画法几何及机械制图机类天水师范学院工学院机电与汽车工程系PPT演示课件

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棱锥的投影
棱锥投影特性分析（以正三棱锥为例）演示AP18-5
棱锥的底面平行于水平面，其水平投影反映实形，在 正面及侧面投影积聚成一直线。
因有一底边为侧垂线，所以其后侧面在左视图上积聚 成直线。另两个底边为水平线。
另外两个棱面是倾斜面，它们的各个投影为类似形。 其交线棱线为侧平线。另两棱线为一般位置直线。
棱柱的边为侧垂线或水平线，侧面投影积聚为一点或是类似形， 水平投影均反映实长，侧垂线正面投影亦反映实长。
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棱柱的投影
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棱柱的投影
第一步:作辅助线
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棱柱的投影
第二步:做棱线的侧面投影
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棱柱的投影
第三步:作上下底面的侧面投影
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棱柱表面取点和取线
平面立体由若干平面 构成，在其表面上取 点、取线的方法与在 平面上取点、取线的 方法相同，一般用辅 助线法。对正棱柱的 各个表面都处于特殊 位置，因此在表面上 取点可利用重影性原 理作图。
演示AP18-2
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Hale Waihona Puke 棱锥的投影棱锥的概念
• 由一个平面多边形沿某一不与其平行的直线移动， 同时各边按相同比例线性缩小（或放大）而形成的 立体（线性变截面拉伸）。
• 产生棱锥的平面多边形称为底面，其余各平面称为 侧面，侧面交线称为侧棱。
• 特点是所有侧棱相交于一点。
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棱锥的投影
棱锥投影特性分析（以正三棱锥为例）
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圆柱表面取点和取线
在曲面立体表面取点 和取线，是利用曲面 的积聚性或在曲面上 作辅助线(直素线或 纬圆)作图。
例题：圆柱面上有两 点M 和N，已知其V 面投影且为可见，求 另外两投影。
演示AP19-1。
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圆柱表面取点和取线 演示BP15-1
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轴线为投影面平行线圆柱投影 演示BP15-2
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圆球的投影
圆球的概念
• 圆球面是一由一圆母线，以它的直径为回转轴旋转 形成的。圆球的三个视图分别为三个和圆球直径相 等的圆，它是圆球三个方向转向轮廓线(即三个不 同方向的最大圆)的投影。圆球在平行于H、V，W 三个方向的最大圆。它们分别把球面分为上、下， 前、后，左、右两部分。
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圆球的投影
画法几何及机械制图（机类）
天水师范学院工学院 机电与汽车工程系
第三章 体的投影
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几何体
将机械零部件结构抽象成单一的几何形体， 并将其它复杂形体看作是基本几何形体组 合而成。
对于在工程上经常使用的单一几何形体称 为基本体。
立体分平面立体和曲面立体，完全由平面 构成的立体称平面立体，如棱柱、棱椎等， 由平面与曲面或曲面与曲面构成的立体称 曲面立体，如圆柱、圆锥、球体、圆环等。
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基本体的分类
平面立体
由若干个平面所围成的几何体如棱柱、棱椎等。
曲面立体
由曲面或曲面与平面所围成的几何体，最常见的 是回转体如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。
在投影图上表示一个立体，就是把这些平面和曲面表达出 来，然后根据可见性原理判别哪些线是可见的，哪些线是 不可见的，把其投影分别画成实线或虚线，即得立体的投 影图。
图s“c“和s”d“ 分别为圆锥面的最前、最后两条转向轮廓线SC和SD 的投影，它们的V面投影与轴线重合。
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圆锥表面取点和取线
如果是圆锥表面轮廓 线上的点，可以直接 作出点的其它两个投 影。
如果在圆锥面上一般 位置的点K，就只能 作辅助线，才能由一 已知投影，求出另外 两个投影。
演示AP19-2
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棱柱的投影
棱柱投影特性分析（以正六棱柱为例）
棱柱的顶面和底面均为水平面，其水平投影反映实形，在正面及 侧面投影积聚成一直线。
前后棱面为正平面，它们的正面投影反映实形，水平投影及侧面 投影积聚为一直线。
棱柱的其他四个侧棱面均为铅垂面，水平投影积聚为直线，正面 投影和侧面投影均为类似形。
棱线为铅垂线，水平投影积聚为一点，正面投影和侧面投影均反 映实长。
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棱柱的投影
棱柱的概念
• 棱柱可以由一个平面多边形沿某一不与其平行的直 线移动一段距离（拉伸）形成。由原平面多边形形 成的两个相互平行的面称为底面，其余各面称为侧 面。相邻两侧面交线称为侧棱。
• 侧棱垂直于底面的称为直棱柱；侧棱与底面斜交的 称为侧棱柱。
• 各侧棱相互平行且相等。
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棱柱的投影
棱柱投影特性分析（以正六棱柱为例）
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圆球表面取点和取线 演示AP19-3
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圆环的投影
圆环的概念
• 圆环面是由一圆母线，绕与它共面，但不过圆心些 轴线旋转形成的。BAD半圆形成外环面，BcD半圆 形成内环面。
圆球投影特性分析
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圆球的投影
圆球投影特性分析
水平最大圆在H面投影为圆M，在V，W面投影积聚为一直线，并 与水平对称中心线重合。V面最大圆在V面投影为圆，在H，W面 投影积聚为一直线，并平行于X轴和平行于Z轴，W面最大圆也有 类似的情况。
在主视图中，前半球为可见，后半球为不可见；在俯视图中，上 半球为可见，下半球为不可见；在左视图中，左半球为可见，右 半球为不可见。
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圆锥的投影
圆锥的概念
• 圆锥面是由一条直母线SA，绕与它相交的轴线旋 转形成的。它是由圆锥面和底面（圆形平面）组成。
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圆锥的投影
圆锥投影特性分析
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圆锥的投影
圆锥投影特性分析
它的V和W投影为同样大小的等腰三角形线框。 下底面为水平面，其H投影反映实形。 V面投影s’a’b’分别为最左、最右两条轮廓线SA和SB的投影。左视
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棱锥表面取点和取线
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曲面立体的投影
曲面立体是由曲面或曲面和平面所围成。 绘制它们的投影时，由于它们的表面没有明显
的棱线，绘制曲面立体的投影，就是绘制组成 曲面立体的所有曲面或曲面与平面的投影，也 就是绘制曲面立体的轮廓线、转向轮廓线及轴 线的投影。
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圆柱的投影
圆柱投影特性分析
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圆柱的投影
圆柱投影特性分析
圆柱面是由一条直母线，绕与它平行的轴线旋转形成。 圆柱面上任意位置的母线称为素线。
直立圆柱的上顶、下底是水平面，V和W面投影积聚为 一直线，由于圆柱的轴线垂直于H面，圆柱面的所有素 线都垂直于H面，故其H投影成圆，具有积聚性。
柱面的V，W投影为同样大小的矩形线框。V面投影 a’b’e’f’分别为最左、最右两条轮廓线A E和B F的投影， 左视图矩形线框的两侧边分别为圆柱面的最前、最后 两条转向轮廓线的投影，它们的V面投影与轴线重合。