114清华标准化学术能力测试真题

合集下载

清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2025届化学高一上期末学业质量监测试题含解析

清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2025届化学高一上期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题只有一个选项符合题意）1、下列说法正确的是A．硅酸可由二氧化硅与水反应制得B．Na2SiO3是硅酸盐，但不能溶于水C．硅是非金属元素，它的单质是灰黑色有金属光泽的固体D．硅是制造光导纤维的材料2、既能与盐酸反应，又能与NaOH溶液反应的是①Si；②Al（OH）3；③NaHCO3；④Al2O3；⑤Na2CO3A．全部B．①②④C．②④⑤D．②③④3、N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．0.1mol Fe 与0.1mol Cl2反应，转移的电子数目为0.3N AB．1.12L Cl2含有1.7N A个质子C．标准状况下，22.4L SO3含N A个硫原子数D．3.2g O2和O3的混合物中含有的氧原子数目为0.2N A4、用N A表示阿伏加德罗常数的值。

下列说法正确的是A．11.2 L CO2所含有的分子数为0.5.N aB．0.1mol•L-1 MgCl2的溶液中Cl-数为0.1N AC．1 mol Na2O2与足量H2O反应电子转移总数为2N AD．常温常压下，48gO3和O2的混合气体中含有的氧原子数为3N A5、《本草衍义》中对精制芒硝过程有如下叙述：“朴硝以水淋汁，澄清，再经熬炼减半，倾木盆中，经宿，遂结芒有廉棱者。

”文中未涉及的操作方法是A．溶解B．蒸发C．蒸馏D．结晶6、熔融烧碱应选用的仪器是（）A．生铁坩埚B．普通玻璃坩埚C．石英坩埚D．陶瓷坩埚7、下列有关试剂的取用说法不正确的是()A．胶头滴管可用来取用少量液体试剂B．无毒的固体试剂可用手直接取用C．多取的钠可放回原试剂瓶中D．取用固体试剂时，可用药匙8、生活中处处有化学，下列说法中正确的是( )A．CO2和CH4都是能引起温室效应的气体B．治疗胃酸过多的药物主要成分为Al(OH)3或Na2CO3等C．明矾溶于水产生具有吸附性的胶体粒子，常用于饮用水的杀菌消毒D．鲜榨苹果汁中含Fe2+,加入维C，利用其氧化性，可防止苹果汁变黄9、下列有关化学用语表达正确的是A．35Cl−和37Cl−离子结构示意图均可以表示为：B．HClO的结构式：H−Cl−OC．HF的电子式：UD．质子数为92、中子数为146的U原子：1469210、下列各组物质能相互反应得到Al（OH）3的是（）A．Al2O3跟H2O共热B．Al跟NaOH溶液共热C．Al（NO3）3跟过量的NaOH溶液D．AlCl3跟过量的NH3·H2O11、下列各组离子能够大量共存的是（）A．加入Al粉后产生H2的溶液中：Na+、HCO3¯、SO42－、Cl¯B．滴加石蕊试剂变红的溶液中：Na+、Fe2+、NO3¯、Cl¯C．氢氧化铁胶体中：Na+、K+、S2-、Br-D．澄清透明的溶液中：Cu2+、H+、NH4+、SO42－12、在两个密闭容器中，分别充满等物质的量的甲、乙两种气体，它们的温度和摩尔质量均相同。

清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届数学高一下期末学业水平测试试题含解析

清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届数学高一下期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。

用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。

将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1( ) A ．cos160︒ B ．cos160±︒ C ．cos160±︒D ．cos160-︒2．已知F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，过F 作两条互相垂直的直线l 1，l 2，直线l 1与C 交于A 、B 两点，直线l 2与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为 A ．16B ．14C ．12D ．103．已知函数sin y x =和cos y x =在区间I 上都是减函数，那么区间I 可以是（） A ．0,2π⎛⎫⎪⎝⎭B ．,2ππ⎛⎫⎪⎝⎭C ．3ππ,2⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．3π,2π2⎛⎫⎪⎝⎭4．角α的终边经过点221⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，那么tan α的值为（）A ．12B ．C ．3-D ．5．得到函数sin 23y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需将sin 2y x =的图象（） A ．向左移动6π B ．向右移动6π C ．向左移动3π D ．向右移动3π 6．一个三棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的全面积为（）A ．1232+B ．1262+C ．932+D ．962+7．若2cos75a =，4cos15b =，a 与b 的夹角为30，则a b ⋅的值是（） A ．12B ．32C ．3D ．238．执行如图所示的程序框图，若输入3k =，则输出S =（）A ．13B ．15C ．40D ．469．三角形的三条边长是连续的三个自然数，且最大角是最小角的2倍，则该三角形的最大边长为（） A ．4B ．5C ．6D ．710．函数cos tan y x x =⋅（302x π≤<且2x π≠）的图像是下列图像中的（）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。

清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2020届高三5月测试理综试题 Word版含答案

中学生标准学术能力诊断性测试2020年5月测试7．化学与生活生产密切相关，下列说法正确的是A．我国海洋开发走向深蓝，大型舰船的底部常镶嵌锌块做正极，防止船底腐蚀B．补铁酱油中含有三价铁，可补充人体缺乏的铁元素C．采用“燃煤固硫”、“煤的气化液化”、“静电除尘”、“汽车尾气催化净化”等方法，提高了空气质量，使我们的生活环境更美好D．“歼-20”飞机上使用的碳纤维被誉为“新材料之王”，是我国打破其他国家技术垄断，自主研发和生产的一种新型有机高分子材料8．下列说法正确的是A．14C与12C 60互为同位素B．14C60与12C60是具有相同质子数的不同核素C．CH3COOH与HCOOCH3互为同素异形体D．硝基苯与互为同分异构体9．用N A表示阿伏伽德罗常数的值，下列叙述不正确的是A．常温常压下，0.1mol的Na2O和Na2O2，混合物中阴离子总数为0.1N AB．常温下，46g的NO2和N2O4混合气体中含有的氮原子数为N AC．标准状况下，22.4L C3H6分子中含有N A个碳碳双键D．100mL0.1 mol·L−1CH3COONa溶液中阴离子总数大于0.01N A10．下列实验操作及现象和结论均正确的是11．向10mL 0.2mol·L−1的KIO3 溶液中逐渐加入NaHSO3 粉末，生成的I2的物质的量随所加NaHSO3的物质的量变化如右图所示，下列说法不正确的是A．A点对应的I 的物质的量为1.0×10−3molB．0a:ab=5:1C．当溶液中的n(I2)=5×10−4mol时，加入NaHSO3的物质的量可能为2.5×10−3mol或4.5×10−3mol D．由ab段反应可知，氧化性I2>HSO3−12．A、B、C、D为石墨电极，E、F分别为短周期相邻的两种活泼金属中的一种，且E能与NaOH 溶液反应。

按图接通线路，反应一段时间，当电路中通过1.0×10−3mol电子时，下列叙述正确的是A．U型管中的D端先变红，b烧杯中的溶液会变蓝B．a烧杯中最多有0.127gI2(KI足量)生成，甲池中的质量会减少0.04g(CuSO4溶液足量)C．A极产生气体的体积为5.6mL，甲池溶液的pH值为2D．E电极附近的溶液无明显现象产生13．常温下，将0.1mol·L−1的NaOH溶液逐渐加到5mL0.1mol·L−1的一元酸HA溶液中，测得混合溶液的BG(BG=-lg)与所加NaOH的体积的变化关系如图所示。

清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2020届高三5月测试数学(理)试题(一卷)与答案

中学生标准学术能力诊断性测试2020年5月测试理科数学试卷（一卷）本试卷共150分，考试时间120分钟。

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}2log (2)0A x x =->，{}245,B y y x x x A ==-+∈，则A B ⋃=（） A ．[)3,∞B ．[)2,∞C ．()2,∞D ．()3,∞2．在复平面内，复数231ii+-的虚部为（）A B C ．D ． 3．已知单位向量a ，b 满足22a b a b +=-，则()()3a b a b -⋅+=（） A ．1B ．2C ．3D ．44．下列程序框图的算法思想源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入16a =，10b =，则程序中需要做减法的次数为（）A ．6B ．5C ．4D ．35．在()()252211x x x ++-的展开式中，4x 的系数为（）A ．6-B ．6C ．10D ．46．在三角形ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且满足22265b c a bc +=+，则sin 2B C +⎛⎫=⎪⎝⎭（）A ．2B C ．5D7．函数()32x e f x x -=-的部分图像大致是（）A ．B ．C ．D ．8．已知函数()31663x x f x x x e e -=--+-，若211011f f a a ⎛⎫⎛⎫+≤ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭，则a 的取值范围为（） A ．(][),12,-∞-⋃+∞ B ．()1,2- C ．()()1,00,1-⋃ D ．()[)1,1$2,-⋃+∞9．已知等差数列{}n a 满足：11a =，4164a a +=，则1912222a a a⨯⨯⋅⋅⋅⨯=（）A ．382B ．192C ．162D ．76210．已知椭圆()222210x y a b a b +=>>21y x =+相切，则a =（）A ．2BCD ．111．设()f x 为定义于[]1,1-上的偶函数，当[]0,1x ∈时，()12f x x =-，则方程()()22x f f x =的实数解的个数为（） A ．8B ．6C ．4D ．212．已知当[]0,1x ∈时，不等式()()22cos 11sin 0x x x x θθ--+->恒成立，则θ的取值范围为（） A ．π5πππ1212k k θ+<<+（k 为任意整数） B ．π5πππ66k k θ+<<+（k 为任意整数） C ．π5π2π2π1212k k θ+<<+（k 为任意整数） D ．π5π2π2π66k k θ+<<+（k 为任意整数）二、填空题：本大题共4小题．13．设数列{}n a 满足14a =，210a =，215n n a a -=，3n ∀≥，则201920181ln ln 2a a -=______． 14．设实数x ，y 满足02203x y x y x -≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩，则22x y +的最大值为______．15．假设抛一枚质地均匀的色子，若抛出的点数为1、2或3，我们称为“小”，否则，若抛出的点数为4、5或6，则称为“大”。

数学-清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024-2025学年高三上学期10月试卷和答案

标准学术能力诊断性测试2024年10月测试数学试卷本试卷共150分一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合1244x A x ⎧⎫=<<⎨⎬⎩⎭，{2,1,0,1,2}B =--，则A B = （）A.{1,0,1}-B.{2,1,0,1,2}-- C.{0,1}D.{1,1}-2.若1i 1z z +=-，则||z =（）B.22C.1D.123.已知单位向量a 和b，若()2a a b ⊥+ ，则a b += （）A.2B.14.已知圆柱的底面半径和球的半径相等，圆柱的高与球的半径相等，则圆柱与球的表面积之比为（）A.1:2B.1:1C.3:4D.2:35.已知1sin()3αβ+=，tan 2tan αβ=，则sin()αβ-=（）A.13-B.19-C.13D.196.已知函数2,01()1(1),12x x f x f x x ⎧<≤⎪=⎨->⎪⎩，则函数2()()g x f x x =-的零点个数为（）A.2B.0C.3D.无穷7.将sin y x =的图象变换为πsin 36y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，下列变换正确的是（）A.将图象上点的横坐标变为原来的13倍，再将图象向右平移π6个单位B.将图象上点的横坐标变为原来的3倍，再将图象向右平移π18个单位C.将图象向右平移π6个单位，再将图象上点的横坐标变为原来的13倍D.将图象向右平移π6个单位，再将图象上点的横坐标变为原来的3倍8.定义在R 上的函数()f x 满足：(1)(1)0f x f x -+---=，且(1)(1)0f x f x ++-=，当[1,1]x ∈-时，()2f x ax =-，则()f x 的最小值为（）A.6- B.4- C.3- D.2-二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对但不全得3分，有错选的得0分.9.从{1,2,3}中随机取一个数记为a ，从{4,5,6}中随机取一个数记为b ，则下列说法正确的是（）A.事件“a b +为偶数”的概率为49B.事件“ab 为偶数”的概率为79C.设X a b =+，则X 的数学期望为()6E X =D.设Y ab =，则在Y 的所有可能的取值中最有可能取到的值是1210.在直棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD为正方形，1CD ==P 为线段1B C 上动点，E ，F 分别为11A D 和BC 的中点，则下列说法正确的是（）A.若1103CP CB λλ⎛⎫=<< ⎪⎝⎭ ，则经过P ，E ，F 三点的直棱柱的截面为四边形B.直线1B C 与11A C所成角的余弦值为4C.三棱锥11P A DC -的体积为定值D.1A P BP +11.一条动直线1l 与圆221x y +=相切，并与圆2225x y +=相交于点A ，B ，点P 为定直线2:100l x y +-=上动点，则下列说法正确的是（）A.存在直线1l ，使得以AB 为直径的圆与2l 相切B.22||||PA PB +的最小值为150-C.AP PB ⋅的最大值为27-+D.||||PA PB +的最小值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.若m-的展开式中存在2x 项，则由满足条件的所有正整数m 从小到大排列构成的数列{}n a 的通项公式为__________.13.设双曲线2222:1x y C a b -=（0a >，0b >）的右顶点为F ，且F 是抛物线2:4y x Γ=的焦点.过点F 的直线l 与抛物线Γ交于A ，B 两点，满足2AF FB =，若点A 也在双曲线C 上，则双曲线C 的离心率为__________.14.已知()|ln ln 2|1af x a x x=--+-，则()f x 的最小值为__________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（13分）记ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别是a ，b ，c ，满足()2222321a b c++=.（1）若b c =，3cos 4A =，求ABC △的面积；（2）记BC 边的中点为D ，AD x =，若A 为钝角，求x 的取值范围.16.（15分）如图所示，在四棱锥P ABCD -中，2PA AC ==，1BC =，AB =.（1）若AD ⊥平面PAB ，证明：//AD 平面PBC ；（2）若PA ⊥底面ABCD ，AD CD ⊥，二面角A CP D --的正弦值为3，求AD 的长.17.（15分）已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>，C 的下顶点为B ，左、右焦点分别为1F 和2F ，离心率为12，过2F 的直线l 与椭圆C 相交于D ，E 两点.若直线l 垂直于1BF ，则BDE △的周长为8.（1）求粗圆C 的方程；（2）若直线l 与坐标轴不垂直，点E 关于x 轴的对称点为G ，试判断直线DG 是否过定点，并说明理由.18.（17分）已知函数()sin f x ax x =+，[0,π]x ∈.（1）若1a =-，证明：()0f x ≤；（2）若()0f x ≤，求a 的取值范围；（3）若0a ≠，记1()()ln(1)g x f x x a=-+，讨论函数()g x 的零点个数.19.（17分）乒乓球比赛有两种赛制，其中就有“5局3胜制”和“7局4胜制”，“5局3胜制”指5局中胜3局的一方取得胜利，“7局4胜制”指7局中胜4局的一方取得胜利.（1）甲、乙两人进行乒乓球比赛，若采用5局3胜制，比赛结束算一场比赛，甲获胜的概率为0.8；若采用7局4胜制，比赛结束算一场比赛，甲获胜的概率为0.9.已知甲、乙两人共进行了()*m m ∈N 场比赛，请根据小概率值0.010α=的2K独立性检验，来推断赛制是否对甲获胜的场数有影响.（2）若甲、乙两人采用5局3胜制比赛，设甲每局比赛的胜率均为p ，没有平局.记事件“甲只要取得3局比赛的胜利比赛结束且甲获胜”为A ，事件“两人赛满5局，甲至少取得3局比赛胜利且甲获胜”为B ，试证明：()()P A P B =.（3）甲、乙两人进行乒乓球比赛，每局比赛甲的胜率都是(0.5)p p >，没有平局.若采用“赛满21n -局，胜方至少取得n 局胜利”的赛制，甲获胜的概率记为()P n .若采用“赛满21n +局，胜方至少取得1n +局胜利”的赛制，甲获胜的概率记为(1)P n +，试比较()P n 与(1)P n +的大小.附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.()20P K k ≥0.050.0250.0100k 3.8415.0246.635标准学术能力诊断性测试2024年10月测试数学参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对但不全的得3分，有错选的得0分．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．=a n n 413 14．2四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）解：（1）由余弦定理知：+=+b c bc A 5214cos 22)(，又==b c A 4,cos 3，代入等式中可得：=+bc bc 10213，即得=bc 3，所以==b c ······································································· 4分所以∆ABC 的面积为=⨯=bc A 2248sin 13 ············································· 5分（2）因为D 为线段BC 的中点，所以()1AD AB AC =+2，两边平方得：=++x b c bc A 42cos 1222)(，由余弦定理可得：=+−bc A b c a 2cos 222，代入上式得：=+−x b c a 42212222)(，再由++=a b c 2321222)(，可得=−a x 761222，+=+b c x 738222 ·················· 10分因为A 为钝角，所以>+a b c 222，可得−>+x x 776312822，解得<<x 0．所以，x的取值范围为⎩⎭⎪⎪⎨<<⎪⎧x x 100 ····················································· 13分 16．（15分）解：（1）因为⊥AD 平面PAB ，⊂AB 平面PAB ，所以⊥AD AB ，由===AC BC AB 2,1,=+AC AB BC 222，所以⊥BC AB ，所以在平面四边形ABCD 中，由⊥⊥AD AB BC AB ,，可得AD BC ，因为⊄AD 平面PBC ，⊂BC 平面PBC ，所以AD平面PBC ·················································································· 6分（2）【方法一】因为⊥PA 底面ABCD ，⊂CD 底面ABCD ，所以⊥PA CD ，因为AD CD PAAD A ⊥=,，所以⊥CD 平面PAD ，可得⊥CD PD ，即∠=︒PDC 90．以直线DA 为x 轴，直线DC 为y 轴，过点D 且垂直于平面ABCD 的直线为z 轴，建立空间直角坐标系，如图所示： ························································ 8分设==AD a DC b ,，则D A a C b P a 0,0,0,,0,0,0,,0,,0,2)()()()(，在坐标平面xDz 中，直线DP 的法向量就是平面PDC 的法向量，可得其中一个法向量为(2,0,n a =−1)．设平面PAC 的一个法向量为(,,n x y z =2)，则0n AP n CP ⋅=⋅=22，而()(0,0,2,,,2AP CP a b ==−)，可得=−=z ax by 0,0．令=x b ，则=y a ，得(,,0n b a =2) ··························································· 12分所以cos ,n n <>=+⋅+−a a bb 4222212，依题可知，cos ,n n <>=3312，可得()()++=a b a b 43412222，因为+==a b AC 4222，所以−=b b 83122，解得=b 22，则=a 22，得=AD ············································································ 15分x【方法二】设点A 到平面PCD 的距离为d 1，点A 到直线PC 的距离为d 2，二面角−−A CP D 的平面角为θ，则由二面角的平面角定义知=θd d sin 21．由题意计算可得=d 2=3=d 1 由等体积公式可得⋅⋅=⋅⋅∆∆S PA S d ACD PCD 33111，即⋅=⋅AD CD PD CD 3，得=PD ．因为=+=−PC PD CD CD AC AD ,222222，所以=+−AD AD 83422，得=AD17．（15分）解：（1）由离心率为21，==BF a OF c ,11，可得=BF OF 2111则∠=︒BFO 601，可得∆BF F 12若直线l 垂直BF 1，则直线l 垂直平分线段BF 1∆BDE 与∆F DE 1全等，那么∆F DE 1的周长为8．由椭圆定义可知：+=+=EF EF a DF DF 2,1212所以∆F DE 1的周长为a 4，可得=a 48，即=a 2所以=c 1，可得=b ，则椭圆C 的方程为+x y 4322（2）设l 的方程为=+x my 1，则−G x y ,22)(可得直线DG 的方程为−y 因为=+=x my x my 1,1122将它们代入直线方程中，可得直线DG 的方程为：y 12可整理得：()−=+−−+m y y y y y x my y y y 212121212)()( （*） ···································· 10分联立方程⎪⎨⎪+=⎧x y 43122，得：++−=m y my 3469022)(，则+++=−=−m m y y y y m 3434,69221212，可得=+y y m y y 321212，=+my y y y 231212)(，将其代入（*）式中，可得直线DG 的方程为：()−=+−+m y y y y y x y y 4121212)()(()()+−=−−m y y x 3446122)(，可见直线DG 过定点4,0)(，所以直线DG 过定点，定点坐标为4,0)( ······················································· 15分18．（17分）解：（1）若=−a 1，则=−+f x x x sin )(，得=−+≤'f x x 1cos 0)(，可知f x )(在π0,][单调递减，可得≤f x f 0)()(，而=f 00)(，所以≤f x 0)( ········································································ 3分（2）依题意，必须π≤f 0)(，即π≤a 0，可得≤a 0，求导得=+'f x a x cos )(．若≤−a 1，则≤'f x 0)(，得f x )(在π0,][单调递减，则≤f x f 0)()(，而=f 00)(，则≤f x 0)(成立 ············································ 5分若−<≤a 10，由于'f x )(在π0,][单调递减，而=+>'f a 010)(，π=−<'f a 10)(，可知'f x )(在π0,][内有唯一零点，记为x 1，当≤<x x 01时，>'f x 0)(，可知f x )(在x 0,1)[单调递增，可得>=f x f 001)()(，这与≤f x 0)(对任意∈πx 0,][恒成立矛盾，所以−<≤a 10不能成立，综上，实数a 的取值范围为−∞−,1]( ······························································ 8分（3）有=+−+∈πag x x x x x sin ln 1,0,1][)()(，观察知：=g 00)(，可见=x 0是g x )(的一个零点．下面我们考虑g x )(在π0,](内的零点情况 ······················································· 9分当∈πx 0,](时，若>a 0，则≥a x sin 01，可得+≥ax x x sin 1，令=−+∈πF x x x x ln 1,0,]()()(，则+=>'x F x x10)(，得F x )(在π0,](单调递增，可得>=F x F 00)()(，即>+x x ln 1)(，那么+>+ax x x sin ln 11)(，即>g x 0)(，故当>a 0时，函数g x )(在π0,](内无零点 ··················································· 12分若<a 0，则+=+−'a x g x x 11cos 11)(， ①当⎝⎦⎥ ∈π⎛⎤πx 2,时，<x cos 0，则>a x cos 01，而+−>x 1101，可得>'g x 0)(；②当⎝⎦⎥ ∈⎛⎤πx 20,时，()+=−+>''x ag x x 1sin 0112)(，可得'g x )(在⎝⎦⎥ ⎛⎤π20,单调递增，因为⎝⎭π+ ⎪=<=−>''⎛⎫πa g g 2200,1012)(，所以'g x )(在⎝⎦⎥ ⎛⎤π20,内有唯一零点，记为x 2，当<<x x 02时，<'g x 0)(；当<≤πx x 22时，>'g x 0)(，综合①②，g x )(在x 0,2)(单调递减，在πx ,2](单调递增．因为=g 00)(，所以<g x 02)(，又由>+x x ln 1)(可得π=π−π+>g ln 10)()(，所以g x )(在π0,](内恰有1个零点．综上所述，当>a 0时，g x )(有1个零点；当<a 0时，g x )(有2个零点 ·········· 17分19．（17分）解：（1）据题中条件，列出赛制和甲获胜情况列联表如下：由计算公式得：⨯⨯⨯==−m m m mK mm m m1.70.351220.080.182222)(，若≥m516.6352，即≥m 169.1925，故若≥m 170时，根据小概率值=α0.010的K 2独立性检验，推断赛制对甲获胜的场数有影响，此推断犯错误的概率小于0.010．若<m 170，根据小概率值=α0.010的K 2独立性检验，没有证据认为赛制对甲获胜的场数有影响，此时赛制对甲获胜的场数没有影响 ·················································· 4分（2）依题意=+⋅−+⋅−P A p p C p p p C p p 1134322222)()()(=+−+−+=−+p p p p p p p p p 31612615103332543)()(，又有=−+−+−P B C p p C p p C p p 1115553344552)()()()(=−+−+p p p p p 101513452)()(=−++−+p p p p p p 10201055543455=−+p p p 61510543所以=P A P B )()( ·········································································· 7分（3）考虑赛满+n 21局的情况，以赛完−n 21局为第一阶段，第二阶段为最后2局．设“赛满+n 21局甲获胜”为事件C ，结合第一阶段的结果，要使事件C 发生，有两种情况：第一阶段甲获胜，记为A 1；第一阶段乙获胜，且甲恰好胜了−n 1局，记为A 2，则=+C AC A C 12，得：=+P C P AC P A C 12)()()(．若第一阶段甲获胜，即赛满−n 21局甲至少胜n 局，有两类情况：甲至少胜+n 1局和甲恰好胜n 局．第一类情况，无论第二阶段的2局结果如何，最终甲获胜；第二类情况，有可能甲不能获胜，这种情况是第二阶段的2局比赛甲均失败，其概率值为：−−−−C p p p n n nn 112112)()(，所以=−−−−−P AC P n C p p p n n nn 1112112)()()()(．若第一阶段乙获胜，且甲恰好胜了−n 1局，那么要使甲最终获胜，第二阶段的2局比赛甲必须全部取胜，可得：==−−−−P A C P A P C A C pp p n n n n122221112)()()()(，所以+==−−−+−−−−−−P n P C P n C p p p C pp p n n n nn n n n1111212111212)()()()()()( ······················································ 14分可得+−=−−−−−−−−−P n P n C pp p C p p p n n n n n nnn 1111212111212)()()()()(=−−−−−++C pp C p p n n n n n n nn 11212111)()(=−−−−C p p p p n n n n1121)()()(⎝⎭ ⎪=−−⎛⎫−C p p p n n n n 221121)(因为>p 21，所以⎝⎭ ⎪−−>⎛⎫−C p p p n n nn 2210121)(，可得+>P n P n 1)()(，综上：+>P n P n 1)()( ·································································· 17分。

清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届生物高一上期末考试试题含解析

清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2024届生物高一上期末考试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(本大题共7小题,每小题6分,共42分。

)1．如图所示，原来置于黑暗环境中的绿色植物移至光下后，CO2的吸收量发生了改变。

下列叙述中，正确的是A．曲线AB段表示绿色植物没有进行光合作用B．曲线BC段表示绿色植物只进行光合作用C．在B点显示绿色植物光合作用和呼吸作用速率相等D．整段曲线表明，随光照强度递增，光合作用增强，呼吸作用减弱2．近年，埃博拉病毒肆虐非洲西部。

感染该病毒的重度患者状如“活死人”，下列有关埃博拉病毒的叙述中错误的是A．培养埃博拉病毒的培养基中应该含有氨基酸、葡萄糖等有机物B．埃博拉病毒不属于生命系统，但其增殖离不开活细胞C．埃博拉病毒只有一种类型的核酸D．埃博拉病毒的组成元素中一定含有C、H、0、N、P3．当生物体新陈代谢旺盛和生长迅速时，通常自由水与结合水的比值A．会增大B．会减小C．无变化D．波动大4．小肠绒毛上皮细胞能够从肠道吸收葡萄糖，却很难吸收相对分子质量比葡萄糖小的木糖。

这个事实说明细胞膜具有（）A．流动性B．选择透过性C．磷脂分子D．糖类分子5．下列与有丝分裂相关叙述错误的是A．随着着丝点的分裂，染色体数目加倍B．有丝分裂是真核生物体细胞的主要增殖方式C．与动物细胞有丝分裂方式不同，植物细胞有丝分裂末期可形成赤道板D．减数分裂是一种特殊的有丝分裂6．将鼠的肝细胞磨碎，进行差速离心（即将细胞匀浆放在离心管中，先进行低速离心，使较大颗粒形成沉淀;再用高速离心沉淀上清液中的小颗粒物质，从而将细胞不同的结构逐级分开），结果如下图所示。

2024届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试物理高二第一学期期中教学质量检测模拟试题含解析

2024届清华大学中学生标准学术能力诊断性测试物理高二第一学期期中教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、在光滑的水平桌面上，质量为m的物块A以速度v向右运动，与静止在桌面上的质量为3m的物块B发生正碰，以向右为正方向，碰撞后,物块A的速度不可能为( )A．0 B．-15v C．25v D．110v2、如图所示，AB、CD为两平行金属板，A、B两板间电势差为U．C、D始终和电源相接(图中并未画出)，且板间的场强为E．一质量为m、电荷量为q的带电粒子(重力不计)由静止开始，经AB加速进入CD之间并发生偏转，最后打在荧光屏上，CD极板长均为x，与荧光屏距离为L，则：A．该粒子带负电B．该粒子在电场中的偏移量为C．该粒子打在屏上O点下方和O相距的位置D．该粒子打在屏上的动能为qU3、把竖直向下的90N的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上等于120N，则另一个分力的大小为( )A．30N B．90N C．120N D．150N4、一段粗细均匀的柱形电阻丝，电阻为2Ω，当把它均匀拉长，使其横截面的直径变为原来的12，则此电阻丝的阻值为A．4ΩB．8ΩC．16ΩD．32Ω5、某静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的变化规律如图所示．设x轴正方向为电场强度E的正方向，下图分别表示x轴上各点的电场强度E随x的变化图象，其中可能正确的是A．B．C．D．6、物理学引入“质点”、“点电荷”等概念，从科学研究方法上来说是属于A．控制变量的方法B．实验观察的方法C．建立理想化的物理模型的方法D．等效替代的方法二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

北京市清华大学2024年高三英语11月中学生标准学术能力诊断性测试试题含解析

1.What can you do when you are in the unknown Cilento?
A.Swim in a pool.B.Have a spa.
C.Explore medieval towns.D.Walk through olive groves.
2.Which destination is your best choice if you intend to travel to Europe after October?
【答案】1. C 2. A 3. D
【解析】
这是一篇应用文。文章主要介绍了秋天的四个欧洲之旅。
【1题详解】
细微环节理解题。依据The unknown Cilento部分“leaving modernity behind and venturing inland to medieval (中世纪的) hilltop towns.”可知，把现代化抛在脑后，去内陆的中世纪山顶城镇冒险。由此可知，在unknown Cilento可以探究中世纪的城镇。故选C。
Carpathian clambers
Poland and Slovakia are separated by the Carpathian Mountains and their large forest-filled valleys.Starting and ending in Krakow, this trip covers both countries.Some days include the option of climbing to snowy peaks or taking easier, lower-altitude options, and you’ll likely meet the Gorals — a culturally-distinct group known as “highlanders”.Most memorable activity will be walking along the300m-high Dunajec River to spa town Szczawnica.Seven nights £630, including transport, luggage transfers and walking st departure October 24.

清华大学标准学术能力测试题

2017清华大学标准学术能力测试题1、a i a 2 L a ?是数字1到9的一个排列，则 a i a 2a 3 a 4a §a 6 a 7a 8a 9的最小值为（ A . 213 B . 214 C . 215D . 216【答案】BM 33 a 1?a 2L a 9 33 9! 3 70a 1 2a 1X L 2016a 2°16X 20151008( x 2 x 1)令 x 1，得 a 1 2耳 L 2016a 2016 1008因此所求值为1009。

72 2142145 26 4 3 72 70M 70 7272 由题可知9 8 1 79! 6! 7 8 9720 7 8 94900 70703分析：a 1,a 2 L a 99!三元均值1离散的数 0靠近之值【解析】设a 1a 2a 3 a 4a 5a 6a ?a 8a 9二M 则由三元均值另一方面由均值M 339! 33 72 70 72 33 713 213由此，M 的最小值为214.2、设 x 2 1008a 。

2a 2X2016a 2016X，则a 。

2a 1 3a 2 L 2017a 2016的值是（ A . 1008 【答案】 1009C . 2016 2017分析:1看系数【解析】解法1：两边同乘 X ,有x x 210081a °x a 1x 2 2017a 2016x两边求导，得1008x x 21007x 12xa °2a 1x L2017a 2016X 2016令x 1，得a 02耳 L2017 a 20161009解法2：令x 1，可得a 0 a 1 L a 2016 1对题中等式，两边求导，得3、集合S 1 2L 25 , A S ,且A 的所有子集中元素之和不同，则下列选项正确的有16Amax B . A max 7C . a i 51 3 a2 a3 a4 a 5，则i 1 a i2D .若Aa a ?a 4 a 5，则丄 2i 1 a.4、过椭圆 2—1的右焦点F2作一条直线交椭圆于3A ,B ，则 F 1AB 的内切圆面积可能是（A . 1 【答案】分析：△ F i AB 周长C 为定值4a 8 , S A ABF 18焦点弦长公式。

第5卷：清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2021年11月测试理综生物试题

中学生标准学术能力诊断性测试 2021 年 11 月测试理科综合试卷（一卷）本试卷共300 分，考试时间150 分钟。

一、选择题：本题共13 小题，每小题6 分，共78 分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列叙述中可以正确区分出自养生物和异养生物的是A．只有异养生物需要环境中的化合物B．细胞呼吸为异养生物所特有的代谢C．只有异养生物的细胞中含有线粒体D．只有自养生物能依靠无机养分生活2．下列关于氨基酸和蛋白质的叙述错误的是A．蛋白质功能的不同可能取决于氨基酸的种类、数目和排序不同B．改变蛋白质的一个氨基酸可能改变整个蛋白质的空间结构C．氨基酸仅通过脱水缩合的方式就可以形成具有生物学功能的蛋白质D．脊椎动物中血红蛋白一条多肽链的氨基酸差异越小，亲缘关系越近3．同一个生物体内的细胞存在着形态、结构和功能上的差异，但所有体细胞的细胞核中的遗传物质都是相同的，其原因是A．细胞是生命活动的基本单位，细胞核是细胞生命活动的控制中心B．细胞核是遗传信息库，具有控制细胞代谢和遗传的功能C．经过有丝分裂将复制完的DNA 精确均分的结果D．DNA 主要存在于细胞核内，细胞核是遗传物质贮存和复制的场所4．将T2 噬菌体感染大肠杆菌后立即合成的RNA 分离出来，分别与T2 噬菌体和大肠杆菌的DNA 进行分子杂交，结果发现这种RNA 只能与T2 的DNA 杂交形成杂种链，而不能和大肠杆菌的DNA 杂交，下列说法错误的是A．分子杂交依据碱基互补配对原则B．新合成的RNA 是以T2 噬菌体的DNA 为模板合成的C．大肠杆菌被感染后，其自身的RNA 合成停止D．新合成的RNA 可以作为大肠杆菌合成自身蛋白质的模板5．多巴胺是脑神经细胞分泌的一种神经递质，使人产生兴奋愉悦的情绪，多巴胺发挥作用后由转运载体运回突触前神经元。

而吸食毒品可卡因后，可卡因会与多巴胺竞争转运体而导致机体持续兴奋。

下列叙述错误的是A．兴奋在神经元之间的传递形式是化学信号B．多巴胺由突触前膜释放，与突触后膜的受体结合C．可卡因可与多巴胺的受体结合，导致突触后膜持续兴奋D．可卡因占据多巴胺的运载体导致突触间隙多巴胺含量增加6．科学家发现用细胞分裂素涂抹侧芽，可以促进侧芽萌发，解除顶端优势现象，下列相关叙述错误的是A．生长素在茎的顶端细胞中合成，通过极性运输在侧芽中积累，抑制侧芽萌发B．顶端优势体现了生长素作用的两重性，较高浓度的生长素会抑制侧芽生长C．侧芽生长的抑制和萌发受到了生长素和细胞分裂素相互拮抗的调控D．生长素和细胞分裂素均在高浓度时对侧芽的生长起促进作用三、非选择题：共174 分。

生标准学术能力诊断性测试(清华大学)语文试题(答案详解)

进去问这个钧瓷梅瓶的价钱，回答是五千元。
五千元！对于每月工资只有几百元的柳随风来说，这价钱实在是太高了。
“要是五百元嘛，倒是还可以……”
“您别说玩笑话了。它可是非常古老的东西，是我们家一代代传下来的传家宝啊！”
柳随风一眼便看出来了，这位四十多岁的古董商店的店主人脾气很是执拗，即使让他在这个钧瓷梅瓶的价钱上减一分钱，他也是不会答应的。
【市级联考】北京市【最新】高三中学生标准学术能力诊断性测试（清华大学）语文试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：_____下面的文字，完成各题。
如何最大限度的在社会上实现善？这是先秦诸贤集中思考的一个问题。道家认为，要实现善，就要“出世”，不要整天想着怎么去辅佐帝王，帮助并教化别人。理由很简单，“圣人不死，大盗不止”（庄子《胠箧篇》）。庄子有这样的想法，最起码有两个原因：一是圣人致力于在社会上推行善事，但这所谓的善事难免会在落实到个体身上的时候变成恶事，那么，圣人就会变成为大盗了；二是当社会上开始强行推广圣人之善时，那么，无行善能力和意愿的人就会抵制，他们中难免有一些人会落草为寇，成为大盗，走上反抗之路。因此，道家认为，实现善的最好方式，就像老子提出的“小国寡民”那样，“邻国相望，鸡犬之声相闻，民至老死不相往来”。
清末，在“三千年未有之大变局”的情况下，如何正确地对待技艺与善之间的关系，就变成了儒家士大夫们首先要面对的一个问题。魏源提出的“师夷长技以制夷”，说白了就是，儒家所营构的善的社会，已经没有办法得到保障了，只有学习陌生人的技术，用这些技术来制止陌生人所带来的恶。之后，张之洞等人所提出的“中体西用”，也是这个意思。
说起来也许有点儿夸张吧，自从在那个古镇上见到那个钧瓷梅瓶以后，直到如今，十年的时间里，柳随风简直像被那钧瓷梅瓶迷了心窍一般。他曾经先后十次借口单位里有公事跑到那个古镇，站在一旁尽情欣赏这个钧瓷梅瓶。他越看越是想买，然而，对于工资微薄的他来说，那个钧瓷梅瓶真的像是生长在悬崖峭壁上的一朵美丽的鲜花，只能看着，却很难拿到手里。

2021年11月北京市清华大学中学生标准学术能力诊断性测试测试数学（理）试题（二卷）

2021年11⽉北京市清华⼤学中学⽣标准学术能⼒诊断性测试测试数学（理）试题（⼆卷）2021年11⽉北京市清华⼤学中学⽣标准学术能⼒诊断性测试测试数学（理）试题（⼆卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________⼀、单选题1．已知集合{}1,1,3,5,7,9U =-，{1,5}A =，{}1,5,7B =-，则()U C AB =（） A ．{}3,9 B ．{}1,5,7C ．{}1,1,3,9-D ．{}1,1,3,7,9- 2．已知空间三条直线,,l m n ，若l 与m 异⾯,且l 与n 异⾯,则（）A ．m 与n 异⾯B ．m 与n 相交C ．m 与n 平⾏D ．m 与n 异⾯、相交、平⾏均有可能 3．复数z 满⾜|||3|z i z i -=+，则||z ( )A ．恒等于1B ．最⼤值为1，⽆最⼩值C ．最⼩值为1，⽆最⼤值D ．⽆最⼤值，也⽆最⼩值4．某⼏何体的三视图如图所⽰(单位：cm ) ，则该⼏何体的表⾯积(单位：cm 2)是( )A ．16B ．32C ．44D ．64 5．已知0x y +>，则“0x >”是“||2222y x x y +>+”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 6．函数y ＝ln |x |·cos (2π－2x )的图像可能是( )A ．B ．C ．D ．7．已知两个不相等的⾮零向量a ，b ，满⾜1a =，且a 与b －a 的夹⾓为60°，则b的取值范围是( )A ．0,2?? ? ???B ．3,12C ．3,2??+∞D ．()1,+∞8．已知随机变量ξ的分布列，则下列说法正确的是( )A ．存在x ，y ∈(0，1)，E (ξ)>12B ．对任意x ，y ∈(0，1)，E (ξ)≤14 C ．对任意x ，y ∈(0，1)，D (ξ)≤E (ξ)D ．存在x ，y ∈(0，1)，D (ξ)>14 9．设函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠，若()()()02233441f f f <==<，则()()15f f +的取值范围是( )A ．()0,1B ．()1,2C ．()2,3D ．()3,410．已知1,F 2F 分别是双曲线2222:1x y C a b-=(0,0)a b >>的左、右焦点，直线l 过1F ，且l 与⼀条渐近线平⾏，若2F 到l 的距离⼤于a ，则双曲线C 的离⼼率的取值范围为（）A ．)+∞B ．C ．?+∞D ．?11．如图，在菱形ABCD 中，∠ABC ＝60°，E ，F 分别是边AB ，CD 的中点，现将△ABC沿着对⾓线AC 翻折，则直线EF 与平⾯ACD 所成⾓的正切值最⼤值为( )A B C ．3 D ．212．⼰数列{a n }满⾜a 1＝1，a n ＋1＝lna n ＋1na ＋1，记S n ＝[a 1]＋ [a 2]＋···＋[a n ]，[t ]表⽰不超过t 的最⼤整数，则S 2019的值为( )A ．2019B ．2018C ．4038D ．4037⼆、填空题 13．[]22-,上随机地取⼀个数k ，则事件“直线y=kx 与圆()2259x y -+=相交”发⽣的概率为_________14．如图，在△ABC 中，AB >AC ，BC ＝A ＝60°，△ABC 的⾯积等于平分线AD 的长等于__________.15．已知数列{a n }满⾜a n ＋a n ＋1＝15－2n ，其前n 项和为S n ，若S n ≤S 8恒成⽴，则a 1的取值范围为__________.16．已知P 为椭圆C ：22143x y +=上⼀个动点，F 1、F 2是椭圆C 的左、右焦点，O 为坐标原点，O 到椭圆C 在P 点处的切线距离为d ，若12247 PF PF ?=，则d ＝__________.三、解答题17．已知函数f (x )＝sinx (1)求函数f (x )的单调递增区间；(2)在△ABC 中，⾓A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若f (B )b ＝3，求△ABC⾯积的最⼤值.18．如图，已知四棱锥P －ABCD 中，底⾯ABCD 是直⾓梯形，AD //BC ，BC ＝2AD ，AD ⊥CD ，PD ⊥平⾯ABCD ，E 为PB 的中点.(1)求证：AE //平⾯PDC ；(2)若BC ＝CD ＝PD ，求直线AC 与平⾯PBC 所成⾓的余弦值.19．已知甲盒内有⼤⼩相同的2个红球和3个⿊球，⼄盒内有⼤⼩相同的3个红球和3个⿊球，现从甲，⼄两个盒内各取2个球.(1)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；(2)设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望.20．如图，斜率为k 的直线l 与抛物线y 2＝4x 交于A 、B 两点，直线PM 垂直平分弦AB ，且分别交AB 、x 轴于M 、P ，已知P (4，0).(1)求M 点的横坐标；(2) 求PAB ?⾯积的最⼤值.21．已知函数ln (),x ax f x a R x-=∈. (1)若a ＝0，求函数f (x )的值域；(2)设函数f (x )的两个零点为x 1，x 2，且x 1≠x 2，求证：x 1·x 2>e 2.22．在平⾯直⾓坐标系xOy 中，曲线C 的参数⽅程为4cos 2sin x y αα=??=?(α为参数)，在以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P 的极坐标为4,3π?，直线l的极坐标⽅程为2sin 96πρθ??-= ??. (1)求直线l 的直⾓坐标⽅程与曲线C 的普通⽅程；(2)若Q 是曲线C 上的动点，M 为线段PQ 的中点，直线l 上有两点A ，B ，始终满⾜|AB |＝4，求△MAB ⾯积的最⼤值与最⼩值.23．已知a ，b ，c 为正实数，且满⾜a ＋b ＋c ＝3.证明：(1)ab ＋bc ＋ac ≤3； (2)2223a b c b c a++≥.参考答案1．A【分析】根据集合并集的定义求出A B ，根据集体补集的定义求出()U C A B .【详解】因为{}1,5A =，{}1,5,7B =-，所以{}=1,1,5,7A B ?-，⼜因为集合 {}1,1,3,5,7,9U =-，所以{}3(),9U C A B =，故本题选A.【点睛】本题考查了集合的并集、补集运算，掌握集合的并集、补集的定义是解题的关键.2．D【分析】根据题意作出图形，进⾏判断即可.【详解】解：空间三条直线l 、m 、n ．若l 与m 异⾯，且l 与n 异⾯，则可能平⾏（图1），也可能相交（图2），也m 与n 可能异⾯（如图3），【点睛】本题考查空间直线的位置关系，着重考查学⽣的理解与转化能⼒，考查数形结合思想，属于基础题．3．C【分析】设复数z x yi =+，其中x ，y R ∈，由题意求出1y =-，再计算||z 的值．【详解】解：设复数z x yi =+，其中x ，y R ∈，由|||3|z i z i -=+，得|(1)||(3)|x y i x y i +-=++，2222(1)(3)x y x y ∴+-=++，解得1y =-；||1z ∴=，即||z 有最⼩值为1，没有最⼤值．故选：C ．【点睛】本题考查了复数的概念与应⽤问题，是基础题．4．B【分析】由三视图还原原⼏何体如图，该⼏何体为三棱锥，底⾯是直⾓三⾓形，PA ⊥底⾯ABC ．然后由直⾓三⾓形⾯积公式求解．【详解】解：由三视图还原原⼏何体如图，该⼏何体为三棱锥，底⾯是直⾓三⾓形，PA ⊥底⾯ABC ．则BC PC ⊥．∴该⼏何体的表⾯积1(34543445)322S =?+?+?+?=．故选：B ．【点睛】本题考查由三视图求⾯积、体积，关键是由三视图还原原⼏何体，是中档题．5．B【分析】⾸先判断由0x >，能不能推出||2222y x x y +>+，⽽后再看由||2222y x x y +>+，能不能推出0x >，然后通过充分性、必要性的定义得出答案.【详解】由不等式||2222y x x y +>+，可以构造⼀个函数：2()2t f t t =+，可以判断该函数为偶函数且0t >时，函数单调递增.当0x >时，⽽0x y +>，这时y 可以为负数、正数、零，因此,x y 的⼤⼩关系不确定，因此由“0x >”不⼀定能推出“||2222y x x yx x y +>+成⽴时，利⽤偶函数的性质，可以得到： 22()()0x y x y x y x y >?>?+->，⽽0x y +>，因此有0x y ->，所以有x y >-且x y >，如果0x ≤，则有0y <，所以0x y +<，这与0x y +>⽭盾，故0x >，故本题选B.【点睛】本题考查了必要不充分条件的判断，构造函数，利⽤函数的性质和不等式的性质是解题的关键.6．D【解析】【分析】根据函数的奇偶性，和特殊值，可判断。

清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三1月文综地理试题

清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2019-2020学年高三1月文综地理试题学校:姓名：____________________ 班级：:一、单选题全国耕地按质量等级由高到低依次划分为一至十等。

读图，完成下面小题。

1.黄淮海区耕地质量为一至三等的耕地主要分布在该区的A.燕山、太行山山麓平原B.山东丘陵地区C.滨海地区D.冀鲁豫低洼平原2.该区耕地质量等级为七至十等的耕地的特点，分析不合理的是A.土层浅薄，土壤养分不足B.盐碱地广布，改良成本高C水土流失严重，自然灾害频繁D. 土壤质地黏重，生产能力低下3.该区在城市化过程中A.相对于黄土高原地区，是人口的主要迁出区B.因质量等级较低的耕地改造成本高，要尽量占用质量等级较高的耕地C.新增城市建设用地可以采用条带式、团块式布局，尽量避让质量等级较高的耕地D.要守住耕地红线，亮剑违法占地，避免人地矛盾的进一步加剧三沙市引进现代化农业种植技术使不毛岛礁变身海上“好江南”。

读图，完成下面小题。

7 .藏纸选入国家非物质文化遗产名录是因为A .历史悠久，工艺独特B .质量好，竞争力强C .成本较低，价格低廉D .制作过程复杂，难以传承 8 .西藏境内藏纸的产量极低的原因是4.海岛上发展农业，首要解决的是淡水资源短缺的问题。

该地水资源短缺的原因是A .位于热带，气温高，蒸发量大C . 土地面积小，不易储水 5 .三沙市位于永兴岛，地处热带中部是A .受台风影响，缓解高温酷暑C .受寒流的影响，降低温度6 .本区发展农业的优势条件是A .自然灾害少C .水热条件好B .年降水量少，旱季长 D .自然植被少，涵养水源的能力差属热带季风气候，炎热湿润，但无酷暑的原因 B .四周环海，受海洋的调节 D .海拔高，气温低B .火山灰沉积，土壤肥沃藏族造纸技艺是国家级非物质文化遗产之一。

原料来自喜马拉雅山脉6500米以上生长的一种叫“瑞香狼毒”的灌木树皮。

古代藏纸的制作工序较繁杂，有十一道步骤。