第四章 财务估价的基础概念共96页文档
第四章 财务估价的基础概念PPT课件
单利利息的计算 I=p×i×n
单利的终值计算 F=p+ p×i×n =p ×(1+ i×n)
单利现值的计算 P=F－I或P=F/(1+i×n)
⒉复利的终值
是指现在的一笔资金按复利计算若干期
后的本利和。
Fp1in
1in 称为复利终值系数或1元的复利
系数，用符号(F/P,i,n) 表示。此系数的作用是把 现值换算成终值。
第一节 货币的时间价值
一、货币时间价值的概念 货币的时间价值，是指货币经历一定时间的投资和再投资
所增加的价值，也称为资金的时间价值。由于资金时间 价值的存在，不同时点的等量货币具有不同的价值 时间价值强调两点：⑴不同时点价值量的差额；⑵投资和 再投资。 比如，投资时是100万，如果收益率10%，一年后将得到 110万，那么这个增加的了10万元就是投资时100万元投资 期间的时间价值。 如果一年之后未将收益10万元取出，则相当于投资了110 万元，收益率仍是10%，再过一年将得到121万元……
现值也称本金 ,是一定量的资金运用起点的 价值，或未来某一时点上的一定量的资金折 合为现在的价值。
计算时间价值常用的符号： P —— 现值； F—— 终值； i —— 利率（折现率，已知终
值求现值的过程叫折现或贴现，折现时所采用 的利率称折现率或贴现率）
I —— 利息 n —— 计算利息的期数 ⒈单利的终值和现值 单利是指计算利息的基础只有本金而不含前 期产生的利息的计算方法。
3.复利现值：是指未来一定时间的特定资金按复利计算的 现在的价值，或者说是为取得将来一定本利和现在所需要 的本金。计算公式：
P(1 si)n s1 1in
1
其中
用符号（P/F，i，n）表示。
财务管理教案第四章财务估价
财务管理教案第四章财务估价第一篇：财务管理教案第四章财务估价二、财务估价第一节财务估价的基本概念1、什么是财务估价财务估价是指对一项资产价值的估计。
这里的资产可能是金融资产、实物资产、甚至可能是一个企业。
2、内在价值、账面价值、清算价值和市场价值的区别内在价值是指用适当的折现率计算的资产预期未来的现金流量现值。
账面价值是指资产负债表上列示的资产价值。
市场价值是指一项资产在交易市场上的价格，它是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格。
（内在价值与市场价值有密切的联系。
如果市场是有效的，内在价值应该与市场价值相等。
清算价值是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。
清算价值以将进行为假设情景，而内在价值以继续经营为假设情景，这是两者的主要区别。
3、财务估价的基本方法：折现现金流量法第二节、债券估价1、债券的相关概念（1）债券的定义：债券是发行者为筹集资金，向债权人发行的，在约定时间支付一定比例的利息、并在到期时偿还本金的一种有价证券。
（2）债券的特征：1、面值：指设定的票面金额。
它代表发行人接入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的余额。
2、票面利率：指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。
因此债券利息要根据债券面值和票面利率来计算。
3、到期日：指偿还本金的日期。
债券一般都规定到期日，以便到期时归还本金。
4、计息方式：单利计息和复利计息5、付息方式：半年一次、一年一次、到期日一次还本付息，这就使得票面利率不等于实际利率。
2、债券的价值债券的价值是发行者按照合同规定从现在至债券到期日所支付的款项的现值。
计算现值时使用的折现率，取决于当前的利率和现金流量的风险水平。
（1）概念：债券未来现金流入的现值，称为债券的价值或债券的内在价值。
（并不是债券的面值）（2）决策原则:只有债券的价值大于购买价格时，才值得购买。
债券价值是债券投资决策时使用的主要指标之一。
（3）计算：债券价值计算的基本模型是：1、定期付息、到期一次还本的债券估价模型n每期的利息到期的本金债券价值（PV）=∑+t（n（1+市场利率）1+市场利率）t=1=i*M+M=I*(P/A,R,n)+M*(P/F,R,n)(1+R)t(1+R)n式中：PV——债券价值i——债券票面利率I——债券每期利息 M——债券面值R——投资者要求的必要投资收益率或折现率，市场利率n——付息总期数a、每期的利息=票面利率×票面面值b、市场利率可以用折现率替代例1：A公司拟购买B公司发行的面值1000元，票面利率8%，期限5年，每年末付息，到期一次还本的债券。
(财务知识)财务估价的基本概念
第四章财务估价的基本概念【考情分析】本章主要介绍财务估价的基础理论：货币时间价值与风险评估，是证券估价（第5章）、企业价值评估（第7章）和资本预算（第8、9章）的基础。
本章题型以客观题为主，也有可能出现计算题或综合题，平均分值在6分左右。
【本章考点】1.货币时间价值的计算2.风险的含义3.单项资产的风险与报酬评价4.投资组合的风险与报酬评价5.投资组合的机会集与有效集6.资本市场线7.系统风险与非系统风险8.资本资产定价模型与证券市场线一、价值的概念1.内在价值（经济价值）：1）按投资者的必要报酬率计算的资产预期未来现金流量的现值2）产出价值——资产价值取决于其产出的未来现金流量，符合理财目标3）持续经营价值——持续经营（处于正常交易状态），才能获得预期未来现金流量4）针对相互关联的多项资产时，需从总体上进行估价，而不能分别估价2.账面价值：1）以交易为基础，不包括没有交易基础的价值，如自创商誉、良好的管理2）按历史成本计量，不包括资产的预期未来收益3）投入价值——资产价值取决于投资者为取得该资产所付出的成本，不符合理财目标4）客观性好，可以重复验证，决策相关性较差3.市场价值：1）资产在交易市场上的价格，是买卖双方竞价后产生的双方都能接受的价格2）市场有效，则：市场价值＝内在价值（净现值＝0，预期报酬率＝必要报酬率），无法获取超额收益3）市场不完全有效，则：市场价值≠内在价值，有可能获取超额收益（净现值>0的投资机会）4.清算价值：1）企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格——产出价值2）被迫出售状态的现金流入，可能低于正常交易价格3）针对每一项资产分别进行估计4）清算价值与内在价值的比较①相同点：均为产出价值——以未来现金流入为基础②区别点：i.清算假设VS续营假设ii.迫售VS正常交易iii.单独估价VS整体估价二、财务估价的基本方法——折现现金流量法（内在价值的估价方法）1.折现现金流量法基本原理例如，假设我在2008年4月10日在银行存入10000元定期存款，期限为3年，单利计息，到期一次还本付息。
财务估价知识点总结
财务估价知识点总结财务估价知识点总结包括财务估价的基本概念、财务估价的方法、财务估价的应用和财务估价的挑战等内容。
一、财务估价的基本概念1. 财务估价的定义财务估价是指根据特定的方法和模型，通过对企业的财务数据和经营状况进行分析，确定企业的价值。
财务估价可以用来评估企业、资产或项目的价值，对投资者和决策者提供了重要的信息。
2. 财务估价的意义财务估价在金融领域中有着重要的意义。
通过对企业进行财务估价，可以帮助投资者了解企业的价值，评估投资的风险和收益，为投资决策提供依据；对于企业管理者来说，财务估价可以帮助他们了解企业的真实价值，为企业的战略规划和决策提供基础。
3. 财务估价的对象财务估价的对象包括企业、资产和项目等。
对于企业来说，财务估价可以用来评估企业的价值，为融资、重组、并购等活动提供决策依据；对于资产来说，财务估价可以用来评估不动产、股票、债券等的价值，为投资决策提供依据；对于项目来说，财务估价可以用来评估项目的价值，为投资者和决策者提供决策依据。
二、财务估价的方法1. 直接资本化法直接资本化法是一种常用的财务估价方法，它通过对未来现金流的折现，来确定资产或企业的价值。
直接资本化法的核心思想是资产的价值等于未来现金流的折现值，这种方法主要适用于企业和项目的估价。
2. 直接市场比较法直接市场比较法是一种根据市场上类似资产的价格和其他信息，来确定资产价值的方法。
这种方法的核心思想是通过比较市场上的其他资产的价格和信息，来确定资产的价值。
直接市场比较法主要适用于不动产、股票等资产的估价。
3. 直接成本法直接成本法是一种根据资产的直接成本来确定资产价值的方法。
这种方法的核心思想是通过分析资产的直接成本，来确定资产的价值。
直接成本法主要适用于资产的建设或开发项目的估价。
4. 直接收益法直接收益法是一种根据资产的直接收益来确定资产价值的方法。
这种方法的核心思想是通过分析资产的直接收益，来确定资产的价值。
财务估价的基础概念--注册会计师辅导《财务成本管理》第四章讲义1
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校会计人的网上家园注册会计师考试辅导《财务成本管理》第四章讲义1财务估价的基础概念考情分析本章为次重点章，主要介绍货币时间价值与风险评估，是各项财务决策的基础。
本章题型以客观题为主，平均分值在2分左右。
但由于本章是许多其他重点章节（如证券估价、资本成本、企业价值评估、资本预算、长期筹资决策）的基础，也需要考生予以足够重视。
主要考点1.货币时间价值的计算（重点：报价利率与有效年利率）2.风险的含义3.单项资产及投资组合的风险与报酬评价4.投资组合的机会集与有效集5.资本市场线6.系统风险与非系统风险7.资本资产定价模型与证券市场线第一节货币的时间价值一、货币的时间价值的含义1.货币时间价值定义1）货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
2）存在依据：投资收益率的存在。
2.货币时间价值原则投资收益率的存在，使不同时点上的货币具有不同的价值量，必须换算到同一时点，才能相加、相减、相比较。
3.货币时间价值计算：1）将不同时点上的货币换算到同一时点上来，或者说是在不同时点上的货币之间建立一个“经济上等效”的关联。
2）换算的依据：收益率。
二、货币时间价值的计算（一）货币时间价值计算的基础概念1.时间轴1）以0为起点（表示现在）2）时间轴上的每一个点代表该期的期末及下期的期初2.终值与现值1）终值（F）：现在一定量（一次性或一系列）的货币，按照某一收益率计算的，相当于未来某一时点上的货币额。
2）现值（P）：未来一定量（一次性或一系列）的货币，按照某一收益率计算的，相当于现在的货币额。
3.复利：利滚利，每期所产生的利息要并入本金，作为下一期的计息基数。
第四章财务估价的基础概念完整版
三、资金时间价值的基本计算（终值与现值） 终值（Future Value） 是现在的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到 的在某个未来时间点的价值。 现值（Present Value ）是未来的一笔钱或一系列支付款项按给定的利息率计算所得到 的现在的价值。 （一）一次性款项 1.复利终值 F=P（1+i）n 其中的（1+i）n 被称为复利终值系数或 1 元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。 【例题 1·计算题】若将 1000 元以 7%的利率存入银行,则 2 年后的本利和是多少? 【答案】2 年后的本利和（F）= P（1+i）n= P×（F/P，i，n）= 1000×（F/P，7%，2） =1000×1.145=1145（元）
【答案】方案 1 的现值： P=80 万元 方案 2 的现值： P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，7%，5）=100×0.713=71.3（万元） 方案 2 的现值小于方案 1，应选择方案 2。
（二）年金 1.年金的含义：等额、定期的系列收付款项。 【提示】年金中收付的间隔时间不一定是 1 年，可以是半年、1 个月等等。 2.年金的种类 普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。
预付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。
递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。
永续年金：无限期的普通年金。
（三）普通年金的终值与现值 1.普通年金终值
F=A×(1+i)0+ A×(1+i)1 +A×(1+i)2 +……+A×(1+i)n-2+A×(1+i)n-1 =A× (1 i)n 1
பைடு நூலகம்
财务成本管理：第四章 财务估价的基础概念(课件)
★ 如果现金流量发生在每期期末，则“type”项为0或忽略；
如果现金流量发生在每期期初，则“type”项为1。
利用Excel计算终值和现值应注意的问题：
1.利率或折现率最好以小数的形式输入。
【 例】将折现率0.07写成7%。
2.现金流量的符号问题，在FV，PV和PMT三个变量中，其中总有一个 数值为零，因此在每一组现金流量中，总有两个异号的现金流量。
F
A
(1
r)n r
1
AF
/
A, r, n
3.普通年金的现值 (已知年金A，求年金现值P)
★ 含义 一定时期内每期期末现金流量的复利现值之和。
P=? 0
A
A
1
2
A （已知）
A
A
3
4
A
A
n- 1 n
A
A
A
0
1
2
3
A1 r 1
A(1 r)2
A(1 r)3
A(1 r)(n1)
A(1 r)n
A
A
0
1
2
3
AA n- 2 n- 1 n
A(1 r) A(1 r)2
A(1 r)n2
A(1 r)n1
A(1 r)n
n
A(1 r)t
t 1
F A(1 r) A(1 r)2 A(1 r)n
等比数列
F
A
(1
r ) n 1 r
1
1
或：
F
A
1
r n
r
11
r
系数间的关系
名称
系数之间的关系
余现金用于投资，每半年投资1 200元，连续投资10期，假设半年利率为5%，则： 该项投资的有效年利率是多少？ 5年后公司可持有多少现金？
四章 财务估价
随心、随欲、随性，享受“现在”的幸福吧！人生太尼 玛短暂了。
二、折现现金流量法
原理
把未来投资（商品）所带来的现金流量，通 过折现率，折算到现在，这些现金流量的现值
之和就是投资的内在价值，表现出来我们能看
到的就是投资（商品）的价格
关键点：
未来的现金流量
折现率
折算方法：
1、每期现金流量的确定
每一项投资都可以分解成一系列现金流量，因而每一个
2/28/16 《财务管理》
一、债券的概念
债券是国家、地方政府、公司和金融机构为筹集资
金，按法定程序发行的、在约定时间还本付息的有价证
券。其中，企业债券是由企业发行的，约定在一定时期
内支付给投资者一定利息，并到期偿还本金的一种有价
证券。
2/28/16 《财务管理》
简单来说，债券就是 统一格式的借条
2、票面利率：
票面利率也称票息率，指票面载明的 年利息率。债券的票面利率是债券发行者 承诺在一定时期后支付给债券持有人利息 的计算标准。票面利率与市场利率可能不 一致。
票面利率：
未来能收到的利息的计算依据
未来能收到的利息=面值*票面利率
3、到期日：
债券的到期日是规定债务人偿还本金的日期
。在到期日当天，债券发行者会将本金和最后一
投资者进行某项投资时都会面临支付或收取一次或多次的现 金流量，折现现金流量法的第一步就是确定现金流量。例如 ：对于在到期前不能赎回的债券而言，债券的现金流量包括 两部分：每期的利息和到期时的票面价值。对于普通股而言 ，它的现金流量包括两部分：每期预期现金股利和出售时得 到的价格收入。
2、折现率的确定
2/28/16 《财务管理》
？问 你觉得读大学合算不合
财务估价的基础概念
财务估价的基础概念1. 引言财务估价是一个用于评估公司、项目或资产价值的过程。
它是基于财务数据和相关因素进行的分析，旨在确定其合理的市场价格。
财务估价是投资决策、企业重组、财务规划等活动中的核心环节。
本文将介绍财务估价的基础概念，包括财务估价的定义、目的和常用方法等。
2. 财务估价的定义财务估价是通过对企业、项目或资产的现金流量、风险和价值进行分析，确定其在市场上的合理价格。
财务估价的目的是为了了解一个公司或项目的真实价值，并为决策者提供有关投资、融资和经营活动的重要参考信息。
3. 财务估价的目的财务估价的目的有以下几点：3.1 投资决策财务估价可以帮助投资者评估不同资产或项目的价值，并选择最有价值的投资机会。
通过对现金流量、风险和回报等因素进行分析，可以为投资决策提供科学的依据。
3.2 企业重组在企业兼并、收购、分立等重组活动中，财务估价是非常重要的。
它可以帮助企业确定合理的收购价值、股权价格和交换比例，从而保证重组活动的合理性和可持续性。
3.3 财务规划财务估价可以帮助企业进行财务规划，确定可行的融资方案，优化资本结构，提高企业价值。
通过对现金流量、盈利能力和偿债能力等指标进行评估，可以为企业的财务管理提供参考依据。
4. 财务估价的方法财务估价主要有以下几种方法：4.1 直接估价法直接估价法是最常用的财务估价方法之一。
它基于企业或项目的现金流量进行估值，通过贴现现金流量或计算净现值来确定价值。
直接估价法的优点是简单易懂，适用于多种情况。
4.2 相对估价法相对估价法是通过将企业或资产与同行业或相似企业或资产进行比较，确定其相对价值。
常用的相对估价方法包括市盈率法、市净率法和市销率法等。
相对估价法的优点是简便快捷，但需要注意选取合适的比较对象。
4.3 实物估价法实物估价法是将企业或资产视为一个独立的实体进行估价。
通过对相关权益、负债和现金流量等因素进行分析，确定其价值。
实物估价法适用于一些特殊的情况，如不可分割的固定资产、自然资源等。
第四章 财务估价的基础概念
（3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支 付10次，共240万元。
假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为 10%，你认为该公司应选择哪个方案？
『正确答案』
方案（1） P0＝20＋20×（P/A，10%，9）＝20＋ 20×5.759＝135.18（万元） 方案（2）（注意递延期为4年） P＝25×（P/A，10%，10）×（P/S，10%，4） ＝104.92（万元） 方案（3）（注意递延期为3年） P＝24×[（P/A，10%，13）－（P/A，10%， 3）]＝24×（7.103－2.487） ＝110.78 该公司应该选择第二方案。
预付年金现值系数，等于普通年金现值系 数加1，期数减1.
方法二：预付年金现值＝普通年金现值×（1 ＋i）
即付年金终值系数与普通年金终值系数的关系： 期数＋1，系数－1 即付年金现值系数与普通年金现值系数的 关系：期数－1，系数＋1
【例10】李博士某日接到一家上市公司的邀请函，邀请 他作为公司的技术顾问，指导开发新产品。邀请函的具体 条件如下： （1）每个月来公司指导工作一天；（2）每年聘金10万元； （3）提供公司所在A市住房一套，价值80万元；（4）在 公司至少工作5年。
【例·计算题】现在向银行存入20000元，问年 利率i为多少时，才能保证在以后9年中每年年 末可以取出4000元。
【答案】根据普通年金现值公式
20000＝4000×（P/A，i，9） （P/A，i，9）＝5 查表并用内插法求解。查表找出期数为9， 年金现值系数最接近5的一大一小两个系数。
把递延期以后的年金套用普通年金公式求
现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前
CPA财务成本管理第四章财务估价的基础概念
三、复利终值和现值
复利终值与复利现值关系 • 复利终值和复利现值互为逆运算。 • 复利终值系数和复利现值系数互为倒数。 • 系数间的关系：（F/P，i，n） ×（P/F，i，n）=1
CPA财务成本管理第四章财务估价的 基础概念
（三）复利息 复利利息的计算公式为： I=F-P=P(1+i)n-P=P[(1+i)n-1]
A.3.85
B.4.53
C.4.86
D.5.21
【答案】C 【解析】8000=2000×（P/A,7%,n） （P/A,7%,n）=4
CPA财务成本管理第四章财务估价的 基础概念
CPA财务成本管理第四章财务估价的 基础概念
【例·计算题】某人投资10万元，预计每年可获得25000 元的回报，若项目的寿命期为5年，则投资回报率为多少？
CPA财务成本管理第四章财务估价的 基础概念
P95例子
CPA财务成本管理第四章财务估价的 基础概念
3.普通年金现值
CPA财务成本管理第四章财务估价的 基础概念
（四）预付年金的终值和现值的计算
1. 预付年金终值 方法1： =同期普通年金终值×（1+i） =A×（F/A，i，n）×（1+i） 方法2： =年金额×预付年金终值系数 =A×[（F/A，i，n+1）-1]
CPA财务成本管理第四章财务估价的 基础概念
2. 递延年金现值 方法1：两次折现。 递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）
递延期m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支 期n
CPA财务成本管理第四章财务估价的 基础概念
方法2：先加上后减去。 递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，
财务估价的基础概念
第四章财务估价的基础概念①偿债基金的计算偿债基金，是为使年金终值达到既定金额的年金数额。
从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。
根据普通年金终值计算公式：可知：式中的是普通年金终值系数的倒数，称偿债基金系数，记作（A/F，i，n）。
②资本回收额，是指在约定年限内等额收回初始投入资本或清偿所欠的债务。
从计算的角度看，就是在普通年金现值公式中解出A，这个A，就是资本回收额。
计算公式如下：上式中，称为资本回收系数，记作（A/P,i，n）。
【总结】系数间的关系名称关系复利终值系数与复利现值系数互为倒数普通年金终值系数与偿债基金系数互为倒数普通年金现值系数与投资回收系数互为倒数2.递延年金现值的计算【方法1】两次折现把递延期以后的年金套用普通年金公式求现值，这时求出来的现值是第一个等额收付前一期期末的数值，距离递延年金的现值点还有m期，再向前按照复利现值公式折现m期即可。
计算公式如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）【方法2】年金现值系数之差把递延期每期期末都当作有等额的收付A，把递延期和以后各期看成是一个普通年金，计算出这个普通年金的现值，再把递延期多算的年金现值减掉即可。
计算公式如下：P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m）＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]【结论】当m＝1时，有效年利率＝报价利率当m>1时，有效年利率>报价利率当m<1时，有效年利率<报价利率【总结】这里的基本公式有两个：计息期利率＝报价利率/年复利次数有效年利率根据这两个公式，可以进行利率的相互推算。
比如已知计息期利率可以推算有效年利率：【知识点1】单项资产的风险和报酬【总体认识】风险衡量两类方法：图示法——概率分布图；统计指标——方差、标准差、变化系数（一条主线，两种方法）【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变动关系（相关性）有关。
04.财务估价的基础概念
四、预付年金现值和终值
五、递延年金 六、永续年金
一、什么是货币时间价值
• 1.货币时间价值的含义：
指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也 称为资金时间价值。 一定量的货币在不同的时点上具有不同的价值，货币在 周转使用中由于时间因素而形成的差额价值就是货币的 时间价值。
资金时间价值只有当资金运用于生产经营的周转中去才能产生。 如果将资金闲臵起来，它不会带来增值。因此，资金时间价值 的产生与资金在生产经营活动中的作用有关。
半年利率=6%/2=3% 复利次数=8×2=16
F P (1 i)mn =100000 ×（1+3%）16=160470（元）
I=F-P=60470（元） 当1年复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利 息高，该例的实际利率高于6%。 若用公式法，则i=(1+3%)2-1=6.09%
F 0 10 1 2 3 4 5 t
【答案】 复利：F=10×（1+5%）5＝12.763（万元） 或：=10×（F/P，5%，5）=10×1.2763=12.763（万元）
• （二）复利现值
复利现值是指未来一定时间的特定资金按复利计算的 现在价值，或说是为取得将来一定本利和现在所需要 的本金。复利现值是复利终值的逆运算，其计算公式 为： F 1 P F (1 i)n (1 i) n 称为“复利现值系数”或1元的复利现值，记作： (P/F,i,n),可以查阅“复利现值系数表”。
• 在实务中，货币的时间价值一般用相对数表示。
绝对数——货币时间价值额 相对数——货币时间价值率
• “终值”和“现值”
终值：资金经过一定时间之后的价值，包括本金和时 间价值，又称“本利和”；
第四章1财务估价的基础概念
i
i
是普通年金为1元、利率为i、经过n期 的年金现值，也记作：（p/A,i,n)
2020/2/22
32
河南大学工商管理学院 宋 晓
• 例：租入某设备，每年年末需要支付租金100 元，年复利利率为10%，问5年内应支付的租 金总额的现值是多少？
• 解：F=A ·(F/100，8%, 5) =100× 5.867
＝586.7（元）
2020/2/22
26
河南大学工商管理学院 宋 晓
❖②年偿债基金的计算
❖（已知年金终值F，求年金A）
❖ 偿债基金是指为了在约定的未来某 一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的 资金而必须分次等额存入的存款准备金。
2020/2/22
2020/2/22
3
河南大学工商管理学院 宋 晓
§1 货币时间价值
一、资金时间价值的概念 二、资金时间价值的计算
2020/2/22
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河南大学工商管理学院 宋 晓
一、货币时间价值
❖货币时间价值的含义：指货币经历一定时 间的投资和再投资所增加的价值，也称为 资金的时间价值。
❖有相对数（资金时间价值率）和绝对数 （资金时间价值额）两种表现形式。
2020/2/22
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河南大学工商管理学院 宋 晓
❖ 设：F终值或本利和，P现值或初始值，i利率或报 酬率，n期数
❖已知：P、i和n，求： F
❖ 推导过程如下： ❖ n=1：F=P+P×i=P(1+i)1 ❖ n=2：F=P(1+i)+P(1+i)i=P(1+i)2 ❖ …………. ❖n期：F=P(1+i)n 此为终值的一般计算公式 ❖ 公式中的(1+i)n表示本金1元，期数为n的终值，
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或F = P（F/P，i，n）
ｉ—利息率 ｎ—计息期数
复利终值是有一个计息期就乘以一个（1+ｉ）
复利终值
【例2】 见上例，复利终值为： F3=P(1+ｉ)n =10000 * ( F/P,10%,3) =10000*1.331 =13310（元）
复利现值
公式:P= F·1/(1+ｉ)n
一、时间价值的含义
• 时间价值在西方通常成为货币的时间价值。
西方传统说法：
即使在没有风险和没有通货膨胀条件下，今 天1元钱的价值也大于1年以后1元钱的价值。股 东投资1元钱，就牺牲了当时使用或消费这1元钱 的机会或权利，按牺牲时间计算的这种牺牲的代 价或报酬，就叫时间价值。
一、时间价值的含义
• 解释：
（一）复利计算
复利终值（复利值）
是指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值，又称 本利和。即已知现在的价值，求若干期以后的价值。
复利现值
指以后年份收入或支出资金的现在价值，可用倒求本金 的方法计算。由终值求现值，叫贴现。即已知若干期以 后的价值，求现在的价值。
复利终值
公式： Fｎ=P (1+ｉ)n =P ·（F/P，i，n）
答案: A=20000/（P/A，10%，10）
=20000/6.145=3254
先付年金(即付年金)
指在一定时期内，各期期初等额的系列 收付款项。如房租 先付年金与后付年金的区别仅在于付款 时点的不同。 图示:
1
2
3
4
………
n-1
n
●先付年金终值
公式如下: ① F= A·（F/A，i，n） ·（1+ｉ）
●偿债基金
指为使年金终值达到既定金额每年应 支付的年金数。即已知年金终值，求 年金。
【例】某人拟在5年后还清10000元 债务，从现在起每年等额存入银行 一笔款项。假设银行存款利率为 10%，问每年需要存入多少元？
●偿债基金
答案: A= 10000/ （F / A，i，n） =10000/6.105=1638
后付年金(普通年金)
后付年金（普通年金）：指每期 末都有等额的收付款项的年金。如债 券利息、借款利息。 图示：
A
0
1
2
3
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
…………
n
●普通年金终值
犹如零存整取的本利和，它是一定时 期内每期期末等额收付款项的复利终 值之和。
公式推导思路： 计算每笔资金复利终值，再加总。
公式如下:
●普通年金终值
F =A·∑(1+ｉ)t-1 =A·〔(1+ｉ)n-1〕/ｉ = A·（F/A，i，n）
二、时间价值的计算
（一）复利计算 （二）年金计算
（一）复利计算
• 什么是复利？ 复利，是相对于单利而言的，指不仅本金 要计算利息，利息也要计算利息，即“利 滚利”。
【例】某人存入银行10000元，存期3年， 银行存款利率为10%，则3年后单利值为 13000元，而复利值为13310元。可见其区 别。
投资者进行投资就必须推迟消费，对投资 者推迟消费的耐心应给以报酬，这种报酬 的量应与推迟的时间成正比，因此，单位 时间的这种报酬对投资的百分率称为时间 价值。
这些观点只说明了一些现象，而没有说明 时间价值的本质。如其来源、如何产生、 如何计算等未说明。
一、时间价值的含义
• 表现形式：
相对数即时间价值率—扣除风险报酬 和通货膨胀贴水后的平均资金利润率或平 均报酬率。
年金终值 系数(查表
得到)
●普通年金终值
注意：
公式计算出的年金终值计算的是系 列款项在（折合到）最后一笔资金发生 时点（ｎ点）的价值。
●普通年金终值
【例】 某人在5年中每年年底存入银行 10000元，利率为8%，求第5年末的本 利和（年金终值）。
F=10000*（F/A，8%，5） =10000*5.867=58670
由年金终值倒求年金所用系数即ｉ/ (1+ｉ)n-1〕称为偿债基金系数。用 （A / F，i，n）表示。可见年金终值 系数与偿债基金系数互为倒数。
●普通年金现值
一定时期内每期期末等额的系列收 付款项的现值之和。也是公式推导 思路。
公式如下:
●普通年金现值
P=A·∑1/(1+ｉ)t
=A·〔1-1/(1+ｉ)n〕/i 年金现值系数(查表得到)
年金
现值
= A ·（P/A，i，n）
●普通年金现值
注意：公式计算出的年金现值计算的 是系列款项折合到第一笔资金发生期 期初时点（0点）的价值。
【例】某人出国3年，请你代付房租， 每年租金10000元，设利率为10%，他应 当现在给你在银行存入多少钱？
P=10000*（P/A，10%，3） =10000*2.487=24870元
复利现值系数（查表得到）
或 P =F（P / F，i，n）
ｉ—贴现率
复利现值与终值是互为逆运算。复利现值 是往前折一期就除以一个（1+ｉ）
复利现值
【例】 某人计划在5年以后得到 100000元， 在银行存款利率为10%的情况下，他现在需 存入多少元？ 则P= F·（P / F，i，n）
=100000* （P / F，10%，5） =100000*0.621 =62100（元）
绝对数即时间价值额—资金在生产经 营过程中带来的真实增值额，即资金额与 时间价值率乘积。
一、时间价值的含义
• 注意：
时间价值与经常提到的银行存款 利率、债券利率、股利率等的区别， 后三者可以看作是报酬率，它包含了 时间价值、风险报酬和通货膨胀，只 有当没有风险、没有通货膨胀时，时 间价值才与报酬率相等。
复利计算(总结)
由上可见，复利终值系数与复利现值系数 互为倒数，均可查表得到。
终值大，现值小 复利终值与复利现值图示如下：
P
Fn
0
1
2
3
…………
n
（二）年金计算
年金是指一定时期内每期相等金额的收 付款项（用A表示）。如折旧、利息、租金 、保险费等通常表现为年金形式。年金按付 款方式可分为:
●后付年金（普通年金） ●先付年金（即付年金） ●延期年金 ●永续年金
●投资回收系数
由年金现值公式倒求年金所用系数即 ｉ/ 〔1-1/(1+ｉ)n〕称为投资回收系数 。用（A / P，i，n）表示。即现在投资 P元，每年回收多少，才能在n年内收 回投资。
下面看一个例子:
●投资回收系数
【例】假设以10%的利率借款20000元 ，投资于某个寿命10年的项目，平均每 年至少要收回多少现金才是有利的？