七年级数学下册第六章频率初步6-2频率的稳定性6-2-1频率的稳定性教案新版北师大版_
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率和概率的基础知识后，对概率稳定性进行进一步的探究。
教材通过实例让学生理解概率的稳定性，并学会如何运用概率来解决问题。
本节课的内容对于学生来说是比较抽象的，需要通过大量的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了频率和概率的基础知识，对于频率和概率的概念有一定的了解。
但是，对于概率的稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过实例和实践活动来理解和掌握。
学生的思维方式以形象思维为主，需要通过具体的实例和实践活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解概率的稳定性概念，并能够运用概率来解决问题。
2.通过实例和实践活动，培养学生的动手能力和思维能力。
3.培养学生对于数学的兴趣和信心，提高学生的学习积极性。
四. 教学重难点1.概率的稳定性概念的理解和运用。
2.如何通过实例和实践活动帮助学生理解和掌握概率的稳定性。
五. 教学方法采用讲授法和实践活动相结合的方法。
通过讲解实例和引导学生进行实践活动，帮助学生理解和掌握概率的稳定性。
六. 教学准备1.准备相关的实例和实践活动材料。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪和计算机等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过讲解一个简单的实例，引出概率的稳定性概念。
2.呈现（15分钟）讲解几个关于概率稳定性的实例，让学生观察和分析，引导学生理解概率的稳定性。
3.操练（20分钟）学生分组进行实践活动，运用概率的知识来解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（15分钟）学生分组讨论，分享自己小组的实践活动成果，教师总结和点评。
5.拓展（10分钟）引导学生思考概率稳定性在实际生活中的应用，让学生举例说明。
6.小结（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，强调概率的稳定性概念和运用。
【精品】七年级数学下册第六章频率初步6.2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教案
6.2.1频率的稳定性
结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性
学生通过小组之间的合作、交流，绘制折线统计图,使学生学会独
则绿豆发芽的概率估计值是( )
(A)0.96 (B)0.95 (C)0.94 (D)0.90
成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：
这种树苗成活的频率稳定在____，成活的概率估计值为____.
该地区已经移植这种树苗5万棵.
少万棵？
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？
(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？
5.某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性说课稿新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性说课稿新版北师大版一. 教材分析教材是北师大版七年级数学下册，第六章是关于频率初步的内容。
本节课是6.2.1频率的稳定性。
这部分内容是在学生已经学习了概率的初步知识，以及掌握了如何进行实验和收集数据的基础上进行的。
教材通过具体的实验和数据，引导学生探究频率的稳定性，让学生理解频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的实验操作能力和数据收集能力，对于概率的初步知识也有了一定的了解。
但是，学生可能对于频率的稳定性这个概念还比较陌生，需要通过具体的实验和数据，让学生感受到频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频率的稳定性概念，知道频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
2.过程与方法目标：学生通过具体的实验和数据分析，探究频率的稳定性。
3.情感态度与价值观目标：学生通过实验和数据分析，培养对数学的兴趣，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四. 说教学重难点重点是让学生理解频率的稳定性概念，知道频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
难点是如何引导学生通过实验和数据分析，探究频率的稳定性。
五. 说教学方法与手段本节课采用实验教学法，分组合作学习的方式进行。
教师引导学生进行实验，收集数据，然后进行分析。
同时，利用多媒体教学手段，展示实验过程和数据分析的过程，帮助学生更好地理解频率的稳定性。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的实验，让学生感受频率的稳定性。
比如，让学生投掷一个均匀的骰子，记录出现的频率，然后引导学生思考，如果进行大量的实验，出现的频率是否会趋向于一个固定的数值。
2.新课导入：介绍频率的稳定性概念，让学生知道频率在大量实验中趋向于一个固定的数值。
3.分组实验：让学生分组进行实验，收集数据，然后进行分析和讨论。
4.教师讲解：根据学生的实验结果，进行讲解和分析，让学生理解频率的稳定性。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性教学设计新版北师大版一. 教材分析本节课的内容是北师大版七年级数学下册第六章频率初步的2频率的稳定性6.2.1频率的稳定性。
这部分内容是学生在学习了频率的概念和性质之后，进一步探究频率的稳定性。
教材通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并学会如何用频率来估计事件的概率。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和性质，能够理解频率是事件发生的次数与总次数的比值。
但是，对于频率的稳定性，可能还存在一定的疑惑。
因此，在教学过程中，需要通过具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性，并引导学生运用频率来估计事件的概率。
三. 教学目标1.让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.培养学生的观察能力和实验能力，提高学生的数学思维能力。
3.通过对频率稳定性的学习，激发学生对数学的兴趣和好奇心。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解频率的稳定性，学会用频率来估计事件的概率。
2.教学难点：如何引导学生理解和感受频率的稳定性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过提问引导学生思考和探究频率的稳定性。
2.利用具体的案例和实验，让学生感受频率的稳定性。
3.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备具体的案例和实验材料，如硬币、骰子等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
3.准备学习任务单，引导学生进行自主学习和合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问引导学生回顾频率的概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（15分钟）利用具体的案例和实验，呈现频率的稳定性。
例如，抛硬币实验，让学生观察和记录硬币正面朝上的频率，并进行数据分析，引导学生发现频率的稳定性。
3.操练（15分钟）让学生进行小组合作，运用频率来估计事件的概率。
例如，掷骰子实验，让学生计算各种情况下的频率，并尝试用频率来估计事件的概率。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性。
这部分内容是在学生已经掌握了频率的概念和计算方法的基础上进行教学的。
本节课主要让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系，并通过实例让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了频率的概念和计算方法，对实验结果的波动性也有了一定的了解。
但学生在理解概率与频率之间的关系，以及如何运用概率的稳定性解决实际问题方面还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要结合具体实例，引导学生理解概率的稳定性，并学会运用概率的稳定性解决实际问题。
三. 教学目标1.让学生了解概率的稳定性，理解概率与频率之间的关系。
2.培养学生运用概率的稳定性解决实际问题的能力。
3.培养学生进行合作交流，发展学生的数学思维。
四. 教学重难点1.重点：概率的稳定性，概率与频率之间的关系。
2.难点：如何运用概率的稳定性解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，结合具体实例，引导学生探究概率的稳定性，并通过小组合作交流，让学生体会概率的稳定性在实际问题中的应用。
六. 教学准备1.准备相关实例，用于讲解概率的稳定性。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
3.准备PPT，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实验，让学生观察实验结果的波动性，引出概率的稳定性。
2.呈现（15分钟）呈现相关实例，引导学生探究概率的稳定性。
通过实例让学生理解概率与频率之间的关系。
3.操练（15分钟）让学生进行小组讨论，运用概率的稳定性解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评。
5.拓展（10分钟）让学生结合生活实际，寻找其他概率稳定性的事例，并进行交流分享。
七年级数学下册 第六章 6.2 频率的稳定性教学设计 (新版)北师大版
频率的稳定性1．理解频率和概率的意义；2．了解频率与概率的关系，能够用频率估计某一事件的概率．(重点，难点)一、情境导入养鱼专业户为了估计他承包的鱼塘里有多少条鱼(假设这个鱼塘里养的是同一种鱼)，先捕上100条做上标记，然后放回塘里，过了一段时间，待带标记的鱼完全和塘里的鱼混合后，再捕上100条，发现其中带标记的鱼有10条，塘里大约有鱼多少条？二、合作探究探究点一：频率的稳定性在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有( )A．5个 B．10个 C．15个 D．45个解析：∵摸到红色球的频率稳定在25%左右，∴口袋中红色球的频率为25%，故红球的个数为60×25%＝15(个)．故选C.方法总结：频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性的大小，在大量重复试验的条件下才可以近似地作为这个事件的概率．解题时由“频数＝数据总数×频率”计算即可．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题探究点二：用频率估计概率【类型一】用频率估计概率为了看图钉落地后钉尖着地的概率有多大，小明做了大量重复试验，发现钉尖着地的次数是实验总次数的40%，下列说法错误的是( )A．钉尖着地的频率是0.4B．随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4附近C．钉尖着地的概率约为0.4D．前20次试验结束后，钉尖着地的次数一定是8次解析：A.钉尖着地的频率是0.4，故此选项说法正确；B.随着试验次数的增加，钉尖着地的频率稳定在0.4，故此选项说法正确；C.∵钉尖着地的频率是0.4，∴钉尖着地的概率大约是0.4，故此选项说法正确；D.前20次试验结束后，钉尖着地的次数应该在8次左右，故此选项说法错误．故选D.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题【类型二】利用频率估计球的个数王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球摸球的次数n 1001502005008001000摸到黑球的次数m 233160*********摸到黑球的频率m n0.23 0.21 0.30 0.26 0.25 ____(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________； (2)估算袋中白球的个数．解析：(1)用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；(2)根据概率公式列出方程求解即可．解：(1)251÷1000≈0.25.∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；(2)设袋中白球为x 个，11＋x＝0.25，x ＝3.答：估计袋中有3个白球．方法总结：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P (A )＝mn.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型三】 利用频率折线图估计概率一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计实验 次数 20406080100120140160“車”字 朝上的 频数 14 18 38 47 52 ____ 78 88相应的 频率0.70 0.45 0.63 0.59 0.52 0.55 0.56 ____(1)请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分；(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，请估计这个概率约是多少？解析：(1)根据表中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率．描点连线，可得折线图；(2)根据表中数据，试验频率为0.70，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小．解：(1)120×0.55＝66，88÷160＝0.55，故所填数字为66，0.55；补全折线图如下；(2)如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的概率，这个概率约是0.55.方法总结：用频率估计概率时，一般观察所计算的各频率数值的变化趋势，即观察各数值主要接近在哪个数附近，这个常数就是所求概率的估计值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第3题 【类型四】 利用概率解决实际问题某批篮球质量检验结果如下：抽取的篮球数n 400 600 800 1000 1200 优等品频数m 376 570 744 940 1128 优等品频率m /n0.94________________(1)填写表中优等品的频率；(2)这批篮球优等品的概率估计值是多少？ 解析：(1)根据表中信息，用优等品频数m 除以抽取的篮球数n 即可；(2)根据表中数据，优等品频率为0.94，0.95，0.93，0.94，0.94，稳定在0.94左右，即可估计这批篮球优等品的概率．解：(1)570600＝0.95，744800＝0.93，9401000＝0.94，11281200＝0.94，故表中依次填0.95，0.93，0.94，0.94； (2)这批篮球优等品的概率估计值是0.94.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第6题 三、板书设计1．频率及其稳定性：在大量重复试验的情况下，事件的频率会呈现稳定性，即频率会在一个常数附近摆动．随着试验次数的增加，摆动的幅度有越来越小的趋势． 2．用频率估计概率：一般地，在大量重复实验下，随机事件A 发生的频率会稳定到某一个常数p ，于是，我们用p 这个常数表示随机事件A 发生的概率，即P (A )＝p .教学过程中，学生通过对比频率与概率的区别，体会到两者间的联系，从而运用其解决实际生活中遇到的问题，使学生感受到数学与生活的紧密联系。
中学七年级数学下册 612 频率的稳定性教案 (新版)北师大版推荐
6.2.2 频率的稳定性教案教学目标1．知道通过大量重复试验时的频率可以作为事件发生概率的估计值．2．在具体情境中了解概率的意义．3．让学生经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型．初步理解频率与概率的关系．教学重点与难点重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率．难点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率．教法与学法指导：学习方式：学生在教师指导下进行“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”的一系列活动，积极思考，独立探索，自己发现并掌握相应的规律．教学方式：通过具体的现实情境，从学生已有的生活经验出发，通过“猜想→实验→分析→交流→发现→应用”，经历一番前人发现这个结果的“浓缩”过程，培养学生发现问题、解决问题的能力．教学准备：多媒体课件．学生准备硬币．教学过程一、故事引入，点燃兴趣师：北宋的狄青率军征讨侬智高时，到桂林城外的一间大庙参拜．他拿出一百个铜钱，捧在手上，向神明祈祷说：“这次出征，胜负难料．如果我能获得大胜，就请让我投下的一百个铜钱都出现正面吧！”左右一听，连忙上前进谏劝阻．但狄青却置若罔闻，他双手一挥，一百个铜钱瞬间落地，竟然真的都出现正面！全军不禁欢声雷动，狄青于是用一百个钉子将铜钱钉在地面，以青纱笼封盖．后来，狄青果然攻破昆仑关，大败侬智高．听完这个故事大家来想一下：为什么左右一听，连忙上前进谏劝阻？生：因为他们认为一百个铜钱都出现正面的可能性很小．师：根据一件事情发生与否我们可以把事件分为哪几种类型？生：必然事件，不可能事件和随机事件．师：在这个故事中一百个铜钱都出现正面这一事件就属于随机事件．这种事件发生的可能性大小如何用数学知识来描述呢？我们本节课就来继续学习：第六章第2节【板书课题】§6．2 频率的稳定性设计意图：通过学生喜欢的故事人物引入新课，既复习了之前所学习的知识也为本节课知识的展开做好了铺垫．二、动手操作，探求新知师：一百个铜钱都出现正面的可能性到底有多小我们不好试验，我们可以先来探究一下，一枚硬币抛出之后会怎么样？生：会出现正面或者反面．师：那么这两种情况哪种情况的可能性更大一些呢．生：出现正面或者反面的可能应一样大．师：你怎么知道的？（学生沉默，老师适时引导）师：我们上节课学习了什么？（学生思考后回答）生：在上节课的学习中我们知道：当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率．师：非常好．我们也可以用同样的方法来验证一下，只是我们需要大量的试验来说明，这就需要大家共同努力，大家有没有信心完成这节课的任务？生：（齐声）有！（学生情绪高涨）设计意图：由掷硬币游戏培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会猜测事件可能性．让学生体会猜测结果，这是很重要的一步，我们所学到的很多知识，都是先猜测，再经过多次的试验得出来的．而且由此引出猜测是需通过大量的实验来验证．师：我们班45名同学每人掷一次就能得到45个数据，每人10次就是450次．我们共同完成，每掷一次我们完成表格填写并作出相应的折线图．（大屏幕出示）出现正面情况统计投掷次数45 90 135 180 225 270 315 360 405 450 出现正面次数出现正面频率出现反面情况统计投掷次数45 90 135 180 225 270 315 360 405 450 出现反面次数出现反面频率（学生抛硬币，统计数据，填表，计算）投掷次数45 90 135 180 225 270 315 360405 450 出现正面次数21 46 66 91 114 134 160 181 204 224 出现正面频率投掷次数45 90 135 180 225 270 315 360 405 450 出现反面次数24 44 69 89 111 136 155 179 201 226 出现反面频率设计意图：一是通过试验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程，二是培养学生的合作精神，通过实验和收集实验数据的过程使学生之间增进感情，并明白团队精神的重要性．师：通过填表画图你有哪些收获？生1：无论是出现正面的频率还是出现反面的频率，当实验的次数较少时，折线在“0．5水平直线”的上下摆动的幅度较大，随着实验的次数的增加，折线在“0．5水平直线”的上下摆动的幅度会逐渐变小．生2：450个数据是不是太少了，能说明问题吗？师：你的疑问很有针对性，我们所做的试验不能说是大量的．但是有些人的确做了很多次．（大屏幕显示）师：表中的数据支持你发现的规律吗?生：这里的数据够了，符合我们刚才发现的规律．师：表中的数据也告诉我们一件看似简单的事情也要我们付出相当的努力，还有就是学习要付出很大的耐心，要脚踏实地．新知总结：大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性．即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）．一般地，在大量重复试验中，如果事件A 发生的频率nm会稳定在某个常数附近，那么这个常数p 就叫做事件A 的概率（probability ）, 记作P （A ）．注意：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映．2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同．师：通过刚才的学习大家思考一下：频率与概率有什么区别与联系？（学生交流）生：从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率．另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同．师：通过定义可以看出事件A发生的概率P(A)的取值范围是多少？生：0≤P(A)≤1．师：完成下面的填空．（大屏幕显示）必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为，不确定事件发生的概率P(A)为与之间的一个常数．生：必然事件发生的概率为1，不可能事件发生的概率为0，不确定事件发生的概率P(A)为0 与1之间的一个常数．师：很好，我们可以用线段表示事件发生可能性大小．设计意图：突出本节课的重点，通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率，并掌握三类事件的概率值．牛刀小试1．小颖有20张大小相同的卡片，上面写有1~20这20个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：实验次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 2003的倍数的频数20 40 60 80 100 120 140 160 180 2003的倍数的频率（1）完成上表；（2）频率随着实验次数的增加，稳定于数值左右．（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率估计是．（4）根据推理计算可知，从盒中摸出一张卡片是3的倍数的概率应该是．2．某事件发生的可能性如下：请选择：（1）有可能，但不一定发生； ( )（2）发生与不发生的可能性一样； ( )（3）发生可能性极少； ( )（4）不可能发生． ( )A、0．1%B、50%C、0D、99．99%（学生小组合作完成，交流解题心得）设计意图：通过练习题进行知识的运用，也起到了知识巩固的目的，加深学生对本节课知识的理解．三、自我反思，纳入系统师：通过这节课的学习你有哪些收获？学生畅所欲言……设计意图：让学生畅所欲言，从不同角度谈论本节课的收获通过小结归纳，完善学生对知识的梳理加深对本节知识的掌握．四、达标检测，能力反馈智慧版1、下列事件发生的可能性为0的是（）A、掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上．B、小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟．C、今天是星期天，昨天必定是星期六．D、小明步行的速度是每小时40千米．2、口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（）A、从口袋中拿一个球恰为红球．B、从口袋中拿出2个球都是白球．C、拿出6个球中至少有一个球是红球．D、从口袋中拿出的球恰为3红2白．学生板演区 3、小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，他认为正面朝上的概率大约为53,朝下的概率为52，你同意他的观点吗？ 超人版1．给出以下结论，错误的有（ ）①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生． ②如果一件事发生的机会达到99．5%，那么它就必然发生． ③如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生．④如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生．A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2．小明抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为21,那么，抛掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？3．把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．设计意图：巩固本节课的知识点，检验学生的掌握程度．自我评价学习效果，及时发现问题、解决知识盲点，要及时反馈，关注学生易错点，及时进行强调巩固． 六、布置作业，落实目标必做题：课本146页 习题6．5 第1、3题． 选做题：课本146页 习题6．5 第2题设计意图：作业应该体现出课堂学习的延续性作业的分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获． 板书设计：6．2 频率的稳定性（2）表格 折线图概率定义教学反思：成功之处：本本节课教师通过具体的现实情境，充分利用学生的生活经验，让学生体验到数学来源于生活，打破了传统的注入式的教学模式，通过一系列精心设计把它改成学生所经历的情境引入课题，激发了学生的学习兴趣．在教学中引导学生进行“猜想一实验一分析一交流一发现一应用”，学生在操作、思考、交流中不断地发现问题，解决问题，极大地调动了学生的学习的积极性，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花，经历了一番前人发现这个结果的“浓缩”过程，从而培养了学生独立探究和解决问题的能力．不足之处：在小组做出猜测之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问．教师应对小组合作给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性．教师应注意激发学生的内在动机，通过学生的发现给他们带来满意和内在的激励．再教建议：在小组讨论之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成.。
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.2频率的稳定性教学设计
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.2频率的稳定性教学设计一. 教材分析北师大版七下数学第6章频率初步6.2.2频率的稳定性，主要让学生了解频率的概念，探究频率的稳定性。
通过本节课的学习，学生能够理解频率的概念，掌握频率的稳定性，并能运用频率解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了概率的基础知识，对概率有一定的理解。
但频率的概念和稳定性对于学生来说可能较为抽象，需要通过实例让学生感受和理解。
三. 教学目标1.知识与技能：理解频率的概念，掌握频率的稳定性，能运用频率解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例探究频率的稳定性，培养学生的探究能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：频率的概念，频率的稳定性。
2.难点：频率的稳定性的理解与应用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究，培养学生的动手实践能力和团队协作精神。
六. 教学准备1.准备相关案例和实例，以便引导学生进行探究。
2.准备课件，以便辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，引导学生思考：为什么在多次实验中，某个事件的频率会趋于稳定？从而引出频率的概念和稳定性。
2.呈现（10分钟）呈现相关案例和实例，让学生观察和分析，引导学生探究频率的稳定性。
在此过程中，适时给出频率的定义和稳定性。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，尝试运用频率的稳定性解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固频率的概念和稳定性。
教师及时给予反馈，提高学生的理解。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：频率的稳定性在实际生活中的应用。
让学生举例说明，从而加深对频率稳定性的理解。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简单总结，强调频率的概念和稳定性。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关频率的练习题，让学生课后巩固。
北师大版七年级下册数学6.2.1频率的稳定性(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与频率相关的实际问题，如抛硬币、掷骰子等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行抛硬币的实验操作。这个操作将演示频率的基本原理和稳定性。
-频率的稳定性：学生需要理解通过大量试验，频率会趋于稳定，并能与概率建立联系。
-实践应用：学生应能将频率的概念和计算方法应用于解决实际问题。
举例解释：
-在抛硬币的试验中，硬币正面朝上的频率是正面朝上的次数除以抛掷总次数。
-学生需要通过计算多次抛硬币的频率，观察频率如何随着试验次数的增加而趋于稳定。
2.教学难点
-长期稳定性的理解：学生可能难以理解为什么频率在长期内会趋于稳定，以及这个稳定值如何反映了事件的概率。
举例解释：
-学生需要理解，尽管每次抛硬币的频率可能不同，但大量抛掷后，频率会接近一个固定值，这个值就是硬币正面朝上的概率。
-在进行数据分析时，学生可能会遇到如何从试验结果中找出频率变化规律的问题。教师需要指导学生如何整理数据，如何观察和描述频率的变化趋势。
-频率与概率的关系：学生可能难以理解频率是一个动态变化的值，而概率是一个固定值，且频率在一定条件下可以估计概率。
-数据分析能力：学生可能在整理和分析大量数据时遇到困难，不知道如何从数据中提取有用信息。
-数学建模：学生在将实际问题抽象成数学模型时可能感到困惑，不知道如何将事件的发生与频率的计算联系起来。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解频率的基本概念。频率是指某一事件在多次试验中发生的次数与试验总次数的比值。它对于我们估计事件发生的概率至关重要。
七年级数学下册第六章概率初步2频率的稳定性教案新版北师大版
2 频率的稳定性【教学目标】1.知识与技能（1）理解概率的定义；（2）理解用统计来估计事件的概率及频率与概率的关系。
2.过程与方法通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法。
3.情感态度和价值观进一步体会数学就在我们身边，发展学生的应用数学能力。
【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率【教学难点】理解概率与频率的关系，能够正确计算概率。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件、一元硬币若干。
【课时安排】1课时【教学过程】一、情景导入【过渡】上节课的学习中，我们通过掷图钉的小活动，理解了在实验次数很大时，频率趋于稳定的特点。
大家知道频率稳定性最早是由谁提出的吗？课件展示图片。
【过渡】就是由这个人提出的，频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利（1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。
【过渡】那么该如何通过频率估计事件发生的可能性大小呢？今天我们就来学习一下这个问题。
首先，我们同样先进行一个小游戏。
二、新课教学1．概率【过渡】硬币是我们大家经常能看到的，大家有时候也会玩一些抛硬币的游戏，抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：正面朝下和正面朝上。
那大家有没有想过，掷一枚硬币，出现两种情况的可能性谁大谁小呢？现在我们就用刚刚老师发给大家的硬币，进行一下探究吧。
（学生两辆一组进行实验）【过渡】按照课本做一做的内容。
同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将记录记载在下表中。
（老师巡视指导）【过渡】我看大家都已经进行完了，现在，我来找两个同学帮忙，像上节课一样，将全班同学的数据统计出来，然后我们汇总入表中。
【过渡】之后，我们画出折线图。
（学生自己根据数据画出折线图）课件展示提前准备好的图。
【过渡】大家看一下，你们手中的图和老师展示的图一样吗？（学生回答）【过渡】观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？（学生回答）【过渡】刚刚大家都总结了规律，从图中，我们能够清楚的看出，当试验次数很大时, 正面朝上的频率折线差不多稳定在 0.5 水平直线上。
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.1《频率的稳定性》
北师大版七年级下册数学教学设计：第六章6.2.1《频率的稳定性》一. 教材分析《频率的稳定性》是北师大版七年级下册数学的第六章6.2.1节内容。
本节主要让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点，从而理解概率的意义。
本节课的内容是学生对概率学习的重要过渡，为后续学习随机事件的概率打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了事件的确定性和不确定性，对事件的概率有了初步的认识。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例去理解和掌握。
此外，学生可能对于大量实验条件下的频率稳定性有一定的疑惑，需要教师进行引导和解释。
三. 教学目标1.让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点。
2.帮助学生理解概率的意义，认识到频率稳定性是概率理论的基础。
3.培养学生的观察、实验、分析和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生通过大量实验，探究事件发生的频率在大量重复实验条件下逐渐稳定的特点。
2.教学难点：帮助学生理解频率稳定性与概率之间的关系，以及如何运用频率稳定性来解释实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和观察来探究频率稳定性。
2.使用案例分析法，结合实际问题，帮助学生理解频率稳定性在生活中的应用。
3.运用讨论法，让学生在小组内进行交流和讨论，培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.准备实验材料，如骰子、卡片等，以便学生进行实验。
2.收集一些与频率稳定性相关的实际问题，用于案例分析。
3.设计好课堂练习题，以便学生在操练环节进行练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛硬币实验，引导学生思考：在抛硬币实验中，正面朝上的频率是否会随着实验次数的增加而稳定？从而引出本节课的主题——频率的稳定性。
2.呈现（10分钟）教师引导学生进行实验，观察并记录实验结果。
学生通过实验发现，随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定在50%左右。
北师大版七年级下册(新)第六章《6.2频率的稳定性》优秀教学案例(2课时)
一、案例背景
本节课的主题是《6.2频率的稳定性》，这是北师大版七年级下册（新）第六章的内容，共2课时。本节课的主要内容是让学生了解频率的稳定性概念，通过实验和例题，让学生掌握频率稳定性公式的应用，培养学生的动手操作能力和解决实际问题的能力。
2.设计实验和练习题，让学生在动手操作和思考解决问题的过程中，深入理解频率稳定性的应用，提高学生的实践能力。
3.组织小组合作和讨论交流活动，培养学生团队合作精神和沟通能力，提高学生解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣和好奇心，激发学生学习数学的内在动力。
2.通过实际例题和问题，让学生感受到数学在生活中的重要作用，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.鼓励学生分享彼此的想法和成果，培养学生的表达能力和分享精神。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生自我评价和自我调整的能力。
2.组织学生进行互评和小组评价，培养学生的批判性思维和评价能力。
3.教师对学生的学习成果进行肯定和鼓励，激发学生的学习动力和自信心。
在教学过程中，我将注重情景创设，以生动的语言和实际例子引导学生进入学习状态。通过问题导向，激发学生的思考和探究精神，培养学生的逻辑思维能力。组织小组合作，让学生在团队合作中解决问题，提高学生的实践能力。最后，引导学生进行反思与评价，培养学生的自我评价和批判性思维能力。通过这样的教学策略，我期望学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面取得全面的发展。
1.通过讲解和示例，向学生介绍频率稳定性公式的含义和运用方法。
2.结合实验和例题，让学生了解不同情况下频率稳定性的变化，并解释其背后的数学原理。
2020版七年级数学下册第六章概率初步6.2频率的稳定性教案(新版)北师大版
2 频率的稳定性【教学目标】知识技能目标通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验频率稳定在某一常数附近,并据此能估计出某一事件发生的频率.过程性目标在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力,发展学生的辩证思维能力.情感态度目标通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值;进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生应用数学的能力.【重点难点】重点:通过试验让学生理解当试验次数较大时,实验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.通过对事件发生频率的分析来估计事件发生的概率.难点:通过大量重复试验得到频率的稳定值的分析.通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率. 【教学过程】一、创设情境情景对话:以小明和小丽玩抛图钉游戏为背景展开交流,引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法.二、探究归纳(一)1.参照教材提供的任意掷一枚图钉,出现钉尖朝上和钉尖朝下两种结果,让同学猜想钉尖朝上和钉尖朝下的可能性是否相同的情境,让学生来做试验.请同学们拿出准备好的图钉:(1)两人一组做20次掷图钉游戏,并将数据记录在下表中:试验总次数钉尖朝上次数钉尖朝下次数钉尖朝上频率(钉尖朝上次数/试验总次数)钉尖朝下频率(钉尖朝下次数/试验总次数)介绍频率定义:在n次重复试验中,不确定事件A发生了m次,则比值称为事件A发生的频率.(2)累计全班同学的试验结果,并将试验数据汇总填入下表:试验20 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400总次数n钉尖朝上次数m钉尖朝上频率m/n2.(1)请同学们根据已填的表格,完成折线统计图(2)小明共做了400次掷图钉游戏,并记录了游戏的结果,绘制了折线统计图,观察图象,钉尖朝上的频率的变化有什么规律?结论:在试验次数很大时,钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动,即钉尖朝上的频率具有稳定性. (二)参照教材提供的任意掷一枚均匀的硬币,出现正面朝上和正面朝下两种结果,让同学们猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同,并让学生来做试验.1.请同学们拿出准备好的硬币:(1)同桌两人做20次掷硬币的游戏,并将数据填在下表中:试验总次数20正面朝上的次数正面朝下的次数正面朝上的频率(正面朝上的次数/试验总次数)正面朝下的频率(正面朝下的次数/试验总次数)(2)各组分工合作,分别累计进行到20,40,60,80,100,120,140,160,180,200次正面朝上的次数,并完成下表:试验总次数20 40 60 80 100 120 140 160 180 200正面朝上的次数正面朝上的频率正面朝下的次数正面朝下的频率2.请同学们根据已填的表格,完成折线统计图3.观察折线统计图,你发现了什么规律?4.下表列出了一些历史上的数学家所做的掷硬币试验的数据:试验者投掷的总次数n 正面出现的次数m正面出现的频率m/n布丰 4 040 2 048 0.506 9 德∙摩根 4 092 2 048 0.500 5 费勒10 000 4 979 0,497 9 皮尔逊24 000 12 012 0.500 5维尼30 000 14 994 0.499 8罗曼诺夫80 640 39 699 0.492 3斯基表中的数据支持你发现的规律吗?5.总结新知:(1)在实验次数很大时事件发生的频率,都会在一个常数附近摆动,这个性质称为频率的稳定性.(2)我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值,称为事件A的概率,记为P(A).(3)一般地,大量重复的实验中,我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.6.想一想:事件A发生的概率P(A)的取值范围是什么?必然事件发生的概率是多少?不可能事件发生的概率又是多少? 必然事件发生的概率为1;不可能事件发生的概率为0;不确定事件A发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.三、交流反思1.通过本节课的学习,你了解了哪些知识?2.在本节课的教学活动中,你获得了哪些活动体验?3.对本节课的知识进行回顾,师生互相交流怎样使用统计来估计事件发生的概率,怎样求简单事件的概率.四、检测反馈1.掷一枚均匀的骰子.(1)会出现哪些可能的结果?(2)掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗?掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗?(3)每个点数出现的可能性相同吗?你是怎样做的?2.小凡做了5次抛掷均匀硬币的实验,其中有3次正面朝上,2次正面朝下,他认为正面朝上的概率大约为,正面朝下的概率大约为,你同意他的观点吗?你认为他再多做一些实验,结果还是这样吗?五、布置作业1.对某批乒乓球的质量进行随机抽查,结果如下表所示:(1)完成上表.(2)根据上表,在这批乒乓球中任取一个,它为优等品的概率是多少?(3)如果再抽取1 000个乒乓球进行质量检查,对比上表记录下数据,两表的结果会一样吗?为什么?2.把标有号码1,2,3,……,10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是______.六、板书设计概率:七、教学反思1.充分利用教材资源,合理进行拓展应用本节课教材中的试验为学生体会随机事件发生的频率具有稳定性提供了充足的依据,所以设计本节课件时选用了教材中的例子,更能体现本节的教学重点.教材是为学生的学习活动提供了基本线索,实施新课程目标、实施教学的重要资源.在教学中既要充分使用教材又要合理拓展,使教学更具实效性.2.创造性地使用教材,不拘泥于教材的形式本节课教师通过具体的现实情境,充分利用学生的生活经验,让学生体验到数学来源于生活,打破了传统的注入式的教学模式,通过一系列精心设计把它改成学生所经历的情境引入课题,激发了学生的学习兴趣.在教学中引导学生进行“猜想—实验—分析—交流—发现—应用”,学生在操作、思考、交流中不断地发现问题,解决问题,极大地调动了学生学习的积极性,让学生尝到了成功的喜悦,激发了学生的学习热情,经历了一番前人发现这个结果的“浓缩”过程,从而培养了学生独立探究和解决问题的能力.3.注意改进的方面在小组做出猜测之前,应该留给学生充分的独立思考的时间,不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考,掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组合作给予适当的指导,包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等,使小组合作学习更具实效性.教师应注意激发学生的内在动机,通过学生的发现给他们带来满意和内在的激励.。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
课后反思
课程讲授
第五环节新知的应用过程
(一)学以致用。
由学生利用刚刚学习的概率的知识解决教材中掷硬币的问题
题目内容：
1、由上面的实验,请你估计抛掷一枚均匀的 硬币,正面朝上和正面朝下的概率分别是多少？他们相等吗？
(二)牛刀小试。
学生利用刚刚学习的由事件发生的频率来估概率解决实际问题,使学生体会数学来源于生活又能 解决生活中的实际问题。
概率的稳定性
课题
6、2、2概率的稳定性
课型
教学目标
1、知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；
2、过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法；
3、情感态度与价值观:通过对实际问题的分析 ,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验 数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”,发展学生的应用数 学的能力
(三)是“玩家”就玩出水平。
通过让学生自由选择任务难度,实现分层次教学。在好学生的引领下,逐步突出本节课的重点知识
题目内容：
智慧版1、下列事件发生的可能性为 0的是（ ）
Ａ、掷两枚骰子,同时出现数字“6”朝上
Ｂ、小明从家里到学校用了10分钟,从学校回到家里却用了15分钟
Ｃ、今天是星期天,昨天必定是星期六
Ｄ、小明步行的速度是每小时40千米
2、口袋中有9个球,其中4个红球,3个蓝球,2个白球,在下列事件中,发生的可能性为1的 是（）
A、从口袋中拿一个球恰为红球
B、从口袋中拿出2个球都是白球
C、拿出6个球中至少有一个球是红球
D、从口袋中拿出的球恰为3红2白
北师大版七年级下册(新)第六章《6.2频率的稳定性》教案
4.跨学科整合：结合物理、数学等学科知识，理解频率稳定性在工程技术等领域的重要性，提高跨学科整合能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-频率的定义与计算：重点讲解频率的概念，通过实际例子让学生理解频率的计算方法，强调频率在周期现象中的重要性。
另外，对于教学难点和重点的解析，虽然我已经尽力用简单明了的方式讲解，但从学生的反馈来看，仍然有一些同学对这些知识点掌握得不够牢固。我考虑在下一节课中增加一些互动环节，比如让学生自己尝试解释这些概念，或者通过角色扮演的方式，让学生站在老师的角度去教授其他同学，这样可以进一步提高他们的理解和记忆。
在总结回顾环节，我感到有些遗憾，因为时间的关系，没有能够让更多的学生分享他们的学习心得。在今后的教学中，我需要更好地把握时间分配，确保每个学生都有机会表达自己的观点。
同学们，今天我们将要学习的是《频率的稳定性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过钟表走时不准的情况？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索频率稳定性的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解频率稳定性的基本概念。频率稳定性是指在一定条件下，频率变化的程度和范围。它是保证设备正常运行和精确计时的关键。
-以电子钟表的石英振荡器为例，说明频率稳定性对计时准确性的影响。
2.教学难点
-频率稳定性的理解：学生可能难以理解频率稳定性为何重要，以及它如何影响设备的性能。
-影响因素的综合分析：学生对多个因素共同作用时如何影响频率稳定性可能感到困惑。
-数据分析的应用：在处理实验数据时，学生可能不知道如何将频率稳定性理论与实际数据相结合。
北师大版七年级下册(新)第六章《6.2频率的稳定性》优秀教学案例
5.作业小结的布置：通过布置相关的作业，让学生进一步巩固所学知识，并能够运用到实际问题中，培养了学生的应用能力，同时也让我了解学生的学习情况，为下一步的教学做好准备。
在学生对频率稳定性产生兴趣的基础上，我会正式引入频率稳定性的概念。我会讲解频率稳定性是指在大量重复实验中，某个事件发生的频率趋近于一个固定的数值。同时，我会强调频率稳定性是概率理论的一个重要基础，它帮助我们理解和预测随机事件的发生。
（三）学生小组讨论
我会将学生分成若干小组，每组学生将会共同进行一个实验，即模拟抽奖活动。每组学生将会记录抽奖结果，并计算每个结果出现的频率。在实验过程中，我会引导学生观察频率的变化，并思考频率稳定性与实验次数的关系。学生将会发现，随着实验次数的增加，频率越来越稳定，趋近于一个固定的数值。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
我会以一个生活中的抽奖活动为例，展示抽奖箱和彩球，并邀请几名学生上台进行抽奖。学生将会看到，尽管每次抽奖的结果是随机的，但是在多次重复抽奖的过程中，某些结果出现的频率会逐渐稳定下来。我会引导学生思考，为什么会出现这种现象，并激发他们对频率稳定性的好奇心。
（二）讲授新知
（三）小组合作
在探究频率稳定性的过程中，我会组织学生进行小组合作。每组学生将会共同观察和记录抽奖活动中的频率变化，并共同分析频率的稳定性特点。通过小组合作，学生能够培养团队合作能力和沟通能力，同时也能够互相学习和分享彼此的想法和经验。
（四）反思与评价
在教学过程中，我会鼓励学生进行反思和评价。学生思考自己在探究频率稳定性过程中的观察、分析和结论是否合理，并评价自己的合作能力和解决问题的能力。同时，我也会进行教学反思，评估学生的学习效果和教学目标的达成情况，并根据需要进行教学调整。通过反思与评价，学生能够更好地理解和掌握频率的稳定性，并提高他们的自我评估和自我改进能力。
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版
七年级数学下册第六章频率初步2频率的稳定性6.2.2概率的稳定性教案新版北师大版一. 教材分析本节课的主要内容是频率的稳定性，这是学生在掌握了概率的基础上进一步深入理解概率特性的重要内容。
通过本节课的学习，学生能够理解频率稳定性概念，了解概率与频率之间的关系，能够运用频率稳定性分析实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步掌握了概率的基本概念和方法，对于概率的计算和应用已经有了一定的了解。
但是，对于频率稳定性这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实例和活动来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解频率稳定性的概念，能够运用频率稳定性分析实际问题。
2.过程与方法：通过具体实例和活动，学生能够体验频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
3.情感态度价值观：学生能够认识到数学与实际生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念和运用。
2.难点：频率稳定性的理解和运用。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的实例和活动，引导学生探究频率稳定性，培养学生的数据处理和分析能力。
六. 教学准备1.教师准备：准备好相关的实例和活动，制作好PPT。
2.学生准备：学生需要预习相关内容，了解概率的基本概念和方法。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的抛硬币实验，引导学生思考：抛硬币实验中，正面朝上的概率是多少？引导学生回顾概率的概念和方法。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现频率稳定性的事例，如掷骰子实验、抽奖活动等，引导学生观察和分析频率稳定性。
3.操练（10分钟）学生分组进行实践活动，每组选择一个事例，进行频率稳定性实验，记录数据，分析频率稳定性。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些实际问题，引导学生运用频率稳定性进行分析，巩固学生对频率稳定性的理解和运用。
5.拓展（10分钟）学生分组讨论：如何运用频率稳定性解决实际问题？每组选择一个实际问题，进行讨论和展示。
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案
北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案一. 教材分析北师大版七下数学第6章频率初步6.2.1频率的稳定性教案主要讲述了频率的稳定性概念。
通过本节课的学习，学生能够了解频率稳定性的含义，掌握频率稳定性的判断方法，并能够运用频率稳定性解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了概率基础知识，对频率有一定的了解。
但学生对频率稳定性的理解可能存在一定的困难，需要通过实例和练习来加深对频率稳定性的认识。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解频率稳定性的概念，掌握频率稳定性的判断方法。
2.过程与方法目标：学生能够通过实例分析和练习，运用频率稳定性解决实际问题。
3.情感态度与价值观目标：学生能够培养对数学的兴趣，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：频率稳定性的概念及判断方法。
2.难点：频率稳定性在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例分析，引导学生理解频率稳定性的概念。
2.实践教学法：通过练习和问题解决，让学生掌握频率稳定性的判断方法。
3.互助合作学习：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作精神。
六. 教学准备1.教学素材：准备相关实例和练习题，以便进行教学分析和练习。
2.教学工具：准备黑板、粉笔等教学用具，以便进行板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“在一个袋子里有5个红球和4个蓝球，随机取出一个球，取出红球的频率是否稳定？”引导学生思考频率稳定性的概念。
2.呈现（15分钟）讲解频率稳定性的概念，并用实例进行说明。
例如，抛硬币实验中，硬币正反面出现的频率在大量实验中趋于稳定。
引导学生理解频率稳定性的含义。
3.操练（15分钟）让学生进行一些练习题，以加深对频率稳定性的理解。
例如，让学生计算一些简单事件的频率，并判断频率是否稳定。
4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用频率稳定性进行解决问题。
北师大版七年级数学下册：6.2频率的稳定性(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-频率的定义：重点讲解频率的概念，让学生理解频率是描述某个事件发生次数与总次数比值的重要统计量。
-频率的计算方法：强调如何将事件发生的次数除以总实验次数，以及如何将计算结果表示为小数和百分数。
-频率的稳定性：通过实例分析，让学生掌握频率随实验次数增加而趋于稳定的现象，以及这一现象在实际问题中的应用。
举例：以掷骰子实验为例，重点讲解如何计算每个点数出现的频率，并引导学生观察随着掷骰子次数的增加，各点数频率的变动趋势。
2.教学难点
-频率与概率的区别：帮助学生理解频率是基于实验数据的实际表现，而概率是理论上的预期值。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了频率的定义、计算方法以及频率稳定性的重要性。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对频率稳定性的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
在教学过程中，我尝试采用案例分析和实验操作相结合的方法，让学生在实践中感受频率稳定性的特点。从学生的反馈来看，这种方法较为直观，有助于他们理解频率随实验次数增加而趋于稳定的现象。然而，我也注意到在实验操作中，部分学生对于如何整理和解读数据还存在一定的困扰。因此，在今后的教学中，我需要加强对学生数据分析能力的培养，引导他们从实验数据中提取有用信息。
同学们，今天我们将要学习的是《频率的稳定性》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常游戏中是否遇到过某个结果出现的次数似乎总是比其他结果多的情况？”（例如抛硬币总是出现正面）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索频率稳定性的奥秘。
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七年级数学下册第六章频率初步6-2频率的稳定性6-2-1频率的稳定性教
案新版北师大版_
结论:在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性
学生通过小组之间的合作、交流，绘制折线统计图,使学生学会独立处理数据
图像分析,产生初步判断.可通过事先准备好的excel工作表，填上数据生成折线图，共同观察折线图进一步验证猜想，为回答接下来的议一议做好准备．
2.议一议：
则绿豆发芽的概率估计值是 (D)0.90
(B)0.95
(C)0.94
成活情况进行调查统计，并绘制了如图所示的统计图，根据统计图提供的信息解答下列问
万棵这种树苗，那么还需移植这种树苗约多少万棵？
(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？
(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？
某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比.作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘
已知从左到右各矩形的高度比为2∶3∶4∶6∶4∶1.第三组的频数是
(1)本次活动共有
(2)上交作品最多的组有作品
经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上放置，随机抽出。