马西森定则讨论导体绝缘体和半导体的划分
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离子晶体中空位的迁移。涉及离子运动
离子移位产生电流
晶体的离子电导可以分为两类
本征电导：晶体点阵中基本离子的运动产生电导。
s
As
exp(E) kT
杂质电导：结合力弱的离子运动造成，主要是杂质离子。Aiexp(Bi )
T
Material Performances
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SIT
Material Performances
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SIT
Material Performances
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SIT
Material Performances
2m n ef e 2
1 t
2m n ef e 2
p
n e单f 位体积内参与导电电子数， 称为有效自由电子数；
t两次反射之间的平均时间；
p单位时间内散射的次数，称为
散射几率。
解释了金属导电本质 但是离子所产生的势场是均匀的，与实际情况相悖。
Material Performances
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普朗克常数。 波长：
频率：
h 2h m p
2m
h 2 2m 2p
h
h
2h其普p 中朗，克2m常一电2mh数2价子m。hp质2金2量hmp属；中2电hp，子速自度其普由；中朗p电，克电m常子子电数动子动普。量质能朗；量h：；克常电子数速
一价一金属价中，金自属由电中子动，能：自 由h 电h 子动能：
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(2)量子自由电子理论
此外：实际情况中，金属内部存在缺陷和杂质。 缺陷和杂质产生的静态点阵畸变和热振动引起的动态点阵 畸变，对电磁波造成散射，形成电阻
电导率 电阻率
n ef e 2 t n ef e 2 2m 2mp
取决于温度造成的点阵畸变，金属的电阻取决于离子的热振动 （3）纯金属的电阻率与温度关系
T >D
2<T<D
0<T<2 T 0
t 0(1T)
AT5
D/T 0
4x2dx ex 1
T2
残留电阻率
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SIT
(3) 能带理论： 能带发生分裂，即有某些能态是电子不能取值的
能隙，禁带 能隙，禁带
Material Performances
允带
允带 允带
允
带
E2
和 禁
定义？
带
E1
交
替
结
构
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SIT
2、应力
弹性拉应力，使原子间距增大，点阵畸变增大，电阻增大
❖ 关系如下
0(1)
❖ ρ0－未加载荷时的电阻率，α－应力系数，σ－拉应力
压应力使原子间距减小，点阵动畸变减小，电阻率降低
❖ 关系如下
0(1p)
❖ ρ0－真空下的电阻率，φ－压力系数（负数），p－压力
Material Performances
金属：自由电子机理，电导率随温度升高下降； 离子晶体陶瓷：电导率随温度升高增加。
对象：金属
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SIT
对象：金属
1、温度
金属电阻率随温度升高而增大 （1）电子运动自由程减小，散射几率增加导致电阻率增大 （2）在德拜温度以上，电子是完全自由的完整的晶体中电子的散射
– 离子（正、负离子、空位），故称离子电导； – 电子（负电子、空穴）； • 高分子聚合物：载流子是孤对电子； • 超导材料：载流子是双电子库柏对。
Material Performances
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SIT
二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 离子晶体导电机理：
4 σ电导率 愈大，材料导电性能就越好
单位：S/m (西/米)
1
5 材料分类
导体
半导体 绝缘体
Ω·m
10-5
109
导电能力相差很大，决定于材料的结构与导电本质
Material Performances
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SIT
二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论
SIT
二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论
其中：
金属的导电性取决于自由 电子的数量、平均自由程
和平均运动速度
l：电子两次碰撞之间运动的平均距离(自由程)
v ：电子平均运动速度
n：单位体积内的自由电子数
m：电子质量
e：电子电荷
t ：两次碰撞之间的平均时间
Material Performances
3、冷加工变形
一般单向固溶体经过冷加工后，电阻可增加10%~20%，而有序固溶体 电阻增加100%，甚至更高，也有极个别相反情况的例子
使晶体点阵畸变、晶格缺陷增加（特别是空位浓度）， 造成点阵电场的不均匀而加剧对电子的散射，原子间距改 变，导致电阻率改变
马西森定则：
(T)
式中：ρ(T)：与温度有关的退火金属电阻率 Δρ：冷加工变形产生的附加电阻率，与温度无关
为常数 关系曲线为抛物线 自M一a由动te价r电能ial金子PeKE8r属fho22mr122mmE8an2hce228sm为波12h22数常mmK频数2 率2 ，它E8表hK征22关m金系属K曲中2线一KE8自为h2由2常KE8价m12抛2h电m数金物22m子1222线属具mE8为波有中h222数常m的，KK频数能28自率为波量h，2由2状数常m它态E电K频数表S2K子h征率a关n动金g系，属h能曲a它中iE线：In自表为st由Ki抛t征u电t关物e子金线o系具f属T有e曲c中的h线n能o自lo为量g由y状抛态电物子线
SIT
第八章 电学性能
第一节 导电பைடு நூலகம் 第二节 介电性 第三节 热电性 第四节 压电性 第五节 热释电性 第六节 铁电性
Material Performances
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SIT
第一节 导电性能 一、导电性表征
1 导电
当在材料的两端施加电压时，材料中有电流流过
Shanghai Institute of Technology
SIT
(3) 能带理论：
半导体：Eg ≈0.2~3.5eV
例如：Si： Eg＝1.1eV Ge：Eg＝0.71eV
绝缘体：Eg＞3.5eV 例如：金刚石Eg＝6.0eV
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❖ 允带：电子可以具有的能级所组 成的能带称为允带。在允带中每 个能级只允许有两个自旋反向的 电子存在
❖ 空能级：允带中未被填满电子的 能级，具有空能级允带中的电子 是自由的，在外加电场的作用下 参与导电，所以这样的允带称为 导带
❖ 满带：一个允带所有的能级都被 电子填满的能带
Material Performances
SIT
二 、导电机理
2 无机非金属导电机理
能带理论可以解释金属和半导体的导电现象，却难以解 释陶瓷、玻璃和高分子等非金属材料的导电机理。
载流子理论
电流是电荷在空间的定向流动。任何物质，只要存在带电荷 的自由粒子（载流子），就可以在电场作用下产生电流。 • 金属：载流子是自由电子，故称电子电导； • 无机材料中，载流子有两类：
SIT
(2)量子自由电子理论
粒子的观点： E-K曲线表示自由电子的能量与速度(或动量)之间的关系
波动的观点： E-K曲线表示电子的能量和波数之间的关系。 电子的波数越大，则能量越高
没有加外加电场，自 由电子沿正、反方向 运动的电子数量相同，
没有电流产生
外加电场作用下，正向 移动电子能量降低；反 向运动的电子能量升高， 使金属导电；即不是所 有自由电子参与导电， 仅高能态电子参与导电
SIT
(3) 能带理论：
----导体、绝缘体、半导体能带结构特点
电子易发生能级跃迁
允带 之间 互相 重叠
允带 之间 没有 禁带
允带 能级 未被 填满
电子 很难 跃迁
满带 上面 相邻 较宽 禁带
电子 较易 跃迁
满带 上面 相邻 较窄 禁带
❖ 禁带：能隙所对应的能带称为禁 带。禁带的宽窄取决于周期势场 的变化幅度，变化越大，禁带越 宽
SIT
二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 玻璃的导电机理：
高温
ρ↓
原因：某些离子在结构中的可动性(在空位之间跳跃)所导致的。 玻璃的组成对玻璃的电阻影响很大
Material Performances
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SIT
三、影响材料导电性的因素
主要有温度、化学成分、晶体结构、杂质及缺陷浓度及 迁移率等。
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2.2.3 固溶体的电阻率
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二、导电SIT机
二、导
量子自由电子理论：价电子却按量子化规律
(2)量原子子自的同由内电的层子电能理子级论保。持着单二个同量、原的导子子能电自时级机由的。理电能子量理状论态：价电子却按量
价电子按量子化具有不同的能级
二、导电机理
其中， 电子质量； 电同量的子子能自具级由有。电mh波子 理粒论hp二：象价电性子．却同量运按的子量能动自 子级m由h着化。电的规子hp律电理具论子有：作不价同为电的子物能m却质量按状波量态其子：，化中即规，具律有m具不电有不子
电子气
离子构成了晶格点阵，形成一个均匀电场
价电子是完全自由的（自由电子弥散）
遵循经典力学气体分子的运动规律：
无E
有E
正离子 自由电子
自由电子沿各个方向运动几率相同 Material Performan不ces产生电流
自由电子加速运动形成电流 自由电子S与han正gh离ai 子Ins碰titu撞te 形of T成ec电hno阻logy
2 R电阻
欧姆定律
IU R
与材料的性质有关，还与材料的长度及截面积有关
单位：Ω(欧)
R L
S
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SIT
一、导电性表征
3 ρ电阻率 只与材料本性有关，而与导体的几何尺寸无关 评定导电性的基本参数 单位：Ω·m(欧·米)
SIT
(3) 能带理论：
晶体中电子能级间隙很小，能级分布是准连续的，或 称能带；金属中由离子产生的势场是不均匀的，而且是呈 周期性变化的。
同样：金属中的价电子是公有化，能量是量子化 不同：金属中由离子所造成的势场是成周期性变化的 价电子在金属中的运动要受到周期场的作用 结果导致：不同能量状态分布的能带发生分裂，即有某 些能态是电子不能取值的
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SIT
二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论
经典电子理论的缺点： ➢自由电子数越多导电性越好：二、三价金属比一价金 属自由电子数多，但导电性差； ➢不能解释电阻率与温度间的定量关系； ➢不能解释超导现象。
Material Performances
SIT
(3) 能带理论：
能带结构：受价电子数、禁带宽度和允带空能级影响
空能级： 允带中未被填满电子的能级。 导带：空能级允带中电子是自由的，参与导电
禁带宽窄： 取决于周期势场的变化幅度，变化幅度越大，禁带越宽 若势场没有变化，则能带间隙为零。
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离子移位产生电流
晶体的离子电导可以分为两类
本征电导：晶体点阵中基本离子的运动产生电导。
s
As
exp(E) kT
杂质电导：结合力弱的离子运动造成，主要是杂质离子。Aiexp(Bi )
T
Material Performances
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2m n ef e 2
1 t
2m n ef e 2
p
n e单f 位体积内参与导电电子数， 称为有效自由电子数；
t两次反射之间的平均时间；
p单位时间内散射的次数，称为
散射几率。
解释了金属导电本质 但是离子所产生的势场是均匀的，与实际情况相悖。
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普朗克常数。 波长：
频率：
h 2h m p
2m
h 2 2m 2p
h
h
2h其普p 中朗，克2m常一电2mh数2价子m。hp质2金2量hmp属；中2电hp，子速自度其普由；中朗p电，克电m常子子电数动子动普。量质能朗；量h：；克常电子数速
一价一金属价中，金自属由电中子动，能：自 由h 电h 子动能：
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(2)量子自由电子理论
此外：实际情况中，金属内部存在缺陷和杂质。 缺陷和杂质产生的静态点阵畸变和热振动引起的动态点阵 畸变，对电磁波造成散射，形成电阻
电导率 电阻率
n ef e 2 t n ef e 2 2m 2mp
取决于温度造成的点阵畸变，金属的电阻取决于离子的热振动 （3）纯金属的电阻率与温度关系
T >D
2<T<D
0<T<2 T 0
t 0(1T)
AT5
D/T 0
4x2dx ex 1
T2
残留电阻率
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(3) 能带理论： 能带发生分裂，即有某些能态是电子不能取值的
能隙，禁带 能隙，禁带
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允带
允带 允带
允
带
E2
和 禁
定义？
带
E1
交
替
结
构
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2、应力
弹性拉应力，使原子间距增大，点阵畸变增大，电阻增大
❖ 关系如下
0(1)
❖ ρ0－未加载荷时的电阻率，α－应力系数，σ－拉应力
压应力使原子间距减小，点阵动畸变减小，电阻率降低
❖ 关系如下
0(1p)
❖ ρ0－真空下的电阻率，φ－压力系数（负数），p－压力
Material Performances
金属：自由电子机理，电导率随温度升高下降； 离子晶体陶瓷：电导率随温度升高增加。
对象：金属
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对象：金属
1、温度
金属电阻率随温度升高而增大 （1）电子运动自由程减小，散射几率增加导致电阻率增大 （2）在德拜温度以上，电子是完全自由的完整的晶体中电子的散射
– 离子（正、负离子、空位），故称离子电导； – 电子（负电子、空穴）； • 高分子聚合物：载流子是孤对电子； • 超导材料：载流子是双电子库柏对。
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二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 离子晶体导电机理：
4 σ电导率 愈大，材料导电性能就越好
单位：S/m (西/米)
1
5 材料分类
导体
半导体 绝缘体
Ω·m
10-5
109
导电能力相差很大，决定于材料的结构与导电本质
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论
其中：
金属的导电性取决于自由 电子的数量、平均自由程
和平均运动速度
l：电子两次碰撞之间运动的平均距离(自由程)
v ：电子平均运动速度
n：单位体积内的自由电子数
m：电子质量
e：电子电荷
t ：两次碰撞之间的平均时间
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3、冷加工变形
一般单向固溶体经过冷加工后，电阻可增加10%~20%，而有序固溶体 电阻增加100%，甚至更高，也有极个别相反情况的例子
使晶体点阵畸变、晶格缺陷增加（特别是空位浓度）， 造成点阵电场的不均匀而加剧对电子的散射，原子间距改 变，导致电阻率改变
马西森定则：
(T)
式中：ρ(T)：与温度有关的退火金属电阻率 Δρ：冷加工变形产生的附加电阻率，与温度无关
为常数 关系曲线为抛物线 自M一a由动te价r电能ial金子PeKE8r属fho22mr122mmE8an2hce228sm为波12h22数常mmK频数2 率2 ，它E8表hK征22关m金系属K曲中2线一KE8自为h2由2常KE8价m12抛2h电m数金物22m子1222线属具mE8为波有中h222数常m的，KK频数能28自率为波量h，2由2状数常m它态E电K频数表S2K子h征率a关n动金g系，属h能曲a它中iE线：In自表为st由Ki抛t征u电t关物e子金线o系具f属T有e曲c中的h线n能o自lo为量g由y状抛态电物子线
SIT
第八章 电学性能
第一节 导电பைடு நூலகம் 第二节 介电性 第三节 热电性 第四节 压电性 第五节 热释电性 第六节 铁电性
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第一节 导电性能 一、导电性表征
1 导电
当在材料的两端施加电压时，材料中有电流流过
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(3) 能带理论：
半导体：Eg ≈0.2~3.5eV
例如：Si： Eg＝1.1eV Ge：Eg＝0.71eV
绝缘体：Eg＞3.5eV 例如：金刚石Eg＝6.0eV
Material Performances
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❖ 允带：电子可以具有的能级所组 成的能带称为允带。在允带中每 个能级只允许有两个自旋反向的 电子存在
❖ 空能级：允带中未被填满电子的 能级，具有空能级允带中的电子 是自由的，在外加电场的作用下 参与导电，所以这样的允带称为 导带
❖ 满带：一个允带所有的能级都被 电子填满的能带
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二 、导电机理
2 无机非金属导电机理
能带理论可以解释金属和半导体的导电现象，却难以解 释陶瓷、玻璃和高分子等非金属材料的导电机理。
载流子理论
电流是电荷在空间的定向流动。任何物质，只要存在带电荷 的自由粒子（载流子），就可以在电场作用下产生电流。 • 金属：载流子是自由电子，故称电子电导； • 无机材料中，载流子有两类：
SIT
(2)量子自由电子理论
粒子的观点： E-K曲线表示自由电子的能量与速度(或动量)之间的关系
波动的观点： E-K曲线表示电子的能量和波数之间的关系。 电子的波数越大，则能量越高
没有加外加电场，自 由电子沿正、反方向 运动的电子数量相同，
没有电流产生
外加电场作用下，正向 移动电子能量降低；反 向运动的电子能量升高， 使金属导电；即不是所 有自由电子参与导电， 仅高能态电子参与导电
SIT
(3) 能带理论：
----导体、绝缘体、半导体能带结构特点
电子易发生能级跃迁
允带 之间 互相 重叠
允带 之间 没有 禁带
允带 能级 未被 填满
电子 很难 跃迁
满带 上面 相邻 较宽 禁带
电子 较易 跃迁
满带 上面 相邻 较窄 禁带
❖ 禁带：能隙所对应的能带称为禁 带。禁带的宽窄取决于周期势场 的变化幅度，变化越大，禁带越 宽
SIT
二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 玻璃的导电机理：
高温
ρ↓
原因：某些离子在结构中的可动性(在空位之间跳跃)所导致的。 玻璃的组成对玻璃的电阻影响很大
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三、影响材料导电性的因素
主要有温度、化学成分、晶体结构、杂质及缺陷浓度及 迁移率等。
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2.2.3 固溶体的电阻率
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二、导电SIT机
二、导
量子自由电子理论：价电子却按量子化规律
(2)量原子子自的同由内电的层子电能理子级论保。持着单二个同量、原的导子子能电自时级机由的。理电能子量理状论态：价电子却按量
价电子按量子化具有不同的能级
二、导电机理
其中， 电子质量； 电同量的子子能自具级由有。电mh波子 理粒论hp二：象价电性子．却同量运按的子量能动自 子级m由h着化。电的规子hp律电理具论子有：作不价同为电的子物能m却质量按状波量态其子：，化中即规，具律有m具不电有不子
电子气
离子构成了晶格点阵，形成一个均匀电场
价电子是完全自由的（自由电子弥散）
遵循经典力学气体分子的运动规律：
无E
有E
正离子 自由电子
自由电子沿各个方向运动几率相同 Material Performan不ces产生电流
自由电子加速运动形成电流 自由电子S与han正gh离ai 子Ins碰titu撞te 形of T成ec电hno阻logy
2 R电阻
欧姆定律
IU R
与材料的性质有关，还与材料的长度及截面积有关
单位：Ω(欧)
R L
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一、导电性表征
3 ρ电阻率 只与材料本性有关，而与导体的几何尺寸无关 评定导电性的基本参数 单位：Ω·m(欧·米)
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(3) 能带理论：
晶体中电子能级间隙很小，能级分布是准连续的，或 称能带；金属中由离子产生的势场是不均匀的，而且是呈 周期性变化的。
同样：金属中的价电子是公有化，能量是量子化 不同：金属中由离子所造成的势场是成周期性变化的 价电子在金属中的运动要受到周期场的作用 结果导致：不同能量状态分布的能带发生分裂，即有某 些能态是电子不能取值的
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论
经典电子理论的缺点： ➢自由电子数越多导电性越好：二、三价金属比一价金 属自由电子数多，但导电性差； ➢不能解释电阻率与温度间的定量关系； ➢不能解释超导现象。
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(3) 能带理论：
能带结构：受价电子数、禁带宽度和允带空能级影响
空能级： 允带中未被填满电子的能级。 导带：空能级允带中电子是自由的，参与导电
禁带宽窄： 取决于周期势场的变化幅度，变化幅度越大，禁带越宽 若势场没有变化，则能带间隙为零。
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