框架计算简图确定
框架结构课程设计(1)
M bl
r Mb
Mu c
l ib M bl l r ( M cu M cl ) ib ib r ib r M b l r ( M cu M cl ) ib ib
水平荷载作用下的D值法 六、梁剪力、柱轴力等 同用分层法进行竖向荷载下内力计算，即：
取各梁为隔离体，由平衡关系 求得梁端剪力。
15.81kN 27.39kN 31.77kN 22.33kN
A2
15.81kN
B2
59.16kN
C2
22.33kN
29.01kN 20.89kN
72.36kN 33.11kN 38.67kN
35.53kN 28.83kN
A1
49.9kN
B1
144.14kN
C1
64.36kN
竖向荷载作用下的分层法
框架在竖向荷载作用下的计算简图：
双 向 板
双向板
单
向
板
用分层法进行竖向荷载作用下框架的内力计算。
框架在水平荷载（风载）作用下的计算简图：
视为均匀分布，风压高度变 化系数按框架顶部标高确定。
进一步将均布荷载简化为作 用在梁柱节点上的水平集中力。
框架在水平荷载（风载）作用下的计算简图：
用反弯点法或D值法进行水平荷载作用下框架的内力计算。
梁端截面: M max、 M max、Vmax
跨中截面: M max
M max 及相应的N和V
Nmax及相应的M和V
N min及相应的M和V
六、框架结构的结构构件设计
1、排架柱的计算长度l0（见教材表13-2） 2、框架节点的构造要求
A2 15.81
B2 59.16
C2 22.33
框架计算简图确定全解
框架计算简图确定
主讲人：刘益虹 副教授
框架计算简图确定
本讲主要内容：
2）梁截面抗弯高度修正：对于现浇楼盖，考虑到现浇板对梁 截面刚度的影响，应对计算值进行修正：边框架 I 1.5I0 ， 中间框架 I 2.0I0 ；
3）计算梁柱线刚度：i EI l
4）计算相对线刚度：假定某根梁（或柱）的线刚度为1，其 他梁柱与该梁（柱）的线刚度之比即为相对线刚度。
第五步：绘制计算简图
1
1
1
1
1
5870 （6000）
框架计算简图确定
1
1
1
1
1
6000
4650 3000 3000 3000 3000 0.43 0.61 0.61 0.61 0.61 0.90 1.26 1.26 1.26 1.26 0.90 1.26 1.26 1.26 1.26 0.43 1.26 1.26 1.26 1.26 0.43
1 ~1 12 8
框架计算简图确定
2.柱截面尺寸
1）考虑刚度要求：取层高的 1
15
2）满足轴压比要求：
N Ac fc
抗规6.3.6条柱允许轴压比N,
即
Ac NNfc
柱组合的轴压力设计值，可按
下式计算： NFgEn
3）构造要求：见抗规GB50011-2010第6.3.5条
框架计算简图确定
N FgEn F 7 .2 6 gE 12 ~ 14kN / m 2 :中 柱 取 1.2 5， 边 柱 取 1 .3
第二节框架结构计算简图及荷载一、计算简图
第十四章 多层框架结构
风荷载 P.139
∑ w = −β z μz w0 μsi Bi cosαi i
风力应为压(吸)力投影的代数和
14.2框架结构计算简图
{ N/fcbh
一级 0.7 二级 0.8 三级 0.9
14.2框架结构计算简图
第十四章 多层框架结构
3、框架结构截面抗弯刚度 P.158
现浇楼盖： 中框架取 I = 2 I0 边框架取 I =1.5 I0 装配楼盖： 中框架取 I = I0 装配整体式：中框架取 I =1.5 I0 边框架取 I =1. 2 I0
第十四章 多层框架结构
第二节 框架结构计算简图及荷载
一、计算简图
1、计算单元
14.2框架结构计算简图
第二节 框架结构计算简图及荷载 一、计算简图
2、节点简化
刚接节点
铰接节点
14.2框架结构计算简图
第十四章 多层框架结构
3、计算模型
梁柱以截面几何轴线来确定：框架跨度——柱子轴线之间距离； 框架层高——相应于建筑层高，底层取基础 顶面到二层楼板顶面的距离。
实际工程中对计算模型可作修正：
（1）当横梁为斜梁，其坡度≤1/8时，可简化为水平直杆； （2）不等跨框架，当各跨跨差≤10% ，可简化为等跨框架，跨度取平均值。
二、构件截面尺寸
1、梁 ：h = (1/8~1/12) l b = (1/2~1/3) h
2、柱： h一般取 （1/15~1/20)层高
同时满足轴压比
三、框架结构的荷载
{ 竖向荷载
永久荷载 （恒载） 可变荷载 （活荷载）
{ 风荷载
水平荷载 地震作用
2、风荷载 3、地震作用 4、荷载图式的简化
4.3混凝土框架结构——框架结构的计算简图
Bz脉动风荷载的背景分量因子 z B kH 1
Z
1
x
z
Z
φ 1(z)—结构第1阶振型系数，可由结构动力计算确定，混凝土框架结构 可近似的取φ 1(z)=(z/H)[2-(z/H)]，z为计算点到室外地坪距离； H—结构总高度； ρx—脉动风荷载水平方向相关系数；
x
10 B 50e B / 50 50
第四章 混凝土框架结构
现浇框架结构
刚接节点
装配式框架结构
装配整体式框架 柱与基础的连接
铰接节点或半铰接节点
刚接节点 固定支座 铰支座
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
3.跨度与层高的确定 （1）梁的跨度 取顶层柱轴线之间的距离，当柱截面尺寸有变化时 以最小截面的形心线来确定。 （2）层高 取本层楼面至上层楼面的高度，底层层高取基础顶 面到二层楼板顶面之间距离。
荷载形式。
15.80kN
16.45kN
框架结构风荷载简图
风荷起算位置
ic Ec I Hi
装配整体式楼盖
Ec—— 混凝土弹性模量； I —— 框架柱截面惯性矩。
装配式楼盖
按实际截面计算I。
1 3 I bchc 12
4.3框架结构的计算简图
4.3.2结构的计算简图
6.荷载的计算 作用于框架结构上的荷载有两种：竖向荷载和水平荷载。 分布荷载居多 竖向荷载 楼面活荷载 建筑结构自重
第四章 混凝土框架结构
4.3框架结构的计算简图
4.3框架结构的计算简图
4.3.1截面尺寸的估计
1.梁截面尺寸 框架梁柱截面尺寸可近似预估：
第四章 混凝土框架结构
1 1 梁高 h ~ l ， l 为梁的计算跨度 8 12
建筑力学与结构 第4版 教案 项目4确定结构计算简图
学情分
析
基础
1.掌握了六种常见的约束。
2,掌握了荷载分析。
3,掌握了计算简图的确欠缺。
教学重点
1.计算简图的简化原则。
2.计算简图的确立。
教学难点
L体系的简化和支座的简化。
2.内部约束的分析。
教学活动安排
课前
教学
环节
教学内容
探原理，解问题(15min)
1.受力分析图的概念。
2.受力分析图的绘制方
L讲解受力图的概念。
2.引导学生总结受力分析图绘制
L认真聆听，积极参与讨论。
2.完成任务，整理思路。
讲授法讨论法任务驱动法
L掌握受力分析图绘制方法。
法。
3.雨篷板的受力分析图。
步骤。
练应用，提技能(60min)
1次梁受力分析图绘制。
知识点1约束的概念
探原理，解问题(15min
)
1.自由的概念。
2.约束的概念。
3.自由和约束的关系。
4.昆明机场引桥垮塌事件分析。
1.结合生活案例讲解。
2.发起讨论。
3,发起案例分析汇报。
1.聆听，讨论。
2.观看视频，谈感想。
3.参与讨论。
4.汇报分析成果。
讲授法头脑风暴法
1.明确概念。
2.通过讨论和汇报，锻炼学生的表达沟通能力。
1.认真聆听，积极参与讨论。
2.总结体系受力图绘制和杆件受力图绘制的同异。
教授法任务驱动法
通过分析结构中的各构件的相互作用，养成具体问题具体分析的科学思维。
练应用，提技能(60min)
1.三角钢架的受力分析。
2.三角托架的受力分析。
第三节-框架结构的计算简图
第三节框架结构的计算简图4.3.1 梁、柱截面尺寸框架梁、柱截面尺寸应根据承载力、刚度及延性等要求确定。
初步设计时，通常由经验或估算先选定截面尺寸，以后进行承载力、变形等验算，检查所选尺寸是否合适。
1、梁截面尺寸确定2、柱截面尺寸柱截面尺寸可直接凭经验确定，也可先根据其所受轴力按轴心受压构件估算，再乘以适当的放大系数以考虑弯矩的影响。
即框架柱的截面宽度和高度均不宜小于300mm，圆柱截面直经不宜小于350mm，柱截面高宽比不宜大于3。
为避免柱产生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4，或柱的剪跨比宜大于2。
3、梁截面惯性矩在结构内力与位移计算中，与梁一起现浇的楼板可作为框架梁的翼缘，每一侧翼缘的有效宽度可取至板厚的6倍；装配整体式楼面视其整体性可取等于或小于6倍；无现浇面层的装配式楼面，楼板的作用不予考虑。
设计中，为简化计算，也可按下式近似确定梁截面惯性矩I：4.3.2 框架结构的计算简图1、计算单元框架结构房屋是空间结构体系，一般应按三维空间结构进行分析。
但对于平面布置较规则的框架结构房屋，为了简化计算，通常将实际的空间结构简化为若干个横向或纵向平面框架进行分析，每榀平面框架为一计算单元。
就承受竖向荷载而言，当横向（纵向）框架承重，且在截取横向（纵向）框架计算时，全部竖向荷载由横向（纵向）框架承担，不考虑纵向（横向）框架的作用。
当纵、横向框架混合承重时，应根据结构的不同特点进行分析，并对竖向荷载按楼盖的实际支承情况进行传递，这时竖向荷载通常由纵、横向框架共用承担。
2、计算简图在框架结构的计算简图中，梁、柱用其轴线表示，梁与柱之间的连接用节点表示，梁或柱的长度用节点间的距离表示，框架柱轴线之间的距离即为框架梁的计算跨度；框架柱的计算高度应为各横梁形心轴线间的距离，当各层梁截面尺寸相同时，除底层外，柱的计算高度即为各层层高。
对于梁、柱、板均为现浇的情况，梁截面的形心线可近似取至板底。
对于底层柱的下端，一般取至基础顶面；当设有整体刚度很大的地下室；且地下室结构的楼层侧向刚度不小于相邻上部结构楼层侧向刚度的2倍时，可取至地下室结构的顶板处。
论述钢筋混凝土框架结构设计过程中一些问题
论述钢筋混凝土框架结构设计过程中一些问题0前言在框架结构设计过程中,特别是采用设计软件进行设计计算时,对设计软件不是很熟悉的设计人员常常会出现独立基础设计荷载取值不当、框架计算简图不合理、基础拉梁层的计算模型不符合实际情况、基础拉梁设计不当以及结构计算中几个重要设计参数的选取不合理等问题,由此将会造成设计结果不正确而使设计方案无法使用,从而浪费了设计人员的很大精力。
本文就这些问题逐一进行分析,并结合设计实际情况对问题的解决提出一系列经验方法,希望给广大设计人员有所帮助。
1关于结构计算模式中几个问题1.1框架计算简图的确定对于无地下室的钢筋混凝土多层框架结构设计,当独立基础埋置较深且-0105m左右设有基础拉梁时,是否应将基础拉梁按一个楼层记取于框架计算简图中,这是一个值得关注的问题。
以某学生宿舍楼为例,该项目为3层钢筋混凝土框架结构,丙类建筑,建筑场地为Ⅱ类;层高3.3m，基础埋深4.0m,基础高度0.8m,室内外高差0.45m。
若根据《建筑抗震设计规范》第6.1.2条规定“在8度地震区该工程框架结构的抗震等级为二级”,设计者可按3层框架房屋计算:首层层高取3.35m,即假定框架房屋嵌固在-0.05m处的基础拉梁顶面;基础拉梁的断面和配筋按构造设计;基础按中心受压计算。
如果照此计算简图运算,就会出现2个问题:第1是按构造设计的拉梁无法平衡柱脚弯矩;第2是不符合GB50010-2002《混凝土结构设计规范》第7.3.11条的规定,即“框架结构底层柱的高度应取基础顶面至首层楼盖顶面的高度”。
在实际工程设计中,为了能够达到设计与实践的高度吻合,我们可以将基础拉梁层按层1记取输入。
为此,上例框架结构按4层进行整体分析计算(拉梁上如有荷载作用应将荷载一并输入),计算剪力的首层层高为H1=4.0�C0.8�C0.05=3.15m,第2层层高为3.35m,第3、4层高为3.3m。
同时,根据《建筑抗震设计规范》第6.2.3条规定,可以将框架柱底层柱脚弯矩设计值乘以增大系数1.25。
框架结构内力与位移计算
《高层建筑结构与抗震》辅导材料四框架结构内力与位移计算学习目标1、熟悉框架结构在竖向荷载和水平荷载作用下的弯矩图形、剪力图形和轴力图形；2、熟悉框架结构内力与位移计算的简化假定及计算简图的确定；3、掌握竖向荷载作用下框架内力的计算方法——分层法；4、掌握水平荷载作用下框架内力的计算方法——反弯点法和D值法，掌握框架结构的侧移计算方法。
学习重点1、竖向荷载作用下框架结构的内力计算；2、水平荷载作用下框架结构的内力及侧移计算。
框架在结构力学中称为刚架，刚架的内力和位移计算方法很多，可分为精确算法和近似算法。
精确法是采用较少的计算假定，较为接近实际情况地考虑建筑结构的内力、位移和外荷载的关系，一般需建立大型的代数方程组，并用电子计算机求解；近似算法对建筑结构引入较多的假定，进行简化计算。
由于近似计算简单、易于掌握，又能反映刚架受力和变形的基本特点，因此近似的计算方法仍为工程师们所常用。
本章内容主要介绍框架结构在荷载作用下内力与位移的近似计算方法。
其中分层法用于框架结构在竖向荷载作用下的内力计算，反弯点法和D值法用于框架结构在水平荷载作用下的内力计算。
既然是近似计算，就需要熟悉框架结构的计算简图和各种计算方法的简化假定。
一、框架结构计算简图的确定一般情况下，框架结构是一个空间受力体系，可以按照第四章所述的平面结构假定的简化原则，忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点一般总是三向受力的，但当按平面框架进行结构分析时，则节点也相应地简化。
在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。
多高层框架结构的计算简图及荷载
1.1 多高层框架结构的计算简图
进行框架结构计算时，为方便起见，常忽 略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构 件的抗扭作用，将横向框架和纵向框架分别按 平面框架进行分析计算，如图6-8（a）、(b)所 示。通常，横向框架的间距、荷载都相同，因 此常取有代表性的一榀中间横向框架作为计算 单元。
多高层框架结构的计算简图及荷载
为了方便计算，可将沿建筑物高度分布作 用的风荷载简化为节点集中荷载，分别作用于 各层楼面和屋面处，并合并于迎风面一侧。对 某一楼面，取相邻上、下各半层高度范围内分 布荷载之和，并且该分布荷载按均布考虑。一 般风荷载要考虑左风和右风两种可能。
多高层框架结构的计算简图及荷载
（2）水平地震作用。地震作用是地震时 作用在建筑物上的惯性力，一般当抗震设防烈 度在6度以上时考虑。
地震时，房屋在地震波的作用下既上下颠 簸又左右摇晃，这时房屋既受到垂直方向的地 震作用，又受到水平方向的地震作用，分别称 为竖向地震作用和水平地震作用。
多高层框架结构的计算简图及荷载
在一般建筑物中，地震的竖向作用并不明显， 只有在抗震设防烈度为9度及9度以上的地震区，竖 向地震作用的影响才比较明显。因此，《建筑抗震 设计规范》（GB 50011—2010）规定，对于在抗 震设防烈度为8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9 度时的高层建筑，应计算竖向地震作用，其余的建 筑物不需要考虑竖向地震作用的影响。
多高层框架结构的计算简图及荷载
1. 竖向荷载
竖向荷载包括结构构件和非结构构件的自重（恒荷 载）、楼面活荷载、屋面均布活荷载和雪荷载等。
（1）恒荷载。竖向荷载中的恒荷载按相应材料和构 件的自重，根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—201 2）的规定进行计算。
框架计算简图及梁柱线刚度
一、框架梁柱线刚度初估梁柱截面尺寸：⑴、梁：493010104254103010604.2500250121,500250·1093.4780010373.1108.2,10373.165030012122300,2173273121(,650,65097512181(,7800mm I mm mm h b mmN l EI i C mm I I mmb mm ～ h ～b mm h mm mm ～l ～h mm l b ⨯=⨯⨯=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯=========次梁取级，混凝土用取）取）⑵、柱：混凝土用30C 级按层高确定截面尺寸：底层取mm H 71006504506000=++=，mmN i mm mm h b mm mm ～H ～b c ·10896.15400/100.3800121800800,355473201151(1144⨯=⨯⨯⨯=⨯=⨯==取）底层mm N i c ·10442.17100/100.38001211144⨯=⨯⨯⨯=取梁的线刚度值为基准值1，则柱为：846.3，底层柱为：925.2，见下图2：双向板板厚：mm h mm ～l ～h 100,785.97501401(===取） 1、恒荷载计算：（标准值）⑴、屋面恒载：屋10 KN/ m 2 100厚现浇混凝土屋面板 ×25= KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 ×20= KN/ m 2 合计： KN/ m 2⑵、楼面恒载：楼10 KN/ m 2结合层一道100厚现浇混凝土屋面板 ×25= KN/ m 2 10厚水泥砂浆抹灰 ×20= KN/ m 2 合计： KN/ m 2⑶、梁自重：主梁mm mm h b 650300⨯=⨯主梁自重 25×× KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 × ×2×20=m合计： KN/m 次梁自重 25××（ ）＝ KN/m 10厚水泥砂浆抹灰 ×（）×2×20＝m合计： m⑷、柱自重：mm mm h b 800800⨯=⨯柱自重 25××＝16KN/m10厚水泥砂浆抹灰 ××4×20＝m合计： m⑸、外墙自重：粉煤灰轻渣空心砌块：自重取 KN/ m 3标准层 8××（）＝m水刷石外墙面 ×＝m 水泥粉刷内墙面 （）×＝m合计： m 底层 8××（）＝m水刷石外墙面 ×＝ KN/m 水泥粉刷内墙面 （）×＝ KN/m合计： KN/m⑹、内墙自重：(同外墙)标准层 8××（）＝ KN/m 水泥粉刷墙面 （）×2×＝ KN/m合计： KN/m 底层 8××（）＝ KN/m 水泥粉刷墙面 （）×2×＝ KN/m合计： KN/m 2、恒载作用下框架受力分析：板传到次梁以及次梁传到主梁的荷载按三角形和梯形进行传递，计算时折算为均布荷载。
水平荷载作用下框架内力的计算——D值法
第五章框架结构内力与位移计算1．框架结构计算简图是如何确定的？答：框架结构计算简图的确定：一般情况下，框架结构忽略结构纵向和横向之间的空间联系，忽略各构件的抗扭作用，将框架结构简化为沿横方向和纵方向的平面框架，承受竖向荷载和水平荷载，进行内力和位移计算。
结构设计时一般取中间有代表性的一榀横向框架进行分析，若作用于纵向框架上的荷载各不相同，则必要时应分别进行计算。
框架结构的节点在常见的现浇钢筋混凝土结构中，梁和柱内的纵向受力钢筋都将穿过节点或锚入节点区，这时节点应简化为刚接节点；对于现浇钢筋混凝土柱与基础的连接形式，一般也设计成固定支座，即为刚性连接。
作用于框架结构上的荷载有竖向荷载和水平荷载两种。
竖向荷载包括结构自重及楼（屋）面活荷载，一般为分布荷载，有时也有集中荷载。
水平荷载包括风荷载和水平地震作用，一般均简化成节点水平集中力。
2．框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用什么方法？其基本假定与计算步骤如何？答：框架结构在竖向荷载作用下的内力计算采用分层法。
分层法的基本假定：（1）在竖向荷载作用下，不考虑框架的侧移；（2）每层梁上的荷载对其他各层梁的影响可忽略不计。
分层法的计算步骤：（1）计算单元的确定根据计算假定，计算时先将各层梁及其上下柱所组成的框架作为一个独立的计算单元，而按无侧移的框架进行计算（上下柱的远端均假设为固定端）。
（2）各杆件弯矩的计算一般用结构力学中的弯矩分配法，分别计算每个单层框架中梁与柱的弯矩。
在用弯矩分配法计算各杆件的弯矩之前，应先计算各杆件在节点处的弯矩分配系数及传递系数。
对底层基础处，可按原结构确定其支座形式，若为固定支座，传递系数为1/2；若为铰支座，传递系数为0。
至于其余柱端，在分层计算时，假定上下柱的远端为固定端，而实际上，上下柱端在荷载作用下会产生一定转角，是弹性约束端。
对这一问题，可在计算分配系数时，用调整柱的线刚度来考虑支座转动影响。
因此，对这类柱子的线刚度应乘一个折减系数0.9，相应的传递系数为1/3。
构件截面初选和计算简图的确定
1. 框架梁截面尺寸的确定（由资料确定）《建筑抗震设计规范》条规定，梁的截面尺寸，宜符合下列各项要求：1 截面宽度不宜小于200mm ；2 截面高宽比不宜大于4；3 净跨与截面高度之比不宜小于4。
纵向框架主梁：6600mm 跨：h =（1/12—1/8）L =（1/12—1/8）×6600=(550~825)mm ，取h=700mmb=（1/2~1/3）h=（1/2~1/3）×700=（233~350）mm ，取b=300mm次梁沿横向框架布置：6600mm 跨：h =（1/12—1/8）L =（1/12—1/8）×6600=(550~825)mm ，取h=600mm5100mm 跨：h =（1/12—1/8）L =（1/12—1/8）×5100=(425~638)mm ，取h=600mm4500mm 跨：h =（1/12—1/8）L =（1/12—1/8）×4500=(375~563)mm ，取h=600mm3000mm 跨：h =（1/12—1/8）L =（1/12—1/8）×3000=(250~375)mm ，取h=600mmb=（1/2~1/3）h=（1/2~1/3）×600=（200~300）=200mm2. 框架柱截面尺寸的确定（轴压比的计算）《建筑抗震设计规范》条规定，柱的截面尺寸，宜符合下列各项要求：1 截面的宽度和高度均不宜小于300mm ；圆柱直径不宜小于350mm 。
2 剪跨比宜大于2。
3 截面长边与短边的边长比不宜大于3。
框架柱的截面尺寸一般根据柱的轴压比限值按下列公式计算：n Fg N E β=c n c f N A ]/[μ≥注：N ﹣柱组合的轴压力设计值F ﹣按简支状态下计算的柱负载面积E g ﹣单位建筑面积上的重力荷载代表值，可近似取12~15kN/mβ﹣考虑地震作用组合后柱压力增大系数，边柱取1.3，不等跨内柱取1.25，等跨内柱取1.2。
框架结构分析
-13.13* 8.46 -1.20 0.77 -0.18 0.12 -0.03 -5.19
H
-7.32* -3.11 -1.32 -3.21 0.68 -0.20 -0.49 0.11 -0.03 -0.08 -1.56 -13.42
7.32* -6.23 -1.60 1.36 -0.25 0.21 -0.04 0.78
第三节 水平荷载下的近似计算
反弯点法：
计算步骤：2、层间各柱剪力分配
VFj V j1 V j 2 V jm V jk
k 1
m
V jk
12i jk h
2 j
u j
VFj u j m 12i jk
k 1h2 jV jk i jk
i
k 1
m
VFj
jk
第三节 水平荷载下的近似计算
反弯点法：
第二层：
M BC M CB 31.08
M FG M GF
3.3 51.28kN .m 2 3.3 39.96 65.93kN .m 2
M JL M LJ 39.96
3.3 65.93kN .m 2
第一层：
2 M AB 52.28 3.9 135 .92 kN .m 3 2 M EF 69.71 3.9 181 .24 kN .m 3
反弯点法：
计算步骤：5、计算梁柱剪力，柱轴力
分别取梁、柱为隔离体，计算剪力；
取梁柱节点为隔离体，根据梁端剪力，计算柱轴力，绘制内 力图
第三节 水平荷载下的近似计算
反弯点法：
例题： 已知框架计算简图如图所示，图中括号内数值为该杆 件的线刚度。用反弯点法求出各杆件内力，并绘制出弯矩图。
第一章框架结构布置及计算简图
第⼀章框架结构布置及计算简图第⼆部分设计计算书2设计计算书2.1 框架结构布置及计算简图2.1.1 梁、柱截⾯尺⼨估算（1）梁截⾯估算1）横向框架：因为梁的跨度最⼤为5.9m,取跨度为5.9m 进⾏计算。
取5900L mm =。
11(~)328~5901018h L mm mm ==，取500h mm =， 11(~)167~25023b h mm mm ==，取250b mm =，所以横向框架梁的截⾯尺⼨为：250500b h mm mm ?=? 2）纵向框架：取6400L mm =，11(~)356~6401018h L mm mm ==，取500h mm =，11(~)167~25023b h mm mm ==，取250b mm =，所以纵向框架梁的截⾯尺⼨为：250500b h mm mm ?=? 3）⼀级次梁：取3900L mm =，11(~)217~3251218h L mm mm ==,考虑有⼆级次梁，故偏安全取400h mm =，11(~)133~20023b h mm mm ==，取200b mm =，所以次梁的截⾯尺⼨为：200400b h mm mm ?=? 4）阳台挑梁：取2000L mm =，13336h L mm ==，取400h mm =， 11(~)133~20023b h mm mm ==，取250b mm =，所以次梁的截⾯尺⼨为：250400b h mm mm ?=? （2）柱截⾯尺⼨估算本⼯程为现浇钢筋混凝⼟结构，7度设防，⾼度52.50060h m m =<，抗震等级为框架抗震等级为三级，可得轴压⽐0.90µ=；剪⼒墙抗震等级为⼆级，可得轴压⽐0.20µ=，故。
按轴压⽐估算截⾯尺⼨，根据经验取荷载为217(5.2 5.9)(4.5 4.6)12515222N KN =??+??+?=由轴压⽐限值得321.3515210342751=5855850.90.916.7c N A mm m m f ??≥==??为安全起见，取1-6层柱截⾯尺⼨为600600mm mm ?。
一榀框架计算(土木工程毕业设计手算全过程)解读
一框架结构设计任务书1.1 工程概况：本工程为成都万达购物广场----成仁店，钢筋混凝土框架结构。
梁板柱均为现浇，建筑面积约为5750m2，宽27米，长为45米，建筑方案确定。
建筑分类为乙类公共类建筑，二类场地，抗震等级三级。
图1-1 计算平面简图1.2 设计资料1）气象条件：基本风压3155KN/m22）抗震设防：设防烈度7度3）屋面做法：20厚水泥砂浆面层一层油毡隔离层40厚挤塑聚苯板保温层15厚高分子防水卷材20厚1:3水泥砂浆找平1:6水泥焦渣1%找坡层，最薄处30厚120厚现浇钢筋混凝土板粉底4）楼面做法：8~13厚铺地砖面层100厚钢筋砼楼板吊顶1.3设计内容1)确定梁柱截面尺寸及框架计算简图2)荷载计算3)框架纵横向侧移计算；4)框架在水平及竖向力作用下的内力分析；5)内力组合及截面设计；6)节点验算。
二 框架结构布置及结构计算简图确定2.1 梁柱截面的确定通过查阅规范，知抗震等级为3级，允许轴压比为[μ]=0.85由经验知n=12~14kn/m 2 取n=13kn/m 2拟定轴向压力设计值 N=n •A=13kn/m 2×81m 2×5=5265KN拟定柱的混凝土等级为C30，f c =14.3N/mm 2 柱子尺寸拟定700mm ×700mmμ= c f s N A =52650.0143700700⨯⨯=0.75<[μ]=0.85 满足初步确定截面尺寸如下：柱：b ×h=700mm ×700mm梁（BC 跨、CE 、EF 跨）=L/12=9000/12=750mm 取h=800mm ，b=400mm纵梁=L/12=9000/15=600mm 取h=600mm ，b=300mm现浇板厚取h=120mm2.2 结构计算简图结构计算简图如下：图2-1结构计算简图图2-2平面计算简图三荷载计算：3.1恒载标准值计算1）①屋面板恒荷载标准值20厚1:3水泥砂浆面层0.02×20=0.4 KN/M 2 一层油毡隔离层0.05 KN/M 2 40厚挤塑苯板保温层0.04×0.5 =0.02 KN/M 2 15厚高分子防水卷材0.04KN/M 2 20厚1:3水泥砂浆找平0.02×20 =0.4 KN/M 2 1:6水泥渣1%找坡层最薄处30厚（0.03+0.045）/2×14=0.525 KN/M 2 120厚现浇钢筋混凝土板0.12×25=3 KN/M 2 12厚板底抹灰0.012×20=0.24 KN/M 2 合计 4.675KN/M 2屋面板传递给边柱的集中荷载： 4.675×1.5×9=63KN中柱的集中荷载： 4.675×3×9=126.23KN②屋顶次梁恒载标准值单向板传给次梁的荷载 4.675×3=14.025 KN/M 次梁自重0.3×(0.6-0.12)) ×25=3.6 KN/M 次梁粉刷（0.6-0.12）×0.02×17×2=0.326 KN/M 合计18 KN/M图3-1 次梁计算单元及板传力图③屋顶框架梁所受恒荷载标准值次梁传给框架梁恒荷载18×9=162KN④屋顶框架梁重量梁自重：0.4×﹙0.8-0.12﹚×25=6.8KN/M粉刷：﹙0.8-0.12﹚×0.02×17×2=0.46KN/M 合计7.26KN/M 2）①楼面板恒载标准值8~13厚铺地砖面层0.6 KN/M 2 20厚1:2水泥砂浆结合层0.02×20=0.4 KN/M 2 120厚钢筋砼楼板0.12×25=3 KN/M 2 石膏板吊顶0.2 KN/M 2合计 4.2 KN/M 2楼面板传递给边柱的集中荷载： 4.2×1.5×9=56.7KN中柱的集中荷载： 4.2×3×9=113.4KN②2~5层纵向次梁恒载标准值计算简图见图3楼面单向板传给纵向次梁恒荷载 4.2×3=12.6 KN/M 次梁自重0.3×（0.6-0.12）×25=3.6KN/M 合计16.2 KN/M③2~5层框架梁所受恒荷载标准值次梁传递给框架梁恒荷载16.2×9≈150 KN③2~5层框架梁恒载标准值框架梁自重0.4×（0.8-0.12）×25=6.8 KN/M 3）四层建在所取一榀框架梁上的填充墙恒荷载标准值墙自重0.2×（3.3-0.8）×10.3≈5.2KN/M 粉刷（3.3-0.8）×0.02×17×2=1.7KN/M 合计取（因为有构造柱取大点）7.2KN/M4）柱自重标准值1~3层柱自重：0.7×0.7×（4.2－0.12）×25＝49.98KN大理石贴面：0.5×4×0.7×4.2＝5.88KN 合计55.86KN 4~5层柱自重：0.7×0.7×（3.3-0.12）×25＝38.96KN大理石贴面：0.5×4×0.7×3.3＝4.62KN合计43.58KN5）外墙自重标准值5层外墙作用在边柱的集中荷载墙自重：0.2×（3.3-0.12）×10.3×（9-07）=54.37KN粉刷：2×0.02×（3.3-0.12）×17（9-0.7）=17.95KN合计72.32KN4层玻璃幕墙作用在边柱的集中荷载玻璃幕墙自重： 1.5kn/m2×（9-0.7）×（3.3-0.12）=26.15KN2~3层外墙作用在边柱的集中荷载墙自重：0.2×（4.2-0.12）×10.3×（9-07）=69.76KN粉刷：2×0.02×（4.2-0.12）×17（9-0.7）=23.03KN合计92.79KN3.2活荷载标准值计算1）①屋面板活荷载标准值（不上人）：0.5KN/M²②顶层次梁受板传递的活荷载标准值（计算简图见图2）0.5×3=1.5KN/M③框架梁受次梁传递的活荷载标准值1.5×9=13.5KN④屋面板传递给边柱的集中荷载：0.5×1.5×9=6.75KN中柱的集中荷载：0.5×3×9=13.5KN2）①5层楼面板活荷载标准值：5KN/M²②5层次梁受板传递的活荷载标准值（计算简图见图3）5×3=15KN/M③框架梁受次梁传递的活荷载标准值15×9=135KN④5层面板传递给边柱的集中荷载：5×1.5×9=67.5KN中柱的集中荷载：5×3×9=135KN3）①4层楼面板活荷载标准值： 2.5KN/M²②4层次梁受板传递的活荷载标准值（计算简图见图3）2.5×3=7.5KN/M③框架梁受次梁传递的活荷载标准值7.5×9=67.5KN④屋面板传递给边柱的集中荷载： 2.5×1.5×9=33.75KN中柱的集中荷载： 2.5×3×9=67.5KN4）①2~3层楼面板活荷载标准值： 3.5KN/M²②2~3层次梁受板传递的活荷载标准值（计算简图见图3）3.5×3=10.5KN/M③框架梁受次梁传递的活荷载标准值10.5×9=94.5KN④屋面板传递给边柱的集中荷载： 3.5×1.5×9=47.25KN中柱的集中荷载： 3.5×3×9=94.5KN四 内力计算4.1 恒荷载作用下的内力计算刚度计算梁线刚度： 截面的惯性矩 I b0= 312bh = 340080012⨯=17×109mm 4考虑现浇楼板对框架梁截面惯性矩的影响，中框架梁取 I 中=2I b0 边框架取 I 边=1.5I b0i 边跨梁= 91.517109000⨯⨯E =28×105E i 中跨梁= 9217109000⨯⨯E=38×105E柱线刚度： 截面的惯性矩 I C =312bh =370070012⨯=20×109mm 4i 4~5层柱= 92010 3300⨯E =60×105Ei 1~3层柱= 92010 4200⨯E =48×105E取105E 值作为基准值1，算得各杆件相对线刚度(见下图)图4-1 梁柱相对线刚度图图4-2 恒载作用下的计算简图由于分布荷载在梁汇总产生的内力远小于集中荷载，所以将梁的分布荷载近似等效为作用在次梁处的集中荷载，以便于计算。
框架结构布置及计算简图
三 框架结构布置及计算简图（一）梁柱尺寸 1．梁高 h b =(1/12~1/8)lb 横向 h b =600~900mm ，取800mm 纵向 h b =650~900mm ，取800mm过道 h b =250~375mm ，考虑到次梁高度为600mm ，也取为600mm 2．柱截面尺寸本工程为现浇钢筋混凝土结构，7度设防，高度<30m ，抗震等级为三级，取底层C6柱估算柱尺寸，根据经验荷载为15kN/m2： N=15×7.8×(3.6+1.5)=2983.5kN由轴压比限值得A c ≥c f N 8.0=3.148.0105.29833⨯⨯=260795mm 2为安全起见，取底层柱截面尺寸为650mm×650mm ，其他层为600mm×600mm （二）计算简图(取轴线⑥处)初步设计基础顶面离室外地面500mm ，则底层层高为4.2+0.6+0.5=5.3m框架结构计算简图3.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.003.603.603.603.603.563.563.563.563.563.563.563.563.562.812.81 2.812.813.003.603.56（三）梁柱线刚度(其中E=3.0×104N/mm2)AC、BC跨梁1×0.3×0.83/7.2=3.56×10-3E i=2E×12BC跨梁1×0.3×0.63/3.0=3.60×10-3E i=2E×12上部各层柱1×0.64/3.6=3.00×10-3 E i= E×12底层柱1×0.654/5.3=2.81×10-3 E i= E×12将梁柱线刚度标于计算简图中。
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2）满足轴压比要求：
N 抗规6.3.6条柱允许轴压比 N , 即 Ac f c Ac
N fc
N
柱组合的轴压力设计值，可按 下式计算： N Fg n
E
3）构造要求：见抗规GB50011-2010第6.3.5条
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框架计算简图确定
第二步：确定框架梁柱截面尺寸
1.梁截面尺寸b×h
1）考虑刚度要求：h ( 1 ~ 1 ) l b ( 1 ~ 1 ) h
8 14 2 3
2）考虑抗震设防，根据GB50011-2010第6.3.1条：
12
2）梁截面抗弯高度修正：对于现浇楼盖，考虑到现浇板对梁 截面刚度的影响，应对计算值进行修正：边框架 I 1.5I 0 ， 中间框架 I 2.0I 0 ； i EI l 3）计算梁柱线刚度： 4）计算相对线刚度：假定某根梁（或柱）的线刚度为1，其 他梁柱与该梁（柱）的线刚度之比即为相对线刚度。
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框架计算简图确定
第三步：确定梁柱计算长度 梁计算跨度：取柱截面形心轴线之间的距离。
不是定位轴 线
柱计算高度：底层柱高从基础顶面算至楼面标高处； 其他层柱取层高
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框架计算简图确定
第四步：计算梁柱相对线刚度 计算目的：超静定结构内力计算的需要 计算步骤： 1 3 I bh 1）按矩形截面计算梁柱的截面惯性矩 0
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框架计算简图确定
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框架计算简图确定
一榀框架示意图：底层四跨、二至五层三跨
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框架计算简图确定
第五步：绘制计算简图
1 0.61
3000 3000 3000 3000 1.26 1 1 1
1
1 1.26 1.26 1.26 1.26
1
1 1 1 1.26 1.26
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v1表示上下层横梁线刚度变化时所采用的反弯点高度比修正 系数，当上层梁线刚度大于下层梁线刚度时 A v1>=0 B v1<=0 C v1=0
b 200mm , ln h 4, 4 b h
3）构造要求：b与h要取50mm的倍数，且梁宽应不小于其 上墙体的厚度。
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框架计算简图确定
2.柱截面尺寸
（本讲所使用的图纸及某些数据源自湖南城市学院土木工程专业13届 樊琼文同学毕业设计）
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框架计算简图确定
第一步：选取计算框架 选取有代表性的一榀框架
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框架计算简图确定
N Fg E n F 7.2 6 g E 12 ~ 14kN / m 2
: 中柱取1.25，边柱取1.3
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ห้องสมุดไป่ตู้
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节点与支座形式 杆件长度
杆件几何特性
0.61
1.26
1
1
0.61 0.61
1.26 1.26
1.26 1.26
荷载
1
0.43 5870 （6000）
11
1
1
1
0.43
4650
0.90
0.90
5870 （6000）
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6000
6000
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0.43
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D v1不确定
[回答正确] 正确选项：B ，解析：
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支座 一个连续梁由几个梁跨组成。梁跨的划分对配筋会产生很大影响。在梁与梁相交的支座处， 程序要作主梁次梁判断，在端跨时作端支撑梁或悬挑梁的判断。并且根据判断情况确定是 否在此处划分梁跨。其判断原则是： 1）框架柱或剪力墙一定作为支座，在支座图上用三角形表示； 2）在梁下方与梁相连且倾斜角度小于20度的斜撑作为支座； 3）当连续梁在节点有相交梁，会根据首先判断交点处各连续梁的次梁级别：有竖向杆件 做支座的连续梁为框架梁（次梁级别为0），有框架梁支座的连续梁为1级次梁，有1级次 梁支座的连续梁为2级次梁……以此类推；判断好各梁段的次梁级别后，根据此级别判断 支座，一般是低级别的梁作为高级别梁的支座。如果两梁级别相同，优先采用恒载弯矩的 负弯矩极值点做为生成支座的依据，负弯矩极值点判断不清的就根据梁高，底标高较低的 粱作为支座，如果底标高也相同，则互不为支座。 4）对于端跨上挑梁的判断，当端跨内支承在柱或墙上，外端与框架梁相交时，程序默认 端部碰到的框架梁为支座，此时不做高度判断。 5）建模中用次梁菜单输入的次梁与建模中输入的主梁相交时，主梁一定作为次梁的支座。 6）用户定义的井字梁遇到非井字梁时，一定以非井字梁为支座；井字梁遇到井字梁时， 互不为支座。 支座查看 支座修改 当自动生成的梁支座不满足设计人员的要求时，可以使用“支座修改”对梁支座进行调整。
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框架计算简图确定
主讲人：刘益虹 副教授
2015/11/11
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框架计算简图确定
本讲主要内容：
1. 计算框架选取 2. 框架梁柱截面尺寸确定 3. 梁柱计算长度确定 4. 梁柱相对线刚度计算 5. 计算简图