数学建模——天然肠衣

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天然肠衣搭配问题的优化算法求解

天然肠衣搭配问题的优化算法求髓
铜仁学院数学与计算机科学系铜仁学院计算机应用技术研究所
［摘
杨英杰
要］本文针对天然肠衣搭配问题建立数学规划模型，首先，果某种规格对应原料出现剩余，如可以降级使用，因此我们应该选择
由高级向低级的顺序求解。其次，由于原料种类众多，配的方案也很多，搭每次不同原料搭配方案不利于生产，所以最好某种原料搭配方案多次使用，于提高工作效率。再次，便我们根据原料的约束条件，剩余原料最少作为目标函数建立最优化模型，使并利用Ｌ－ｉｎｇ数学软件进行求解。ｏ［关键词］量化统计最优化思想Ｌｎｏｉｇ软件
根数长度根数
长度
２４ｌ一１１ｌ－４３１
１－５４５１－
２４ｌ．— １１１．５９２３
１．— ５９５５１．
２０１— ２２１．４２２
１— ６４６１．
２５１．— ２９２５１．５９
１．— ６９６５１．
２１１— ３３１．４１８
１— ７７１．４
２３１．— ３９３５１．２５
ｌ．－７９７５１．
２１１－４４４１．３５
１— ８４８１．
１８１．１．４５４９ — ２９
１．ｌ．８一８９５
５５４－．２７９９４－．５５５９．－．２８９５９９．－．６６－．４３４１－０４０１．６５６９．－．２１１．— Ｏ０５１．９

天然肠衣搭配问题定-22页精选文档

承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：重庆教育学院参赛队员(打印并签名) ：1. 王平2. 王静3. 王鸿玫指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：施成湘日期： 2011年 9 月11日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：论文题目：天然肠衣搭配问题摘要随着时代的发展，天然肠衣制作加工已经是我国的一个传统产业，在生产中占优很重要的地位。

本文就是针对天然肠衣的加工问题展开讨论并建立相应的优化模型，本问题涉及到两方面内容：（一）方案的内容，（二）方案的个数。

根据线性规划理论，建立双目标函数模型。

从第四个条件肠衣有剩余的角度入题，即剩余的可以降级使用，我们立运筹学中的双目标函数列出了我们最初的模型原型，从而我们可以从中得出的比较合理优化的分配方案577种，在具体解决这个问题的时候，我们从第三种成品开始建立模型，得出初步方案367种，剩余降级使用的数目8根，将剩余的原料归纳到第二种成品中最长的原料中，再利用第二种成品建立模型得出初步方案107种，并得出剩余数目35根，同理降级到第一种成品最长的原料中使用；最终通过筛选得到的最优方案为第一类12种、第二类33种、第三类34种，从捆数上看则是192捆，详见文中总表。

201x高教社杯全国大学生数学建模竞赛-天然肠衣搭配问题

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：题目摘要天然肠衣搭配问题优化模型摘要：本文通过对题目中所给数据和参考资料以及网站上获得的数据进行分析,利用多种模型对数据规律进行归纳提炼.首先我们建立了,方程和不等式,利用线性归回求最优,利用matelab求解，通过常识和分析我们知道,由于受到人为和多种外在和内在因素的影响,是不可能实现的,它只是在理想情况下的一种模式.在这个模型中，由于两个因素的变化，使得在预测时只能简单的预测下数据，虽然精度很大，但是预测的时间太短。

于是，在分析了天然糖衣的搭配问题。

首先我们是将数据进行处理，利用四舍五入以0.5为一个等级划分并作图。

而后我们是对两表的数据信息进行分类，总共分为三类。

解本题的思路是，利用线性归回求最优解，将最优的搭配一一列好，将剩余的材料进行降级处理后再次搭配。

天然肠衣搭配的数学模型

天然肠衣搭配的数学模型[摘要]本文为肠衣组装提供了一个原料搭配方案，为了使原料能充分利用，建立了优化模型，通过lingo软件计算三种规格的最大捆数以及总捆数，再在最大捆数的前提下，通过lingo软件计算得到具体每捆的搭配方案。

[关键词]肠衣搭配优化模型捆扎[中图分类号] o29 [文献标识码] a [文章编号] 2095-3437（2012）10-0048-03数学模型[1]是指对于现实世界的一个特定对象，为了一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构，以便于通过数学上的演绎推理和分析求解深化对所研究的实际问题的认识。

近年来，许多学者对各种数学模型进行了研究，以三个文献作为说明。

[2][3][4]天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。

肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。

传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。

原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3米-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。

表1是几种常见成品的规格，长度单位为米，∞表示没有上限，但实际长度小于26米。

为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。

表2为某批次原料描述。

公司要求：（1）对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；（2）对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；（3）为提高原料使用率，总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少一根；（4）某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。

如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格。

根据以上要求和原料描述，建立数学模型，给出最优搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。

一、问题分析本模型讲述的是肠衣的加工搭配问题，把成品规格按从小到大分为三种规格。

天然肠衣搭配问题的数学建模

天然肠衣搭配问题是一个组合优化问题，通常涉及到在满足一系列约束条件下，选择合适的肠衣以最大化某种目标函数。

下面我将提供一个简单的数学模型，以帮助您理解这个问题。

假设我们有n种不同的天然肠衣，每种肠衣都有不同的长度和特性。

我们的目标是选择一定数量的肠衣，使得它们的总长度最大，同时满足以下约束条件：
每种肠衣的数量不能超过其最大供应量。

选择的肠衣必须满足特定的品质要求。

选择的肠衣的总成本不超过预算限制。

数学模型如下：
目标函数：最大化所有选择的肠衣的总长度。

约束条件：
每种肠衣的数量不超过其最大供应量。

选择的肠衣必须满足品质要求。

选择的肠衣的总成本不超过预算限制。

我们可以用线性规划或整数规划等优化方法来解决这个问题。

这些方法可以帮助我们在满足约束条件下，找到最优的肠衣搭配方案，使得目标函数达到最大或最小值。

需要注意的是，天然肠衣搭配问题可能涉及到更多的因素和复杂的约束条件，需要根据具体情况进行适当的调整和扩展。

数学建模天然肠衣搭配问题

天然肠衣搭配问题一、摘要肠衣加工企业对原材料应制定合理有效的方式来搭配，使得企业的收益最大化，同时基于保鲜的需要，也要求搭配方案能够尽可能快速。

因此肠衣的搭配问题是个很有实际意义的研究课题。

在本问题中，给出了2组数据，我们需要根据这2组数据设计搭配的方案。

显然，肠衣分配问题是一个整数规划问题。

所以本文都采用Lingo软件进行编程求解，求解这个整数规划问题本文都选择单纯形法。

对于每一个题设的要求，我们都单独考虑。

对于第一个问题：我们将问题分为3个小块，对于长度在[3,6.5]的长度，由于题设限制了一捆要求满足20根肠衣并且一捆最短要89米，所以我们通过构建线性方程组，来找到满足条件的结果；对于其他长度的肠衣，我们也是类似于[3,6.5]的方式进行。

对于第二个问题，题设要求最短长度的尽量多，所以我们在第一问的基础上，给较短长度的肠衣较大的权系数，最后通过Lingo软件求得全局最优解。

关于第三个问题的求解，我们参照求解问题一的方法使用不等式约束。

对于问题四，我们运用贪心算法来求解，即对于剩余的肠衣，我们通过贪心准则来进行降级，使得每次的贪心选择都是当时的最佳选择。

由于原材料已定，按照题设，分别讨论每个要求，解得第一问中肠衣最多只能做出130捆；第二问中对剩余的肠衣加权，也得到了比较理想的结果；第三问最多可以生产183捆合格成品；第四问中我们通过贪心算法对降级问题进行处理，最终得到剩下的肠衣可以组成183 捆。

对于第五问，我们每个程序的时间都仔分钟内就可以得到结果，所以能够在30分钟内得到分配方案。

关键词：搭配问题、LINGO软件、整数规划、全局最优、加权二、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工就是我国的一个传统产业，已有百余年的历史，出口量占世界首位，为我国创造了可观的经济价值。

肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。

传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。

2011全国数学建模D题分析思路及讲解

申明：这不是标准答案，这只是我的一点小思路，希望能帮到各位，有兴趣的加我q：454679703 ，q群：32890089一起谈论。

第一问：（线性规划）
设X1,X2,X3……X46为46档长度肠衣分别的数，N成品捆数。

则 Max Z＝M1+M2+M3（成品捆数越多越好）
3X1+3.5X2+……+6.5X8＝89
7X9+7.5X10+……+13.5X22＝89
14X23+14.5X24+……+25.5X46＝89
X1+X2+……+X8＝20N
X9+X10+……+X22＝8N
X23+X24+……+X46＝5N
0<=X1N1<=43 (n是正整数，下同)
0<=X2N1<=59
……
0<=X8N1<=21
0<=X9N2<=24
0<=X10N2<=24
……
0<=X22N2<=25
0<=X23N3<=35
……
0<=X46N3<=1
一：问题分析
1．根据题目附表所给信息，可知天然肠衣每根的最大长度没有超过26米，题目所给天然肠衣规格的信息中只有第三个产品的最大长度可达到任意，而其余两个产品的最大长度都没有达到原料所给长度的最大值，即无论何种方案，最合理的方案也一定有第三种规格的产品；同理可以看到只有第一种规格的产品的最短长度能容纳下长度为3~6.9的产品；第二种规格的产品也是必须的。

所以，综上所述：三种规格的产品缺一不可，现在最主要的问题就是解决如何分配。

欢迎大家一起讨论，。

天然肠衣搭配优化模型

天然肠衣搭配优化模型摘要本文研究了天然肠衣在组装出成品时的搭配问题，在建立数学模型时，主要考虑了采用何种捆绑模式进行搭配才为最优方案，从而使得公司在天然肠衣的组装过程中捆绑效率提高，且在生产中可靠，实用。

在模型假设允许的条件下，方案的设计中考虑到了两个标准：一是装出的成品捆数越多越好，二是对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好。

为了使模型设计得到的方案在实际生产中简单，有效的进行。

在解决肠衣搭配模型的问题中，将不同的三种规格C B A ,,依次从后往前推理，先取最长规格的（我们假设C 规格）肠衣，再将C 规格剩余的肠衣降级使用。

而后，我们再从较长的规格（我们假设为B 规格）中取，再剩余的肠衣降级使用。

最后从最短规格（我们假设为A 规格）中取，剩余的作为废料。

由于C 规格中变量相对绝对值较大，所以我将C 规格分成两种情况处理，20个变量中，前十个为C 1规格，后十个为2C 规格，其他限制条件不变。

本文在问题的解决中采用数学的非线性规划模型进行求解，并运用lingo 软件，使其与之相结合使用。

在非线性规划中，为了满足条件中成品捆数越多越好，我们确定目标函数为∑=i X max ，从而在问题的解决中能够得到最优的答案，通过lingo 软件对模型中的约束性条件进行处理，使得非线性规划和lingo 软件在模型的处理中起到了关键性作用，并使方案得以优化。

关键词：肠衣搭配数学模型非线性规划 lingo 软件最优方案1问题重述肠衣在组装的时候总长度是一定的，但组装前的肠衣长度是不等的小段。

为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，丈量了所有库存原料。

且为了使肠衣长度均匀，将原料合理的分为三个规格进行搭配。

现在要对这批原料进行搭配，为了使原料的使用率提高，总长度允许有± 0.5的误差，总根数允许比标准少一根；当某种规格对应原料出现剩余时，可以降级使用，如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；当成品捆数相同时，最短长度最长的成品越多越好；最后组装的成品捆数越多越好；为了食品保鲜，要求在30分钟内产生方案。

天然肠衣-数学建模

天然肠衣-数学建模摘要该题是以天然肠衣为背景，对其搭配问题进行探讨和研究，建立数学模型，利用lingo编程，得到符合实际问题的最优方案。

在给出了成品规格表和原料描述表等资料的基础上，采用整数线性规划，分别以最大捆数、最优方案、降级利用、时间限制四个方面为目标和约束条件建立最优模型，利用lingo编程，制作一套科学编程程序，整理合理的数据以及便利的搭配方案，从而达到提供生产效率的目的。

首先，通过分析题目中成品捆数越多越好的要求，建立最大捆数最优模型。

对给出的成品规格数据分类为A、B、C三类，对原料按长度分档，以0.5米为一档，共46档。

考虑到选择最短长度最长的成品越多方案越好以及剩余材料可以降级利用，我们采用“倒序（从大规格取到小规格）”方法。

其次，在上述建立的最优模型基础上，根据总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根这一约束条件，对不同规格建立约束条件函数并建立模型。

最后，综合以上两个模型，把得出的A规格余料降级至B规格中，再建立B 规格模型，依次类推，利用lingo求解，最后得出如下结果：C规格最大捆数总捆数136，出11种分配方式，并且把剩余材料降级至13.5米档使用。

B规格最大捆数总捆数34，出3种分配方式，剩余根材料降级为6.5米档使用。

A规格最大捆数总捆数17，出2种分配方式。

剩余材料为下表最后，得出最终捆数为17+34+136=187（捆），该lingo程序能在30分钟内产生。

关键字：整数规划 lingo编程搭配方案最优模型一、问题重述天然肠衣（以下简称肠衣）制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。

肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。

传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。

原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。

肠衣原料搭配的线性规划数学模型

肠衣原料搭配的线性规划数学模型马俊【期刊名称】《电子测试》【年(卷),期】2013(000)022【摘要】为了提高天然肠衣的原料使用率和生产效率，运用分类分析法建立了肠衣原料搭配的线性规划数学模型。

基于该模型和所给数据，使用Lingo软件编程得到了原料搭配的最大成品捆数，并在此基础上使用C语言编程得出了最佳原料搭配方案，提高了肠衣的原料使用率和生产效率。

该模型也可应用于不同批次的肠衣原料搭配，可解决与长度有关的材料分配等问题。

%The usage and the production rate have been improved of in the natural casing.This process can be carried out through building linear programming mathematic models, using classification analysis meth-od of collocation in the natural casing. Based on the models and the given data,the most problems of the matching number of bundles in the raw materials collocation have been solved using Lingo software.With the addition of C language programming,a set of optimum matching scheme can be obtained.This result can improve the usage and the production rate of the natural casing raw materials. The models can be used in different batches and also solve the problem of the material distribution of length.【总页数】3页(P31-33)【作者】马俊【作者单位】陕西工业职业技术学院基础部，陕西咸阳，712000【正文语种】中文【中图分类】O29【相关文献】1.基于线性规划模型的天然肠衣原材料搭配方案 [J], 甄海燕;张猛2.基于线性规划下的肠衣搭配方案 [J], 惠高峰3.天然肠衣搭配问题的数学模型与综合分析法 [J], 赵晓艳4.利用数学模型解决最佳天然肠衣搭配问题 [J], 刘涛5.天然肠衣搭配问题的数学模型与综合分析法 [J], 赵晓艳;因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

天然肠衣搭配问题

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我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：112D02所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期： 2011 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：天然肠衣搭配问题摘要本文讨论了天然肠衣原料合理搭配生产成品的最优化问题，通过分类讨论，构建了线性规划模型，运用lingo软件编写程序求解，得出了本问题的最优化的解决方案。

针对本文的题目要求，我们讨论了以下两种情况,分别是：1.我们根据长度将成品分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三大类。

在现有给定的原料情况下，使生产成品达到最优化，即生产成品的捆数最多。

我们采用了分类讨论的方法，主要细分了两种情况：第一，原料每个分档可以是自己独立的成为一捆成品；第二，原料每个分档可以与其它分档进行匹配成为一捆成品。

我们采用了捆绑法和逆推法的思想进行建模求解，所谓逆推法的思想，即是从第三部开始求解，使之产生的成品最多。

如果说第三部分的原料有剩余，那么把剩余的原料降到第二部分的原料中，以此类推。

2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛—D题—天然肠衣生产原料的优化配比

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而天然肠衣传统的生产方式已不能满足出口量日益增长的需要。

因此，我们从节约生产成本、提高企业生产效率的角度出发，保证生产成品捆数较多、原料的使用率较高和成品质量相对较好的产品。

针对天然肠衣生产原料的配比设计的具体要求，我们结合原料的长度及成品规格进行了理想模型的设计。

根据A、B、C三种成品的规格和原料长度相差0.5m的性质，找出一个总长度为89m与每根长度的固定常数关系式(如：A规格成品的固定常数关系式为89=10n3-m，3= n3-3n3.5 = n3 - 2m …… 6.5 = n3+ 4m),根据此类关系式列出相应的不定方程组进行分析求解。

考虑到原料的使用率和剩余原料达到最优，我们采用了倒推法（剩余原料的降级使用）。

天然肠衣的分配问题

天然肠衣搭配模型摘要本文讨论了天然肠衣搭配问题，在模型合理假设下，将三种不同规格成品分开单独计算，并同时考虑三个要求：组装出的成品捆数越多越好；对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；在三十分钟内得到结果。

由此得到各规格满足的约束条件，并将要求进行合理的转化，建立了整数线性规划模型，将完美的理论最优解代之以实用的局部最优解。

通过相关的软件分析与计算，如lingo与C++编程语言计算得到既满足精度又满足计算量限制的搭配方案。

这样既减少了劳动强度、又能提高原料使用率。

通过求解可以得到规格一最大捆数为14捆，原料的利用率为95.11%，剩余原料共10根；规格二最大捆数为36捆，原料的利用率为88.38%，剩余原料共55根；规格三最大捆数为128捆，原料的利用率为93.57%，剩余原料共35根。

三种规格总的最大捆数为178捆，总体利用率92.58%。

所得到的分配方案利用率较高。

与将计算过程分解为多个子问题相比，本文结合“试探法”的算法得到的方案更加接近最优，且同时也能满足时间上的要求。

关键词：整数线性规划离散优化 lingo一.问题重述天然肠衣加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。

肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段（原料），进入组装工序。

传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品（捆）。

这种方式很大程度上依赖于员工的经验，且随机性较大，很难保证原料的利用率，造成了较多的浪费。

某公司实际加工时，原料按长度分档，成品按原料根数和总长度分为三种不同规格。

为了提高生产效率，该公司计划先丈量所有原料，建立一个原料表。

根据成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。

这样既可以减少劳动强度、又能提高原料使用率。

公司对搭配方案的要求为：（1）对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；（2）对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；（3）为了食品保鲜，要求在30分钟内产生方案。

天然肠衣搭配问题最新版本

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员(打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：年月日天然肠衣搭配问题摘要本文主要是对天然肠衣搭配问题进行探讨与研究，建立线性规划数学模型，利用LINGO编程，得到符合实际的最优方案。

文章以成品规格表和原料描述表为参考依据，采用整数规划，分别从“最大捆数、最优方案和时间限制”三个方面建立优化模型，利用LINGO编程最优求解，最终制作出了一套科学、合理和实用的搭配方案。

本文分三步解决问题，具体如下：首先，通过分析题设，按照要求（1）、（3）和（4），建立“最大捆数”的优化模型。

根据文中给出的三种成品规格，我们建立了三个求最大捆数的整数规划模型。

考虑到剩余原料可以降级规格使用，我们采用“倒序”原则，利用LINGO 编程，先算出第三种规格的最大捆数，接着把剩余原料23.5-23.9米的6根和25.5-25.9米的1根降级到第二种规格搭配使用，以此类推，LINGO运行得到三种规格的最大捆数，分别为134捆,41捆和16捆。

其次，根据最大捆数，本文得到两个具体的搭配方案。

方案一是根据材料使用情况建立最大损失函数模型，通过LINGO编程得到搭配方案（表45-）。

基于纯整数规划法的天然肠衣搭配模型

收稿日期：０２— １— ４２１００
作者简介：孙忠民（９２一）男，１７，山东临清人，潍坊工程职业学院副教授。
３５
２１第２期０２年
孙忠民：于纯整数规划法的天然肠衣搭配模型基
建立模型是需要先从规格１４米一 ∞下手，然后将剩余放到７米一１．规格内，３５米依次求出最优解。
关系，做出合理搭配使得装出的成品捆数最多。为了使总捆数最多，要先求出不同规格情况下搭配出的成品
捆数最大值。
２２对捆数相同的方案，．最短长度最长的成品越多，方案越好的分析
考虑到捆数相同的方案最短长度最长的成品越多方案越好，因此先考虑对１４米一６５米规格的肠衣２．进行分析，然后考虑７米一３５米ｊ的肠衣，１．冤格最后考虑３米一．６５米规格的肠衣。
孙忠民
（坊工程职业学院，潍山东青州２２０）６５０
摘要：用纯整数线性规划法对肠衣搭配问题建模，对三种不同规格的肠衣成品建立了成品捆数最多运针
的优化模型，并利用ＬＮＯ编程对整数规划模型求解，终制定一个科学合理的肠衣搭配方案。ＩＧ最
２５为了食品保鲜，．要求在３０分钟内产生方案的分析
为了方便工人快速、高效进行搭配，因此，型要给出准确的搭配方案，模以便工人 “ 方抓药 ” 照进行生产。同时考虑题目给出的几种规格，题目要求操作繁琐，按因此，我们可以大胆假设，同一规格肠衣剩余材料不再降级使用，打破其根数限制，只对其进行总长度等于８．小于等于８．８５米９５米的限制，降低因余料降级处理带来的时间浪费和实际操作的难度，而做到快速求解，０分钟内产生方案。从３

天然肠衣搭配问题论文

天然肠衣搭配问题摘要本文针对天然肠衣原料的搭配方案进行设计，充分考虑最优化原则，运用线性规划知识建立模型，并利用LINGO软件计算出结果。

本文首先对题目中的五个要求进行分析，将前三个要求综合在一起考虑，建立数学模型解决。

充分考虑前三个要求：成品捆数越多越好，在此基础上每捆中最短长度最长的越多越好，并且成品总长度及每捆数量可以有适当误差，确定线性规划中的目标函数为每种规格中的原料组装后所剩肠衣的长度之和最小，并结合题意给出约束条件，在算出每种规格理想的最大捆数的基础上运用LINGO软件求出最佳的搭配方案。

其次针对第四个要求，先将规格三和规格二中所剩的肠衣，按照最优化理论建立线性规划模型求解，然后再将规格二和规格一中所剩下的肠衣建立模型求解，并给出最终的设计方案。

运用上述模型，再利用LINGO软件计算出最终成品数为191捆，剩余肠衣原料总长为285米。

当肠衣的原料表给出后，将数据带入文中模型并运用LINGO软件进行计算，能够在30分钟以产生最佳搭配方案，满足题目要求。

关键词：搭配线性规划模型LINGO一．模型假设1、假设在设计方案中，组装时优先考虑每种规格的肠衣独自组装，之后再将每种规格所剩的肠衣降级进行组装。

2、假设肠衣原料降级使用只能降到相邻规格。

比如，规格三只能降级到规格二，而不能降级到规格一。

3、假设肠衣原料降级使用时，原料长度不降级。

比如，将长度为14米的原料与长度介于7-13.米的进行捆扎时，长度仍然按14米计算。

二．符号说明ij x 为某一规格中第i 捆成品中第j 档肠衣原料的根数 ij a 为第i 捆成品中第j 档次肠衣的长度 j b 为某一规格中第j 档次对应的总根数k d 为第k 种规格中每捆要求的根数，.3,2,1 k k p 为第k 种规格中最大成品捆数三．模型分析结合题目要求，我们将设计的搭配方案分为两个模型。

其中模型一的设计方案先将每种规格的肠衣分别进行搭配；模型二将模型一中每种规格所剩肠衣按照要求（4）降级进行搭配。

天然肠衣搭配问题经典

池州学院天然肠衣搭配问题组员:陈强赵晋彪赵海龙目录一、问题重述41。

1问题背景41。

2.问题条件41。

3。

问题要求51。

4需要解决的问题5二、问题分析5三、模型假设6四、符号说明6五模型的建立65.1、模型建立65。

2、根据要求模型建立9六、模型求解106。

1、问题要求（1）模型求解106。

2、问题要求（2）模型求解126.3、问题要求（3)模型求解15七、模型的评价与推广177。

1。

模型的评价177.1.1模型的优点177。

1。

2模型的缺点177。

2模型的推广17八、参考文献17附录18附录A18附录B20附录C23附录D26天然肠衣搭配问题摘要天然肠衣制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位，而天然肠衣传统的人工生产方式已不能满足出口量日益增长的需要。

因此，我们从节约生产成本、提高企业生产效率的角度出发，我们结合原料的供给量、长度及成品规格等约束条件进行了模型设计。

根据题目中的表1中的成品的规格和表2中的原料,我们所需要解决的问题有：如何搭配才能使得成品的捆数最多?对于针对这一个问题我们采用线性规划建立模型并利用MATLAB以捆数相同，最短长度越长越好的原则,求得模型的最优解。

另外,由于所有的原料按长度分档,通常以0.5米为一档,如：3—3。

4米按3米计算，3.5米-3.9米按3。

5米计算,其余的依此类推。

表1是几种常见成品的规格,长度单位为米，∞表示没有上限,但实际长度小于26米。

再把不同档次的原料按照不同的规格进行搭配，分别搭配成三种规格的成品，依次是成品一（3-6。

5米，20根，总长度89米)，成品二(7-13.5米，8根，总长度89米），成品三(14—∞米，5根，总长度89米)。

运用线性规划分别对成品一、成品二、成品三建立模型，利用LINGO编程进行1步,2步，3步……优化筛选，得出方案。

并且,对各步筛选所剩余原料再进行优化得出方案，另外，为了提高原材料的使用率，每成品的总长度允许有0。

天然肠衣搭配优化问题模型和计算

100400030001
004011002004
001020220001
捆扎方式
模型一
• 求解：
– 最优搭配模型结果分析
• 小规格：只考虑等式约束，M接近500万
• 思路：减少搜索空间的维数 • 代价：近似最优解 • 方法一：M个搭配方式中选取LINGGO所允许的最大
个数 • 结果：M=24564种，最优捆数=16 。
搭配方式
模型一
• 求解：
长度 7 根数 24
– 最优搭配模型结果分析
7.5 8 24 8
9.5 13 13.5 111
• 中规格：M=19635种，最优捆数=37捆
7
7. 5
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
00
8
8. 5
11
11
10
10
10
02
01
01
00
00
00
01
原料长度
9
9. 5
10
10 .5
11
11 .5
12
12 .5
13
13 .5
18 捆数
000030003002
000003030002
300000001303
004000000301
000120400004
100000220102
100202000205
0 2 0 0 1 0 0 4 0 0 0 11
400003000011
3. 要在30 分钟内产生方案。
问题的提出
• 条件 1. 总长度允许误差范围为[-0.5，0.5]，总根数允许误差范围为[-1，0]。 2. 剩余原料可以降级使用。

天然肠衣搭配问题

天然肠衣搭配问题2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。

如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。

我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 112D02所属学校（请填写完整的全名）：参赛队员 (打印并签名) ：1.2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：日期： 2021 年 9 月 12 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2021高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页评阅人评分备注赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：天然肠衣搭配问题摘要本文讨论了天然肠衣原料合理搭配生产成品的最优化问题，通过分类讨论，构建了线性规划模型，运用lingo软件编写程序求解，得出了本问题的最优化的解决方案。

针对本文的题目要求，我们讨论了以下两种情况,分别是：1.我们根据长度将成品分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三大类。

在现有给定的原料情况下，使生产成品达到最优化，即生产成品的捆数最多。

我们采用了捆绑法和逆推法的思想进行建模求解，所谓逆推法的思想，即是从第三部开始求解，使之产生的成品最多。