初中数学概念的变式教学研究阶段报告详解

课题名称：初中数学概念的变式教学研究阶段报告

研究内容：初三阶段数学概念的变式教学研究

关键词：数学概念变式教学

一、问题提出：

（一）问题提出的背景：

十年来，我一直担任初中数学的教学工作，也做了很多全国各地中考题和辅导书上的练习题，慢慢发现很多题实际上考查的知识点都是同一个内容，只是题目的立意，创设的情景不同而已。在平时的教学中，我们认为学生已经很熟知的知识，但只要对问题的背景或情景做一些改变，学生就做不出来了。现在社会需要的是创新人才，需要有独立解决问题能力的人才，为了培养学生思维习惯，提高学生的应变能力，我在实际的教学中进行了“关于初中数学概念的变式教学研究”的课题研究。

针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习，着眼学生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学的综合素养，我们组内全体成员以饱满的热情、高度的责任感和使命感，围绕这一研究课题展开工作。

（二）研究的目的、意义

1、研究的目的：

（1）学生能够更好的理解数学中的重要概念以及相关概念的联系和区别，熟悉概念在解题中的运用。

（2）提高我校初三学生的自主探究能力，优化学生的思维能力，提高课堂教学质量。同时，提高教师的专业水平。

2、研究的意义：

数学概念的学习是学生学习数学知识的起点，变式教学是提高学生解题能力的一种重要途径，而数学概念的变式教学能够更好的帮助学生理解所学的知识，以及利用概念来解决相关的问题，使教学过程成为一种有利于学生积极探究的过程，提高学生的学习效能。

传统的数学教学模式早已不适合现代的教学节奏，一些有识之士已经对于数学变式教学进行过研究。如：形式变式、内容变式和方法变式等。结合我校实际，我的研究课题，力求在数学概念的变式教学研究中，找到符合知识体系，符合学生发展认知规律的课堂教学模式。

（三）、概念界定：

1、变式教学是指在教学过程中通过变更概念非本质的特征、改变问题的条

件或结论、转换问题的形式或内容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式。“变式教学”是对教学中的问题进行不同角度，不同层次，不同情形，不同背景的变式。以暴露问题本质特征，揭示不同知识间的内在联系的一种教学设计方法。它以“知识变式”、“题目变式”、“思维变式”、“方法变式”为基本途径我们可以把数学变式教学的主要含义概括为：一是“概念变式”；二“过程性变式”，从而使变式教学既适用于数学概念的掌握，也适用于数学活动经验的增长。

2、本课题主要是研究在初三数学课堂教学过程中，探讨如何通过教师合理安排变式教学，呈现数学概念的本质内涵，达到学生高效的学的目的，逐步探索提高初中数学教与学的有效程度的途径与方法。

二、研究方法：

采用调查法（问卷调查、访谈）了解学生学习的情况以及对于数学学习的方法、态度，通过对调查结果进行分析整理，了解学生学习数学的特点，找到本课题的切入点，为在课堂中实行课题研究提供依据。

采用文献研究法查阅相关文献资料，学习与本课题有关的教育教学理论和已进行的研究，借鉴与课题有关的成功经验和方法，为本课题提供了理论支撑。

在课题实施过程中，主要以行动研究法为主，充分发挥教师的主体作用，课前设计好变式内容，在课堂活动中进行实践、反思、分析、总结，从而不断完善概念的变式教学内容，改进课堂教学，提高教学效果。

三、研究的过程：

在还没有申请此课题的时候，我个人就对数学课堂中的变式教学进行了一些实践，但还只是让学生用类比的方法去分析题目的区别与联系，没有把数学概念科学化、系统化。此次申请下来这个课题，可以使我有时间和有意识对这个课题进行深入的研究，下面是对本课题的研究方案。

第一阶段（2012.9—2013.9）课题的初步研究阶段

吸收课题组成员，商讨确定课题研究内容，查阅文献资料，进行学生学习情况的调查，并在课堂教学中进行概念的变式教学实践，从中反思课堂效果，总结经验。

第二阶段（2013.9—2014.3）课题的深入研究阶段

从课题立项至今，我们两个成员通过对课堂进行变式教学的实践，研究主要集中在了概念变式的教学模式上，也就是对于新概念的变式教学，复习课中的概念变式教学，以及由旧概念引入新概念的变式教学，我们得到了一些概念课的教学设计与学案，在概念的教学上有了一定得突破。

第三阶段（2014.3—2014.6）课题总结阶段。

四、研究的成果和效果：

由于课题组成员的频繁变动，人员少，经验匮乏，所以课题组主要进行了概念变式教学模式的一些探索，并在课堂中进行了一些实践，收到了好的效果，学生普遍能够很好的掌握概念和概念的一些应用形式。

数学概念变式教学的三种课堂教学探索：

（一）对于新概念的变式教学：

数学中的概念占的比例较大，学生们的新知识学习绝大多数又都是通过新概念的教学来学到的，它是学生接受新知识的起点和主要渠道。能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。新概念的教学不仅要求学生要识记其内容，明确与它相关知识的内在联系，还要能灵活运用它来解决相关的实际问题。而且数学概念往往都是比较抽象的，所以学生在学习这些知识的时候，往往觉得索然无味，对它们的理解很困难。而采取变式教学却能有效的解决这一难题，通过变式或前后知识对比，或联系实际情况或创设情境，来启发学生的思维，提高学习兴趣，变枯燥为有乐趣，更好进行概念的学习。

学习新概念时的基本教学环节主要有5个：

1:、创设情境引入概念。此环节是为了让学生体会所学的新知识在实际生活中是确实存在的，所学知识是有用处的。

2、讲解新概念。此时在学习新概念学生就比较容易理解，更好的接受它和运用它。

3、对概念的辨析。此环节是为了让学生更好的理解概念，它自身的特征中容易混淆的地方。

4、对概念的一些变式应用。通过对概念的一些变式练习，逐渐的暴露概念的本质特质，这样无论怎么样改变概念的应用背景，学生也能很快的找到解决的路径。

5、课堂测验。帮助教师了解学生对知识的掌握程度以及对后续学习的改进方面。

比如：在教授北京课改版教材第19章第一节内容成比例线段的概念时，我首先用多媒体放映PPT，举例说明生活中大量存在形状相同，但大小不同的图形。如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。

美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。你知道0.618这个比值的来历吗？