2020-2021学年湖南省长沙市湘一芙蓉、一中双语联考八年级(上)第一次月考数学试卷 (解析版)

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2022-2023学年湖南省长沙市湘一芙蓉中学八年级(上)第一次月考物理试卷(附答案详解)

2022-2023学年湖南省长沙市湘一芙蓉中学八年级（上）第一次月考物理试卷1.下列估测最符合实际情况的是( )A. 课桌高度约为70cmB. 初中生跑完100m用时大约是8sC. 人正常步行的速度约12m/sD. 冰箱冷冻室的温度为5℃2.下列长度的单位换算正确的是( )A. 0.96mm=0.96×10−3μm=9.6×10−4μmB. 9.6cm=9.6÷100m=0.096mC. 9.6cm=9.6×10mm=96mmD. 9.6cm=9.6cm×10=96mm3.甲、乙、丙三人各乘一架直升飞机时甲看到地面的高楼和丙机都在匀速上升；乙看到甲机也在匀速上升；丙看到乙机在匀速下降。

则甲、乙、丙所乘的三架直升飞机，相对地面的运动无法确定的( )A. 甲飞机B. 乙飞机C. 丙飞机D. 都无法确定4.如图所示是小刚同学研究玩具小车在水平路面上的直线运动时绘制的路程s和时间t的关系图像，下列说法正确的是( )A. 4s末小车的速度为5m/sB. 小车做匀速直线运动C. 小车做的是减速运动D. 小车在10s内通过的路程是18m5.如图所示的四幅图中，不能产生声音的是( )A. 敲击水瓶琴B. 真空罩中响铃的闹钟C. 关闭的立体声收音机D. 吹着的哨子6.如图所示，琴师在使用前会对二胡进行调音，下列对调音时采用的做法的解释正确的是( )A. 旋转琴轴，使弦拉得紧一些，是为了改变音色B. 旋转琴轴，使弦拉得紧一些，是为了改变音调C. 将琴枕上移一些，是为了改变音色D. 换一根更细一些的琴弦，是为了改变响度7.2020年为纪念中国人民志愿军抗美援朝70周年，合唱队的同学们在舞台上齐声高唱《英雄赞歌》，致敬抗美援朝老兵。

下列说法正确的是( )A. “齐声高唱”指的是响度大B. 歌声的传播不需要介质C. 唱歌时声带振动幅度越大，声音的音调越高D. 合唱队中的低音部成员发出的是次声波8.某音乐小组的同学制作了三种不同的乐器，用它们演奏时，发出声音的波形图分别如图，下列说法中正确的有( )①乐器发声的响度相同；②乐器发声的音调相同；③乐器发声的音色相同。

湖南省长沙市2020-2021学年度八年级第一学期期末联考语文试卷(解析版)

明德教育集团八年级期末考试八年级语文试卷20-21学年第一学期时量：120分钟满分：120分一、积累和运用（22分）学校开展以“我的语文学习”为主题的“知识闯关大赛”，下面是小王同学抽到的一组过关题，请你和他一起完成。

1.【字词迷宫】下列词语字音和字形全都正确．．的一项是（ C )（2分）【易错音】①婆娑．（shā）②濒．临（pín）③鲜腴（yú）【易错字】④映衬⑤喧嚣⑥车澈【多音字】⑦倔．（juè）强⑧记载．（zǎi）⑨纤．（xiān）维【成语】⑩无动于忠⑪春寒料峭⑫巧妙绝伦A.②⑤⑨⑪B.①⑥⑦⑩C.③④⑧⑫D.②⑤⑦⑩【解析】：①婆娑suō②濒bīn临⑥车辙⑦倔jué强⑩无动无衷2.【词语擂台】下列各项中成语运用不正确．．．的一项是（ C ）（2分）A.在长沙的五一广场，身穿五颜六色衣服的人们摩肩接踵．．．．地在街上行走着，呈现出一派繁忙的景象。

B.这空中飞人的表演十分惊险，看得观众张目结舌．．．．。

C.王刚一直想买一套中华书局八十年代出版的《西游记》，这次去上海出差，终于买到了一套，真是妙手偶得．．．．啊！D.城市绿化必须因地制宜．．．．，突出环境保护与人文景观和谐统一的发展观念。

【解析】：妙手偶得：指文学修养很高的人，由于偶发灵感而写出的佳句、佳作。

3.【病句诊断】下列句子中没有．．语病的一项是( A )（2分）A.《校车安全管理条例》的实施，可以有效避免校车交通安全事故再次发生。

B.因为超采地下水，这里的泉水水域面积缩小了两倍。

C.袁隆平为研究杂交水稻技术而不畏艰险、不懈追求的精神和品质是值得我们学习的榜样。

D.能否真正保护好著作权，关键在于全面树立公众的著作权保护意识。

【解析】： B“降低”“减少”“缩小”等词语时不能用倍数；C 句式杂糅；D 两面对一面4.【语段探微】下列句子顺序排列正确．．的一项是( B )（2分）①诚实做人，讲求信用，要从生活中的一点一滴开始做起。

2021年湖南省长沙市芙蓉区一中双语实验学校中考第一次模拟考试语文试卷

2021年上学期湘一芙蓉、一中双语第一次模拟考试试卷语文试卷注意事项：1．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号；2．必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效；3．答题时，请考生注意各大题题号后面的答题提示；4．请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁；5．答题卡上不准使用涂改液涂改。

考生注意：1．本试卷共23道小题。

2．本学科考试时量150分钟，满分120分。

一、积累与运用（共20分）学校开展以“我的语文学习”为主题的“知识闯关大赛”，请你完成闯关。

1．C2．【词语擂台】下列加点词语，不恰当的一项是（）（2分）阅读文学作品可以充分愉悦个体精神，无论是栩栩如生的文学形象本身，还是属于操作层面的文本，都具有多重解读的可能性。

《儒林外史》是蒲松龄呕心沥血．．．．所作，将封建社会后期知识分子及官绅的精神面貌刻画得入木三分．．．．，行文也诙谐幽默，机趣横生。

我们在阅读时，不仅要感受字里行间流露出的辛辣尖锐的嘲讽，也应采用寻章摘句．．．．，一挥而就。

．．．．的方式，积累词句，才可在自己作文时信手拈来A．呕心沥血B．入木三分C．寻章摘句D．信手拈来3．【病句诊所】下列划线句子中，没有语病的一项是（）（2分）“沉睡三千年，一醒惊天下。

”①三星堆古遗址分布面积超过12平方公里以上，是迄今在西南地区发现的范围最大的古蜀文化遗址。

②三星堆陆续出土的青铜器填补了商周时期中原青铜文明中人物形象缺少的空白，孕育了自己奇特新颖的艺术，创造了别具一格的美学传统。

③有人说，考古工作者的双手正一步步复原、唤醒那些消失在历史长河中的文明传奇。

④这不仅激发了我们的民族自豪感，还唤醒了沉睡的古蜀文明。

A．①B．②C．③D．④4．【语段探微】下列语句的排序最恰当的一项是（）（2分）①它既遵循作品的平仄音韵，又根据吟诵者的个人理解，是文字、声音和情意的综合表达。

②吟诵是一种通过自己抑扬抗坠的声调把诗中的喜怒哀乐、感情变化表现出来的方式。

2020-2021长沙市长沙市第一中学八年级数学上期中第一次模拟试卷含答案

2020-2021长沙市长沙市第一中学八年级数学上期中第一次模拟试卷含答案一、选择题1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线交BD于点E，连接CE，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE的度数为（）A．24°B．30°C．32°D．48°3．如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，∠BAF=600，那么∠DAE等于（）A．45°B．30 °C．15°D．60°4．若关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＜92B．m＜92且m≠32C．m＞﹣94D．m＞﹣94且m≠﹣345．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正确的是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④6．化简2111x x x+--的结果是( ) A ．x+1 B ．11x + C ．x ﹣1 D ．1x x - 7．如图，△ABC 中，∠BAC ＝60°，∠C ＝80°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，点E 是AC 上一点，且∠ADE ＝∠B ，则∠CDE 的度数是（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．70°8．如图，在等腰∆ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O 、点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 的度数是（）A ．60°B ．55°C ．50°D ．45°9．如图，在ABC ∆中，64A ∠=︒，ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ，得1A ∠；1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ，得2A ∠；……；1n A BC -∠与1n A CD -∠的平分线交于点n A ，要使n A ∠的度数为整数，则n 的最大值为（）A ．4B ．5C ．6D ．7 10．如图，△ABC 中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB 的垂直平分线交AC 于点D ，则△BDC 的周长是（）A ．8B ．9C ．10D ．1111．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是( )A ．()()2224a a a +-=-B ．()ab ac d a b c d ++=++C ．()2293x x -=- D ．22()a b ab ab a b -=- 12．如图，在ABC ∆中，4AB =，3AC =，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60︒得到11AB C ∆，连接1BC ，则1BC 的长为（）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题13．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C′间的距离是_____．14．如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是_____cm ．15．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为________．16．在代数式11,,52x x x +中，分式有_________________个． 17．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______ 18．正多边形的一个外角是72o ，则这个多边形的内角和的度数是___________________．19．若分式67x--的值为正数，则x 的取值范围_____． 20．下列三个命题：①对顶角相等；②全等三角形的对应边相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是_____．三、解答题21．计算：（1）211x x x +-+；解方程：（2）32833x x x -=- 22．解方程：22111x x x -=--．23．如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4，12，20都是“神秘数”(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数的平方差(k取正数)是神秘数吗？为什么？24．解方程：．25．某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【解析】试题分析：A选项既是轴对称图形，也是中心对称图形；B选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形；C选项中既是中心对称图形又是轴对称图形；D选项中是中心对称图形又是轴对称图形.故选B．考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．2．C解析：C【解析】【分析】先根据BC的垂直平分线交BD于点E证明△BFE≌△CFE（SAS），根据全等三角形的性∠=∠=∠，再根据三角形内角和定理即可得到质和角平分线的性质得到ABE EBF ECF答案．【详解】解：如图：∵BC 的垂直平分线交BD 于点E ，∴BF=CF，∠BFE=∠CFE=90°，在△BFE 和△CFE 中，EF EF EFB EFC BF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△BFE ≌△CFE （SAS ），∴EBF ECF ∠=∠（全等三角形对应角相等），又∵BD 平分∠ABC ，∴ABE EBF ECF ∠=∠=∠，又∵180ABE EBF ECF ACE A ∠+∠+∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）， ∴180602496ABE EBF ECF ∠+∠+∠=︒-︒-︒=︒， ∴196323ABE ∠=⨯︒=︒，故选C ．【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，证明ABE EBF ECF ∠=∠=∠是解题的关键．3．C解析：C【解析】【分析】先根据矩形的性质得到∠DAF=30°，再根据折叠的性质即可得到结果．【详解】解：∵ABCD 是长方形，∴∠BAD=90°，∵∠BAF=60°，∴∠DAF=30°，∵长方形ABCD 沿AE 折叠，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE=∠EAF=12∠DAF=15°．故选C．【点睛】图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称，所以折叠前后的两个图形是全等三角形，重合的部分就是对应量．4．B解析：B【解析】【分析】【详解】解：去分母得：x+m﹣3m=3x﹣9，整理得：2x=﹣2m+9，解得：x=292m-+，已知关于x的方程333x m mx x++--=3的解为正数，所以﹣2m+9＞0，解得m＜92，当x=3时，x=292m-+=3，解得：m=32，所以m的取值范围是：m＜92且m≠32．故答案选B．5．D解析：D【解析】【分析】根据SAS证△ABD≌△EBC，可得∠BCE＝∠BDA，结合∠BCD＝∠BDC可得①②正确；根据角的和差以及三角形外角的性质可得∠DCE＝∠DAE，即AE＝EC，由AD＝EC，即可得③正确；过E作EG⊥BC于G点，证明Rt△BEG≌Rt△BEF和Rt△CEG≌Rt△AEF，得到BG＝BF和AF＝CG，利用线段和差即可得到④正确．【详解】解：①∵BD为△ABC的角平分线，∴∠ABD＝∠CBD，∴在△ABD和△EBC中，BD BCABD CBD BE BA⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ABD≌△EBC（SAS），①正确；②∵BD为△ABC的角平分线，BD＝BC，BE＝BA，∴∠BCD＝∠BDC＝∠BAE＝∠BEA，∵△ABD≌△EBC，∴∠BCE＝∠BDA，∴∠BCE＋∠BCD＝∠BDA＋∠BDC＝180°，②正确；③∵∠BCE＝∠BDA，∠BCE＝∠BCD＋∠DCE，∠BDA＝∠DAE＋∠BEA，∠BCD＝∠BEA，∴∠DCE＝∠DAE，∴△ACE为等腰三角形，∴AE＝EC，∵△ABD≌△EBC，∴AD＝EC，∴AD＝AE＝EC．③正确；④过E作EG⊥BC于G点，∵E是∠ABC的角平分线BD上的点，且EF⊥AB，∴EF＝EG（角平分线上的点到角的两边的距离相等），∵在Rt△BEG和Rt△BEF中，BE BE EF EG=⎧⎨=⎩，∴Rt△BEG≌Rt△BEF（HL），∴BG＝BF，∵在Rt△CEG和Rt△AFE中，AE CE EF EG=⎧⎨=⎩，∴Rt△CEG≌Rt△AEF（HL），∴AF＝CG，∴BA＋BC＝BF＋FA＋BG−CG＝BF＋BG＝2BF，④正确．故选D．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和全等三角形的对应边、对应角相等的性质，本题中熟练求证三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等的性质是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据分式的加减法法则计算即可.【详解】解：原式＝2211(1)(1)1 1111x x x xxx x x x-+--===+ ----故选：A.【点睛】本题考查了分式的加减法，掌握计算法则是解题关键.7．B解析：B【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到∠ADE＝∠B=40°，由角平分线的性质，得∠DAE=30°，则∠ADC=70°，即可求出∠CDE的度数．【详解】解：∵△ABC中，∠BAC＝60°，∠C＝80°，∴∠ADE＝∠B=40°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAE=30°，∴∠ADC=70°，∴∠CDE=70°-40°=30°；故选：B．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握内角和定理和角平分线的性质进行解题．8．C解析：C【解析】【分析】连接OB，OC，先求出∠BAO=25°，进而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决．【详解】如图，连接OB，∵∠BAC=50°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=65°−25°=40°.∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴直线AO 垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；在△OCE中,∠OEC=180°−∠COE−∠OCB=180°−40°−40°=100°∴∠CEF=12∠CEO=50°.故选：C.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.9．C解析：C【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，根据角平分线的定义可得∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，然后整理得到∠A1=12∠A，由∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，而A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，得到∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，于是有∠A=2∠A1，同理可得∠A1=2∠A2，即∠A=22∠A2，因此找出规律．【详解】由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CD=12∠ACD，∴∠A1+∠A1BC=12（∠A+∠ABC）=12∠A+∠A1BC，∴∠A1=12∠A=12×64°=32°；∵A1B、A1C分别平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A1CD，∠ABC=2∠A1BC，而∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A1，∴∠A1=12∠A，同理可得∠A1=2∠A2，∴∠A2=14∠A，∴∠A=2n∠A n，∴∠A n=(12)n∠A=642n，∵∠A n的度数为整数，∵n=6．故选C.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，熟记性质并准确识图然后求出后一个角是前一个角的12是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD=BD，又由△BDC的周长=DB+BC+CD，即可得△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC．【详解】解：∵ED是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∵△BDC的周长=DB+BC+CD，∴△BDC的周长=AD+BC+CD=AC+BC=6+4=10．故选C．【点睛】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据因式分解的意义对四个选项进行逐一分析即可.【详解】解:A、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;B、等式右边不是几个因式积的形式,故不是分解因式,故本选项错误;C、等式右边应该是(x+3)(x-3),故不符合题意,故本选项错误.D、等式右边是几个因式积的形式,故是分解因式,故本选项正确;故选D.【点睛】本题考查了因式分解的意义,解题的关键是掌握把一个多项式化为几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做分解因式.12．C解析：C【解析】【分析】由旋转性质得∠CAC 1=600,AC=AC 1=3，在Rt ⊿ABC 1中，BC 15==.【详解】因为ABC ∆绕点A 按逆时针旋转60︒得到11AB C ∆，所以∠CAC 1=600,AC=AC 1=3所以∠BAC 1=∠BAC+∠CAC 1=300+600=900,所以，在Rt ⊿ABC 1中，BC 15==故选：C【点睛】考核知识点：旋转性质，勾股定理.运用旋转性质是关键.二、填空题13．5【解析】【分析】连接CC1根据M 是ACA1C1的中点AC=A1C1得出CM=A1M=C1M=AC=5再根据∠A1=∠A1CM=30°得出∠CMC1=60°△MCC1为等边三角形从而证出CC1=CM解析：5【解析】【分析】连接CC 1，根据M 是AC 、A 1C 1的中点，AC=A 1C 1，得出CM=A 1M=C 1M=12AC=5，再根据∠A 1=∠A 1CM=30°，得出∠CMC 1=60°，△MCC 1为等边三角形，从而证出CC 1=CM ，即可得出答案．【详解】解：如图，连接CC 1，∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M ，∴M 是AC 、A 1C 1的中点，AC=A 1C 1，∴CM=A 1M=C 1M=12AC=5， ∴∠A 1=∠A 1CM=30°，∴∠CMC 1=60°，∴△CMC1为等边三角形，∴CC1=CM=5，∴CC1长为5．故答案为5．考点：等边三角形的判定与性质．14．15【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm而没有明确腰底分别是多少所以要进行讨论还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【详解】当腰为3cm时3+3=6不能构成三角形因此这种解析：15【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm时，6-3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3=15cm．故填15．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．15．145°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3再根据邻补角定义求出∠4然后根据两直线平行同位角相等解答即可【详解】∵∠1=55°∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°∴∠4=180°解析：145°．【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】∵∠1=55°，∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°，∴∠4=180°-35°=145°，∵直尺的两边互相平行，∴∠2=∠4=145°．故答案为145．16．1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母如果含有字母则是分式如果不含有字母则不是分式【详解】解：是整式是分式是整式即分式个数为1故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义注意数字不是字解析：1【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【详解】解：15x +是整式，1x 是分式，2x 是整式，即分式个数为1，故答案为：1【点睛】本题主要考查分式的定义，注意数字不是字母，判断分母的关键是分母中有字母.17．±3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用这里首末两项是x 和3的平方那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍【详解】∵是完全平方式∴解得故答案是：【点睛】本题主要考查完全平方公式属于基础题关键是根据解析：±3【解析】【分析】完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是x 和3的平方，那么中间项为加上或减去x 和3的乘积的2倍．【详解】∵229x mx ++是完全平方式，∴223?mx x =±⨯，解得3m =±．故答案是：3±【点睛】本题主要考查完全平方公式，属于基础题，关键是根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．18．540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5根据多边形的内角和公式（n-2）·180°可得（5-2）×180°=540°考点：多边形的内解析：540°【解析】【分析】【详解】根据多边形的外角和为360°，因此可以求出多边形的边数为360°÷72°=5，根据多边形的内角和公式（n-2）·180°，可得（5-2）×180°=540°．考点：多边形的内角和与外角和19．x>7【解析】试题解析：由题意得：＞0∵-6＜0∴7-x ＜0∴x＞7解析：x>7【解析】试题解析：由题意得：67x--＞0， ∵-6＜0，∴7-x ＜0，∴x ＞7．20．1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来再判断逆命题是否成立数出逆命题成立的个数即可得到答案【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等但不是对顶解析：1【解析】【分析】先把每个命题的逆命题写出来，再判断逆命题是否成立，数出逆命题成立的个数即可得到答案．【详解】解：①对顶角相等的逆命题为：相等的角是对顶角，不成立（例如：等边三角形中的三个角都相等，但不是对顶角）；②全等三角形的对应边相等的逆命题为：对应边相等的三角形是全等三角形，成立（SSS ）; ③如果两个实数是正数，它们的积是正数的逆命题为：乘积是正数的两个实数是都是正数，不成立，因为两个负数的乘积也是正数；因此，只有②正确，故答案是1.【点睛】本题主要考查了命题的逆命题的定义（把一个命题的题设和结论互换可得到其逆命题），能正确写出逆命题是解题的关键．三、解答题21．（1）1x 1+；（2）x= 1 【解析】【分析】（1）先通分，然后再化简；（2）先去分母，再解方程，最后验根．【详解】（1）原式=2211111x x x x x -+=+++；（2）32833x x x -=- 3(x-3)=2-8x11x=11x=1 当x=1时，分式的分母不为0，故x=1是分式方程的解．【点睛】本题考查分式的化简和解分式方程，注意解分式方程时，最后一定要验根．22．原方程无解．【解析】试题分析：观察可得最简公分母是21x -，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．试题解析：方程两边都乘以21x -，得：()2121x x x +-=-，去括号得2221x x x +-=-，移项合并得1x =．检验：当1x =时，210x -=，所以原方程无解．23．(1)28和2012是神秘数（2）84k +是4的倍数（3）8k 不能整除8k+4【解析】【分析】（1）根据“神秘数”的定义，设这两个连续偶数分别为2m ，2m+2，列方程求出m 的值即可得答案；（2）根据“神秘数”的定义可知(2n)2-(2n-2)2=4(2n-1)，即可得答案；（3）由（2）可知“神秘数”是4的倍数，但一定不是8的倍数，而连续两个奇数的平方差一定是8的倍数，即可得答案.【详解】（1）设设这两个连续偶数分别为2m ，2m+2，则根据题意得：(2m+2)2-(2m)2=28，8m+4=28，m=3，∴2m=6，2m+2=8，即82-62=28，∴28是“神秘数”.(2m+2)2-(2m)2=2012，8m+4=2012，m=501，∴2m=1002∴2012是“神秘数”.（2）是；理由如下：∵(2n)2-(2n-2)2=4(2n-1)，∴由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数.（3）由（2）可知“神秘数”可表示为4(2n-1)，∵2n-1是奇数，∴4(2n-1)是4的倍数，但一定不是8的倍数，设两个连续的奇数为2n-1和2n+1，则(2n+1)2-(2n-1)2=8n.∴连续两个奇数的平方差是8的倍数，∴连续两个奇数的平方差不是“神秘数”.【点睛】本题首先考查了阅读能力、探究推理能力．对知识点的考查，主要是平方差公式的灵活应用24．无解．【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：去分母得：15x-12=4x+10-3x+6，移项合并得：14x=28，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解．考点：解分式方程．25．（1）120件；（2）150元．【解析】试题分析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫可设为2x 件，由已知可得，，这种衬衫贵10元，列出方程求解即可.（2）设每件衬衫的标价至少为a元，由（1）可得出第一批和第二批的进价，从而求出利润表达式，然后列不等式解答即可.试题解析：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x件，则第二批衬衫是2x件.由题意可得：2880013200102x x-=，解得120x =，经检验120x =是原方程的根. （2）设每件衬衫的标价至少是a 元. 由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：120（元）由题意可得：()120(110)24050(120)50(0.8120)25%42000a a a ⨯-+-⨯-+⨯-≥⨯ 解得：35052500a ≥，所以，150a ≥，即每件衬衫的标价至少是150元.考点：1、分式方程的应用 2、一元一次不等式的应用.。

2020-2021学年湖南省长沙市长郡芙蓉中学八年级(上)第一次月考物理试卷(附答案详解)

2020-2021学年湖南省长沙市长郡芙蓉中学八年级（上）第一次月考物理试卷1.测量工具并不是精度越高越好，要根据测量的要求选择合适的测量工具。

小杰要测量教室黑板的宽度，使用下图中的哪一把刻度尺最好()A. 钢尺B. 三角板C. 钢卷尺D. 游标卡尺2.下列记录的结果中，用米做单位的是()A. 学生课桌的高度约为8B. 读初三年级的小明身高约为1.7C. 一支铅笔的长度约为18D. 人教版九年级全一册物理课本的厚度约为103.乘客倒背坐在向东行驶的汽车上，看到路边的树向西运动，是因为该乘客所选的参照物是()A. 路边的树B. 远处的山C. 近处的路面D. 乘客乘坐的车4.下列几种运动现象中，不是机械运动的是()A. 雪花飞舞B. 日出日落C. 心驰神往D. 云来云往5.如图所示，我国复兴号动车组列车，是具有完全自主知识产权、达到世界先进水平的动车组列车。

复兴号动车组列车行驶的速度比一般动车组列车行驶的速度(约为200km/ℎ)快得多，复兴号动车组列车标准时速为350km/ℎ，则复兴号列车行驶的速度接近于()A. 50 m/sB. 100m/sC. 300m/sD. 600m/s6.南朝诗人萧绎在《早发龙巢》有诗句“不疑行船动，唯看远树来”，其中“唯看远树来”的参照物可能的是()A. 河岸B. 行船C. 岸边的房屋D. 远处的树7.在如图1中，物理实验室常用来测量时间的工具是()A. 停表B. 沙漏C. 钟表D. 日晷8.中华人民共和国国歌播放一遍的时间大约为()A. 48sB. 5sC. 120sD. 2min9.2019年10月1日是中国特色社会主义进入新时代的首次国庆阅兵，彰显了中华民族从站起来、富起来迈向强起来的雄心壮志。

此次阅兵由人民解放军、武警部队和民兵预备役部队约15000名官兵、580台(套)装备组成的15个徒步方队、32个装备方队；陆、海、空、航空兵160余架战机，组成12个空中梯队。

2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一立信实验学校八年级(上)月考数学试卷(附答案详解)

2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一立信实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷1. 2020年初，新型冠状病毒引发肺炎疫情．全国多家医院纷纷选派医护人员驰援武汉．下面是四家医院标志的图案部分其中是轴对称图形的是( ) A. 齐鲁医院 B. 华西医院 C. 湘雅医院 D. 协和医院2. 南海是我们固有领土，南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( )A. 3.5×106B. 3.5×107C. 0.35×108D. 3.5×109 3. 下列运算正确的是( ) A. m 2+2m 3=3m 5B. m 2⋅m 3=m 6C. (−m)3=−m 3D. (3mn)3=3m 3n 34. 若a m =2，a n =3，则a m+n 等于( ) A. 5 B. 6C. 8D. 9 5. 等腰三角形的一个外角为80∘，则它的底角为( )A. 100∘B. 80∘C. 40∘D. 100∘或40∘ 6. 我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”．意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶恰好可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶恰好可以盛酒2斛．问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒x 斛，1个小桶盛酒y 斛，下列方程组正确的是( )A. {5x +y =3x +5y =2B. {5x +y =2x +5y =3C. {5x +3y =1x +2y =5D. {3x +y =52x +5y =1 7. 若(x +a)(x −2)的计算结果中不含x 的一次项，则a 的值是( )A. 12B. −12C. 2D. −2 8. 如果关于x 的不等式{x +8<4x −1x >m的解集是x >3，那么m 的取值范围是( ) A. m ≥3 B. m ≤3 C. m =3 D. m <39. 如图是“一带一路”示意图，若记北京为A 地，莫斯科为B 地，雅典为C 地，分别连接AB ，AC ，BC ，形成一个三角形，若想建立一个货物中转仓，使其到A ，B ，C 三地的距离相等，则中转仓的位置应选在( )A. △ABC 三条中线的交点处B. △ABC 三边的垂直平分线的交点处C. △ABC 三条角平分线的交点处D. △ABC 三条高所在直线的交点处10. 如图，在△ABC 中，OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，过O 作DE//BC ，分别交AB 、AC 于点D 、E ，若DE =5，BD =3，则线段CE 的长为( )A. 3B. 1C. 2D. 4 11. 如图，△ABC 中，AB =AC ，DE 垂直平分AC ，若△BCD 的周长是14，BC =6，则AC 的长是( ) A. 6B. 8C. 10D. 1412. 如图，等边△ABC 中，D 、E 分别是AC 、BC 边上的点，且AD =CE ，连接AE 、BD 交于点F ，△ADF 的角平分线AM ，DN 交于点P ，当点D 、E 在边AC 、BC 上运动时(不与端点重合)，下列说法：①∠BFE =60∘，②∠APD =120∘，③PM =PN ，④CE =AN +DM ，其中正确的说法有种．( )A. 1B. 2C. 3D. 413. 若点P(m,m −3)在第三象限，则字母m 的取值范围为______.14. 要使方程组{2x +ay =13x −2y =0有正整数解，则整数a 的值是______.15. 在△ABC 中，∠A =50∘，点O 为△ABC 内一点，过点O 分别作AC ，AB 的垂线，垂足分别为M ，N ，点P 为AM 上一动点，点Q为AN 上一动点，连接OP ，OQ ，PQ ，当△OPQ 的周长最小时，∠POQ 的度数为______度．16. 如图，△ABC 中，AB =AC ，∠BAC =62∘，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ，将∠C 沿EF(E 在BC 上，F 在AC 上)折叠，点C 与点O 恰好重合，则∠OEC 为______度．17. 计算：−12−√273×13+(14)2018×(−4)2019+(√2)2.18. 先化简，再求值：5a(3a 2b +ab 2)−4a(−ab 2+4a 2b)−(3ab)2，其中：a =−2，b =3.19. 如图，已知A(0,4)，B(−2,2)，C(3,0).(1)作△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1；(2)写出点A 1、B 1、C 1的坐标：A 1(______)，B 1(______)，C 1(______)；(3)△A 1B 1C 1的面积为______.20. 为了让更多的失学儿童重返校园，某社区组织“献爱心手拉手”捐款活动．对社区部分捐款户数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图(图中信息不完整).已知A 、B 两组捐款户数的比为1：5.请结合图中相关数据回答下列问题．捐款分组统计表组别捐款额(x)元A10≤x<100B100≤x<200C200≤x<300D300≤x<400E x≥400请结合以上信息解答下列问题．(1)A组捐款户数为____，本次调查样本的容量是____；(2)C组捐款户数为____，请补全“捐款户数直方图”；(3)若该社区有500户住户，请根据以上信息估计，全社区捐款不少于300元的户数是多少？21.如图，在等边三角形ABC中，BD⊥AC于D，延长BC到E，使CE=CD，AB=6cm.(1)求BE的长；(2)判断△BDE的形状，并说明理由．22.母亲节前夕，某淘宝店主从厂家购进A、B两种礼盒，已知1个A礼盒与一个B礼盒的单价和为200元，2个A礼盒与1个B礼盒的单价和为280元．(1)求A、B两种礼盒的单价分别是多少元？(2)该店主购进这两种礼盒恰好用去9600元，且购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，共有几种进货方案？23.已知在△ABC中，∠CAB的平分线AD与BC的垂直平分线D交于点D，DM⊥LAB于M，DN⊥AC的延长线于N.(1)证明：BM=CN；(2)当∠BAC=70∘时，求∠DCB的度数．24.在平面直角坐标系xOy中，对于任意两点P1(x1,y1)与P2(x2,y2)，给出如下定义：若|x1−x2|≥|y1−y2|，则点P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“湘一距离”为|x1−x2|；若|x1−x2|<|y1−y2|，则P1(x1,y1)与点P2(x2,y2)的“湘一距离”为|y1−y2|；(1)已知点A(−2,0)，B为y轴上的动点，①若点A与B的“湘一距离”为4，写出满足条件的B点的坐标______；②求出点A与点B的“湘一距离”的最小值；(2)已知C点坐标为C(m,2m+2)，D(0,1)，求点C与D的“湘一距离”的最小值及相应的C点坐标．25.点P是边长为3cm的等边△ABC的边AB上的动点，点P从点A出发．沿线段AB向点B运动．(1)如图1，若另一动点Q从点B出发，沿线段BC向点C运动，如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发，设运动时问为t(s)，连接AQ、CP交于点M，①当t为何值时，△PBQ是直角三角形？②在P，Q运动的过程中，∠CMQ会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．(2)如图2，若另一动点Q从点C出发，沿射线BC方向运动，连接PQ交AC于点D，如果动点P，Q都以1cm/s的速度同时出发，设运动时间为t(s)，连接PC，①当t为何值时，△DCQ是等腰三角形？②在点P，Q的运动过程中，请探究△PCD和△QCD的面积之间的数量关系．答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【解答】解：选项A能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是做轴对称图形；选项B、C、D不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是做轴对称图形；故选：A.2.【答案】A【解析】解：将350万用科学记数法表示为3.5×106.故选：A.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】C【解析】解：A、m2与2m3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、m2⋅m3=m5，故本选项不符合题意；C、(−m)3=−m3，故本选项符合题意；D、(3mn)3=27m3n3，故本选项不符合题意；故选：C.根据合并同类项法则、幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：∵a m ⋅a n =a m+n ，a m =2，a n =3，∴a m+n =2×3=6.故选：B.根据a m ⋅a n =a m+n ，将a m =2，a n =3，代入即可．此题考查了同底数幂的乘法运算，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，难度一般．5.【答案】C【解析】解：∵等腰三角形的一个外角为80∘∴相邻角为180∘−80∘=100∘∵三角形的底角不能为钝角∴100∘角为顶角∴底角为：(180∘−100∘)÷2=40∘.故选：C.根据三角形的外角性质和等腰三角形的性质求解．本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是掌握三角形的内角和定理以及等腰三角形的性质．6.【答案】A【解析】解：依题意，得：{5x +y =3x +5y =2. 故选：A.根据“5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，此题得解．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7.【答案】C【解析】解：(x +a)(x −2)=x 2+ax −2x −2a=x 2+(a −2)x −2a由题意得，a −2=0，解得，a =2，故选：C.根据多项式与多项式相乘的法则计算，根据题意列方程，解方程即可．本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．8.【答案】B【解析】解：在{x +8<4x −1x >m中由x +8<4x −1得，x >3根据已知条件，不等式组解集是x >3根据“同大取大”原则m ≤3.故选：B.先用含有m 的代数式把原不等式组的解集表示出来，然后和已知的解集比对，得到关于m 的不等式，从而解答即可．主要考查了一元一次不等式组解集的求法，解不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到(无解).9.【答案】B【解析】解：三角形的三边的垂直平分线的交点到是顶点的距离相等，故选：B.根据线段的垂直平分线的性质即可判断．本题考查线段的垂直平分线的性质，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．10.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查学生对等腰三角形的判定及平行线性质的理解和掌握，是一道基础题．根据角平分线的性质，可得∠DBO 与∠OBC 的关系，∠ECO 与∠OCB 的关系，根据两直线平行，可得∠DOB 与∠OBC 的关系，∠EOC 与∠OCB 的关系，根据等腰三角形的判定，可得BD 与DO 的关系，EO 与EC 的关系，可得答案．【解答】解：OB 和OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，∴∠DBO =∠OBC ，∠ECO =∠OCB.∵DE//BC ，∴∠OBC =∠DOB ，∠EOC =∠OCB.∠DBO =∠DOB ，∠EOC =∠ECO.∴DB =DO ，EO =EC ，DE=DO+EO=DB+EC，∵DE=5，BD=3，∴EC=5−3=2，故选：C.11.【答案】B【解析】解：∵DE垂直平分AC，∴AD=CD.∵△BCD的周长是14，BC=6，∴AB=BD+CD=14−6=8，∵AB=AC，∴AC=8.故选：B.先根据线段垂直平分线的性质得出AD=CD，进而根据等腰三角形的性质可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．12.【答案】D【解析】解：在等边ABC中，AB=CA，∠BAD=∠ACE，∠BAC=60∘，∵AD=CE，∴△ABD≌△CAE，∴∠ABD=∠CAE，∴∠AFD=∠ABD+∠BAF=∠CAE+∠BAF=∠BAC=60∘，∴∠BFE=∠AFD=60∘，故①正确；∵∠AFD=60∘，∴∠FAD+∠FDA=120∘，∵AM，DN是△ADF的角平分线，∴∠PAD+∠PDA=12∠FAD+12∠FDA=60∘，∴∠APD=120∘，故②正确；∵∠AFD=60∘，∠NPM=∠APD=120∘，∴∠AFD+∠NPM=180∘，∴N，F，M，P四点共圆，如图，连接FP，∵AM，DN是△ADF的角平分线，∴FP平分∠AFD，∴∠NFP=∠MFP，∴PM=PN，故③正确；过点P作PH⊥FD，PG⊥AD，PI⊥AF于点H，G，I，则PH=PG=PI，∠AIP=∠FHP=∠AGP=90∘，在Rt△AIP和Rt△AGP中，AP=AP，PG=PI，∴Rt△AIP≌Rt△AGP(HL)，∴AI=AG，同理可得：Rt△PNI≌Rt△PMH(HL)，Rt△PGD≌Rt△PHD(HL)，∴NI=MH，GD=HD，∴AD=AG+GD=AI+HD=AN+NI+HD=AN+MH+HD=AN+DM，∴CE=AD=AN+DM，故④正确，综上所述：其中正确的说法有①②③④，共4种，故选：D.通过证明△ABD≌△CAE得到∠ABD=∠CAE，利用三角形外角的性质可以证明①正确；根据角平分线的定义及三角形内角和定理可得②正确；证明N、F、M、P四点共圆，然后由圆周角定理的推论可得③正确；过点P作PH⊥FD，PG⊥AD，PI⊥AF，证明Rt△AIP≌Rt△AGP，Rt△PNI≌Rt△PMH，Rt△PGD≌Rt△PHD，可得AI=AG，NI=MH，GD=HD，通过线段间的等量代换可得答案．本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质、三角形内角和定理、三角形外角的性质，四点共圆，圆周角定理的推论及三角形内心的性质等知识点，灵活运用各性质进行推理论证是解题的关键．13.【答案】m<0【解析】解：∵点(m,m −2)在第三象限，∴{m <0m −2<0，两不等式的公共解为m <0，故答案为：m <0.第一、二、三、四象限内点的横、纵坐标的符号分别为：(+,+)、(−,+)、(−,−)、(+,−).因为点(m,m −2)在第三象限，所以m 、m −2的符号均为负，即可解答．本题考查了点的坐标，解决本题的关键是记住平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号．14.【答案】−3或9【解析】解：{2x +ay =13①x −2y =0②，由②得：x =2y ③，把③代入①得：4y +ay =13，则y =134+a ，∵方程组有正整数解，∴当4+a =1或13时，即a =−3或9时y 为正整数，此时，x =2y 为正整数，故答案为：−3或9.根据题意用a 表示出y 的值，再根据整除的性质求解．题主要考查了二元一次方程组的解法，理解整除的意义是解题关键．15.【答案】80【解析】解：作点O 关于AC 的对称点O′，作点O 关于AB 的对称点O′′，连结O′O′′，∵AC ⊥OO′，AB ⊥OO′′，OM =O′M ，ON =O′′N ，∴O′P =OP ，O′′Q =OQ ，当O′，P ，Q ，O′′四点共线时，△OPQ 的周长最小，即OP +OQ +PQ =O′P +O′′Q +PQ =O′O′′，此时∠POQ =180∘−∠OPQA −∠OQP =180∘−2∠O′−2∠O′′，∵∠A =50∘∴∠APQ +∠AQP =180∘−50∘=130∘，∴∠O′PM +∠O′′QN =130∘，∴90∘−∠O′+90∘−∠O′′=130∘，∴∠O′+∠O′′=50∘，∴∠POQ =180∘−2(∠O′+∠O′′)=180∘−2×50∘=80∘.作点O关于AC的对称点O′，作点O关于AB的对称点O′′，连结O′O′′，根据轴对称——最短路线问题，当O′，P，Q，O′′共线时，△OPQ的周长最小，作出相应的图形，再结合三角形内角和180∘、三角形一个外角等于不相邻两个内角和定理等知识解题即可．本题考查轴对称解最短路线问题，其中涉及三角形内角和180∘，三角形外角性质等知识，作出正确的辅助线、掌握相关知识是解题关键．16.【答案】124【解析】解：如图，连接OB、OC，∵∠BAC=62∘，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=12×62∘=31∘，∵AB=AC，∴∠ABC=12(180∘−∠BAC)=12(180∘−62∘)=59∘，∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=31∘，∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=59∘−31∘=28∘，∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴△AOB≌△AOC(SAS)，∴OB=OC，∴点O在BC的垂直平分线上，又∵DO是AB的垂直平分线，∴点O是△ABC的外心，∴∠OCB=∠OBC=28∘，∵将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE，∴∠COE=∠OCB=28∘，在△OCE中，∠OEC=180∘−∠COE−∠OCB=180∘−28∘−28∘=124∘，连接OB、OC，根据角平分线的定义求出∠BAO，根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得OA=OB，根据等边对等角可得∠ABO=∠BAO，再求出∠OBC，然后判断出点O是△ABC的外心，根据三角形外心的性质可得OB=OC，再根据等边对等角求出∠OCB=∠OBC，根据翻折的性质可得OE=CE，然后根据等边对等角求出∠COE，再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解．本题考查了翻折变换的性质，线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，等边对等角的性质，综合性较强，难度较大，作辅助线，构造出等腰三角形是解题的关键．17.【答案】解：原式=−1−3×13−(14)2018×42019+2=−2−(14×4)2018×4+2 =−2−4+2=−4.【解析】按照乘方、立方根、二次根式、积的乘方法则的逆运算法则进行计算．本题考查乘方、立方根、二次根式、积的乘方法则的逆运算等计算法则，熟练掌握并灵活运用是关键．18.【答案】解：原式=15a3b+5a2b2+4a2b2−16a3b−9a2b2=−a3b，当a=−2，b=3时，原式=−(−2)3×3=24.【解析】运用单项式乘以多项式、积的乘方法则、合并同类项法则进行化简后，代入数值计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．19.【答案】0，−4−2，−23，0 7【解析】解：(1)如图，△A1B1C1为所作；(2)A1(0,−4)，B1(−2,−2)，C1(3,0)；故答案为0，−4；−2，−2；3，0；(3)△A1B1C1的面积=5×4−12×2×2−12×3×4−12×2×5=7.故答案为7.(1)(2)利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点A1、B1、C1的坐标，然后描点即可；(3)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算△A1B1C1的面积．本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．20.【答案】解：(1)2，50；(2)20，补全的“捐款户数直方图”如图所示；(3)500×(28%+8%)=180(户)，答：全社区捐款不少于300元的户数是180.【解析】【分析】本题考查频数分布直方图、频数分布表、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．(1)根据题意和直方图中的数据可以求得A组捐款户数和次调查样本的容量；(2)根据(1)中的结果可以求得C组捐款数，从而可以将直方图补充完整；(3)根据扇形统计图中的数据可以计算出全社区捐款不少于300元的户数．【解答】解：(1)∵A、B两组捐款户数的比为1：5，B组捐款户数为10，∴A组捐款户数为2，本次抽样调查的样本容量是：(2+10)÷(1−40%−28%−8%)=50，故答案为：2，50；(2)C组捐款户数为：50×40%=20，故答案为：20，补全的“捐款户数直方图”见答案；(3)见答案．21.【答案】解：(1)∵△ABC为等边三角形，∴BC=AB=6cm，∵BD⊥AC，∴AD=CD=1AC=3cm，2∵CD=CE=3cm，∴BE=BC+CE=6cm+3cm=9cm；(2)△BDE为等腰三角形．理由如下：∵△ABC为等边三角形，∴∠ABC=∠ACB=60∘，∵BD⊥AC，∴∠CBD=1∠ABC=30∘，2∵CD=CE，∴∠CDE=∠E，而∠CDE+∠E=∠ACB=60∘，∴∠E=30∘，∴∠CBD=∠E，∴△BDE为等腰三角形．【解析】(1)根据等边三角形的性质得BC =AB =6cm ，再根据“三线合一”得AD =CD =12AC =3cm ，而CD =CE =3cm ，所以BE =BC +CE =9cm ；(2)根据等边三角形的性质得∠ABC =∠ACB =60∘，再根据“三线合一”得∠CBD =12∠ABC =30∘，而CD =CE ，则∠CDE =∠E ，接着利用三角形外角性质得∠CDE +∠E =∠ACB =60∘，所以∠E =30∘，于是得到∠CBD =∠E ，然后根据等腰三角形的判定即可得到△BDE 为等腰三角形．本题考查了等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，且都等于60∘.等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；它的任意一角的平分线都垂直平分对边，三边的垂直平分线是对称轴．也考查了等腰三角形的判定与性质．22.【答案】解：(1)设A 种礼盒单价为x 元，B 种礼盒单价为y 元，依题意，得：{x +y =2002x +y =280，解得：{x =80y =120，答：A 种礼盒单价为80元，B 种礼盒单价为120元．(2)设购进A 种礼盒a 个，B 种礼盒b 个，依题意，得：80a +120b =9600，∴b =80−23a. ∵a ≤36，b =80−23a ≤2a ， ∴30≤a ≤36.∵a ，b 的值均为整数，∴a 为3的倍数，∴a 的值为：30、33、36，∴共有三种方案，方案一：购进A 种礼盒30个，购进B 种礼盒60个；方案二：购进A 种礼盒33个，购进B 种礼盒58个；方案三：购进A 种礼盒36个，购进B 种礼盒56个；【解析】(1)设A 种礼盒单价为x 元，B 种礼盒单价为y 元，根据两种礼盒的单价和为200元，2个A 礼盒与1个B 礼盒的单价和为280元即可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可；(2)设购进A 种礼盒a 个，B 种礼盒b 个，根据总价=单价×数量，可得出关于a ，b 的二元一次方程，解之可得出b =80−23a ，由购进A 种礼盒最多36个且B 种礼盒的数量不超过A 种礼盒数量的2倍，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围，结合a ，b 均为整数即可得出a 的值，进而可得出进货方案数．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．23.【答案】(1)证明：连接BD，如图所示：∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，∵DE垂直平分线BC，∴DB=DC，在Rt△DMB和Rt△DNC中，{DB=DCDM=DN，∴Rt△DMB≌Rt△DNC(HL)，∴BM=CN；(2)解：由(1)得：∠BDM=∠CDN，∵AD是∠CAB的平分线，DM⊥AB，DN⊥AC，∴DM=DN，在Rt△DMA和Rt△DNA中，{DA=DADM=DN，∴Rt△DMA≌Rt△DNA(HL)，∴∠ADM=∠ADN，∵∠BAC=70∘，∴∠MDN=110∘，∠ADM=∠ADN=55∘，∵∠BDM=∠CDN，∴∠BDC=∠MDN=110∘，∵DE是BC的垂直平分线，∴DB=DC，∠BDC=55∘，∴∠EDC=12∴∠DCB=90∘−∠EDC=35∘，∴∠DCB=35∘.【解析】(1)根据角平分线的性质和线段垂直平分线的性质可得到DM=DN，DB=DC，根据HL 证明Rt△DMB≌Rt△DNC，即可得出BM=CN；(2)根据角平分线的性质得到DM=DN，根据全等三角形的性质得到∠ADM=∠ADN，线段垂直平分线的性质和等腰三角形的性质得到∠EDC=55∘于是得到结论．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，熟悉角平分线的性质和线段垂直平分线的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．24.【答案】(0,4)或(0,−4)【解析】解：(1)①设点B 的坐标为B(0,a)，∵|−2−0|=2<4，∴点A 与B 的“湘一距离”为|0−a|=|a|=4.解得a =±4.则点B 的坐标为(0,4)或(0,−4)；故答案为：(0,4)或(0,−4)；②由|−2−0|=|0−a|得：a =±2.因此，分以下两种情况：当−2≤a ≤2时，|−2−0|≥|0−a|.则点A 与点B 的“湘一距离”为|−2−0|=2.当a <−2或a >2时，|−2−0|<|0−a|，则点A 与点B 的“湘一距离”为|0−a|=|a|>2.综上，点A 与点B 的“湘一距离”大于或等于2.故点A 与点B 的“湘一距离”的最小值为2；(2)由|m −0|=|2m +2−1|得：m =2m +1或m =−2m −1，解得m =−1或m =−13.因此，分以下三种情况：当−1≤m ≤−13时，|m −0|≥|2m +2−1|，则点C 与点D 的“湘一距离”为|m −0|=|m|，此时13≤|m|≤1；当m <−1时，|m −0|<|2m +2−1|，则点C 与点D 的“湘一距离”为|2m +2−1|=|2m +1|>1；当m >−13时，|m −0|<|2m +2−1|，则点C 与点D 的“湘一距离”为|2m +2−1|=|2m +1|>13.由此可知，点C 与点D 的“湘一距离”的最小值为13，此时m =−13，2m +2=2×(−13)+2=43.则点C 的坐标为C(−13,43).(1)①设点B 的坐标为B(0,a)，根据“湘一距离”的定义可得|a|=4，化简绝对值即可得；②先求出|−2−0|=|0−a|时a 的值，再根据“湘一距离”的定义分情况讨论，然后找出“湘一距离”中的最小值即可；(2)参考②，先求出|m−0|=|2m+2−1|时m的值，再根据“湘一距离”的定义分情况讨论，然后找出“湘一距离”中的最小值即可．本题考查了点坐标、绝对值运算等知识点，较难的是题(2)，理解新定义，正确分情况讨论是解题关键．25.【答案】解：(1)①当△PBQ是直角三角形时，∠B=60∘，BP=(3−t)cm，BQ=tcm，∠PQB=90∘，此时BP=2BQ，可得3−t=2t，解得t=1.②当∠BPQ=90∘时，此时BQ=2BP，可得t=2(3−t)，解得：t=2，∴当t=1或2时，△PBQ是直角三角形；②不发生变化，∠CMQ=60∘.在△ABQ与△CAP中，{AP=BQ∠APQ=∠CAP AB=CA，∴△ABQ≌△CAP(SAS)，∴∠BAQ=∠ACP，∴∠MAC+∠MCA=∠MAC+∠BAQ=∠CAP=60∘，∵∠CMQ=∠MAC+∠MCA，∴∠CMQ=∠CAP=60∘，故不发生变化，∠CMQ=60∘；(2)①∵∠DCQ=120∘，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，∴∠PDA=∠CDQ=∠CQD=30∘，∵∠A=60∘，∴∠APD=90∘，∴AD=2AP，即AD=2t，∵AC=AD+CD，∴2t+t=3，解得t=1，故答案为t=1时，△DCQ是等腰三角形；②结论：面积相等，理由：如图2中，作PE垂直AD，QG垂直AD延长线，则PE//QG，∴∠G=∠AEP，在△EAP和△GCQ中，{∠G=∠AEP∠APE=∠CQG AP=CQ，∴△EAP≌△GCQ(AAS)，∴PE=QG，∴△PCD和△QCD同底等高，∴△PCD和△QCD面积相等，故答案为：△PCD和△QCD面积相等．【解析】(1)①当△PBQ是直角三角形时，∠B=60∘，分∠PQB=90∘或∠BPQ=90∘时两种情况列方程，即可算出t的值；②根据SAS证得△ABQ≌△CAP，得到∠BAQ=∠ACP，根据三角形外角的性质得到∠CMQ=∠MAC+∠MCA=∠CAP=60∘，即可证明；(2)①因为∠DCQ=120∘，当△DCQ是等腰三角形时，CD=CQ，然后即可证明△APD是直角三角形，即可根据题意求出t的值；②面积相等，通过同底等高可以验证．本题属于三角形综合题，考查了全等三角形的判定方法，一元一次方程动点问题，等腰三角形的判定，较为综合，根据题意分情况讨论是本题的关键．。

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年八年级上学期开学考试英语试题(1)

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年八年级上学期开学考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．—What can I do for you, sir?—I want ______ iPhone 8 plus for my wife as ______ useful gift.A．a; an B．an, a C．an;/2．Work hard, you will pass the exam.A．and B．so C．or3．The students in the class are passing the ball from one to ______.A．the other B．another C．other4．Miss Read is good ______ music. She can be good ______ children in the club.A．at; to B．with; with C．at; with5．I can’t find my watch. It ______ in my pocket.A．maybe B．may C．may be6．Bruce practices ________ basketball every day so that he can be a better player.A．play B．to play C．playing7．—Did you sleep well last night?—Oh, no. ______ noise outside the hotel made me crazy.A．Too much B．Too many C．Much too8．It’s sports time. Most ______ students in Class 1 are playing football on the playground. A．boy B．boys C．boys’9．In our school library, there ______ a number of books on science and technology(技术). The number of them ______ growing larger and larger.A．are; is B．have; is C．is; are10．—Hey, Sally! I didn’t ______ you last weekend.—Yeah. I ______ at home on Saturday. I was quite busy.A．see; stay B．saw, stayed C．see; stayed二、完型填空A father and his son went to a kite-flying festival. When the son saw colorful kites in the sky, he wanted to 11 a kite, too. The father then bought a kite for his son.The son started to fly the kite. Soon, his kite was high up in the sky. After a while, the sonsaid, “Father, it se ems that the 12 is stopping the kite from flying higher. If we cut it, it will be 13 and fly even higher. Can we cut it?” The father cut the string (线) off. The kite started to go higher. This made the little boy 14But then, slowly, the kite started to come down. It soon 15 to the ground. The son was surprised to see this. He asked his father, “I thought that after cutting the string, the kite would fly 16 . Why did it fall(落下)down?”The father said, “The string was not stopping the kite from going higher, but was helping it 17 in the sky. You helped the kite go up in the 18 direction (方向) by using the string. But when you cut the string, it could not 19 the kite anym ore.”Sometimes, we may feel like there are some things in life that are stopping us from20 . But in fact, these might be the things that support (支持) us the most. 11．A．make B．fly C．draw12．A．wind B．rain C．string13．A．free B．over C．lost 14．A．interested B．happy C．surprised 15．A．got B．turned C．fell16．A．longer B．higher C．faster17．A．stay B．stop C．play18．A．middle B．left C．right19．A．keep B．support C．fly20．A．moving B．growing C．changing三、阅读单选21．When will the walk begin?A．At 10:00 a.m.B．At 10:30 a.m.C．At 11:00 a.m.22．From this text we know that_______.A．the walk is 5 kilometersB．the walk lasts for a monthC．children don’t need to pay23．The museum is about ___________.A．science and art B．history and art C．history and robots 24．Who can visit the museum for free?A．Junior 3 students. B．High school students. C．The fourth-graders in primary school.25．We can know that the dancing club___________.A．is a non-profit club B．opens once a week C．costs 25 yuan a timeDo you often wear jeans? Do you have a pair of Levi’s jeans? Levi’s is the most famous brand (品牌) of jeans and denim(粗斜棉布) clothing. They have been popular for about one hundred and fifty years. Let’s learn about its history.Levi Strauss was born in Germany in the mid-1800s and moved to the United States as a young man. He lived in New York City and learned the dry goods (纺织品) business for several years. In 1853 he took his knowledge and dreams to San Francisco to help with his brothers’ dry goods business.The company began making denim in the 1870s, but it did not start making jeans until the 1920s.Levi Strauss and his partner Jacob Davis patented(取得专利) the copper rivet(铜铆钉) tomake their clothing strong and hard in 1873. It was to become a key part of their jeans design.During the World War II, their jeans sold very well. Before the war, they only had 15 salesmen(推销员). After the war, they had 22,000 salesmen in 35 countries.Levi’s jeans became popular with young people in the 1950s and 1960s. Levi’s 501 jeans were their biggest-selling product(产品). Today Levi’s jeans are more popular than ever, and Levi’s name continues to live in different countries.26．Levi Strauss went to San Francisco to help his brothers with________.A．jeans business B．clothing business C．dry goods business 27．When did Levi Strauss and his partner patent the copper rivet?A．In 1853 B．In 1873 C．In 187028．The underlined word “design” probably means “______” in Chinese.A．传统B．设计C．标志29．Why does the writer mention the number of the salesmen in the fifth paragraph?A．To show how well their jeans sold.B．To show how cheap their jeans are.C．To show how much their salesmen loved their jobs.30．We can read the passage from a magazine called_________.A．Funny Stories B．American History C．The Fashion Industry(工业)Young people and old people do not always agree with each other. They sometimes have different ideas about living, working and playing. But in one program(节目)in Sydney, adults and teenagers live together in a friendly way.Each summer 200 teenagers and 50 adults(成人)live together for eight weeks as members of a special work group. Everyone works for seven hours a day. They do so not only to keep busy, but also to find meaning and happiness in work. Some teenagers work in the woods or on the farm near the village. Some learn to make things like tables, chairs and to build houses. The adults teach them these skills.There are several free hours each day. Weekends are free, too. During the free hours some of the teenagers learn to take photos or paint pictures. Others sit around and talk, sing or dance. Each teenager has his own way to spend his free time.When people live together, rules are necessary(必要的).In this program the teenagers andthe adults make the rules together. If someone breaks a rule, the problem goes before the whole group. They talk about it and ask, “What should we do about it?”One of the teenagers has said something about it, “You have to stop thinking only about yourself. You should learn to think about the group.”31．How long does the program last each year?A．several days B．eight weeks C．a summer vacation 32．All the members spend some time together every day mainly to ______.A．make life more interestingB．learn new skills of farmingC．find meaning and pleasure in work33．Which of the following is NOT true about the program?A．They can have some free hours on weekdays.B．Teenagers can learn how to think for others in the work group.C．If someone breaks a rule, the whole group will be unhappy with him.34．The last paragraph shows that the teenager thinks his experience in the program is ______. A．tiring B．exciting C．helpful35．The best title for the passage is ______.A．The Rules of Living TogetherB．Teenagers in the Special Work GroupC．A Special Program between Teenagers and Adults四、补全短文5选4How does your lunch taste? Students at the Philips Academy Charter School in the US say their lunch tastes fresh and “proud”.From grades 6 to 8,36．. On the small farm inside their kitchen, they grew vegetables like broccoli, lettuce and many kinds of Asian greens(青菜).For most students, 37．. The greens grow under lights. Each month, students from different grades come to water them and take care of them. The farm produces about 8 pounds (3.6 kg) of Asian greens every three weeks. The fresh food then goes to the students.“We harvest(收获)it and then it’s used in the kitchen and the salad bar. And we’re eating it during lunch. It’s so much fun,” said Yves Millien, 14. 38．It also helped change students’ eating habits. Catkin Flowers, 13, hated greens before. 39．. However, after she grew her ownvegetables, Catkin changed her mind. “I made this and I want to eat it because it’s good and I am proud of it,” said Flowers.A．it was the first time for them to see how people produce(生产)foodB．it was a good chance for them to learn about vegetablesC．She thought they tasted badD．This project is not only good for teaching scienceE.they had to grow their own lunch五、回答问题If you ask someone in China about Russia, you might hear something about how it’s a “nation of warriors”, or zhan dou min zu in Chinese. They drink a lot. They keep bears as pets. But still people name Russia the “nation of warriors” for reasons.Russians do well in sports. They never finish below fourth place for every Summer Olympic Games. The country’s long winters make its people become good at winter sports, including ice skating and skiing.Its literature(文学)and art are also very famous. You can see them in War and Peace by famous Russian writer Leo Tolstoy, Swan Lake by Pyotr Tchaikovsky, and the traditional nesting dolls(套娃).China has been Russia’s top business partner for eight years. Besides, two countries are joining hands to develop economy through the Belt and Road Initiative(一带一路倡议). For example, a Pipeline(管道)has been built across the two countries. We hope people can bring gas to China in 2019.China is also helping to build Russia’s first high-speed train from Moscow to Kazan.Russia is China’s largest neighbor, and the two neighbors are getting ever closer. 40．Why are Russians good at winter sports?____________________________________41．Who wrote the famous novel War and Peace?____________________________________42．What does China do to help Russia?___________________________________43．What is the relationship(关系)between China and Russia like?____________________________________44．Does the “nation of warriors” mean a nation likes to fight according to the passage?____________________________________六、语篇翻译In life, there are things or people that are important to us or even changed us. But there is one person I can remember the most.She was my English teacher when I was in junior high school. At first, I thought 1. English was so difficult that I gave up trying to learn it. But I changed my mind because of her. She was very kind to me and always told me I was the best. 2.She grew hope in my heart, and I began to become interested in learning English.In the beginning, it was so har d. She often said, “There aren’t any shortcuts(捷径)in school. 3.如果你想学好英语,你得努力.” I remembered these words and they helped me a lot.I decided to do anything to overcome(克服)future difficulties and learn the language. With her help, I did better and became more confident(自信的)as well. 4.My teacher showed me how interesting and colorful English was.What’s more, she was a true friend to me. 5.我们进述彼此的快乐和悲伤. She gave me lots of good advice. She was always there when I was not happy.Maybe you will face some difficulties that you can’t solve. But don’t worry. Look at the people around you — you will find someone who can be there for you.45．_________________________________________________46．_________________________________________________47．_________________________________________________48．_________________________________________________49．_________________________________________________七、完成句子50．制作香蕉奶昔的第二个步骤是将香蕉切碎。

2021年湖南省长沙市湘一芙蓉、一中双语实验学校中考一模联考化学试卷

2021年上学期湘一芙蓉、一中双语第一次模拟考试试卷九年级化学总分：100分时量：60分钟可能用到的相对原子质量H—1、C—12、O—16、Na—23、Cl—35.5、Ca—40、Ba—137一、单项选择题（本大题包括12个小题，每小题3分，共36分。

每小题只有1个选项符合题意。

）1.化学改变世界的途径是使物质发生化学变化。

下列属于化学变化的是（）A.冰块制成冰雕B.工业上用分离液态空气法获得氧气C.蜡烛燃烧D.利用海水淡化膜从海水中获得淡水2.空气中含量较多且化学性质不活泼的气体是（）A.氮气B.氧气C.二氧化碳D.水蒸气3.下列图示实验操作中，正确的是（）A. B. C. D.4.长沙地铁已经载客通车的有5条，分别是1号线、2号线、3号线、4号线、5号线，长沙已进入“地铁网时代”。

地铁上不允许乘客带臭豆腐进入地铁车厢。

从微观角度分析，主要是因为（）A.分子的质量和体积很小B.分子不断运动，从而臭气会弥漫车厢C.分子间存在间隔D.分子可以再分5.下列关于水的净化过程的描述中，不正确的是（）A.生活中可以用煮沸的方法降低水的硬度B.肥皂水可以区分硬水和软水C.过滤和吸附是常用的净水方法D.水分子是由氢元素和氧元素组成的6.维生素C（C6H8O6）主要存在于蔬菜、水果中，它能促进人体生长发育，增强人体对疾病的抵抗力。

下列关于维生素C的说法中不正确的是（）A.维生素C由三种元素组成B.维生素C分子由碳原子、氢原子、氧原子构成C.维生素C的相对分子质量为176gD.维生素C不能在人体合成7.下列有关碳和碳的氧化物的说法不正确的是（）A.干冰可用于人工降雨B.金刚石、石墨和C60均由碳原子构成C.CO可用于冶炼金属D.CO2可用于灭火8.调查统计表明，很多火灾伤亡事故是由于缺乏自救常识造成的，下列自救措施中，正确的是（）A.炒菜时油锅着火，立即盖上锅盖B.家用电器着火时，立即用水扑灭C.高层住房着火时，立即乘坐电梯逃离D.发现煤气泄漏时，立即打开排气扇排气9.下列说法中正确的是（）A.木炭燃烧后生成黑色固体B.铁丝伸入盛有氧气的集气瓶中剧烈燃烧C.红磷在空气中不能燃烧D.硫燃烧后生成有刺激性气味的气体10.下列有关金属和金属材料的说法正确的是（）A.金属材料包括纯金属和合金B.铁制品生锈后没有回收价值C.生铁的含碳量比钢低D.铝很活泼，所以铝制品在空气中易腐蚀生锈11.下列关于溶液的说法正确的是（）A.溶液都是无色的B.均一、稳定的液体一定是溶液C.实验室里常将固体药品配制成溶液进行化学反应，以提高反应速率D.配制氯化钠溶液时，量取水的体积时俯视刻度，会导致配制的溶液的体积分数偏小12.化学与生活密切相关，生活中的下列做法或原理不合理的是（）A.用白醋除去热水瓶内的水垢B.用洗洁精乳化餐具上的油污C.用小苏打可以治疗过多的胃酸D.经常用清洁球擦洗铝制品表面二、选择题（本大题共3小题，每小题3分，共9分。

2020年湖南省长沙一中双语实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷

月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列图形是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.9的算术平方根是（）A. -3B. ±3C. 3D.3.已知是方程组mx+y-1=0的解，则m的值是（）A. 1B. -2C. -1D. 24.若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A. 1B. 5C. 7D. 95.2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A. 3.7万名考生B. 2000名考生C. 3.7万名考生的数学成绩D. 2000名考生的数学成绩6.下列运算正确的是（）A. m2+2m3=3m5B. m2•m3=m6C. （-m）3=-m3D. （mn）3=mn37.如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C的度数为（）A. 35°B. 40°C. 45°D. 50°8.下列能断定△ABC为等腰三角形的是（）A. ∠A=30°，∠B=60°B. ∠A=50°，∠B=80°C. AB=AC=2，BC=4D. AB=3，BC=7，周长为109.若不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，那么a满足（）A. a＜0B. a＞-1C. a＜-1D. a＜110.如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）A. B.C. D.11.如图，在四边形ABCD中，∠A=120°，若点D在AB、AC的垂直平分线上，则∠BDC为（）A. 90°B. 100°C. 120°D. 140°12.在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的Q点有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13.计算a•a6的结果等于______．14.已知点P（2a+b，b）与P1（8，-2）关于y轴对称，则a+b=______．15.一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是______．16.在平面直角坐标系内，把点P（-5，-2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是______．17.如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行8海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时△ABP的面积为______平方海里．18.△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，若∠EAF=50°，则∠BAC= ______ °．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19.计算：（1）-12+（-2）3×-×||+（）2（2）a2•a3-（-a3）•a4+a6•（-a）20.计算：（1）解方程组（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．21.某校想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间x（单位：小时）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布直方图；（2）求扇形统计图中m的值和“E”组对应的圆心角度数；（3）请估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数．22.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1．（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC最小（有必要作图痕迹）．23.已知，如图点E在三角形ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．（1）求证：∠ABE=∠C；（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，求证：△ABF≌△ADF；（3）在（2）的条件下，设AB=5，AC=8，求DC的长．24.2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产权的长沙磁浮线正式开通运营，该路线连接了长沙火车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受．星城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？25.概念学习．已知△ABC，点P为其内部一点，连接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC、△PAC中，如果存在一个三角形，其内角与△ABC的三个内角分别相等，那么就称点P为△ABC的等角点．理解应用（1）判断以下两个命题是否为真今题，若为真令题，则在相应横线内写“真命题”；反之，则写“假命题”．①内角分别为30°、60°、90°的三角形存在等角点；______；②任意的三角形都存在等角点；______；（2）如图①，点P是锐角△ABC的等角点，若∠BAC=∠PBC，探究图①中，∠BPC、∠ABC、∠ACP之间的数量关系，并说明理由．解决问题如图②，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，若△ABC的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点，求△ABC三角形三个内角的度数．26.如图1，A是OB的垂直平分线上一点，P为y轴上一点且∠OPB=∠OAB．（1）若∠AOB=60°，PB=4，求点P的坐标；（2）在（1）的条件下，求证：PA+PO=PB；（3）如图2，若点A是OB的垂直平分线上一点，已知A（2，5），∠OPB=∠OAB，求PO+PB的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：A.是轴对称图形，故本选项正确；B.不是轴对称图形，故本选项错误；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．根据轴对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．2.【答案】C【解析】解：9的算术平方根是3．故选：C．算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x 叫做a的算术平方根．依此即可求解．此题主要考查了算术平方根的定义，算术平方根的概念易与平方根的概念混淆而导致错误．3.【答案】D【解析】解：把代入方程mx+y-1=0，得：-2m+5-1=0，解得：m=2，故选：D．把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．此题考查了二元一次方程的解的定义：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．4.【答案】B【解析】解：根据三角形的三边关系，得：第三边＞两边之差，即4-3=1，而＜两边之和，即4+3=7，即1＜第三边＜7，∴只有5符合条件，故选：B．此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．本题主要考查了构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边，比较简单．5.【答案】D【解析】解：2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是2000万名考生的数学成绩．故选：D．根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．6.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方．根据合并同类项法则、同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方逐一计算可得．【解答】解：A、m2与2m3不是同类项，不能合并，此选项错误；B、m2•m3=m5，此选项错误；C、（-m）3=-m3，此选项正确；D、（mn）3=m3n3，此选项错误；故选C．7.【答案】A【解析】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=70°，∴∠B=∠ADB=70°，∴∠ADC=180°-∠ADB=110°，∵AD=CD，∴∠C=（180°-∠ADC）÷2=（180°-110°）÷2=35°，故选：A．先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论．本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两底角相等是解答此题的关键．8.【答案】B【解析】解：A、根据三角形内角和定理得，∠C=180°-60°-30°=90°，故不是等腰三角形；B、根据三角形内角和定理得，∠C=180°-50°-80°=50°，故是等腰三角形；C、根据三角形中三边的关系知，任意两边之和大于第三边，而AB+AC=4=BC，不能构成三角形；D、周长为10，而AB+BC=10，与周长相等，第三边为0，则不能构成三角形．故选B．A、B根据三角形的内角和求出第三个角，可得结果；C不能组成三角形，D利用周长求出第三边即可得到答案，根据等腰三角形的判定，采用逐条分析排除的方法判断．本题考查了等腰三角形的判定，利用三角形内角和定理：内角和为180°和三角形中三边的关系求解．有的同学可能选C出现错误，只看表面现象会造成错误．9.【答案】C【解析】解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，∴a+1＜0，解得：a＜-1，故选：C．根据已知不等式的解集和不等式的性质得出a+1＜0，再求出即可．本题考查了解一元一次不等式，能得出关于a的不等式是解此题的关键．10.【答案】B【解析】解：A、如图所示，△ACD和△BCD都是等腰三角形；B、如图所示，△ABC不能够分成两个等腰三角形；C、如图所示，△ACD和△BCD都是等腰三角形；D、如图所示，△ACD和△BCD都是等腰三角形；故选：B．如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，据此进行判断即可．本题主要考查了等腰三角形的判定，解题时注意：等腰三角形是一个轴对称图形，它的定义既作为性质，又可作为判定办法．11.【答案】C【解析】解：如图，连接AD，∵点D在AB、AC的垂直平分线上，∴BD=AD，DC=AD，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，∵∠BAC=120°=∠BAD+∠CAD，∴∠B+∠C=120°，∴∠BDC=360°-（∠B+∠C）-∠BAC=360°-120°-120°=120°，故选：C．连接AD，根据线段的垂直平分线性质得出BD=AD，DC=AD，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，求出∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠B+∠C=120°，即可求出答案．本题考查了四边形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，线段垂直平分线性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．12.【答案】C【解析】解：如图所示，分别以O、P为圆心，PO长为半径画弧，与y轴的交点Q1，Q2，Q3符合题意；作PO的垂直平分线，与y轴的交点Q4符合题意，故选：C．分别以O、P为圆心，PO长为半径画弧，作PO的垂直平分线，即可得到符合题意的点Q的位置．本题考查了等腰三角形的判定，利用等腰三角形的判定来解决特殊的问题，关键是根据题意，画出符合实际条件的图形．13.【答案】a7【解析】解：a•a6=a7．故答案为：a7利用同底数幂的法则计算即可得到结果．此题考查了同底数幂的乘法运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】-5【解析】解：∵点P（2a+b，b）与P1（8，-2）关于y轴对称，∴2a+b=-8，b=-2，解得：a=-3，则a+b=-3-2=-5．故答案为：-5．首先根据关于y轴对称点的坐标特点可得2a+b=-8，b=-2，再解方程可得a、b的值，进而得到答案．此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点，关键是掌握坐标的变化特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．15.【答案】8【解析】解：设多边形边数有x条，由题意得：180（x-2）=1080，解得：x=8，故答案为：8．根据多边形内角和定理：（n-2）•180 （n≥3）可得方程180（x-2）=1080，再解方程即可．此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n-2）•180 （n≥3）．16.【答案】（-7，2）【解析】【解答】解：原来点的横坐标是-5，纵坐标是-2，向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位得到新点的横坐标是-5-2=-7，纵坐标为-2+4=2．得到的点的坐标是（-7，2）．故答案为：（-7，2）．【分析】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加．直接利用平移中点的变化规律求解即可．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．17.【答案】16【解析】解：过P作PD⊥AB于点D，∵∠PBD=90°-60°=30°且∠PBD=∠PAB+∠APB，∠PAB=90°-75°=15°∴∠PAB=∠APB，∴BP=AB=8（海里），∴PD=BP=4（海里），∴△ABP的面积为8×4÷2=16平方海里．故答案为：16．先过P作AB的垂线PD，在直角△BPD中可以求得∠PAD的度数是30°，即可证明△APB 是等腰三角形，即可求解．此题考查的是三角形的面积、解直角三角形的应用，解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．正确证明△APB是等腰三角形是解决本题的关键．18.【答案】115【解析】解：∵AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，∴AE=BE，AF=CF，∴∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，∵∠AEF=∠BAE+∠B=2∠BAE，∠AFE=∠CAF+∠C=2∠CAF，∵∠EAF=50°，∴∠AEF+∠AFE=180°-∠EAF=130°，∴2∠BAE+2∠CAF=130°，∴∠BAE+∠CAF=65°，∴∠BAC=∠BAE+∠CAF+∠EAF=115°．故答案为：115．由AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，根据线段垂直平分线的性质，即可求得AE=BE，AF=CF，即可得∠BAE=∠B，∠CAF=∠C，又由∠EAF=50°，易求得∠BAE+∠CAF=65°，继而求得∠BAC的度数．此题考查了线段垂直平分线的性质、等腰三角形的判定与性质以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与整体思想的应用．19.【答案】解：（1）原式=-1-（-8）×=-1+1-1+2=1；（2）原式=a5+a7-a7=a5．【解析】（1）分别根据幂的定义，立方根的定义以及绝对值的定义化简，再根据实数的混合运算法则计算即可；（2）根据同底数幂的乘法法则化简后，再根据合并同类项的法则计算即可．本题主要考查了实数的运算以及同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20.【答案】解：（1）①×2+②得：13x=13，解得：x=1，把x=1代入①得：5-2y=7，解得：y=-1，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥-3，∴不等式组的解集为：-3≤x＜1，在数轴上表示为：．【解析】（1）先把二元一次方程组转化成一元一次方程，求出x，再求出y即可；（2）先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．21.【答案】解：（1）数据总数为：21÷21%=100，第四组频数为：100-10-21-40-4=25，频数分布直方图补充如下：（2）m=40÷100×100=40；“E”组对应的圆心角度数为：360°×=14.4°；（3）3000×（25%+）=870（人）．即估计该校3000名学生中每周的课外阅读时间不小于6小时的人数是870人．【解析】（1）根据第二组频数为21，所占百分比为21%，求出数据总数，再用数据总数减去其余各组频数得到第四组频数，进而补全频数分布直方图；（2）用第三组频数除以数据总数，再乘以100，得到m的值；先求出“E”组所占百分比，再乘以360°即可求出对应的圆心角度数；（3）用3000乘以每周课外阅读时间不小于6小时的学生所占百分比即可．此题主要考查了频数分布直方图、扇形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．也考查了利用样本估计总体．22.【答案】解：（1）如图，△A1B1C1为所作；（2）如图，点P为所作．【解析】（1）利用轴对称的性质和网格特点，分别画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可；（2）连接BA1交l于点P，利用两点之间线段最短可判断P点满足条件．本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．23.【答案】解：（1）∵∠AEB=∠ABC，且∠AEB=∠C+∠EBC，∠ABC=∠ABE+∠EBC，∴∠C+∠EBC=∠ABE+∠EBC，∴∠ABE=∠C；（2）∵FD∥BC，∴∠ADF=∠C，∵∠ABE=∠C，∴∠ADF=∠ABF，∵AF平分∠BAE，∴∠DAF=∠BAF，且∠ADF=∠ABF，AF=AF，∴△ABF≌△ADF（AAS）；（3）∵△ABF≌△ADF∴AD=AB=5，∵AC=8，∴DC=AC-AD=8-5=3．【解析】（1）由外角的性质可得∠C+∠EBC=∠ABE+∠EBC，可得结论；（2）由“AAS”可证△DAF≌△BAF；（3）由全等三角形的性质可得AD=AB=5，即可求CD的长．本题主要考查了全等三角形的判定与性质，解题的关键是求出△ABF≌△ADF．24.【答案】解：（1）设一辆大型渣土运输车一次运输x吨，一辆小型渣土运输车一次运输y吨，，解得．即一辆大型渣土运输车一次运输8吨，一辆小型渣土运输车一次运输5吨；（2）由题意可得，设该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车分别为x辆、y辆，，解得或或，故有三种派车方案，第一种方案：大型运输车18辆，小型运输车2辆；第二种方案：大型运输车17辆，小型运输车3辆；第三种方案：大型运输车16辆，小型运输车4辆．【解析】（1）根据题意可以得到相应的二元一次方程，从而可以求得一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨；（2）根据题意可以列出相应的关系式，从而可以求得有几种方案．本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25.【答案】真命题假命题【解析】解：理解应用（1）①内角分别为30、60、90的三角形存在等角点是真命题；②任意的三角形都存在等角点是假命题，如等边三角形不存在等角点；故答案为：真命题，假命题；（2）如图①，∵在△ABC中，∠BPC=∠ABP+∠BAC+∠ACP，∠BAC=∠PBC，∴∠BPC=∠ABP+∠PBC+∠ACP=∠ABC+∠ACP；解决问题如图②，连接PB，PC∵P为△ABC的角平分线的交点，∴∠PBC=∠ABC，∠PCB=∠ACB，∵P为△ABC的等角点，∴∠PBC=∠BAC，∠BCP=∠ABC=2∠PBC=2∠BAC，∠ACB=∠BPC=4∠A，又∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠A+2∠A+4∠A=180°，∴该三角形三个内角的度数分别为，，．理解应用（1）根据等角点的定义，可知内角分别为30、60、90的三角形存在等角点，而等边三角形不存在等角点，据此判断即可；（2）根据△ABC中，∠BPC=∠ABP+∠BAC+∠ACP以及∠BAC=∠PBC进行推导，即可得出∠BPC、∠ABC、∠ACP之间的数量关系；解决问题先连接PB，PC，再根据△ABC的三个内角的角平分线的交点P是该三角形的等角点，以及三角形内角和为180°，得出关于∠A的方程，求得∠A的度数即得出可三角形三个内角的度数．本题主要考查了三角形内角和定理的应用，解决问题的关键是理清等角点的定义，根据等角点的定义以及三角形的内角和为180°，得出角的关系式并进行求解．26.【答案】解：（1）∵∠OPB=∠OAB，∠AOB=60°，∴∠OPB=60°，∴∠OBP=30°，∵PB=4，∴OP=2，∴P点坐标为（0，2）；（2）在PB上取一点E，使OP=OE，∵∠OPE=60°，∴△POE是等边三角形，∴∠POE=60°，PE=PO=OE，∵∠AOB=60°，∴∠POA=∠EOB在△POA和△EOB中，，∴△POA≌△EOB（SAS），∴PA=EB，∴PB=PE+EB=PO+PA；（3）延长BA交y轴于点D，过A作AH⊥x轴，AE⊥y轴；∵OA=AB，∴∠AOB=∠ABO，∵∠ABO+∠ODB=∠AOB+∠AOD=90°，∴∠AOD=∠ODB，∴∠ODB=∠ABP，∴AD=OA，BP=PD，∴E为OD中点，∵OE=AH=5，∴PO+PB=PO+PD=OD=2OE=10．【解析】（1）根据垂直平分线性质可得OA=AB，根据∠AOB的大小可以求得∠OPB=60°，根据30°角所对直角边为斜边一半即可求得P点坐标；（2）在PB上取一点E，使OP=OE，可证∠POA=∠EOB，可证△POA≌△EOB，可得PA=EB，即可解题；（3）延长BA交y轴于点D，过A作AH⊥x轴，AE⊥y轴，可证BP=PD，即可求得PO+PB=OP+PD=OD即可解题．本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中每一问作辅助线构建全等三角形是解题的关键．。

2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级(上)第一次月考物理试卷-含解析

2020-2021学年湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校八年级（上）第一次月考物理试卷一、单选题（本大题共12小题，共36.0分）1.正常人步行的速度是()A. 1.1m/sB. 11m/sC. 1.1cm/sD. 1.1km/s2.青竹湖湘一外国语学校2020级的同学们开学了，9月4日，他们进行了军训汇报表演，如图是他们表演的航拍图片，列队行走的同学觉得自己是静止的，他是以哪个物体为参照物的()A. 看台B. 身边一起列队行走的同学C. 站在看台观看的家长D. 草坪3.下列有关误差的说法中．正确的是()A. 选用精密的测量仪器可以消除误差B. 误差就是测量中产生的错误C. 只要认真测量，就可以避免误差D. 多次测量取平均值可以减小误差4.如图所示，工作人员手托的是“越王勾践剑”。

这把剑历经两千多年，出土时仍锋利无比，剑身丝毫不见锈斑，令世人对古人的铸造技术惊叹不已。

根据图片信息，对这把剑的长度估测合理的是()A. 0.5mB. 1.5mC. 2mD. 2.5m5.中美摩擦以来，EUV光刻机被美国管制，EUV光束撞击晶圆的精度很高(本身就是材料科学的奇迹)，相当于一把从地球上发射的弓箭直接击中放在月球上的苹果。

EUV光刻机就是通过一系列操作，将晶体管拉入5nm的晶圆，5nm大概相当于我们的指甲在5秒内长出的长度。

下列长度中最短的是()A. 52.5mB. 5.25×103nmC. 5.25×103μmD. 5.25×10−1m6.下列关于声音的产生的描述中正确的是()A. 打击乐器的声音是靠空气柱振动产生的B. 月球上的物体可以发声C. 物体停止振动后的，声音立即停止D. 只有固体振动才能产生声音7.百米赛跑比赛后，裁判判断谁跑得快的根据是()A. 速度的大小B. 相同的距离比较时间C. 相同的时间比较距离D. 手臂摆动的协调度8.由匀速直线运动公式v=s可知，匀速直线运动的速度()tA. 与路程有关B. 与时间有关C. 随路程和时间的变化而变化D. 与路程和时间无关9.二胡是中国的民族乐器，有粗(内弦)、细(外弦)两根弦，拉弓时马尾和弦摩擦发出声音，如图所示，下列做法不能改变二胡音调的是()A. 用手指按压同一根弦的不同位置B. 手指按压在弦的相同位置，从摩擦内弦换到摩擦外弦C. 加大摩擦弦的力量D. 旋转弦轴，增加弦的紧张度10.闽南歌，发源于闽南地带；在台湾则称为台语歌(莆田地区唱的是莆田歌)。

2019-2020学年湖南省长沙一中双语实验学校八年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案)

2019-2020学年湖南省长沙一中双语实验学校八年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1. 下列qq 的“表情图”中，属于轴对称图形的是( ) A. B. C. D.2. 25的算术平方根是( )A. 5B. −5C. ±5D. √5 3. 已知{x =2y =−1是二元一次方程2x +my =1的一个解，则m 的值为( ) A. 3B. −3C. −5D. 5 4. 已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中能作为第三边长的是( )A. 13B. 6C. 5D. 4 5. 为了了解某区2万名学生参加中考的情况，有关部门从中抽取了500名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中正确的是( )A. 2万名考生是总体B. 每名考生是个体C. 500名考生是总体的一个样本D. 样本容量是5006. 下列运算正确的是( ) A. a 3×a =a 4B. (−a 4)=a 4C. a 2+a 3=a 5D. (a 2)3=a 5 7. 如图，在△ABC 中，AB =AC ，∠B =70°，则∠A 的度数是( )A. 70°B. 55°C. 50°D.40° 8. △ABC 中，AB =AC ，∠ABC =36°，D 、E 是BC 上的点，∠BAD =∠DAE =∠EAC ，则图中等腰三角形的个数是( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 6个 9. 若a <b <0，则不等式ax <b 的解集是( ) A. x <b aB. x >b aC. x <−b aD. x >−b a 10. 如图，在三角形ABC 中，∠A =36°，∠C =72°，折叠该纸片，使点C 落在边AB 上，折痕为BD ，则图中等腰三角形的个数是A. 0B. 1C. 2D. 311. 如图，在四边形ABCD 中，∠A =58°，∠C =100°，连接BD ，E是AD 上一点，连接BE ，∠EBD =36°.若点A ，C 分别在线段BE ，BD 的中垂线上，则∠ADC 的度数为( )A. 75°B. 65°C. 63°D.61° 12. 在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为(8,0)，△AOP 为等腰三角形且面积为16，则满足条件的点P 有( )A. 4个B. 8个C. 10个D. 12个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）13. 计算a 2⋅a 4的结果等于______．14. 点A(a,2)和点B(3,b)关于x 轴对称，则ab =______．15. 已知多边形的内角和为540°，则该多边形的边数为______．16. 在平面直角坐标系中，点P(−1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是______ ．17. △ABC 中，∠ABC =90°，AB =12，BC =5，AC =13，BD ⊥AC 于D ，则BD = ．18. 如图，△ABC 中，∠C =90°，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD =3：1，则∠B = ______ ．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）19. 计算(1)+18−(−12)(2)3×2−(−16)÷4(3)√64÷√273−√(−13)2 (4)−32−|−4|+(−5)2×2520. 解不等式组：{−2x <6,3(x −2)≤x −4,并把解集在数轴上表示出来．21. 某校为了加强学生的安全意识，组织学生参加安全知识竞赛，并从中抽取了部分学生的成绩进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图如图所示，根据统计图中的信息解答下列问题：(1)若A 组的频数比B 组小24，则频数分布直方图中a =________，b =________；(2)扇形统计图中n =________，并补全频数分布直方图； (3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，请估计成绩优秀的学生有多少名？22.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC(即三角形的顶点都在格点上)．(1)在图中画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；(要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应)(2)求出△A1B1C1面积．(3)在直线l上找一点P，使得PA+PB的值最小．23.如图，点E，F在AB上，AD=BC，∠A=∠B，AE=BF.求证：△ADF≌△BCE．24.如图，长青农产品加工厂与A，B两地有公路、铁路相连，这家工厂从A地购买一批原料甲运回工厂，经过加工后制成产品乙运往B地，其中原料甲和产品乙的重量都是正整数吨．铁路运价为2元/(吨⋅千米)，公路运价为8元/(吨⋅千米)．(1)若由A到B的两次运输中，原料甲比产品乙多9吨，工厂计划支出铁路运费超过5700元，公路运费不超过9680元，问购买原料甲有哪几种方案，分别是多少吨？(2)由于国家出台惠农政策，对运输农产品的车辆免收高速通行费，并给予一定的财政补贴，综合惠农政策后公路运输价格下降m(0<m<4且m为整数)元，若由A到B的两次运输中，铁路运费为5760元，公路运费为5100元，求m的值．25.如图，△ABC的内角度数∠A：∠B：∠C=5：10：3，AD是∠BAC的角平分线，求∠ADC的度数．26.如图，点C是∠AOB角平分线上一点，过点C作CF⊥OA，CG⊥OB，叠足分别为F，G，点D为OA上的点，点E为OB上一点，若点C刚好又是线段DE垂直平分钱上的点．求证：∠FDC=∠CEG．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：A、不是轴对称图形，故错误；B、不是轴对称图形，故错误；C、不是轴对称图形，故错误；D、是轴对称图形，故正确．故选：D．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．2.答案：A解析：【分析】本题考查的是算术平方根的概念，即如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．根据算术平方根的定义进行解答即可．【解答】解：∵52=25，∴25的算术平方根是5．故选A．3.答案：A解析：【分析】将x=2和y=−1代入已知方程中，得到关于m的方程，求出方程的解即可得到m的值．本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．【解答】解：将x=2，y=−1代入方程2x+my=1中得：4−m=1，解得m=3．故选A．4.答案：B解析：解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：9−4<x<9+4，解得5<x<13．故选：B．首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．本题考查了三角形的三边关系定理．一定要注意构成三角形的条件：两边之和>第三边，两边之差<第三边．5.答案：D解析：【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，熟练掌握定义是解题的关键.本题的考查的对象是：某区2万名学生参加中考的成绩，总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．【解答】A. 2万名考生的成绩是总体，故选项错误；B. 每名考生的成绩是个体，故选项错误；C. 500名考生的成绩是总体的一个样本，故选项错误；D. 样本容量是500，正确．故选D．6.答案：A【分析】本题主要考查了幂的乘方和同底数幂的乘法以及合并同类项的知识，解题的关键是熟练掌握并正确运用相关的运算法则．【解答】解：对于A选项，a3×a=a4，故此项正确；对于B选项，(−a4)=−a4，故此项错误；对于C选项，不是同类项，不能合并，故此项错误；对于D选项，(a2)3=a6，故此项错误．故选A．7.答案：D解析：【分析】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等的性质．根据等腰三角形两底角相等列式进行计算即可得解．【解答】解：∵AB=AC，∠B=70°，∴∠A=180°−2∠B=180°−2×70°=40°．故选D．8.答案：D解析：解：AB=AC，∠ABC=36°，∴∠BAC=108°，∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°．∴等腰三角形△ABC，△ABD，△ADE，△ACE，△ACD，△ABE，共有6个．故选：D．由已知条件，根据三角形内角和等于180°、等腰三角形的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏．本题考查了等腰三角形的性质和判定及三角形内角和定理；由已知条件利用相关的性质求得各个角的度数是正确解答本题的关键．9.答案：B解析：[分析]根据a<b<0，把x的系数化为1，不等号改变方向．解：∵a<b<0，ax<b∴x>b a故选B．[点评]本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．10.答案：D解析：【分析】本题主要考查了等腰三角形和轴对称的性质，关键是熟练掌握等腰三角形的定义.根据三角形的内角和和角的和差关系得出角的度数，然后利用等腰三角形的定义进行判断即可得出结论．【解答】解：∵BD为折痕，∴∠ABD=∠CBD，∵∠A+∠C+∠ABC=180°，∠A=36°，∠C=72°，∴∠ABC=72°，∴∠ABD=∠CBD=36°，∴∠ABC=∠C，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∵∠BDC是△ABC的一个外角，∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°，∴∠C=∠BDC，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形，∵∠ABD=36°，∠A=36°，∴∠ABD=∠A，∴DA=DB，∴△ABD是等腰三角形，共有三个等腰三角形．故选D．11.答案：B解析：解：∵点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，∴AE=AB，BC=DC．∵∠A=58°，∠C=100°，∴∠ABE=180°−58°2=61°，∠CBD=180°−100°2=40°．∵∠EBD=36°，∴∠ABC=∠ABE+∠EBD+∠CBD=61°+36°+40°=137°，∴∠ADC=360°−∠A−∠C−∠ABC=360°−58°−100°−137°=65°．故答案为：65°．故选B．先根据线段垂直平分线的性质得出AE=AB，BC=DC，再由∠A=58°，∠C=100°得出∠ABE及∠CBD的度数，根据∠EBD=36°得出∠ABC的度数，由四边形内角和定理即可得出结论．本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．12.答案：C解析：【分析】此题主要考查了坐标与图形的性质及等腰三角形的判定．使△AOP为等腰三角形，只需分两种情况考虑：OA当底边或OA当腰．当OA是底边时，有2个点；当OA是腰时，有8个点，即可得出答案．【解答】解：∵A(8,0)，∴OA=8，设△AOP的边OA上的高是h，则12×8×ℎ=16，解得：ℎ=4，在x轴的两侧作直线a和直线b都和x轴平行，且到x轴的距离都等于4，如图：①以A为圆心，以8为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，②以O为圆心，以8为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，③作AO的垂直平分线分别交直线a、b于一点，即共2个点符合，4+4+1+1=10．故选C..13.答案：a6解析：解：原式=a2+4=a6．故答案为：a6．直接利用同底数幂的乘法运算法则求出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握运算法则是解题关键．14.答案：−6解析：解：∵点A(a,2)和点B(3,b)关于x轴对称，∴a=3，b=−2，∴ab=−6，故答案为：−6．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得a、b的值，进而得到ab的值．此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．15.答案：5解析：【分析】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．多边形的内角和可以表示成(n−2)⋅180°，因为已知多边形的内角和为540°，所以可列方程求解．【解答】解：设所求多边形边数为n，则(n−2)⋅180°=540°，解得n=5．故答案为5．16.答案：(2,2)解析：解：点P(−1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是(−1+3,2)，即(2,2)．故答案为(2,2)．将点P的横坐标加3，纵坐标不变即可求解．此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．17.答案：6013解析：解：∵∠ABC=90°，AB=12，BC=5，AC=13，∴△ABC的面积=12AC⋅BD=12AB⋅BC，∴BD=AB×BCAC =6013，故答案为：6013．由直角三角形面积公式即可得出结果．本题考查了直角三角形面积的计算；熟练掌握三角形面积公式是解决问题的关键．18.答案：(2707)°解析：解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠DAB=∠B，∵∠BAD：∠CAD=3：1，∴∠CAB=4∠CAD，∠B=3∠CAD，∵△ABC中，∠C=90°，∴∠CAB+∠B=90°，∴7∠CAD=90°，∴∠CAD=(907)°，∴∠B=(2707)°．故答案为：(2707)°．由DE是AB的垂直平分线，可得AD=BD，根据等腰三角形的性质，可得∠DAB=∠B，又由∠BAD：∠CAD=3：1，△ABC中，∠C=90°，即可求得答案．此题考查了线段垂直平分线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．19.答案：解：(1)原式=18+12=30；(2)原式=6+4=10；(3)原式=83−13=73；(4)原式=−9−4+10=−3．解析：(1)原式利用减法法则变形，计算即可求出值；(2)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(3)原式利用平方根、立方根定义计算即可求出值；(4)原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：解不等式−2x<6，得x>−3，解不等式3(x−2)≤x−4，得x≤1，所以不等式组的解集为−3<x≤1.将不等式组的解集表示在数轴上如下：解析：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集．关键是熟练掌握解一元一次不等式组的步骤，会用数轴表示解集．先解每一个不等式，再求解集的公共部分，并用数轴表示解集即可．21.答案：解：(1)16；40；(2)126°，C组频数为200×0.25=50，频数分布直方图如下：(3)样本中80分以上的占样本总数的1−0.2−0.25−0.08=0.47，所以可以估计出全校2000名学生中成绩优秀的有2000×0.47=940(人)．解析：【分析】本题考查了频数分布直方图和用样本估计总体，扇形统计图.解答本题时注意两个统计图的结合分析，找到共同的数据．(1)根据A，B频数相差24和扇形统计图的A，B的百分数，可以设样本容量为x，列出方程求出总人数，再利用所占的百分比各自去求出A，B的频数a，b；(2)根据频数分布直方图中D的人数和总人数求出D占的百分比，再利用圆周角是360°，求出D所占的圆心角n的值；用总人数200乘以C占的百分比，求出C的频数，并补全频数分布直方图．(3)样本中80分以上的占样本总数的0.47，所以可以估计出全校2000名学生中成绩优秀的有2000×0.47=940(人)．【解答】解：(1)设总人数为x人，根据题意得0.2x−0.08x=24，解得x=200，∴a=200×0.08=16，b=200×0.2=40，故答案为16，40；(2)D组频数是70，∴D组占总人数的70÷200=0.35，∴n=360°×0.35=126°；频数分布直方图见答案；故答案为126°；(3)见答案．22.答案：解：(1)如图所示，△A1B1C1即为所求；(2)△A1B1C1面积=12×(2+4)×3−12×2×2−12×1×4=5；(3)如图，点P即为所求．解析：(1)分别作出点A、B、C关于直线l的对称点，再顺次连接可得；(2)利用割补法求解可得；(3)连接A1B交直线l于点P．本题主要考查作图−轴对称变换，解题的关键是熟练掌握轴对称变换的定义和性质及轴对称−最短路线问题．23.答案：解：∵AE=BF，∴AE+EF=BF+EF，∴AF=BE，在△ADF与△BCE中，{AD=BC ∠A=∠B AF=BE，∴△ADF≌△BCE(SAS)．解析：本题考查全等三角形的判定，解题的关键是求证AF=BE，根据全等三角形的判定即可求证：△ADF≌△BCE．24.答案：解：(1)设运送产品乙x吨，则运送原料甲(x+9)吨，{120(x +9)×2+30x ×2>570020(x +9)×8+50x ×8≤9680，解得，11.8<x ≤1457∵x 为整数，∴x =12，13，14，∴x +9为21，22，23，∴购买原料甲有三种方案，分别是21吨、22吨、23吨；(2)设运送产品乙x 吨，则运送原料甲(x +9)吨，{120(x +9)×2+30x ×2=576020(x +9)(8−m)+50x(8−m)=5100，解得，{x =12m =3，答：m 的值是3．解析：本题考查一元一次不等式组的应用及二元一次方程组的应用有关知识．(1)根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以求得x 的取值范围，本题得以解决；(2)根据题意可以得到相应的方程组，从而可以求得m 的值．25.答案：解：∵△ABC 的内角度数∠A ：∠B ：∠C =5：10：3，∴设∠A =5x ，∠B =10x ，∠C =3x ，∵∠A +∠B +∠C =180°，∴5x +10x +3x =180°，解得：x =10°，∴∠BAC =5x =50°，∠B =10x =100°，∠C =3x =30°，∵AD 是∠BAC 的角平分线，∴∠DAC =12∠BAC =25°， ∵∠DAC +∠C +∠ADC =180°，∴∠ADC =180°−∠DAC −∠C =125°．解析：本题考查的是三角形内角和定理，角平分线定义．熟记三角形的内角和等于180°，是解题的关键．先由△ABC 的内角度数∠A ：∠B ：∠C =5：10：3，根据三角形内角和定理求出∠A 、∠B 、∠C 的度数，然后根据角平分线的定义求出∠DAC 的度数，然后根据三角形内角和定理即可求出∠ADC 的度数．26.答案：证明：∵OC 平分∠AOB ，CF ⊥OA ，CG ⊥OB ，∴CF =CG ，∵点C 刚好又是线段DE 垂直平分钱上的点．∴CD=CE，且CF=CG，∴Rt△DCF≌Rt△ECG(HL)∴∠FDC=∠CEG解析：由角平分线的性质可得CF=CG，由线段垂直平分线的性质可得CD=CE，由“HL”可证Rt△DCF≌Rt△ECG，可得结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．。

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年第一学期第一次月考八年级语文(无答案)

青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年第一学期第一次月考初二语文本学科考试时量100分钟，满分100分。

一、积累与运用（共35分）1．下列各组词语中加点字的注音和字形完全正确．．．．的一项是（）（3分）A．镌．刻juān 诘．责jié匿．名nì筋疲力尽B．踱．步duó炽．热zhì翘．首qiáo 油光可签C．畸．形qí教诲．huì吹嘘．xū诚慌诚恐D．佃．农diàn 滞．留zhì锃．亮cèng 正经危坐2．下列各句中加点的词语使用有误．．的一项是（）（3分）A．过了一个暑假，他长到了一米九二，站在众人之中，如鹤立鸡群．．．．一般，一眼就能看到。

B．TikTok在美遭遇的围猎，充分暴露了美方少数政客殚精竭虑．．．．地强取豪夺的真实意图。

C．毕业后他俩就断了联系，二十多年来彼此查无消息．．．．，这次重聚让他们激动兴奋不已。

D．主席正要宣布获得辩论赛获胜方的那一瞬间，所有辩手、智襄团都屏息敛声．．．．等待结果的揭晓。

3．下列句子没有．．语病的一项是（）（3分）A．为了提升大家的语文素养和表达能力，语文组将组织全体初二年级学生开展一系列的辩论赛、书写比赛、“消灭错别字”、诗歌创作等B．新冠疫情期间，社会各行各业均受到不同程度的影响，某些实体零售店营业额相比上年度同期减少了一倍左右。

C．我校采取晨练和课间操的方式组织同学们每天跑步，旨在让同学们增强体质，提高健康水平为目的。

D．我们要学习和发扬钟南山和陈薇、张伯礼等人求真求实、为国为民的科学家精神。

4．下列语句的顺序排列最恰当．．．的一项是（）（3分）①由于寂寞（现实中缺少或远离友人，因此以书为友，从书中寻求安慰；也由于寂寞，没有繁杂人事的搅扰，所以能沉醉于书中，获得纯粹的享受。

②如此看来，逆境和困境倒是有利于读书的。

③但寂寞本身就不易得到，不仅因为社会交往和行动难以避免，也因为人性中原本就有不甘寂寞的一面。

湖南省长沙市湘一芙蓉、一中学双语学校2024届物理八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

湖南省长沙市湘一芙蓉、一中学双语学校2024届物理八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题1．单位换算是学习物理重要的基本功之一、下列单位换算过程正确的是（）A ．1.2h 1.260s 72s =⨯=B ．2252130cm 30cm cm 310m 100⎛⎫=⨯=⨯ ⎪⎝⎭ C ．14.5cm 14.5cm 1000.145m =÷=D ．30.055L 0.05510mL 55mL =⨯=2．如图所示，当用一个力F 将一个气球压入水中的过程（气球不会漏气且不会爆裂），球内气体的质量和密度变化情况及杯中水的相关情况变化正确的是（）A ．球内气体质量变大，密度变大；杯中水的质量不变B ．球内气体质量不变，密度变小；杯中水的密度不变C ．球内气体质量变小，密度不变；杯中水的体积不变D ．球内气体质量不变，密度变大；杯中水面高度增加3．如图所示的四种现象，属于光的折射的是（）A ．山的“倒影”B ．日食C．汽车观后镜D．水中“折”笔4．如图所示，关于光现象的说法中，正确的是A．海市蜃楼是由于光的直线传播形成的B．太阳穿过森林在地上形成“光斑”，是由于光的反射形成的C．中国古代，人们使用“日晷”判断时间，是利用了光的折射D．当太阳倾斜照射时，背对太阳光站立，用喷雾器将水喷成雾状，在一个合适的角度可以看到彩虹，是光的色散现象5．下列有关密度的说法，正确的是（）A．同种物质，固态时的密度一定比液态时的大B．根据m=ρV可知，体积越大的物质，质量也越大C．火灾时有毒气体受热膨胀，密度变小，飘于室内上方D．把一块橡皮泥均分为两块后，每块的密度是原来的一半6．在学习、生活中所涉及到的下列数值最接近实际情况的是A．一只鸡蛋的质量约为50gB．我们现在所用的物理课本长度约为26dmC．一个中学生的正常体温约为39℃D．初中生跑200m所需的时间约为10s7．吉他手在演奏吉他前，要调节自己的乐器——拧紧或拧松琴弦，这样做主要是调节吉他发出声音的（）A．响度B．音调C．音色D．传播速度8．如图是几种声音输入到示波器时显示的波形，音调和响度都相同的是A．甲和乙B．甲和丙C．甲和丁D．乙和丙9．如图是小明用手机和透镜自制的简易投影仪，它能将手机上的画面放大投射到白墙上。

八年级(上)第一次月考数学试卷

湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年八年级（上）第一次月考数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 2．在平面直角坐标系中，点P （－3，5）关于x 轴的对称点的坐标是（） A ．（3，－5） B ．（－3，－5） C ．（3，5） D ．（5，－3） 3．下列各式运算正确的是（）A ．a 2+a 3=a 5B ．a 2•a 3=a 6C ．（a 2）3=a 6D ．a 0=1 4．分式21x -有意义，则x 的取值范围是（） A ．x≠1 B ．x=1 C ．x≠﹣1 D ．x=﹣1 5．下列约分正确的是（）A ．62x x=x 3； B ．=0++x y x y ； C ．21x y x xy x +=+； D ．222142xy x y = 6．如图，AC 和BD 相交于O 点，若OA=OD ，用“SAS”证明△AOB ≌△DOC 还需（）A ．AB=DCB ．OB=OC C ．∠C=∠D D ．∠AOB=∠DOC 7．如图，△ABC 和△CDE 都是等边三角形，则下列结论不成立的是（）A ．∠BDE=120°B ．∠ACE=120°C ．AB=BED ．AD=BE8．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD是经过A点的一条直线，且B、C 在AD的两侧，BD⊥AD于D，CE⊥AD于E，交AB于点F，CE=10，BD=4，则DE 的长为（）A．6 B．5 C．4 D．89．计算（23）2017•（﹣1.5）2018的结果是（）A．32-B．32C．23-D．2310．△ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形11．一个等腰三角形两边长分别为20和10，则周长为（）A．40 B．50 C．40 或50 D．不能确定12．如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数，例如，6的不包括自身的所有因数为1，2，3，且6=1+2+3，所以6是完全数；大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n﹣1是质数，那么2n﹣1（2n﹣1）是一个完全数，请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是（）A．24 B．25 C．28 D．27二、填空题13．若（x+y）2=49，xy=12，则x2+y2=_____．14．若a-b=1，则222a b b--的值为____________．15．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF=．16．在扇形统计图中，有两个扇形的圆心角度数之比为3∶4，且较小扇形表示24本课本书，则较大扇形表示________本课本书.17．△ABC中，若AB﹣AC=2cm，BC的垂直平分线交AB于D点，且△ACD的周长为14cm，则AB=_____，AC=_____．18．如图，在ABC 中，3,4,,AB AC AB AC EF ==⊥垂直平分BC ，点P 为直线EF 上一动点，则ABP △周长的最小值是________．三、解答题19．分解因式：（1）432235x x x --；（2）22414x xy y --+.20．先化简，再求值：[（x+y ）2+（x+y ）（x ﹣y ）]÷2x ，其中x=3，y=1．21．如图，已知在ABC ∆中，AB AC =，D 为BC 边的中点，过点D 作DE AB ⊥，DF AC ⊥，垂足分别为E ，F .（1）求证：DE DF =；（2）若60A ∠=︒，1BE =，求ABC ∆的周长.22．阅读材料：若m 2﹣2mn+2n 2﹣8n+16=0，求m 、n 的值．解：∵m 2﹣2mn+2n 2﹣8n+16=0，∴（m ﹣n ）2=0，（n ﹣4）2=0∴（m 2﹣2mn+n 2）+（n 2﹣8n+16）=0∴（m ﹣n ）2+（n ﹣4）2=0∴n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x 2﹣4xy+5y 2+6y+9=0，求x 、y 的值；（2）已知△ABC 的三边长a 、b 、c 都是正整数，且满足a 2+b 2﹣6a ﹣14b+58=0，求△ABC 的最大边c 的值．23．如图1，长方形的两边长分别为m+3，m+13；如图2的长方形的两边长分别为m+5，m+7．（其中m为正整数）（1）写出两个长方形的面积S1，S2，并比较S1，S2的大小；（2）现有一个正方形的周长与图1中的长方形的周长相等．试探究该正方形的面积与长方形的面积的差是否是一个常数，如果是，求出这个常数；如果不是，说明理由．（3）在（1）的条件下，若某个图形的面积介于S1，S2之间（不包括S1，S2）且面积为整数，这样的整数值有且只有19个，求m的值．24．如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥DA于Q．（1）求∠BPQ的度数；（2）若PQ=3，EP=1，求AD的长．25．直角三角形ABC中，∠ACB=90°，直线l过点C．（1）当AC=BC时，如图1，分别过点A和B作AD⊥直线l于点D，BE⊥直线l于点E．△ACD与△CBE是否全等，并说明理由；（2）当AC=8cm，BC=6cm时，如图2，点B与点F关于直线l对称，连接BF、CF．点M是AC上一点，点N是CF上一点，分别过点M、N作MD⊥直线l于点D，NE⊥直线l于点E，点M从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→C路径运动，终点为C．点N 从点F出发，以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动，终点为F．点M、N同时开始运动，各自达到相应的终点时停止运动，设运动时间为t秒．①当△CMN为等腰直角三角形时，求t的值；②当△MDC与△CEN全等时，求t的值．26．如图1，已知A（a，0），B （0，b）分别为两坐标轴上的点，且a，b满足a2﹣24a+|b﹣12|=﹣144，且3OC=OA．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若D（2，0），过点D的直线分别交AB、BC于E、F两点，且DF=DE，设E、F 两点的横坐标分别为x E、x P，求x E+x P的值；（3）如图2，若M（4，8），点P是x轴上A点右侧一动点，AH⊥PM于点H，在HM 上取点G，使HG=HA，连接CG，当点P在点A右侧运动时，∠CGM的度数是否改变？若不变，请求其值；若改变，请说明理由．参考答案1．A【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义作答．如果把一个图形沿着一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．解：根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．故选A．考点：轴对称图形．2．B【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】点P(−3,5)关于x轴的对称点的坐标是(−3,−5).故选:B.【点睛】考查关于x轴的对称点的坐标特征：横坐标不变，纵坐标互为相反数.3．C【解析】A. a2与a3不是同类项，不能合并，故A错误；B. a2•a3=a5，故B错误；C. （a2）3=a6，正确；D. a0=1，当a≠0时正确，当a=0时不成立，故D错误，故选C.4．A【解析】根据题意可得x-1≠0，解得x≠1，故选A．5．C【详解】A 、62x x=x 4，故本选项错误； B 、x y x y++=1，故本选项错误； C 、21x y x xy x+=+，故本选项正确； D 、22242=xy y x y x，故本选项错误；故选C ． 6．B【解析】试题分析：在△AOB 和△DOC 中，{OA ODAOB DOC OB OC=∠=∠=，∴△AOB ≌△DOC （SAS ），则还需添加的添加是OB=OC ，故选B.考点：全等三角形的判定．7．C【解析】∵△ABC 和△CDE 都是等边三角形，∴AB=BC=AC ，∠ACB=∠DCE=∠CDE=60°，DC=EC ，∴∠BDE=180°-∠CDE=120°，∠ACE=∠ACB+∠DCE=120°，△ACD ≌△BCE ， ∴BE=AD ，又∵AB ≠AD ，∴BE ≠AB.综上所述，A 、B 、D 中的结论都是正确的，只有C 中的结论不成立.故选C.8．A【解析】根据∠BAC=90°，AB=AC ，得到∠BAD+∠CAD=90°，由于CE ⊥AD 于E ，于是得到∠ACE+∠CAE=90°，根据余角的性质得到∠BAD=∠ACE ，推出△ABD ≌△CEA ，根据全等三角形的性质即可得到结论．【详解】解：∵∠BAC=90°，AB=AC ， ∴∠BAD+∠CAD=90°，∵CE ⊥AD 于E ，∴∠ACE+∠CAE=90°，∴∠BAD=∠ACE ，在△ABD 与△ACE 中，D AEC BAD ACE AB CA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABD ≌△CEA （AAS ），∴AE=BD=4，AD=CE=10，∴DE=AD ﹣AE=6．故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，利用了全等三角形的判定与性质，利用余角的性质得出∠BAD=∠ACE 是解题关键．9．B【解析】()201720182 1.53⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭=2017233322⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦=32．故选B ． 10．B【解析】试题解析：∵在△ABC 中，∠A=∠B+∠C ，∠A+∠B+∠C=180°， ∴2∠A=180°，解得∠A=90°， ∴△ABC 是直角三角形．11．B【解析】【详解】解：①当10为腰时，10+10=20，故此种情况不存在；②当20为腰时，20-10＜20＜20+10，符合题意．故此三角形的周长=10+20+20=50．故选B ．12．C【解析】【分析】由()1221n n -⋅-是一个完全数，而6=22-1•（22-1），所以它的下一个完全数是23-1•（23-1）=28．【详解】因为2262(21)=⋅-，而3132(21)28-⋅-=，所以6之后的下一个完全数是28.故选C.【点睛】利用欧几里德关于完全数的结论，即可求出符合题意的答案.13．25．【解析】试题解析：∵（x+y ）2=49，xy=12，∴x 2+y 2=（x+y ）2-2xy=49-24=25．考点：完全平方公式．14．1【分析】先局部因式分解，然后再将a-b=1代入，最后在进行计算即可.【详解】解：222--a b b=（a+b）（a-b）-2b=a+b-2b=a-b=1【点睛】本题考查了因式分解的应用，弄清题意、并根据灵活进行局部因式分解是解答本题的关键. 15．25°【解析】试题分析：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°．∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°﹣∠E=60°．∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE﹣∠F=∠BCE+∠ACB﹣∠F=45°+40°﹣60°=25°．16．32【解析】试题分析：分别求出较小的占的比例和较大的占的比例，再求出总书数，最后求出较大扇形考点：扇形统计图点评：本题是统计图的基础应用题，难度一般，统计图是中考中的常见知识点，学生需要熟练掌握各个统计图的特点.17．AB=8cm AC=6cm【解析】根据线段垂直平分线性质求出BD=DC，根据三角形周长AD+BD+AC=AB+AC=14cm，根据已知得出AC=AB-2cm，即可求出AC=6cm，AB=8cm．故答案为8，6.点睛：本题考查了解二元一次方程组，线段垂直平分线性质的应用，能得出关于AB、AC的方程是解此题的关键，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等． 18．7【分析】根据题意知点B 关于直线EF 的对称点为点C ，故当点P 与点D 重合时，AP+BP 的最小值，求出AC 长度即可得到结论．【详解】解：∵EF 垂直平分BC ，∴B ，C 关于直线EF 对称．设AC 交EF 于点D ，∴当P 和D 重合时，AP BP +的值最小，最小值等于AC 的长，∴ABP △周长的最小值是437+=．【点睛】本题考查了勾股定理，轴对称-最短路线问题的应用，解题的关键是找出P 的位置． 19．(1) 2(7)(5).x x x -+(2)(21)(21)x y x y -+--【解析】【分析】（1）利用提公因式法和十字相乘法分解因式，即可解答；（2）利用平方差公式和完全平方公式分解因式，即可解答．【详解】(1)原式222(235)(7)(5).x x x x x x =--=-+(2)原式222(44)1(2)1(21)(21)x xy y x y x y x y =-+-=--=-+--【点睛】考查因式分解，掌握提取公因式法，公式法，十字相乘法是解题的关键.20．4．【分析】原式中括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】原式=（x 2+2xy+y 2+x 2-y 2）÷2x=（2x 2+2xy ）÷2x=x+y ，当x=3，y=1时，原式=3+1=4．21．（1）见解析；（2）12【分析】（1）根据DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，AB=AC ，求证∠B=∠C ．再利用D 是BC 的中点，求证△BED ≌△CFD 即可得出结论；（2）根据AB=AC ，∠A=60°，得出△ABC 为等边三角形．然后求出∠BDE=30°，再根据题目中给出的已知条件即可算出△ABC 的周长．【详解】（1）证明: ∵DE ⊥AB,DF ⊥A ，∴∠BED=∠CFD=90°，∵AB=AC ，∴∠C=∠B ，∵D 是BC 的中点，∴.BD=CD ，在△BED 和△CFD 中,BED CFD B CBD CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩, ∴△BED ≌△CFD ，∴DE=DF ；（2）解：∵AB=AC, ∠A=60°，∴△ABC 为等边三角形，.∴∠B=60°，∵∠BED=90°，∴∠BDE=30°，∴12BE BD，∵BE=1，∴BD=2，∴BC=2BD=4.∴△ABC的周长为12.【点睛】此题主要考查学生对等边三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、以及直角三角形的性质等知识点的理解和掌握．22．（1）x=﹣6，y=﹣3；（2）9.【解析】【分析】（1）利用配方法得到（x﹣2y）2+（y+3）2=0，则根据非负数的性质得x﹣2y=0，y+3=0，然后解方程组即可；（2）利用配方法得到（a﹣3）2+（b﹣7）2=0，则根据非负数的性质得a﹣3=0，b﹣7=0，解出a、b，再根据三角形三边的关系得到4＜c＜10，然后找出此范围内的最大整数即可．【详解】解：（1）∵x2﹣4xy+5y2+6y+9=0，∴x2﹣4xy+4y2+y2+6y+9=0，∴（x﹣2y）2+（y+3）2=0，∴x﹣2y=0，y+3=0，∴x=﹣6，y=﹣3；（2）∵a2+b2﹣6a﹣14b+58=0，∴a2﹣6a+9+b2﹣14b+49=0，∴（a﹣3）2+（b﹣7）2=0，∴a﹣3=0，b﹣7=0，∴a=3，b=7，∴4＜c＜10，∵c是正整数，∴△ABC的最大边c的值为9．【点睛】本题考查了配方法的应用：利用配方法把一个等式转化为几个非负数和的形式，然后根据非负数的性质得到几个等量关系，然后解方程或方程组求解．23．(1) 211639S m m =++， 221235S m m =++， 12;S S >(2)2(313)48m m m +++÷=+； 221(8)(1639)25S S m m m -=+-++=是常数；(3)m =4.【解析】【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）根据矩形和正方形的周长和面积公式即可得到结论；（3）根据题意即可得到结论．【详解】(1)图①中长方形的面积21(3)(13)1639S m m m m =++=++，图②中长方形的面积22(5)(7)1235S m m m m =++=++，比较：∵1244S S m -=+，m 为正整数，m 最小为1， ∴440m +>，∴12;S S >(2)2(313)48m m m +++÷=+；221(8)(1639)25S S m m m -=+-++=是常数；(3)由(1)得, 1244S S m -=+，∴当194420m <+≤时， ∴1544m <≤， ∵m 为正整数，∴4420m +=，m =4. 【点睛】考查了整式的乘法以及完全平方公式，熟练掌握多项式的乘法法则是解题的关键.24．（1）60°；（2）7.【解析】【分析】（1）根据SAS 证明△ABE ≌△CAD ，然后根据全等三角形的性质得出∠ABE=∠CAD ，进而解答即可；（2）根据含30°的直角三角形的性质解答即可．【详解】解：（1）∵△ABC 为等边三角形，∴AB=AC ，∠BAC=∠C=60°，在△ABE 与△CAD 中，AB AC BAC C AE CD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ABE ≌△CAD （SAS ）∴∠ABE=∠CAD ，AD=BE ，∴∠BPQ=∠BAD+∠ABE=∠BAD+∠CAD=60°；（2）∵BQ ⊥AD ，∠BPQ=60°，∴∠PBQ=30°，∴BP=2PQ=6，又∵AD=BE ，∴BE=BP+PE=6+1=7．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、含30度角的直角三角形．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具，在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．25．（1）全等；证明见解析；（2）①3.5秒或5秒；②3.5秒或5秒或6.5秒.【解析】【分析】（1）根据垂直的定义得到∠DAC=∠ECB ，利用AAS 定理证明△ACD ≌△CBE ；（2）①分点F 沿C→B 路径运动和点F 沿B→C 路径运动两种情况，根据等腰三角形的定义列出算式，计算即可；②分点F 沿F→C 路径运动，点F 沿C→B 路径运动，点F 沿B→C 路径运动，点F 沿C→F 路径运动四种情况，根据全等三角形的判定定理列式计算．【详解】解：（1）△ACD 与△CBE 全等．理由如下：∵AD ⊥直线l ，∴∠DAC+∠ACD=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCE+∠ACD=90°，∴∠DAC=∠ECB ，在△ACD 和△CBE 中，ADC CEB DAC ECB CA CB ∠=∠⎧⎪=∠⎨⎪=⎩，∴△ACD ≌△CBE （AAS ）；（2）①由题意得，AM=t ，FN=3t ，则CM=8﹣t ，由折叠的性质可知，CF=CB=6，∴CN=6﹣3t ，点N 在BC 上时，△CMN 为等腰直角三角形，当点F 沿C→B 路径运动时，由题意得，8﹣t=3t ﹣6，解得，t=3.5，当点F 沿B→C 路径运动时，由题意得，8﹣t=18﹣3t ，解得，t=5，综上所述，当t=3.5秒或5秒时，△CMN 为等腰直角三角形；②由折叠的性质可知，∠BCE=∠FCE ，∵∠MCD+∠CMD=90°，∠MCD+∠BCE=90°，∴∠NCE=∠CMD ，∴当CM=CN 时，△MDC 与△CEN 全等，当点F 沿F→C 路径运动时，8﹣t=6﹣3t ，解得，t=﹣1（不合题意），当点F沿C→B路径运动时，8﹣t═3t﹣6，解得，t=3.5，当点F沿B→C路径运动时，由题意得，8﹣t=18﹣3t，解得，t=5，当点F沿C→F路径运动时，由题意得，8﹣t=3t﹣18，解得，t=6.5，综上所述，当t=3.5秒或5秒或6.5秒时，△MDC与△CEN全等．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定定理和性质定理，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键．26．（1）A（12，0），B（0，12），C（﹣4，0）；（2）4；（3）不改变，∠CGM=45°. 【解析】【分析】（1）由偶次方和算术平方根的非负性质求出a和b的值，得出点A、B的坐标，再求出OC，即可得出点C的坐标；（2）作EG⊥x轴于G，FH⊥x轴于H，由三角形的面积关系得出DF=DE，由AAS证明△FDH≌△EDG，得出DH=DG，即可得出结果；（3）连接MA、MC，过C作CT⊥PM于T，证明△CMT≌△MAH，可证明△CGT是等腰直角三角形，可求得∠CGM=45°【详解】解：（1）∵a2﹣24a+|b﹣12|=﹣144，∴（a﹣12）2+|b﹣12|=0，∴a﹣12=0，b﹣12=0，∴a=b=12，∴A（12，0），B（0，12），∴OA=OB=12，∵OC：OA=1：3．∴OC=4，∴C（﹣4，0）；（2）作EG ⊥x 轴于G ，FH ⊥x 轴于H ，如图1所示：则∠FHD=∠EGD=90°， ∵BD 平分△BEF 的面积，∴DF=DE ，在△FDH 和△EDG 中，FHD EGD FDH EDG DF DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△FDH ≌△EDG （AAS ），∴DH=DG ，即﹣x E +2=x F ﹣2，∴x E +x F =4；（3）不改变，理由如下：如图3，连接MA 、MC ，过C 作CT ⊥PM 于T ，过M 作MS ⊥x 轴于点S ，∵M （4，8），C （-4，0），A （12，0），∴S （4，0），∴MS 垂直平分AC ，∴MC=MA ，且MS=SC ，∴∠CMA=90°，∴∠CMT+∠AMH=∠TCM+∠CMT=90°，∴∠TCM=∠AMH ，在△CMT 和△MAH 中TCM AMH CTM AHM MC MA ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△CMT ≌△MAH （AAS ），∴TM=AH ，CT=MH ，又AH=HG ，∴MT=GH ，∴GT=GM+MT=MG+GH=MH=CT ，∴△CGT 是等腰直角三角形，∴∠CGM=45°，即当点P 在点A 右侧运动时，∠CGM 的度数不改变．【点睛】本题主要考查一次函数的综合应用，主要知识点有点的坐标、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形中线的性质、垂直平分线的性质等，本题知识点较多，综合性较强，难度较大．。

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考英语试题

湖南省长沙市青竹湖湘一外国语学校2020-2021学年八年级上学期第一次月考英语试题一、单选题1. — Did you buy ________ for your best friend Anna from Hong Kong?— Yes, mum. I bought her a nice scarf as her birthday present.A.something specialB.special anythingC.anything special2. Most people think the best way ________ is having good living habits.A.to keep healthB.keep healthyC.to keep healthy3. James usually ________ to school by bicycle, but because of the bad weather he ________ the bus this morning.A.goes; takeB.went; takesC.goes; took4. That old man saved a little boy out of the Xiangjiang river. ________ brave man he is!A.HowB.WhatC.What a5. — There is ________ milk left in the refrigerator. Let's go and buy some.— Wait a minute. Let me check if there is anything else we need to buy.A.a littleB.littleC.quite a little6. ________ he loses everything in the wildfires, ________ he still has his life.A.Because; /B.Although; butC./ ; but7. Nowadays, parents spend ________ time on their phones so that they________ care for their kids.A.too much; alwaysB.too much; hardlyC.much too; hardly8. — James couldn't understand the answer ________ the question. Could you go and help him?— Sure. You can tell him to meet me at the gate ________ our school.A.to; ofB.of; toC.of; of9. — Wow! When did you come in? I didn't hear any sound just now. — That's good. I tried ________ any noise, for you were sleeping.A.to makeB.makingC.not to make10. —The movie Hua Mulan was so boring that I almost fell asleep in the movie theater.—________.A.Me tooB.Pretty goodC.It doesn't matter二、完型填空Once a small boy lived on a farm which seemed so far away from everywhere.He needed to _______ before sunrise every morning to help his father on the farm. During sunrise he would take a break and climb up on the fence ( 栅栏 ) along the side of the farm. He could see a house with_________windows. "If they could buy golden windows, then there must be _________nice things inside the house." He thought how _________it would be to live there. Then he told himself, "Someday I will go there and see this wonderful place."One morning, his father would go to the town and told him to stay at home for _________. Knowing that this was his chance (机会), he took a sandwich and headed across the field toward the house with the golden windows.As the afternoon went on, he began to realize how _________ he was. The house was much _______than he had thought. As he went near the house, he saw _________ golden windows but instead a place in bad need of painting.A small girl very close to his age came out of the poor house and stood by the broken fence. He asked her if she had seen the house with the golden windows.The girl said, "Sure, I know." and invited him to sit on the porch ( 门廊 ). As he sat there, he _________ back from where he just came. There he saw the __________ turned the windows of his house to gold. Now he understood that everyone had his own house with golden windows.（1）A.get upB.make breakfastC.do exercise（2）A.redB.brownC.golden（3）A.anotherB.otherC.the other（4）A.badB.greatC.nervous（5）A.a restB.a testC.some reading（6）A.cleverB.wrongC.fast（7）A.closerB.more beautifulC.farther (更远的)（8）A.noB.someC.a few（9）A.walkedB.climbedC.looked（10）A.sunriseB.sunsetC.moon三、阅读单选（1）If you want to see the birds, you can see them ________.A.at 8:30 a.m. in MayB.at 9:00 a.m. in JuneC.at 11:30 a.m. in August（2）Mr. White wants to go with his 30 students to see the kiwis at the National Bird Park. They will pay ________.A.$ 210B.$ 200C.$ 195Tony wants to share some of his habits with us.（1）Tony arrives at his office at ________ a.m. on Mondays.A.7:50B.8:00C.8:10（2）Tony has to get up early ________ days a week to do exercise.A.2B.3C.5 （3）Which of the following is TRUE?A.Tony has a healthy eating habit and beef is his favorite food.B.Tony usually goes to the cinema to relax himself on weekends.C.Tony keeps running for an hour every morning on workdays.Online eating shows or Mukbang, comes from South Korea, is well-known all over the world.Many hosts of such shows become popular for their ability to eat lots of food. But these shows have also received criticism (批评) for their waste (浪费) of food. While some hosts can eat so much food, but some maybe fake it. They show eating a lot of food in front of camera, but actually later threw it away.To stop it, many video and live streaming platform Douyin, Kuaishou and Bilibili, have stopped showing food waste, and promoted (宣传) messages to “stop food waste and eat reasonably." In June 2020, the United Nations warned that the world is facing the worst food shortage in 50 years. About a third of the world's food — 1.3 billion tons — is wasted every year. In China alone, 50 million tons of food becomes rubbish every year, according to Beijing News.Recently, campaigns (活动) against food waste have been further promoted. In August, President Xi Jinping stressed the need for having safe food and stopping food waste. According to China Daily, a large number of restaurants have taken actions to control food waste. In Wuhan, restaurants ask customers to take the "N-1 mode". For example, a group of 10 diners should only order enough for nine people at first. More food is only brought to the table if they really need it.In addition, a nationwide "Clean Your Plate" campaign has been started online Users of Weibo are encouraged to share photos or videos of empty plates after finishing their meals.（1）Hosts are welcomed by people because________.A.they are too hungryB.they can eat very special foodC.they can eat quite a lot of food（2）The underlined word "fake" in the second paragraph means________.A.坚持B.伪造C.赞扬（3）We can NOT find the videos about________ from the video and live streaming platforms now.A.food wasteB.unusual abilitiesC."Clean Your Plate"（4）Which of the following is TRUE?A.10 people can only order food for 9 in restaurants in China.B.People must take photos or videos to show their empty plates in Weibo.C.Many people around the world may not have enough food according to the UN.（5）The passage calls on people to ________.A.eat less and do moreB.eat more healthy foodC.put an end to food wasteThe Forbidden City, also known as the Palace Museum, in Beijing was the Chinese Imperial Palace during the mid-Ming and the Qing Dynasties. It is the world's largest palace complex and surrounded (环绕) by a six-meter-deep river and a ten-meter-high wall. The Forbidden City includes five halls, seventeen palaces and numerous other buildings.Though the Forbidden City was closed to the public for a while because of the COVID-19, it is still one of the "must-sees" for any visitors in China. Once the area of emperors and the royal court (皇家庭院), the Forbidden City celebrates it recorded lives of important people through quite a museum can provide a large amount of important material for today’s historical research and inspiration (灵感) for literature and entertainment.Besides showing people history, the Forbidden City is also creative in marketing. Over the last 10 years, the museum has produced more than 10,000 cultural goods with the feature (特征) of the Imperial Palace and its priceless treasures, from fans, notebooks to make-ups.The most popular products are ones that feature the royal cats. The items are inspired by the real cats. More than 200 cats are living in the palace where they are being cared for. These fury guys often walk around and pose to visitors, who can often interact (互动) with them."The most important reason why the Palace Museum has become so popular among people is that it gets the right balance between keeping history, sharing knowledge, and making interesting goods," said Shan Jixiang, former director of the museum.（1）In the Forbidden City, people can see________.A.cats and dogsB.rivers and wallsC.halls and palaces（2）From the passage we can know that ________A.many young people have history classes in the Forbidden CityB.the Palace Museum is still one of the most popular places in ChinaC.people can only take photos of cats in the Forbidden City instead of touching them（3）According to the passage, people can NOT buy ________ as a present about the Palace Museum.A.lovely catsB.cups with the royal catsC.fans with traditional Chinese paintings（4）The Forbidden City is still popular with people because ________.A.it has a history of 600 yearsB.people can meet lots of cute cats in itC.it finds a balance in history, knowledge and products（5）What is the best title for this passage?A.The Popular Forbidden CityB.Beauty in the Forbidden CityC.History of the Forbidden City四、补全短文5选4In sci-fi (科幻) movies, there are sometimes characters who have microchips (微芯片) in their heads.（1） US businessman Elon Musk's company Neuralink has developed a chip and put it into the head of a pig On Aug 28, Musk did a livestream to show how it works.The chip is the size of a coin. But don't let its size fool you. The small chip has over 3,000 electrodes (电极) that can monitor (监测) about 1,000 neurons (神经元). It can pick up signals ( 信号 ) in the brain and translate these signals into actions, such as moving an arm or leg. （2）, according to MSN. In the livestream, while the pig smelled with its nose around, people could see her brain activities on a large screen.If this technology is used on humans, it means people might be able to control computers or other machines with their minds.（3） They could control artificial limbs ( 假肢 ) with their minds and move around more easily. People could eventually use the technology to play video games or even drive cars.（4）. The chip can send signals from about 500 neurons, in the pig's brain. But the human brain has 80 billion neurons. Also, it is not entirely safe to implant the chip yet, as it could harm the brain.A.This might become reality (现实) very soonB.Then it sends these signals to nearby computersC.It seems like an imagination (想象) to the futureD.For now, the main idea is to use it to help disabled peopleE.However, there is still a long way to go to make these things happene五、回答问题Children in England will no longer be able to buy energy drinks． The UK government has made plans to ban（禁止）the sale of energy drinks to kids． It is now asking for public suggestions about what age the ban should start at （16 or 18）, the BBC reported．An energy drink is a type of drink that contains stimulants（兴奋剂）, such as caffeine（咖啡因）．Red Bull is one of the most famous energy drinks． The makers of these drinks say that they can give you energy when you feel tired．However, these drinks have very high levels of sugar and caffeine． Energy drinks have 65 percent more sugar than normal soft drinks． This mainly may explain why the number of obesity（肥胖）children has risen．Too much caffeine can lead to health problems, such as headaches and sleeplessness．A 250 ml can of Red Bullcontains about 80 mg of caffeine, three times the level of a can of Coca﹣Cola, The Guardian noted．In the UK, more than two﹣thirds of 10﹣to﹣17﹣year﹣olds buy energy drinks, according to government data． "Children obesity is one of the greatest health challenges（挑战）this country faces． It's important that we do all we can do to make sure children have the best start in life, " UK Prime Minister Theresa May said in a statement．The ban would apply to（应用于）drinks containing more than 150 mg of caffeine per liter． Under theban, shops in England that sell the drinks to children would face fines（处罚）of up to $2500．（1）From the first paragraph， we can learn that________．A. Britain has banned the sale of energy drinks to kidsB. the UK government hasn't decided what age the ban should start atC. kids of all ages will no longer buy any energy drinksD. children in the UK can't buy energy drinks at the moment．（2）Which of the following about energy drink is NOT true？________A. It's a type of drink that contains a lot of sugar．B. It's a type of drink that has a very high level of caffeine．C. It's a type of drink that can make you strong．D. It's a type of drink that can give you energy．．（3）Which of the following mainly leads to children's obesity according to the kids？________A. Stimulants．B. Caffeine．C. Sugar．D. Energy．（4）According to the ban， what kind of drinks are not allowed to sell to the kids？________A. Drinks that contain 80 mg of caffeine．B. Drinks that contain 65 mg of caffeine．C. Drinks with less than 150 mg caffeine per liter．D. Drinks with more than 150 mg caffeine per liter．．（5）What can we learn from the passage？________A. The ban will be carried out around the world．B. Energy drinks do a lot of harm to children's health．C. The UK will ban the sale of all drinks to children．D. Shops that are against the ban would not be punished．六、语篇翻译How do you usually spend your free time? Many people choose to watch TV in their sofas, but not Luo Han, a 9-year-old from Changsha, Hunan.1.罗涵每天至少要做两个小时的户外运动。

英语_2020-2021学年湖南省株洲市某校八年级上第一次教学检测英语试卷(含答案)

2020-2021学年湖南省株洲市某校八年级上第一次教学检测英语试卷一、单项选择1. It is easy for me ________ English.A learnB to learnC learning2. Harry used a beach umbrella ________ the hot sun.A such asB becauseC because of3. —Did you buy ________?—Yes, I bought something for my father.A something specialB anything specialC special anything4. —Did you clean the classroom with ________ yesterday?—No. I did it all by myself.A anyoneB everyoneC no one5. My friend Tina enjoys ________ to me. She's my good ________.A listening; listenerB listening; listeningC listen; listener6. Jack never watches TV on weekends. He ________ reads, for he just likes books.A alwaysB sometimesC never7. The supermarket is near here. They decided ________ there on foot.A to goB to go toC going8. Please wear this pair of glasses. It can help you see much ________ than before.A clearlyB more clearlyC clearer9. I feel ______ because my job is too ______.A bored; boringB bored; boredC boring; boring10. Mary is ________ than Jim, so he always get good grades.A hard-workingB more hard-workingC harder二、完形填空11.A rich father took his son on a trip to a village. He wanted to show his son what the differences are（1）________ their life and the villagers', so that his son could cherish（珍惜）what he had. They spent（2）________ a few days with a family there. On their way back home, the father（3）________ about his son's ideas about the trip. So he asked, "（4）________ was the trip?" "It was great, Dad!" "What did you learn from the trip?" The father couldn't（5）________ to ask. The son answered, "We have one dog but the family have four. We have a swimming poor, but they have a big river with many（6）________ in it. We have very expensive lights, but they have（7）________ stars at night. We buy planted food in the supermarket, but they（8）________ it in their garden for themselves. We have walls around the house to protect（保护）us,（9）________ they have friends to protect them. Dad, thank you for（10）________ me how poor we are." The father couldn't say anything, and just stood there quietly.（1）A fromB atC between（2）A quiteB manyC more（3）A wonderedB dislikedC worried（4）A WhatB WhereC How（5）A waitB seemC decide（6）A catsB ducksC birds（7）A lots ofB a littleC a lot（8）A feedB growC find（9）A soB beauseC but（10）A dreamingB showingC talking三、阅读理解12.Three students are giving their opinions about what a good friend should be like.（1）What does the underlined sentence mean?A To be honest is the most important.B To be honest is as important as other things.C To be honest is not very important.（2）What does the underlined word "trust" mean in Chinese?A 夸奖B 批评C 信任（3）Jerry would like to make friends with people who ________.A give him moneyB know him very wellC tell him their ideas and feelings（4）Mary thinks friends should ________.A understand each otherB often go to different placesC help each other（5）Which of the following is NOT true?A The three students are talking about what they think a good friend should belike. B Being generous means he has to give his friends money or clothes. C Mary would like to make friends with people who think more of others.13.Tomiko has a good time in New York. She is studying English in Columbia University（大学）. She will（将要）finish her classes in June. Then she will work in New York.Tomiko likes the beautiful buildings in New York. She wants to become an architect（建筑师）. Then she can build great buildings, too.Tomiko also likes the people in New York. They come from different countries and speak different languages. Tomiko has many friends from other countries.Best of all, Tomiko loves the museums in New York. She visits them almost every week. And she visited all the museums in the city.New York is far from her home in Tokyo, but Tomiko is happy. She goes to classes every day. She visits her friends. She goes to see new places. And she watches many movies. She is very busy and happy in New York.（1）From the first paragraph（段落）, we can know that ________.A Tomiko is studying Chinese in a universityB Tomiko is not happy to study in New YorkC Tomiko's English classes will finish in June（2）The writer talks about the ________ of New York in the passage.①museums②history③food④peopleA ①④B ②③④C ①③④（3）Where does Tomiko come from?A Shanghai.B Tokyo.C New York.（4）How often does Tomiko visit the museums in New York?A Every day.B Almost every week.C Every month.（5）The passage is mainly about ________.A what Tomiko likes in New YorkB what Tomiko will do in the future（在将来） C how to live a happy life in New York14.Everyone knows that exercise is important. We all need to exercise. Doctors say it's good for us. It keeps body strong.When the daytime comes, we must get up. This is the time for exercise. Exercise means doing things with the body. There are many ways to exercise. You can walk, run, swim, skate, or play ball games. Make sure you exercise in the following（下面的）ways: You have to like what you're doing. Exercise enough—but not too much. It's good to exercise twice each week. Thirty minutes each time is enough. Try all kinds of things until you find one, two or three sports that feel right for you.Exercising can be fun. Friends can exercise together at a fitness center, or they can play sports together. How do you exercise?（1）In the passage the writer tells us that we all need to ________.A drinkB relaxC exercise（2）Which of the following sports we can't find in the passage?A Fishing.B Running.C Swimming.（3）What does exercise mean?A It means doing things with the body.B It means playing.C It means doing lessons.（4）What can exercise do to the body?A It can make the body weak.B It can make the body healthy.C It can make us sleep more.（5）The words "fitness center" in the text mean "________".A 减肥中心B 健身中心C 购物中心（1）How long is the reading course?A 40 hours.B 30 hours.C 10 hours.（2）If Lucy is only free on Saturday, which course can she take?A Listening.B Speaking.C Reading.（3）How much should Jim and his sister pay for the writing course?A $120.B $140.C $240.（4）Which of the following is TRUE according to the material（材料）?A You can learn more about the school by calling（631）327-5938.B The school is on20 Main Street, West Hampton, New York. C There can be 30 students in a listening class.（5）The material is probably from a ________.A diaryB storybookC newspaper四、任务型阅读16. 阅读下面的材料，然后根据内容回答问题。

湖南省湘一芙蓉二中2020-2021学年八年级上学期第一次月考英语试题

2020-2021湘一芙蓉第二中学上学期第一次月考英语试卷分值&时间：(满分100分，考试时间70分钟)姓名：__________ 成绩：__________Ⅱ. 知识运用（两部分，共20小题，计20分）第一节语法填空从A、B、C三个选项中选择最佳答案填空。

（共10小题，计10分）21About 80% of the information from the_______unreal so don’t trust themA.IsB.areC.be22---How often does he go swimming?---He_______goes swimming because the water is getting cold.A.alwaysB.hardlyC.often23.. -Is there_______in the newspaper?－Yes. They say kids join together to say no to parents' phone.A. interesting anythingB.everything interestingC.anything interesting24. In the dancing competition, Nelly danced as_______as Lisa, ,but Anna danced even _______than any other girl.A.good;betterB.well;betterC.well;good25. ---You do well in swimming. I believe you can_______the first prize.---Thank you. I will try my best.A.winB.beatC.won26.Kathy often _______3 to 4 times a week when she tried to lose weight.A.runB.runsC.ran27. Mr. James spent two hours_______ a delicious meal because his wife didn’t feel like_______.A.to make;cookingB.making;to cookC.making;cooking28.I love the new iPhone XS that it is_______ expensive and I don’t have _______money.A.too much;much tooB. much too; too muchC.much too;too many29.My parents often tell me_______ too much junk food because it is bad _______our healthA.don’t eat;forB.not eat;atC.not to eat,for"30.---Hi, Helen._______.---Hi, Rick, Yes, I was on vacation last month.A.Nice to meet youB.Have a good timeC.Long time no see第二节词语填空通读下面的短文，掌握其大意，然后从各题所给的A、B、C三个选项中选出最佳答案。

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2020-2021学年湖南省长沙市湘一芙蓉、一中双语联考八年级第一学期第一次月考数学试卷一、选择题（共12小题）.1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）据统计，2015年长沙市的常住人口约为7500000人，将数据7500000用科学记数法表示为（）A．7.5×106B．0.75×107C．7.5×107D．75×1053．（3分）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．4．（3分）已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）A．5条B．6条C．8条D．9条5．（3分）和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）6．（3分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．7．（3分）如图，△ABC中，∠A＝40°，点D为延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝（）A．40°B．60°C．80°D．100°8．（3分）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种9．（3分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能10．（3分）某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A．280元B．300元C．320元D．200元11．（3分）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA ＝3，则PQ的最小值为（）A．B．2C．3D．2二、填空题（共6小题）.13．（3分）在△ABC中，已知两条边a＝3，b＝4，则第三边c的取值范围是．14．（3分）如果点P（a，﹣b）在第二象限，那么点Q（a+b，﹣ab）在第象限．15．（3分）如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C 处在B处的北偏东82°方向．则∠C的度数是．16．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是．17．（3分）如图所示，点D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB上的点，则∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6这六个角的度数的和是．18．（3分）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是．三、计算题（19、20每小题6分，21题8分，22题8分）19．（6分）计算：|﹣3|+﹣+（﹣1）2016．20．（6分）解不等式组并求它的所有的非负整数解的和．21．（8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度；（2）图2、3中的a＝，b＝；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）．（1）求a，b的值及S△ABC；（2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标．三、解答题（23题9分，24题9分，25题10分，26题10分）23．（9分）如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG＝BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF＝CD，连接AF，AG．（1）补全图形；（2）AF与AG的大小关系如何？证明你的结论；（3）F，A，G三点的位置关系如何？证明你的结论．24．（9分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．25．（10分）（1）一个五角星ABCDE，如图（1）所示，你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？（2）变式一：如果B点向下移动到AC上，如图（2）所示，你能求出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的度数吗？（3）变式二：如果B点继续向下，移到AC的另一侧，如图（3）所示，变式一中的结果还成立吗？26．（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P 从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．参考答案一、选择题（共12小题）.1．（3分）﹣的绝对值是（）A．﹣B．C．﹣D．解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点﹣到原点的距离是，所以﹣的绝对值是．故选：D．2．（3分）据统计，2015年长沙市的常住人口约为7500000人，将数据7500000用科学记数法表示为（）A．7.5×106B．0.75×107C．7.5×107D．75×105解：将数据7500000用科学记数法表示为7.5×106．故选：A．3．（3分）下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）A．B．C．D．解：四个选项中，只有选项C满足∠1+∠2＝90°，即选项C中，∠1与∠2互为余角．故选：C．4．（3分）已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（）A．5条B．6条C．8条D．9条解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴每个外角是60度，则多边形的边数为360°÷60°＝6，则该多边形有6个顶点，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有6﹣3＝3条．∴这个多边形的对角线有（6×3）＝9条，故选：D．5．（3分）和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（）A．（3，2）B．（﹣3，2）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）解：和点P（﹣3，2）关于y轴对称的点是（3，2），故选A．6．（3分）把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（）A．B．C．D．解：解不等式组得：．再分别表示在数轴上为．在数轴上表示得：．故选A．7．（3分）如图，△ABC中，∠A＝40°，点D为延长线上一点，且∠CBD＝120°，则∠C＝（）A．40°B．60°C．80°D．100°解：由三角形的外角性质得，∠C＝∠CBD﹣∠A＝120°﹣40°＝80°．故选：C．8．（3分）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A．1种B．2种C．3种D．4种解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4．故选：C．9．（3分）一个多边形截取一个角后，形成另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（）A．10B．11C．12D．以上都有可能解：∵内角和是1620°的多边形是边形，又∵多边形截去一个角有三种情况．一种是从两个角的顶点截取，这样就少了一条边，即原多边形为12边形；另一种是从两个边的任意位置截，那样就多了一条边，即原多边形为10边形；还有一种就是从一个边的任意位置和一个角顶点截，那样原多边形边数不变，还是11边形．综上原来多边形的边数可能为10、11、12边形，故选：D．10．（3分）某种商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为（）A．280元B．300元C．320元D．200元解：设这种商品的定价为x元，由题意，得0.75x+25＝0.9x﹣20，解得：x＝300．故选：B．11．（3分）如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，故①正确；∠EAF＝∠BAC，∴∠FAC＝∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF＝BC，故③正确；∠EAB＝∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．12．（3分）如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA ＝3，则PQ的最小值为（）A．B．2C．3D．2解：过点P作PB⊥OM于B，∵OP平分∠MON，PA⊥ON，PA＝3，∴PB＝PA＝3，∴PQ的最小值为3．故选：C．二、填空题（每题3分，共18分，请把答案填在答卷对应的横线上）13．（3分）在△ABC中，已知两条边a＝3，b＝4，则第三边c的取值范围是1＜c＜7．解：三角形两边的和＞第三边，两边的差＜第三边．则4﹣3＜c＜4+3，即1＜c＜7．故答案为：1＜c＜7．14．（3分）如果点P（a，﹣b）在第二象限，那么点Q（a+b，﹣ab）在第三象限．解：∵P（a，﹣b）在第二象限，∴a＜0，b＜0，∴a+b＜0，﹣ab＜0，∴点Q（a+b，﹣ab）在第三象限．故答案为：三．15．（3分）如图，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C 处在B处的北偏东82°方向．则∠C的度数是83°．解：根据题意可得：∠NBC＝82°，∠3＝15°，∠2＝57°，∵∠3＝15°，∠2＝57°，∴∠BAC＝72°，∵BN∥AS，∴∠2＝∠1＝57°，∵∠NBC＝82°，∴∠ABC＝82°﹣57°＝25°，∴∠C＝180°﹣25°﹣72°＝83°．故答案为：83°．16．（3分）若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是八．解：设多边形的边数为n，根据题意，得（n﹣2）•180＝3×360，解得n＝8．则这个多边形的边数是八．17．（3分）如图所示，点D，E，F分别是△ABC的边BC，AC，AB上的点，则∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6这六个角的度数的和是360°．解：不妨设AD和CF交于点M，BE和CF交于点N，则∠AMC＝∠2+∠3，∠ENF＝∠1+∠6，而∠AMC+∠ENF+∠4+∠5＝360°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6＝360°．故答案为：360°．18．（3分）已知关于x的不等式组的所有整数解的和为﹣9，m的取值范围是3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3．解：解不等式3x+m＜0，得：x＜﹣，∵x＞﹣5，∴不等式组的解集为﹣5＜x＜﹣，∵不等式的所有整数解的和为﹣9，∴不等式组的整数解为﹣4、﹣3、﹣2或﹣4、﹣3、﹣2，﹣1，0，1，则﹣2＜﹣≤﹣1或1＜﹣≤2，解得3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3，故答案为：3≤m＜6或﹣6≤m＜﹣3．三、计算题（19、20每小题6分，21题8分，22题8分）19．（6分）计算：|﹣3|+﹣+（﹣1）2016．解：原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．20．（6分）解不等式组并求它的所有的非负整数解的和．解：解不等式3（x﹣1）＜5x+1，得：x＞﹣2，解不等式≥2x﹣4，得：x≤，则不等式组的解集为﹣2＜x≤，∴不等式组的非负整数解得和为0+1+2＝3．21．（8分）在结束了380课时初中阶段数学内容的教学后，唐老师计划安排60课时用于总复习，根据数学内容所占课时比例，绘制如下统计图表（图1～图3），请根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为36度；（2）图2、3中的a＝60，b＝14；（3）在60课时的总复习中，唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容？解：（1）（1﹣45%﹣5%﹣40%）×360°＝36°；（2）380×45%﹣67﹣44＝60；60﹣18﹣13﹣12﹣3＝14；（3）依题意，得45%×60＝27，答：唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容．故答案为：36，60，14．22．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（b，0），且a，b满足|a+2|+＝0，点C的坐标为（0，3）．（1）求a，b的值及S△ABC；（2）若点M在x轴上，且S△ACM＝S△ABC，试求点M的坐标．解：（1）∵|a+2|+＝0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴点A（﹣2，0），点B（4，0）．又∵点C（0，3），∴AB＝|﹣2﹣4|＝6，CO＝3，∴S△ABC＝AB•CO＝×6×3＝9．（2）设点M的坐标为（x，0），则AM＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，又∵S△ACM＝S△ABC，∴AM•OC＝×9，∴|x+2|×3＝3，∴|x+2|＝2，即x+2＝±2，解得：x＝0或﹣4，故点M的坐标为（0，0）或（﹣4，0）．三、解答题（23题9分，24题9分，25题10分，26题10分）23．（9分）如图，已知△ABC中，延长AC边上的中线BE到G，使EG＝BE，延长AB边上的中线CD到F，使DF＝CD，连接AF，AG．（1）补全图形；（2）AF与AG的大小关系如何？证明你的结论；（3）F，A，G三点的位置关系如何？证明你的结论．解：（1）补全图形，如图所示；（2）AF＝AG，理由为：在△AFD和△BCD中，，∴△AFD≌△BCD（SAS），∴AF＝BC，在△AGE和△CBE中，，∴△AGE≌△CBE（SAS），∴AG＝BC，则AF＝AG；（3）F，A，G三点共线，理由为：∵△AFD≌△BCD，△AGE≌△CBE，∴∠FAB＝∠ABC，∠GAC＝∠ACB，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠FAB+∠BAC+∠GAC＝180°，则F，A，G三点共线．24．（9分）某体育用品专卖店销售7个篮球和9个排球的总利润为355元，销售10个篮球和20个排球的总利润为650元．（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；（2）已知每个篮球的进价为200元，每个排球的进价为160元，若该专卖店计划用不超过17400元购进篮球和排球共100个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请你为专卖店设计符合要求的进货方案．解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得：，解得：，答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为25元，20元；（2）设购进篮球m个，排球（100﹣m）个，根据题意得：，解得：≤m≤35，∴m＝34或m＝35，∴购进篮球34个排球66个，或购进篮球35个排球65个两种购买方案．25．（10分）（1）一个五角星ABCDE，如图（1）所示，你能求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数吗？（2）变式一：如果B点向下移动到AC上，如图（2）所示，你能求出∠A+∠EBD+∠C+∠D+∠E的度数吗？（3）变式二：如果B点继续向下，移到AC的另一侧，如图（3）所示，变式一中的结果还成立吗？解：（1）如图1，∵∠BFG＝∠C+∠E，∠BGF＝∠A+∠D，又∵∠B+∠BFG+∠BGF＝180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝180°；（2）如图2，∵∠A+∠C＝∠1，∠DBE+∠E＝∠2，又∵∠1+∠2+∠D＝180°，∴∠A+∠C+∠DBE+∠E+∠D＝180°；（3）如图3，∵∠B+∠E＝∠2，∠A+∠C＝∠1，由三角形内角和定理可知∠1+∠2+∠E＝180°，即∠B+∠D+∠A+∠C+∠E＝180°，故结论都成立．26．（10分）如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P 从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，（1）连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；（2）何时△PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数．解：（1）∠CMQ＝60°不变．∵等边三角形中，AB＝AC，∠B＝∠CAP＝60°又由条件得AP＝BQ，∴△ABQ≌△CAP（SAS），∴∠BAQ＝∠ACP，∴∠CMQ＝∠ACP+∠CAM＝∠BAQ+∠CAM＝∠BAC＝60°．（2）设时间为t，则AP＝BQ＝t，PB＝4﹣t①当∠PQB＝90°时，∵∠B＝60°，∴PB＝2BQ，得4﹣t＝2t，t＝；②当∠BPQ＝90°时，∵∠B＝60°，∴BQ＝2BP，得t＝2（4﹣t），t＝；∴当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．（3）∠CMQ＝120°不变．∵在等边三角形中，BC＝AC，∠B＝∠CAP＝60°∴∠PBC＝∠ACQ＝120°，又由条件得BP＝CQ，∴△PBC≌△QCA（SAS）∴∠BPC＝∠MQC又∵∠PCB＝∠MCQ，∴∠CMQ＝∠PBC＝180°﹣60°＝120°。