第三卷斗鸡博弈案例

第三卷斗鸡博弈案例

话说某一天，在斗鸡场上有两只好战的公鸡发生遭遇战。这时，公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。我们分析一下，如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。明智的公鸡会怎么做呢这是一个博弈的问题，请看下面关于斗鸡博弈的案例分析。

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话说某一天，在斗鸡场上有两只好战的公鸡发生遭遇战。这时，公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。我们分析一下，如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤，这则故事是斗鸡博弈的利弊分析，斗鸡博弈只是个形象的比喻，如果是人，在做事之前应权衡利弊，再做出行动，那才是一个明智的人。

按照斗鸡博弈的思想，试想有两人狭路相逢，每人都有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这人就很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两人都前进，那么则两败俱伤。因此，对每个人来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退。赢利矩阵如下：

甲/乙前进后退

前进 (-2，-2) (1，-1)

后退 (-1，1) (-1，-1)

矩阵中的数字的意思是：两者如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者均获得-2的支付；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进者获得1的支付，赢得了面子，而后退者获得-1的支付，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子，获得-1的支付。

该博弈存在两个纳什均衡，一方前进，另一方后退；或一方后退，另一方前进。这两种选择都是最好的，但不知道谁愿意退，谁愿意进，至于谁退谁进，对我们来说时无法预测的，因此，我们无法判定双方的博弈结果，但是，博弈矩阵告诉我们，双方都前进或双方都后退都是最差的选择，最不明智的选择。

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下面再看这个例子，设想两个人各自担着一担柴，从独木桥的两端走向中央，发现对面一个人，每个人都有两种战略：进－继续前进，或者退－退回原地。这也是一个斗鸡模型的博弈，我们分析一下：

（1）在甲选择进的情况下，

A．如果乙也选择进，结果是两败俱伤，甲收益-3，乙收益-3。

B．如果乙选择退，结果是甲过去了，乙退回原地，甲收益2，乙收益0。

（2）在甲选择退回情况下，

A．如果乙选择进，结果是甲退回原地，乙过去了，甲收益0，乙收益2。

B．如果乙选择退，结果是甲、乙都退回原地，甲收益0，乙收益0。

这个博弈中，无论哪一方都没有以不变应万变的、单纯的最优策略。每一方都只能在“进”或者“退”两种策略中作出选择。

如果一方选择“进”，另一方的最优策略就是“退”，如果一方选择“退”，另一方的最优策略就是“进”，这是双方博弈策略的最优方案，这个例子虽然与上一个事例的情节有所不同，但是同出一辙。

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战国思想家庄子曾讲过这样的故事，说斗鸡的最高状态，就是好像木鸡一样，面对对手毫无反应，可以吓退对手，也可以麻痹对手。这个故事里面就包含着斗鸡博弈的基本原则，就是让对手错误估计双方的力量对比，从而产生错误的期望，再以自己的实力战胜对手。

然而，在实际生活中，两只斗鸡在斗鸡场上要作出严格优势策略的选择，有时并不是一开始就作出这样的选择的，而是要通过反复的试探，甚至是激烈的争斗后才会作出严格优势策略的选择，一方前进，一方后退，这也是符合斗鸡定律的。

因为哪一方前进，不是由两只斗鸡的主观愿望决定的，而是由双方的实力预测所决定的，当两方都无法完全预测双方实力的强弱的话，那就只能通过试探才能知道了，当然有时这种试探是要付出相当大的代价的。

在现实社会中，以这种形式运用斗鸡定律，却比直接选用严格优势策略的形式，要常见的多，这也许是因为人有复杂的思维、更多的欲望。

假如斗鸡博弈进一步衍生为动态博弈，会形成这样一个拍卖模型。拍卖规则是：轮流出价，谁出的最高，谁就将得到该物品，但是出价少的人不仅得不到该物品，并且要按他所叫的价付给拍卖方。

假定有两人竞价争夺价值100元的物品，只要双方开始叫价，在这个博弈中双方就进入了骑虎难下的状态。因为，每个人都这样想：如果我退出，我将失去我出的钱，若不退出，我将有可能得到这价值100元的物品。但是，随着出价的增加，他的损失也可能越大。每个人面临着是继续叫价还是退出的两难困境。

这个博弈实际上有一个纳什均衡：第一个出价人叫出100元的竞标价，另外一个人不出价（因为在对方叫出100元的价格后，他继续叫价将是不理性的），出价100元的参与人得到该物品。

一旦进入骑虎难下的博弈，尽早退出是明智之举。然而当局者往往是做不到的，这就是所谓“当局者迷，旁观者清”。

这种骑虎难下的博弈经常出现在企业或组织之间，也出现在个人之间。赌红了眼的赌徒输了钱还要继续赌下去以希望返本，就是骑虎难下。其实，赌徒进入赌场开始赌博时，他已经进入了骑虎难下的状态，因为，赌场从概率上讲是必胜的。

从理论上讲，赌徒与赌场之间的博弈如果是多次的，那么赌徒肯定输的，因为赌徒的“资源”与赌场的“资源”相比实在太小了。如果你的资源与赌场的资源相比很大，那么赌场有可能输的；如果你的资源无限大，只要赌徒有非0的赢的可能性，那么赌徒肯定会赢的。

20世纪60年代，英国和法国政府联合投资开发大型超音速客机，即协和飞机。该种飞机机身大、设计豪华并且速度快。但是，英法政府发现：继续投资开发这样的机型，花费会急剧增加，但是这样的设计定位能否适应市场还不知道；而停止研制将使以前的投资付诸东流。随着研制工作的深入，他们更是无法作出停止研制工作的决定。

协和飞机最终研制成功，但因飞机的缺陷（如耗油大、噪音大、污染严重等），它不适