四川省内江市2020年中考数学试题(解析版)

内江市2020年初中学业水平考试暨高中阶段学校招生考试试卷

数学试题

A卷（共100分）

注意事项：

1、答题前，考生务必将将自己的姓名、学号、班级等填写好．

2、答A卷时，每小题选出答案后，用钢笔或水笔把答案直接填写在对应题目的后面括号．

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1. 1

2

的倒数是（）

A. B. C. 1

2

D.

1

2

-

【答案】A

【解析】

【分析】

根据乘积是1的两个数叫做互为倒数，求解．

【详解】解：∵1

2=1 2

⨯

∴1

2

的倒数是2

故选：A．

【点睛】本题考查倒数的概念，掌握概念正确计算是解题关键．2. 下列四个数中，最小的数是（）

A. 0

B.

1

2020

- C. 5 D. 1-

【答案】D

【解析】

【分析】

先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．

【详解】∵

1

105

2020

-<-<<，

∴最小的数是1

-，

故选：D ．

【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．

3. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

由中心对称图形的定义：“把一个图形绕一个点旋转180°后，能够与自身完全重合，这样的图形叫做中心对称图形”分析可知，上述图形中，A 、C 、D 都不是中心对称图形，只有B 是中心对称图形.

故选B.

4. 如图，已知直线//a b ，150∠=︒，则2∠的度数为（ ）

A. 140︒

B. 130︒

C. 50︒

D. 40︒

【答案】B

【解析】

【分析】 利用平行线的性质即可解决问题．

【详解】如图，∵a ∥b ，

∴∠1＝∠3＝50°，

∴∠2＝180°−50°＝130°，

故选：B ．

【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

5. 小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 80，90

B. 90，90

C. 90，85

D. 90，95 【答案】B

【解析】

【分析】

根据中位数、众数的定义即可求解．

【详解】把分数从小到大排列为：80,85,90,90,95

故中位数为90，众数为90

故选B ．

【点睛】此题主要考查中位数、众数，解题的关键是熟知中位数、众数的定义．

6. 将直线21y x =--向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（ ）

A. 25y x =--

B. 23y x =--

C. 21y x =-+

D. 23y x =-+ 【答案】C

【解析】

【分析】

向上平移时，k 的值不变，只有b 发生变化．

【详解】解：原直线的k=-2，b=-1；向上平移两个单位得到了新直线，

那么新直线的k=-2，b=-1+2=1．

∴新直线的解析式为y=-2x+1．

故选：C ．

【点睛】本题主要考查了一次函数图象的变换，求直线平移后的解析式时要注意平移时k 和b 的值发生变化． 7. 如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 和AC 的中点，15BCED S =四边形，则ABC S ∆=（ ）

A. 30

B. 25

C. 22．5

D. 20

【答案】D

【解析】

【分析】

首先判断出△ADE ∽△ABC ，然后根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求出△ABC 的面积．

【详解】解：根据题意，点D 和点E 分别是AB 和AC 的中点，则DE ∥BC 且DE=12

BC ，故可以判断出△ADE ∽△ABC ,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，可知ADE S ∆：ABC S ∆=1：4，则BCED S 四边形：ABC S ∆=3：4，题中已知15BCED S =四边形，故可得ADE S ∆=5，ABC S ∆=20 故本题选择D

【点睛】本题主要考查相似三角形的判定与性质，解答本题的关键是得出DE 是中位线，从而判断△ADE ∽△ABC ，然后掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方即可求解本题．

8. 如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，120AOC ∠=︒，点B 是AC 的中点，则D ∠的度数是（ ）

A. 30

B. 40︒

C. 50︒

D. 60︒

【答案】A

【解析】

【分析】 根据圆心角、弧、弦的关系定理得到∠AOB ＝

12

∠AOC ，再根据圆周角定理解答． 【详解】连接OB ，

∵点B 是AC 的中点， ∴∠AOB ＝

12

∠AOC ＝60°， 由圆周角定理得，∠D ＝12∠AOB ＝30°， 故选：A ．