人教版九年级下册数学第一次月考试卷及答案

人教版九年级下册数学第一次月考试卷及答案九年级第二学期数学第一次月考试卷时间：120分钟。

总分：120分。

姓名：一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.绝对值是6的有理数是（）A。

±6.B。

6.C。

－6.D。

162.计算a^2a^4的结果是（）A。

a^5.B。

a^6.C。

2a^6.D。

a^83.半径为6的圆的内接正六边形的边长是（）A。

2.B。

4.C。

6.D。

84.如图是一个几何体的三视图，已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形，则这个几何体的全面积为（）A。

2π。

B。

3π。

C。

2/3π。

D。

1＋2/3π5.某校共有学生600名，学生上学的方式有乘车、骑车、步行三种.如图是该校学生乘车、骑车、步行上学人数的扇形统计图。

乘车的人数是（）A。

180.B。

270.C。

150.D。

2006.函数y＝(x-2)/x的自变量X的取值范围是（）A。

x＞2.B。

x＜2.C。

x≥2.D。

x≤27.如右图,是一个下底小而上口大的圆台形，将水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入，设注水时间为t，内对应的水高度为h，则h与t的函数图象只可能是（）A。

一次函数。

B。

二次函数。

C。

三次函数。

D。

反比例函数8.如图所示的正方体的展开图是（）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．）9.若分式(2x)/(x+2)的值为零，则x＝_____。

10.已知反比例函数y=k/x的图象经过点（3，－4），则这个函数的解析式为y=______。

11.已知两圆内切，圆心距d＝2，一个圆的半径r＝3，那么另一个圆的半径为______。

（用科学记数法表示20 的结果是______（保留两位有效数字））12.二次函数y=x^2的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位，所得图象的与X轴的交点坐标是：(______。

0)。

13.如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，△AOD与△BOC的面积之比为1：9，若AD=1，则BC的长是______。

14.如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大于的整数）个图形需要黑色棋子的个数是______。

三、解答题（本大题共10小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.计算：(1/27)－1－tan60°＋(π－3.14)－(2/x+1)+(x-6)/(x^2+xx-6)。

18.先化简 $x=3x-6x^2-36x$，得到 $6x^2-33x=0$，再因式分解为 $3x(2x-11)=0$，解得 $x=0$ 或 $x=\frac{11}{2}$。

19.如图，连接 $EF$，则 $\triangle ABE$ 和 $\triangle DCF$ 相似，因为它们都与 $\triangle ABC$ 相似。

所以$ $BE=DF$。

20.1) 根据图1，可以计算出每个月总用水量的频数分布，如下表所示：月总用水量（米3） | 频数 |500.| 1.|550.| 2.|600.| 3.|650.| 5.|700.| 9.|750.| 11.|800.| 19.|2) 极差为 $800-500=300$，众数为 $750$，中位数为$(650+700)/2=675$。

3) 由于没有给出今年的数据，无法准确估计每户家庭平均每月的用水量。

但可以根据去年的数据，估计今年的数据大致相同，即每户家庭平均每月的用水量在 $600$ 到 $800$ 米3 之间。

21.1) 摸出1个球是白球的概率为 $\frac{1}{3}$。

2) 摸出1个球的颜色有两种情况，即白球和红球，每种情况的概率都为 $\frac{1}{3}$。

因此，两次摸出的球恰好颜色不同的概率为 $\frac{1}{3} \times \frac{2}{3} + \frac{2}{3}\times \frac{1}{3} = \frac{4}{9}$。

3) 设共有 $n$ 个白球，则摸出1个球是白球的概率为$\frac{n}{n+2}$。

解得 $n=5$。

22.1) 如图所示，连接 $AB_1$，$BC_1$，$CA_1$，$A_1C$，$B_1A$，$C_1B$，则 $\triangle A_1B_1C_1$ 是 $\triangleABC$ 向右平移4个单位，再向上平移1个单位得到的图形。

2) 如图所示，以点 $O$ 为中心，将 $\triangleA_1B_1C_1$ 放大到原来的两倍，得到 $\triangle A_2B_2C_2$。

23.如图所示，设 $BD$ 的高度为 $h$，则有 $\tan 45^\circ = \frac{h}{AD}$ 和 $\tan 30^\circ = \frac{h}{CD}$。

解得 $h =20(\sqrt{3}-1)$。

24.1) 对于任何实数 $m$，判别式 $\Delta = (3m-1)^2 - 8m(m-2) = 1$，因此方程恒有实数根。

2) 当 $m=0$ 时，方程变为 $-x+2=0$，有实数根 $x=2$。

当 $m \neq 0$ 时，方程的判别式为 $\Delta = 9m^2 - 4m + 8$，当 $\Delta。

0$ 时，方程有两个实数根。

因此，当 $m$ 为整数且 $\Delta \geq 0$ 时，方程恒有实数根。

1.求抛物线解析式已知抛物线过点(2,0)，又与x轴的交点间距为2，设交点横坐标为x1和x2，则有：x1 + x2 = 2.(1)抛物线的解析式为 y = ax^2 + bx + c，代入点(2,0)得：4a + 2b + c = 0.(2)又因为抛物线与x轴的交点横坐标为x1和x2，所以有：a(x1 + x2)^2 + b(x1 + x2) + c = 0.(3)将式(1)代入式(3)，得：4a + 2b + c = 0解得 c = -4a - 2b将 c 代入式(2)，得：4a + 2b - 4a - 2b = 0解得 b = 0将 b = 0 代入式(2)，得：4a + c = 0解得 a = 1所以，抛物线的解析式为 y = x^2 - 2x。

2.求直线与抛物线没有交点的取值范围设直线方程为 y = x + b，代入抛物线解析式得：x^2 - 3x - x - b + 2 = 0化XXX：x^2 - 4x + (2 - b) = 0由于直线与抛物线没有交点，所以方程无实数根，即判别式小于0，得：16 - 4(2 - b) < 0解得 b。

2 或 b < -2.所以，直线与抛物线没有交点的取值范围为 b ∈ (-∞。

-2) ∪ (2.+∞)。

3.证明 AC 与⊙O 相切由角平分线定理得：AF/AB = CF/CB又因为 AH = AC，所以有：AF/AB = AH/AC代入得：CF/CB = AH/AC因为以 BC 为直径的圆与边 AB 相交于点 D，所以有：CDB = ∠CEB = 90°所以△CEB 和△CDB 相似，得：XXX代入得：CE/CB = CB/(2CB)CE = CB/2所以△XXX 中，AE 是半径，CE 是切线，所以 AC 与⊙O 相切。

4.求 EC 的长度因为 AC 与⊙O 相切，所以 CE 是切线，所以∠CEB = 90°，所以△CEB 是直角三角形。

设 BC = x，则 AB = 10 - x，由余弦定理得：AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2AB·BC·cos∠CAB代入得：36 = (10 - x)^2 + x^2 - 2(10 - x)x·cos∠CAB化XXX：cos∠CAB = (x^2 - 4x + 28)/20x因为 CE 是切线，所以∠XXX ∠CAB，所以：tan∠CEB = tan∠CAB = (x^2 - 4x + 28)/20x因为 E 是弧 BD 的中点，所以：BEC = 1/2 ∠BDC = 1/2 (180° - ∠CAB)所以：tan∠BEC = tan(90° - 1/2 ∠CAB) = cot(1/2 ∠CAB) 代入得：XXX∠XXX∠BEC = 1化XXX：x^2 - 4x + 28)^2 = 400x^2解得 x = 2 或 x = 14/3因为x ≠ 2，所以 x = 14/3，代入得：CE^2 = AC^2 - AE^2 = 36 - (14/3)^2解得CE = 2√23/3.由y=x+b和y=x^2-2x没有交点，可得其判别式Δ=9+4b<0，即b<-(9/4)。

因此当b<-(9/4)时，直线y=x+b与抛物线y=x^2-2x没有交点。

改写为：设y=x+b和y=x^2-2x，由于它们没有交点，因此判别式Δ=9+4b<0，解得b<-(9/4)。

因此当b<-(9/4)时，直线y=x+b与抛物线y=x^2-2x没有交点。

解：（1）二次函数y=x^2+bx+c的对称轴为x=-(b/2)，因为对称轴为x=2，所以-(b/2)=2，解得b=-4.又因为该函数过点A(0,3)，代入函数式得c=3.改写为：1) 二次函数y=x^2+bx+c的对称轴为x=-b/2，因为对称轴为x=2，所以-4/2=-2=b。

又因为该函数过点A(0,3)，代入函数式得c=3.2）解方程x^2-4x+3=0得到二次函数图象与x轴的交点为B(1,0)和C(3,0)。

改写为：2) 解方程x^2-4x+3=0，得到二次函数图象与x轴的交点为B(1,0)和C(3,0)。

3）一次函数过原点O(0,0)和二次函数的顶点M(2,-1)，可得一次函数解析式为y=-x/2.存在三点(1,-1/2)、(2,-1)和(3,-3/2)。

改写为：3) 假设一次函数解析式为y=kx，由过原点O(0,0)和二次函数顶点M(2,-1)可得k=-1/2.因此一次函数的解析式为y=-x/2，存在三点(1,-1/2)、(2,-1)和(3,-3/2)。