数学九年级人教版上231图形的旋转.ppt

解：
（１）它的旋转中心是钟表的轴心；
（２）分针匀速旋转一周需要60 分，因此旋转20分，分针 旋转的角度为 360 20 120
60
思考题：香港区徽可以看作是什么“基本图案” 通过怎样的旋转而得到的？
可以看作是一个花瓣连续4次旋转 所形成的，每次旋转分别等于720 ， 1440 ， 2160 ， 2880
练习7.如图，用左面的三角形经过怎样
旋转，可以得到右面的图形．
练习8.找出图中扳手拧螺母
时的旋转中心和旋转角．
动手操作
请设计一个绕一点旋转60°后能
与自身重合的图形.
思考:图形的旋转是由什么 决定的 ?
图形的旋转是由旋转中 心和旋转的角度决定.
课堂回顾：这节课，主要学习了什么？
旋转的概念：
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转
练习4.如图，杠杆绕支点转动撬起重 物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转 角是哪个角？
练习5.如图，如果正方形CDEF旋转后
能与正方形ABCD重合，那么图形所在 的平面上可以作为旋转中心的点共有 ______个.
A
D
E
B
C
F
练习6.如图，小明坐在秋千上，秋千旋
转了80°．请在图中小明身上任意选一 点P，利用旋转性质，标出点P的对应 点．
P
总 结
O
120
P′
动态演示
应用
下列现象中属于旋转的有(C )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移 动；③方向盘的转动；④水龙头开关
的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运
动.
A.2
B.3
C.4
D.5
平移和旋转的异同： 都是一种运动；运动前后 不改变图形 1、相同： 的形状和大小 2、不同 运动方向 运动量 的衡量 平移 直线 移动一定距离
（5）∠AOD与∠BOE有什么大小关系？
∠AOD=∠BOE
探
究
将等边△ABC绕着点C按某个方向 旋转900后得到△A/B/C B/ A A/ B
C
请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖 一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白 纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞 （△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这 个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸 板．请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有 关角，并探索旋转的性质．
旋转的性质：
1、旋转不改变图形的大小和形状． 2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的 角度都是旋转角，旋转角相等．
3、对应点到旋转中心的距离相等
•作业：课本 •P 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 4
59 ⑵⑶
Ａ
Ｅ Ｃ
例题讲解
例3 如图，E是正方形ABCD中CD边上任 意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针 旋转90°，画出旋转后的图形.
分析：关键是确定△ADE三个 顶点的对应点，即它们旋转后 的位置.
A
D E C
B
例题解答
解：因为点A是旋转中心， 所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中， AD=AB,∠DAB=90°，所以 旋转后点D与点B重合.
自转与公转
（１）上面情景中的转动现 象，有什么共同的特征？
（２）钟表的指针、秋千在 转动过程中，其形状、大小、 位置是否发生变化呢？
把一个图形绕着某一定点O 转动一个角度的图形变换 旋转中心 定点O
旋转 旋转角 转动的角 旋转的对应点. 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这
两个点P和P′叫做这个旋转的对应点
还可以看做是几个菱形通 过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？ 3 个 1 1 次 180 6000 3 个 次
练习2.举出一些生活中的实例，并
指出旋转中心和旋转角.
旋转的决定因素：
旋转中心和旋转角度(旋转方向).
练习3.时钟的时针在不停地转动， 从上午6时到上午9时，时针旋转的 旋转角是多少度？从上午9时到上 午10时呢？
ABD经过 旋转后到达ACE的位置。
例2 :如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点，
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋
转后，点M转到了什么位置？ 解:（1）旋转中心是A; （2）旋转了60度; Ｂ Ｄ （3）点M转到了AC的中点位置上.
． Ｍ
A D E E' B C
设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图 形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE， 则△ABE′为旋转后的图形.
练习1：本图案可以看做是一个菱形通过几次 旋转得到的？每次旋转了多少度？
5次 600, 1200, 1800, 2400, 3000 也可以看做是二个相邻菱 形通过几次旋转得到的？ 每次旋转了多少度？ 2次 1200 , 2400
旋转
顺时针或 逆时针
转动一定的角度
议一议 如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么?
旋转中心是O
（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 点D和点E的位置 （3）旋转角是什么？ ∠AOD和∠BOE都是旋转角
（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？ AO=DO，BO=EO
O C' C A' A
B' B
旋转的基本性质
（１）旋转不改变图形的大小和形状． （２）图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同的角度 （３）任意一对对应点与旋转中心的连 线所成的角度都是旋转角． （４）对应点到旋转中心的距离相等．
例１：钟表的分针匀速旋转一周需要60 分． （１）指出它的旋转中心； （２）经过20分，分针旋转了多少度？