必修四模块训练

全国名校高中数学人教版必修四优质专题学案汇编(附详解)

高一数学必修4模块训练5

•选择题:

第四象限

单位向量都相等

第一象限

帆n 但c )

0 - &，贝J 角

0所在的象

B 、第二象限

C 、 第三象限

2、 JI JI

y =cosx, X 迂[-石,3] 的值域是

A 、 [0,1]

B 、[-1,1]

C 、［0,爭 1

D 、[--,0]

若角日

终边过点

P (―4a,3a) (a H0)，

D 、不能确

定，

与a 的值有关 4、函数 f(x)=si nX (― 6

在) (0,2巧上的图象与X 轴的交点的横坐标为

兀 11

兀 --或

6

B 、上或竺

6 6

列 判

5兀十11

兀

C 、 ——或——

D 、工或空

6 6

的 是

若向量AB 与CD 是共线向量，则A,B,C,D 四点共线

C 、共线的向量，若起点不同，则终点一定不同

D 、模为0是一个向量方向不确定的充要条件

6、如图，在菱形ABCD 中，下列式子成立的是

T T

T T

AB = BC C 、AD=CB D 、

:J 是单位向量，当两向量, tr-s^的模相等时，：J

At CD

C

、

C

7、设s, t 是非零实

数,

的夹角是（

A 、Z

6

8点P 在平面上作匀速直线运动，速度向量

相同，且每秒移动的距离为|V|各单位）。设开始时点 c 、-

3 V=（4,-3）

D 、-

2

I

（即点p 的运动方向与v

P 的坐标为（-10，10），

求5秒后点P 的坐标为

A 、（ -2,4）

B 、（ -30,25）

C 、（10,-5）

D 、（5,-10）

二.填空题:

13、函数 y =sinx + ^/Scosx 在区间［0,专］上的最小值为

14、 设向量a 与 b 的夹角

J 3「爲 a=2

三.解答题:

11、已知函数

兀

f （X ）=2sin （x +—）—

2sin x,

3

T ,0

.

（I ）若 cosx = 3

3

巴求函数f （x ）的值;

（n ）求函数f （x ）的值

域。

12如图,已知。PQ是半径为1,园心角为I的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD 是扇形的内结矩形，记NCOP =a,求当角

求出这个最大值.

7

sin （兀 +0） <0, cos （兀 一0） sin £ :>0, cosT >0，贝卩角 0 所在的象限

是第一一

y =cosx, X 引-二工］的值域是［0,1］.

6 2

f (x) =sin(x + 二)=0=在(0,2巧上 x =二或

6 6 6

、选择题

参考答案

5、 回顾向量的基本知识点.

6、 7、

在菱形 ABCD 中 AD // BC, AD = BC = =7C . Is l t j 円「―sj|,iu=|j|=1 = iL ； = 0, : J 的夹角是

5 秒后点 P 坐标为(-10, 10) +5(4,-3) = (10,-5).

二.填空题: 9、1

10、3

y = sin X + A /3COSX =2sin( x + |)在区间［0,专］上的最小值为

1.

斗

4

I —

a = (3,3), 2

b -a =(-1,1)= cos9 = 3 10 ,

\/T0cos 日=3. 10

三.解答题:

"、解：⑴；cosx =f,x tp 0］J sinx 一 f

1 虫 厂 V 6

f(X)=2(-sin x + — cosx) -2sin x = v 3 cosx-sin x =1 + —

2 2 3

兀

f(X)=2cos(x +—)

6

1、A

象限. 2、A

3、C

若角日的终边过点P （VaQaHaHO ），则is sC +

3a 丄 4a

a-

1

丄

4、C

解：由题意可得

< X <0 2

12..

兀

< cos(x +百)

兰 1

f(x)

10分

在三角形OCB 中, OC=1,N C OP=a , 所以 BC=si na

0B 二COSa

在三角形OAD 中，N AOD 4，AD =BC

= sin

a 所以OA =3 ^in 所以

AB=OB-OA= cos a

则，矩形ABCD

的面积为

sin a *i cos ct - — sin 。

sin a •co ^- — sin a 昨巾。

3