2.1从位移、速度、力到向量----导学案

从位移、速度、力到向量（导学案）

使用说明：

1．自学71~73页内容，提高自学能力；

2．限时完成导学案的预习案部分，找出自己的疑惑和需要解决的问题，准备课上讨论探究，学有余力的学生可提前完成其他部分。 【学习目标】

（1）理解向量与数量、向量与力、速度、位移之间的区别；

（2）理解向量的实际背景与基本概念，理解向量的几何表示，并体会学科之间的联系. （3）通过学习发现知识结论，培养自己抽象概括能力和逻辑思维能力 【重点难点】 重点: 向量及向量的有关概念、表示方法.

难点: 向量及向量的有关概念、表示方法.

相关知识：

1.在物理学中，位移、速度和力这些物理量都是既有大小，又有方向的量，在物理中称为“矢量”。它们和长度、面积、质量等只有大小的量是不同的。

2.前面我们提到过三角函数线（正弦线和余弦线）。你是如何理解的？ 教材助读：

1.向量的定义

既有________又有________的量统称为向量． 2.有向线段

具有________和________的线段叫作有向线段．以A 为起点，B 为终点的有向线段记作

，线段AB 的长度也叫作有向线段________的长度，记作________． 3.向量的表示

向量可以用________来表示，有向线段的长度表示________，箭头所指的方向表示________．向量也可以用黑体小写字母如a ，b ，c 来表示，书写用

来表示．

4.向量的模、零向量、单位向量

______________表示向量(或a )的大小，即长度(也称模)．________的向量称为零向

量，记作________．与向量a 同方向，________的向量，叫作a 方向上的单位向量，记作a 0.

5.相等向量

长度________且方向________的向量，叫作相等向量，向量a 和向量b 相等．记作________．

6.共线向量

如果表示两个向量的有向线段所在的直线________，则称这两个向量平行或共线，a 与b 平行或共线，记作________．规定零向量与任一向量________． 预习自测

1．下列说法中错误的是( )

A ．零向量是没有方向的

B ．零向量的长度为0

C ．零向量与任一向量平行

D ．零向量的方向是任意的 2．下面有四个说法： ①向量

的长度与向量

的长度相等；

②任何一个非零向量都可以平行移动； ③所有的单位向量都相等；

④两个有共同起点的相等向量，其终点必相同． 其中正确说法的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1

3．下列说法正确的是( )

预习案

A．方向相同的向量叫相等向量

B．零向量的长度为0

C．共线向量是在一条直线上的向量

D．零向量是没有方向的向量

基础知识探究

综合应用探究

如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，①分别写出图中与向量

−→

−

OA、

−→

−

OB、

−→

−

OC相等的向

量；②分别写出图中与向量

−→

−

OD、

−→

−

OE、

−→

−

OE

共线的向量.

当堂检测

1．|a|＝1，则向量a是________向量；若|a|＝0，则向量a是________向量．

2．如图，D、E、F分别是△ABC三边AB、BC、AC的中点．

(1)与相等的向量为________；

(2)与共线的向量为________．

我的收获：

D E

O

A

B

C F