5带传动 (1)

第五章 带传动

重要基本概念

1．失效形式和设计准则

失效形式：打滑、疲劳破坏。

设计准则：保证带传动不打滑，使带具有足够的疲劳寿命。

2．确定小带轮直径考虑哪些因素

(1) 最小带轮直径，满足d 1≥d d min ，使弯曲应力不至于过大； (2) 带速，满足 5 ≤ v ≤ 25 m/s ；

(3) 传动比误差，带轮直径取标准值，使实际传动比与要求的传动比误差不超过3~5%； (4) 使小带轮包角≥?120； (5) 传动所占空间大小。

3．V 带传动在由多种传动组成的传动系中的布置位置

带传动不适合低速传动。在由带传动、齿轮传动、链传动等组成的传动系统中，应将带传动布置在高速级。若放在低速级，因为传递的圆周力大，会使带的根数很多，结构大，轴的长度增加，刚度不好，各根带受力不均等。

另外，V 带传动应尽量水平布置，并将紧边布置在下边，将松边布置在上边。这样，松边的下垂对带轮包角有利，不降低承载能力。

4．带传动的张紧的目的，采用张紧轮张紧时张紧轮的布置要求 张紧的目的：调整初拉力。

采用张紧轮张紧时，张紧轮布置在松边，靠近大轮，从里向外张。因为放在松边张紧力小；靠近大轮对小轮包角影响较小；从里向外是避免双向弯曲，不改变带中应力的循环特性。

精选例题与解析

例5-1 已知：V 带传递的实际功率P = 7.5 kW ，带速 v =10m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求有效圆周力F e 、紧边拉力F 1和初拉力F 0。

解题注意要点：

这是正常工作条件下的受力计算，不能应用欧拉公式； 解： 根据： v F P e ?=

得到： 75010

7500===v P F e N

联立： ??

?==-=21

212750

F F F F F e 解得： 7502=F N ， 15001=F N

11252/75015002/10=-=-=e F F F N

例5-2 设V 带所能传递的最大功率P = 5 kW ，已知主动轮直径1d d = 140mm ，转速n 1= 1460 r/min ，包角?=1401α，带与带轮间的当量摩擦系数5.0=v f ，试求最大有效圆周力e F 和紧边拉力

1F 。

解题注意要点：

1．此题是在最大载荷条件下的受力计算，可以应用欧拉公式； 2．题目数据没有q ，故忽略离心拉力qv 2。 解： 带速：=???=

?=

1000

60140

14601000

601

1ππd d n v 10.702 m/s

小带轮包角：443.2180/1401401==?=πα 弧度 有效圆周力：2.467702.10/5000/===v P F e N 联立：

?????=-====?2

.467392.3215.0443.22

11F F F e e

F F e

f v

α 解得：

3.1952=F N ，

5.6621=F N

例5-3 如图所示为一V 带传动，已知：主动轮直径d 2 = 360mm ，从动轮直径d 1 = 180mm ，包

角?=1601α，?=2002α，带与带轮间的当量摩擦系数4.0=v f ，带的初拉力1800=F N ，试问：

1．当从动轮上的阻力矩为20 Nm ，主动轮在足够大的电机驱动下，会发生什么现象？ 2．此时，松边和紧边的拉力各为多少？ 解题注意要点：

1．此题是要求分析是否发生打滑现象。 2．小轮先打滑

解：

(1) 尽管大轮主动，打滑仍从小轮开始 要求传递的圆周力：

222180200002211=?==d T F e N

小轮包角：79.21601=?=α

小轮的临界圆周力： 18211

18021

1

279.24.079.24.00max 11=+-??=+-=??e e e e F F v v f f e α

αN 可见：F e ＞F e max ，小带轮发生打滑现象。 (2) 求F 1和F 2

?????=-====?182

053.32179.24.02

11F F F e e

F F e

f v

α 解得： F 1=271 N ，F 2

=89 N 例5-3 图

例5-4 图示大传动比V 带传动，小轮为标准V 带轮，d 1 = 140mm ，大轮d 2 = 1000mm ，为光滑圆柱，中心距a = 1000mm ，带与带轮间的摩擦系数f =0.2，试分析随着传递载荷的增加，打滑首先发生于哪个轮上。

解：

(1) 求小轮和大轮的包角：

=???

??-=??

? ??-=--20001401000sin 2sin 1121a d d γ?5.25

25.21295.25218021801=?=??-?=-?=γα

03.42315.25218021802=?=??+?=+?=γα

(2) 求小、大轮所能传递的最大有效圆周力之比 当量摩擦系数：58.020

sin 2

.0)2/sin(===?f f v

1

1

2110

1max +-=v

v f f e e e F F αα， 1

122202

max +-=f f e e e F F αα

将包角和摩擦系数代入上两式，求其比值

则：

50.11

24.21

24.21688.31688.3111122112max 1max =-+?+-=++?+-=f f f f e e e e e e F F v v αααα 可见，小带轮能传递较大的有效圆周力，大轮先发生打滑。

例5-5 如例5-5图所示为一带式制动器，已知制动轮直径D =100mm ，制动轮转矩M = 60 Nm ，制动杆长L = 250 mm ，制动带和制动轮之间的摩擦系数f = 0.4，试求：

1．制动力P

2．当M 反向时所需的制动力又为多少？

解题注意要点：

1．可以利用欧拉公式计算松、紧边拉力； 2．其拉力对轮心之矩与M 反向的边是紧边。 解：

(1) 以制动轮和带为分离体，左侧为紧边。

1200100

6000022=?==D M F e N

根据： ?????=-====?1200

51.3214

.021F F F e

e F F e

f πα 解得：F 2 = 477 N ，F 1 = 1676 N ，

根据制动杆的平衡条件：F 2 D = P L ，解的：

191250

1004772=?==

L D F P N (2) M 反向后，右侧为紧边，则：

670250

10016761=?==L D F P N

例5-6 一V 带传动，d 1 = d 2 = 200 mm ，转速n 1= 955 r/min ，传递功率P = 10kW

，单班工作，

例5-4 图

例5-5 图

载荷平稳。用B 型V 带，带长L d = 1440mm ，由带长引起的附加功率值 3.02-=P ? kW 。查表知：当带速v = 9、10、11m/s 时，单根B 型V 带的许用功率P 0分别为3.6、3.8、4.0 kW 。试问传动需要几根V 带？

提示：α

??K P P P P z ca

)(210++=

解：

计算功率：因单班工作，载荷平稳，取载荷系数K =1，则：P ca = KP = P = 10 kW 带速：

101000

60200

9551000601

1=???=

?=

ππd n v m/s

根据带速v 查得：P 0 = 3.8 kW

因为，d 1 = d 2，传动比 i = 1，则01=P ?，αK = 1， 则V 带根数：

α??K P P P P z ca )(210++=

= 86.25

.310

1)3.008.3(10==?-+

圆整取：z = 3 根。

例5-7 一带式输送机的传动装置如图所示，已知小带轮直径d d1

= 140mm ，d d2 = 400 mm ，运输带的速度V = 0.3 m/s 。为提高生产率，拟在运输机载荷不变（拉力F 不变）的条件下，将运输带的速度提高到V = 0.42 m/s 。有人建议将大带轮直径减小为d d2=280 mm 来实现这一要求。试就带传动讨论这个建议是否合理。

分析注意要点：

分析改变后要求传递的圆周力如何变化；

答题要点：

分析改变后要求传递的圆周力如何变化；

由于运输带上的载荷F 不变，当d d2减小后，运输带速度V 提高了40%，则运输带上的功率P = FV ，也增加了40%，整个传动系统传递的功率都增加40%。

在带传动中，小带轮的直径d d1、转速n 1、V 带的根数z 等均没有

改变，则要求传递的有效圆周力F e = P /v ，随着传递功率的增加也增

大了40%。尽管小带轮包角有所增加，其最大摩擦力不可能增加40%，很可能出现打滑现象。此建议不可行。

从另一个方面讲，在带的型号、小带轮直径、小带轮转速都没有改变的情况下，单根V 带的许用功率P 0没有变化。当要求带传动传递的功率增加40%时，V 带的根数不够。

可行的改进方法：1）将小带轮直径增大40%，d 1=200mm ，以提高带速；2）改用高转速的电动机（如果允许的话，本题目中没给电机转速），将其转速提高40%。

自测题与答案

一、选择题

5-1．平带、V 带传动主要依靠 D 来传递运动和动力。 A ．带的紧边拉力

B ．带的松边拉力

例5-7 图

C ．带的预紧力

D ．带和带轮接触面间的摩擦力

5-2．下列普通V 带中，以 D 型带的截面尺寸最小。 A ．A B ．C C ．E

D ．Z

5-3．在初拉力相同的条件下，V 带比平带能传递较大的功率，是因为V 带 C 。 A ．强度高

B ．尺寸小

C ．有楔形增压作用

D ．没有接头

5-4．带传动正常工作时不能保证准确的传动比，是因为 D 。 A ．带的材料不符合虎克定律 B ．带容易变形和磨损 C ．带在带轮上打滑

D ．带的弹性滑动

5-5．带传动在工作时产生弹性滑动，是因为 B 。 A ．带的初拉力不够

B ．带的紧边和松边拉力不等

C ．带绕过带轮时有离心力

D ．带和带轮间摩擦力不够

5-6．带传动发生打滑总是 A 。 A ．在小轮上先开始

B ．在大轮上先开始

C ．在两轮上同时开始

D 不定在哪轮先开始

5-7．带传动中，v 1为主动轮的圆周速度，v 2为从动轮的圆周速度，v 为带速，这些速度之间存在的关系是 B 。

A ．v 1 = v 2 = v

B ．v 1 ＞v ＞v 2

C ．v 1＜v ＜ v 2

D ．v 1 = v ＞ v 2

5-8．在带传动的稳定运行过程中，带横截面上拉应力的循环特性是 D 。 A ．r = -1 B ．r = 0 C ．0＜r ＜-1

D ．0＜r ＜+1

5-9．在带传动的稳定运行过程中，带截面上的拉应力是 B 。 A ．不变的

B ．有规律稳定变化的

C ．有规律非稳定变化的

D ．无规律变化的

5-10．一增速带传动，带的最大应力发生在带 D 处。 A ．进入主动轮 B ．进入从动轮 C ．退出主动轮

D ．退出从动轮

5-11. 带传动中，带速v ＜10m/s ，紧边拉力为F 1，松边拉力为F 2。当空载时，F 1和F 2的比值是 B 。

A ．F 1/F 2≈0

B ．F 1/F 2≈1

C ．F 1/F 2≈f e 1α

D ．1＜F 1/F 2≈f e 1α 5-12．V 带传动设计中，限制小带轮的最小直径主要是为了 B 。

A ．使结构紧凑

B ．限制弯曲应力

C ．限制小带轮上的包角

D ．保证带和带轮接触面间有足够摩擦力

5-13．用 C 提高带传动传递的功率是不合适的。

A．适当增加初拉力F0B．增大中心距a

C．增加带轮表面粗糙度D．增大小带轮基准直径d d

5-14．V带传动设计中，选取小带轮基准直径的依据是 A 。

A．带的型号B．带的速度

C．主动轮转速D．传动比

5-15．带传动采用张紧装置的目的是 D 。

A．减轻带的弹性滑动B．提高带的寿命

C．改变带的运动方向D．调节带的初拉力

5-16．确定单根V带许用功率P0的前提条件是 C 。

A．保证带不打滑B．保证带不打滑，不弹性滑动C．保证带不打滑，不疲劳破坏D．保证带不疲劳破坏

5-17．设计带传动的基本原则是：保证带在一定的工作期限内 D 。

A．不发生弹性滑动B．不发生打滑

C．不发生疲劳破坏D．既不打滑，又不疲劳破坏

5-18．带传动传动比不准确的原因是 C 。

A．大小带轮包角不等B．摩擦系数不稳定

C．总是存在弹性滑动D．总是存在打滑现象

5-19．在V带传动设计中，一般选取传动比i≤7，i max受 A 限制。

A．小带轮的包角B．小带轮直径

C．带的速度D．带与带轮间的摩擦系数

5-20．带传动达到最大工作能力时，弹性滑动发生在 C 接触弧上。

A．小轮和大轮的全部B．小轮部分和大轮全部

C．小轮全部和大轮部分D．小轮部分和大轮部分

5-21．设计V带传动时，发现带的根数过多，可采用 A 来解决。

A．换用更大截面型号的V带B．增大传动比

C．增大中心距D．减小带轮直径

5-22．V带带轮槽形角 随带轮直径的减小而 A 。

A．减小B．增大

C．不变D．先增大，后减小

5-23．与齿轮传动相比，带传动的优点是 A 。

A．能过载保护B．承载能力大

C．传动效率高D．使用寿命长

5-24．设计V带传动时，选取V带的型号主要取决于 C 。

A．带的紧边拉力B．带的松边拉力

C．传递的功率和小轮转速D．带的线速度

5-25．中心距一定的带传动，小带轮包角的大小主要取决于 D 。

A．小带轮直径B．大带轮直径

C．两带轮直径之和D．两带轮直径之差

5-26．两带轮直径一定时，减小中心距将引起 B 。

A．带的弹性滑动加剧B．小带轮包角减小

C．带的工作噪声增大D．带传动效率降低

5-27．带的中心距过大时，会导致 D 。

A．带的寿命缩短B．带的弹性滑动加剧

C．带的工作噪声增大D．带在工作中发生颤动

5-28．一定型号的V带内弯曲应力的大小，与 B 成反比关系。

A．带的线速度B．带轮的直径

C．小带轮上的包角D．传动比

5-29．一定型号的V带中，离心拉应力的大小与带线速度 A 。

A．的平方成正比B．的平方成反比

C．成正比D．成反比

5-30．V带轮是采用实心式、轮辐式或腹板式，主要取决于 C 。

A．传递的功率B．带的横截面尺寸

C．带轮的直径D．带轮的线速度

二、填空题

5-31．带传动的失效形式有_________和_________。

5-32．带传动所能传递的最大有效圆周力决定于_________、_________、_________和_________四个因素。

5-33．传动带中的的工作应力包括_________应力、_________应力和_________应力。

5-34．单根V带在载荷平稳、包角为180°、且为特定带长的条件下所能传递的额定功率P0主要与_________、_________和_________有关。

5-35．在设计V带传动时，V带的型号根据__________和__________选取。

5-36．限制小带轮的最小直径是为了保证带中__________不致过大。

5-37．V带传动中，限制带的根数Z≤Z max，是为了保证_________。

5-38．V带传动中，带绕过主动轮时发生_________的弹性滑动。

5-39．带传动常见的张紧装置有_________、_________和_________等几种。

5-40．V带两工作面的夹角θ为_________，V带轮的槽形角?应_________于θ角。

三、简答题

5-41．简述带传动产生弹性滑动的原因和不良后果

5-42．为什么说弹性滑动是带传动固有的物理现象？

5-43．在相同条件下，V 带传动与平带传动的传动能力有何不同？为什么？用什么措施提高带的传动能力。

5-44．为什么带传动一般放在传动链的高速级，而不放在低速级？

5-45．在V 带传动设计时，为什么要求d d 1≥d min 、1α≥120°、5≤v ≤25 m/s ？ 5-46．在V 带传动设计时，为什么要限制带的根数？ 5-47．带传动的主要失效形式是什么？设计准则是什么？

5-48．普通V 带传动中，影响带疲劳破坏的主要应力是哪些？为什么？ 5-49．在V 带传动设计中，为什么要限制带的根数？限制条件如何？ 5-50．带传动工作中，带上所受应力有哪几种？如何分布？最大应力在何处？ 5-51．当传递相同功率时，为什么V 带传动作用在轴上的压力比平带传动小？ 5-52．为什么带传动的传动比i 一般不超过7？

5-53．在多根V 带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？

5-54． 为什么普通车床的第一级传动采用带传动，而主轴与丝杠之间的传动链中不能采用带传动？

5-55．为什么带传动的中心距都设计成可调的？

四、分析计算题

5-56．已知：V 带传动所传递的功率P = 7.5 kW ，带速 v =10m/s ，现测得初拉力F 0 = 1125N ，试求紧边拉力F 1和松边拉力F 2

5-57．已知：V 带传递的实际功率P = 7 kW ，带速 v =10m/s ，紧边拉力是松边拉力的两倍，试求有效圆周力F e 和紧边拉力F 1。

5-58．已知带传动所能传递的最大功率P = 6 kW ，已知主动轮直径1d d = 100mm ，转速n 1= 1460 r/min ，包角?=1501α，带与带轮间的当量摩擦系数51.0=v f ，试求最大有效圆周力e F 、紧边拉力1F 、松边拉力F 2和初拉力F 0。

5-59．如图所示为一两级变速装置，如果原动机的转速和工作机的输出功率不变，应按哪一种速度来设计带传动？为什么？

五、参考答案

2．填空题

5-31 打滑 疲劳破坏

5-32 初拉力 小轮包角 摩擦系数 带速 5-33 拉应力 离心应力 弯曲应力 5-34 带型号 小轮直径 小轮转速 5-35 传递功率 小轮转速

题5-59 图

5-36 弯曲应力

5-37 每根V 带受力均匀（避免受力不均） 5-38 带滞后于带轮

5-39 定期张紧装置 自动张紧装置 张紧轮 5-40 40° 小于 3．简答题

5-41 ~ 5-52：参考答案从略，可参考本章内容。

5-53．在多根V 带传动中，当一根带失效时，为什么全部带都要更换？新V 带和旧V 带长度不等，当新旧V 带一起使用时，会出现受力不均现象。旧V 带因长度大而受力较小或不受力，新V 带因长度较小受力大，也会很快失效。

5-54．带传动适用于中心距较大传动，且具有缓冲、吸振及过载打滑的特点，能保护其他传动件，适合普通机床的第一级传动要求；又带传动存在弹性滑动，传动比不准，不适合传动比要求严格的传动，而机床的主轴与丝杠间要求有很高的精度，不能采用带传动。

5-55．因为带在工作过程中受变化的拉力，其长度会逐渐增加，使初拉力减小。因此需要经常调整中心距，以调整带的初拉力。因此便将中心距设计成可调的。

4．分析计算题 5-56 解题要点：

75010

7500===

v P F e N 15002750

1125201=+=+=e F F F N

7502750

1125202=-=-=e F F F N

5-57 答题要点： 根据： v F P e ?=

得到： 70010

7000===v P F e N

联立： ??

?==-=2

1212700

F F F F F e 解得：

7002=F N ， 14001=F N

5-58 解题要点： 带速：=???=

?=

1000

60100

14601000

601

1ππd d n v 7.64 m/s

小带轮包角：62.2180/1501501==?=πα 弧度 有效圆周力：3.78564.7/6000/===v P F e N

联立：

?????=-====?3

.78580.32151.062.22

11F F F e e

F F e

f v

α 解得：

5.2802=F N ，

8.10651=F N

初拉力： 2.6732/)8.10655.280(2/)(210=+=+=F F F N 5-59 答题要点：

带传动应按照减速传动要求进行设计，因为应该按照传递有效圆周力最大的工况设计带传动，

而减速传动时传递的有效圆周力比增速传动时大。

根据： 60

1

1d n v π=

和 v P F e =

当带传动传递的功率不变，带速越小，传递的有效圆周力就越大。当原动机转速不变时，带速取决于主动轮直径。主动轮直径越小，带速越低。综上，按小轮驱动大轮的传动设计。