2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级(上)期中数学试卷

2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．（3分）下面图形中对称轴的数量小于3的是（）

A．B．

C．D．

2．（3分）三条线段a＝5，b＝3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）

A．1个B．3个C．5个D．无数个

3．（3分）一个多边形的内角是1980°，则这个多边形的边数是（）

A．11B．13C．9D．10

4．（3分）如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是（）

A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B C．AD∥BC D．DF∥BE

5．（3分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，则∠ADE的大小为（）

A．10°B．20°C．40°D．70°

6．（3分）如图，在△ABC中，BE、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，过点E作DF∥BC交AB于D，交AC 于F，若AB＝4，AC＝3，则△ADF周长为（）

A．6B．7C．8D．10

7．（3分）如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别是P关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于点M，交OB于点N．若△PMN的周长是5cm，则P1P2的长为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

8．（3分）如图，先将正方形纸片对折，折痕为EF，再把点C折叠到EF上，折痕为DN，点C在EF上的对应点为M，则下列结论中正确的个数有（）

（1）AM＝AB；（2）∠MCE＝15°；（3）△AMD是等边三角形；（4）CN＝NE

A．1个B．2个C．3个D．4个

9．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（）

A．3B．3.5C．4D．4.5

10．（3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）

A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）

11．（3分）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画出射线OB，则∠AOB＝（）

A．30°B．45°C．60°D．90°

12．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，D为BC边上的一点，E点在AC边上，∠ADE＝∠AED，若∠BAD＝20°，则∠CDE＝（）

A．10°B．15°C．20°D．30°

二、题空题（本题8小题，每小题3分，共24分）

13．（3分）已知点A（3，1），则点A关于x轴的对称点A1的坐标是．

14．（3分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是．

15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DC＝3，则点D到AB的距离是．

16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积是16，AC边的垂直平分线EF分别交AC，AB 边于点E，F．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为．

17．（3分）如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分别为E，D，AD＝25，DE＝17，则BE＝．

18．（3分）如图，已知△ABC的面积是24，D是BC的中点，E是AC的中点，那么△CDE的面积是．

19．（3分）如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．

20．（3分）如图，△ABC是等边三角形，∠CBD＝90°，BD＝BC，连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是．

三、解答题（共60分）

21．（6分）如图，AC与BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，求证：∠A＝∠D．

22．（10分）如图所示，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC 的延长线于点F．

（1）求∠F的大小；

（2）若CD＝3，求DF的长．

23．（10分）如图：在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD＝DF，证明：（1）CF＝EB．

（2）AB＝AF+2EB．

24．（9分）如图，在直角坐标系中，先描出点A（1，3），点B（4，1）．

（1）描出点A关于x轴的对称点A1的位置，写出A1的坐标；

（2）用尺规在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小（保留作图痕迹）；

（3）用尺规在x轴上找一点P，使P A＝PB（保留作图痕迹）．

25．（12分）如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD、AG．

（1）求证：AD＝AG；

（2）AD与AG的位置关系如何，请说明理由．

26．（13分）已知∠MAN＝120°，AC平分∠MAN．

（1）在图1中，若∠ABC＝∠ADC＝90°，求证：AB+AD＝AC；

（2）在图2中，若∠ABC+∠ADC＝180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

2018-2019学年山东省临沂市罗庄区八年级（上）期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1．【解答】解：A、有4条对称轴，故本选项不符合题意；

B、有6条对称轴，故本选项不符合题意；

C、有4条对称轴，故本选项不符合题意；

D、有2条对称轴，故本选项符合题意．

故选：D．

2．【解答】解：根据三角形的三边关系知c的取值范围是：2＜c＜8，

又c的值为整数，

因而c的值可以是：3、4、5、6、7共5个数，

因而由a、b、c为边可组成5个三角形．

故选：C．

3．【解答】解：根据n边形的内角和公式，得

（n﹣2）•180＝1980，

解得n＝14．

∴这个多边形的边数是13．

故选：B．

4．【解答】解：当∠D＝∠B时，

在△ADF和△CBE中

∵，

∴△ADF≌△CBE（SAS），

故选：B．

5．【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°