机械制图：椭圆的画法
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第二章 几何作图
• 机器零件的轮廓形状虽然各不相同，但分析起来，都是由直线、圆弧 和其他一些非圆曲线组成的几何图形。熟练掌握和运用几何作图的方 法，将会提高绘制图样的速度和质量。
• • • • • • •
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
绘图工具及其使用 线段等分法 圆的等分法 圆弧连接 椭圆的画法 斜度和锥度 徒手画图
图2-13
用同心圆法画椭圆
同心圆法作椭圆
C
A
O
B
D
第五节 椭圆的画法
二、近似画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心圆法作椭圆的步骤如下： (1) 画出相互垂直且平分的长轴AB与短轴CD； (2) 连接AC，并在AC上取CE=OA-OC,如图2-14a所示； (3) 作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、 O4，如图2-14b所示； (4) 以O1、O2、O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为 半径，分别画弧，即得近似椭圆，如图2-14c所示。
第六节 斜度和锥度
二、锥度
2 锥度的画法
图 2-19a 所示物体的右部是一个锥度为 1∶3 的圆锥台，其作图方 法如图2-19b所示。
图2-19 锥度的画法
图2-14 用四心法画椭圆
四心圆弧法作近似椭圆
M O4
C
E M1 H
A
O1
O
O3
Bห้องสมุดไป่ตู้F G
D O2
第六节 斜度和锥度
一、斜度
1 斜度的概念 斜度是指一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的 倾斜程度，其大小用该两直线(或两平面)间夹角的正 切值来表示(图2-15a)，即 斜度=tan α=CA/AB=H/L 在图2-15b中，斜度=（H-h）/L 通常在图样中把比值化成1∶n的形式。
2. 斜度的画法和标注
15
1:4
1个单位
4个单位
7
33
17
第六节 斜度和锥度
二、锥度
1 锥度的概念 锥度是指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆 锥台，则为上、下底圆直径之差与圆锥台高度之比， 如图2-18所示。锥度=2tan α=D/L=（D-d）/l 锥度在图样上也以1∶n的简化形式表示。
图2-18 锥度
图2-15 斜度
第六节 斜度和锥度
一、斜度
2 斜度的画法
图2-16a所示斜度为1∶6，其作图方法如图2-16b所示。
图2-16 斜度的画法
第六节 斜度和锥度
一、斜度
3 斜度的标注
斜度的符号如图2-17a所示。符号的方向应与斜度的方向一致。 标注斜度时，可按图2-17b、c、d所示的方法标注。
图2-17 斜度的标注
第五节 椭圆的画法
一、理论画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆的步骤如下： (1) 以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一 系列直线与两圆相交，如图2-13a所示； (2) 自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线，得到的交点就是 椭圆上的点，如图2-13b所示； (3) 用曲线板光滑连接各点，即得所求椭圆(图2-13b)。
• 机器零件的轮廓形状虽然各不相同，但分析起来，都是由直线、圆弧 和其他一些非圆曲线组成的几何图形。熟练掌握和运用几何作图的方 法，将会提高绘制图样的速度和质量。
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第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 第七节
绘图工具及其使用 线段等分法 圆的等分法 圆弧连接 椭圆的画法 斜度和锥度 徒手画图
图2-13
用同心圆法画椭圆
同心圆法作椭圆
C
A
O
B
D
第五节 椭圆的画法
二、近似画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD，用四心圆法作椭圆的步骤如下： (1) 画出相互垂直且平分的长轴AB与短轴CD； (2) 连接AC，并在AC上取CE=OA-OC,如图2-14a所示； (3) 作AE的中垂线，与长、短轴分别交于O1、O2，再作对称点O3、 O4，如图2-14b所示； (4) 以O1、O2、O3、O4各点为圆心，O1A、O2C、O3B、O4D为 半径，分别画弧，即得近似椭圆，如图2-14c所示。
第六节 斜度和锥度
二、锥度
2 锥度的画法
图 2-19a 所示物体的右部是一个锥度为 1∶3 的圆锥台，其作图方 法如图2-19b所示。
图2-19 锥度的画法
图2-14 用四心法画椭圆
四心圆弧法作近似椭圆
M O4
C
E M1 H
A
O1
O
O3
Bห้องสมุดไป่ตู้F G
D O2
第六节 斜度和锥度
一、斜度
1 斜度的概念 斜度是指一直线(或平面)相对于另一直线(或平面)的 倾斜程度，其大小用该两直线(或两平面)间夹角的正 切值来表示(图2-15a)，即 斜度=tan α=CA/AB=H/L 在图2-15b中，斜度=（H-h）/L 通常在图样中把比值化成1∶n的形式。
2. 斜度的画法和标注
15
1:4
1个单位
4个单位
7
33
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第六节 斜度和锥度
二、锥度
1 锥度的概念 锥度是指正圆锥体底圆直径与锥高之比。如果是圆 锥台，则为上、下底圆直径之差与圆锥台高度之比， 如图2-18所示。锥度=2tan α=D/L=（D-d）/l 锥度在图样上也以1∶n的简化形式表示。
图2-18 锥度
图2-15 斜度
第六节 斜度和锥度
一、斜度
2 斜度的画法
图2-16a所示斜度为1∶6，其作图方法如图2-16b所示。
图2-16 斜度的画法
第六节 斜度和锥度
一、斜度
3 斜度的标注
斜度的符号如图2-17a所示。符号的方向应与斜度的方向一致。 标注斜度时，可按图2-17b、c、d所示的方法标注。
图2-17 斜度的标注
第五节 椭圆的画法
一、理论画法
已知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆的步骤如下： (1) 以长轴AB和短轴CD为直径画两同心圆，然后过圆心作一 系列直线与两圆相交，如图2-13a所示； (2) 自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线，得到的交点就是 椭圆上的点，如图2-13b所示； (3) 用曲线板光滑连接各点，即得所求椭圆(图2-13b)。