单元检测卷及答案

七年级数学（下册）第八章单元检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．将方程2x ＋y ＝3写成用含x 得式子表示y 得形式，正确得就是( )A ．y ＝2x －3B ．y ＝3－2xC ．x ＝y 2－32D ．x ＝32－y 22．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝4就是方程kx ＋y ＝3得一个解，那么k 得值就是( ) A ．7 B ．1 C ．－1 D ．－73．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝1，2x ＋y ＝5得解就是( ) A 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝－1 B 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－1，y ＝2 C 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2 D 、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 4．小明到商店购买“五四”青年节活动奖品，购买20支铅笔与10本笔记本共需110元，购买30支铅笔与5本笔记本需85元．设每支铅笔x 元，每本笔记本y 元，则可列方程组( )A 、⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋30y ＝110，10x ＋5y ＝85B 、⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋10y ＝110，30x ＋5y ＝85 C 、⎩⎪⎨⎪⎧20x ＋5y ＝110，30x ＋10y ＝85 D 、⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋20y ＝110，10x ＋30y ＝85 5．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋6y ＝12，3x －2y ＝8，则x ＋y 得值为( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．36．若a ＋b ＋5＋|2a －b ＋1|＝0，则(b －a )2018得值为( )A ．－1B ．1C ．52018D ．－520187．已知关于x ，y 得二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2ax ＋by ＝3，ax －by ＝1得解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝－1，则a －2b 得值就是( )A ．－2B ．2C ．3D ．－38．为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m 长得彩绳截成2m 或1m 得彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费得前提下，您有几种不同得截法( )A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种9．若关于x ，y 得二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝5k ，x －y ＝9k 得解也就是二元一次方程2x ＋3y ＝6得解，则k 得值为( )A ．－34B 、34C 、43D ．－43计费项目里程费 时长费 远途费 单价 1、8元/公里 0、3元/分 0、8元/公里 注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车得实际里程计算；时长费按行车得实际时间计算；远途费得收取方式为：行车里程7公里以内(含7公里)不收远途费，超过7公里得，超出部分每公里收0、8元、所付车费相同，那么这两辆滴滴快车得行车时间相差( )A ．10分钟B ．13分钟C ．15分钟D ．19分钟二、填空题(每小题3分，共24分)11．请写出二元一次方程x ＋y ＝3得一个整数解：________．12．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝0，2x ＋y ＝6得解就是________． 13．已知方程2x a －3－(b －2)y |b |－1＝4就是关于x ，y 得二元一次方程，则a －2b ＝________．14．若－2x m －n y 2与3x 4y 2m ＋n 就是同类项，则m －3n 得立方根就是________．15．若方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋y ＝5，x ＋by ＝－1得解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，则点P (a ，b )在第________象限． 16．已知y ＝kx ＋b ，当x ＝1时，y ＝－1，当x ＝12时，y ＝12，那么当x ＝2时，y ＝________． 17．已知a 3＝b 5＝c 7，且3a ＋2b －4c ＝9，则a ＋b ＋c 得值等于________． 18．如图就是由截面为同一种长方形得墙砖粘贴得部分墙面，其中三块横放得墙砖比一块竖放得墙砖高10cm ，两块横放得墙砖比两块竖放得墙砖低40cm ，则每块墙砖得截面面积就是________．三、解答题(共66分)19．(16分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y ＝7①，x －3y ＝8②； (2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3y 2＝35①，5（x －2y ）＝－4②、（3）⎩⎨⎧=++=.36,5:4:3::c b a c b a （4）⎪⎩⎪⎨⎧-=-=+-=-.522,34,73z x z y y x 20、(8分)解关于x ，y 得方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝9，3x －cy ＝－2时，甲正确地解出⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4，乙因为把c 抄错了，误解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1，求a ，b ，c 得值． 21．(8分)某专卖店有A ，B 两种商品．已知在打折前，买60件A 商品与30件B 商品用了1080元，买50件A 商品与10件B 商品用了840元；A ，B 两种商品打相同折以后，某人买500件A 商品与450件B 商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？22．(6分)请您根据王老师所给得内容，完成下列各小题．(1)若x ＝－5，2◎4＝－18，求y 得值；(2)若1◎1＝8，4◎2＝20，求x ，y 得值．23、（10分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元、当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂得生产能力就是如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行、受季节条件得限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜处理完毕，为此公司研制了三种加工方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多得对蔬菜进行精加工，没有来得及加工得蔬菜在市场上直接销售； 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成、 您认为选择哪种方案获利最多？为什么？24．(12分)在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 得坐标为(a ，－a )，点B 坐标为(b ，c )，a ，b ，c 满足⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋2b ＋c ＝8，a －b ＋2c ＝－4、 (1)若a 没有平方根，判断点A 在第几象限并说明理由；(2)若点A 到y 轴得距离就是点B 到y 轴距离得3倍，求点B 得坐标；(3)若点D 得坐标为(2，－4)，三角形OAB 得面积就是三角形DAB 面积得2倍，求点B 得坐标．25．（6分）（开放题）就是否存在整数m ，使关于x 得方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，您能找到几个m 得值？您能求出相应得x 得解吗？参考答案与解析1．B 2、C 3、D 4、B 5、C6．B 7、B 8、C 9、B10．D 解析：设小王得行车时间为x 分钟，小张得行车时间为y 分钟，由题意得1、8×6＋0、3x ＝1、8×8、5＋0、3y ＋0、8×(8、5－7)，整理得0、3(x －y )＝5、7，∴x －y ＝19、即这两辆滴滴快车得行车时间相差19分钟．故选D 、11、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝2(答案不唯一) 12、⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2 13、8 14、2 15、四 16．－4 17、－15 18、525cm 219．解：(1)①＋②，得3x ＝15，解得x ＝5、(2分)把x ＝5代入①，得y ＝－1，(3分)∴原方程组得解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝5，y ＝－1、(4分) (2)由①得5x ＋15y ＝6③，由②得5x －10y ＝－4④，(5分)③－④，得25y ＝10，解得y＝25、把y ＝25代入④中，得x ＝0，(7分)∴原方程组得解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝25、(8分) ⎪⎩⎪⎨⎧===15129)3(c b a ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=2112)4(z y x 20．解：把⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4代入方程3x －cy ＝－2，得6－4c ＝－2，解得c ＝2、(2分)分别将⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝4与⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝－1代入ax ＋by ＝9中，得⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋4b ＝9，4a －b ＝9，(6分)解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2、5，b ＝1、(9分)即a ＝2、5，b ＝1，c ＝2、(10分)21．解：设打折前A 商品得单价为x 元/件，B 商品得单价为y 元/件，(1分)根据题意得⎩⎪⎨⎪⎧60x ＋30y ＝1080，50x ＋10y ＝840，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝16，y ＝4、(6分)500×16＋450×4＝9800(元)，9800－19609800×10＝8、(9分)答：打了八折．(10分)22．解：(1)依题意有2x ＋4y ＝－18，(3分)当x ＝－5时，2×(－5)＋4y ＝－18，解得y ＝－2、(5分)(2)依题意有⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝8，4x ＋2y ＝20，(7分)解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝6、(10分) 23．解：方案一：获利为4500×140＝630000(元)．(2分)方案二：获利为7500×6×15＋1000×(140－6×15)＝675000＋50000＝725000(元)．(4分)方案三：设将x 吨蔬菜进行精加工，y 吨蔬菜进行粗加工，(5分)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝140，x 6＋y 16＝15、解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝60，y ＝80、(8分)所以获利为7500×60＋4500×80＝810000(元)．(9分)因为630000＜725000＜810000，所以选择方案三获利最多．(10分)24．解：(1)点A 在第二象限．(1分)理由如下：∵a 没有平方根，∴a ＜0，则－a ＞0，(3分)∴点A 在第二象限．(4分)(2)解方程组⎩⎪⎨⎪⎧3a ＋2b ＋c ＝8，a －b ＋2c ＝－4，用a 表示b ，c 得c ＝－a ，b ＝4－a ，(5分)∴点B 得坐标为(4－a ，－a )．∵点A 到y 轴得距离就是点B 到y 轴距离得3倍，∴|a |＝3|4－a |、(6分)当a ＝3(4－a )，解得a ＝3，则c ＝－3，b ＝4－a ＝1，∴点B 得坐标为(1，－3)；当a ＝－3(4－a )，解得a ＝6，则c ＝－6，b ＝4－a ＝－2，∴点B 得坐标为(－2，－6)．综上所述，点B 得坐标为(1，－3)或(－2，－6)．(8分)(3)∵点A 得坐标为(a ，－a )，点B 得坐标为(4－a ，－a )，∴AB ＝|4－2a |，AB 与x 轴平行．∵点D 得坐标为(2，－4)，三角形OAB 得面积就是三角形DAB 面积得2倍，∴点A ，B 在x 轴下方，即－a ＜0，a ＞0、(9分)依题意有12×|4－2a |×|－a |＝2×12×|4－2a |×|－4＋a |，即|－a |＝2|a －4|、(10分)当a ＝2(a －4)时，解得a ＝8，∴4－a ＝－4，∴点B 坐标为(－4，－8)；当a ＝－2(a －4)时，解得a ＝83，∴4－a ＝43，∴点B 坐标为⎝⎛⎭⎫43，－83、综上所述，点B 坐标为(－4，－8)或⎝⎛⎭⎫43，－83、(12分) 25．解：存在，四组．∵原方程可变形为－mx=7，∴当m=1时，x=－7；m=－1时，x=7；m=•7时，x=－1；m=－7时x=1．。