三角形挂篮计算书

三角形挂篮计算书
1.三角形挂篮结构形式，主要性能参数及特点
1.1.挂篮总体结构
挂篮由三角形主桁架、底模平台、模板系统、悬吊系统、锚固系统及走行系统六大部分组成。

图1挂篮总体结构
主桁架：主桁架是挂篮的主要受力结构。

由2榀三角主桁架、横向联结系组成。

2榀主桁架中心间距为6.22米，每榀桁架前后节点间距分别为4.85m、4.1m，总长9.67m，主桁架杆件采用槽钢焊接的格构式，节点采用承压型高强螺栓联结。

横向联结系设于两榀主桁架的竖杆上，其作用是保证主桁架的横向稳定,并在走行状态悬吊底模平台后横梁。

图2 主桁架
底模平台：底模平台直接承受梁段混凝土重量，并为立模，钢筋绑扎，混凝土浇筑等工序提供操作场地。

其由底模板、纵梁和前后横梁组成。

底模板采用大块钢模板；其中纵梁采用双[32槽钢和单I32工字钢，横梁采用双[36b槽钢，前后横梁中心距为5.1m，纵梁与横梁螺栓联接。

图3 底模平台
模板系统:外侧模的模板采用大块钢模板拼组，内模采用组合钢模板拼组。

外模板长度为4.3m。

内模板为抽屉式结构,可采用手拉葫芦从前一梁段沿内模走行梁整体滑移就位。

图4 外侧模
图5 内模
悬吊系统：悬吊系统用于悬吊底模平台、外模和内模。

并将底模平台、外模、内模的自重、梁段混凝土重量及其它施工荷载传递到主构架和已成梁段上。

悬吊系统包括底模平台前后吊杆、外模走行梁前后吊杆、内模走行梁前后吊杆、垫梁、扁担梁及螺旋千斤顶。

底模前后横梁各设4个吊点，采用双Φ25精轧螺纹钢筋。

底模平台前端悬吊在挂篮前上横梁上，前上横梁上设有由垫梁、扁担梁和螺旋千斤顶组成的调节装置，可任意调整底模标高。

底模平台后端悬吊在已成梁段的底板上和翼缘板上。

外模走行梁和内模走行梁的前后吊杆均采用单根Φ25精轧螺纹钢筋。

其中外模走行梁前吊点与走行梁销接，以避免吊杆产生弯曲次应力。

锚固系统：锚固系统设在2榀主桁架的后节点上，共2组，每组锚固系统包括2根后锚扁担梁、2根后锚横梁、6根后锚杆。

其作用是平衡浇筑混凝土时产生的倾覆力矩，确保挂篮施工安全。

锚固系统的传力途径为主桁架后节点→后锚横梁→后锚上扁担梁→后锚杆→箱梁顶板、翼板。

图6 主桁架后锚
走行系统: 走行系统包括垫枕、轨道、前支座、后支座、内外走行梁、滚轮架、牵引设备。

挂篮走行时前支座在轨道顶面滑行，联结于主构架后节点的后支座反扣在轨道翼缘下并沿翼缘行走。

挂篮走行由2台YCL60型千斤顶牵引主桁架并带动底模平台和外侧模一同前移就位。

走行过程中的抗倾覆力传力途径为主桁架后节点→后支座→轨道→垫枕→竖向预应力钢筋。

内模在钢筋绑扎完成后采用手拉葫芦沿内模走行梁滑移就位。

图7 走行牵引装置
1.2.主要特点
三角形主桁架结构简单，受力明确，重量轻、刚度大。

三角形挂篮重心低，挂篮的拼装、使用、拆除安全、方便。

操作方便、安全，施工人员站在梁顶即可完成各项操作。

挂篮设计采用大型结构软件进行整体三维空间分析，使用安全可靠。

挂篮的外模板采用大块钢模板，可保证箱梁混凝土外观质量。

可变宽轻型门式内模框架，最大限度的保证箱内操作空间。

底模平台高度小，可用于施工期间需控制桥下通航、通车净空的悬灌梁桥的施工。

采用无平衡重液压千斤顶牵引方式，走形平稳、安全。

1.3.主要技术性能及参数：
适应最大梁段重：1320KN
适用施工节段长：3.5－4.0m
适用梁体宽度（底/顶）：6.7—12.6m
适用梁高：3.05—4.35m
挂篮自重：500KN
走行方式：液压千斤顶或手拉葫芦牵引
工作状态倾覆稳定系数：4.1
走行状态倾覆稳定系数：2.9
主构架前节点最大弹性变形：16mm
2.挂篮设计
2.1.设计规范
《铁路混凝土工程施工技术指南》（铁建设[2010]241号）
《高速铁路桥涵工程施工技术指南》（铁建设[2010]241号）
《铁路混凝土梁支架法现浇施工技术规程》（TB 10110-2011）
《铁路预应力混凝土连续梁(刚构)悬臂浇筑施工技术指南》（TZ324-2010）《建筑结构荷载规范》（GB50009-2012）
《钢结构设计规范》（GB50017-2003）
《钢结构高强度螺栓连接技术规程》(JGJ82-2001)
《钢结构工程施工质量验收规范》（GB50205-2001）
《公路钢结构桥梁设计规范》（JTG D64-2015）
2.2.材料
钢材：
Q235B：用于除销轴、吊带（杆）以外的其它构件。

40Cr号钢：用于销轴
40Si2MnV(高强精轧螺纹钢筋)：用于吊杆及锚杆。

连接材料：
10.9S级钢结构用高强螺栓联结副
E43XX 焊条
Er49-1 CO2气体保护焊丝
2.3.计算荷载
2.4.1.混凝土容重: 26KN/m3
2.4.2.混凝土超载系数: 1.05
2.4.
3.钢材容重: 78.5KN/m3
2.4.4.施工人员、材料、机具荷载: 1.0KN/m2,按梁段顶面积计算。

2.4.5.风荷载： 50年一遇基本风压为0.6KN/m2
2.4.6.混凝土灌注状态动力系数取1.1
2.4.7.挂篮走行状态动力系数取1.2
2.4.主要技术指标
梁段长度：4.0m
梁段重量：1400KN
主构架前节点最大下挠值：<20mm
前上横梁、走行梁、底模平台横梁和纵梁刚度：支撑计算跨径的1/400 底模板、外模刚度：支撑计算跨径的1/400
内模刚度：支撑计算跨径的1/400
工作状态抗倾覆系数：>2.0
走行状态抗倾覆系数：>2.0
材料允许应力
表1.钢材允许应力
表2.焊缝允许应力
表3.螺栓和销轴允许应力
螺栓和销轴连接允许应力(MPa)
2.5.计算工况
节段主要参数表
根据梁段长度、重量、梁高等参数，设计时按以下4种工况进行计算。

工况一： 1号梁段混凝土灌注完成工况。

此工况梁段长度最小、混凝土重量最大。

工况二：4号梁段混凝土灌注完成工况。

此工况梁段长度最大、混凝土重量较大。

以上三种工况荷载组合为：
计算强度时：
1.1的动力系数X梁段混凝土重量X1.05的超载系数＋1.2的动力系数X挂篮自重＋施工人员、材料、机具荷载+风荷载
计算刚度时：
梁段混凝土重量＋挂篮自重＋施工人员、材料、机具荷载
工况四：4号梁段完成，挂篮由3号至4号梁段走行工况。

此工况挂篮走行距离最长，控制挂篮走
行状态抗倾覆稳定及内外模走行梁走行状态的强度和刚度。

此工况荷载组合为：1.2的动力系数X挂篮自重＋风荷载
2.6.结构计算
采用大型结构计算软件进行整体空间内力分析。

按允许应力法进行检算。

计算模型全部采用梁单元，主桁架考虑节点次弯矩。

为使模型简洁，便于计算结果分析，外侧模和外模走行梁自重、箱梁翼缘板混凝土重量及其上的施工人员、材料、机具荷载荷载转换为集中荷载施加在前上横梁上。

内模和内模走行梁自重、箱梁顶板混凝土重量及其上的施工人员、材料、机具荷载荷载转换为集中荷载施加在前上横梁上。

图8.挂篮总体计算图式
图9挂篮总体计算图式三维效果图
2.7.计算成果
经计算，在混凝土灌注状态，走行梁强度刚度由工况二控制，其余所有构件的强度、刚度均由工况一控制。

2.7.2.主桁架变形值见图11。

图11主桁架变形值计算表明主桁架前节点挠度值f1=16mm<20mm，主桁刚度符合规范要求。

2.7.
3.主桁架内力、应力
图12主桁架轴力值
图13主桁架轴力图
图14主桁架平面内次弯矩图
主桁架杆件应力
图15主桁架杆件应力图
主桁架杆件考虑杆端次应力时绝对值最大应力为120.7MPa<[б]= 170MPa，强度满足要求。

主桁架杆件采用2[30b 双槽钢缀板连接的格构式，横截面尺寸为 (1).杆BD
设计参数： mm l l y x 485000==、N N 3
10657⨯=
1．整体稳定
对实轴（Y 轴）计算： 查截面型钢表可得：
2[30b ，mm i mm A y 114499022=⨯=、
对实轴（Y 轴）演算刚度和整体稳定：
150][4311448500=<==
=
λλmm
mm
i l y
y y ，满足要求 按照b 类截面查《钢结构设计规范》附表C ：可得：887.0=ϕ
则：222
3/170][/2.7449902887.010657mm N mm N mm
N A N y =<=⨯⨯⨯=σϕ 对虚轴（X 轴）计算： 计算肢间距离。

分肢长细比225.0max 1=≤λλ,则：372243222
12=-=
-=
λλλy x mm mm
l i x
x
x 12838
48500==
=
λ 从而mm mm
i b x 29144
.012844.0===
，取mm b 300= 单个槽钢[30b 的截面数据为：
mm i mm I mm Z mm A 1.24102893.214990144102=⨯===、、、
整个截面对虚轴（X-X 轴）数据：
4
42
41017108223.213004*********mm I x ⨯=⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-⨯+⨯⨯=
mm mm mm A I i x x 1314990210171082
4
4=⨯⨯==
， 3713148500===mm mm i l x
x x λ 4322372
22120=+=+=λλλx x
按照b 类截面查《钢结构设计规范》附表C ：得： 887.0=ϕ
则：222
3/170][/2.7449902887.010657mm N mm N mm
N A N y =<=⨯⨯⨯=σϕ 2.分肢稳定
⎩⎨
⎧=⨯=≤==25
505.05.04022}
50{max 10max λλλλλ今、、y x 满足要求。

3.缀板设计
初选缀板尺寸：
宽度：端缀板： mm a h p 322)3.212300(25.125.1=⨯-⨯==
中缀板：mm a h p 193)3.212300(75.075.0=⨯-⨯== 厚度：mm a t p 645
3.21230045=⨯-==
，且不小于10mm 。

中缀板取：mm mm t h p p 10200⨯=⨯ 端缀板取：mm mm t h p p 10330⨯=⨯
缀板间净距 mm i l 530221.24111=⨯==λ，取mm l 6001= 相邻缀板中心距离 mm l 800= 缀板线刚度之和与分肢刚度比值为：
63.14800
/10289)
3.212300/()12/20010(2//4311
>=⨯⨯-⨯⨯==
∑∑l
I a
I k k
b
b
，满足要求
横向剪力：N mm N mm f f
A V y
5.2524385
/2154990223585
22=⨯⨯=⨯=
缀板与分肢连接处的内力为：
N
mm
mm
N a
Vl T 39228)3.212300(28005.252432=⨯-⨯⨯=
=
mm N N a T M •⨯=⨯-•=•
=6100.52
3.212300392282 在剪力和弯矩的共同作用下，该处角焊缝强度满足下式要求
：
w f w f w f f f f l h T l h M ≤⎪
⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⎪⎪⎭⎫ ⎝
⎛⨯⨯=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2
2222
7.07.022.1622.1τσ mm T l M f l h w w
f w f 8.522.167.01
22
=+⎪
⎪⎭⎫ ⎝
⎛≥
根据构造要求：()mm t h mm h f f 2~15.55.135.1-≤=≥，，最后确定取mm h f 8=，可以满足要求。

(2).杆BC
设计参数： mm l l y x 350000==、N N 3
101051⨯=
1．整体稳定
对实轴（Y 轴）演算刚度和整体稳定：
150][3111435000=<==
=
λλmm
mm
i l y
y y ，满足要求 按照b 类截面查《钢结构设计规范》附表C ：可得：932.0=ϕ
则：222
3/170][/0.11349902932.0101051mm N mm N mm
N A N y =<=⨯⨯⨯=σϕ 对虚轴（X 轴）计算：
mm mm
mm i l x x x 2713135000===
λ
221=λ令，则 352227222
120=+=
+=λλλx x 按照b 类截面查《钢结构设计规范》附表C ：得：918.0=ϕ
则： 222
3/170][/7.11449902918.0101051mm N mm N mm
N
A N y =<=⨯⨯⨯=σϕ 2.7.4.主桁架节点连接螺栓验算。

杆AB与节点板B的连接螺栓验算。

杆AB轴力绝对值较大，杆端次弯矩最大,连接螺栓个数最少。

节点采用双节点板，每侧螺栓群计算剪力V=657/2=328.5KN,扭矩为M=38.1/2=19KN.m。

计算表明，受力最大的螺栓承受剪力为56.88KN，而每个螺栓的抗剪容许承载力为98.26KN，螺栓群有较大的安全储备。

杆BC与节点板B的连接螺栓验算。

杆BC轴力绝对值最大，杆端次弯矩最小，连接螺栓个数较少。

每侧螺栓群计算剪力V=1051/2=525.5KN。

计算表明，受力最大的螺栓承受剪力为43.79KN，而每个螺栓的抗剪承载力为98.26KN，螺栓群有较大的安全储备。

2.7.5.主桁架整体线弹性屈曲稳定
图16.主桁架整体线弹性屈曲
在工况二作用下，主桁架整体线弹性屈曲第一阶屈曲稳定系数为28，主桁架整体屈曲稳定有足够的安全系数。

2.7.6.前上横梁强度
图17.前上横梁弯曲应力值
图18.前上横梁剪应力值
在工况一作用下前上横梁最大弯曲应力б=45.9MPa<[б]= 170MPa，最大剪应力τ=31.1MPa<[τ]=100MPa，前上横梁强度符合要求。

2.7.7.前上横梁变形值
图19前上横梁变形值
前上横梁跨中挠度为20.7mm，扣除主桁架前节点挠度值16mm，前上横梁的相对挠度值f/l=(20.7-16)/6220=0.0008，刚度满足要求。

2.7.8.底模平台刚度
底模平台由工况一控制。

在不累加主桁架、前上横梁、吊杆的变形值的情况下，底模平台最大挠度发生在纵梁的跨中，最大值为10.7mm,相对挠度为(10.7-0.4)/5100=0.002<[f/l]=1/400。

表明底模平台纵梁刚度满足要求。

图20.底模平台变形值
2.7.9.底模平台强度
图21.底模平台边纵梁弯曲应力值
图22.底模平台边纵梁剪应力值
在工况一作用下底模平台边纵梁最大弯曲应力б=126.2MPa<[б]= 170MPa，最大剪应力τ=15.5MPa<[τ]=100MPa，底模平台纵梁强度符合要求。

图23.底模平台后横梁应力值
在工况一作用下底模平台后横梁最大应力б=46MPa<[б]= 170MPa，底模平台横梁强度符合要求。

2.7.11. 挂篮后锚抗倾覆系数的计算
图25.挂篮前支座和后锚反力值前支座反力R1=1077.1KN，后锚反力R2=567.6KN。

图26.挂篮后锚计算图式
图27.后锚杆轴力值
后锚杆最大拉力Nmax=116.8KN, 精轧螺纹钢筋屈服拉力为481KN，则工作状态抗倾覆系数为K1=481/116.8=4.1>2.0,符合要求。

图28.后锚上扁担梁和后锚横梁应力值
后锚上扁担梁最大综合应力值为45.6MPa,强度满足要求。

后锚横梁最大综合应力值为43.7MPa,强度满足要求。

2.7.12.内外模走行梁工作状态变形值
图29a内模走行梁工作状态变形值
图29b外模走行梁工作状态变形值
内模走行梁工作状态最大变形值为11.1mm,相对挠度为11.1/5000=0.0022<[f/l]=1/400; 外模走行梁工作状态最大变形值为8.5mm,相对挠度为8.5/5000=0.0017<[f/l]=1/400；表明内、外模走
行梁在工作状态下刚度满足要求。

2.7.1
3.内外模走行梁工作状态应力值
图30a内模走行梁工作状态应力值
图30b外模走行梁工作状态应力值
内模走行梁工作状态最大应力值为141.4MPa<[б]=170MPa；外模走行梁工作状态最大应力值为120.4MPa<[б]=170MPa；表明内、外模走行梁在工作状态下强度满足要求。

2.7.14.内外模走行梁走行最不利状态变形值
图31a内模走行梁走行最不利状态变形值
图31b外模走行梁走行最不利状态变形值
内模走行梁走行状态最大变形值为22.0mm,相对挠度为22.0/9450=0.0023<[f/l]=1/400; 外模走行梁走行状态最大变形值为23.1mm,相对挠度为23.1/9650=0.0023<[f/l]=1/400；表明内、外模走行梁在走行状态下刚度满足要求。

2.7.15.内外模走行梁走行最不利状态应力值
图32a内模走行梁走行最不利状态应力值
图32b外模走行梁走行最不利状态应力值
内模走行梁走行状态最大应力值为86.0MPa<[б]=170MPa; 外模走行梁走行状态最大应力值为98.0MPa<[б]=170MP；表明内、外模走行梁在走行状态下强度满足要求。

2.7.16.挂篮走行最不利状后支座反力计算附表
走行状态后锚最大反力
由上可知，走行状态最不利时单榀主构架后支座反力为R ’=155KN 2.7.17.后支座与主构架连接螺栓计算
每个后支座与主构架由12个M27-10.9S 高强螺栓连接，按《钢结构高强螺栓连接的设计、施工、及验收规程》JGJ82-91，每个螺栓抗拉、抗剪、承压承载力设计值为
KN p N b t 2322908.08.0=⨯==
KN f d n N b v e v
b
v
7.9821545914
2
=⨯⨯==π
KN tf d N b
c b c 8.1623351827=⨯⨯==∑
图33后支座与主构架连接螺栓计算
连接螺栓在挂篮走行时拉力N=R ’=155KN;摩擦力所产生的剪力V=0.5×R ’=78KN;摩擦力所产生的弯矩M=V ×0.31=24KN ·m
在拉力N 与弯距M 作用下一个高强螺栓最大拉力t N
0342
.0275.024121551
2
1<-=⨯-=-∑=n i i y My n N KN y y Ne M N N n
i i
t 9.2075
.025
.0)25.015524('
)(1
21
max =⨯⨯+=
+=
=∑=
一个高强螺栓的剪力v N
KN n V N v 5.612
78===
故
111.02329.207.985.62
22
2
<=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛b t t b v v N N N N KN N KN N b c v 7.1352.1/8.1622.1/5.6==<=
故后支座与主构架连接螺栓安全。

2.7.18.后支座计算
后支座由连接板、竖板、水平板、隔板及加劲肋组焊而成，其中竖板、水平板和加劲肋构成L 形钩板。

挂蓝走行时，后支座的水平板钩住工字钢轨道的上翼缘，以抵抗走行状态的倾覆力。

经
计算，后支座的承载力由水平板承载力控制。

水平板采用δ20的钢板双面开坡口与竖板焊透，在每个水平板下设有三道δ12的加劲肋。

每个加劲肋的尺寸为100X56mm，加劲肋分别与水平板和竖板双面贴角焊，焊缝高10mm。

每个水平板承受的竖向力为R”=R’/2=78KN。

偏于安全，不计水平板与竖板的焊缝承载力，假定水平板所受竖向力全部通过加劲肋传给竖板。

每个加劲肋与竖板的有效焊缝长度为l1=2X80=160mm；。

每个加劲肋与竖板连接焊缝允许承载力［N］=160X10X0.7X[τ]=160X10X0.7X100=112KN；。

则每个水平板的允许竖向承载力[Q]=3X[N]=3X112KN=336KN；。

由以上可知，每个水平板的安全系数k2b=[Q]/R”=336/78=4.3。

2.7.19.锚固精扎螺纹钢筋计算
走行最不利状态时，挂篮后支座反力R’=155KN由一根精扎螺纹钢筋承受。

单根精扎螺纹钢筋承载力为481KN，则锚固精扎螺纹钢筋承载力安全系数 k2d=481/155=3.1
根据2.7.17――2.8.20四项计算，挂篮走行状态抗倾覆系数由轨道承载力控制控制，最小安全系数K2=k2d=2.9。

3.结论
经计算，该挂篮在各种计算工况下，强度、刚度、稳定均满足相关规范要求。