马西森定则讨论----_导体、绝缘体和半导体的划分

t
n ef e 2
nef 单位体积内参与导电电子数， 称为有效自由电子数；
t
p
两次反射之间的平均时间；
单位时间内散射的次数，称 为散射几率。
解释了金属导电本质 但是离子所产生的势场是均匀的，与实际情况相悖。
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二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 离子晶体导电机理： 离子晶体中空位的迁移。涉及离子运动
离子移位产生电流
晶体的离子电导可以分为两类
本征电导：晶体点阵中基本离子的运动产生电导。
s As exp(
其中： l：电子两次碰撞之间运动的平均距离(自由程)
v ：电子平均运动速度
n：单位体积内的自由电子数
m：电子质量 e：电子电荷
t
：两次碰撞之间的平均时间
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论 经典电子理论的缺点：
3、冷加工变形
一般单向固溶体经过冷加工后，电阻可增加10%~20%，而有序固溶体 电阻增加100%，甚至更高，也有极个别相反情况的例子
使晶体点阵畸变、晶格缺陷增加（特别是空位浓度）， 造成点阵电场的不均匀而加剧对电子的散射，原子间距改 变，导致电阻率改变 马西森定则：
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第八章 电学性能
第一节
第二节 第三节
导电性
介电性 热电性
第四节
第五节 第六节
压电性
热释电性 铁电性
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第一节 导电性能 一、导电性表征
1 导电
当在材料的两端施加电压时，材料中有电流流过 欧姆定律
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(3) 能带理论： 能带发生分裂，即有某些能态是电子不能取值的
允带 能隙，禁带 允带 能隙，禁带 允带
E1
E2
允 带 和 禁 带 交 替 结 构
定义？
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电子 较易 跃迁
满带 上面 相邻 较窄 禁带




禁带：能隙所对应的能带称为禁 带。禁带的宽窄取决于周期势场 的变化幅度，变化越大，禁带越 宽 允带：电子可以具有的能级所组 成的能带称为允带。在允带中每 个能级只允许有两个自旋反向的 电子存在 空能级：允带中未被填满电子的 能级，具有空能级允带中的电子 是自由的，在外加电场的作用下 参与导电，所以这样的允带称为 导带 满带：一个允带所有的能级都被 电子填满的能带
T > D
2 < T < D
t 0 (1 T )
AT
5

D /T
0
4 x 2 dx ex 1
0<T < 2
T 0
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T2
残留电阻率
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2、应力
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三、影响材料导电性的因素
主要有温度、化学成分、晶体结构、杂质及缺陷浓度 及迁移率等。
金属：自由电子机理，电导率随温度升高下降； 离子晶体陶瓷：电导率随温度升高增加。
对象：金属
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二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 能带理论可以解释金属和半导体的导电现象，却难以 解释陶瓷、玻璃和高分子等非金属材料的导电机理。
载流子理论
电流是电荷在空间的定向流动。任何物质，只要存在带电 荷的自由粒子（载流子），就可以在电场作用下产生电流。 • 金属：载流子是自由电子，故称电子电导； • 无机材料中，载流子有两类： – 离子（正、负离子、空位），故称离子电导； – 电子（负电子、空穴）； • 高分子聚合物：载流子是孤对电子； • 超导材料：载流子是双电子库柏对。
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(3) 能带理论： 晶体中电子能级间隙很小，能级分布是准连续的， 或称能带；金属中由离子产生的势场是不均匀的，而且是 呈周期性变化的。 同样：金属中的价电子是公有化，能量是量子化
不同：金属中由离子所造成的势场是成周期性变化的
价电子在金属中的运动要受到周期场的作用 结果导致：不同能量状态分布的能带发生分裂，即有某 些能态是电子不能取值的
其中， 电子质量； 普朗克常数。
一价金属中，自由电子动能：
2 2 2 2
1 自由电子 m E 为常数 2 h m K 2 h 8 2 m E K 为常数 关系曲线为抛物线 8 2 为常数 动能 2 8 m 8 m 2 波数频率，它表征金属中自由电子具有的能量状态 K 2 2 2 波数频率，它表征金属中自由电子 波数频率，它表征金属中自由电子具有的能量状态 K K h Material Performances Shanghai Institute of Technology 为常数 2 8 m
自由电子数越多导电性越好：二、三价金属比一价金
属自由电子数多，但导电性差；
不能解释电阻率与温度间的定量关系； 不能解释超导现象。
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SIT 二、导电机
二、导
原子的内层电子保持着单个原子时的能量状态 二、导电机理 二、导电机理 价电子按量子化具有不同的能级
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(3) 能带理论：
----导体、绝缘体、半导体能带结构特点
电子易发生能级跃迁
允带 之间 互相 重叠 允带 之间 没有 禁带 允带 能级 未被 填满
电子 很难 跃迁
满带 上面 相邻 较宽 禁带
正离子 自由电子
自由电子沿各个方向运动几率相同 不产生电流 Material Performances
自由电子加速运动形成电流 自由电子与正离子碰撞形成电阻 Shanghai Institute of Technology
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 (1)经典电子理论 金属的导电性取决于自由 电子的数量、平均自由程 和平均运动速度
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(2)量子自由电子理论 此外：实际情况中，金属内部存在缺陷和杂质。 缺陷和杂质产生的静态点阵畸变和热振动引起的动态点阵 畸变，对电磁波造成散射，形成电阻
电导率

nef e 2
电阻率
2m 2mp 2m 1 2m p 2 2 nef e t nef e
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量子自由电子理论：价电子却按量子化规律 量子自由电子理论：价电子却按量 (2)量子自由电子理论 同的能级。 同的能级。
量子自由电子理论：价电子却按量子化规律具有不同的能量状态，即具有不 h h h h 量子自由电子理论：价电子却按量子化规律具有不 同的能级。 电子具有波粒二象性．运动着的电子作为物质波： m 电子 m p m p m 其中， 同的能级。 2 2m 2p h 2 h 普朗克常数 波长： m p 2m 2p h h h h 其中，m 电子质量； 电子速度；p 电子动量；h 2p h h m p 2 2m 其中，m 电子质量； 电子速 普朗克常数。 2p h h 2 2m 频率： 一价金属中，自由电子动能： 普朗克常数。 h h 一价金属中，自由电子动能： 一价金属中，自由电子动能： 常数 一价金属 1 h2 2 E K 关系曲线为抛物线 E m 2 K 2 1 h E K 关系曲线为抛物线 E m K 2 h 8 m 2 8 m 1
2 R电阻
U I R
与材料的性质有关，还与材料的长度及截面积有 关 L R 单位：Ω(欧)
S
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一、导电性表征
3 ρ电阻率 只与材料本性有关，而与导体的几何尺寸无关 评定导电性的基本参数 单位：Ω· m(欧· 米) 4 σ电导率 愈大，材料导电性能就越好 单位：S/m (西/米) 5 材料分类
导体
10-5
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半导体
109
1

Ω· m
绝缘体
导电能力相差很大，决定于材料的结构与导电本质
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二 、导电机理
1 金属及半导体的导电机理 电子气 (1)经典电子理论 离子构成了晶格点阵，形成一个均匀电场 价电子是完全自由的（自由电子弥散） 遵循经典力学气体分子的运动规律： 无E 有E
h2
2
2
E
2h
m2 2
2
8 2 m
K2源自文库
E K 关系曲线为抛物线
2
2
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(2)量子自由电子理论 粒子的观点： E-K曲线表示自由电子的能量与速度(或动量)之间的关系 波动的观点： E-K曲线表示电子的能量和波数之间的关系。 电子的波数越大，则能量越高
没有加外加电场，自 由电子沿正、反方向 运动的电子数量相同， 没有电流产生 外加电场作用下，正向 移动电子能量降低；反 向运动的电子能量升高， 使金属导电；即不是所 有自由电子参与导电， 仅高能态电子参与导电
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(3) 能带理论： 能带结构：受价电子数、禁带宽度和允带空能级影响 空能级： 允带中未被填满电子的能级。 导带：空能级允带中电子是自由的，参与导电 禁带宽窄： 取决于周期势场的变化幅度，变化幅度越大，禁带越宽 若势场没有变化，则能带间隙为零。
杂质电导：结合力弱的离子运动造成，主要是杂质离子。
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E ) kT
Bi ) T
Ai exp(
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二 、导电机理
2 无机非金属导电机理 玻璃的导电机理：
高温
ρ↓
原因：某些离子在结构中的可动性(在空位之间跳跃)所导致的。 玻璃的组成对玻璃的电阻影响很大
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(3) 能带理论：
半导体：Eg ≈0.2~3.5eV
例如：Si： Eg＝1.1eV
Ge：Eg＝0.71eV 绝缘体：Eg＞3.5eV 例如：金刚石Eg＝6.0eV
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对象：金属
1、温度
金属电阻率随温度升高而增大 （1）电子运动自由程减小，散射几率增加导致电阻率增大 （2）在德拜温度以上，电子是完全自由的完整的晶体中电子的散射 取决于温度造成的点阵畸变，金属的电阻取决于离子的热振动 （3）纯金属的电阻率与温度关系
弹性拉应力，使原子间距增大，点阵畸变增大，电阻增大
关系如下
0 (1 )
ρ0－未加载荷时的电阻率，α－应力系数，σ－拉应力
压应力使原子间距减小，点阵动畸变减小，电阻率降低 关系如下
0 (1 p)
ρ0－真空下的电阻率，φ－压力系数（负数），p－压力
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