数据统计与分析教程7章含虚拟变量的回归模型

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一、虚拟变量的定义
2.虚拟变量
定义：
定性变量描述的是变量具有的性质，要将这样的变量纳入回 归模型中，需构造人工变量，从而将定性变量进行量化处理。 在计量经济学中，将取值为“0”和“1” 的人工变量称作虚 拟变量（Dummy Variable），用字母D表示。当D取值为0 时，表示该变量不具备某种属性；当D取值为1时，表示该 变量具有某种属性。
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验：
第二步，在该工作文件中建立两个序列对象，一个为 “wage”，一个为“sex”。
第三步，在“wage”序列对象中输入 “工资”的数据，在 “sex”序列对象中输入 “性别”的数据。
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二、含虚拟变量的模型
Байду номын сангаас
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验：
回归模型为
yt =β0 + β1Dt + μt
（t=1，2，…，n）
其中，yt表示企业员工的工资收入情况，Dt=0表示男性员工，
Dt=1表示女性员工。
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验： 第一步，建立类型为“Unstructured/Undated”（未限定结构/ 未限定日期）的工作文件，在“Data range”（数据范围）中 输入观测数据的样本范围，本例中所分析的数据为24个样本， 在“Names”中为该工资文件命名，如“工资与性别关系”。 然后单击“OK”按钮即可生成工作文件。
二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验：
虚拟变量的回归方程结果可以表示为： Wage = 3478.869 － 595.0965 sex t= (30.06899) (-3.482241)
R2 = 0.35533 Adjusted- R2 = 0.326027 F=12.126 D.W.=2.232989
结果表明，该企业的女性员工的平均工资水平为2883.7725 （3478.869－595.0965）元人民币，该企业的男性员工的平 均工资水平为3478.869元人民币。由此可见，女性的平均工 资比男性少了595.0965元。
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二、含虚拟变量的模型
2. 同时含虚拟和定量解释变量
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第7章 含虚拟变量的回归模型
重点内容： • 虚拟变量的定义 • 定性变量与定量变量的划分 • 含虚拟变量模型的估计
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一、虚拟变量的定义
1.定性变量与定量变量
定量变量：回归模型中有些变量是可以被度量的，如居民消 费、国内生产总值、出口总额等，这些变量被称为“定量变 量”。 定性变量：在经济现象的分析中还存在一些不能被度量的变 量，如性别、种族、婚姻状况、文化程度等，这些变量被称 为“定性变量”。
2.虚拟变量
引入虚拟变量的原则：
一般情况下，如果定性变量有m类，并且模型不含有截距项 时，应引入m个虚拟变量；如果模型含有截距项，应引入m1个虚拟变量。
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
在回归模型中，解释变量可以仅是一个虚拟变量，这样的回 归模型被称为方差分析模型。 例如：
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一、虚拟变量的定义
2.虚拟变量
虚拟变量陷阱：
所谓的“虚拟变量陷阱”是指自变量（解释变量）中包含了 过多的虚拟变量，从而导致了模型出现多重共线性。当模型 中既有整体截距又对每一组都设有一个虚拟变量时，就产生 了虚拟变量陷阱。
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一、虚拟变量的定义
1.仅含一个虚拟变量
实验： 第四步，在工作文件中选择主菜单栏中的“Object”| “New Object” | “Equation”选项，或者选择“Quick”| “Estimate Equation” 选项，打开如下所示的方程对话框。
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
实验：
根据表7-1中的数据显示，建立解释变量为虚拟变量的回归 模型。表中列出了24个不同性别的企业员工的月工资收入情 况，性别一列中“1”表示女性员工，“0”表示男性员工。通 过建立含有虚拟变量的回归模型，试图分析男女平均工资是 否存有差距，如果有差距，那么差距是多少。
实验： 在“Equation specification”（方程说明）中列出模型中的被 解释变量、常数项和解释变量。在“Estimation settings”（估 计方法设定）中选择“LS”，用普通最小二乘法对回归模型 进行估计。然后单击“确定”按钮即可得到如下估计结果。
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以研究人们的收入水平、受教育程度与城乡居民之间的关系。
模型如下，
yt =β0 + β1 xt+β2D2t +β3D3t + μt
（t=1，2，…，n）
其中，yt表示根据调查资料所得到的家庭所购买个人电脑情
况，xt表示家庭收入， D2 和D3为虚拟解释变量。
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当方程的解释变量中既有虚拟变量又有定量变量时，同样可 以用OLS对模型进行估计。例如：
yt =β0 + β1 xt+β2Dt + μt
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二、含虚拟变量的模型
2. 同时含虚拟和定量解释变量
实验：
随着科技的进步和人民生活水平的不断提高，电脑越来越普
及，许多家庭纷纷把个人电脑（PC机）搬进家中。我们可
yt =β0 + β1Dt + μt 假设被解释变量yt为员工工资收入，Dt为虚拟解释变量，取 值为0或1：
1，雇员为女性 Dt=
0，雇员为男性
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二、含虚拟变量的模型
1.仅含一个虚拟变量
如果该回归模型的随机误差项满足线性回归模型的五个基本 假定条件，则
E（yt| Dt=1）= E（雇员工资收入|雇员为女性）=β0 + β1 E（yt| Dt=0）= E（雇员工资收入|雇员为男性）=β0 β0 + β1表示女性雇员的平均工资收入，β0表示男性雇员的平 均工资收入。