机械能守恒与动量守恒模型导学案

合集下载

板块模型--动量守恒定律的应用导学案 2017

板块模型剖析 2017.03.—动量守恒定律的应用板块模型往往有时会应用动量守恒定律解决，考查学生对动量守恒定律定律的理解和应用，考查学生理解能力和分析综合能力，往往成为高考的“压轴题”。

1．重点是动量守恒定律的应用； 2．难点是过程分析及隐含条件的挖掘。

1．物理方法：整体受力分析方法；2．数学方法：解不等式。

一般指几个物体叠放在一起，置于光滑水平面上；给予一个物体初速度，另外的物体在二者之间摩擦力的作用下运动。

例题1。

如图所示为静止在光滑水平面上的质量为M 的小车，小车上AB 部分是半径为R 的四分之一光滑圆弧，BC 部分是粗糙的平面. 现把质量为m 的小物块从A 点静止释放，m 与BC 部分间的动摩擦因数为μ，最终小物块与小车相对静止于B 、C 之间的D 点。

求BD 间的距离。

训练1-1. 如图所示，质量为M 、长为L 的平板小车静止在光滑的水平面上，小车最右端有一个竖直挡板。

质量为m 的小物体以水平向右的初速度 v 0从小车平板的最左端沿车运动，到达右端与挡板相碰撞，碰撞过程中没有机械能损失，最后小物体恰好停在小车平板的正中位置。

求小物体与小车平板间动摩擦因数。

训练1-2.如图所示, 甲车质量2kg, 静止在光滑水平面上, 上表面光滑, 右端放一个质量为1kg 的小物体。

乙车质量为4kg 、以5m/s 的速度向左运动, 与甲车碰撞后甲车获得8m/s 的速度, 物体滑到乙车上。

若乙车足够长, 上表面的动摩擦因数为0.2, 则物体在乙车表面滑行多大位移相对乙车静止？训练1-3.如图所示, 质量为m 的木板, 以速度v 在光滑水平面上向左运动, 一质量为m 的小木块以同样大小的速度v 从板的左端向右端运动, 若它们之间的动摩因数为 , 求木块能在木板上滑行多远？训练1-4.如图所示，质量为M 的平板车B 放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m 的小木块A ，m ＜M ,A 、B 间动摩擦因数为μ，现给A 和B 以大小相等、方向相反的初速度v 0,使A 开始向左运动，B 开始向右运动，最后A 不会滑离B ，求：（1）A 、B 最后的速度大小和方向；（2）从地面上看，小木块向左运动到离出发点最远处时，平板车向右运动的位移大小。

动量守恒定律(导)学案 (7)

动量定律、动量守恒定律【知识梳理】一、动量1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做物体的动量，通常用p 来表示。

2．表达式：p ＝m v 3．单位：kg·m/s 。

4．标矢性：动量是矢量，其方向和速度方向相同。

5．动量的理解(1)矢量性：遵从平行四边形定则，可分解、可合成。

(2)瞬时性：动量定义中的速度是瞬时速度，计算物体的动量一定要明确是哪一时刻或哪一位置的动量．所以动量是状态量。

(3)相对性：由于物体的运动速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关。

通常情况下以地面为参考系，即物体相对地面的动量。

6．动量的变化及其计算动量的变化即物体某一运动过程中的末动量减去初动量，也常说为动量的增量。

其计算方法： (1)若初、末动量均在一条直线上，首先以某一动量的方向为正方向，则该动量为正值．另一动量若与该动量同向，则其为正值，否则为负值．这样就将一维情况下的矢量运算转化为代数运算，即Δp ＝p 2−p 1.若Δp > 0，则动量的变化Δp 与所选正方向同向；Δp < 0，则动量的变化Δp 与所选正方向反向。

(2)应用动量定理Δp ＝Ft 求合外力为恒力情况下动量的增量。

7．动量、动能与动量变化量的比较名称项目动量动能动量的变化量定义物体的质量和速度的乘积物体由于运动而具有的能量物体末动量与初动量的矢量差定义式 p ＝m v E k ＝m v 2/2 p p p '∆=-矢标性矢量标量矢量特点状态量状态量过程量关联方程2k p mE =22k p E m= p p p '∆=-【典例剖析】1．计算动量的变化量【例1】①质量是1 kg 的钢球，以5 m/s 的速度水平向右运动，碰到墙壁后以3 m/s 的速度被反向弹回，钢球的动量改变多少？②若钢球以23 m/s 的速度，与水平面成30°角落到粗糙地面相碰后弹起，弹起速度大小为2 m/s ，方向与水平面成60°角，判别钢球的动量改变量的方向。

动量守恒和机械能守恒的比较及应用

动量守恒和机械能守恒的比较及应用作者：许海俊来源：《中学生理科应试》2016年第03期动量守恒定律和机械能守恒定律都是高中物理中的重点和难点，它们的综合应用是近年高考压轴题所考查的重要知识点.认清两守恒定律的相似之处和不同点，才能更好地掌握两定律，以便在解题时能灵活运用.一、两守恒定律的比较1.相似之处（1）两个定律都是用“守恒量”表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系.应用“守恒量”表示物体系运动状态变化规律是物理研究中的重要方面.我们学习物理，就要学会用守恒定律处理问题.（2）两个守恒定律均是在一定条件下才成立，它们都是用运动前、后两个状态的守恒量的相等来表示物体系的规律特征的，因此，它们的表达式是相似的，且它们的表达式均有多种形式.（3）运用守恒定律解题都要注意其系统性（不是其中一个物体）、相对性（表达式的速度和其他有关物理量必须对同一参考系）、同时性（物体系内各物体的动量和机械能都是同一时刻的）、阶段性（满足条件后，各过程的始末守恒）.求解问题时，都只需考虑运动的初状态和末状态，而不必考虑两个状态之间的过程细节.（4）两个定律都可用实验加以验证，都可用理论进行论证.动量守恒定律是将动量定理用于相互作用的物体，在物体系不受外力的条件下推导出来的；机械能守恒定律是将动能定理用于物体系（物体和地球组成的系统），在只有重力做功的条件下推导而成的.2.不同之处（1）守恒量不同.动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能，因此，它们所表征的守恒规律是有本质区别的，动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒；反之亦然.（2）守恒条件不同.动量守恒定律的适用条件是系统不受外力（或某一方向系统不受外力），或系统所受的合外力等于零，或者系统所受的合外力远小于系统之间的内力.机械能守恒定律适用的条件是只有重力或弹力做功；或者只有重力或弹力做功，受其他力，但其他力不做功.（3）表达式不同.动量守恒定律的表达式是矢量式，不论是m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′，还是p1+p2=p1′+p2′，或者Δp1=-Δp2均是矢量式，对于在一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为代数式.机械能守恒定律的表达式为标量式，一般它表示为Ek1+EP1=Ek2+EP2，或ΔEP=-ΔEK；或者ΔEa=-ΔEb（将系统分成a、b两部分来研究）.二、两守恒定律的应用要正确解答物理问题，就须先对题目所提供的物理情景、物理过程进行认真细致的分析.只要过程分析正确了，解题就是水到渠成、顺理成章的事——应用有关的公式、定理、定律等进行运算.因此在解答习题中应将“重心”放在分析物理过程上.下面通过分析三个例子来说明两守恒定律的应用.例1如图1所示，用长为l的轻细绳拴住一个质量为m的小球后，另一端固定在O点，将绳拉直后，将小球分别从位置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由静止开始释放，求小球经过最低点时的速度及绳对小球的拉力.图1讲析在运用机械能守恒定律解决问题时，关键是判断机械能是否守恒，根本依据是过程中物体受力情况及各力做功情况.本题中，当小球分别从Ⅰ、Ⅱ释放后，绳就对小球有拉力作用，运动过程中小球只受重力和绳的拉力作用，但绳的拉力对小球不做功，只有重力做功，故过程中小球的机械能守恒.先用机械能守恒定律求出小球经过最低点的速度，再根据牛顿第二定律可求出绳在最低点的拉力.如果认为小球从位置Ⅲ开始运动，机械能还守恒就大错特错了.小球从位置Ⅲ开始下落后，在一段时间内，绳对小球没有作用力（这时绳没有被拉直），小球做自由落体运动！（需要注意临界条件，从Ⅱ位置以下的各位置开始运动，机械能均守恒，从Ⅱ位置以上的各位置开始运动，出现了新情况，这时要认真研究因量变而发生质变的新情况）待小球下落了一个l长后，即小球到达位置Ⅰ时，绳开始对小球有作用力.所以，要注意临界条件往往会因量变而引起质变.在小球刚落至位置Ⅰ时，速度方向为竖直向下，大小为2gl （根据自由落体运动的公式v2t=2gl可得）.由于绳的拉力作用，同时绳不可伸长，小球其后的运动，只能是圆周运动.这意味着其后不可能保留沿绳方向的速度，但这一速度在刚到达Ⅰ是存在的.这一项分速度的大小为122gl（根据速度分解如图1中所示，沿绳方向的分速度为vtcos60°=122gl），这一速度在绳拉力作用下迅速减为零.因此小球开始做圆周运动时的速度不是2gl，而是322gl（垂直于绳方向的分速度为vtsin60°=322gl）.换言之，小球在这一极短时间内，机械能有了损失.当小球从Ⅰ再运动至最低点时，机械能重新守恒.同样应用机械能守恒定律和牛顿第二定律可求出小球运动至最低点的速度及受到的拉力.（附答案：v1=gl，v2=2gl，v3=52gl，F1=2mg，F2=3mg，F3=3.5mg）图2例2质量为M的斜劈A放在水平地面上，斜劈的斜面顶端放上一个质量为m的滑块B，如图2所示，当滑块从顶端滑向底端的过程中，如果不计一切摩擦，斜劈与滑块组成的系统动量是否守恒？讲析本题研究对象是A和B组成的系统.在B沿A的斜面下滑时，系统所受的外力为A与B的重力及地面对A的支持力.有的学生在分析这个过程时，认为A与B的重力及地面对A的支持力相互平衡，因而系统所受合外力为零，进而合外力的冲量为零，所以系统的动量守恒，这种判断是缺乏根据的.当滑块B沿斜面下滑时是加速下滑，这时将发生失重现象.因此，水平地面对A的支持力将小于A与B的重力，系统所受合外力并不为零，系统的动量并不守恒！应该看到，动量守恒定律反映的是矢量间的关系.当系统所受合外力不为零，系统的动量不守恒，但这时并不防碍在垂直于合外力的方向上的冲量为零，在这一特定的方向上动量是守恒的.在本题中，重力也好，支持力也罢，均为竖直方向上的外力.在水平方向上，系统是不受外力的，因此，系统在水平方向上的动量是守恒的.当B沿斜面下滑时，因A、B之间的弹力作用（此为内力），A将沿水平方向运动，A、B在水平方向的动量始终守恒.B在竖直方向的动量一直增加，系统在竖直方向的动量一直增加，并不守恒.所以，从总体上说，动量并不守恒，但在水平方向上动量是守恒的.可见，今后在处理问题时，应该注意区分系统的动量守恒及系统在某个方向的动量守恒.图3例3如图3所示，质量为M的摆被两根长为l的轻细绳悬挂起来.一颗质量为m的子弹，以一定的速度水平射人摆内，并留在摆中，摆与子弹摆过的最大角为θ，求子弹的速度.讲析在子弹射人摆的过程中，子弹与摆之间存在相互作用.这种作用既改变了子弹的动量也改变了摆的动量.实际上，这一作用时间是很短的，对于在这一极短时间内摆的运动可以忽略不计，因此，子弹与摆组成的系统在水平方向所受外力的冲量忽略不计，系统在水平方向的动量守恒.这一过程的最终结果是子弹与摆具有相同速度.但在这一过程中，系统的机械能不守恒，因为此过程中子弹克服巨大阻力做功，大量的机械能转化为内能.在子弹与摆以相同速度摆动过程中，系统所受外力为重力及绳拉力，但只有重力做功，拉力不做功，系统的动能转化为重力势能，机械能守恒.在这个过程中，因绳拉力的冲量作用，系统总动量减少，系统的动量不守恒.前一阶段（子弹打入摆的过程），系统动量守恒而机械能不守恒；后一阶段（摆与子弹摆动过程）又发生了相反的情况，系统的机械能守恒而动量不再守恒.这种结果并不奇怪，是由于这两个守恒定律有着不同的守恒条件.清楚了系统中物体的运动过程及其所遵循的规律，运用相应的定律就可解出.答案：v0=m+Mm2gl（1-cosθ）。

高中物理机械能守恒和动量守恒定律的学习方法

高中物理机械能守恒和动量守恒定律的学习方法摘要：机械能守恒和动量守恒定律属于高中物理学习中的重要内容，是帮助学生学好力学的关键所在。

但是，由于这两部分内容较为复杂，使得多数学生望而却步，如果学生掌握相应的学习方法，将会化繁为简，进行熟练掌握和灵活运用。

因此，文章对高中物理机械能守恒和动量守恒定律的学习方法进行探究。

关键词：高中物理；机械能守恒；动量守恒定律；学习方法引言：机械能守恒和动量守恒定律不仅是高中物理知识体系中的重、难点内容，还是高考的高频考点，如果学生掌握了二者的学习方法，可起到事半功倍的作用，做题中遇到的问题将会迎刃而解。

因此，教师进行课堂授课时，除了要详细讲解基础理论知识和重点公式法则外，还要引导学生探究学习方法，帮助学生攻克难关，促进物理成绩和物理思维的提升。

1.机械能守恒定律的学习方法解读机械能守恒定律的概念了解到，它综合了力学的内容和能量定理的内容，具有较强的综合性和复杂性，学生学习有关内容时，缺少理解，死记硬背涉及的定律和公式，导致学习效果不尽如人意，长此以往，就会失去学习信心。

这时，需要教师对学生进行引导，和学生共同探究学习方法。

1.1从能量守恒角度进行分析学习机械能守恒相关知识，探究有关问题时，可从节能的角度进行分析。

综合考虑系统中固定的势能和动能，掌握变化趋势和发展状态，从势能与动能相互之间的能量转化分析相关问题。

例题1：如图1-1所示，光滑的水平轨道与光滑半圆弧轨道相切，圆轨道半径R=0.4m，一小球停放在光滑水平轨道上，现给小球一个V=5m/s的初速度，求：小球从C点抛出时的速度（g取10m/s2）。

解析：由于轨道光滑，只有重力做功，小球运动时机械能守恒。

即1/2mv02=mgh2R+1/2mvc2解得vc=3m/s图1-11.2能的转化法多物体构成的力学系统中，相互之间的内力容易发生做功，如果学生无法判断其中的做功情况，可根据题目所给出的已知量，尝试使用“能的转化法”进行计算。

第二十九复习导学案机械能守恒

2011级高考物理第一轮复习导学案第二十九导学案《机械能守恒定律》1．掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件，并能判断物体机械能守恒的条件。

．2．会用机械能守恒定律解决力学问题，知道应用这个定律的解题步骤，知道用这个定律处理问题的优点．一、重力做功的特点与重力势能。

（1）重力做功的特点：重力做功与路径无关，只与始末位置的竖直高度差有关，当重力为mg 的物体从A 点运动到B 点，无论走过怎样的路径，只要A 、B 两点间竖直高度差为h ，重力所做的功均为 mgh W m g =（2）重力势能：物体由于被举高而具有的能叫重力势能。

其表达式为：mgh E PG = 其中h 为物体所在处相对于所选取的零势面的竖直高度，而零势面的选取可以是任意的，一般是取地面为重力势能的零势面。

由于零势面的选取可以是任意的，所以一个物体在某一状态下所具有的重力势能的值将随零势面的选取而决定，但物体经历的某一上过程中重力的势能的变化却与零势面的选取无关。

（3）重力做功与重势能变化间的关系：重力做的功总等于重力势能的减少量，即21PG m b mgh mgh E W -=-=∆二、机械能守恒成立条件除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能势能之间的转化；【基础题1】如图物块和斜面都是光滑的，物块从静止沿斜面下滑过程中，物块机械能是否守恒？系统机械能是否守恒？编者意图展示：考查对物块的机械能守恒条件和系统机械能守恒条件的理解；以物块和斜面系统为研究对象，物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，没有机械能转化为其它形式的能，故系统机械能守恒；物块在下滑过程中，斜面动能增加了，故物块的机械能不守恒【解析】以物块和斜面系统为研究对象，很明显物块下滑过程中系统不受摩擦和介质阻力，故系统机械能守恒。

又由水平方向系统动量守恒可以得知：斜面将向左运动，即斜面的机械能将增大，故物块的机械能一定将减少。

有些同学一看本题说的是光滑斜面，容易错认为物块本身机械能就守恒。

【实验】验证动量守恒定律+验证机械能守恒

实验六验证动量守恒定律【实验目的】验证动量守恒定律。

【实验器材】斜槽、质量不同的两小球，白纸，复写纸，天平，圆规，重锤线，游标卡尺，刻度尺。

【实验步骤】1．〖测两球质量〗先用天平测出小球的质量m1、m2。

2．〖安装和调整器材〗按右图安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端切线水平的。

把被碰小球放在斜槽前边的不支柱上，调节实验装置使两小球相碰时处于同一高度，碰撞后的速度方向在同一水平直线上。

在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。

表示入射小球的球心在纸上的垂直投影。

4．〖测P点〗先不放被碰小球，让入射球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有小球落点圈在里面，圆心P就是入射球碰前落点的平均位置。

5．〖测M、N点〗把被碰球放在小支柱上，让入射球从原来的高度滚下，使它们发生正碰，重复实验10次，用同样的方法标出碰撞后入射球和被碰球落点的平均位置M、N。

6．〖画O'点〗过ON在纸上作一直线，取OO'＝2r，O'就是被碰球的球心在纸上的垂直投影。

7．〖测量及验证〗用刻度尺量出线段OM、OP、O'N的长度（即为相应的速度），把两小球的质量和相应的速度数据代入m1OP＝m1OM＋m2O'N式中，判断等式是否成立。

【注意点】⑴本实验是一个验证性实验，通过数据的测量和比较它们的关系验证动量守恒定律。

实验中采用小球落地水平位移替代水平速度，可以使实验过程更加简单。

用地上铺白纸和复写纸的方法得到小球的落地点。

⑵实验时要先用天平测出小球的质量m1、m2，其目的是供选择质量大的球作为入射球。

⑶实验中为了减小误差，实验中要求：①槽的末端切线水平，使小球做平抛运动；入射球从斜槽上同一高度处滚下，保证每次的初速度相同；两小球相碰时处于同一高度，使两球都做平抛运动。

②小球落地点位置用求另一种平均位置的方法，即用圆规画尽可能小的圆把所有小球落点圈在里面，圆心P就是入射球碰前落点的平均位置的方法。

机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用

机械能守恒定律与动量守恒定律的比拟及应用湖南省祁东县育贤中学张安国高中物理力学中涉及两个守恒定律，即动量守恒定律和机械能守恒定律，掌握这两个守恒定律，对物理概念和物理规律的理解能更进一步。

这两个定律表示的是机械运动不同本质的规律，有相似和相异之处。

一、相似之处1．两个定律都是用“守恒量〞来表示自然界的变化规律，研究对象均为物体系，运用“守恒量〞表示物体系运动状态的变化规律是物理研究的重要方法。

2．两个守恒定律均是在一定条件下才能成立，他们都是用运动的初、末两个状态的守恒量相等来表示物体系的规律特征，因此他们的表达式是相似的，并且均有多种形式。

3．运用守恒定律解题要注意其整体性〔不是其中一个物体〕、相对性〔表达式中的速度和其他有关物理量必须对应同一个参考系〕、同时性〔物体系内各物体的动量和机械能都是对应同一时刻的〕、阶段性〔满足条件的各个过程的始末量均守恒〕。

列方程时，只需考虑运动的初状态和末状态，不必考虑中间过程细节。

4．两个定律都可用实验验证，用理论论证。

动量守恒定律是将动量定理应用于相互作用的物体，在不受外力的条件下可推导出来；机械能守恒定律是将动能定理应用于物体系〔物体和地球组成系统〕，在只有重力做功的条件下可推导出来。

二、相异之处1．守恒量不同。

动量守恒定律的守恒量是动量，机械能守恒定律的守恒量是机械能。

因此他们所表征的守恒规律是有本质区别的。

动量守恒时，机械能可能守恒，也可能不守恒，反之亦然。

2．守恒条件不同。

动量守恒定律的适用条件是系统不受外力〔或系统在某一方向不受外力〕；或系统所受的合外力为零；或系统所受的合外力远小于系统的内力。

机械能守恒定律适用的条件是只有重力做功；或只有重力做功，其他力不做功；或虽除重力的功外，还有其他力做功，但这些力做功的代数和为零。

3．表达式不同。

动量守恒定律的表达式是一个矢量式，不管是，还是，或者均是矢量式。

对于在同一直线上运动的物体系，只要规定正方向，动量守恒定律可表示为标量式；对于不在同一直线上运动的物体，可进行正交分解后，列出两个标量式表示动量守恒。

动量守恒定律教案(5篇)

动量守恒定律教案(5篇)动量守恒定律教案(5篇)动量守恒定律教案范文第1篇通过对化学反应中反应物及生成物质量的试验测定，使同学理解质量守恒定律的含义及守恒的缘由；依据质量守恒定律能解释一些简洁的试验事实，能推想物质的组成。

力量目标提高同学试验、思维力量，初步培育同学应用试验的方法来定量讨论问题和分析问题的力量。

情感目标通过对试验现象的观看、记录、分析，学会由感性到理性、由个别到一般的讨论问题的科学方法，培育同学严谨求实、勇于探究的科学品质及合作精神；使同学熟悉永恒运动变化的物质，即不能凭空产生，也不能凭空消逝的道理。

渗透物质不灭定律的辩证唯物主义的观点。

教学建议教材分析质量守恒定律是学校化学的重要定律，教材从提出在化学反应中反应物的质量同生成物的质量之间存在什么关系入手，从观看白磷燃烧和氢氧化钠溶液与硫酸铜溶液反应前后物质的质量关系动身，通过思索去“发觉”质量守恒定律，而不是去死记硬背规律。

这样同学简单接受。

在此基础上，提出问题“为什么物质在发生化学反应前后各物质的质量总和相等呢？”引导同学从化学反应的实质上去熟悉质量守恒定律。

在化学反应中，只是原子间的重新组合，使反应物变成生成物，变化前后，原子的种类和个数并没有变化，所以，反应前后各物质的质量总和必定相等。

同时也为化学方程式的学习奠定了基础。

教法建议引导同学从关注化学反应前后"质"的变化，转移到思索反应前后"量"的问题上，教学可进行如下设计：1．创设问题情境，同学自己发觉问题同学的学习是一个主动的学习过程，老师应当实行"自我发觉的方法来进行教学"。

可首先投影前面学过的化学反应文字表达式，然后提问：对于化学反应你知道了什么？同学各抒己见，最终把问题聚焦在化学反应前后质量是否发生变化上。

这时老师不失相宜的提出讨论主题：通过试验来探究化学反应前后质量是否发生变化，同学的学习热忱和爱好被最大限度地调动起来，使同学进入主动学习状态。

物理性必修第一册第1章动量守恒定律专题课：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型导学案含答案

2023-2024（上）全品学练考高中物理选择性必修第一册第1章动量守恒定律专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型学习任务一“子弹打木块”模型[模型建构]模型图示模型特点(1)子弹水平打进木块的过程中,系统的动量守恒.(2)系统的机械能有损失.两种情景(1)子弹嵌入木块中,两者速度相等,机械能损失最多(完全非弹性碰撞)动量守恒:mv0=(m+M)v能量守恒:Q=F f·x=12m v02-12(M+m)v2(2)子弹穿透木块动量守恒:mv0=mv1+Mv2能量守恒:Q=F f·d=12m v02-(12M v22+12m v12)例1一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量为m的子弹以初速度v0水平打进木块并留在其中.设子弹与木块之间的相互作用力大小为F f.(1)子弹、木块相对静止时的速度为多大?(2)子弹在木块内运动的时间为多长?(3)子弹、木块相互作用过程中,子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度分别为多少?(4)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少?(5)要使子弹不射出木块,木块至少为多长?变式1如图所示,木块静止在光滑水平面上,两颗不同的子弹A、B从木块两侧同时射入木块,最终都停在木块内,这一过程中木块始终保持静止.若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度,则()A .子弹A 的质量一定比子弹B 的质量大B .入射过程中子弹A 受到的阻力比子弹B 受到的阻力大C .子弹A 在木块中运动的时间比子弹B 在木块中运动的时间长D .子弹A 射入木块时的初动能一定比子弹B 射入木块时的初动能大变式2 如图所示,A 、B 两个木块用弹簧连接,它们静止在光滑水平面上,A 和B 的质量分别为99m 和100m.一颗质量为m 的子弹以速度v 0水平射入木块A 内没有穿出,则在之后的运动过程中弹簧的最大弹性势能为多少?学习任务二 “滑块—木板”模型[模型建构]模型图示模型特点(1)系统的动量守恒,但机械能不守恒,摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能.(2)若滑块未从木板上滑下,当两者速度相同时,木板速度最大,相对位移最大. 求解方法 (1)求速度:根据动量守恒定律求解,研究对象为一个系统;(2)求时间:根据动量定理求解,研究对象为一个物体;(3)求系统产生的内能或相对位移:根据能量守恒定律Q=F f Δx 或Q=E 初-E 末,研究对象为一个系统.例2 如图所示,质量m=4 kg 的物体,以水平速度v 0=5 m/s 滑上静止在光滑水平面上的平板小车,小车质量M=6 kg,物体与小车车面之间的动摩擦因数μ=0.3,g 取10 m/s 2,设小车足够长,求:(1)小车和物体的共同速度; (2)物体在小车上滑行的时间;(3)在物体相对小车滑动的过程中,系统产生的摩擦热.变式3 如图所示,在光滑水平地面上固定足够高的挡板,距离挡板s=3 m 处静止放置质量M=1 kg 、长L=4 m 的小车,一质量m=2 kg 的滑块(可视为质点)以v 0=6 m/s的初速度滑上小车左端,带动小车向右运动,小车与挡板碰撞时被粘住不动,已知滑块与小车表面间的动摩擦因数μ=0.2,g取10 m/s2.(1)求滑块与小车的共同速度大小;(2)当滑块与小车共速时,小车与挡板的距离和滑块与小车右端的距离分别为多少?(3)若滑块与挡板碰撞时为弹性碰撞,求全过程中滑块克服摩擦力做的功.例3 (多选)[2022·浙江学军中学月考] 如图所示,质量为8m,长度一定的长木板放在光滑的水平面上,质量为m,可视为质点的物块放在长木板的最左端,质量为m的子弹以水平向右的速度v0射入物块且未穿出(该过程的作用时间极短可忽略不计),经时间t0物块以v0的速度离开5长木板的最右端,重力加速度为g,则下列说法正确的是()A.长木板最终的速度大小为v010B.长木板的长度为5v0t016m v02C.子弹射入物块的过程中损失的机械能为920D.物块与长木板间的动摩擦因数为3v010gt01.(子弹打木块模型)(多选)矩形滑块由不同材料的上、下两层粘合在一起组成,将其放在光滑的水平面上,质量为m的子弹以速度v水平射向滑块,若射击下层,子弹刚好不射出.若射击上层,则子弹刚好能射进一半厚度,如图所示,上述两种情况相比较()A.子弹损失的动能一样多B.子弹射击上层时,从射入到共速所经历时间较长C.系统产生的热量一样多D.子弹与上层摩擦力较大2.(滑块—木板模型)(多选)[2022·厦门双十中学月考] 如图甲所示,一长木板静止于光滑水平桌面上,t=0时,小物块以速度v0滑到长木板上,图乙为物块与木板运动的v-t图像,图中t1、v0、v1已知,重力加速度大小为g,由此可求得()A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t=0开始到t1时刻,木板获得的动能3.(动量综合应用)如图所示,一质量m1=0.45 kg的平顶小车静止在光滑的水平轨道上.质量m2=0.5 kg的小物块(可视为质点)静止在车顶的右端.一质量为m0=0.05 kg的子弹、以水平速度v0=100 m/s射中小车左端并留在车中,最终小物块相对地面以2 m/s的速度滑离小车.已知子弹与车的作用时间极短,物块与车顶面的动摩擦因数μ=0.8,认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.g取10 m/s2,求:(1)子弹相对小车静止时小车速度的大小;(2)小车的长度L.[反思感悟]专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型例1(1)mM+m v0(2)Mmv0F f(M+m)(3)Mm(M+2m)v022F f(M+m)2Mm2v022F f(M+m)2Mmv022F f(M+m)(4)Mmv022(M+m)Mmv022(M+m)(5)Mmv022F f(M+m)[解析] (1)设子弹、木块相对静止时的速度为v,以子弹初速度的方向为正方向,由动量守恒定律得mv0=(M+m)v解得v=mM+mv0(2)设子弹在木块内运动的时间为t,对木块,由动量定理得F f t=Mv-0解得t=Mmv0F f(M+m)(3)设子弹、木块发生的位移分别为x 1、x 2,如图所示.对子弹,由动能定理得-F f x 1=12mv 2-12m v 02解得x 1=Mm (M+2m )v 022F f (M+m )2对木块,由动能定理得F f x 2=12Mv 2 解得x 2=Mm 2v 022F f (M+m )2子弹打进木块的深度等于相对位移的大小,即x 相=x 1-x 2=Mmv 022F f(M+m ) (4)系统损失的机械能为E损=12m v 02-12(M+m )v 2=Mmv 022(M+m )系统增加的内能为Q=F f ·x 相=Mmv 022(M+m )系统增加的内能等于系统损失的机械能(5)假设子弹恰好不射出木块,有F f L=12m v 02-12(M+m )v 2解得L=Mmv 022F f(M+m )因此木块的长度至少为Mmv 022F f(M+m )变式1 D [解析] 由于木块始终保持静止状态,则两子弹对木块的推力大小相等,即两子弹所受的阻力大小相等,设为F f ,根据动能定理得,对子弹A 有-F f d A =0-E k A ,得E k A =F f d A ,对子弹B 有-F f d B =0-E k B ,得E k B =F f d B ,由于d A >d B ,则有子弹射入时的初动能E k A >E k B ,故B 错误,D 正确.两子弹和木块组成的系统动量守恒,则有√2m A E kA =√2m B E kB ,而E k A >E k B ,则m A <m B ,故A 错误.子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块,木块始终保持静止,分析得知,两子弹在木块中运动的时间必定相等,否则木块就会运动,故C 错误. 变式21400m v 02[解析] 子弹射入木块A 的极短时间内,弹簧未发生形变(实际上是形变很小,忽略不计),设子弹和木块A 获得共同速度v ,由动量守恒定律得mv 0=(m+99m )v之后木块A (含子弹)开始压缩弹簧推动B 前进,当A 、B 速度相等时,弹簧的压缩量最大,设此时弹簧的弹性势能为E p ,A 、B 的共同速度为v 1,对A (含子弹)、B 组成的系统,由动量守恒定律得(m+99m )v=(m+99m+100m )v 1由机械能守恒定律得12(m+99m )v 2=12(m+99m+100m )v 12+E p联立解得E p =1400m v 02.例2 (1)2 m/s (2)1 s (3)30 J[解析] (1)小车和物体组成的系统动量守恒,规定向右为正方向,则mv 0=(m+M )v解得v=mv 0m+M =4×54+6 m/s =2 m/s(2)物体在小车上做匀减速直线运动根据牛顿第二定律可知-μmg=ma 解得a=-μg=-3 m/s 2则物体在小车上滑行的时间为t=v -v 0a=2-5-3s =1 s(3)根据能量守恒定律,系统产生的摩擦热为ΔQ=12m v 02-12(m+M )v 2=12×4×52 J -12×(4+6)×22 J =30 J变式3 (1)4 m/s (2)1 m 1 m (3)36 J[解析] (1)设滑块与小车的共同速度为v 1,二者相对运动过程中根据动量守恒定律,有mv 0=(M+m )v 1 解得v 1=4 m/s(2)设达到共速时小车移动的距离为s 1,对小车,根据动能定理有μmgs 1=12M v 12-0代入数据解得s 1=2 m小车与挡板的距离s 2=s-s 1=1 m设滑块与小车的相对位移为L 1,对系统,根据能量守恒定律,有μmgL 1=12m v 02-12(m+M )v 12代入数据解得L 1=3 m滑块与小车右端的距离L 2=L-L 1=1 m 其位置情况如图乙所示(3)共速后小车未碰撞挡板时小车与滑块间的摩擦力消失而没有做功,如图丙所示.直到小车碰撞挡板被粘住静止,滑块又开始在小车上继续向右做初速度v 1=4 m/s 的匀减速直线运动,由于与挡板发生弹性碰撞,滑块速度大小不变,设返回的路程为L 3,由动能定理,有-μmg (L 2+L 3)=0-12m v 12解得L 3=3 m,说明滑块不会从车左端掉下全过程中滑块克服摩擦力做的功 W=μmg (L+s 1-L 2)+μmg (L 2+L 3)=36 J .例3 BD [解析] 子弹、物块、木板整个系统,整个过程根据动量守恒定律,有mv 0=2m ·v 05+8m ·v ,求得长木板最终的速度大小为v=340v 0,故A 错误;子弹射入物块的过程中,时间极短.子弹及物块根据动量守恒定律有mv 0=2m ·v',求得v'=v02,该过程系统损失的机械能为ΔE=12m v 02-12·2mv'2,联立两式可求得ΔE=14m v 02,故C 错误;子弹射入物块后到从长木板滑离时,运动的位移大小为x 1=v t 0=v '+25v 02=(v 02+v 05)2t 0=720v 0t 0,长木板滑动位移大小为x 2=v2t 0=340v 02t 0=380v 0t 0,则长木板的长度为L=x 1-x 2=516v 0t 0,故B 正确;对长木板,整个过程根据动量定理有μ·2mgt 0=8mv ,可求得物块与长木板间的动摩擦因数为μ=3v10gt 0,故D 正确.随堂巩固1.ACD [解析] 子弹射入滑块的过程中,将子弹和滑块看成一个整体,合外力为0,动量守恒,所以两种情况下子弹和滑块的最终速度相同,所以末动能相同,故系统损失的动能一样多,产生的热量一样多,A 、C 正确;子弹射击滑块上层能射进一半厚度,射击滑块下层刚好不射出,说明在上层所受的摩擦力比下层大,根据动量定理可知,两种情况下滑块对子弹的冲量相同,子弹射击上层所受摩擦力大,所以从入射到共速经历的时间短,B 错误,D 正确.2.BC [解析] 木板在光滑水平桌面上,物块滑上木板后,系统动量守恒,由图像可知,最终物块与木板以共同速度v 1运动,有mv 0=(M+m )v 1,-μmg Δx=12(M+m )v 12-12m v 02,Δx=(v 0+v 12-v 12)t 1,可求出物块与木板的质量之比及物块与木板之间的动摩擦因数,但求不出木板的长度,A 错误,B 、C 正确;由于木板质量未知,故不能求出木板获得的动能,D 错误. 3.(1)10 m/s (2)2 m[解析] (1)子弹进入小车的过程中,子弹与小车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得 m 0v 0=(m 0+m 1)v 1 解得v 1=10 m/s .(2)三物体组成的系统动量守恒,由动量守恒定律得 (m 0+m 1)v 1=(m 0+m 1)v 2+m 2v 3 解得v 2=8 m/s由能量守恒可得12(m 0+m 1)v 12=μm 2gL+12(m 0+m 1)v 22+12m 2v 32解得L=2 m .专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型建议用时:40分钟1.(多选)[2022·北京西城区期中] 如图,一表面光滑的平板小车放在光滑水平面上,木块和轻弹簧置于小车表面,轻弹簧一端与固定在小车上的挡板连接,整个装置静止.一颗子弹以一定速度水平射入木块,留在木块中并与木块一起向前滑行,与弹簧接触后压缩弹簧.不计挡板与弹簧质量,弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是 ( )A .子弹射入木块过程中,子弹与木块组成的系统动量及机械能均守恒B .子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统动量及机械能均守恒C .整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和D .其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的最大压缩量增大2.(多选)如图所示,小车在光滑的水平面上向左运动,木块水平向右在小车的水平车板上运动,且未滑出小车.下列说法中正确的是 ( )A .若小车的初动量大于木块的初动量,则木块先减速运动再加速运动后匀速运动B .若小车的初动量大于木块的初动量,则小车先减速运动再加速运动后匀速运动C .若小车的初动量小于木块的初动量,则木块先减速运动后匀速运动D .若小车的初动量小于木块的初动量,则小车先减速运动后匀速运动 3.(多选)[2022·湖南常德期中] 质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.重力加速度为g ,设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为 ( )A .12mv 2B .12·mMm+Mv 2C .12NμmgLD .NμmgL4.如图所示,质量为2 kg 的小车以2.5 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动,现在小车上表面上方1.25 m 高度处将一质量为0.5 kg 的可视为质点的物块由静止释放,经过一段时间物块落在小车上,最终两者一起水平向右匀速运动.重力加速度g 取10 m/s 2,忽略空气阻力,下列说法正确的是 ( )A .物块释放0.3 s 后落到小车上B .若只增大物块的释放高度,则物块与小车的共同速度变小C .物块与小车相互作用的过程中,物块和小车的动量守恒D.物块与小车相互作用的过程中,系统损失的能量为7.5 J5.长木板A放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg的另一物体B以水平速度v0=2 m/s滑上原来静止的长木板A的上表面,由于A、B间存在摩擦,之后A、B速度随时间变化情况如图所示,重力加速度g取10 m/s2.则下列说法正确的是()A.木板获得的动能为2 JB.系统损失的机械能为4 JC.木板A的最小长度为2 mD.A、B间的动摩擦因数为0.16.[2022·江苏镇江期中] 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在水平地面上质量为M的木块,并陷入木块一定深度后与木块相对静止,甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置,设地面粗糙程度均匀,木块对子弹的阻力大小恒定,则下列说法中正确的是()A.无论m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形B.若M较大,则可能是甲图所示情形;若M较小,则可能是乙图所示情形C.若v0较小,则可能是甲图所示情形;若v0较大,则可能是乙图所示情形D.若地面较粗糙,则可能是甲图所示情形;若地面较光滑,则可能是乙图所示情形7.[2022·石家庄二中月考] 如图所示,一轻质弹簧两端分别连着质量均为m的滑块A和的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出B,两滑块都置于光滑的水平面上.今有质量为m4(时间极短),则弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能?其值是多少?8.[2022·杭二中月考] 如图所示,质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),重力加速度g取10 m/s2.子弹射入后,求:(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t.专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型建议用时:40分钟1.(多选)[2022·北京西城区期中] 如图,一表面光滑的平板小车放在光滑水平面上,木块和轻弹簧置于小车表面,轻弹簧一端与固定在小车上的挡板连接,整个装置静止.一颗子弹以一定速度水平射入木块,留在木块中并与木块一起向前滑行,与弹簧接触后压缩弹簧.不计挡板与弹簧质量,弹簧始终在弹性限度内.下列说法正确的是()A.子弹射入木块过程中,子弹与木块组成的系统动量及机械能均守恒B.子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统动量及机械能均守恒C.整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和D.其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的最大压缩量增大2.(多选)如图所示,小车在光滑的水平面上向左运动,木块水平向右在小车的水平车板上运动,且未滑出小车.下列说法中正确的是()A.若小车的初动量大于木块的初动量,则木块先减速运动再加速运动后匀速运动B.若小车的初动量大于木块的初动量,则小车先减速运动再加速运动后匀速运动C.若小车的初动量小于木块的初动量,则木块先减速运动后匀速运动D .若小车的初动量小于木块的初动量,则小车先减速运动后匀速运动 3.(多选)[2022·湖南常德期中] 质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上,箱子中间有一质量为m 的小物块,小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ.初始时小物块停在箱子正中间,如图所示.现给小物块一水平向右的初速度v ,小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间,并与箱子保持相对静止.重力加速度为g ,设碰撞都是弹性的,则整个过程中,系统损失的动能为 ( )A .12mv 2B .12·mMm+Mv 2C .12NμmgLD .NμmgL4.如图所示,质量为2 kg 的小车以2.5 m/s 的速度沿光滑的水平面向右运动,现在小车上表面上方1.25 m 高度处将一质量为0.5 kg 的可视为质点的物块由静止释放,经过一段时间物块落在小车上,最终两者一起水平向右匀速运动.重力加速度g 取10 m/s 2,忽略空气阻力,下列说法正确的是 ( )A .物块释放0.3 s 后落到小车上B .若只增大物块的释放高度,则物块与小车的共同速度变小C .物块与小车相互作用的过程中,物块和小车的动量守恒D .物块与小车相互作用的过程中,系统损失的能量为7.5 J5.长木板A 放在光滑的水平面上,质量为m=2 kg 的另一物体B 以水平速度v 0=2 m/s 滑上原来静止的长木板A 的上表面,由于A 、B 间存在摩擦,之后A 、B 速度随时间变化情况如图所示,重力加速度g 取10 m/s 2.则下列说法正确的是( )A .木板获得的动能为2 JB .系统损失的机械能为4 JC .木板A 的最小长度为2 mD.A、B间的动摩擦因数为0.16.[2022·江苏镇江期中] 质量为m的子弹以某一初速度v0击中静止在水平地面上质量为M的木块,并陷入木块一定深度后与木块相对静止,甲、乙两图表示了这一过程开始和结束时子弹和木块可能的相对位置,设地面粗糙程度均匀,木块对子弹的阻力大小恒定,则下列说法中正确的是()A.无论m、M、v0的大小和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形B.若M较大,则可能是甲图所示情形;若M较小,则可能是乙图所示情形C.若v0较小,则可能是甲图所示情形;若v0较大,则可能是乙图所示情形D.若地面较粗糙,则可能是甲图所示情形;若地面较光滑,则可能是乙图所示情形7.[2022·石家庄二中月考] 如图所示,一轻质弹簧两端分别连着质量均为m的滑块A和的子弹以水平速度v0射入A中不再穿出B,两滑块都置于光滑的水平面上.今有质量为m4(时间极短),则弹簧在什么状态下滑块B具有最大动能?其值是多少?8.[2022·杭二中月考] 如图所示,质量为m=245 g的物块(可视为质点)放在质量为M=0.5 kg的木板左端,足够长的木板静止在光滑水平面上,物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.4.质量为m0=5 g的子弹以速度v0=300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短),重力加速度g取10 m/s2.子弹射入后,求:(1)子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1;(2)木板向右滑行的最大速度v2;(3)物块在木板上滑行的时间t.专题课:“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型1.CD [解析] 子弹射入木块并留在木块中,子弹与木块组成的系统受合外力等于零,因此动量守恒,因子弹与木块是完全非弹性碰撞,机械能减少最多,即机械能不守恒,A 错误;子弹和木块一起压缩弹簧过程中,子弹、木块、小车组成的系统受合外力等于零,动量守恒,由于压缩弹簧,即对弹簧做功,弹簧的弹性势能增加,子弹、木块、小车组成的系统机械能减少,机械能不守恒,B 错误;由能量守恒定律可知,整个过程,子弹、木块、小车组成的系统所损失的机械能等于子弹与木块摩擦产生的热量及弹簧的弹性势能之和,C 正确;设子弹的质量为m 1,速度为v 0,木块的质量为m ,小车的质量为M ,子弹射入木块后速度为v 1,向右为正方向,由动量守恒定律可得m 1v 0=(m 1+m )v 1,解得v 1=m 1vm 1+m ,此后对子弹、木块、小车组成的系统,规定向右为正方向,由动量守恒定律可得(m 1+m )v 1=(m 1+m+M )v 2,由机械能守恒定律可得12(m 1+m )v 12-12(m 1+m+m )v 22=E pm ,联立解得弹簧的弹性势能为E pm =m 12v 022(m 1+mM+1)(m 1+m ),由此可见其他条件不变时,若增大小车的质量,弹簧的弹性势能增大,弹簧的最大压缩量增大,D 正确.2.AC [解析] 小车和木块组成的系统在水平方向上不受外力,系统在水平方向上动量守恒,若小车的初动量大于木块的初动量,则最后相对静止时整体的动量方向向左,木块先减速运动再反向加速运动后匀速运动,小车先减速运动再匀速运动,故A 正确,B 错误;同理若小车的初动量小于木块的初动量,则最后相对静止时整体的动量方向向右,则木块先减速运动后匀速运动,小车先减速运动再加速运动后匀速运动,C 正确,D 错误.3.BD [解析] 设物块与箱子相对静止时共同速度为v 1,则由动量守恒定律得mv=(M+m )v 1,得v 1=mvM+m ,系统损失的动能为ΔE k 系=12mv 2-12(M+m )v 12=Mmv 22(M+m ),A错误,B 正确.根据能量守恒定律得知,系统产生的内能等于系统损失的动能,根据功能关系得知,系统产生的内能等于系统克服摩擦力做的功,则有Q=ΔE k 系=NμmgL.C 错误,D 正确. 4.D [解析] 物块下落的时间为t=√2ℎg =√2×1.2510s=0.5 s,A 错误;物块与小车相互作用的过程中,物块与小车组成的系统在水平方向的动量守恒,在竖直方向的动量不守恒,由水平方向动量守恒得Mv 0=(M+m )v ,可知,释放高度变大,水平方向的共同速度不变,B 、C 错误;在整个过程中,由能量守恒定律得系统损失的机械能ΔE=mgh+12M v 02-12(M+m )v 2,代入数据可得ΔE=7.5 J,D 正确.5.D [解析] 由题图可知,最终木板获得的速度为v=1 m/s,A 、B 组成的系统动量守恒,以B 的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得mv 0=(M+m )v ,解得M=2 kg,则木板获得的动能为E k =12Mv 2=12×2×12 J =1 J,故A 错误;系统损失的机械能ΔE=12m v 02-12(m+M )v 2,代入数据解得ΔE=2 J,故B 错误;v-t 图像中图线与t 轴所围的面积表示位移,由题图得到0~1 s 内B 的位移为x B =12×(2+1)×1 m =1.5 m,A 的位移为x A =12×1×1 m =0.5 m,则木板A 的最小长度为L=x B -x A =1 m,故C 错误;由题图可知,B 的加速度a=Δv Δt=1-21m/s 2=-1 m/s 2,负号表示加速度的方向,由牛顿第二定律得-μmg=ma ,解得μ=0.1,故D 正确.6.A [解析] 在子弹射入木块的瞬间,子弹与木块间的摩擦力远远大于木块与地面间的摩擦力,故地面光滑与粗糙效果相同,子弹和木块构成一系统,在水平方向上合外力为零,在水平方向上动量守恒,规定向右为正方向,设子弹与木块的共同速度为v ,根据动量守恒定律有mv 0=(m+M )v ,木块在水平面上滑行的距离为s ,子弹射入并穿出木块的过程中对木块运用动能定理得F f s=12Mv 2=Mm 2v 022(m+M )2,根据能量守恒定律得Q=F f d=12m v 02-12(m+M )v 2=Mmv 022(M+m ),则d>s ,不论速度、质量大小关系和地面粗糙程度如何,都只可能是甲图所示的情形,故选A . 7.当弹簧第一次恢复原长时281m v 02[解析] 子弹射入A 中时,因时间极短,且A 与B 用弹簧相连,故可认为B 未参与此过程,则子弹与A 组成的系统动量守恒.设子弹与A 的共同速度为v A ,则有m4v 0=(m +m4)v A 解得v A =v05此后,弹簧被压缩,B 加速,当弹簧再次恢复原长时,弹簧的弹性势能为零,B 有最大速度v B m ,即有最大动能E km .此过程相当于以速度v A 运动的滑块A (内含子弹)与静止滑块B 发生弹性碰撞,应用弹性正碰的结论,有v B m =2(m+m4)m+m+m 4·v05=29v 0 E km =12m (29v 0)2=281m v 02.8.(1)6 m/s (2)2 m/s (3)1 s[解析] (1)子弹射入物块后和物块一起向右滑行的初速度即最大速度,由动量守恒定律得m 0v 0=(m 0+m )v 1, 解得v 1=6 m/s .(2)当子弹、物块、木板三者共速时,木板的速度最大,由动量守恒定律得(m 0+m )v 1=(m 0+m+M )v 2, 解得v 2=2 m/s .(3)对物块和子弹组成的系统,由动量定理得-μ(m 0+m )gt=(m 0+m )v 2-(m 0+m )v 1, 解得t=1 s .。

实验教案：机械能守恒

实验教案：机械能守恒
教学目标：
1. 学生能够通过实验观察机械能的转换过程。

2. 学生能够理解机械能守恒的原理。

3. 学生能够运用机械能守恒原理解释相关现象。

教学方法：
1. 实验操作：学生通过实际操作实验，观察机械能的转换过程。

2. 小组讨论：学生分组进行讨论，共同探究机械能守恒的原理。

教学准备：
1. 实验室用具：滑轮、绳子、重物、支架、刻度尺、计时器等。

2. 安全防护用品：安全眼镜、手套等。

教学过程：
一、导入
1. 引导学生思考机械能的概念，如动能、势能等。

2. 提问：机械能是否可以转换？机械能是否守恒？
二、实验探究
1. 提问：如何验证机械能守恒原理？
2. 分组实验：每组将滑轮、绳子、重物和支架组合成一个简单的滑轮系统。

学生通过改变重物的起始高度和速度，观察和记录重物的运动情况。

3. 学生汇报实验结果，讨论机械能的转换和守恒过程。

1。

机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用

机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用机械能守恒定律与动量守恒定律是物理学中两个基本的守恒定律，它们在很多领域中都扮演着重要的角色。

本文将就这两个守恒定律进行比较，并探讨它们的应用。

1.机械能守恒定律机械能守恒定律是指，在某些情况下，一个系统的初始机械能与最终机械能之和保持不变。

它是由能量守恒定律推导出来的，是物理学中最基本的原理之一。

它可以应用于很多物理场景，如弹簧振子、自由落体等。

机械能守恒定律的应用：（1）弹簧振子对于一个弹簧振子，当它达到最高点时，它的动能为0，势能最大。

当它到达最低点时，势能为0，动能最大。

由于能量守恒定律，这两个状态下的总能量之和是相同的。

（2）自由落体自由落体是指物体以自由落体的方式运动。

这个场景中机械能守恒定律同样适用。

当物体从一个高点下落时，它具有势能并且没有速度，因此它的机械能等于势能。

当物体跌落至一定高度时，它的势能变为0，动能最大。

由于机械能守恒定律，物体运动过程中的机械能始终保持不变。

2.动量守恒定律动量守恒定律是指，在某些情况下，系统的总动量保持不变。

也就是说，如果一个系统中的物体相互作用，它们的总动量将保持不变。

这个定律可以应用于很多物理场景，如碰撞、爆炸等。

动量守恒定律的应用：（1）弹性碰撞对于一个弹性碰撞的场景，动量守恒定律可以用来求解碰撞前后物体的速度和质量等。

当发生碰撞时，系统的总动量始终保持不变。

质量越大，速度越小，因为动量是质量与速度的乘积。

（2）爆炸场景对于一个爆炸场景，动量守恒定律可以用来求解物体在爆炸之前和之后的动量。

当发生爆炸时，物体将会被推出，并在过程中损失一些动能。

但是由于动量守恒定律，总动量不变。

3.机械能守恒定律与动量守恒定律的比较在以上两个守恒定律中，机械能守恒定律更为简单，应用范围也更为广泛。

机械能守恒定律只需要考虑物体在某一时刻的状态，并且计算总机械能即可。

在这个过程中，不需要考虑物体本身的质量、形状等因素。

相比之下，动量守恒定律更为复杂，需要同时考虑物体的动量和质量。

《机械能守恒定律》导学案

《机械能守恒定律》导学案一、学习目标1、理解机械能守恒定律的内容和条件。

2、能够运用机械能守恒定律解决简单的力学问题。

3、通过实验探究，培养观察能力和分析归纳能力。

二、知识回顾1、动能：物体由于运动而具有的能量，表达式为＄E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中＄m$ 为物体的质量，＄v$ 为物体的速度。

2、重力势能：物体由于被举高而具有的能量，表达式为＄E_{p}＝mgh$ ，其中＄m$ 为物体的质量，＄g$ 为重力加速度，＄h$ 为物体相对于参考平面的高度。

3、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，其大小与弹性形变的程度有关。

三、新课导入在日常生活中，我们经常会观察到一些物体的运动现象。

比如，自由下落的物体、摆动的秋千、被弹起的皮球等等。

这些物体的运动过程中，能量是如何转化的呢？是否存在某种规律呢？今天我们就来学习机械能守恒定律，揭示这些现象背后的能量规律。

四、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。

五、机械能守恒定律的条件1、只有重力做功物体只在重力作用下，从一个位置运动到另一个位置，重力势能和动能相互转化，总的机械能守恒。

例如，自由落体运动中，物体下落过程中，重力做正功，重力势能减少，动能增加，但机械能总量不变。

2、只有弹力做功物体在弹力作用下，在与弹力相关的弹性势能和动能之间相互转化，总的机械能守恒。

比如，水平放置的弹簧振子，在弹簧的弹力作用下做往复运动，弹性势能和动能相互转化，机械能守恒。

3、只有重力和弹力做功物体在重力和弹力的共同作用下，重力势能、弹性势能和动能之间相互转化，总的机械能守恒。

例如，一个带弹簧的小球在竖直方向上做上下运动，小球的重力势能、弹簧的弹性势能和小球的动能相互转化，机械能守恒。

六、机械能守恒定律的表达式1、守恒观点：＄E_{k1}＋E_{p1}＝E_{k2}＋E_{p2}＄，表示初状态的机械能等于末状态的机械能。

高中物理机械能守恒教案

高中物理机械能守恒教案
目标：学生能够理解和应用机械能守恒原理
时间：1课时
教学步骤：
1. 热身活动（5分钟）
- 明确告诉学生今天我们将学习机械能守恒的原理，并请他们回顾一下什么是动能和势能。

2. 知识讲解（10分钟）
- 通过示意图和实例，向学生介绍机械能的概念和机械能守恒的原理。

- 解释机械能守恒定律：在没有外力做功的情况下，系统的总机械能保持不变。

3. 实验演示（15分钟）
- 进行一个简单的实验，展示机械能守恒的原理。

例如，让一枚小球从一定高度落下，观察它的动能和势能的变化。

- 让学生观察实验现象并总结结果。

4. 讨论与练习（15分钟）
- 组织学生讨论机械能守恒在日常生活中的应用，并给予实例进行分析和讨论。

- 让学生做一些练习题，巩固他们对机械能守恒定律的理解。

5. 知识拓展（10分钟）
- 展示一些有趣的实际案例，让学生应用机械能守恒原理解决问题。

- 提出一些拓展问题，引导学生思考机械能守恒与其他物理知识的联系。

6. 总结与评价（5分钟）
- 总结本节课的重点内容，强调机械能守恒定律的重要性。

- 请学生填写一份反馈问卷，评价本节课的教学效果。

扩展活动：鼓励学生自主学习，通过查阅相关资料、观察实验、讨论交流等方式，进一步
拓展对机械能守恒的理解和应用。

16.3_动量守恒定律_导学案.doc

16.3动量守恒定律【学习过程】一、系统内力和外力【自学】阅读课本12页：完成下面练习。

1、系统：相互作用的物体组成系统.(系统内有几个物体？ )2、内力：物体相互间的作用力3、外力：对系统内物体的作用趣味思考：假设你的头发能够足够承受你的重力，你能否揪着自己的头发将自己提离地面？二、动量守恒定律【合作探究】完成下面练习。

模型：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是叫和n^,沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是V1和V2,且V2>Vi。

当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。

碰撞后的速度分别是V1'和V2’。

碰撞过程中第一个球所受另一个球对它的作用力是Fi，第二个球所受另一个球对它的作用力是F2。

图16」1用牛桓念动定律江程推导过程：根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是：,根据牛顿第三定律，F|与F2大小,方向,即所以有：_________________碰撞时两球之间力的作用时间很短，用At表示。

这样，加速度与碰撞前后速度的关系就是:把加速度的表达式代入,移项后得到：上式的物理意义是： _____________________________【讲解提高】结论：从上面的分析还可以看出，两个物体碰撞过程中的每个时刻都有 ,因此上面结论对过程中的任意两时刻的状态也就是说，系统的动量在整个过程中一直o因此，我们才说这个过程中动量是的。

【自学指导】阅读课本13页，完成下面练习。

1.动量守恒定律：(1)内容：如果一个系统,或者,这个系统的总动量保持不变。

这个结论叫做动量守恒定律。

(2)守恒条件：或者(3)表达式：(4)说明：矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先；速度的相对性：即所用速度都是相对而言的。

一般以为参考系。

同时性：动量守恒指系统在的动量恒定。

等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和.不是同一时刻的动量不能相加.注意：正确认识动量守恒定律，（1）区分内力和外力（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化【自我检测】1、下列关于动量守恒的论述正确的是（）A.某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒B.系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒C.如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒D.系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒2、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗了弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A.枪和弹组成的系统，动量守恒B.枪和车组成的系统，动量守恒C.三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D.三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零3、在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤敲打车的左端。

机械能守恒与动量守恒定律

机械能守恒与动量守恒定律机械能守恒和动量守恒定律是物理学中两个重要的守恒定律。

它们分别描述了系统在各种运动中相关物理量的守恒规律。

本文将从守恒定律的定义、表达式、适用范围以及实际应用等方面进行探讨。

一、机械能守恒定律机械能守恒定律指的是在不受外力作用的情况下，一个物体的机械能保持不变。

机械能包括动能和势能两个部分，动能是物体运动所具有的能量，而势能则是物体由于位置而具有的能量。

机械能守恒定律可用以下数学表达式表示：E = K + U = 常数其中，E代表机械能，K代表动能，U代表势能。

机械能守恒定律适用于各种力学运动，例如匀速直线运动、自由落体运动等等。

在这些运动中，只要没有外力做功或能量损失，物体的机械能将保持不变。

二、动量守恒定律动量守恒定律描述了物体在相互作用过程中动量保持不变的规律。

动量是物体运动的一种物理量，它等于物体的质量与速度的乘积。

动量守恒定律可用以下数学表达式表示：m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'其中，m代表物体的质量，v代表物体的速度，v'代表相互作用后的物体速度。

动量守恒定律适用于各种物体之间的碰撞、相互作用等情况。

在这些过程中，物体之间的动量之和保持不变。

三、机械能守恒与动量守恒定律的联系机械能守恒定律和动量守恒定律在某些情况下是相互联系的。

例如，在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的动量守恒，但机械能守恒并不成立。

这是因为在弹性碰撞中，动能的转化为势能然后再转化为动能，系统的机械能并不守恒。

然而，在完全非弹性碰撞中，碰撞前后的物体会粘在一起形成一个整体，在这种情况下，虽然动能并不守恒，但机械能守恒仍然成立。

因此，机械能守恒定律和动量守恒定律在不同的物理过程中有着不同的适用条件，但它们都揭示了物体运动中守恒规律的重要性。

四、机械能守恒与动量守恒定律的应用机械能守恒和动量守恒定律在实际应用中具有广泛的意义。

在工程领域，机械能守恒定律可以用于分析机械系统的能量转换和损失情况，优化系统设计。

动量守恒定律的应用导学案

高二物理动量守恒定律的应用导学案1.【守恒条件】如图所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是：（）A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手后动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零【变式迁移】：如图所示的装置中,木块B与水平桌面间的接触是光滑的,子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短,现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统),则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中： ( )A.动量守恒、机械能守恒B.动量不守恒、机械能不守恒C.动量守恒、机械能不守恒D.动量不守恒、机械能守恒2.【人船模型】在静止的湖面上有一质量M=100kg的小船，船上站立质量m=50kg的人，船长L=6m，最初人和船静止．当人从船头走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽略水的阻力)【变式迁移】：气球质量为200kg，载有质量为50kg的人，静止在空中距地面20 m 高的地方，气球下悬一根质量可忽略不计的绳子，此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面，为了安全到达地面，则这根绳长至少应为多少米？（不计人的高度）2.【子弹打木块模型】如图所示，一质量为M的木块放在光滑的水平面上，一质量为m的子弹以初速度v0水平飞来打进木块并留在其中。

试求：(1)子弹、木块相对静止时的速度v；(2)系统损失的机械能、系统增加的内能分别为多少．【变式迁移】：如图所示，质量为3m 的木块静止放置在光滑的水平面上．质量为m 的子弹(可视为质点)以初速度v 0水平向右射入木块，穿出木块时速度变为25v 0，试求： (1)子弹穿出木块后，木块的速度大小；(2)子弹穿透木块的过程中产生的热量．3.【两物夹弹簧模型】如图所示，位于光滑水平桌面上的小滑块P 和Q 都可视作质点，质量均为m ，Q 与轻质弹簧相连．设Q 静止，P 以初速度v 0向Q 运动并与弹簧发生碰撞．求在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于多少？此时P 、Q 的速度又是多少？【变式迁移】：如图所示，将两条完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上。

《动量守恒定律》导学案

《动量守恒定律》导学案一、学习目标1、理解动量守恒定律的内容及表达式。

2、知道动量守恒定律的适用条件。

3、能用动量守恒定律解决简单的实际问题。

二、知识回顾1、动量（1）定义：物体的质量与速度的乘积。

（2）表达式：p ＝ mv ，其中 p 表示动量，m 表示物体的质量，v 表示物体的速度。

（3）单位：千克·米/秒（kg·m/s）。

2、冲量（1）定义：力与力的作用时间的乘积。

（2）表达式：I ＝ Ft ，其中 I 表示冲量，F 表示力，t 表示力的作用时间。

（3）单位：牛顿·秒（N·s）。

三、新课导入在日常生活中，我们经常会观察到一些物体相互碰撞的现象。

比如，两个台球碰撞后各自的运动状态会发生改变；一辆行驶的汽车与另一辆静止的汽车相撞后，它们的速度也会发生变化。

那么，在这些碰撞过程中，有没有什么规律可循呢？这就涉及到我们今天要学习的动量守恒定律。

四、动量守恒定律的内容如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。

五、动量守恒定律的表达式对于两个相互作用的物体组成的系统，动量守恒定律的表达式为：m1v1 ＋ m2v2 ＝ m1v1' ＋ m2v2'其中，m1 和 m2 分别表示两个物体的质量，v1 和 v2 分别表示它们相互作用前的速度，v1' 和 v2' 分别表示它们相互作用后的速度。

六、动量守恒定律的适用条件1、系统不受外力或者所受外力的矢量和为零。

2、系统内力远大于外力，比如爆炸、碰撞等瞬间过程，可以近似认为系统动量守恒。

3、某一方向上系统不受外力或者所受外力的矢量和为零，则在这个方向上动量守恒。

七、动量守恒定律的推导以两个相互作用的小球为例，设质量分别为 m1 和 m2 ，速度分别为 v1 和 v2 ，相互作用后的速度分别为 v1' 和 v2' 。

在相互作用的时间 t 内，根据牛顿第二定律：对于 m1 ：F1 ＝ m1a1 ，其中 F1 是 m2 对 m1 的作用力。

动量守恒定律教案

动量守恒定律教案动量守恒定律教案1一、教材分析在第一节课“探究碰撞中的不变量”的基础上总结出动量守恒定律就变得水到渠成。

因此本堂课先是在前堂课的基础上由老师介绍物理前辈就是在追寻不变量的努力中，逐渐明确了动量的概念，并经过几代物理学家的探索与争论，总结出动量守恒定律。

接下来学习动量守恒的条件，练习应用动量守恒定律解决简单问题。

二、学情分析学生由于知道机械能守恒定律，很自然本节的学习可以与机械能守恒定律的学习进行类比，通过类比建立起知识的增长点。

具体类比定律的内容、适用条件、公式表示、应用目的。

三、教法分析通过总结前节学习的内容来提高学生的分析与综合能力，通过类比教学来提高学生理解能力。

通过练习来提高学生应用理论解决实际问题的能力。

整个教学过程要围绕上述能力的提高来进行。

四、教学目标4.1知识与技能(1)知道动量守恒定律的内容、适用条件。

(2)能应用动量守恒定律解决简单的实际问题。

4.2过程与方法在学习的过程中掌握动量守恒定律，在练习的过程中应用动量守恒定律，并掌握解决问题的方法。

4.3情感态度与价值观体验理论的应用和理论的价值。

五、教学过程设计[复习与总结]前一节通过同学们从实验数据的处理中得出：两个物体各自的质量与自己速度的乘积之和在碰撞过程中保持不变。

今天我还要告诉大家，科学前辈在追寻“不变量”的过程，逐渐意识到物理学中还需要引入一个新的物理量——动量，并定义这个物理量的矢量。

[阅读与学习]学生阅读课本掌握动量的定义。

具体有定义文字表述、公式表示、方向定义、单位。

[例题1]一个质量是0.1kg的钢球，以6 m/s 速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s 的速度水平向左运动(如图二所示)，求：(1)碰撞前后钢球的动量各是多少?(2)碰撞前后钢球的动量变化?分析：动量是矢量，虽然碰撞前后钢球速度的大小没有变化，都是6m/s，但速度的方向变化了，所以动量也发生了变化。

动量守恒定律教案

动量守恒定律教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如学习资料、英语资料、学生作文、教学资源、求职资料、创业资料、工作范文、条据文书、合同协议、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!In addition, this shop provides various types of practical sample essays, such as learning materials, English materials, student essays, teaching resources, job search materials, entrepreneurial materials, work examples, documents, contracts, agreements, other essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!动量守恒定律教案动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，它既适用于宏观物体，也适用于微观粒子;既适用于低速运动物体，也适用于高速运动物体;它既适用于保守系统，也适用于非保守系统。

机械能守恒与动量守恒模型导学案

板块模型--动量守恒定律的应用 导学案 2017

动量守恒定律(导)学案 (7)

动量守恒和机械能守恒的比较及应用

高中物理机械能守恒和动量守恒定律的学习方法

第二十九复习导学案机械能守恒

【实验】验证动量守恒定律+验证机械能守恒

机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用

动量守恒定律教案(5篇)

物理 性必修第一册第1章 动量守恒定律专题课：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型导学案含答案

实验教案：机械能守恒

机械能守恒定律与动量守恒定律的比较及应用

《机械能守恒定律》 导学案

高中物理机械能守恒教案

16.3_动量守恒定律_导学案.doc

机械能守恒与动量守恒定律

动量守恒定律的应用 导学案

《动量守恒定律》 导学案

动量守恒定律教案

动量守恒定律教案

板块模型--动量守恒定律的应用导学案 2017

物理性必修第一册第1章动量守恒定律专题课：“子弹打木块”模型和“滑块—木板”模型导学案含答案

《机械能守恒定律》导学案

动量守恒定律的应用导学案

《动量守恒定律》导学案