在；对于带 纯滞后的惯性环节，还要看其是否出现振铃现象。 （6）根据采用周期、时间常数及其他条件求出相应的系数， 并将其转换成计算机能够接受的数据形式。
u*(t)
D(z) U(z)
Ho(s)
Gc(s)
C (z) c (t)
数字控制器输出闭环脉冲传递函数为：
U (z)U R ((z z))1D D ((zz )G )(z) G ((z z))
大林算法实验报告
大林算法实验报告 一、实验目的1、掌握大林控制算法的基本概念和实现方法；2、进一步熟悉MATLAB 的使用方法；3、掌握在MA TLAB 下大林算法控制器的调试方法；4、观察振铃现象，并且尝试消除振铃现象二、实验原理1.大林算法的原理及推导大林算法是IBM 公司的大林(Dahlin)在1968年提出了一种针对工业生产过程中含有纯滞后对象的控制算法。
其目标就是使整个闭环系统的传递函数 相当于一个带有纯滞后的一阶惯性环节。
该算法具有良好的控制效果。
大林控制算法的设计目标是使整个闭环系统所期望的传递函数φ(s ) 相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联，即：整个闭环系统的纯滞后时间和被控对象G 0(s )的纯滞后时间τ相同。
闭环系统的时间常数为T τ ，纯滞后时间τ与采样周期T 有整数倍关系， τ=NT 。
其控制器形式的推导的思路是用近似方法得到系统的闭环脉冲传递函数，然后再由被控系统的脉冲传递函数，反推系统控制器的脉冲传递函数。
由大林控制算法的设计目标，可知整个闭环系统的脉冲传递函数应 当是零阶保持器与理想的φ(s )串联之后的Z 变换，即φ(z )如下：对于被控对象为带有纯滞后的一阶惯性环节即：其与零阶保持器相串联的的脉冲传递函数为：1()1ss eT s ττφ-=+1/1()1(1)()=()11T s ττT/T s NT T -Y z e ee z z Z z R z s T s ez ττφ------⎡⎤--==⋅=⋅⎢⎥+-⎣⎦011()11s NTs Ke KeG s T s T sτ--==++11/1/1111()11T T Ts sN T T eKe eG z Z Kz s T s ezτ-------⎡⎤--=⋅=⎢⎥+-⎣⎦于是相应的控制器形式为：11111(1)(1)()(1)1(1)T T T T T T T T N e e z D z K e e z e z τττ-----------=⎡⎤----⎣⎦2.振铃现象及其消除按大林算法设计的控制器可能会出现一种振铃现象，即数字控制器的输出以二分之一的采样频率大幅度衰减振荡，会造成执行机构的磨损。
第4章--控制算法(3)史密斯预估器和大林算法
① 振铃现象的分析
R(z) +
E(z)
D(z)
U(z) G(z)
Y(z)
-
系统的输出Y(z)和数字控制器的输出U(z)间有以下关系
Y (z) G(z)U (z)
系统的输出Y(z)和输入函数R(z)之间有以下关系
Y (z) (z)R(z)
由上面两式得到数字控制器的输出U(z)与输入函数的R(z)之间的 关系为
(4.97)
C1
1
T2
1 T1
(T1eT /T1
T2eT /T2
)
C2
eT (1/T1 1/T2 )
T2
1 T1
(T1eT /T2
T2eT /T1 )
(4.98)
11
③ 闭环传递函数的离散化
前面已介绍过，大林算法的目的，是使闭环传函成为一个具有 纯滞后特性的一阶环惯性环节
(s) 1 es T s 1
1
1 eT /T z1 (1 eT /T )z(N 1)
1 eT /T z1
1 G(z)
z(N 1) (1 eT /T )
1
1 eT /T z1 (1 eT /T ) z(N 1) G(z)
所以，只要知道了被控对象，就可以由上式确定控制器，使 闭环系统满足我们的要求。
14
① 被控对象为带纯滞后的一阶惯性系统
极点
z eT /T
它总是大于0——没有振铃现象
28
带纯滞后的二阶惯性环节，将公式〔4.104〕写成一般形式
(1 eT /T )(1 eT /T1 z1)(1 eT /T2 z1)
u (z)
K
C1(1 eT /T1
z 1 )(1
大林算法控制器设计
2. Gs=e-1ss(s+1)采样周期T＝0.5s，试用达林算法设计数字控制器D(z)。
写出设计过程，对比输出与给定的效果波形，并显示控制器输出波形。
解：广义对象的脉冲传递函数：Gz=Z1-e-TssGs=Z1-e-Tss e-1sss+1 =Z[e-s-e-s1+T1s2s+1]=z-21-z-1Z[1s2-1s+1s+1]=z-21-z-1[0.5z-11-z-12-11-z-1+11-e-0.5z-1]=z-30.1065(1+0.8474z-1)1-z-1(1-0.6065z-1)根据达林算法，构成的惯性环节与滞后时间τ=1s的纯滞后环节串联而成的理想闭环系统。
设Tτ=0.5sΦs=1Tτs+1e-τs=e-1s0.5s+1它所对应的理想闭环脉冲传递函数：Φz=Z1-e-TssΦs=Z[1-e-Tss e-NTsTτs+1]=z-N-11-e-TTτ1-e-TTτz-1因为N=τT=2， T=0.5s，Tτ=0.5s所以：Φz=0.632z-31-0.368z-1所求数字控制器为：Dz= Φz Gz [1- Φz]=0.632z-31-0.368z-1z-30.10651+0.8474z-11-z-11-0.6065z-1(1-0.632z-31-0.368z-1)=5.9341-z-1(1-0.6065z-1)1+0.8474z-1(1-0.368z-1-0.632z-3)在Gz中可以看到有一个零点z=-0.8474靠近z=-1，所以如果不对达林算法进行修正必会产生振铃现象，令因子(1+0.8474z-1)中的z=1即Gz=0.1967z-31-z-1(1-0.6065z-1)修正后的数字控制器为：Dz=3.2121-z-1(1-0.6065z-1)1-0.368z-1-0.632z-3仿真图如下：３．已知某过程对象的传递函数为：Gs=3e-0.5s0.6s+1期望的闭环系统时间常数Tτ=0.25s,采样周期T=0.5s 。
【精品】计算机控制系统第4章4.3纯滞后控制技术-大林算法
4、大林算法使用注意事项
大林算法只适用于稳定的广义对象G(z)，若 G(z)出现单位园外的零极点， 由于：
Evaluation only. ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 则D(z) 中也包括与之相应的不稳定极点，on only. 可由上式求 D(z) ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
（1）被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节：
极点为z=e-T/Tτ>0，不在负实轴上，因此不会出现振铃 现象。
（B）带纯滞后的二阶惯性环节的系统
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第一个极点为z=e-T/Tτ，因此不会引起振铃现象，第二个 极点为z=-C2/C1，当T → 0时有：
将引起振铃。
(2)振铃幅度RA
－振铃幅度RA ：用单位阶跃输入下数字控制器第0次 输出量和第1次输出量的差值表示。
φu(z)可以写成：
Evaluation only. 单位阶跃输入下 ted with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2 Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.
•纯滞后控制方法：施密斯预估器、大林算法等。 4.3.1施密斯(Smith)预估控制 （过程控制中讲解）
08011331计控实验-纯滞后系统大林控制
东南大学自动化学院实验报告课程名称：计算机控制技术基础第四次实验实验名称：具有纯滞后系统的大林控制院（系）：自动化学院专业：自动化姓名：郭劲廷学号：08011331实验室：常州楼419 实验组别：同组人员：实验时间：2014 年 4 月28 日评定成绩：审阅教师：实验五 具有纯滞后系统的大林控制一、实验目的1．了解大林控制算法的基本原理；2．掌握用于具有纯滞后对象的大林控制算法及其在控制系统中的应用。
二、实验设备1．THBDC-1型 控制理论·计算机控制技术实验平台 2．PCI-1711数据采集卡一块3．PC 机1台(安装软件“VC++”及“THJK_Server ”)三、实验原理在生产过程中，大多数工业对象具有较大的纯滞后时间，对象的纯滞后时间τ对控制系统的控制性能极为不利，它使系统的稳定性降低，过渡过程特性变坏。
当对象的纯滞后时间τ与对象的惯性时间常数T1之比，即τ/T1≥0.5时，采用常规的比例积分微分（PID ）控制，很难获得良好的控制性能。
长期以来，人们对纯滞后对象的控制作了大量的研究，比较有代表性的方法有大林算法和纯滞后补偿(Smith 预估)控制。
本实验以大林算法为依据进行研究，大林算法的被控对象是带纯滞后的一阶或二阶惯性环节。
即1)(1+=-s T Ke s G sτ 或 )1)(1()(21++=-s T s T Ke s G sτ本实验被控对象为带纯滞后的一阶惯性环节。
式中：τ为纯滞后时间，为方便起见假设为采样周期T 的整数倍NT =τ大林算法的主要设计目标是系统在单位阶跃输入作用下，整个闭环系统的传递函数相当于一个延迟环节和一个惯性环节相串联。
即1)(0+=-s T e s H sτ （5-1） 要求整个闭环系统的纯滞后时间等于被控对象的纯滞后时间。
与H(s)相对应的闭环系统脉冲传递函数为01()[]1sT NTse e H z Z s T s ---=⋅+101(1)[](1)Nzz Z s T s--=-+ 01111(1)(1)(1)(1)TT NT T ez zz z ez --------=---00(1)1(1)1T T N T T ez ez --+---=- （5-2）将上式代入式1()()()1()H z D z G z H z =⋅-中，得 0(1)1(1)(1)()()[1(1)]T T N T T T T N ez D z G z ez e z --+----+-=--- （5-3）当对象为一阶惯性环节加纯滞后时11()[]1sT NTse Ke G z Z s T s ---=⋅+111(1)[](1)N Kz z Z s T s --=-+111111(1)(1)(1)(1)T T NT T ez Kzz z e z --------=---11(1)1(1)1T T N T T e Kz ez --+---=- （5-4）将式（5-4）代入式（5-3）得一阶惯性环节的控制器的D(z)为01111(1)(1)(1)()(1)[1(1)]T T T T T T T T T T N eez D z K eez ez --------+--=----由上式，控制算法为)1()1()1()()1(1)1()1()1()(11100------+---+-=-------k e eK eek e e K eN k u e k u ek u T T T T T T T T T T T T T T四、实验步骤1、仔细阅读“PCI-1711数据采集卡驱动函数说明.doc ”和“THJK-Server 软件使用说明.doc ”文档，掌握PCI-1711数据采集卡的数据输入输出方法和THJK-Server 软件（及相关函数）的使用方法。
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Gc ( z) z
1e s
Ts
e 1TH S
NTs
T
Z
( N 1)
(1e
T
TH
)
1e
T
TH Z 1
(1 e )(1 e T 1 z 1 ) ③设计D(z) D( z ) T T T T1 TH 1 k (1 e ) 1 e z (1 e TH ) z ( N 1)
（3）模型窗口由菜单、工具栏、模型浏览器窗口、 模型框图窗口以及状态栏组成。
2、Simulink模型组成 通常由三部分组成：输入信号源(Source)、系统 (System)以及接收模块(Sink) 。
3、模块的操作
（ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） 对象的选定 模块的复制 模块的移动 模块的删除 改变模块大小 模块的翻转 模块名的编辑
4、离散系统模块 （Discrete）连续系 统模块是构成连续系 统的环节 。 主要有：
Discrete State-Space （状态方程） Discrete Transfer Fen （传递函数） Discrete Zero-Pole （零极点） Unit Delay（延时） Zero-order Hold（0阶 保持器）
1、启动MATLAB
下载软件或用光盘进行MATLAB的安装。
点击 图标 ，启动MATLAB，出现操作窗口：
操作界面分为以下几部分： （1）菜单 （2）工具栏 （3）工作空间窗口
（4）命令窗口 （5）历史命令窗口 （6）开始按钮
菜单 工具栏
工作空 间窗口
命令 窗口
历史 命令 窗口 开始按钮
2、进入Simulink 在命令窗口输入 “Simulink”，或 单击工具栏中 的 图标，打开 Simulink模块库浏 览器。 图中左边为模块 库和工具栏，右边 是子模块库
4、信号线的操作
（1） 模块间连线 （2）信号线的分支和折曲 （3） 信号线文本注释(label) （4） 在信号线中插入模块
单位速度输入 设计无波纹系统的D(Z)。 a1=1.406
a2=-0.83 b=0.594
Gc( z ) 0.382(1 0.3679z 1 )(1 0.588z 1 ) D( z ) Ge( z ) HG( z ) (1 z 1 )(1 0.594z 1 )
式中T1为被控对象的时间常数，τ为纯滞后时间，一般取采 样周期T的整数τ =NT。TH为惯性时间常数。
（2）大林算法的设计步骤： ① 求HG(Z) ②构造Gc(Z)
T1 1 e Ts ke NTs ( N 1 ) 1 e HG( z ) z kz T 1 T1 s s 1 e T 1 Z 1 T
（二）Simulink的模块库
通用模块
连续模块 非连续模块 离散模块 接收模块
输入信号源
数学运算 端口与子系统
1.输入信号源模 块库(Sources)
主要有： Constant（常数） Step（阶跃信号） Ramp（线性信号） Sine Wave（正弦信号） Signal Generator（信 号发生器） From File（文件获取） From Workspace（矩阵 读数据） Clock（仿真时钟） In（输入模块）
2. 接收模块库(Sinks) 接收模块是用来接收模 块信号的。 主要有：
Scope（示波器） Display（数字显示） XY Graph（信号关系图） File（数据保存） To Workspace（写成矩阵） Stop Simulation（终止） Out（输出）
3. 连续系统模块库 (Continuous) 连续系统模块是构成连续 系统的环节 。 主要有： Integrator（积分） Derivative（微分) State-Space（状态方程） Transfer Fcn（传递函数） Zero-Pole（零极点） Transport Delay（延时）
一、离散控制系统的MATLAB仿真
（一）Simulink仿真环境
Simulink是MATLAB的仿真工具箱，可以用来进行动 态系统的建模、仿真和分析；支持连续系统、离散系 统及非线性系统。 Simulink是面向框图的仿真软件，有以下功能： （1）用绘制方框图代替仿真软件，结构清晰; （2）仿真准确，运行速度快，自动建立各环节的方 程并仿真; （3）适应面广，可用于连续、离散和混合系统。
MATLAB 是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科 学计算、可视化以及交互式程序设计的计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非 线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一 个易于使用的视窗环境中，可以进行矩阵运算、绘制 函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编 程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、 信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设 计与分析等领域。
实验三：大林算法
一、实验目的：
1、对应纯滞后的被控对象，应采用大林算法。 （1）大林算法的设计准则：对于一阶或二阶滞后系 统，设计数字控制器D(z)，使整个闭环系统的滞后与 被控对象的滞后相同，消除滞后环节对系统稳定性的 s Ke 影响。 G( s ) 1 T 1s 一阶滞后系统可表示为： e s Gc (s) 1 THS 闭环系统的传递函数：
T
Y(Z) y(t)
T
（1）设TH=2S，构造Gc(S)，求D(Z)并仿真 （2）设TH=0.5S，构造Gc(S)，求D(Z)并仿真
分析上述2种情况的不同，找出TH设置的规律。
2、振铃现象与消除方式 s e 已知被控对象的传递函数 Gc ( s ) s 1，若采样期 T=0.5s,取TH=0.1S，用大林算法设计数字控制器 D(Z)，并用MATLAB检验系统的性能。 （1）说明振铃现象产生的原因？ （2）如何消除振铃？
TH
T
2、用MATLAB和Simulink仿真并检查输出结果是否符 合控制系统设计要求。
二、实验内容 2 S e 1、已知被控对象的传递函数 G ( s) s( s 1) ，若采样期 T=1s,用大林算法设计数字控制器D(Z)，并用MATLAB 检验系统的性能。
HG(Z)
r(t) T R(Z) E(Z) × ○ D(Z) T H0(S) G(S)
Simulink仿真
（1）组图 上图需要1个Step（阶跃）模块，2个Soope（示波 器）模块，1个Zero-Pole模块，1个Discrete Filter 模块和一个Zero-Order-Hold模块，一个Sum模块，一 个DelaY模块，分别选择并将其复制到新建文件窗口。
（2）连线和注释
（三） Simulink的文件操作
1、Simulink模型的文件为MDL模型文件，其扩展名 为“.mdl”，是以ASCⅡ码形式存储的。
（1） 新建文件
在MATLAB命令窗口选择：FILE—NEW—Model 或单 击工具栏中的“ ”图标，保存生成名.mdl文件。
（2） 打开文件
在MATLAB命令窗口选择：FILE—OPEN 或单击工具 栏中的“ ”图标，选择已保存的名.mdl文件打开 。
（3）上述系统D(z)分母有发散不稳定极点，采用 Gc（z）抵消,使系统稳定。设计使系统稳定的D(z)， 并用Simulink仿真并观察结果。
三、试验报告：报告内容 （1）实验目的 （2）实验内容 （3）实验原理图 （4）实验线路连接 （5）实验步骤 （6）实验结果
附录：计算机控制系统 MATLAB仿真