小学三年级和差问题【精选】
三年级和差问题（五篇模版）
三年级和差问题（五篇模版）第一篇：三年级和差问题和差问题和差问题是已知大小两个数的和与两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
例：“把姐姐的铅笔拿出3支后，姐姐、弟弟的铅笔支数就同样多.”这说明姐姐的铅笔比弟弟多3支，也说明姐姐和弟弟铅笔相差3支。
再例：“把姐姐的铅笔给弟弟3支后，两人铅笔支数就同样多.”如果认为姐姐的铅笔比弟弟多3支（差是3），那就错了.实际上姐姐比弟弟多2个3支.姐姐给弟弟3支后，自己留下3支，再加上他们原有的铅笔数，他们的铅笔支数才可能一样多.这里3×2=6支，就是暗差。
“把姐姐的铅笔给弟弟3支后还比弟弟多1支”，这就说明姐姐的铅笔支数比弟弟多3×2＋1＝7（支）。
例1 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？分析这样想：假设第二筐和第一筐重量相等时，两筐共重150＋8＝158（千克）；假设第一筐重量和第二筐相等时，两筐共重150-8＝142（千克）.解法1：①第二筐重多少千克？（150-8）÷2=71（千克）②第一筐重多少千克？71＋8=79（千克）或 150-71=79（千克）解法2：①第一筐重多少千克？（150+8）÷2＝79（千克）②第二筐重多少千克？79-8=71（千克）或150-79=71（千克）答：第一筐重79千克，第二筐重71千克。
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？分析题中没有给出小强和爸爸年龄之差，但是已知两人今年的年龄，那么今年两人的年龄差是35-7=28（岁）.不论过多少年，两人的年龄差是保持不变的.所以，当两人年龄和为58岁时他们年龄差仍是28岁.根据和差问题的解题思路就能解此题。
解：①爸爸的年龄：[58＋（35-7）]÷2=[58＋28]÷2=86÷2=43（岁）②小强的年龄：58-43＝15（岁）答：当父子两人的年龄和是58岁时，小强15岁，他爸爸43岁。
三年级奥数《和差问题》（五篇范文）
三年级奥数《和差问题》（五篇范文）第一篇：三年级奥数《和差问题》教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center第八讲：和差问题【知识要点】：已知大小两个数的和以及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为“和差问题”。
掌握和差问题的特征和规律，解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。
数量关系式表：（和+差）÷2=大数（和—差）÷2=小数【例1】期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分，李杨比王平少4分。
两人各考了多少分？【思路导航】根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。
假设李杨的分数和王平一样多，则总分就增加______分，变为188+[ ]= [ ]分，这就表示王平的______倍，所以王平考了：[ ]÷[ ]= [ ]分，李杨考了[ ]－[ ]= [ ]分。
【课堂反馈1】1、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克？2、有三只船共运木板9800块，第一只船比其余两船共运的少1400块，第二只船比第三只船少运200块。
三只船各运木板多少块？教学设计方案 XueDa PPTS Learning Center【例2】某机床厂第一、二两个车间共有车床96部，如果第一车间拨给第二车间8部，那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部？【思路导航】用线段图表示题意。
已知第一、二两个车间共有车床96部，又根据“如果第一车间拨给第二车间8部，两个车间车床数相等”，从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多[ ]×2=[ ]部车床。
所以，第一车间原有：（[ ]+ [ ]×2）÷[ ]= [ ]部车床，第二车间原有56－[ ]= [ ]部车床。
【课堂反馈2】1、红星小学一年级新108人，分成甲、乙两个班。
三年级培优和差问题
和差问题1、某校三、四两个年级共有735人，四年级比三年级少23人，三、四年级各有多少人？2、把一根长25米的绳子，剪成两段，这两段相差3米，这两段绳子分别长多少米？3、如果〇+△=160，△-〇=24，那么△和〇分别表示多少？4、甲、乙两位学生一共有84本书，如果甲给乙6本书就与乙一样多，甲、乙两位学生各有多少本书？5、莉莉期末语文和数学素质测试的平均分数是95分，数学比语文多7分，语文、数学各得了多少分？6、2014年王强9岁，妈妈35岁，当他们的年龄和是64岁时，王强和妈妈各多少岁？7、银厦商场去年和今年的平均营业额是600万元，今年的营业额比去年多50万元，今年的营业额是多少万元？8、甲、乙两个仓库共存780吨小麦，如果从乙仓库运60吨到甲仓库，这时两仓库的小麦重量相等，甲、乙两仓库原有小麦多少吨？9、甲、乙两城市相距120千米，A、B两辆汽车分别从甲、乙两城市同时相向而行，相遇时，A汽车超过中点5千米。
相遇时，A、B 两辆汽车分别行了多少千米？10、三（1）与三（2）班共有110人，如果从三（1）班调8人到三（2）班后，三（1）班比三（2）班还要多4人，两个班原有学生多少人？11、姐妹俩共有60张贴画，如果姐姐送10张给妹妹，姐姐还比妹妹多2张，姐妹俩原来各有多少张贴画？12、两个油桶共有50千克油，如果从第一个油桶倒6千克给第二个油桶，则第一个油桶比第二个油桶少2千克，两个油桶原来各有油多少千克？13、甲、乙两人在商场同时看中一件羽绒服，但是甲发现自己差70元，乙也发现自己差50元，如果把两人的钱合起来则共有210元，若两人合买一件，钱够不够？够的话还多多少元？不够的话还差多少元？14、甲、乙、丙、丁四人年龄之和是88岁，最大、最小两人年龄之和比另外两个年龄之和大10岁。
已知最大年龄是47岁，最小年龄是多少岁？15、甲、乙、丙三个物体共重120千克，甲比其他两个物体的重量之和还轻8千克，乙又比丙重2千克，甲、乙、丙三个物体各重多少千克？16、一道减法算式的被减数、减数与差的和是720，差比减数少190，请写出这道减法算式。
三年级奥数和差问题
和差问题：1、有两筐橘子，共重120千克，大筐比小筐重30千克。
两筐橘子各重多少千克？
2、三年级有50名学生，其中男生比女生多2人，三年级男生、女生各多少人？
3、期中考试，王平和李杨语文成绩总和是188分，李杨比王平少4分。
两人语文各考了多少分？
4、小华和小明共有180张画片，小华比小明多20张，小华和小明各有多少张画片？
5、红领巾小学三年级共有学生102人，分成了甲、乙两个班，如果从甲班转2个学生到乙班，两班学生就一样多了，甲、乙两班原来各有学生多少人？
6、爷爷和爸爸的年龄和正好是80岁，4年前爷爷的年龄正好是爸爸的2倍，爸爸今年多少岁？
7、哥哥哥和弟弟俩共有邮票70枚，如果哥哥给弟弟4枚，则哥弟俩邮票同样多，哥哥和弟弟原来各有邮票多少枚？
8、一个两层书架共放书72本，若上层书架拿出9本放在下层，则两层书架上的书同样多。
上、下两层书架原来各有书多少本？
9、小青和小丽共有50张彩纸，如果小青送给小丽5张，两人就一样多。
她们两人原来各有多少张彩纸？
10、姐姐和弟弟共有贺卡80张，如果姐姐给弟弟3张后，还比弟弟多4张。
姐姐和弟弟原来各有多少张贺卡？
11、甲、乙两校共有学生864人，如果从甲校调32人到乙校，那么甲校还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？
12、姐姐和妹妹共有糖果42块，如果姐姐给妹妹7块糖果，姐姐仍比妹妹多2块。
姐妹俩原来各有糖果多少块？
1、为纪念小学毕业留念，王老师为甲、乙两个班共买了160个纪念品，甲班分给乙班20个后，甲班还比乙班多10个，甲班和乙班原来各分到多少个纪念品？。
三年级奥数题和差问题及答案
三年级奥数题及答案：和差问题1.和差问题大强体重比小强体重多3公斤，他们俩的体重之和是77公斤，问大强的体重是多少公斤？解答：让小强长胖3公斤，这时候两人一样重，这时候两人体重之和是3+77=80公斤。
所以大强体重也是80÷2=40公斤，小强长胖3公斤后体重也是40公斤，所以小强体重40-3=37公斤。
【小结】在解决和差问题时，假设法是常用的方法。
2.逆推问题三个鱼缸里共有金鱼60条，现在从第一个鱼缸里取出5条放入第二个鱼缸里，再从第二个鱼缸里取出10条放入第三个鱼缸中，现在三个鱼缸里的金鱼一样多，求原来每个鱼缸里各有多少条金鱼？解答：最后每个鱼缸里有鱼60÷3=20条。
在从第二个鱼缸里取鱼放入第三个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼20条，30条，10条；在从第一个鱼缸里取鱼放入第二个鱼缸之前，第一个、第二个、第三个鱼缸分别有鱼25条，25条，10条。
所以原来第一个、第二个、第三个鱼缸里分别有鱼25条，25条，10条。
三年级奥数：和差分倍问题一1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。
铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？分析：和差基本问题，和1127米，差2270米，大数=(和+差)/2，小数=(和-差)/2。
解：铁路桥长=(11270+2270)/2=6770米，公路桥长=(11270-2270)/2=4500米。
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
分析：先将一、二两个小组作为一个整体，这样就可以利用基本和差问题公式得出第一、二两个小组的人数和，然后对第一、二两个组再作一次和差基本问题计算，就可以得出第一小组的人数。
解：一、二两个小组人数之和=(180+20)/2=100人，第一小组的人数=(100-2)/2=49人。
三年级奥数和差问题练习题
三年级奥数和差问题练习题
和差公式：较大的数=（和＋差）÷2
较小的数=（和－差）÷2
1、三年级一班和二班共有85人，一班比二班多3人。
问一班、二班各有多少人？
2、果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵树比梨树多20棵。
桃树有多少棵？
3、明明家和乐乐家一共养了35只兔子，现在明明家送5只兔子给乐乐家，这时明明家比乐乐家还多5只，那么乐乐家原来多少只兔子？
4、陈红和李玲平均身高为130厘米，陈红比李玲高8厘米，李玲身高是多少厘米？
5、有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米。
第二段长多少米？
6、学校买来红、黄两种订书器共花了100元，红的比黄的多2个，两种订书器的单价都是每一个10元，那么红、黄两种订书器各买了几个？
7、实验一小、实验二小两校共有学生2346人，如果实验一小增加146人，实验二小减少88人，两校的学生人数就相等，你知道两校实际各有多少人吗？
8、两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？请问：较大数是（）。
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
其实,解和差问题,还有一段顺口溜：和加上差,越加越大；除以2,便是大的；和减去差,越减越小；除以2,便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人,乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）,要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采纳画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵,桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本,已班40本。
小学三年级奥数(和差问题20题)
1、小明和小华在一次数学竞赛中，小明小华一共考了160分，小明比小华多得40分，小明和小华各得多少分？2、小明在一次测验中，语文和数学的平均分是96分，语文比数学少8分。
语文得多少分，数学得多少分。
3、甲乙两个工程队合修一条长240千米的公路，修完后甲队比乙队多修34千米，甲队修了()千米，乙队修了()千米。
4、果园里有苹果树和梨树共1280棵，苹果树比梨树少150棵，果园里有苹果树和梨树各多少棵？5、姐姐和妹妹共同做了56朵纸花，姐姐给妹妹4朵后，两人的一样多。
问姐姐和妹妹各做了多少朵纸花？6、用长180厘米的铁丝围成一个长方形，使一边的长比一边的宽多10厘米。
长方形的长和宽各是多少厘米？7、乙两堆货物共180吨，甲堆货物运走30吨仍比乙堆货物多12吨，求甲乙两堆货物各多少吨？8、张明和李强的年龄和为99岁，张明年龄数的数字颠倒过来恰好是李强的年龄，张明比李强大9岁。
求张明的年龄和李强的年龄各是多少岁？9、甲乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生多少人？10、甲乙两个工程队共1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人调入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲乙两队原有工人多少人？11、甲乙两桶油共重196千克，从甲桶往乙桶倒10千克后，还比乙桶多2千克。
甲桶和乙桶原来各有油多少千克？12、甲筐里有苹果30千克,乙筐里有桔子若干千克,如果从乙筐里取出12千克桔子,苹果就比桔子多10千克,乙筐原有桔子()千克.13、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人14、甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客()人15、一只两层书架共放书72本，若从上层中拿出9本给下层，上层比下层多4本。
上、下层各放书多少本？16、两笼兔子共16只，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子只数就同样多。
小学三年级奥数和差问题【三篇】
小学三年级奥数和差问题【三篇】
导读：本文小学三年级奥数和差问题【三篇】，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
【第一篇：数学成绩】练习题：小华、小林、小黄三人期末考试数学成绩总和为289分，已知小华比小林多8分。
小林比小黄少8分，三个人各得多少分？
解答：可以知道小华和小黄的分数相同，均比小林多8分，因此小华和小黄的分数为(289+8)÷3=99(分)小华的人数为91分【第二篇：耕地】【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
【详解】要求耕72公顷地需要几小时，我们就要先求出这台拖拉机每小时耕地多少公顷？
(1)每小时耕地多少公顷？
40÷5=8(公顷)
(2)需要多少小时？
72÷8=9(小时)
答：耕72公顷地需要9小时。
【第三篇：烧煤】【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。
如果每天烧1000千克，可以多烧几天？
【详解】要想求可以多烧几天，就要先知道这堆煤每天烧1000千克可以烧多少天；而要求每天烧1000千克，可以烧多少天，还要
知道这堆煤一共有多少千克。
(1)这堆煤一共有多少千克？
1500×6=9000(千克)
(2)可以烧多少天？
9000÷1000=9(天)
(3)可以多烧多少天？
9-6=3(天)。
(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题
(完整)小学数学三年级和差、和倍、差倍问题－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－和差问题解答方法是：（和+差）÷2＝大数（和-差）÷2＝小数1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？4.某工厂去年与今年的平均产值为96万元，今年比去年多10万元，今年与去年的产值各是多少万元？5.甲、乙两个学校共有学生1245人，如果从甲校调20人去乙校后，甲校比乙校还多5人，两校原有学生各多少人？6.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队，抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求甲、乙两队原有工人多少人？7. 两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐多8千克，两筐水果各多少千克？8.今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？9.小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？10.甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生多少人？11.姐妹二人将自己平时积蓄的零用钱共450元存入银行。
已知姐姐存款比妹妹多50元，姐妹二人各存款多少元？两数和÷（倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）两数和—小数=大数1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书？2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本？4、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？5、小宁有圆珠笔芯30枝，小青有圆珠笔芯15枝，问小青给多少枝小宁后，小宁的圆珠笔芯枝数是小青的8倍？6、红红有邮票80张，佳佳有邮票60张，要使红红的邮票张数是佳佳的4倍，那么佳佳必须给红红多少张邮票？7、甲水池有水69吨，乙水池有水36吨，如果甲水池中的水以每分钟2吨的速度流入乙水池，那么多少分钟后，乙水池的水是甲水池的2倍？8、甲书架有图书18本，乙书架有图书8本，班级图书管理员又买来图书16本，怎么分配才能使甲书架图书的本数是乙书架的2倍？9、被除数与除数的和为320，商是7，被除数和除数各是几？10、被除数和除数的和为120，商是7，被除数和除数各是几？11、被除数、除数、商的和为79，商是4，被除数、除数各是几？12、两个整数相除商是21，余数为1，已知被除数、除数、商、余数的和一共是441，被除数、除数各是多少？13、与徒弟一样多。
三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
和差问题已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。
其实，解和差问题，还有一段顺口溜：和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。
和差问题的解题公式：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。
解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）答：长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。
总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：160÷（3+1）=40本乙40×3=120本甲答：甲班120本，已班40本。
小学数学三年级上册-和差问题
和差问题（一）1、光明小学三、四年级共823人，四年级比三年级少23人，三、四年级各多少人？2、把一根长25米的绳子剪成两段，这两段相差3米，这两段绳子分别长多少米？3、两筐水果共重124千克，第一筐比第二筐重4千克，两筐水果各重多少千克？4、三（1）班男、女生平均人数22人，其中女生比男生少4人，男女生各有多少人？5、如果□+○=154，□-○=34，那么□和○分别表示多少？6、小林和妹妹身高的总和256厘米，已知小林比妹妹高8厘米，小林和妹妹两人身高分别是多少厘米？7、银厦商场去年和今年的平均营业额是400万元，今年的营业额比去年多80万元，今年的营业额是多少万元？8、莉莉语文和数学期末考试平均分是95分，数学比语文多10分，语文、数学各多少分？9、小红和小芳4分钟共跳绳440下，已知小红平均每分钟比小芳少跳10下，小红和小芳平均每分钟各跳多少下？10、2015年王强9岁，妈妈35岁，当他们的年龄和是66岁时，王强和妈妈各多少岁？11、今年爸爸35岁，明明10岁，当他们的年龄和是75岁时，明明多少岁？和差问题（二）1、哥哥和弟弟共有70张邮票，哥哥比弟弟多10张，哥哥和弟弟各多少张？2、聪聪期末考试语文和数学的平均成绩98分，数学比语文多得2分，聪聪的语文和数学各多少分？3、莉莉和红红共80颗幸运星，如果莉莉送给妹妹10个，莉莉和红红就同样的，原来她们两人各有多少个幸运星？4、甲、乙两位同学一共有74本书，如果甲给乙6本书就与乙一样多，甲、乙两位同学各有多少本书？5、甲、乙两个仓库共存780吨小麦，如果从乙仓库运60吨到甲仓库，这时两个仓库小麦的重量相等，甲、乙两个仓库原有小麦多少吨？6、两笼兔子共16个，若甲笼再放入4只，乙笼取出2只，这时两笼兔子的只数就同样多，求甲乙两笼原来各有兔子多少只？7、两个油桶共有50千克油，如果从第一个油桶到4千克给第二个油桶，第一个油桶比第二个油桶还多2千克，两个油桶原来各有油多少千克？8、姐妹俩共有40张贴画，如果姐姐送给妹妹10张，姐姐比妹妹还多2张，姐妹俩原来各有多少张贴画？9、一个两层的书架共放了98本书，若从下层拿出8本书放到上层，则下层比上层少2本，上下两层各放了多少本书？10、把一根100米长的绳子剪成三段，第二段比第一段多20米，第三段比第一段少10米，三段绳子各长多少米？。
三年级奥数-和差问题(完)
三年级奥数——和差问题（完）例1.小王买了铅笔和圆珠笔共12支，铅笔比圆珠笔多4枝，问：铅笔与圆珠笔各买了多少枝？例2.甲，乙两人年龄的和是28岁，甲比乙大6岁，问：甲，乙两人各多少岁？例3.甲，乙两人同时写字，8小时两人共写了7600个字，甲每小时比乙多写50个字。
问：甲，乙两人每小时各写多少字？例4.小王，小张共买了20本书，如果小王给小张6本书，那么小王就比小张少2本书。
问：小王，小张各买了多少本书？例5.甲，乙两人共收藏图书3200本。
乙，丙两人共收藏图书2400本。
甲，丙两人共收藏图书2800本。
问：甲，乙，丙三人各收藏图书多少本？例6.小明，小强，小华共栽树100棵。
小华比小强多栽10棵，小强比小明多栽9棵。
问：三人各栽多少棵？随堂练习随堂练习1.小李买苹果，桃子共20个，苹果比桃子多6个，问：苹果，桃子各买多少？随堂练习2.张丽与王芳年龄的和是26岁，张丽比王芳大4岁。
问：张丽，王芳各多少岁？随堂练习3.期末考试，小明语文，数学平均95分，数学比语文多2分。
问：小明的语文，数学各得多少分？随堂练习4.东，西两个仓库共储棉花6000包，如果将东仓库的棉花600包搬到西仓库，那么两个仓库的棉花包数相等。
问：原来两个仓库各有多少包棉花？随堂练习5.一个三位数，百位数字与十位数字的和是4，十位数字与个位数字的和是6，百位数字与个位数字的和是10。
求这个三位数？随堂练习6.A，B，C，D四个数的和是270，A比B多10，比C多25，比D多35，问：这四个数各是多少？练习题1.一个两位数，十位数字与个位数字的和是9，十位数字比个位数字大5，求这个两位数？2.王华与他爸爸的平均年龄是23岁，爸爸比他大30岁，问：王华与他爸爸的年龄是多少岁？3.甲，乙共有钱300元，如果甲给乙60元，那么两人钱数相等。
问：甲，乙两人各有多少钱？4.两筐梨子共重76千克，如果从第一筐中取出10千克放入第二筐中，那么第二筐反而比第一筐多出4千克梨子。
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)
小学三年级数学：和差、和倍与差倍问题详解(附例题)和差问题是一种常见的应用题，可以通过已知两个数量的和与差来求出这两个数量各是多少。
解题公式如下：大数＝（和＋差）÷2小数＝（和－差）÷2例如，甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？解：甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）答：甲班有52人，乙班有46人。
和倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。
解题公式如下：总和÷（几倍＋1）＝较小的数总和－较小的数＝较大的数较小的数×几倍＝较大的数例如，果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？解：杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）答：杏树有62棵，桃树有186棵。
差倍问题是另一种常见的应用题，可以通过已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几）来求出这两个数各是多少。
解题公式如下：两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数较小的数×几倍＝较大的数例如，甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？解：乙班有多少本？160÷（3+1）=40本甲班有多少本？40×3=120本答：甲班有120本，乙班有40本。
在果园里，桃树的数量是杏树数量的三倍，而且桃树比杏树多124棵。
我们需要求出杏树和桃树各有多少棵。
解决这个问题，我们可以采取以下步骤：首先，我们可以设杏树的数量为x。
根据题目中的信息，我们可以得到一个方程式：3x=x+124.通过解这个方程式，我们可以得到x=62.因此，杏树的数量是62棵。
接下来，我们可以计算出桃树的数量，即186棵，因为桃树的数量是杏树数量的三倍。
三年级和差倍应用题经典题库
三年级和差倍应用题经典题库(1) 甲,乙两数的和是192，又已知甲数除以乙数的商是7。
求甲乙两数各是多少？(2) 用锡和铝制成的合金是720千克，其中铝的重量是锡的5倍。
铝和锡各用了多少千克？(3) 两年前，小明比小华大10岁。
3年后，两人的年龄和将是42岁。
求小明和小华今年各多少岁？(4) 甲班和乙班共有图书150本。
甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(5) 师傅和徒弟共生产零件190个,师傅生产的个数比徒弟的3倍少10个，师、徒各生产几个?(6) 小明的邮票比小红多15张,小明的张数是小红的4倍,两人各几张？(7) 小亮期中考试语文和数学的平均分时94分，数学没考好，语文比数学多8分。
问小亮的语文数学各得了多少分？(8) 三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱。
三堆货物各多少箱？(9) 甲、乙两个书架一共有360本书，从甲书架拿15本书放乙书架后，乙书架的书是甲书架的5倍，原来甲、乙两书架各有多少本书?(10) 已知两个数整除得到的商是4，这两个数的差是39。
那么它们分别是多少？(11) 一根电线长22米，剪掉一半后，是另一根电线的5倍少4米，那么另一根电线长多少米？(12) 小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？(13) 李大伯养鸡、鸭、鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4倍。
鸡、鸭、鹅各养了多少只？(14) 小龙故事书的本数是小虎的6倍，如果两人各再买2本，那么小龙故事书的本数是小虎的4倍.两人原来各有故事书多少本?(15) 幼儿园大班共有14个小朋友，男孩比女孩多2个。
则男孩女孩各有多少人？(16) 甲乙两个冷藏库原来共存肉92吨,从甲库运出10吨给乙后,乙库存肉比甲库的4倍少3吨,甲库原来存肉几吨,乙库原来存肉几吨？(17) 甲班的图书比乙班多160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍少10本，甲班和乙班各有图书多少本？(18) 有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？(19) 甲有19元钱，是乙的3倍少5元，乙有多少钱？(20) 小明买大书和小书共25本,其中大书的本数比小书的本数的2倍少5本,小明买的书大书有几本？(21) 明明家有课外书20本，亮亮家的课外书是明明家的3倍，两人共有课外书多少本？(22) 有一条绳子和一根竹竿，绳子比竹竿长4米，绳子对折后比竹竿短2米，那么绳子和竹竿共长________米.(23) 五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是________元.(24) 一、二、三小组共植树200棵，二小组植树的棵数是一小组的2倍多5棵，三小组植树的棵数比一、二小组之和多4棵，三个小组各植树多少棵？(25) 小红和妈妈的年龄加在一起是49岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍多4岁,小红和妈妈各几岁？(26) 甲班和乙班共有图书210本。
三年级和差问题
三年级和差问题
例1、数学兴趣小组有学生45人男生比女生多3人，这个兴趣小组男、女生各有多少人？
例2丽丽在一次测验中，语文和数学的平均分是93分，数学比语文多4分，丽丽语文数学各得多少分？
例3厂将875元奖金奖给有创造发明的三名优秀工人，第一名币第二名多得250元，第二名比第三名多得125元，三名优秀工人各得多少元？
例4甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校32名学生，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲乙两校原来各有多少人？
例5小明、小刚和小明三人共有课外书49本，小明币小刚多4本，小刚又比小虎多6本，三人各有多少本？
例6小明2年前的岁数与表妹6年后的岁数相同，李明3年后的岁数与表妹5年前的岁数之和是30岁，问李明和表妹今年各有多少岁？
基本练习
1、小强今年7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，令人年
龄个是多少岁？
2、甲乙两个车间共有230人，甲车间比乙车间少30人，甲乙两
个车间各有多少人？
3、一个自动铅笔与一支钢笔共用13元，已知铅笔比钢笔便宜5
元，那么买铅笔盒钢笔歌花多少元？
4、要把长118厘米的铁丝围一个长方形，并且要求长比宽多11
厘米，长与宽各是多少厘米
5、99棵大白兔糖分给甲乙丙三个小朋友，甲比比乙多分4颗，
乙比丙也多分4颗，甲、乙、丙个分得多少颗？
6、。
三年级和差问题
知识点拨和差问题是已知大小两个数的和与这两个数的差，求大小两个数各是多少的应用题。
为了解答这种应用题，首先要弄清两个数相差多少的不同叙述方式.有些题目明确给了两个数的差，而有些应用题把两个数的差“暗藏”起来，我们管暗藏的差叫“暗差”。
知道两个数的和，以及它们的差，要求这两个数，解决和差问题需要我们画线段图来分析，方法如下：方法一： (和+差)÷2=大数和-大数=小数方法二： (和-差)÷2=小数和-小数=大数例题精讲板块一、基本的和差问题【例1】两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？【巩固】果园共260棵桃树和梨树，其中桃树的棵数比梨树多20棵．桃树和梨树各有多少棵？【例2】长方形操场的长与宽相差80米，沿操场跑一周是400米，求这个操场的长与宽是多少米？【巩固】丁丁在期中考试时，语文、数学两科平均分是91分，数学比语文多2分，那么丁丁语文和数学各得了多少分？【例3】学校水果店运来苹果和梨共40千克，苹果比梨多2袋，苹果和梨每袋都重5千克，则水果店运来苹果和梨各多少袋？【巩固】甲、乙两人同时以相同的速度打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字．问甲、乙两人每分钟各打多少个？【例4】大象、老虎、猴子三只动物的年龄中，大象和老虎共90岁，大象和猴子共70岁，老虎和猴子共40岁，请你算一算，三只动物各多少岁？【巩固】小强、中强、大强去称体重，大强和小强一起称是50千克，小强和中强一起称是48千克，大强和中强一起称是76千克．三人的体重各是多少千克？1，有一根钢管长12米，要锯成两段，使第一段比第二段短2米．每段各长多少米？2，两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？3，一个长方形的长比宽多3米，长方形的周长是30米，长和宽个几米？4，甲乙2人摘苹果，4小时一共摘了100个，甲每小时比乙多摘3个，甲乙每小时各摘几个苹果？5，师傅和徒弟5小时合做600个零件，师傅2小时比徒弟多做40个，师傅和徒弟每小时各做几个零件？6，大明、小荣、豆豆三个小朋友去称体重，大明和小荣一起称是55千克，大明和豆豆一起称是49千克，小荣和豆豆一起称是 56千克．三人的体重各是多少千克？7，小明期末考试语数的平均分90分，语文英语一共177分，数学英语一共187分，问小明这次期末考试语数英各考了几分？8，四年级有4个班，不算甲班其余三个班的总人数是131人；不算丁班其余三个班的总人数是134人；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数多1人，问这四个班共多少人？和差问题（2）【例5】有三块布料一共190米，第二块比第一块长20米，第三块比第二块长30米．每块布料各长多少米？【巩固】甲、乙、丙三个数的和是105，甲数比乙数多4，乙数比丙数多4，求丙数．【例6】小勇家养的白兔和黑兔一共有22只，如果再买4只白兔，白兔和黑兔的只数一样多．小勇家养的白兔和黑兔各多少只？【巩固】图书馆的书架上、下两层共存书220本，如果从上层拿出10本放入下层，则两层书架上书数相等．求原来上、下层各存书多少本？【例7】有大、小两个油桶，一共装油24千克，两个油桶都倒出同样多的油后分别还剩9千克和5千克．问：原来大、小两个油桶各装油多少千克？【巩固】兔妈妈拔了29个萝卜分给了小白兔和小黑兔，因为分的萝卜不一样多，兔妈妈让小白兔给了小黑兔5个，这时再来数发现小黑兔比小白兔多出1个萝卜，你知道原来小白兔和小黑兔各分到了多少个萝卜吗？【例8】哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是42岁时，俩人各应该是多少岁？【巩固】兄弟俩现在年龄和是28岁，3年前哥哥比弟弟大2岁，兄弟俩现在各多少岁？【巩固】今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？和差问题过关练习（2）1、有3条绳子，共长95米，第一条比第二条长7米，第二条比第三条长8米，问3条绳子各长多少米？2、学而思学校新进99本书，分给三、四、五三个年级，三年级比四年级多分了2本，四年级比五年级多分了5本，三个年级各分得多少本书?3、甲、乙两校共有学生1050人，部分学生因搬家需要转学，已知由甲校转入乙校20人，这样甲校比乙校还多10人，求两校原来有学生多少人？4、小华和小敏共有铅笔25枝，如果小华用去4枝，小敏用去3枝，那么小华还比小敏多2枝，小华和小敏原来各有多少枝铅笔？5、甲乙两个仓库共存大米56包，从乙仓库调8包到甲仓库，两个仓库大米的包数就同样多了，甲、乙两个仓库原有大米各多少包？6、方方和圆圆共有图书70本，如果方方给圆圆5本，那么圆圆就比方方多4本．问：方方和圆圆原来各有图书多少本？7、今年小玲6岁,她父亲34岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?8、地震灾区希望小学正筹备建设图书馆，春蕾小学发动全校同学给山区的学生捐书，二（1）班、二（2）班、二（3）班三个班共捐书300本，二（1）班、二（2）班两个班捐书总数比二（3）班多60本，如果二（3）班拿出20本给二（2）班，则两个班捐书数目相等．求三个班各捐了多少本书？和差问题过关练习(3)1、哥哥今年14岁，妹妹今年8岁，当兄妹俩岁数的和是52岁时，俩人各应该是多少岁？2、两箱图书共有66本，甲箱如果借出10本，就比乙箱少4本．甲、乙两箱原有图书各多少本?3、今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年龄和是,68岁时，两人年龄各多少岁？4、小琴、小静、小莲三人年龄和是20岁，小琴比小静大1岁，小莲比小静小2岁．三人的年龄各是几岁？5、四（1）班投票选举班长，小明得到的选票比小华多14张，小华得到的选票比小玲多8张。
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和： 差：
蓝线=（和-差）÷2 棕线=（和+差）÷2
例1 两筐水果共重150千克，第一 筐比第二筐多8千克，两筐水果各 多少千克？
两框共重：
150千克
第一框：
8千克
第二框：
第一框去掉比第二框多出来的8千克，两框就一样重了，重为： （150-8）÷2=71千克
第二框内增加比第一框少的8千克，两框也是一样重，这时每框的重量 为：（150+8） ÷2=79千克
例2 今年小强7岁，爸爸35岁，当两人年 龄和是58岁时，两人年龄各多少岁？
题目已经给出了和为58，下面我们要找到年龄和58岁时差是多少？
年龄问题的特点是不论过多少年，两个人的年龄差永远是不变的
从已知条件中知道，两个人今年的年龄，那么就容易知道他们的年龄差是：
这年是龄和差差：问35题-7=28
爸爸： 小强：
28
58-28
58
小强：（58-28）÷2=15 爸爸： 15+28=43
2.甲、乙两桶油共重30千克，如果把甲桶中6千克 油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶 原有多少油？
甲桶： 乙桶：
6
6
30
这是和差问题
乙桶：（30-6×2）÷2=9 甲桶： 9+6×2=21
已知条件和为：30千克
蓝加黄两个线段就是他 们的差，是多少没有直 接告知
差=32*2+48=112 甲校：（864+112）÷2=488 乙校：（864-112）÷2=376
7.甲、乙两个工程队共有1980人，甲队为了支援乙队， 抽出285人加入乙队，这时乙队人数还比甲队少24人，求 甲、乙两队原有工人多少人？
差
甲队： 乙队：
285
24
285
和：1980
1、先来看看甲给乙队285人后的情况；
语文：94-8 ÷2=90
语文：（94×2-8）÷2=90 数学：90+8=98
数学：94+8 ÷2=98
各94
例4 甲乙两校共有学生864人，为了照顾学生就近入学，从甲校调入乙校 32名同学，这样甲校学生还比乙校多48人，问甲、乙两校原来各有学生 多少人？
差：？
甲校： 乙校：
32
48
32
和：864
已知甲桶倒入乙桶6千克， 两桶相等，那么甲桶原来 比乙桶要多倒过去的2倍。
例:小明期末考试时语文和数学的平均分数是94， 数学比语文多8分，问语文和数学各得了几分？
解法一：
解二：
？ 和 差 关键是找到=：平均数*与项数=94*2
语文： 数学：
4 8
已知数学比语文多8分
4
语文
数学
这8是9和4*2差问题
2、把给乙队的人还给甲队，变成原来 的情况。
甲队原有人数： （285×2+ 24+198O）÷ 2=1287（人）
乙队原有人数： 1287-594= 693（人）
6.三个物体平均重量是31千克，甲物体比乙、丙两个物 体重量之和轻1千克，乙物体比丙物体重量的2倍还重2千 克，三个物体各重多少千克？
甲： 乙：
11
和：31*3=93
丙：
甲物体的重量：（93-1）÷2=46（千克） 丙物体的重量：（93-46-2）÷（2+1）=15 （千克） 乙物体的重量： 93-46-15=32（千克）
或
丙物体的重量：（93-1-2）÷ [（2+1）× 2]=15 乙物体的重量：15×2+2=32 甲物体的重量: 15+32-1=46
8.四年级有3个班，如果把甲班的1名学生调整到乙班， 两班人数相等；如果把乙班1名学生调到丙班，丙班比乙 班多2人，问甲班和丙班哪班人数多？多几人？
甲班 乙班 丙班
11 1
11
甲班比丙班多2人。