奥数题关于图形面积

第三份卷 多边形的面积（一）

四、例题： 1、大、小两个正方形组成下图所示的组合图形。已知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，求阴影部分的面积。

A

B

D

2、如图所示，四边形ABCD 与DEFG 都是平行四边形，证明它们的面积相等。

A

B

C D E F

G

3、如图所示，一个腰长是20等腰三角形的面积是140平方厘米，在底边上任意取一点，这个点到两腰的线段的长分别是a 厘米和b 厘米，求a+b 的长。

A

B

C

a

b

2020

4、如图所示，三角形ABC 的面积是10厘米2将AB 、BC 、CA 分别延长1倍到D 、E 、F ，两两连接D 、E 、F ，得到一个新的三角形DEF ，求三角形DEF 的面积。

C

F D

E

A B

5、一个正方形，将它的一边截去15厘米，另一边截去10厘米，剩下的长方形比原来正方形的面积减少了1750平方厘米，求剩下的长方形的面积。

甲乙

丙

15

10

6、红、黄、绿三块同样大小的正方形纸片，放在一个正方形盒的底部，它们之间互相叠合（见图），知露在外面的部分中，红色面积是20，黄色面积是14，绿色面积是10，求正方形盒子底部的面积。

黄

红

绿

7、如图所示，两个相同的直角三角形重叠在一起，求阴影部分的面积？

A

B F

8、如图所示，平行四边形ABCD 的边BC 长10厘米，直角三形

ECB 的直角边EC 长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG 的面积大10平方厘米，求平行四边形ABCD 的面积。

B D

五、练习：

1、等腰直角三角形的面积是20平方厘米，在其中做一个最大的正方形，求这个正方形的面积。

2、如图所示，平行四边形ABCD的周长是75厘米，以BC为底的高是14厘米，以CD为底的高是16厘米，求平行四边形ABCD的面积。

A

B C D

14

16

3、如图所示，在一个正方形水池的周围，环绕着一条宽2米的小路，小路的面积是80平方米，正方形水池的面积是多少？

水池

4、如图所示，一个长方形被一线段分成三角形和梯形两部分，它们的面积差是28平方厘米，梯形的上底长是多少？

7

10

5、如图所示，在三角形ABC中，BD=DF=FC，BE=EA，若三角形EDF的面积是1，则三角形ABC的面积是多少？

A

E

B D C

F

6、一个长方形的周长是28厘米，如果它的长和宽分别增长3厘米，那么得到的新长方形比原来的面积增加了多少平方厘米？

7、如图所示，四边形ABCD面积是1，将BA、CB、DC、AD分别延长一倍到E、F、

G、H，连接E、F、G、H，问：得到的新四边形EFGH的面积是多少？

A B

C

D

E

F

G

H

8、如图所示，等腰直角三形ABC 的腰是10厘米，以C 为圆心、CF 为半径画弧线EF ，组成扇形C ，如果图中甲、乙两部分的面积相等，那么扇形所在的圆的面积是多少？

甲

乙

A B

C

E

F

9、如图所示，是两个相同的直角梯形重叠在一起，求阴影部分的面积？

10、如图所示，扇形ABD 的半径是4厘米，甲比乙的面积大3.44平方厘米，求直角梯形ABCD 的面积？

A

B

C

D

甲

乙

11、如图所示，三角形ABC ，D 、E 分别是所在边的中点，求四边形ADFE 的面积？

A B

C D E F

8

2

第四份卷 多边形的面积（二）

二、例题

1、求下图中阴影部分的面积。

2、求下图中阴影部分的面积。

5

5

5

3、在一个等腰三角形中，两条底边的线段将三角形的两条边等分成三段（如图所示）求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几？

4、如图所示，在一个等腰直角三角形中，削去一三角形后，剩下一个上底长5厘米、下底长9厘米的等腰梯形（阴影部分）。求这个梯形的面积。

9

5

5、如图所示，在直角三形中有一个矩形，求矩形的面积。

4

6、如图所示，甲、乙两个正方形的边长的和是20厘米，甲正方形比乙正方形的面积大40平方厘米，求乙正方形的面积。

甲乙

7如图所示，AB=8厘米，CD=4厘米，BC=6厘米，三角形AFB比三角形EFD的面积大18平方厘米，求ED的长。

A

B

C

D E

F

8、如图所示，ABCD 是7╳4的长方形，DEFG 是10╳2的长方形，求三角形BCO 与三角形EFO 的面积之差。

A B

C

D E

F G

o

9、如图所示，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC 的面积。

A

B C

D

E

F

4

三、练习题：

1、求下图中阴影部分的面积。

10

10

2、求下图中阴影部分的面积。