初中数学专项练习《有理数》50道计算题包含答案

初中数学专项练习《有理数》50道计
算题包含答案
一、解答题(共50题)
1、定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．
如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a
1
=﹣，
（1）a
2是a
1
的差倒数，求a
2
；
（2）a
3是a
2
的差倒数，则a
3
；
（3）a
4是a
3
的差倒数，…依此类推a
n+1
是a
n
的差倒数，直接写出a
2015
．
2、如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B 点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
3、一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？
4、设，，当为何值时，与互为相反数？
5、把下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
-3.5，0，2，-0.5，-2 ，0.5.
6、画出数轴，在数轴上标出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序用“＞”号把这些数连接起来：－|－2.5|，0，－(－)，＋(－1)2015，
7、把下列各数在数轴上表示出来，3.5， -3.5， 0， 2， -0.5， -2， 0.5. 并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.
8、春天到了，为了试验某种杀菌剂的效果，实验室进行了实验，研究发现房间空气中每立方米含个病菌，已知1毫升杀菌剂可以杀死个这种病菌，问要将长5米、宽4米、高3米的房间内的病菌全部杀死，需多少毫升杀
菌剂？
9、在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“<”号把这些数连接起
来：
10、把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来.
﹣5，﹣|﹣3|，﹣，0，3 ，﹣（﹣1）
11、把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”连接起
来:
－2.5 ，0 ，＋3.5 ，－
12、已知与互为相反数，求的绝对值．
13、在数轴上表示下列各数，并用“＞”连接起来．
，﹣|﹣4|，，0，﹣1，﹣（﹣1）
14、画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数，然后把它们用“<”连接起来.
-2，|-1.5|，0，-（-3），，（-1）2019
15、把下列各数填入相应的括号内：
2.5，-10％，22，0，-|- |，-20，+9.78，-0. ，-(- )
整数：｛……｝
负分数：｛……｝
非正数：｛……｝
非负整数：｛……｝
16、画出数轴并在数轴上表示出下面的有理数，然后把它们用“<”连接起来. -2，|-1.5|，0，-（-3），，（-1）2019
17、在数轴上表示下列各数：0，－3， 2，－， 5.并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来.
18、在数轴上把下列各数表示出来，并用“ ”连接各数.
+5，－3.5，，，4，0
19、有理数m所表示的点与－1所表示的点的距离为3个单位，a、b互为相反
数且都不为0，c、d互为倒数，求的值.
20、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：这批样品的平均
质量比标准质量多还是少？多或少几克？若每袋标准质为450克，则抽样检测
的总质量是多少？
与标准质量的差值（单
－5 －2 0 1 3 6 位：g）
袋数 1 4 3 4 5 3 21、用4个长7厘米、宽2厘米的长方形拼成一个大长方形(如图,左下角和右
上角重叠)，大长方形的周长是多少厘米?图中阴影部分的面积是多少平方厘米?
22、借助你的计算器分别得出，，，的循环节．
23、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元，若一年按365天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为多少元（用科学记数法表示，且保留两个有效数字）？
24、将下列各数在如图的数轴上表示出来，然后用“＜”连接起来.
，0，|﹣4|，0.5，﹣（﹣3）.
25、把数，表示在数轴上，并用<号把这些数连接起来．
26、已知x，y为实数，且满足，求的值.
27、若|a|=2， b=-3,c是最大的负整数，求a＋b-c的值。

28、已知，，求c+（a-b）的值.
29、在数轴上表示下列各数： 0，，，，，，并用“＜”号连接．
30、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：请化简：﹣|a|﹣|b+2|+2|c|﹣|a+b|+|c﹣a|.
31、已知有理数a，b，c满足=1，求的值．
32、把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来．2 ，﹣1.5，0，﹣4．
33、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？（1）4.2万（2）130亿（3）34.10 （4）5.00×104（5）﹣0.03080
34、在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接起来．
﹣4，﹣|﹣2.5|，﹣（﹣2），0，﹣12．
35、某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈余为正，单位：元)
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期天合计
-27.8 -70.3 200 138.1 -8 188 458
表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期六的盈亏数，并说明星期六
是盈还是亏?盈亏是多少
36、若，求a+b的值
37、电子跳蚤落在数轴上的某点处，第一步从向左跳1个单位到，
第二步由向右跳2个单位到，第三步由向左跳3个单位到，第四步由向右跳4个单位到，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点所表示的数恰是51，试问电子跳蚤的初始位置点表示的数
是多少？
38、一架直升飞机从高度为450米的位置开始，先以20米/秒的速度上升60秒,后以 12米/秒的速度下降120秒,这时的直升飞机所在的高度是多少?
39、把下列各数分别填在相应的括号内：
.
整数：{ …}；分数：{ …}；
正数：{ …}；负数：{ …}；
有理数：{ …}.
40、画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接
5，-(-3.5)，，，
41、画一条数轴，并在数轴上分别标出-3、、-2.2与它们的相反数，通过观察图象，你能得到什么结论（结论写一条即可）
42、请完善数轴，并在数轴上把下列各数表示出来，并用“ ”连接起来：
﹣2.5，0，|﹣3|，3
43、1.5，0，﹣3，﹣（﹣5），﹣|﹣4|
44、把下列各数表示到数轴上，并将它们从小到大用“＜”连接．
﹣1，0，4，﹣3，2.5．
45、列式计算：一个数与的积为﹣，求这个数．
46、在数轴上表示下列各数及它们的相反数：3 ，－3，0，—1.5，并把所有的数用“＜”号连接起来.
47、若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值.
48、动物园在检测成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重，已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行称重检测，以4千克为标准，超过或不足的千克数分别用正数和负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg）-0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06 49、把下列各数分别表示在数轴上，并用“>”号把它们连接起来.
，0，，，2，
50、已知：a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是2.
求的值.
参考答案
一、解答题(共50题)
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