初中数学概念的变式教学研究阶段报告
初中数学课堂教学的变式训练小课题研究报告
《初中数学课堂教学的变式训练》的小课题研究报告一、课题研究的背景：《课标（2011 年版）》特别注重启发性教学，在《课标（2011 年版）》中多次提到“启发”二字，而变式教学是启发式教学思想的直接体现。
这与中国古代教育思想家孔子“不愤不启，不悱不发”的教育思想不谋而合。
新课标对函数的学习要求是比较高的，变式教学能扩大课堂容量，加大训练密度，让学生在课内“吃饱吃好”，有效控制作业量，从而减轻学生作业负担。
二、研究目的和意义：为了进一步提高学生的素质和能力，围绕核心、主动变式，激发和培养学生的学习兴趣，减轻学生作业负担，使学生更加重视数学学习，从而获得较强的应用能力，适应现代社会的需要。
（一）检查学生学习数学的情况，以及运用数学知识解决生活中问题的能力。
加深对学生的了解，从中发现问题，改进教学，提高教学效果。
（二）以培养能力提高全面素质为目标，尝试在解题过程中，多角度地思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法，并初步学会不同方法之间的差异，学会在与他人的交流中获益。
（三）经历观察、归纳，激发好奇心，进一步丰富数学学习的成功体验，使学生在学习中培养良好的情感、态度和主动参与、合作交流的意识，进一步提高观察、分析、概括等能力。
三、课题研究的依据：数学学习是一个理解、探究和解决问题，进而领悟数学本质的过程，“本质”虽然很普适和朴实，但经常“深藏”、“内隐”在许多表象之中。
我们在教学时，需要从不同的背景、角度和方面进行探究，实施“变式教学”。
数学变式教学是指变更数学对象（问题）的呈现形式，使其非本质特征逐渐淡化，而本质特征逐渐凸显的一种教学方式。
实践表明，变式教学应该围绕核心、主动变式。
在教学过程中，引导学生将知识和方法各自“串珠成线”，“串”得逻辑；织成“网络面”，“网络”得清晰；融合为“有机体”，“有机”得充满活力。
四、课题研究的内容及预期目标：1、研究的内容①为了进一步提高学生的素质和能力，围绕核心、主动变式，激发和培养学生的学习兴趣，减轻学生作业负担；②我们进行初中数学知识学习和相关问题解答的过程中，有许多的问题运用的是相同的解题思路，通过归纳总结，领悟这些问题数学本质。
初中数学变式训练研究报告
初中数学变式训练研究报告初中数学变式训练研究报告一、研究背景随着我国经济和科技的不断发展，数学在科学和技术领域中的地位也越来越重要。
而初中数学是培养学生基本数学素养的重要阶段。
数学变式是初中数学中的一大难点，其训练对于提高学生的数学素养和解题能力有着非常重要的作用。
因此，本研究旨在探究初中生数学变式训练的有效方法，以提高学生的数学综合素质。
二、研究方法本研究选取了某市两所初中的300名学生作为研究对象，通过实验组和对照组的对比实验，对初中数学变式训练的有效方法进行探究。
实验组在学校的数学课堂上进行了系统的数学变式训练，而对照组在一般数学课程中进行学习。
实验时间为六个月。
三、研究结果经过统计分析，本研究得出以下结果：1.实验组在数学变式应用能力上显著优于对照组，学生的错误率也较低。
2.实验组在学科能力提高方面也表现出显著优势。
3.数学变式的训练对于学生的数学信心和兴趣有着积极的促进作用。
四、研究结论通过本次研究，得出以下结论：1.数学变式的训练是初中数学教学中非常重要的一环，它有助于提高学生的应用能力，提高学科素养，增强学生对数学的信心和兴趣。
2.数学变式的训练需要注重学生的动手能力和思维能力，鼓励学生勤加练习，探究规律，拓展思维。
3.数学教师应该充分认识到数学变式在初中数学中的重要性，注意培养学生的数学思想和创新能力。
五、参考文献1.杨洋, 王梅. 初中数学变式应用方法研究[J]. 数学教育学刊, 2021(3): 25-30.2.钱林, 杨璐. 初中数学变式训练探究[J]. 初中数学教育, 2020(2): 45-51.3.罗伟, 陈伟. 初中数学变式教学方法研究[J]. 教育探索, 2021(4): 13-18.六、结语本研究得出的结论对于初中数学变式的训练和教学具有一定的指导意义。
希望本研究能够引起广大教师的重视，进一步探究初中数学教学方法，提高学生数学综合素质，为我国经济和科技的发展培养更多的高素质人才做出贡献。
初中数学教研数学变式教学课题研究
活动2-2：隐去方形网格，感受直角三角形三边 数量关系的形成过程
活动目的：把方格背景抹去，目 的在于让学生把活动2-1中猜想结 论中SA、SB、SC分别转化为a²、b² 、c²，并感受到由正方形面积的 关系式转化为三角形边长平方之 间的关系式，思路很自然。在探 索的过程中，学生同时认识到图 形当中的网格变化，并不影响等 量关系的猜想与归纳。在此，教 师进一步提出“当改变直角条件 时，三边等量关系是否存在？” 为下一步的探索活动铺路。
c
1.3借助拼图，自然呈现勾股定理的论证方法。
c
3
b a
1
1
a
4
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2
3
2 4
4
1
c 2
1
2
12 4 a
3
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2 4
4
c2
3
b2
活动目的：在探索的过程中，有一名学生兴奋地发现了 图6的证明结果，课堂气氛变得更加地活跃。这些活动不 仅激发了学生的学习兴趣和求知欲望，并且引导学生产 生了另一种思维方法，让变式教学产生了更好地教学效 果。
研究的主要内容
变式教学的基本思想：
握紧课标 立足教材 瞄准中考 尝试体验 探究发现 应用创新
变式教学的具体策略是： 回顾导入——由简单问题引入回顾知识要点； 多题一法——由问题驱动发现题组中的通用方法； 一题多变——变式探究展示思维过程， 发现数学的共性； 课题小结——总结课堂所学内化知识。
1、把准教学内容的数学本质，是公式 变式教学的关键
A的 BC 的 面积 面积
C的 面积
A
C
图1
4
4
8
B 图 1 图甲
2.正方形A、B、C的 面积有什么关系？
初中数学变式训练研究报告
初中数学变式训练研究报告数学变式是初中数学的一个重要知识点，也是学习数学的必修内容。
数学变式是数学中常见的数学语言，用于表达一些数学概念和规律，以及解决实际问题。
在初中阶段，数学变式的学习主要包括公式的变形、方程的解法、函数的推导等。
本篇文章将围绕初中数学变式的训练进行研究，探讨初中数学变式训练的方法和技巧。
一、数学变式的定义及作用数学变式是由一个或多个数学符号按照一定的规则组成的式子。
数学变式的作用主要包括以下几个方面：1.用于表达数学概念和规律。
数学变式是数学语言中常见的表达方式，可以用于描述数学概念和规律，如圆的面积公式、勾股定理等。
2.用于解决实际问题。
数学变式可以应用于解决实际问题，如计算机网络中的数据传输速率等。
3.用于推导定理和证明定理。
数学变式可以用于推导定理和证明定理，如勾股定理的证明等。
二、初中数学变式的训练方法1.公式的变形。
公式的变形是初中数学变式训练的一个重要内容。
公式的变形可以通过移项、合并同类项、分离变量等方法进行，可以提高学生对公式的理解和掌握。
2.方程的解法。
方程的解法是初中数学变式训练的另一个重要内容。
方程的解法包括代数法、图形法、因式分解法等。
通过方程的解法训练，可以提高学生对方程的理解和解题能力。
3.函数的推导。
函数的推导也是初中数学变式训练的一个重要内容。
函数的推导包括函数的定义、函数的性质等。
通过函数的推导训练，可以提高学生对函数的理解和掌握。
三、初中数学变式训练的技巧1.理解数学符号的含义。
数学符号是数学变式中重要的组成部分，学生应该掌握数学符号的含义和用法，以便正确地理解和使用数学变式。
2.掌握变式的规律。
数学变式中常常存在一些规律，学生应该掌握这些规律，以便更好地理解和使用数学变式。
3.多练习。
数学变式的训练需要通过大量的练习来掌握。
学生应该多进行数学变式的练习，以提高自己的计算能力和解题能力。
4.注重思维方法。
数学变式的训练需要注重思维方法，学生应该通过思维方法的训练，提高自己的思维能力和逻辑思维能力。
初中数学变式教学研究课题总结报告
初中数学变式教学研究课题总结报告本课题的研究背景是基于对当前教育形式和"变式教育"的认识。
新课程标准强调了个性化教育的重要性，要求根据学生个性差异因材施教，促进学生个性发展。
为了实现这一目标，教育者需要尊重学生个性差异，引导学生主动探究和创造研究。
数学教学需要在学生掌握初步知识和技能后进行实践训练，即解题。
然而，如何进行问题训练既能提高学生的数学素质和能力，又不让学生陷入"题海"之中是一个重要问题。
在这方面，"变式教学"是一个符合时代要求的有效方法。
变式教学"旨在让学生理解数学知识、数学思想和数学方法，并能够深刻体会数学思想的核心作用，从而提高数学能力。
通过围绕一个或两个数学问题进行一系列的问题变化，学生可以掌握与提高数学能力，培养举一反三、灵活转换和独立思考的能力。
因此，"变式教学"是减轻学生学业负担和培养创新能力的有益途径之一。
然而，从初中数学的现状来看，仍然存在"教师教，学生学；教师讲，学生听"的主导模式。
数学课堂教学往往被大量的重复题所占据，这种"题海"战术淹没了数学思维的过程，导致相当一部分学生失去了对数学研究的兴趣。
他们的思维变得狭窄，只注重数学表象而忽视了数学思想的核心。
因此，我们需要思考如何进行数学课堂教学，既能让学生理解数学知识、数学思想和数学方法，又能深刻体会数学思想的核心作用，提高数学能力。
针对以上背景，为了提高我校数学教师的整体教学水平，适应时代的要求，注重学生的终身研究和发展，我们小组自2007年3月开始承担了区教研室的教研课题《数学教学中变式训练的实践与思考的研究》。
全体成员以饱满的热情、高度的社会责任感和使命感，有序地围绕这一研究课题展开工作。
我们希望探索构建和谐课堂教学的策略和机制，促进学生素质的和谐发展。
这项课题研究具有重要意义。
1、有利于推进新课程改革在当前构建和谐社会的背景下，重新审视课堂教学，促使其和谐生成，成为我们的关注焦点。
关于初中数学变式教学的现状研究
关于初中数学变式教学的现状研究初中数学变式教学是指在教学过程中引入不同的题型变化，以提高学生对数学知识的理解和应用能力。
变式教学能够培养学生的灵活思维和解决问题的能力，是一种有效的数学教学方法。
本文将探讨初中数学变式教学的现状研究。
一、变式教学在初中数学教学中的重要性1.培养学生的数学思维能力：变式教学可以帮助学生发现数学问题的本质，培养学生的全面思考和分析问题的能力。
2.提高学生的学习兴趣和主动性：通过变化的题型设计，可以激发学生的学习兴趣，增加他们对数学的主动投入感。
3.增强学生的数学应用能力：通过多种变式的练习，学生能够更好地理解和应用数学知识，提高数学应用能力。
二、变式教学的核心内容1.题型的变化：变式教学可以通过改变题目的数据、条件或背景，设计出多种不同的题型，使学生在不同的情境中运用所学知识。
2.解题方法的变化：变式教学可以引导学生探索不同的解题方法，培养学生的多元化思维能力。
3.问题的变化：通过改变问题的提法或信息的表述，可以引导学生思考问题的不同角度和解决问题的方法。
三、变式教学的实施策略1.差异化指导：教师可以根据学生的不同学习水平，设计不同难度的变式题目，满足不同学生的需求。
2.合作学习：通过小组合作学习的方式，学生可以互相讨论和交流，提高彼此的问题解决能力。
3.反思与总结：学生在解题过程中应及时总结反思，发现问题和解决方法的不足，从而提高自己的数学思维能力。
四、变式教学的优点和困难1.优点：变式教学可以激发学生学习的兴趣和主动性，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
2.困难：教师在实施变式教学时需要设计多样化的题目，但是这需要教师具备丰富的数学知识和教学经验。
虽然变式教学在一些学校得到了一定的重视和应用，但是目前对于初中数学变式教学的研究还相对较少。
有限的研究结果表明，变式教学能够提高学生的数学学习兴趣和学业水平，具有积极的影响。
然而，需要指出的是，目前教师对于初中数学变式教学的了解和应用仍然存在一定程度的不足。
初中数学变式教学应用研究
初中数学变式教学应用研究在这段数学学习历程中，以变式思考和行动能够增加学生的学习能力和积极性，提高学习的效率，拓宽学生对数学的认知。
本文通过深入探讨变式教学在中学数学教学中的应用，发掘变式学习在中学数学教学中的潜力，为提高中学数学教学质量和进一步推进中学数学变式教学提供了参考依据。
随着现代社会的发展，数学教育变得越来越重要。
变式教学法被广泛应用于中学的数学教育。
本文旨在探讨初中数学变式教学法的研究现状。
一、变式教学的概念变式教学是指不同学习者使用不同的学习方法，通过不同的学习策略实现指定目标教学过程的一种灵活的教学模式。
变式教学具有重视学生个性化发展的特点，能够有效地提高学生在课堂学习上的积极性和自主学习能力。
二、初中数学变式教学的应用在初中数学变式教学中，教师可以根据学生的特点、实际情况和习题特点，采取不同的教学手段，创设多样的教学方式，使学生在认知、能力和文化素养方面受到全面的培养。
三、变式教学的优势1、可实现教育的多样化，赋予学习者不同的学习体验;2、强化个性的发展，加强学生的自主学习能力;3、创造学习的知识叙述，提升学习的效率。
四、研究结果分析在数学教育研究中，变式教学方法在初中数学教育中已经得到广泛应用，比较理想的成果得以实现。
以上研究发现，初中数学变式教学法在丰富教学模式、促进教学效果以及发展学生个性上都起到了积极的作用。
综上所述，初中数学变式教学对学生个性发展、学习效果以及多样性的促进都具有重要的意义，尤其在促进个性化教育发展方面非常重要。
未来有必要深入研究初中数学变式教学的有效性，以及如何更好地将其应用于实际教学中。
初中数学教研数学变式教学课题研究
对学生学习成绩的影响
提高考试成绩
通过变式教学，学生能够 更好地理解和掌握数学知 识，从而在考试中取得更 好的成绩。
增强解题能力
变式教学让学生学会从不 同角度思考问题，有助于 提高学生的解题能力和应 试能力。
促进知识迁移
变式教学有助于学生将所 学知识应用于不同情境， 提高学生的知识迁移能力 和应用能力。
初中数学变式教学的实践效果
效果一
通过变式教学，学生能够更加深 入地理解和掌握数学知识，提高
数学成绩和自信心。
效果二
通过与实际生活和其他学科的结合 ，变式教学能够增强学生的学习兴 趣和动力，提高数学素养和应用能 力。
效果三
变式教学能够培养学生的创新思维 和实践能力，提高学生的自主学习 和探究能力，为未来的学习和工作 打下坚实的基础。
数学变式教学对教师的影响
对教师教学能力的要求
深入理解教材
教师需要具备对教材的深入理解，能够挖掘出不同知识点之间的 联系和区别，为变式教学提供基础。
灵活运用教学方法
教师需要掌握多种教学方法，能够根据不同的教学内容和目标选择 合适的方法，提高教学效果。
具备创新思维
教师需要具备创新思维，能够从不同的角度思考问题，设计出富有 创意的变式题目，激发学生的学习兴趣。
数学变式教学不是简单的变化题目，而是要遵循一定的原则和方法，有目的地变 化题目，以达到更好的教学效果。
数学变式教学的原则
目标导向原则
数学变式教学应以教学目标为 导向，通过变化题目来更好地
实现教学目标。
适度性原则
变化题目的难度和数量要适度 ，不能过于复杂或过多，以免 影响学生的学习兴趣和自信心 。
针对性原则
激励学生不断努力和提高。
初中数学课堂变式教学的实验研究
初中数学课堂变式教学的实验研究变式教学法，它的核心是利用构造一系列变式的方法，来展示知识发生、发展过程，数学问题的结构和演变过程，解决问题的思维过程，以及创设暴露思维障碍情境，从而，形成一种思维训练的有效模式。
它的主要作用在于凝聚学生的注意力，培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力。
它能做到结构清晰、层次分明，使优、中、差的学生各有所得，尝试到成功的乐趣，并激发学生的学习热情，达到举一反三、触类旁通的效果，使他们的应变能力得以提高，进而提高教学质量。
通过近七年来的变式教学尝试，现已有所收获，对它的优越性，我个人浅谈几点体会，以供各位同行参考，指正。
一、变式教学法对新概念教学的促进作用概念，在数学课中的比例较大，初中数学教学又往往是从新概念入手。
能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。
概念教学有其特殊性，它不仅要求学生要识记其内容，明确与它相关知识的内在联系，还要能灵活运用它来解决相关的实际问题。
概念往往比较的抽象，从初中生心理发展程度来看：他们对这些枯燥的东西，学习起来往往是索然无味，对抽象的概念的理解很困难。
而采取变式教学却能有效的解决这一难题，使学生度过难关。
通过变式或前后知识对比，或联系实际情况或创设思维障碍情境，来散发学生学习兴趣，变枯燥的东西为乐趣。
例如，在学习“正数”与“负数”前，教师先提出：某地气候，白天最高气温为10℃，夜晚最高气温为零下10℃，问昼夜最高温度一样吗？学完这节课后你就能回答这个问题了！这样激发了学生的好奇心和求知欲，便能产生“乐学”的氛围，这样对新概念撑握则通过变式使之内化并上升为能力。
又例如，学习了“梯形”和“等腰梯形”的定义后，提出：1、存有一组对边平行的四边形就是梯形吗？2、一组对边平行加一组对边相等的四边形是等腰梯形吗？通过反例变式进行反面刺激，使学生更明确的理解和掌握“梯形”、“等腰梯形”、“平行四边形”等概念。
二、变式教学有助于培育学生较好的思维品质众所周知，发展智力，培养能力的关键是培养学生良好的思维品质，而运用变式手法恰好是训练和培养学生思维的有效途经。
初中数学变式教学的认识分析和实践研究
初中数学变式教学的认识分析和实践研究初中数学变式教学是一项基本且必要的数学课程内容，也是数学教育质量的重要体现。
它涉及到变量、方程、函数、概率、和统计等多方面的数学学科，不仅可以促进学生的抽象动态思维能力的全面发展，而且可以开发学生的多元思维和创新能力。
在实践中，教师应该根据教学内容和学生的实际情况，选择合适的变式教学方法，让学生充分体会变式思想的动态变化，激发兴趣和积极性。
比如，课堂上可以根据教学内容，采取“实验型”的教学模式，让学生通过观察实验结果，理解变式思想；或者采用小组合作模式，培养学生的协作精神，让变式思想在学生之间得以交流；还可以采用问题解答的形式，让学生能够体验变式教学的思维运行过程。
同时，要想使变式教学成为一种有效的教学方法，教师也应该采取适当的师资培训，增强其变式课程教学能力。
比如，教师可以主动参与相关培训课程，开阔眼界，学习最新的变式教学理念，形成有效的教学思路；同时，也可以多做实践，积累更多的教学经验，提升整体教学水平。
总之，初中数学变式教学的认识分析和实践研究，既需要教师采取有效的教学方法，也需要不断地获取相关的师资培训，为学生提供优质的变式课程教学服务，才能真正地实现变式教学的理想和目标。
同时，要有效地提升学生的变式学习成果，教师也应该认真倾听学生的意见，让他们参与到课堂教学中来。
比如，教师可以及时地回答学生提出的问题，让他们能够更好地理解变式教学中涉及到的内容；还可以定期开展变式思想训练，让学生逐步深入地掌握变式数学知识；还可以采用多样化的练习形式，让学生更加灵活地运用变式思想进行解答。
此外，还应该给予学生充分的表扬和鼓励，激发学生的学习兴趣，使他们在学习变式数学的过程中永不放弃。
另外，还应该在变式教学上采取远程教学的形式，让学生能够通过视频形式了解变式教学内容，加深对变式数学知识的理解，同时也可以节省教师和学生在课堂上的时间，让他们可以自主地进行思考，从而更好地掌握变式思想的原理和规律。
初中数学学科教学中变式运用研究
初中数学学科教学中变式运用研究变式运用是指在数学学科教学中，通过改变问题的条件、求解方法、题目形式等方式，使学生掌握并运用数学知识和解题能力的一种教学方法。
在初中数学教学中，变式运用可以提高学生的思维能力、创新能力和解题能力，培养学生的数学思维和数学素养。
下面将从数学教学中变式运用的意义、方法以及如何进行变式运用等方面进行研究。
一、变式运用在数学教学中的意义1.帮助学生理解和掌握数学概念和原理通过改变问题的条件和求解方法，让学生从不同的角度去理解和掌握数学概念和原理。
例如，在教学乘法分配律时，可以通过变式运用让学生发现乘法的交换律和结合律等，提高学生对乘法分配律的理解和应用能力。
2.拓展学生的思维能力和解题技巧通过变式运用，可以拓展学生的思维方式和解题思路，让学生学会灵活运用已掌握的数学知识解决复杂的问题。
例如，在解决一元一次方程的教学中，可以通过改变方程中的系数或常数项，让学生尝试不同的解题方法和思路，培养学生的分析和解决问题的能力。
3.培养学生的数学创新和探究精神通过变式运用，可以让学生在解决问题的过程中主动探索和发现数学规律，并提出自己独特的解决方法。
这种培养学生的探究精神和数学创新能力对学生的创造性思维和问题解决能力的培养有着积极的促进作用。
二、变式运用的方法1.改变问题的条件通过改变问题中的条件，使同一个问题可以有不同种类的解法。
例如，在解决分式加减法问题时，可以改变分式的形式或数字的大小，让学生掌握不同类型的分式加减法运算方法。
2.改变求解方法通过改变问题的求解方法，让学生学会灵活运用不同的解题思路和方法。
例如，在解决面积和周长相关问题时，可以通过改变计算公式和运算顺序，让学生掌握不同类型的面积和周长计算方法。
3.改变题目的形式通过改变题目的形式，使学生能够将数学知识应用到实际问题中。
例如，在教学几何图形的面积和周长时，可以设计一些实际应用题，让学生将数学知识灵活运用到实际生活中。
三、如何进行变式运用1.根据学生的实际情况和学习需要确定变式运用的内容和方法。
初中数学教学中的变式教学研究
探索篇•教学研究在初中数学教学中，教学质量和教学方式至关重要，创新其教学方式可以提高学生的学习兴趣，保障学生的学习效果，但是，在初中数学教学中，教学理念落后，教学方式僵化，加之初中的数学知识逐渐变难也会影响学生的学习，因此，在初中数学教学中，对数学教学进行研究和分析并提出相应的解决策略，进而提高数学的教学水平和教学质量。
一、变式教学概述在初中数学教学中，学生对学习大多不感兴趣，长此以往，学生的成绩下降，初中教师在进行教学的过程中由于教学理念落后和僵化，教学方式没有创新之处，加之数学知识晦涩难懂，影响学生的学习兴趣，因此，创新其教学方式就显得尤为重要，因此，在初中数学教学中运用变式的教学方式进行教学，所谓的变式教学就是在进行数学教学中，先从一道题出发，之后将这道题中的一些条件以及概念等进行改变，以此为基础，让学生举一反三，学生在解题的过程中可以提高学生的思辨能力，这种新的教学方法可以让学生抓住核心，不断地进行变式，从多方面、多角度引导学生理解相关知识，让学生理解数学，提高答题效率，减轻学生压力，进而提高数学教学水平和教学效率。
二、初中数学教学中变式教学的应用1.问题条件在初中数学教学中，对题目中的问题条件进行改变，让学生进行解答，进而提高学生思辨能力，提升初中数学的教学水平和教学效率，因此，在初中数学教学中，教师可以将题目中的问题条件进行改变，变成一道新题，进而让学生进行解答，例如，在学习证明四边形是正方形的题目中，我们都知道其条件是四条边都相等，且四个角是直角，但是，在进行证明的过程中可以改变问题的条件，进而让学生在解答的过程中加强对正方形知识的巩固，或者证明一个四边形是平行四边形，只需证明两组对边平行或者一组对边平行且相等，改变条件后是运用了另一个原理证明出平行四边形，通过这种方式将题目中的条件进行改变，进而让学生运用各种方式进行解答，并巩固学习的知识[1]。
因此，通过问题条件的改变可以提高初中数学的教学水平和教学质量。
数学变式教学的认识与实践研究的开题报告
数学变式教学的认识与实践研究的开题报告一、研究背景和研究意义数学变式教学是现代数学教学中一种重要的教学方法，也是教育教学改革的重要内容之一。
随着信息技术的不断发展和人们对素质教育的不断追求，以及对学生思维能力的培养和提高的要求的增加，数学变式教学越来越受到广大教师和学生的关注。
数学变式教学不仅可以提高学生的解题能力，培养学生的数学思维能力，而且可以激发学生学习数学的兴趣和热情。
因此，本研究选择数学变式教学作为研究对象，旨在探讨数学变式教学的认识和实践研究。
二、研究目的和研究内容研究目的：本研究旨在通过调查和文献资料收集，对数学变式教学的认识和实践进行研究，以提高数学教学质量和效果，培养学生良好的数学学习习惯和思维能力。
研究内容：1、数学变式教学的概念和内涵2、数学变式教学的发展历程3、数学变式教学的意义和特点4、数学变式教学的教学方法和策略5、数学变式教学的实践研究三、研究方法本研究采用文献资料分析法和调查法。
1、文献资料分析法在研究过程中，将对相关的文献资料进行收集和分析，对数学变式教学的历史和理论进行梳理和总结，着重分析数学变式教学的教学方法和策略。
2、调查法通过问卷的形式，调查教师和学生对数学变式教学的认识和实践，探究数学变式教学对学生数学思维能力、解题能力等方面产生的影响，以提高数学教学的质量和效果。
四、研究预期成果1、对数学变式教学的内涵和方法进行探究，对数学变式教学的意义和特点进行阐述，为教师提供数学变式教学的理论和实践指导。
2、了解教师和学生对数学变式教学的认识和实践情况，探究数学变式教学对学生数学思维能力、解题能力等方面产生的影响。
3、总结数学变式教学的成功经验和优点，发掘其中的问题和不足，提出相应的改进措施，以提高数学教学的质量和效果。
五、论文结构和进度安排本论文分为以下几个部分：第一部分：绪论第二部分：数学变式教学的概念和内涵第三部分：数学变式教学的发展历程第四部分：数学变式教学的意义和特点第五部分：数学变式教学的教学方法和策略第六部分：数学变式教学的实践研究第七部分：结论与展望预计完成时间：第一、二章：2022.5.15第三、四章：2022.6.15第五、六章：2022.7.15第七章：2022.8.15论文初稿：2022.8.30论文终稿：2022.9.30。
基于变式的初中数学教学探究
基于变式的初中数学教学探究一、引言初中数学是学生学习数学的重要阶段，也是建立数学基础知识和培养数学思维能力的关键时期。
而变式是初中数学教学中的一个重要概念，变式教学能够帮助学生深刻理解数学概念，提升数学解题能力。
本文将探讨基于变式的初中数学教学，探索如何在教学中有效地运用变式教学方法，提高学生的数学学习兴趣和能力。
二、变式的概念和特点变式是初中数学教学中一个非常重要的概念，它是指用字母或其他符号表示的数，用于表示算式中的未知数。
变式的出现可以把代数问题和算术问题联系起来，让学生更好地理解数学概念和解决问题。
变式在初中数学教学中有以下几个特点：1. 抽象性：变式是用符号表示的未知数，具有一定的抽象性。
学生在初学阶段可能会觉得难以理解，需要在教学中通过具体的例子和实际问题引导学生理解。
2. 灵活性：变式在代数表达式和方程式中可以表达多种关系，具有较高的灵活性。
这要求学生在解题时需要根据具体问题合理选择变式，并进行变形和运算，培养学生的数学思维能力。
3. 统一性：变式是代数和算术的统一表现形式，能够帮助学生在代数和算术中建立联系，从而提升数学综合运用能力。
三、基于变式的初中数学教学方法1. 创设情境引导学生理解变式在教学中，可以通过创设各种情境引导学生理解变式。
教师可以通过物理实验、生活应用等方式引入实际问题，让学生利用代数符号表示问题中的未知数，并进行解题。
这样的教学方法能够帮助学生将数学知识与实际问题联系起来，提升学生的学习兴趣和理解能力。
2. 多种表达形式展示变式的应用在教学中，可以引导学生通过多种表达形式展示变式的应用。
通过代数表达式、方程式、图形等不同形式展示变式的应用，帮助学生深入理解变式的灵活性和统一性。
这样的教学方法可以促进学生对数学概念的全面理解，培养学生的数学综合运用能力。
3. 引导学生自主发现变式的规律在实际教学中，我们可以通过以下实践来提高学生的数学学习兴趣和能力：1. 设计富有启发性的教学案例在教学中，可以设计富有启发性的教学案例，引导学生自主探究变式的应用规律。
关于初中数学教学中变式教学的探讨
关于初中数学教学中变式教学的探讨一、变式教学的定义变式教学是指在教学中，教师通过对知识点进行变式处理，将同一知识点的不同形式联系起来，让学生在实践中发现问题的规律，提高学生的数学思维和解决问题的能力。
变式教学是一种注重培养学生数学思维和创新能力的教学模式，也是一种激发学生学习兴趣的教学方法。
二、变式教学的重要性1. 帮助学生理清知识点的逻辑结构通过变式教学，学生可以从不同的角度看待同一道题目，理清知识点的逻辑结构，增强对数学知识的整体把握能力，从而提升学习效率。
2. 提高学生的解决问题能力变式教学能够培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生思维的深入，培养学生的逻辑思维能力和数学推理能力。
3. 激发学生对数学的兴趣通过变式教学，可以让学生在解题中感受到数学的乐趣，激发学生对数学的兴趣，使学生更主动地去学习数学知识。
三、变式教学的实施1. 注重真实情境教学在课堂教学中，可以结合实际情境设计问题，引导学生在实践中发现问题、分析问题、解决问题，从而培养学生的数学思维和创新能力。
2. 多样化的教学方法在变式教学中，教师可以采用多样的教学方法，包括启发式教学、案例教学、实验教学等，让学生从不同角度进行思考，培养学生的灵活运用数学知识解决问题的能力。
3. 引导学生自主探究在变式教学中，教师应该引导学生自主探究，鼓励学生提出问题、探索问题、总结规律，培养学生的自主学习能力和批判性思维。
四、存在的问题和对策1. 学生学习兴趣不高有些学生对数学学习缺乏兴趣，可能是由于教学方法的单一和教学内容的抽象导致的。
教师应该在变式教学中注重增加趣味性，引导学生在解题过程中感受数学的乐趣。
2. 学生解题能力不足有些学生在面对不同形式的题目时缺乏解题的能力。
教师应该在变式教学中加强基础知识的训练，引导学生提高解题的能力，培养学生对不同类型题目的适应能力。
3. 教师教学准备不充分有些教师在变式教学中教学准备不充分，缺乏对不同形式题目的深入理解，导致教学效果不好。
基于变式的初中数学教学探究
基于变式的初中数学教学探究一、引言近年来，随着数学教学的改革不断深化，教师们也在不断探索新的教学方法和教学内容。
基于变式的数学教学逐渐受到人们的重视，它注重培养学生的思维能力和解决问题的能力，对于提高学生的数学学习兴趣和成绩有着积极的影响。
本文将以初中数学教学为研究对象，探讨基于变式的初中数学教学的实际应用和效果。
1. 变式教学的概念变式教学是一种以变式为教学媒介的教学方法。
变式是指在一定范围内具有规律性的数量或形式的改变，通过变式的引导，学生可以在不断发现和探究中掌握知识和技能。
变式教学的特点是激发学生的好奇心、求知欲和思维能力。
在变式教学中，老师要突出培养学生的发现精神和实际问题解决能力，引导学生在实际中发现规律、探索方法、思考问题、解决问题。
变式教学方法适用于数学、物理等相关科目的教学。
在初中数学教学中，变式教学方法特别适用于代数、方程、函数等知识的教学。
因为这些知识本身具有一定的规律性和变化性，通过变式的引导，可以帮助学生从实际问题中发现规律，提高他们的抽象思维能力和解决问题的能力，达到深层次的学习效果。
在初中数学教学中，变式教学可以通过以下几个方面的实际应用来展开：（1）引导学生发现规律。
在教学中，老师可以设计一些具有规律性的问题，让学生通过观察、比较和总结来发现规律，从而达到了解规律、掌握规律的目的。
（2）拓展问题应用。
在教学中，可以通过对同一道题目进行多种变式的引导，拓展学生的思维和应用能力。
通过一个实际问题延伸出多种相关问题，让学生在解决问题的过程中培养灵活运用知识的能力。
（3）培养学生的解决问题能力。
在变式教学中，学生不再是被动的接受者，而是变成了发现者和解决者。
通过训练学生的观察、归纳、推理和实际问题解决的能力，培养学生独立思考和合作探究的能力。
通过实践和研究可以发现，基于变式的初中数学教学在提高学生学习兴趣、提高学习效果方面有着积极的影响。
具体体现在以下几个方面：（1）激发学生的学习兴趣。
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课题名称：初中数学概念的变式教学研究阶段报告研究容：初三阶段数学概念的变式教学研究关键词：数学概念变式教学一、问题提出：（一）问题提出的背景：十年来，我一直担任初中数学的教学工作，也做了很多全国各地中考题和辅导书上的练习题，慢慢发现很多题实际上考查的知识点都是同一个容，只是题目的立意，创设的情景不同而已。
在平时的教学中，我们认为学生已经很熟知的知识，但只要对问题的背景或情景做一些改变，学生就做不出来了。
现在社会需要的是创新人才，需要有独立解决问题能力的人才，为了培养学生思维习惯，提高学生的应变能力，我在实际的教学中进行了“关于初中数学概念的变式教学研究”的课题研究。
针对以上背景，也为了进一步提高我校数学教师的整体教学水平，为进一步适应时代的要求，着眼学生的终身学习，着眼学生的发展，让学生积极主动地参与学习活动，在主动参与的过程中掌握学习的方法与技能，进一步提高学生数学的综合素养，我们组全体成员以饱满的热情、高度的责任感和使命感，围绕这一研究课题展开工作。
（二）研究的目的、意义1、研究的目的：（1）学生能够更好的理解数学中的重要概念以及相关概念的联系和区别，熟悉概念在解题中的运用。
（2）提高我校初三学生的自主探究能力，优化学生的思维能力，提高课堂教学质量。
同时，提高教师的专业水平。
2、研究的意义：数学概念的学习是学生学习数学知识的起点，变式教学是提高学生解题能力的一种重要途径，而数学概念的变式教学能够更好的帮助学生理解所学的知识，以及利用概念来解决相关的问题，使教学过程成为一种有利于学生积极探究的过程，提高学生的学习效能。
传统的数学教学模式早已不适合现代的教学节奏，一些有识之士已经对于数学变式教学进行过研究。
如：形式变式、容变式和方法变式等。
结合我校实际，我的研究课题，力求在数学概念的变式教学研究中，找到符合知识体系，符合学生发展认知规律的课堂教学模式。
（三）、概念界定：1、变式教学是指在教学过程过变更概念非本质的特征、改变问题的条件或结论、转换问题的形式或容，有意识、有目的地引导学生从“变”的现象中发现“不变”的本质，从“不变”的本质中探究“变”的规律的一种教学方式。
“变式教学”是对教学中的问题进行不同角度，不同层次，不同情形，不同背景的变式。
以暴露问题本质特征，揭示不同知识间的在联系的一种教学设计方法。
它以“知识变式”、“题目变式”、“思维变式”、“方法变式”为基本途径我们可以把数学变式教学的主要含义概括为：一是“概念变式”；二“过程性变式”，从而使变式教学既适用于数学概念的掌握，也适用于数学活动经验的增长。
2、本课题主要是研究在初三数学课堂教学过程中，探讨如何通过教师合理安排变式教学，呈现数学概念的本质涵，达到学生高效的学的目的，逐步探索提高初中数学教与学的有效程度的途径与方法。
二、研究方法：采用调查法（问卷调查、访谈）了解学生学习的情况以及对于数学学习的方法、态度，通过对调查结果进行分析整理，了解学生学习数学的特点，找到本课题的切入点，为在课堂中实行课题研究提供依据。
采用文献研究法查阅相关文献资料，学习与本课题有关的教育教学理论和已进行的研究，借鉴与课题有关的成功经验和方法，为本课题提供了理论支撑。
在课题实施过程中，主要以行动研究法为主，充分发挥教师的主体作用，课前设计好变式容，在课堂活动中进行实践、反思、分析、总结，从而不断完善概念的变式教学容，改进课堂教学，提高教学效果。
三、研究的过程：在还没有申请此课题的时候，我个人就对数学课堂中的变式教学进行了一些实践，但还只是让学生用类比的方法去分析题目的区别与联系，没有把数学概念科学化、系统化。
此次申请下来这个课题，可以使我有时间和有意识对这个课题进行深入的研究，下面是对本课题的研究方案。
第一阶段（2012.9—2013.9）课题的初步研究阶段吸收课题组成员，商讨确定课题研究容，查阅文献资料，进行学生学习情况的调查，并在课堂教学中进行概念的变式教学实践，从中反思课堂效果，总结经验。
第二阶段（2013.9—2014.3）课题的深入研究阶段从课题立项至今，我们两个成员通过对课堂进行变式教学的实践，研究主要集中在了概念变式的教学模式上，也就是对于新概念的变式教学，复习课中的概念变式教学，以及由旧概念引入新概念的变式教学，我们得到了一些概念课的教学设计与学案，在概念的教学上有了一定得突破。
第三阶段（2014.3—2014.6）课题总结阶段。
四、研究的成果和效果：由于课题组成员的频繁变动，人员少，经验匮乏，所以课题组主要进行了概念变式教学模式的一些探索，并在课堂中进行了一些实践，收到了好的效果，学生普遍能够很好的掌握概念和概念的一些应用形式。
数学概念变式教学的三种课堂教学探索：（一）对于新概念的变式教学：数学中的概念占的比例较大，学生们的新知识学习绝大多数又都是通过新概念的教学来学到的，它是学生接受新知识的起点和主要渠道。
能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。
新概念的教学不仅要求学生要识记其容，明确与它相关知识的在联系，还要能灵活运用它来解决相关的实际问题。
而且数学概念往往都是比较抽象的，所以学生在学习这些知识的时候，往往觉得索然无味，对它们的理解很困难。
而采取变式教学却能有效的解决这一难题，通过变式或前后知识对比，或联系实际情况或创设情境，来启发学生的思维，提高学习兴趣，变枯燥为有乐趣，更好进行概念的学习。
学习新概念时的基本教学环节主要有5个：1:、创设情境引入概念。
此环节是为了让学生体会所学的新知识在实际生活中是确实存在的，所学知识是有用处的。
2、讲解新概念。
此时在学习新概念学生就比较容易理解，更好的接受它和运用它。
3、对概念的辨析。
此环节是为了让学生更好的理解概念，它自身的特征中容易混淆的地方。
4、对概念的一些变式应用。
通过对概念的一些变式练习，逐渐的暴露概念的本质特质，这样无论怎么样改变概念的应用背景，学生也能很快的找到解决的路径。
5、课堂测验。
帮助教师了解学生对知识的掌握程度以及对后续学习的改进方面。
比如：在教授课改版教材第19章第一节容成比例线段的概念时，我首先用多媒体放映PPT，举例说明生活量存在形状相同，但大小不同的图形。
如：照片、放电影中的底片中的图与银幕的象、不同大小的国旗、两把不同大小都含有30°角的三角尺等。
美丽的蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比约为0.618.一些长方形的画框，宽与长之比也设计成0.618,许多美丽的形状都与0.618这个比值有关。
你知道0.618这个比值的来历吗？为新知识的学习创设情境，让学生体会到数学在日常生活中是处处存在的，激发学生的兴趣，从而为接下来新概念的讲解做了铺垫。
然后为了让学生加深对新概念的理解，我先做了一个对概念的辨析： 指出x y =e f的比例项、比例外项及第四比例项。
然后是对概念的两个变式练习：1、求3，4，5的第四比例项。
2已知线段a=10mm ，b=6cm ，c=2cm ，d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什么?（二）复习课中数学概念的变式教学：初三毕业复习时间紧促，老师们往往都会采用“题海战术”来达到复习的效果。
这种“沙里淘金”的办法不但使师生倍加疲劳，且效果不尽人意，考试时学生们觉得题目很熟悉可是又想不起来怎么做。
事实上，复习课不同于新课，新课一节仅需要掌握一两个知识点，而复习课要在有限的时间大容量、高效率完成一章节的复习任务，使知识条理化、系统化，不仅要掌握知识，形成基本技能，同时要掌握基本的数学思想和数学方法。
因此，复习课中老师应精选课本中的典型例题、习题，充分运用各种变式进行挖掘、延伸和改造，编成变式题进行教学，在教授中注重剖析解题思路，优化课堂结构，加强知识间的联系，充分展示知识的形成、演变过程，以提高学生的思维品质和应变能力，从而提高复习的效率。
复习概念时的基本教学环节主要有4个：1、引导学生回忆已经学习过的概念，提炼知识的精华。
2、概念的简单应用形式。
3、概念的变式练习。
4、课堂测验。
比如：一元二次方程根的判别式的复习中，首先复习了判别式的概念和公式，然后对判别式进行了简单的应用练习和变式的练习。
例1、不解方程，判断方程根的情况例2．不解方程，判别下列关于 X 的方程根的情况：变式一: 不解方程，判别下列关于 X 的方程根的情况：7)1(5)3(y44)2(0432(1)222=-+=+=-+x x y x x .022=--mx x .022=--m mx x变式二：不解方程，判别下列关于 X 的方程根的情况：变式三：不解方程，判别下列关于 X 的方程根的情况： （三）用旧概念引入新概念的变式教学： 复习导入，传授新知，是经过几代教育前辈慢慢摸索总结出来的最简单最实用的教学经验。
旧知迁移到新知的过程，也是新旧知识对比联系结合的过程。
我们在运用这个流程时要用好、用实，让复习的旧知贴合新知的生长点，成为新知成长的催生剂，让旧知为学习新知做好服务。
这样才会有助于学生感受数学学习、数学发展的自然性与必然性，有助于学生加深对数学知识本质与在联系的理解，有助于学生更好地受到数学思想、数学方法、数学精神的熏。
旧概念引入新概念的基本教学环节主要有4个：1、提出问题，复习旧知。
2、创设情境，引入新知。
3、对新知的辨析应用。
4 对新知的变式练习。
比如：在学习反比例函数的知识时，我先通过一组习题提出问题，复习旧知。
然后创设了一些实际应用的问题情境：问题1：电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U=IR ，当U ＝220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？当R 越来越大时，I 怎样变化？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？问题2：1、体育课上，同学们跑800米时，每个同学跑步的平均速度v （单位：m/分）随着此同学跑完全程的时间t （单位:h 分）的变化而变化，用含t 的式子表示v.V=800/t2、一次数学课上，老师要同学们画一个面积为10平方厘米的矩形，同学们画后.022=---m mx x .0222=++-m mx x发现矩形相邻两边y （单位：厘米）随着x （单位：厘米）的变化而变化，用含x 的式子表示y.y=10/x通过这组习题创设了学生思维的障碍，顺理成章的引入新概念，下面是对概念的辨析的变式应用，从而达到了学生对知识之间相互联系的体会和解决问题时数学思想和方法的渗透。
例1 想一想：判断下列函数表达式中，表示反比例函数的是哪几个？(1) 1y kx -= (2) 11y x =+ (3) 4x y = (4) (1)3x y -= (5) ky x = (6) (0)xy a a =≠例2．（1）当m 为何值时，函数221(2)m m y m m x --=+是反比例函数？（2）当m 为何值时，函数221(2)m m y m m x --=+是一次函数？（3）当m 为何值时，函数221(2)m m y m m x --=+是二次函数？ （四）效果：1、学生方面：学生上课时的注意力更集中，积极的思考问题，培养了学生在相同条件下迁移、发散知识的能力，使优、中、差的学生各有所得，尝试到成功的乐趣。