《乘法公式》测试题
数学初二乘法公式练习题
数学初二乘法公式练习题乘法公式是数学中非常基础也非常重要的一部分，它在解决实际问题、计算数值等方面起到了重要的作用。
接下来，我将为你提供一些数学初二乘法公式的练习题。
练习题一：计算以下乘法公式的值：1. 67 × 542. 132 × 873. 345 × 924. 789 × 635. 205 × 789练习题二：计算以下乘法公式的值：(74 × 5) × 61. 67 × (34 × 2)2. 439 × (53 × 7)3. (246 × 9) × 24. 321 × (46 × 3)5. (189 × 7) × 4练习题三：用乘法展开以下的乘法公式：1. (a + b) × c2. (m - n) × p3. (2x + 3y) × z4. (4m - 6n) × k5. (p + q) × (r - s)练习题四：通过因式分解，将以下乘法公式化简：1. 5x + 10y2. 4m - 8n3. 2ab + ac4. 8pq - 16qr5. x^2 - y^2练习题五：解决以下实际问题：1. 小明买了5个苹果，每个苹果的价格是4块钱。
他支付了多少钱？2. 一包巧克力有8块小块，小明买了6包巧克力。
他一共买了多少块巧克力？3. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，沿着一条公路行驶6小时。
它总共行驶了多少公里？4. 小华用3个小时跑完了一本300页的书。
他每小时阅读多少页？5. 一块布的长度是5米，宽度是3米。
它的面积是多少平方米？希望以上乘法公式练习题能够帮助你巩固数学初二乘法知识。
通过不断的练习和理解，相信你对乘法公式的掌握将更加熟练。
祝你学习进步！。
八年级乘法公式单元测试题
乘法公式专项检测题 班级姓名学号组号成绩一、选择题（每题2分，共20分） 1.下列等式恒成立的是（ ）．A ．（m+n ）2=m 2+n 2B ．（2a －b ）2=4a 2－2ab+b 2C ．（4x+1）2=16x 2+8x+1D ．（x －3）2=x 2－9 2.下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算的是（ ）． A ．（m －n ）（n －m ） B ．（a+b ）（－a －b ） C ．（－a －b ）（a －b ） D ．（a+b ）（a+b ） 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.2)2(n m +-的运算结果是 （ ）A 、2244n mn m ++B 、2244n mn m +-- C 、2244n mn m +- D 、2242n mn m +- 5.（a －b+c ）（－a+b －c ）等于（ ）．A ．－（a －b+c ）2B ．c 2－（a －b ）2C ．（a －b ）2－c 2D ．c 2－a+b 2 6.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-7. 从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ） A ．))((22b a b a b a-+=-B ．2222)(b ab a b a +-=-C ．222()2a b a ab b +=++D ．2() a ab a a b +=+8.计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8 B ．a 8－2a 4b 4+b 8 C ．a 8+b 8 D ．a 8－b 8 9.已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、610.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形()a b >（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）第10题图②①aa bbb baaA.222()2a b a ab b +=++ B.222()2a b a ab b -=-+C.22()()a b a b a b -=+- D.22(2)()2a b a b a ab b +-=+- 二、填空题（每题3分，共18分）11..a 2+b 2+________=（a+b ）2 ； a 2+b 2+_______=（a －b ）2 （a －b ）2+______=（a+b ）2 12.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 13.已知51=+x x ，那么221xx +=_______。
乘法公式练习题(含答案)
乘法公式14．2.1 平方差公式1．计算(4＋x )(4－x )的结果是( )A ．x 2－16B ．16－x 2C ．x 2＋16D ．x 2－8x ＋162．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是( )A ．(b －a )(a －b )B ．(x ＋2)(x ＋2)C.⎝⎛⎭⎫y ＋x 3⎝⎛⎭⎫y －x 3 D ．(x －2)(x ＋1) 3．若m ＋n ＝5，m －n ＝3，则m 2－n 2的值是( )A ．2B ．8C ．15D ．164．计算：(1)(a ＋3)(a －3)＝________；(2)(2x －3a )(2x ＋3a )＝________；(3)(a ＋b )(－a ＋b )＝________；(4)98×102＝(100－______)(100＋______)＝(______)2－(______)2＝______．5．计算：(1)⎝⎛⎭⎫16x －y ⎝⎛⎭⎫16x ＋y ； (2)20182－2019×2017；(3)(x －1)(x ＋1)(x 2＋1)．6．先化简，再求值：(2－a )(2＋a )＋a (a －4)，其中a ＝－12.14．2.2完全平方公式第1课时完全平方公式1．计算(x＋2)2正确的是()A．x2＋4 B．x2＋2 C．x2＋4x＋4 D．2x＋42．下列关于962的计算方法正确的是()A．962＝(100－4)2＝1002－42＝9984B．962＝(95＋1)(95－1)＝952－1＝9024C．962＝(90＋6)2＝902＋62＝8136D．962＝(100－4)2＝1002－2×4×100＋42＝92163．计算：(1)(3a－2b)2＝____________；(2)(－3x＋2)2＝________；(3)(－x＋y)2＝____________；(4)x(x＋1)－(x－1)2＝________．4．计算：(1)(－2m－n)2; (2)(－3x＋y)2；(3)(2a＋3b)2－(2a－3b)2; (4)99.82.5．已知a＋b＝3，ab＝2.(1)求(a＋b)2的值；(2)求a2＋b2的值．第2课时添括号法则1．下列添括号正确的是()A．a＋b－c＝a－(b＋c)B．－2x＋4y＝－2(x－4y)C．a－b－c＝(a－b)－cD．2x－y－1＝2x－(y－1)2．若运用平方差公式计算(x＋2y－1)(x－2y＋1)，下列变形正确的是() A．[x－(2y＋1)]2B．[x＋(2y＋1)]2C．[x＋(2y－1)][x－(2y－1)]D．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]3．填空：(1)a＋b－c＝a＋(________)；(2)a－b＋c－d＝(a－d)－(________)；(3)(x＋y＋2z)2＝[(________)＋2z]2＝________________________．4．已知a－3b＝3，求代数式8－a＋3b的值．5．运用乘法公式计算：(1)(2a＋3b－1)(1＋2a＋3b); (2)(x－y－2z)2.乘法公式14．2.1 平方差公式1．B 2.C 3.C4．(1)a 2－9 (2)4x 2－9a 2 (3)b 2－a 2(4)2 2 100 2 99965．解：(1)原式＝136x 2－y 2. (2)原式＝20182－(2018＋1)×(2018－1)＝20182－20182＋1＝1.(3)原式＝(x 2－1)(x 2＋1)＝x 4－1.6．解：原式＝4－a 2＋a 2－4a ＝4－4a .当a ＝－12时，原式＝4＋2＝6. 14．2.2 完全平方公式第1课时 完全平方公式1．C 2.D3．(1)9a 2－12ab ＋4b 2 (2)9x 2－12x ＋4(3)x 2－2xy ＋y 2 (4)3x －14．解：(1)原式＝4m 2＋4mn ＋n 2.(2)原式＝9x 2－6xy ＋y 2.(3)原式＝4a 2＋12ab ＋9ab 2－4a 2＋12ab －9b 2＝24ab .(4)原式＝(100－0.2)2＝1002－2×100×0.2＋0.22＝9960.04.5．解：(1)∵a ＋b ＝3，∴(a ＋b )2＝9.(2)由(1)知(a ＋b )2＝9，∴a 2＋2ab ＋b 2＝9.∵ab ＝2，∴a 2＋b 2＝9－2ab ＝9－4＝5.第2课时 添括号法则1．C 2.C3．(1)b －c (2)b －c(3)x ＋y x 2＋2xy ＋y 2＋4xz ＋4yz ＋4z 24．解：∵a －3b ＝3，∴8－a ＋3b ＝8－(a －3b )＝8－3＝5.5．解：(1)原式＝(2a ＋3b )2－1＝4a 2＋12ab ＋9b 2－1.(2)原式＝x 2－2xy ＋y 2－4xz ＋4yz ＋4z 2.。
乘法公式检测题
Ｄ．（ ＋ ｙ） ４ 一３ ４ ３ （ ｙ）
） ．
八 年 级数 学 ・ 合 华 师 大 教材 配
１． 列各 式 中计算 正 确 的是 （ ２下
Ａ．（ ３） ｘ ＋ （ －３） ２ ＿３ Ｂ．（ ｘ ２ ＋３） ２ ３） ２ ２ （ ｘ一 ＝ ＿９ Ｃ．（ ｘ ２ ＋３） 一３） 一９ （ ＝２
Ｄ．（ ａ ５ ｂ＋１ （ ｏ ５ ６—１） ５ ２ ２ ＝２ ａ ｂ Ｄ１
３ ．填 空 ：２ ａ＋６ ：
＋（ ６）＝ 叶
＋（ ６）． ２
一
４ 填 空 ： ． （
） （
－） ｚ ＝［ ＿－
．
一 一
） ・ ］ ［ ＋（
—
—
） 一（ ］
—
—
）．
５ 计 算 ： ｍ＋ ） ｍ一 ） ｍ２ ） ． （ １ （ １ （ ＋１ ＝
６ 若 ｍ＋ ｎ ６． ｎ ｍ＝ ２． Ｕ ｎ — ｎ ＝ ． ３ ＝ ３ － １ 贝 ， ２ ９ ２ ７ 若 ａ＋ ２ ５，ｂ ２， （ ６ ． ２ｂ＝ ａ ＝ 则 叶 ） 二 项 式 为 、 。 们 的 积 为 它
１ 算ｃ（≥） ÷）一 ． ：，一口 ＋ａ ； 计 （ ＿
（ （ 一２ （ ｙ ｘ） ２） ｙ） ２ － ＝— — ．
检 测
２ 填 空 ： １ 一 ． （ ） ８＋
—
＝
—
（， — ） ； ） ＋—
＋３ ｂ）．
（ ２）
＋１ ａ ２ ｂ＋９ ２ ｂ ＿（
（ 一１ （ ＋ ＋１） ．１ ） ＋ ：４ ．
乘法公式精选题(含答案)
5、已知 ，求 的值。
=6
6、若多项式 加上一个单项式后，能成为一个整式的完全平方，请你尽可能多的写出这个单项式。
7、设 ，
求① 的值。② 的值。
知识点4.平方差公式：a2－b2=______________
知识点5.完全平方公式：①(a＋b)2=______________②(a－b)2=______________
知识点6.完全平方公式的常用变形(应用):①(a+b)(a-b)=a2－b2
②a2+b2=(a+b)2-2ab③a2+b2=(a-b)2+2ab④(a-b)2=(a+b)2-4ab
（3） （4）
（A）（1）（2）（3）（B）（1）（2）（4）（C）（1）（3）（4）（D）（2）（3）（4）
4、无论x、y取何值时， 的值都是（A）
（A）正数（B）负数（C）零（D）非负数
5、如果一个多项式与 的积是 ，则这个多项式是（C）
（A） （B）
（C） （D）
6、若（x+a）（x+b）中不含x的一次项，那么a、b一定是（B）
8．①已知a2+b2+c2=18,ab+bc+ac=13,则(a+b+c)2=________
②已知a2+b2+c2=18，a+b+c=6，则ab+bc+ac=__________
③a-b=5,b-c=2,则a2+b2+c2-ab-bc-ac=__________
初一练习卷
一、填空
1、 =-1 ，则 =2
5.①求(2x+2)(x2-3x)展开式中x2的系数。
初二上册数学乘法公式练习题
初二上册数学乘法公式练习题在初二上册的数学学习中，乘法公式是一个重要的内容。
乘法公式是指将两个或多个数相乘时使用的特定公式。
通过掌握乘法公式，我们能够更快、更准确地进行乘法计算。
本文将为大家提供一些乘法公式的练习题，帮助大家巩固乘法公式的运用。
练习题一：单项乘法公式运算1. 52 * 7 = ____。
答案：364。
2. 63 * 9 = ____。
答案：567。
3. 85 * 6 = ____。
答案：510。
4. 97 * 4 = ____。
答案：388。
5. 34 * 12 = ____。
答案：408。
练习题二：多项乘法公式运算1. (6 + 9) * 4 = ____。
答案：60。
2. (5 - 3) * (8 + 2) = ____。
答案：20。
3. (7 + 2) * (6 - 3) = ____。
答案：27。
4. (8 - 4) * (10 + 2) = ____。
答案：48。
5. (9 + 3) * (7 - 2) = ____。
答案：60。
练习题三：应用乘法公式解决实际问题1. 某书店每天卖出50本书，如果连续卖出7天，共卖出多少本书？答案：350本。
2. 某超市原价为每袋4.5元的大米进行促销，打8折后售价为多少？答案：3.6元。
3. 一包纸巾共有8包，每包纸巾有36张，共有多少张纸巾？答案：288张。
4. 一直线上有10个点，每两个点之间都有一段直线连接，共有多少段直线？答案：45段。
5. 小明在一周内每天早上跑步，每天跑5公里，共跑了多少公里？答案：35公里。
通过以上练习题，我们可以巩固数学乘法公式的运用。
通过反复练习，大家可以更加熟练地应用乘法公式解决实际问题。
希望大家能善于运用乘法公式，提高数学计算的准确性和效率。
乘法公式测试题
14.2乘法公式专题一乘法公式1．下列各式中运算错误的是（）A．a2+b2=(a+b)2－2ab B．(a－b)2=(a+b)2－4abC．(a+b)(－a+b)=－a2+b2D．(a+b)(－a－b)=－a2－b2 2．代数式(x+1)(x－1)(x2+1)的计算结果正确的是（）A．x4－1 B．x4+1 C．(x－1)4D．(x+1)43．计算：(2x+y)(2x－y)+(x+y)2－2(2x2－xy)（其中x=2，y=3）．专题二乘法公式的几何背景4．请你观察图形，依据图形面积之间的关系，不需要连其他的线，便可得到一个你非常熟悉的公式，这个公式是（）A．（a+b）（a－b）=a2－b2 B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．（a+b）2=a2+ab+b25．如图，你能根据面积关系得到的数学公式是（）A．a2－b2=（a+b）（a－b） B．（a+b）2=a2+2ab+b2C．（a－b）2=a2－2ab+b2 D．a（a+b）=a2+ab6．我们在学习完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2时，了解了一下它的几何背景，即通过图来说明上式成立．在习题中我们又遇到了题目“计算：（a+b+c）2”，你能将知识进行迁移，从几何背景说明（大致画出图形即可）并计算（a+b+c）2吗？状元笔记【知识要点】1．平方差公式(a+b)(a－b)=a2－b2，两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．2．完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2，两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍．【温馨提示】1．不要将平方差公式和完全平方公式相混淆，注意它们项数和符号的不同．2．完全平方公式中，中间项是左边两个数的和的2倍，注意系数的特点．【方法技巧】1．公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式、多项式．只要符合公式的结构特征，就可以利用公式．2．有些题目往往不能直接应用公式求解，但稍做适当的变形后就可以用乘法公式求解．如：位置变化，符号变化，数字变化，系数变化，项数变化等．参考答案:1．D 解析：A中，由完全平方公式可得(a+b)2－2ab=a2+2ab+b2－2ab=a2+b2，故A正确；B中，由完全平方公式可得(a－b)2=a2－2ab+b2，(a+b)2－4ab=a2+2ab+b2－4ab=a2－2ab+b2，故B正确；C中，由平方差公式可得(a+b)(－a+b)=(a+b)(b－a)=b2－a2=－a2+b2，故C正确；D中，(a+b)(－a－b)=－(a+b)2=－a2－2ab－b2，故D错误．2．A 解析：原式=(x2－1)(x2+1)=(x2)2－1=x4－1．3．解：原式=4x2－y2+x2+2xy+y2－4x2+2xy=x2+4xy，当x=2，y=3时，原式=22+4×2×3=4+24=28．4．B 解析：这个图形的整体面积为(a+b)2；各部分的面积的和为a2+2ab+b2；所以得到公式（a+b）2=a2+2ab+b2．故选B．5．C 解析：从图中可知：阴影部分的面积是（a－b）2和b2，剩余的矩形面积是（a－b）b和（a－b）b，即大阴影部分的面积是（a－b）2，∴（a－b）2=a2－2ab+b2，故选C．6．解：（a+b+c）2的几何背景如图，整体的面积为：（a+b+c）2，用各部分的面积之和表示为：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc，所以（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．人教版七年级上册期末测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．某天的最高气温是8℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差是( )A．－3℃B．8℃C．－8℃D．11℃2．下列立体图形中，从上面看能得到正方形的是( )3．下列方程是一元一次方程的是( )A．x－y＝6 B．x－2＝xC．x2＋3x＝1 D．1＋x＝34．今年某市约有108 000名应届初中毕业生参加中考，108 000用科学记数法表示为( ) A．0.108×106B．10.8×104C．1.08×106D．1.08×1055．下列计算正确的是( )A．3x2－x2＝3 B．3a2＋2a3＝5a5C．3＋x＝3x D．－0.25ab＋14ba＝06．已知ax＝ay，下列各式中一定成立的是( )A．x＝y B．ax＋1＝ay－1C．ax＝－ay D．3－ax＝3－ay7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为( )A．100元B．105元C．110元D．120元8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是( )A．130°B．40°C．90°D．140°9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是( )A ．m －nB ．m ＋nC ．2m －nD ．2m ＋n10．下列结论： ①若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则a ＋c 2b ＝－12； ②若a ＋b ＋c ＝0，且a ≠0，则x ＝1一定是方程ax ＋b ＋c ＝0的解；③若a ＋b ＋c ＝0，且abc ≠0，则abc ＞0；④若|a |>|b |，则a －b a ＋b>0. 其中正确的结论是( )A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①②③④二、填空题(每题3分，共24分)11．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是________，－15的倒数的绝对值是________． 12．若－13xy 3与2x m －2y n ＋5是同类项，则n m ＝________. 13．若关于x 的方程2x ＋a ＝1与方程3x －1＝2x ＋2的解相同，则a 的值为________．14．一个角的余角为70°28′47″，那么这个角等于____________．15．下列说法：①两点确定一条直线；②两点之间，线段最短；③若∠AOC ＝12∠AOB ，则射线OC 是∠AOB 的平分线；④连接两点之间的线段叫做这两点间的距离；⑤学校在小明家南偏东25°方向上，则小明家在学校北偏西25°方向上，其中正确的有________个．16．在某月的月历上，用一个正方形圈出2×2个数，若所圈4个数的和为44，则这4个日期中左上角的日期数值为________．17．规定一种新运算：a △b ＝a ·b －2a －b ＋1，如3△4＝3×4－2×3－4＋1＝3.请比较大小：(－3)△4________4△(－3)(填“>”“＝”或“<”)．18．如图是小明用火柴棒搭的1条“金鱼”、2条“金鱼”、3条“金鱼”……则搭n条“金鱼”需要火柴棒__________根．三、解答题(19，20题每题8分，21～23题每题6分，26题12分，其余每题10分，共66分) 19．计算：(1)－4＋2×|－3|－(－5)；(2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018.20．解方程：(1)4－3(2－x )＝5x ；(2)x －22－1＝x ＋13－x ＋86.21．先化简，再求值：2(x 2y ＋xy )－3(x 2y －xy )－4x 2y ，其中x ＝1，y ＝－1.22．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，试化简|1－3b|＋2|2＋b|－|3b－2|.23．如图①是一些小正方体所搭立体图形从上面看得到的图形，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请在如图②所示的方格纸中分别画出这个立体图形从正面看和从左面看得到的图形．24．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线．(1)当点C，E，F在直线AB的同侧时(如图①所示)，试说明∠BOE＝2∠COF.(2)当点C与点E，F在直线AB的两侧时(如图②所示)，(1)中的结论是否仍然成立？请给出你的结论，并说明理由．25．为鼓励居民节约用电，某市电力公司规定了电费分段计算的方法：每月用电不超过100度，按每度电0.50元计算；每月用电超过100度，超出部分按每度电0.65元计算．设每月用电x度．(1)当0≤x≤100时，电费为________元；当x>100时，电费为____________元．(用含x的整式表示)(2)某用户为了解日用电量，记录了9月前几天的电表读数．该用户9月的电费约为多少元？(3)该用户采取了节电措施后，10月平均每度电费0.55元，那么该用户10月用电多少度？26．如图，O为数轴的原点，A，B为数轴上的两点，点A表示的数为－30，点B表示的数为100.(1)A，B两点间的距离是________．(2)若点C也是数轴上的点，点C到点B的距离是点C到原点O的距离的3倍，求点C表示的数．(3)若电子蚂蚁P从点B出发，以6个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向左运动，设两只电子蚂蚁同时运动到了数轴上的点D，那么点D表示的数是多少？(4)若电子蚂蚁P从点B出发，以8个单位长度/s的速度向右运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发，以4个单位长度/s的速度向右运动．设数轴上的点N到原点O的距离等于点P到原点O 的距离的一半(点N在原点右侧)，有下面两个结论：①ON＋AQ的值不变；②ON－AQ的值不变，请判断哪个结论正确，并求出正确结论的值．(第26题)答案一、1.D 2.A 3.D 4.D 5.D 6.D7．A 8.D 9.C 10.B二、11.23；5 12.－8 13.－514．19°31′13″15.3 16.717．> 18.(6n＋2)三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.移项、合并同类项，得－2x＝2.系数化为1，得x＝－1.(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.移项、合并同类项，得2x＝6.系数化为1，得x＝3.21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy. 当x＝1，y＝－1时，原式＝－5x2y＋5xy＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.22．解：由题图可知－3<b<－2.所以1－3b>0，2＋b<0，3b－2<0.所以原式＝1－3b－2(2＋b)＋(3b－2)＝1－3b－4－2b＋3b－2＝－2b－5.23．解：如图所示．24．解：(1)设∠COF＝α，则∠EOF＝90°－α.因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOE＝2∠EOF＝2(90°－α)＝180°－2α.所以∠BOE＝180°－∠AOE＝180°－(180°－2α)＝2α. 所以∠BOE＝2∠COF.(2)∠BOE＝2∠COF仍成立．理由：设∠AOC＝β，则∠AOE＝90°－β，又因为OF是∠AOE的平分线，所以∠AOF ＝90°－β2.所以∠BOE ＝180°－∠AOE ＝180°－(90°－β)＝90°＋β，∠COF ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°－β2＋β＝12(90°＋β)．所以∠BOE ＝2∠COF .25．解：(1)0.5x ；(0.65x －15)(2)(165－123)÷6×30＝210(度)，210×0.65－15＝121.5(元)．答：该用户9月的电费约为121.5元．(3)设10月的用电量为a 度．根据题意，得0.65a －15＝0.55a ，解得a ＝150.答：该用户10月用电150度．26．解：(1)130(2)若点C在原点右边，则点C表示的数为100÷(3＋1)＝25；若点C在原点左边，则点C表示的数为－[100÷(3－1)]＝－50.故点C表示的数为－50或25.(3)设从出发到同时运动到点D经过的时间为t s，则6t－4t＝130，解得t＝65.65×4＝260，260＋30＝290，所以点D表示的数为－290.(4)ON－AQ的值不变．设运动时间为m s，则PO＝100＋8m，AQ＝4m.由题意知N为PO的中点，得ON＝12PO＝50＋4m，所以ON＋AQ＝50＋4m＋4m＝50＋8m，ON－AQ＝50＋4m－4m＝50.故ON－AQ的值不变，这个值为50.。
人教版数学八年级上册：乘法公式练习题
乘法公式练习题一、选择题1. 用乘法公式计算(2+1)(22+1)(24+1)…(22018+1)的结果( )A. 24036+1B. 24036−1C. 22018+2D. 22018−22. 已知(m −n)2=8，(m +n)2=2，则m 2+n 2的值为( )A. 10B. 6C. 5D. 33. 对于任意正整数m ，能整除式子(m +3)(m −3)−(m +2)(m −2)的整数是 ()A. 2B. 3C. 4D. 54. 下列计算结果为2ab −a 2−b 2的是( )A. (a −b)2B. (−a −b)2C. −(a +b)2D. −(a −b)25. 下列运算中，正确的有( ) ①(x +2y)2=x 2+4y 2; ②(a −2b)2=a 2−4ab +4b 2; ③(x +y)2=x 2−2xy +y 2; ④(x −14)2=x 2−12x +116．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6. 利用平方差公式计算：1013×923，应先将算式写成( )．A. (10+13)×(9+23)B. (10+13)(10−13)C. (9+43)(9+23)D. (11−23)(11−43)7.小明在利用完全平方公式计算二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2■ab+9b2，则中间一项的系数是()A. 12B. −6C. 6或−6D. 12或−128.下列各式中，是完全平方式的是()A. m2−4m−1B. x2−2x−1C. x2+2x+14D. 14b2−ab+a29.下列各式中与2ab−a2−b2相等的是()A. −(a−b)2B. −(a+b)2C. (−a−b)2D. (−a+b)210.下列算式中，能连续两次用平方差公式计算的是()A. (x+y)(x2+y2)(x−y)B. (x+1)(x2−1)(x+1)C. (x+y)(x2−y2)(x−y)D. (x−y)(x2+y2)(x−y)二、填空题11.根据完全平方公式填空：(1)(x+1)2=(__________)2+2×________×________+(________)2=____________；(2)(−x+1)2=(________)2+2×________×________+(________)2=____________；(3)(−2a−b)2=(________)2+2×________×________+(________)2=____________．12.在括号内填上适当的项：(1)a+2b−c=a+();(2)2−x2+2xy−y2=2−();(3)(a+b−c)(a−b+c)=[a+()][a−()]．13.若x2+Rx+16是一个完全平方式，则R的值等于．14. 已知a +b =10，a −b =8，则a 2−b 2=______．三、计算题15. 计算：(1)(x −1)(x +1);(2)(a +2b)(a −2b);(3)(14a −1)(14a +1); (4)(2m +3n)(2m −3n)．16. 用乘法公式计算：(1)(x −2y +3z)2;(2)(2a +3b −1)(1+2a +3b)．四、解答题17. 先化简，再求值：(x +1)(x −1)+x 2(1−x)+x 3，其中x =2．18.(1)计算并观察下列各式：(x−1)(x+1)=;(x−1)(x2+x+1)=;(x−1)(x3+x2+x+1)=;(2)从上面的算式及计算结果，你发现了什么?请根据你发现的规律直接填空：(x−1)()=x6−1;(3)利用你发现的规律计算：(x−1)(x m+x m−1+x m−2+x m−3+⋯+x+1)的结果为．19.如图1是一个宽为a、长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形(如图2)．(1)观察图2，请你用等式表示(a+b)2，(a−b)2，ab之间的数量关系：______；(2)根据(1)中的结论．如果x+y=5，xy=9，求代数式(x−y)2的值；4(3)如果(2019−m)2+(m−2020)2=7，求(2019−m)(m−2020)的值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：原式=(2−1)×(2+1)×(22+1)×(24+1)×…×(22017+1)×(22018+1) =(22−1)×(22+1)×(24+1)×…×(22017+1)×(22018+1)=(24−1)×(24+1)×…×(22017+1)×(22018+1)=(22018−1)×(22018+1)=24036−1．故选：B．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了代数式求值和完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.根据完全平方公式由(m−n)2=8得到m2−2mn+n2=8①，由(m+n)2=2得到m2+2mn+n2=2②，然后①+②得，2m2+2n2=10，变形即可得到m2+n2的值．【解答】解：∵(m−n)2=8，∴m2−2mn+n2=8①，∵(m+n)2=2，∴m2+2mn+n2=2②，①+②得，2m2+2n2=10，∴m2+n2=5．故选C．3.【答案】D【解析】【分析】此题考查平方差公式，关键是根据平方差公式化简．根据平方差公式化简后解答即可．【解答】解：因为(m+3)(m−3)−(m+2)(m−2)=m2−9−m2+4=−5，所以对于任意正整数m，能整除式子(m+3)(m−3)−(m+2)(m−2)的整数是5，故选D．4.【答案】D【解析】【分析】本题考查完全平方公式，解题的关键是熟练运用完全平方公式，本题属于基础题型．根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：原式=−(a2−2ab+b2)=−(a−b)2故选D．5.【答案】B【解析】【分析】本题考查了完全平方公式的变形．熟练掌握公式是解题的关键【解答】解： ①(x+2y)2=x2+4xy+4y2，故错误; ②(a−2b)2=a2−4ab+4b2，故正确; ③(x+y)2=x2+2xy+y2故错误; ④(x −14)2=x 2−12x +116故正确．故选B ．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了平方差公式的应用，能灵活运用公式进行计算是解此题的关键，注意：(a +b)(a −b)=a 2−b 2.先根据式子的特点进行变形，再根据平方差公式进行计算，即可求出答案．【解答】解：原式=(10+13)(10−13).故选B ． 7.【答案】D【解析】【分析】本题主要考查完全平方公式，熟记完全平方公式是解题的关键．运用完全平方公式求出(2a ±3b)2对照求解即可．【解答】解：由(2a ±3b)2=4a 2±12ab +9b 2，∴染黑的部分为±12．故选D ．8.【答案】D【解析】【分析】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．【解答】解：14b2−ab+a2=(12b−a)2．故选D．9.【答案】A【解析】【分析】此题主要考查完全平方式的定义及其应用，比较简单．把2ab−a2−b2根据完全平方式整理，然后直接选取答案．【解答】解：2ab−a2−b2，=−(a2−2ab+b2)，=−(a−b)2．故选A．10.【答案】A【解析】【分析】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键，利用平方差公式的结构特征判断即可．【解答】解：A.首先(x+y)(x−y)=x2−y2，再与(x2+y2)使用平方差公式，可以两次使用平方差公式，故A正确；B.不能使用平方差公式，故B错误；C.只能使用一次平方差公式，故C错误；D.不能使用平方差公式，故D错误．故选A．11.【答案】(1)x；x；1；1；x2+2x+1；(2)−x；(−x)；1；1；x2−2x+1；(3)−2a；(−2a)；(−b)；(−b)；4a2+4ab+b2．【解析】【分析】本题考查了完全平方公式，能熟记公式的特点是解此题的关键，注意：(a+b)2=a2+ 2ab+b2，(a−b)2=a2−2ab+b2.根据完全平方公式得出各题结果即可．【解答】解：根据完全平方公式可得：(1)(x+1)2=x2+2×x×1+12=x2+2x+1；(2)(−x+1)2=(−x)2+2×(−x)×1+12=x2−2x+1；(3)−2a−b)2=(−2a)2+2×(−2a)×(−b)+(−b)2=4a2+4ab+b2．故答案为(1)x；x；1；1；x2+2x+1；(2)−x；(−x)；1；1；x2−2x+1；(3)−2a；(−2a)；(−b)；(−b)；4a2+4ab+b2．12.【答案】(1)2b−c；(2)x2−2xy+y2；(3)b−c，b−c．【解析】【分析】本题主要考查平方差公式，解题的关键是掌握添括号法则：添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变号，如果括号前面是负号，括号括号里的各项都改变符号．(1)根据添括号法则求解可得；(2)根据添括号法则求解可得；(3)根据添括号法则求解可得．【解答】解：(1)a+2b−c=a+(2b−c)；(2)2−x2+2xy−y2=2−(x2−2xy+y2);(3)(a+b−c)(a−b+c)=[a+(b−c)][a−(b−c)]．故答案为(1)2b−c；(2)x2−2xy+y2；(3)b−c，b−c．13.【答案】±8【解析】【分析】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．根据完全平方公式的特征判断即可得到k的值．【解答】解：∵x2+Rx+16是一个完全平方式，∴k=±2×4=±8，故答案为±8．14.【答案】80【解析】【分析】本题考查平方差公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．根据平方差公式即可求出答案．【解答】解：∵(a+b)(a−b)=a2−b2，a+b=10，a−b=8，∴a2−b2=10×8=80．故答案为80．15.【答案】解：(1)原式=x2−1．(2)原式=a2−(2b)2=a2−4b2．a2−1．(3)原式=116(4)原式=(2m)2−(3n)2=4m2−9n2．【解析】本题主要考查的是平方差公式的有关知识．(1)直接利用平方差公式进行求解即可；(2)直接利用平方差公式进行求解即可；(3)直接利用平方差公式进行求解即可；(4)直接利用平方差公式进行求解即可．16.【答案】解：(1)原式=[(x−2y)+3z]2=(x−2y)2+6z(x−2y)+9z2=x2+4y2+9z2−4xy+6xz−12yz；(2)原式=[(2a+3b)−1][(2a+3b)+1]=(2a+3b)2−1=4a2+12ab+9b2−1．【解析】本题主要考查的是平方差公式和完全平方公式，掌握平方差公式和完全平方公式是解答此题的关键．(1)把(x−2y)当作一项，直接运用完全平方公式进行计算即可；(2)把(2a+3b)当作一项，直接运用平方差公式和完全平方公式进行计算即可．17.【答案】解：原式=x2−1+x2−x3+x3，=2x2−1，当x=2时，原式=2×22−1=7．【解析】本题考查了整式的混合运算和代数式求值，主要考查学生的计算和化简能力．根据平方差公式和单项式乘以多项式法则先化简，再代入求值即可．18.【答案】(1)x2−1；x3−1；x4−1；(2)x5+x4+x3+x2+x+1；(3)x m+1−1【解析】【分析】本题考查了平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差，也考查了规律型问题的解决方法．(1)利用平方差公式计算(x−1)(x+1)，利用立方差公式计算(x−1)(x2+x+1)=x3−1；利用上面两等式的变化规律计算(x−1)(x3+x2+x+1)；(2)利用(1)中三个等式的变化规律求解；(3)利用(1)中三个等式的变化规律求解．【解答】解：(1)(x−1)(x+1)=x2−1；(x−1)(x2+x+1)=x3−1；(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1；(2)(x−1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=x6−1；(3)(x−1)(x m+x m−1+x m−2+x m−3+⋯+x+1)=x m+1−1．故答案为(1)x2−1；x3−1；x4−1；(2)x5+x4+x3+x2+x+1；(3)x m+1−1．19.【答案】(a+b)2=(a−b)2+4ab【解析】解：(1)由图2可知，大正方形的边长为(a+b)，小正方形的边长为(a−b)，大正方形的面积可以表示为：(a+b)2或(a−b)2+4ab，因此有(a+b)2=(a−b)2+4ab，故答案为：(a+b)2=(a−b)2+4ab；(2)由(a+b)2=(a−b)2+4ab得，(x−y)2=(x+y)2−4xy=25−9=16；答：代数式(x−y)2的值为16；(3)∵a2+b2=(a+b)2−2ab，∴(2019−m)2+(m−2020)2=[(2019−m)+(m−2020)]2−2(2019−m)(m−2020)，=(−1)2−2(2019−m)(m−2020)，又∵(2019−m)2+(m−2020)2=7，∴7=1−2(2019−m)(m−2020)∴(2019−m)(m−2020)=−3，答：(2019−m)(m−2020)的值为−3．(1)表示出大、小正方形的边长和面积，根据面积之间的关系得出结论；(2)由(1)的结论得(x−y)2=(x+y)2−4xy，再整体代入即可；(3)由a2+b2=(a+b)2−2ab的形式可得，(2019−m)2+(m−2020)2=[(2019−m)+(m−2020)]2−2(2019−m)(m−2020)，再根据(2019−m)+(m−2020)=−1，(2019−m)2+(m−2020)2=7，得出答案．本题考查完全平方公式的几何背景，用不同的方法表示图形的面积，得出关系等式是关键，适当的变形是正确计算的前提．。
《乘法公式》测试卷
2009~2010学年(下)七年级数学《乘法公式》测试卷班级 姓名 座号 成绩一、耐心填一填：(每小题2分，共20分)1．请用含x 、y 的字母表示平方差公式： ；2．请用含m 、n 的字母表示完全平方差公式： ； 3．计算：(23)(23)______________x y x y +-=； 4．计算：2(25)____________________a b +=； 5．4))(________2(2-=+x x 6．22()()____________a b a b +=-+ 7．计算：98×102 = ；8． +x 5( ）2= 22530x x ++ ；9．计算：2()()()a b a b a b +-+-= ；10．若4x 2+mx +49是一个完全平方式，则m = ； 二、选择题：（每小题3分，共30分）11．下列多项式乘法中不能用平方差公式计算的是（ ） （A ） ))((3333b a b a -+ （B ） ))((2222a b b a -+ （C ） 22(21)(21)x y x y +- （D ） 22(2)(2)x y y x -- 12．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是 （ ） （A ） ))((b a b a -+- （B ）)2)(2(x x ++ （C ） )31)(31(x y y x -+ （D ） )1)(2(+-x x13．下列计算不正确的是（ ）（A ） 222)(y x xy = （B ） 22211()x x xx-=-（C ） 22))((b a a b b a -=+- （D ） 2222)(y xy x y x ++=--14．下列计算中正确的是（ ）A.222)(b a b a +=+B. 222)(b a b a -=-C.22224)2(y xy x y x +-=-D.25541)521(22++=+x x x15．下列各式中，运算结果是22169b a -的是( )A 、)43)(43(b a b a --+-B 、)34)(34(a b a b --+-C 、)34)(34(a b a b -+D 、)83)(23(b a b a -+ 16．如果226x x m ++是完全平方式，那么m 的值一定是（ ） A. 9 B. ±9 C.3 D. ±3 17、如果22)()(y x M y x +=+-，那么M 等于 ( ) A 、 2xy B 、－2xy C 、4xy D 、－4xy 18、能用完全平方公式公式计算的是（ ）A.)32)(32(b a b a ---B.)2)(2(b a b a +--C.)2)(2(b a b a --D.)2)(2(b a b a ++-19、一个长方形的面积为x 2－y 2，以它的长边为边长的正方形的面积为（ ）A. x 2＋y 2B. x 2－2xy ＋y 2C. x 2＋2xy ＋y 2D.以上都不对 20、若3=+y x ，1=xy ，则2)(y x -得值为（ ） A. 9 B. 1 C.4 D. 5三、解答题：（共50分，必须写出必要的解答过程） 21．计算：（每小题4分，共24分）（1）)3)(3(y x y x ++- （2）()()a b c a b c ---+（3）21(2)2x y - （4）2(34)x y -+（5）2(2)(4)(2)t t t -++ （6）22()()x y x y +--22．利用乘法公式计算: （每小题4分，共8分） （1）10.29.8⨯ （2）210423．计算： 222)1()1)(1)(1(--+-+a a a a ；（4分）第3页（共4页）24．解方程：22(3)(3)(21)3x x x x +-=+- （4分）25、如图1，是一个机器零件，大圆的半径为r+2，小圆的半径为r －2，求阴影部分的面积. （答案用π表示）（5分）图126、 已知：2()10a b +=，2()6a b -= ，求22a b +与a b 的值（5分）。
初二乘法公式练习题十道
初二乘法公式练习题十道乘法公式是数学中非常重要的一个概念，掌握乘法公式的运用和解题方法对学生的数学学习至关重要。
下面是一些初二乘法公式练习题，供同学们练习和巩固所学的乘法公式知识。
题目一：计算下列各式的积：1. 17 × 5 =2. 9 × 8 =3. 12 × 10 =4. 11 × 15 =5. 14 × 17 =题目二：根据乘法公式展开并计算下列各式的积：1. (a + 2)(a + 5) =2. (x - 3)(x + 4) =3. (2y + 3)(y - 5) =4. (4 - m)(m + 6) =5. (n + 7)(n - 2) =题目三：根据乘法公式简化下列各式：1. (3x)(2x) =2. (5a)(a) =3. (4b)(-3b) =4. (-2y)(3y) =5. (-7z)(-z) =题目四：计算下列各式的积：1. 5 × (-4) =2. (-6) × (-9) =3. (-8) × 3 =4. 12 × (-10) =5. (-13) × (-17) =题目五：根据乘法公式展开并计算下列各式的积：1. (3x - 2y)(4x + 5y) =2. (5a + 2b)(3a - 4b) =3. (2x + 3y)(-x + 6y) =4. (-4a - 5b)(-2a + 3b) =题目六：根据乘法公式简化下列各式：1. 3(4x + 2y) =2. 5(3a - 2b) =3. -2(7m + 3n) =4. -4(2x - 5y) =5. 6(-3z - 2w) =题目七：计算下列各式的积：1. 2.5 × 8 =2. 0.6 × 5 =3. 1.2 × 3 =4. 0.9 × 6 =5. 2.7 × 9 =题目八：根据乘法公式展开并计算下列各式的积：1. (1.5x + 2.5)(3x + 4.5) =3. (2.8m + 3.6)(1.4m + 2.2) =4. (0.9n - 2.1)(5n + 6.3) =5. (1.3x + 1.8)(4.2x - 3.7) =题目九：根据乘法公式简化下列各式：1. 2(3x + 4y) =2. 0.5(2a - b) =3. -1.5(2m + 3n) =4. -0.8(3x - 5y) =5. 2.4(-6z - 1.2w) =题目十：计算下列各式的积：1. 6.2 × (-0.8) =2. (-1.7) × (-2.5) =3. (-0.3) × 1.5 =4. 1.8 × (-4.2) =5. (-3.5) × (-2.1) =以上是初二乘法公式练习题十道。
乘法公式练习题初二答案
乘法公式练习题初二答案一、填空题1. 52 × 6 = 3122. 89 × 4 = 3563. 76 × 7 = 5324. 45 × 8 = 3605. 64 × 3 = 1926. 78 × 9 = 7027. 33 × 5 = 1658. 57 × 2 = 1149. 68 × 4 = 27210. 95 × 1 = 95二、选择题1. 用乘法公式计算：92 × 3 = ?a) 168 b) 270 c) 276 d) 2760选项c) 2762. 将下列计算式转化为乘法公式：27 + 27 + 27 + 27 = ?a) 27 × 4 b) 27 × 3 c) 27 × 2 d) 27 × 1选项b) 27 × 33. 小明买了3袋橙子，每袋有20个。
他共买了多少个橙子？a) 20 b) 40 c) 60 d) 80选项c) 604. 用乘法公式计算：9 × 9 = ?a) 18 b) 81 c) 90 d) 99选项b) 815. 把7用乘法公式表示为：?a) 7 × 2 b) 7 × 3 c) 7 × 4 d) 7 × 5选项d) 7 × 5三、解答题1. 小明购买了4个相同的书包，每个书包的价格是35元。
他一共花了多少钱？答：小明一共花了4 × 35 = 140 元。
2. 一个篮球队有9名队员，每个队员身上都有一件队服，每件队服的价格是65元。
这个队花了多少钱买队服？答：这个队花了9 × 65 = 585 元。
3. 一个水果摊上有6箱橙子，每箱橙子有15个。
这个水果摊上一共有多少个橙子？答：这个水果摊上一共有6 × 15 = 90 个橙子。
乘法公式必刷题
B． (a − b)2 = a2 − 2ab + b2
C． (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
D． (a + b)2 = (a − b)2 + 4ab
23．如图，从边长为 (a + 4)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 (a + 1)cm 的正方形 (a 0) ，
剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为 ( )
A．10000
B．1200
C．800
D．22500
16．若 (x + a)2 = x2 + bx + 25 ，则 a ， b 分别为 ( )
A． a = 3， b = 6
B． a = 5 ， b = 5 或 a = −5 ， b = −10
C． a = 5 ， b = 10
D． a = −5 ， b = −10 或 a = 5 ， b = 10
A． (6a +15)cm2
B． (3a +15)cm2
C． (6a + 9)cm2
D． (2a2 + 5a)cm2
24．下列式子能应用平方差公式计算的是 ( )
A． (x + y)(x + y) B． (x − y)(x − y)
C． (−x + y)(x − y) D． (−x + y)(−x − y)
A． 9a2 − 6ab − b2 B． −b2 − 6ab − 9a2 C． b2 − 9a2
D． 9a2 − b2
5．设 (a + 2b)2 = (a − 2b)2 + A ，则 A = ( )
乘法公式
4、(a+b)2 --（a-b）2=
20.(0.75a2b3- ab2+ ab)÷(-0.5ab)等于________。
三、综合运用
20.计算：（一题3分，共42分）
（1）2a3÷(— a)（2）(8m2n2)÷(2m2n)
（3）-34÷(-3)4（4）
（5）（a＋b－c）（a－b＋c）－a2；（6）（x－2y＋1）2；
乘法公式、整式的除法综合测试卷（一）
姓名：分数：（满分120）
一、选择题（每题2分，共20分）
1.如果□×3ab＝3a2b，则□内应填的代数式是（）
A.abB. 3abC.aD.3a
2.已知a＝1.6×109，b＝4×103，则a2÷2b＝（）
A. 2×107B. 4×1014C. 3.2×1015D. 3.2×1014
A.11B.15C.30D.60
9.(a－b)2－(a+b)2的结果是（）
A.4abB.－2abC.2abD.－4ab
10.(x－1)(x+1)－(x2+1)的值是（）
A.2xB.0C.－2D.－1
二、填空题（每空1分，一共20分）
11.(- a)6÷(- a)3=_________.
12.(25a3x3y)2÷__________= 5a2x2y2
13.若（－5）3m＋9＝1，则m的值是__________．
14.已知A＝2x，B是多项式，在计算B＋A时，小马虎同学把B＋A看成了B÷A，结果得x2＋x，则B＋A＝__________．
15.若a＋＝2，则a2＋＝__________．
16.运用乘法公式计算：20102－2009×2011＝__________．
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《乘法公式》测试题
班级 姓名 学号 成绩 一、耐心填一填（每小题２分，共18分）
1、计算：()()3232a a -- =__________ ；(2x ＋5)(x －5) =_____________．
2、计算：(3x －2)2=_______________；(—a+2b)(a+2b)= ______________．
3、计算：()()=⨯⨯⨯24103105________；（用科学记数法表示）
()()b a b b a a --+=_____________．
4、⑴ ·c b a c ab 532243—=； ⑵()22——a b a = 22b ab +
5、．多项式2433326—93yz x z y x z y x +—的公因式是___________； 分解因式234ab a —= ．
6、分解因式：⑴=++221236y xy x ；
⑵()()1662++—x x = ．
7、用一张包装纸包一本长、宽、厚如图所示的书（单位：cm ）， 如果将封面和封底每一边都包进去3cm ．则需长方形的包装
纸 2
cm ．
9、若a —b=2，3a+2b=3，则3a(a —b)+2b(a —b)= ． 10.利用因式分解计算22006－22005，则结果是 .
二、精心选一选（每小题2分，共12分，每小题只且只有一个正确答案） 11、下列四个等式从左至右的变形中，是因式分解的是： （ ）
A ．()()1112——a a a =+； B.()()()()m n x y n m y x ————=；
C.()()111————b a b a ab =+；
D.⎪⎭
⎫ ⎝
⎛=m m m m m 32322————．
12、计算()()b a b a --+33等于： （ ） A ．2269b ab a -- B ．2296a ab b --— C ．229a b - D ．2
2
9b a - 13、下列多项式, 在有理数范围内不能用平方差公式分解的是：（ ）
A ．22y x +—
B ．()224b a a +—
C ． 228b a —
D ． —2
2y x 1
14、通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式，右图可表示的 代数恒等式是： （ ） A ．()2
222——b ab a b a += B ．()2222b ab a b a ++=+
C ．()ab a b a a 2222+=+
D ．()()22——b a b a b a =+
15、如果多项式162++mx x 能分解为一个二项式的平方的形式，那么m 的值为：
A ．4
B ．8
C ．—8
D ．±8 ( ) 16、()()212-+-x mx x 的积中x 的二次项系数为零，则m 的值是： （ ） A ．1 B ．–1 C ．–2 D ．2
17．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2－2ab+b 2－c 2的值 （ ） A ．大于零 B ．等于零 C ．小于零 D ．不能确定
18．如图，在边长为a 的正方形上剪去一个边长为b 的小正方形（a>b ），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（• ） A ．a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） B ．（a+b ）2=a 2+2ab+b 2
C ．（a －b ）2=a 2－2ab+b 2
D ．a 2－ab=a （a －b ）
19．已知多项式4x 2－（y －z ）2的一个因式为2x －y+z ，则另一个因式是 （ ） A ．2x －y －z B ．2x －y+z C ．2x+y+z D ．2x+y －z
20．已知x+y=0，xy=－6，则x 3y+xy 3的值是 （ ） A ．72 B ．－72 C ．0 D ．6 三、用心做一做（共7０分）
１．用简便方法计算：
（1）1982 （2）10.5×9.5 （3） 2.39×91+156×2.39－2.39×47
2、利用乘法公式计算：
（3x 2y －2x ＋1)(－2xy) （2x －1)(x －3) （－3a+2b)2
（－4x －y)(4x －y) －3a(a －b)2 （x －2)(x －3)－(x ＋5)(x －5)
（a+2b －3c)(a －2b －3c) （2a+b)2(2a －b ）2
3.分解因式：
23、4a2－16 24、－2x2－12xy2+8xy3
因式分解可不要半
途而废哟！
25、a2－4(a－b)2 26、4x(a－b)－8y(b－a)
27、（a+3b)2－10(a+3b)+25 28、（a2+b2）2－4a2b2
29、25（a+b)2－9(a－b)2 30、（x2－5)2+8(x2－5)+16
4.如图，现有正方形甲1张，正方形乙2张，长方形丙3张，•请你将它们拼成一个大长方形（画出图示），并运用面积之间的关系，将多项式a2+3ab+2b2分解因
用这种方法不仅可比大
小，也能解计算题哟！
阅读解答题：1.下面是某同学对多项式（x 2－4x+2）（x 2－4x+6）+4进行因式分解的过程． 解：设x 2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步） =y 2+8y+16 （第二步） =（y+4）2 （第三步）
=（x 2－4x+4）2 （第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______
A ．提取公因式
B ．平方差公式
C ．两数和的完全平方公式
D ．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________（填“彻底”或“不彻底”）,若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x 2－2x ）（x 2－2x+2）+1进行因式分解.
2.有个多项式，它的中间项是12xy ，它的前后两项被墨水污染了看不清，请你把前后两项补充完整，使它成为完全平方式，你有几种方法？（要求至少写出两种不同的方法）. 多项式：+12xy+=（ ）2 多项式：
+12xy+
=（ ）2
3.有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过 程，再解答后面的问题． 例：（初中数学竞赛题）若x=123456789×123456786，
y=123456788×123456787，试比较x 、y 的大小．
解：设123456788=a ，那么x=()()2212———a a a a =+， y=()a a a a ——21=
∵()()02222＜a a a a y x ——————== ∴x ＜y
看完后，你学到了这种方法吗？再亲自试一试吧，你准行！
问题：计算 22345.0345.1—345.1—69.2345.0345.1⨯⨯⨯
参考答案：
一、耐心填一填：
1、x 8，x 6；
2、6a 5 ，2x 2—5x —25；
3、9x 2-12x+4，4b 2-a 2
；
4、7105.1⨯ ，a 2+b 2
； 5、⑴328b a —，⑵+； 6、yz x 2
3—，()()b a b a a 2—2+；
7、⑴()26y x +，⑵()2
2—x ； 8、 10192
—a a +
9、6； 10、6． 二、精心选一选：
题 号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答 案
C
C
B
C
B
B
C
D
A
C
三、用心做一做：
１、9
4x — ； 略 ７、234———y x ； ８、2
103b ab +； ９、a a 622
——，值为4； ２、()()n m n m x —226+—；
、()()x x —32—； 、()
()222—b a b ab a ++； ３、x ＞1； ４、2
11
22=+b a ，4
3=
ab ． ５、设1.345=x,那么
()()
()()
345
.1——2——2—212———2—212·12332323232
3=+=+==x x x x x x x x x x x x x x x x x x ————原式。