“抽签”不分先后

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抽签的顺序是否影响比赛的公平性

抽签的顺序是否影响比赛的公平性摘要：现在的比赛多用抽签决定比赛选用的题目，但是抽签有前后顺序，那抽签的顺序又是否会影响到比赛的公平性呢?当然，这是不会影响到比赛的公平性的。

我们可以通过计算每一个位置所抽到同一个签的概率来证明。

一、问题的提出：抽签，是我们比赛中常用的一种方法，有着公平的性质。

然而，抽签的先后顺序是否会影响到比赛的公平性呢？下文要针对抽签的顺序问题进行计算。

二、提出假设：设A.B.C.D.E.F.G.H.八人参加比赛，共有Ⅰ.Ⅱ两种签共8枝，每种签4枝，A.B.C.D.E.F.G.H.八人一次抽签，每人抽一张签，抽过的签一律作废。

三、问题的分析：若要计算比赛是否公平，就只能计算A.B.C.D.E.F.G.H.八人抽到同一种签的概率是否相同。

用P（a）表示A抽到Ⅰ签的概率用P（b）表示B抽到Ⅰ签的概率用P（c）表示C抽到Ⅰ签的概率用P（d）表示D抽到Ⅰ签的概率用P（e）表示E抽到Ⅰ签的概率用P（f）表示F抽到Ⅰ签的概率用P（g）表示G抽到Ⅰ签的概率用P（h）表示H抽到Ⅰ签的概率四、模型的建立：1.A：P（a）=4/8=1/22.B：①．当A抽到Ⅰ签时：P（b）=3/7②. 当A抽到Ⅱ签时：P（b）=4/7∴P（b）=(3/7+4/7)÷2=1/23.C：①．当A.B共抽到2枝Ⅰ签时：P（c）=2/6②. 当A.B共抽到1枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（c）=3/6③．当A.B共抽到2枝Ⅱ签时：P（c）=4/6∴P（c）=（2/6+3/6+4/6）÷3=1/24.D:①.当A.B.C.共抽到3枝Ⅰ签时：P（d）=1/5②.当A.B.C.共抽到2枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（d）=2/5③.当A.B.C.共抽到1枝Ⅰ签2枝Ⅱ签时：P（d）=3/5④.当A.B.C.共抽到3枝Ⅰ签时：P（d）=4/5∴P（d）=(1/5+2/5+3/5+4/5)÷4=1/25.E:①.当A.B.C.D.共抽到4枝Ⅰ签时：P（e）=0②.当A.B.C.D.共抽到3枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（e）=1/4③.当A.B.C.D.共抽到2枝Ⅰ签2枝Ⅱ签时：P（e）=2/4④.当A.B.C.D.共抽到1枝Ⅰ签3枝Ⅱ签时：P（e）=3/4⑤.当A.B.C.D.共抽到4枝Ⅱ签时：P（e）=1∴P（e）=(0+1/4+2/4+3/4+1)÷5=1/26.F：①.当A.B.C.D.E.共抽到4枝Ⅰ签1枝Ⅱ签时：P（f）=0②.当A.B.C.D.E.共抽到3枝Ⅰ签2枝Ⅱ签时：P（f）=1/3③.当A.B.C.D.E.共抽到2枝Ⅰ签3枝Ⅱ签时：P（f）=2/3④.当A.B.C.D.E.共抽到1枝Ⅰ签4枝Ⅱ签时：P（f）=1∴P（f）=(0+1/3+2/3+1)÷4=1/27.G:①.当A.B.C.D.E.F.共抽到4枝Ⅰ签2枝Ⅱ签时：P（g）=0②.当A.B.C.D.E.F.共抽到3枝Ⅰ签3枝Ⅱ签时：P（g）=1/2③.当A.B.C.D.E.F.共抽到2枝Ⅰ签4枝Ⅱ签时：P（g）=1∴P（g）=(0+1/2+1)÷3=1/28.H:①.当A.B.C.D.E.F.G.共抽到4枝Ⅰ签3枝Ⅱ签时：P（h）=0②.当A.B.C.D.E.F.G.共抽到3枝Ⅰ签4枝Ⅱ签时：P（h）=1∴P（h）=(0+1)÷2=1/2∵1/2=1/2=1/2=1/2=1/2=1/2=1/2=1/2∴P（a）= P（b）= P（c）= P（d）= P（e）= P（f）= P（g）= P（h）∴抽签的顺序不会影响比赛的公平性。

考生抽签须知 .doc

谢谢欣赏
谢谢欣赏考生抽签须知
面试抽签设分组抽签处和面试顺序抽签处。

考生先抽签确定面试分组，后在确定的面试组候考室内抽签确定面试顺序。

面试分组抽签处分2组同时进行，考生可任选一处抽签确定面试分组，抽签内容为“一组”、“二组”、“三组”、“四组”、“五组”、“六组”，分别代表考生参加面试所在的组别。

抽签确定分组后，考生自主填写《分组抽签登记表》，工作人员核对考生填写信息，并在考生《笔试通知单》上注明考生所在的组别。

告知考生按照分组情况，到所对应的候考室，再次抽签确定面试顺序并进行资格审查。

面试顺序抽签组设在候考室内，由考生抽签确定面试顺序并自主填写《抽签登记表》，工作人员核对考生填写信息。

告知顺序号在25号及以前的考生在候考室内等待参加面试，26号及以后的考生离开面试点，当天下午13：00准时到达候考室候考并按顺序进行面试。

抽签的原理有哪些方法

抽签的原理有哪些方法抽签是一种常见的随机选择方法，用于决定某个人或某个物品的顺序或归属。

抽签的原理可以通过以下几种方法实现：1. 纸牌抽签法：这是最简单的抽签方法之一。

将每个人或物品的名字写在一张纸牌上，然后将纸牌放入一个容器中，搅拌均匀后，每个人或物品依次从容器中抽取一张纸牌，纸牌上的名字即为抽签结果。

2. 抽签箱法：这是一种更加公平的抽签方法。

首先，准备一个有足够数量的小纸条的箱子。

每个人或物品的名字写在一个小纸条上，然后将小纸条折叠好，放入箱子中。

搅拌均匀后，每个人或物品依次从箱子中抽取一张小纸条，小纸条上的名字即为抽签结果。

3. 编号抽签法：这是一种更加简便的抽签方法。

将每个人或物品按照顺序进行编号，然后使用随机数生成器生成一个随机数，将该随机数与编号进行对应，即可得到抽签结果。

4. 抽签软件法：随着科技的发展，现在也可以使用抽签软件来进行抽签。

这些软件通常会使用随机数生成算法来实现抽签的功能，用户只需输入参与抽签的人或物品的信息，软件即可生成抽签结果。

5. 抽签转盘法：这是一种更加有趣的抽签方法。

将每个人或物品的名字写在一个转盘上，然后旋转转盘，最后停下来的位置即为抽签结果。

6. 抽签袋法：这是一种类似于抽签箱的方法。

将每个人或物品的名字写在一个小纸条上，然后将小纸条放入一个袋子中。

搅拌均匀后，每个人或物品依次从袋子中抽取一张小纸条，小纸条上的名字即为抽签结果。

以上是一些常见的抽签方法，它们都可以实现随机选择的目的。

在实际应用中，可以根据具体情况选择适合的抽签方法。

无论使用哪种方法，抽签的原理都是通过随机选择来实现公平公正的结果。

考前抽签注意事项有哪些

考前抽签注意事项有哪些考前抽签是很多考试或竞赛中常见的一种方式，用来决定参与者的顺序或分组情况。

在进行考前抽签时，有一些注意事项需要我们注意。

下面，我将详细介绍一下考前抽签的注意事项。

首先，参与者需要提前了解抽签的规则和流程，以免出现混乱或误解。

一般来说，抽签的规则会在考试或竞赛的通知中注明，参与者可以事先阅读并了解相关规定。

在抽签的过程中，通常会有工作人员或监考老师负责监督，并向参与者解释抽签的具体步骤。

因此，参与者需要积极配合工作人员的指导，确保抽签过程的顺利进行。

其次，参与者需要保持冷静和公正的心态。

抽签结果是随机的，每个人都有平等的机会。

无论是抽到好的号码还是较差的号码，参与者都应该接受并面对。

在抽签前，我们要对可能的结果有心理准备，不要心存侥幸或抱怨不平。

如果因为抽签结果不如意而心情受到影响，可能会对后续的考试或竞赛产生消极的影响。

因此，保持冷静和公正的心态非常重要。

第三，参与者需要注重抽签的纪律和公平性。

抽签是一个重要的环节，它的准确性和公正性直接关系到整个考试或竞赛的公平性和公正性。

参与者要遵守相关规定并按照规定的流程进行抽签，不得有任何作弊行为或干扰他人的正常参与。

同时，工作人员也需要保持秉公办事的原则，确保抽签过程的公正性。

如果发现有违反纪律或影响公平性的行为，应及时向相关人员报告并进行处理。

第四，参与者需要保管好自己的抽签结果。

抽签结果往往涉及到后续的考试或竞赛顺序或分组情况，对参与者的重要性不言而喻。

为了避免抽签结果丢失或被他人篡改，参与者需要妥善保管自己的抽签结果。

可以将抽签结果拍照或复印，并将其保存在安全可靠的地方，以备后续需要使用。

如果发生抽签结果丢失或被篡改的情况，应及时向相关人员报告并寻求解决方法。

最后，参与者需要根据抽签结果调整自己的准备和心态。

抽签结果决定了自己的考试或竞赛的顺序或分组情况，因此，我们需要根据抽签结果进行相应的调整。

如果抽签结果决定了自己参与考试或竞赛的时间较晚，那么我们可以在前面的时间充分准备和休息；如果抽签结果将自己分在较为强劲的对手中，那么我们可以借此机会对自己进行更充分的准备，加强自己的竞争力。

关于并列排名的规则

关于并列排名的规则
并列排名是指当出现成绩或业绩相同的情况时，需要对这些成绩或业绩进行并列排名。

并列排名的规则可以根据具体的情况而有所不同，以下是一些常见的规则:
1. 并列排名不分先后顺序：当出现成绩或业绩相同的情况时，并列排名不分先后顺序，需要综合考虑多个因素来确定排名。

2. 按顺序排名：当出现成绩或业绩相同的情况时，需要按照一定的顺序来排名，比如按年级、班级、部门等来排序。

3. 比较成绩或业绩：当出现成绩或业绩相同的情况时，需要比较成绩或业绩的先后顺序，以此来确定排名。

4. 按照比例排名：当出现成绩或业绩相同的情况时，可以按照一定比例来排名，比如按照 1:2:3 的比例来排名，前 20% 为一档，后 80% 为一档。

5. 抽签排名：当出现成绩或业绩相同的情况时，可以通过抽签等方式来排名，这种方式适用于一些特殊情况。

并列排名的规则可以根据具体的情况来确定，需要考虑到数据的完整性、准确性和合理性等方面，以确保排名的公正性和准确性。

抽签的公平性原则及其在概率解题中的应用

＝１／１９。而第三个学生抽到门票
的概率又取决于前面两个学生抽的情况。
容易得到第三个学生抽到门票的概率为条
件概率
＝０或ｐ
（Ａ３｜
１／１８。其余的学生抽到
门票的概率可以依此类推。
从此例可看出，当后抽者知道了先抽
者抽出的给果后，每个人中门票的概率是
不相同的。
２、当后抽者不知道先抽者抽出的结
果时
显然，第一个学生抽到门票的概率
例２：若张彩票中仅有２张中奖彩票，５个人依次从中各抽１张，求第二个人和第四个人抽到奖票的概率。
解：根据抽签的公平性原则可知，每人中奖的概率都是２／５。从而第二个人和第四个人抽到奖票的概率都是２／５。
例３：袋中有大小相同的α个黄球，ｂ个白球。现作不放回摸球两次，问第２次摸得黄球的概率是多少？
在日常生活中，经常要用抽签的方式来决定一件事情。如：某班分到１张学校５０周年校庆晚会的门票，班上２０人谁都想去。因此只好采取抽签的方式来决定。２０位同学依次从中各抽一张签，以决定到底谁去。不过在具体抽签之前，有一个大家都非常关注的问题：先后不同的抽签顺序，对每人来说是否公平，即每人抽到门票签的概率相等吗？
由全概率公式可得0或p抽签的公平性原则及其在概率解题中的应用易淼刘小兰严舒宜春学院数学与计算机科学学院336000摘要本文应用条件概率全概率及排列组合的知识揭示了抽签过程中的公平性原则指出
抽签的公平性原则及其在概率解题中的应用
易淼刘小兰严舒宜春学院数学与计算机科学学院３３６０００
摘要本文应用条件概率、全概率及排列组合的知识揭示了抽签过程中的公平性原则，指出：若后抽的人不知道先抽出的结果，那么各个抽签者中奖的概率是相等的，即并未因为抽签的顺序不同而影响到其公平性．同时，运用“抽签的公平性原则”，较为简捷地求解了一些概率问题．关键词抽签；抽签的公平性；条件概率；全概率

抽签时先抽和后抽概率一样吗

抽签时先抽和后抽概率一样吗
抽签时先抽和后抽概率一样。

抽签法：
将调查总体的每个单位编号，再任意抽取号码，直到抽足样本的方法。

抽签原理来自全概率公式，指抽签顺序和中签概率无关。

如十张签由XX个人抽取，其中有XX张难签，每个人抽到难签的概率都是XX/XX，与抽签的次序无关。

抽签法又称“抓阄法”，主要应用于总体容量比较小的事务。

由于抽签法简单易实施，因此应用非常广泛。

抽签原理的例子：
比如十万张彩票中只有XX个特等奖则被十万个人抽取，无论次序如何，每个人的中奖概率都是十万分之十，即万分之一。

疑难问题：“抽签”是否公平

疑难问题：“抽签”是否公平（小学数学人教版六年级下册第六单元整理与复习第三部分统计与概率例3，P111）一、问题描述学生一致认为表哥的方法是不公平的，表妹的方法公平的。

对于表弟抽签的方法学生有不同意见。

一种意见认为：三张签中只有一张长签，只有抽中长签才能获胜，每个人获胜的可能都是1/3，所以表弟的方法是正确的。

一种意见认为：抽签有先后。

第一个抽的人，获胜（抽中长签）的可能性为1/3；第二个人有两种情况，如果第一个抽到了，那么获胜的机会是0%，如果第一个人没抽到，那么获胜的可能是1/2；第三个不用抽签了，获胜的可能是0%或100%，所以抽签的方法不公平。

二、问题产生的原因1．认为抽签的可能性受到了抽签次序的影响。

即如果第一个人抽到了，那么后面的人获胜的可能性为0。

所以不公平。

2．这种问题涉及概率的计算，难度较高。

在第二学段，只要求让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，会求简单的事件发生的概率就可以了。

相对于学生的认知起点和知识基础，本题学生理解有难度。

三、解决策略1.让学生进行操作。

从二张开始，理解抽的次序与可能性无关。

部分学生对“抽签”缺乏生活体验，可组织学生进行分组操作，也可选一组进行演示。

在操作中，让学生了解抽签的规则。

同桌二人合作，一张长签，一张短签，抽中长签为胜。

思考：每人抽中的可能性是多少？公平吗？交流反馈时质疑：如果第一个同学抽中了，是不是可以说第一个同学的可能性是1，而第二个同学的可能性是0？通过讨论，让学生理解，每人抽中的可能性是1/2，是公平的。

2.在充分让学生讨论交流的基础，进行接受学习。

进行三人抽签的演示。

观察并思考：第一位同学抽中的可能性是多少？第二位、第三位呢？（不可让学生分组实验进行验证）在学生交流反馈的基础上，教师进行讲解：如果表哥第一个抽，抽中的可能性是1/3，对此学生易于理解。

抽不中的可能性为2/3，也就是表妹、表弟获胜的可能性为2/3（需要教师引导）。

竞技规则知识：体育竞技比赛中的抽签规则

竞技规则知识：体育竞技比赛中的抽签规则抽签，作为体育竞技比赛中的一个重要环节，其公正性和公平性被广泛认可。

抽签规则在不同的比赛中可能存在差异，但其核心都是为了保证比赛的公平性和随机性。

作为一名体育爱好者，我们应该了解不同体育比赛中的抽签规则，并在比赛中尊重和遵守这些规则。

抽签的原则是：公平、公正、公开、随机。

在抽签过程中，组委会应该尽可能确保每个参赛者有相等的机会，避免操纵和欺骗行为。

首先，抽签过程应该公开，以确保参赛者和观众能够清晰了解抽签的过程和结果。

其次，抽签应该随机进行，以保证抽到的编号或对手是随机的，而不是有意安排的。

最后，组委会要根据比赛的性质和规模，制定抽签的具体规则和流程。

不同比赛中抽签的规则也不尽相同。

在单打比赛中，参赛选手的编号通常是通过“种子选手”的方式产生的。

种子选手是指排名靠前的选手，他们通常被分配到不同的编号中，以避免在前几轮中相遇，提高比赛的观赏性和竞争性。

对于其他没有种子选手的选手，编号通常是通过抽签的方式产生的。

组委会会在平等的条件下，将参赛者的编号装在抽签盒内，或者通过电脑程序生成随机编号。

在抽签的过程中，每个参赛者都可以观看，并有机会参与到抽签的过程中。

对于团体比赛而言，抽签规则更加复杂。

首先，组委会需要决定比赛的轮次和分组方式。

在分组方式上，通常采用双循环赛或单淘汰制。

针对不同的分组方式，抽签规则也有所不同。

在双循环赛中，组委会会将各个参赛团队分为N组，每组进行循环比赛，然后按照排名进行复赛，确立最终排名。

在这种情况下，抽签的规则通常是，组委会会安排第一轮比赛的对手，然后第二轮以后的对手是根据排名和抽签进行的。

在单淘汰制中，抽签的规则也有所不同，组委会会根据参赛团队的抽签结果将其分为不同的小组，在小组内部进行比赛，然后根据小组排名产生淘汰赛的对手。

总之，抽签规则在体育竞技比赛中起着关键的作用，对于参赛选手和深深影响，其公正性和公平性也受到广泛的关注。

在比赛中，我们应该尊重和遵守抽签规则，以确保比赛的公平性、随机性和公正性。

2020_2021学年高中数学第三章概率3.1.2概率的意义学案含解析新人教A版必修3

高中数学:3．1.2 概率的意义[目标] 1.通过实例，进一步理解概率的意义；2.会用概率的意义解释生活中的实例；3.了解“极大似然法”和遗传机理中的统计规律．[重点] 概率的意义及应用．[难点] 概率意义的理解．知识点一概率的正确理解[填一填] 随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但是随机性中含有规律性．认识了这种随机性中的规律性，就能使我们比较准确地预测随机事件发生的可能性．概率只是度量事件发生的可能性的大小，不能确定是否发生．[答一答]1．掷一枚均匀的硬币，正面向上的概率是12，那么在掷一百次试验中，是否一定有50次正面向上？提示：不一定，但正面向上的次数应是50次左右．知识点二游戏的公平性[填一填]尽管随机事件发生具有随机性，但是当大量重复这一过程时，它又呈现出一定的规律性，因此利用概率知识可以解释和判断一些游戏规则的公平性、合理性．[答一答]2．在生活中，有时要用抽签的方法来决定一件事情，这样做是否公平呢？提示：我们看到在抽签时虽然有先有后，但每个抽签者中签的概率是相等的，也就是说，不会因为抽签的顺序影响其公平性．例如，在n 张相同的票中只有1张奖票，n 个人依次从中各抽1张，那么每个人抽到奖票的概率都是1n，也就是说，抽到奖票的概率与抽票的顺序无关．知识点三决策中的概率思想[填一填]如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务，那么“使样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则，这种判断问题的方法称为极大似然法，是决策中的概率思想．[答一答]3．如果掷一枚硬币100次，结果只有两次正面向上，如果只考虑硬币是否均匀，你的判断更倾向于什么？提示：更倾向于硬币不均匀．如果硬币是均匀的，那么出现正面向上或反面向上的次数应相差不大．知识点四天气预报的概率解释[填一填]天气预报的“降水概率”是随机事件的概率，是指明了“降水”这个随机事件发生的可能性的大小．[答一答]4．某地气象局预报说，明天本地降水概率为70%，请你结合概率的意义作出正确的解释．提示：“明天本地降水概率为70%”是指本地降水的可能性是70%，而不是本地70%的区域会降水．当然，降水是一个随机事件，随机事件在一定条件下可能发生，也可能不发生，因此降水概率为70%是指降水的可能性为70%，本地不一定下雨，也不一定不下雨．天气预报是气象专家根据观测到的气象资料和经验，经过分析推断得到的．如果本地不下雨，并不能说天气预报是错误的．知识点五试验与发现及遗传机理中的统计规律[填一填]概率知识在科学发展中起着非常重要的作用，奥地利遗传学家孟德尔利用杂交豌豆所做的试验中，得到了显性与隐性的比例接近31，分析找出了遗传规律，成为近代遗传学的奠基人．可见，利用概率统计知识，对数据加以分析，有时可以得到意想不到的结论．[答一答]5．孟德尔试验得到的显性与隐性的比例是多少？其遗传机理是什么？提示：当这两种豌豆杂交时，下一代是从父母辈中各随机地选取一个特征，于是第一代收获的豌豆的特征是Yy.以此类推，第二代收获的是YY ，Yy ，Yy ，yy ，如图，Y 是显性因子，y 是隐性因子，当显性因子与隐性因子组合时，表现出显性因子的特征，即YY ，Yy 呈黄色；当两个隐性因子组合时才表现隐性因子的特征，即yy 呈绿色．由于下一代的两个特征是从父母辈中各随机选取的，因此在第二代中的YY ，yy 出现的概率都是14，Yy 出现的概率是12，所以黄色豌豆(YY 或Yy)绿色豌豆(yy)≈3 1.类型一概率的正确理解[例1] 下列说法正确的是( )A ．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两个小孩，则一定为一男一女B ．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C ．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D ．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1[解析] 一对夫妇生两个小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A 不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B 不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C 不正确，D 正确．[答案] D随机事件在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率恰是其规律性在数量上的反映，概率是客观存在的，它与试验次数，哪一个具体的试验都没有关系，运用概率知识，可以帮助我们澄清日常生活中人们对一些现象的错误认识.[变式训练1] 每道选择题有4个选择支，其中只有1个选择支是正确的．某次考试共有12道选择题，某人说：“每个选择支正确的概率是14，我每题都选择第一个选择支，则一定有3题选择结果正确”这句话( B )A ．正确B ．错误C ．不一定D ．无法解释解析：解答一个选择题作为一次试验，每次试验选择的正确与否都是随机的，经过大量的试验其结果呈随机性，即选择正确的概率是14.做12道选择题，即进行了12次试验，每个结果都是随机的，不能保证每题的结果选择正确，但有3题选择结果正确的可能性比较大．同时也有可能都选错，亦或有2题，4题，甚至12个题都选择正确．类型二游戏的公平性[例2] 有一个转盘游戏，转盘被平均分成10等份(如图)，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．游戏规则如下：两个人参加，先确定猜数方案，甲转动转盘，乙猜，若猜出的结果与转盘转出的数字所表示的特征相符，则乙获胜，否则甲获胜．猜数方案从以下三种方案中选一种：A ．猜“是奇数”或“是偶数”B ．猜“是4的整数倍数”或“不是4的整数倍数”C ．猜“是大于4的数”或“不是大于4的数”请回答问题：(1)如果你是乙，为了尽可能获胜，你将选择哪种猜数方案，并且怎样猜？为什么？(2)为了保证游戏的公平性，你认为应选哪种猜数方案？为什么？(3)请你设计一种其他的猜数方案，并保证游戏的公平性．[解](1)可以选择B.猜“不是4的整数倍数”或C.猜“是大于4的数”．“不是4的整数倍数”的概率为810＝0.8，“是大于4的数”的概率为610＝0.6，它们都超过了0.5，故应可以尽可能地获胜．(2)为了保证游戏的公平性，应当选择A方案．方案A.猜“是奇数”或“是偶数”的概率均为0.5，因而该游戏是公平的．(3)可以设计为D.猜“是大于5的数”或“不是大于5的数”，也可以保证游戏的公平性(答案不唯一)．利用概率的意义可以制定游戏的规则，在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说游戏是否公平只要看获胜的概率是否相等.如体育比赛中决定发球权的方法应该保证比赛双方先发球的概率相等，这样才公平.再如每个购买彩票的人中奖的概率应是相等的，这样对每个人才是公平的.[变式训练2]元旦就要到了，某校将举行庆祝活动，每班派1人主持节目．高一(2)班的小明、小华和小利实力相当，又都争着要去，班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小华出主意，要小华先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？说说看．解：其实抽签不必分先后，先抽后抽，中签的机会是一样的．我们取三张卡片，上面标上1、2、3，抽到1就表示中签，设抽签的次序为甲、乙、丙，则可以把情况填入下表：从上表可以看出：甲、乙、丙依次抽签，一共有六种情况，第一、二两种情况，甲中签；第三、五两种情况，乙中签；第四、六两种情况，丙中签．甲、乙、丙中签的可能性都是相同的，即甲、乙、丙的机会是一样的，先抽后抽，机会是均等的，不必争先恐后．类型三极大似然法的应用[例3]设有外形完全相同的两个箱子，甲箱有99个白球1个黑球，乙箱有1个白球99个黑球．今随机地抽取一箱，要从取出的一箱中抽取一球，结果取得白球．问这球从哪一个箱子中取出？[分析]由题目可获取以下主要信息：①已知试验的结果与试验过程大致情况；②由试验结果推断具体的试验过程.解答本题可利用极大似然法．[解]甲箱中有99个白球1个黑球，故随机地取出一球，得白球的可能性是99100.乙箱中有1个白球和99个黑球，从中任取一球，得到白球的可能性是1100.由此看到，这一白球从甲箱中抽出的概率比从乙箱中抽出的概率大得多．由极大似然法，既然在一次抽样中抽到白球，当然可以认为是由概率大的箱子中抽出的．所以我们作出统计推断该白球是从甲箱中抽出的．在一次试验中，概率大的事件比概率小的事件出现的可能性更大，这正是能够利用极大似然法来进行科学决策的理论依据.因此，在分析、解决有关试验问题时，要善于灵活地运用极大似然法这一思想方法来进行科学地决策.[变式训练3]深入研究之后，人们发现英文中各个字母被使用的频率相当稳定，例如，下面就是一份统计表.试举例说明这一研究的重要用途是什么？解：在英语中某些字母出现的频率远远高于另外一些字母，从表中我们可以看出，空格的使用频率最高，鉴于此，这一研究在键盘的设计、信息的编码、密码的破译等方面都是十分有用的．比如，人们在设计键盘时，在方便的地方安排使用频率较高的字母键，空格键不仅所占面积最大，而且放在使用最方便的位置．1．已知某种彩票中奖率为11 000，某人买了1 000份该彩票，则其( D ) A ．一定中奖B ．恰有一份中奖C ．至少有一份中奖D ．可能没有中奖解析：彩票中奖是一个随机事件，中奖率是中奖的可能性，并非一定中奖．2．下列说法一定正确的是( D )A ．一名篮球运动员，号称“百发百中”，若他罚球三次，不会出现三投都不中的情况B ．一个骰子掷一次得到2的概率是16，则掷6次一定会出现一次2 C ．若买彩票中奖的概率为万分之一，则买一万张彩票一定会中奖D ．随机事件发生的概率与试验次数无关3．某医院治疗某种疾病的治愈率为1‰ .在2008年医院收治的398个病人中，无一治愈，那么2009年该医院收治的第一个病人可能被治愈．(填“可能”或“不可能”)4．利用简单随机抽样的方法抽查了某校200名学生，其中戴眼镜的同学有123人，若在这个学校随机调查一名学生，则他戴眼镜的概率是0.615.解析：根据频率与概率的关系及概率的意义知，这名学生戴眼镜的概率为123200＝0.615. 5．李东是高一(18)班的一名学生，该班有学生55人，在将要举行的“五四”晚会上，每班要随机抽一名同学作为嘉宾参与电视台节目录制，李东认为他被抽到的概率为155，你认为有道理吗？解：有道理，因为从55位同学中抽取一名同学作为嘉宾，这是一个随机事件，因此，李东被抽到的概率为155.——本课须掌握的两大问题1．概率是从数量上反映随机事件发生的可能性大小的一个数学概念．对大量重复试验来说存在的一种统计规律性，对单次试验来说，随机事件发生与否是随机的．2．生活中的概率(1)在各类游戏中，如果每人获胜的概率相等，那么游戏就是公平的，这就是说，游戏是否公平只要看每人获胜的概率是否相等即可．(2)正确理解随机事件概率的意义，掌握日常生活中偶然事件发生的规律，用概率的意义来解释一些日常生活中偶然事件即随机事件发生的概率，可以澄清日常生活中的一些错误认识．但是在用概率思想指导实践活动时，要注意概率是根据大量的随机试验得到的一个相应的期望值，它说明一个事件发生的可能性的大小，并不说明一个事件一定发生或一定不发生，因此应当抱着一种平常的心态对待它．(3)如果我们的判断结论能够使得样本出现的可能性最大，那么判断正确的可能性也最大，这种判断问题的方法称为极大似然法．。

浅析条件概率的论文

浅析条件概率的论文浅析条件概率的论文摘要：条件概率是概率论基础知识中的一个基本概念,是积事件概率和全概率公式的基础,但这一概念往往不被学生所重视,以至于影响到后面的教学效果。

本文就这一概念教学进行了初步研究,并给出条件概率p（a/b）中,当p（b）=0时的一些有趣结论，旨在开阔学生的视野。

关键词：条件概率；概率；随机试验；事件；抽签在多年的概率论教学过程中,笔者感觉到学生难以清楚地理解条件概率、积事件概率、全概率公式等概念,特别是在求解有关问题时,往往无处着手,出现思维障碍,从而影响了学生的学习积极性。

究其原因，基本上是对条件概率概念没有很好地理解;在教学过程中，教师也没有引起重视,一笔带过,而把重点放在全概率公式上,学生处于被动的学习状态。

笔者拟就这一问题的教学作如下研究。

首先，有必要弄清楚p（a/b），p（ab），p（a）这三者之间的区别与联系。

一是条件概率p（a/b）与概率p（a）的区别。

每一个随机试验都是在一定条件下进行的。

设a是随机试验的一个事件，则p（a）是在一定条件下事件a发生的可能性的大小。

而条件概率p（a/b）是指在原条件下又添加“事件b发生”这个条件时，事件a发生的可能性大小，即p（a/b）仍是概率，p（a）与p （a/b）的区别在于两者发生的条件不同，它们是两个不同的概率，在数值上一般也不相等。

（注：“事件b发生”特指读者已经知道事件b发生，而实际上事件b往往在事件a发生之前发生，但也可以在事件a发生之后发生，如例1中求p（a1/a2a3），只是读者还不知道事件a已发生，用p（a/b）来估计事件a发生可能性的大小。

例1：5个签中的2个是“有”，3个是“无”，无放回地顺次抽取，每人抽一个，用ai表示第i个人抽到“有”这一事件，则p （a2）===，p（a2/a1）=。

二是条件概率p（a/b）与概率p（a）的数量关系。

条件概率p（a/b）是在原随机试验条件下又添加“事件b发生”这个条件时事件a发生的可能性大小，是否一定有p（a/b）≥p（a）呢？1.当a、b互不相容时，a发生时b不发生，则p（a/b）=0≤p （a）；2.当a?奂b时，p（ab）=p（a），p（a/b）==≥p（a）；3.当a、b既不是互不相容，又不是包含关系时，因p（a/b）=，大于、等于、小于p（a）三种可能都有，如p（a）=0.5,p（b）=0.4,当p（ab）=0.30时，p（a/b）=0.75>p（a）；当p（ab）=0.20时，p（a/b）=0.5=p（a）;当p（ab）=0.10时，p（a/b）=0.25三是条件概率p（a/b）与积事件的概率p（ab）的区别。

先后抽签概率的一致性

“抽签有先后有后，对各人公平吗？”创新训练题供题：五峰一中意图：用概率的角度理解“抽签有先有后，对各人公平”;以及“有放回”与“无放回”抽签的区别。

熟悉概率在社会生产和社会生活中的广泛应用。

题目1：有10件产品，其中4件次品，6件正品，每次取一件检验，测后不放回，一共测5次。

求第5次测得次品的概率。

解析：设A=“测5次，第5次测得次品”，易知基本事件仍为n=510A 。

第5次出现次品的方法为14C ，于是m= 4914A C 。

因此，P （A ）= 5104914A A C =0.4。

若将问题改为：每次测1件，测后不放回，一共测k 次(k ≤10)，求第k 次测到次品的概率，则n=k A 10 ，m=1914-k A C ， P （A ）=k k A A C 101914-=0.4。

这一事实表明，第1次、第2次、…、第10次测出次品的概率是相同的，都是0.4。

如果将“次品”看作“奖”，则抽签中奖的概率是相同的，这就是人们通常所说的“抽签不分先后，一样公平合理”的道理。

题目2：甲乙两同学做摸球游戏。

游戏规则规定：两人轮流从一个放有2个红球、3个黄球、1个白球的6个小球只有颜色不同的暗箱中取球，每次每人只取一球，每取出一个后立即放回，另一人接着取，取出后也立即放回，谁先取到红球，谁为胜者。

现甲先取。

（1）、求甲取球次数不超过3次就胜的概率；（2）、求甲获胜的概率；解析：（1）甲第一次取得红球的概率为31；甲第二次取得红球的概率为19431313232）（•=••；甲第三次取得红球的概率为29431）（•； ∴求甲取球次数不超过3次就胜的概率为P=31+19431）（•+29431）（•=243133 （思考：假若是求乙取球次数不超过3次就胜呢？）（2）由上可知：甲第一次取得红球的概率为31；甲第二次取得红球的概率为19431313232）（•=••；甲第三次取得红球的概率为29431）（•； ……甲第n 次取得红球的概率为19431-•n ）（； ∴甲获胜的概率为P=lim ∞→n [31+19431）（•+29431）（•+…+19431-•n ）（]=5394131=- （思考：若换着是乙呢？）。

会议现场抽签规则制度范本

会议现场抽签规则制度范本一、目的为保证会议的公平、公正、公开，提高会议效率，特制定本抽签规则制度。

本制度适用于公司内部各类会议现场抽签活动。

二、抽签组织1. 抽签活动由会议主办方负责组织，确保抽签过程的公正、透明。

2. 抽签活动应在会议开始前进行，确保会议的顺利进行。

三、抽签对象1. 抽签活动适用于会议参会人员，包括主讲人、发言人、讨论人等。

2. 参会人员应按照主办方要求，提前准备好抽签材料，包括演讲稿、讨论议题等。

四、抽签方式1. 抽签采取随机抽取的方式，确保每位参会人员都有机会被抽中。

2. 抽签顺序可采用 alphabet 顺序、编号顺序等方式进行。

3. 抽签结果由主办方现场公布，并记录在案。

五、抽签纪律1. 参会人员应遵守抽签纪律，按照主办方要求参加抽签活动。

2. 参会人员不得干扰抽签过程，不得擅自更改抽签结果。

3. 参会人员应在抽签活动结束后，按照抽签结果参加相应环节的会议。

六、违规处理1. 参会人员违反抽签纪律的，由主办方进行批评教育，并视情节严重程度给予相应处罚。

2. 参会人员恶意干扰抽签过程，更改抽签结果的，取消其参会资格，并记入个人档案。

七、附则1. 本抽签规则制度由会议主办方负责解释。

2. 本抽签规则制度自发布之日起生效，如有未尽事宜，可由会议主办方进行补充。

3. 本抽签规则制度的执行情况，将作为会议主办方工作考核的重要内容。

通过以上抽签规则制度的制定和执行，有助于提高会议的公平性和透明度，确保会议的顺利进行。

希望每位参会人员都能遵守本规则制度，共同维护会议的良好秩序。

抽签摸奖有先后

抽签摸奖有先后，对各人公平么？315700 浙江省象山中学张宗余在新教材第十章“概率”一节中，安排两篇材料，其中有一篇是“抽签有先后，对各人公平吗？”。

恰巧期间象山举行为期3天的2600万福利彩票大抽奖，笔者结合本节内容，以摸奖的问题为背景，设计了这节阅读课，促使学生对情景的感性认识，使之课堂之初就激起了学生对问题讨论，将研究性学习引进课堂。

问题： “何时去摸奖？抽奖有先后，对各人公平吗。

”将这一问题先抛于学生。

“后抽人是否知道前抽人的结果，”当然的成为学生争议的关键点，让学生自行设计问题解决，“授之与鱼，不如授之与渔。

”，下面是两组学生设计的方案：方案一：前提是后抽人不知道先抽人抽出的结果。

特例1：从5张彩票中仅有1张中奖彩票，问摸奖先后对结果有影响吗？学生分析：对第1个抽票者来说，他从5张票中任抽1张，得到奖票的概率511=P 。

为了求得第2个抽票者抽到奖票的概率，我们把前2人抽票的情况作一整体分析，从5张票中先后抽出2张，可以看成从5个元素中抽出2个进行排列，它的种数是22A ，而其中第2人抽到奖票的情况有1411A C 种，因此，第2人抽到奖票的概率：512511142==A C A P 。

通过类似的分析，可知第3个抽票者抽到奖票的概率513524113==A A C P 。

如此下去，我们可求得第4个抽票者和第5个抽票者抽到奖票的概率也都是51。

纵向推广1：一般地，如果在n 张票中有1张奖票，n 个人依次从中各抽1张，且后抽人不知道先抽人抽出的结果，那么第i 个抽票者（i=1，2，…，n ）抽到奖票的概率：nA A C P n n n n i 11111==--。

即每个抽票者抽到奖票的概率都是n1，也就是说，抽到奖票的概率与抽票先后顺序无关。

特例2：如果在5张票中有2张奖票，5个人依次从中各抽1张，我们来研究一下各个抽票者抽到奖票的概率。

显然第1个抽票者抽到奖票的概率是52，下面来求第2个抽票者抽到奖票的概率，在前2个抽票者抽票的所有25A 种情况中，第2个抽票者抽到奖票的情况有1411A C 种，因此，第2个抽票者抽到奖票的概率是：522514122=⋅=A A C P 。

比赛规则抽签规则

附件一：比赛规则一、抽签规则注：抽签时间地点请以学术部通知为准，学术部会在比赛前一周内进行抽签二、辩论赛赛制三、评委评分细则辩论赛每队总分100分，由各评委打分，取总分，求平均值，最佳辩手（每场各一位）由评委商议。

第一部分：立论环节（20分）1、逻辑性、观点合理性（15分）：审题：对所持立场是否从逻辑、理论、事实等多层次进行阐述；对辩题是否有多角度的理解；辩论过程中是否紧扣辩题，并始终坚持己方立场。

论证：语言是否流畅、逻辑性强；论据是否充分且有说服力；事实引用是否得当；推理过程是否明晰且合乎逻辑；说理是否透彻。

2、语言表达、风度（5分）语言是否流畅、逻辑性强，仪表风度自然大方，尊重对方，尊重评委与观众，表情，手势恰当。

第二部分：攻辩环节（20分）评分要求：反驳是否有力，有理；反应是否机敏；用语是否得体；对对方的纠缠是否有有效的处理方法。

第三部分：自由辩论环节（30分）是否论点明晰，理解深刻，论据充足，合理，有力，引证恰当，有层次，多角度，分析透彻；是否迅速抓住对方观点及陈词失误，驳论精到，切中要害；思路敏捷，应对能力强；是否言语清楚达意，陈述条理性强，措辞造句逻辑严密；是否紧扣辩题，并始终坚持己方立场；团队是否分工良好，默契配合；时间，人员安排合理。

第四部分：总结陈词（20分）1、逻辑性、观点合理性（15分）审题：对所持立场是否从逻辑、理论、事实等多层次进行阐述；对辩题是否有多角度的理解；辩论过程中是否紧扣辩题，并始终坚持己方立场。

论证：语言是否流畅、逻辑性强；论据是否充分且有说服力；事实引用是否得当；推理过程是否明晰且合乎逻辑；说理是否透彻。

2、语言表达、风度（5分）语言是否流畅、逻辑性强，仪表风度自然大方，尊重对方，尊重评委与观众，表情，手势恰当。

第五部分：总体印象：（10分）1、逻辑性评分要求：是否自相矛盾，偏离主题，不合正常思维方式。

审题：对所持立场是否从逻辑、理论、事实等多层次进行阐述；对辩题是否有多角度的理解；辩论过程中是否紧扣辩题，并始终坚持己方立场。

简述抽签法的具体实施步骤

简述抽签法的具体实施步骤1. 确定抽签的目的和规则在进行抽签之前，首先需要明确抽签的目的和规则。

确定抽签的目的是为了什么，是为了决定某个事物的先后顺序，还是为了随机分配某些资源。

同时，也需要确定抽签的规则，包括抽签的人员范围、抽签的方式、抽签结果的处理等。

2. 编写抽签材料在抽签过程中，需要准备好抽签材料。

可以使用纸张，将待抽签的人员、事物或资源分别写在每张纸上，然后折叠起来。

也可以使用其他形式的材料，比如写在小纸片上或者使用数字或字母的标签等。

3. 排列抽签材料将准备好的抽签材料按照一定的顺序进行排列。

可以按照字母顺序、数字顺序或者随机顺序排列，具体取决于抽签的规则和目的。

4. 混洗抽签材料为了保证抽签的公平性和随机性，在排列好的抽签材料上进行混洗。

可以使用手工翻动纸张的方式进行混洗，也可以将纸张放入容器中，然后轻轻摇晃容器进行混洗。

5. 开始抽签抽签的人员依次从混洗好的抽签材料中抽取一张。

可以按照顺序轮流抽签，也可以通过抛硬币或其他方式决定抽签的顺序。

6. 记录抽签结果抽签过程中需要记录下每次抽签的结果。

可以使用纸笔记录，也可以使用电子设备进行记录。

记录的内容包括抽签人员的姓名或编号以及抽取的抽签材料。

7. 处理抽签结果根据抽签的规则和目的，对抽签结果进行处理。

可能需要将抽签结果进行排序、分配资源或做出其他决策。

8. 公布抽签结果将抽签的结果向相关人员公布。

可以通过口头通知、书面通知或其他途径进行公布。

同时，也可以将抽签结果保存下来，以备后续使用和查证。

9. 监督和评估抽签过程对抽签过程进行监督和评估，确保抽签的公平性和合法性。

如果有需要，可以进行抽签过程的录像或记录，以备查证。

10. 抽签法的应用场景抽签法适用于很多场景，比如抽奖活动、决定比赛的对阵顺序、分配资源或机会等。

不同的场景可以根据具体的目的和规则进行抽签法的实施。

通过以上步骤，可以实施抽签法并达到预期的目的。

抽签法的使用可以增加随机性和公平性，帮助解决一些决策问题，同时也给参与者带来一定的期待和乐趣。