小数、分数、百分数和比
人教版六年级数学-填空分数小数百分数和比比例(专项)
2016～2017学年度六年级数学总复习(分数、百分数与因数、倍数、比、小数和是与方程)1、（ ）填小数=)(2=（ ）%=4:（ ）=（ ）÷25= 四成=（ ）折；1. 25=（ ）%=()5=（ ）∶8=（ ）÷16=16 ：（ ）。
2、9 ÷（）= 40() = 37.5％ = 24 : ( ) = ()()= ( )(填小数)3、()8÷（ ）＝（ ）÷60＝2:5＝（ ）％＝（ ）成。
4、一个数的75%是150，这个数的25 是（ ）；（ ）吨是30吨的13 ，50米比40米多（ ）%20千克比( )轻20%. ( )米比5米长31；甲数的32等于乙数的54，乙数是甲数的（ ），甲数是乙数的（ ）%。
；一个数的32比最小的两位数少4，这个数是（ ）。
5、4吨比5吨少(())，5吨比4吨多(())。
42比（ ）多61，20吨比（ ）多41吨。
1米的81是（ ）米，45米是（ ）厘米。
6、一天，凌晨5时的气温是零下6℃，可以记作（ ）℃；中午12时，气温上升到12℃，可以记作（ ）℃。
7、把20克盐放入100克水中，含盐率是（ ）。
8、三个连续偶数的平均数是a,这三个偶数的分别是（ ）、（ ）、（ ）。
9、97的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
10、六（1）班今天出勤48人，有2人因病请假，今天六（1）班学生的出勤率是（ ） 11、 如果60米表示向南走60米，那么-40米表示（ ）12、 如果a × 7=b ×2,那么a:b=( ):( )； 4:16比的前项加上8,要使比值不变,后项应该加上( ),乘与( ).13、甲数比乙数少81，甲乙两数的最简整数比是（ ）。
14、把25.1:813化成最简单的整数比是（ ）；比值是（ ）。
０．２４：０．６比值是（ ），最简整数比是（ ）15、比α的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（ ）。
小数、分数、百分数和比
两个数相除又叫做两个数的比。
比是一种数量关系,相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别。
比由两个数组成，第一个数叫前项，第二个数叫后项，中间用“：”连接，后项不能为0。
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比与除法、分数的关系：比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。
如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=b分之a。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
1．百分数与分数的意义。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。
”因此，百分数后面不能带单位名称。
分数可带具体名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系.2．应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
3．书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
如：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
小数分数百分数互化(经典实用)
小数、分数、百分数和比互化一1、把下面各数化成百分数：0.27＝ 1.52＝ 0.5＝ 0.08＝ 3.28＝ 10.06＝ 32＝ 0.005＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：52%＝ 1.23%＝ 248%＝ 70%＝ 0.4%＝ 15%＝ 100%＝ 2000%＝ 3、分别用分数、小数、百分数表示下面各图中的阴影部分：分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 分 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 小 数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 百分数（ ） 4、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。
5、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。
6、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。
7、把下面各组数从小到大排列。
（1）6.5% 650% 0.06 0.65 （2）2.75 27.5% 270% 2.57 6.5%＝ 2.75＝ 650%＝ 27.5%＝ 0.06＝ 270%＝ 0.65＝ 2.57＝8、在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。
0.67( )67% 31.3( )313% 260%( )2.6 1010( )100% 1% ( )0.1 0.25( )25% 50%( )210.3( )0.3% 9、某厂男工320人，女工180人。
男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？互化二1、把下面各数化成百分数：0.375＝ 3.08＝ 0.43＝ 3.5＝ 5.005＝ 1＝ 20＝ 0.4＝ 2、把下面百分数化成小数或整数：0.25%＝ 64.8%＝ 200%＝ 40%＝ 106%＝ 20.4%＝ 0.04%＝ 1000%＝ 3、谨慎选择：（1）0.9%化成小数是（ ）A 0.009B 0.09C 0.9 （2）0.8里面有（ ）个1%A 8B 80C 800 （3）下面各数中最大的数是（ ）A 0.517517……B 51.7%C 0.517 4、在□中填写合适的百分数：0 0.5 1 1.530%5、把下面各组数从大到小排列。
小数、分数、百分数和比
1.分数的意义和分数单位 1.分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 单位“ 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---- 把单位“1”平均分 ”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 平均分 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数单位
小数、分数、百分数之间的关系 小数、分数、 小数实际是十进制分数； 小数实际是十进制分数；分数可以表示两 种含义： 种含义：后面带计量单位可以表示一个具 体的量。 体的量。不带计量单位可以表示两个量的 倍数关系。 倍数关系。百分数只能表示一个量是另一 个量的百分之几， 个量的百分之几，不能带上计量单位来表 示具体的量。 示具体的量。 小数、百分数是特殊的分数。 小数、百分数是特殊的分数。 小数、分数、百分数之间可以互化。 小数、分数、百分数之间可以互化。
二、选择。 选择。 1、把 、 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ 的分子加上 ，要使分数的大小不变，分母应（ A、加上 C、乘9 D、乘4 、加上9 B、减去 、减去9 、 、 2、 的分子和分母都减少 后，它的分数单位（ 、 的分子和分母都减少4后 它的分数单位（ ） A、比原来大 、 B、比原来小 、 C、和原来相等 、 ）。
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母. 注意：一般约到最简分数为止。 注意：一般约到最简分数为止。 最简分数为止
百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
小数分数百分数和比
小数、分数、百分数互化的方法
1、小数化分数：先把小数写成分母是10、 100、1000…的分数，然后再约分； 2、小数化百分数：把小数的小数点向右移动 两位，添上百分号； 3、分数化小数：用分数的分子除以分母； 4、分数化百分数：先把分数化成小数，再把 小数化成百分数； 5、百分数化小数：把小数点向左移动两位， 去掉百分号； 6、百分数化分数：把百分数写成分数的形式， 然后再约分；
小数、 分数、 百分数和比
关帝中小:叶青
分数、小数的产生
用一个单位的长度进行度量 时，出现量不尽的情形，这样 可以将1个单位再平均分成几份， 由此产生了分数。如果平均分 成10份，就产生了小数。
“¾”
想一想
分数的意义
一 是表示把单位 “1” 平均分成分母份，取了 分子份； 二 是表示把分子平均分成分母份，取了1份； 三 是可以看成求分子是分母的几分之几； 四 是可以看成分子除以分母； 五 是可以看成分子比分母。
第三关 将下表填完整。
小数
0.25 1/4
0.5 1/2
0.8 4/5 80%
分数 百分数
25%
50%
名称 分数 比
分 分子 数线
联系
区别
分数基 本性质
分数 分母 值
后项 除数 比值 商
一种 数
一种关 系 一种运算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前项
∶
比的基 本性质
除法 被除数
÷
商不变 规律
第四关
加油啊！
想一想
3/8＝12/(32 ) ＝( 9 )/24 ＝ (0.375)(填小数) ＝ ( 15 ) ∶40 ＝( 3 ) ÷( 8 )
除法的意义: 已知两个因数的积与其中的一 个因数，求另一个因数的运算。
常用除法、比、分数、小数、百分数互化表
小数
百分
除法
比
分数
小数
百分
1÷2
1:2
1/2
50%
1÷3
1:3
1/3
33%
1÷4
1:4
1/4
25%
2÷3
2:3
2/3
67%
1÷5
1:5
1/5
20%
1÷6
1:6
1/6
17%
2÷5
2:5
2/5
40%
5÷6
5:6
5/6
83%
3÷5
3:5
3/5
60%
1÷7
1:7
1/7
14%
4÷5
4:5
4/5
80%
2÷7
(此表可供四——六年级使用)
常用除法、比、分数、小数、百分数互化表
计算问题是小学数学中一个非常重要的组成部分，在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变化，孩子记忆这些有时很难，因此把这些常用的数互化数表化对孩子的学习非常重要。因此制作了以下表格，希望对孩子们的学习能够带来帮助。
除法
除不尽(按四舍五入计算)
除法
比
2:7
2/7
29%
1÷8
1:8
1/8
%
3÷7
3:7
3/7
43%
3÷8
3:8
3/8
%
4÷7
4:7
4/7
57%
5÷8
5:8
5/8
%
5÷7
5:7
5/7
71%
7÷8
7:8
7/8
%
6÷7
6:7
6/7
小数、分数、百分数和比的练习题
小数、分数、百分数和比的练习题总复”单元研究水平检测题：小数、分数、百分数和比1.填空题给定数：533.74，2，10.4，11.82自然数：2，10小数：533.74，10.4，11.82整数：2，10，-11正数：533.74，2，10.4，11.82负数：-11排列顺序：-11，2，10.4，11.82，533.742.填空题光可行驶三十万千米（写作：3×10^5）；猎狗可跑零点零八千米（写作：8×10^-2）；蜗牛可爬行0.米（读作：一千零五十分之一毫米）；芦苇每天可生长0.0040毫米（读作：四千分之四毫米）。
3.计算题图A：1）用分数表示是2/5，这个分数的意义是把单位“1”平均分成了5份，涂色部分占2份。
2）用小数表示是0.4，这个小数是由2个0.1和3个0.01组成的。
3）用百分数表示是40%，这个数表示涂色部分占整个图形的40%。
图B：1）用分数表示是3/4，这个分数由3个1/4组成。
2）用小数表示是0.75.3）用百分数表示是75%。
4.排序题从大到小排列：87%，0.87，0.8，8/10，7第一个数是7，第四个数是0.8，最小的数是0.8.5.比例题2.4米∶60厘米化成最简整数比是2∶5，比值是0.48.6.等式题14∶30=0.7=7÷10=70%7.数学应用题每段占1/6的长度，每段长7/6米。
8.分数题化成最简分数后的分数单位是1/4；至少添上两个这样的分数单位等于最小的合数。
分子是6的所有假分数是7/6，8/6，9/6，10/6，11/6，12/6.9.分数题分母是8的所有真分数是1/8，3/8，5/8，7/8，是最简真分数的有1/8，3/8，5/8，7/8.11.比例题男生比女生多33.33%。
13.比例题路程与时间的比是240/4=60，比值是60千米/小时。
14.判断题在除法中，“除数”不能做0；在分数中，“分母”不能做0；在比中，“比例中的两个数不能都为0”。
六年级数学下册总复习：小数、分数、百分数和比.
注意：一般约到最简分数为止。
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 2 5 2 5 X 6 X 6 12 (30)
=
=
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。
（百分数是一种特殊的分数。） （百分号用“%”表示。） （百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。） 成%= 九折 75%= 七五折
45%= 四成五
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份……这样 的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可 以用小数表示.
整数和小数相邻的计数单位之间 的进率都是多少？
2.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读 法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺 序读出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时,整数部分按照整数的写法来 写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写 出每一个数位上的数字.
小 数小数部分 点
数
千 百 十 亿 千 百 十 万千 百 十 个 十 百 千 万 . 分 分 分 分… … 亿 亿亿 万万万 位 位 位 位 位 位 位 位 位位 位 位 位 位 位 位 位
计 万 十万千 百十 个 亿千百 数 … 千 百十 亿 万万万 亿 亿 （ 单 一 位 ）
十百千万 分分分分 之之之之 … 一一一一
3.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
六年级数学 小数、分数、百分数和比教案
小数、分数、百分数和比教学思路：检查预习—自主学习—交流汇报—小结—达标测验早上将导学案收奇，记录问题，教学过程：一、检查预习今天我们继续复习数与代数的有关知识，这节课我们一起来复习小数、分数、百分数和比。
板书课题课前我们已经对这部分知识进行了预习，很多同学预习很认真，但是也存在着很多问题，下面请同学们把在预习中的一些收获和预习中遇到的问题先在小组里交流一下。
5分钟二、汇报交流好了，同学们，下面我们开始交流第一个问题，通过具体的事例说一说小数、分数是怎样产生的？哪一组先来汇报组一：我通过测量，得出数学课本的宽18.5厘米，你为什么要用小数18.5来表示，用整数不行吗？生，整数不行，不是整数，18厘米多一点，多多少？多0.5厘米？0.5怎么来的呢？生吧一厘米平均年分成10分，其中的5分就是0.5厘米，不错，有要补充的吗？当测量的结果不是整数时，除了用小数表示，还可以用什么数来表示？分数。
也就是说，生活的实际需要，是小数和分数产生的一个重要原因。
那你对小数和分数还有什么认识？生：表示十分之几，百分之几，千分之几的数，都可以用小数来表示，还有吗?关于小数，你还知道什么？生，我知道十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数。
知道小数的分类，小数的数位顺序表相邻两个小数计数单位之间的进率是多少？对于分数呢，你又知道些什么？生，把单位1平均分成若干份，去其中的一份或者几分的数叫分数分数的分类你能用尽可能多的方式来解释3/4所表示的含义吗。
半数3/4……0.75=3/475%=3/43；4=3/4通过大家的预习，和对已有知识的回顾，我们发现分数，小数，百分数之间是有着一定的关系的，小数，分数，百分数之间到底有着什么样的关系呢？生，小数，分数都可以表示具体的数，分数既可以表示具体的量，又可以表示两个量之间的关系，而百分数只能表示两个量之间的关系，举例。
一根绳子长3/4米，不能说，长55%米同时，小数，分数，百分数之间又可以进行那个转化u举例说转化方法从分数化小数，我们发现，分数和除法还有这一定的关系，我们以前还知道，分数不仅和除法有关系，还和什么有关系？比，凤凰树，除法和比之间又有着什么样的关系呢？生举例说，也可以写在黑板上说在除法中，有商不变的规律，知道怎么说的吗？根据分数和除法，比的关系，由商不变的规律，你还会想到什么？分数的基本性质，比得基本性质，他们之间有什么关系？用用这些知识可以解决什么问题呢？逇基本性质可以把一个分数进行约分和吧几个不同分母的分数进行通分，用比，的基本性质可以用来花间比很好，小结：这节课通过复习，对数的产生，，小数，百分数的意义，以及他们之间的关系，有了更加深刻的认识，下面就通过下面就通过提，来检验一下大家对这些知识的理解掌握情况出事测试题，开始10分钟汇报，批改。
小数、分数、百分数和比的练习题
“总复习” 小数、分数、百分数和比一、 。
1. 看图填空。
图 A ：（1）用分数表示是（ ），这个分数的意义是把单位“1”平均分成了（ ） 份，涂色部分占( )份。
（2）用小数表示是（ ）,这个小数是由( )个0.1和（ ）个0.01组成的。
（3）用百分数表示是（ ），这个数表示涂色部分占整个图形的（ ）。
图B ：（1）用分数表示是（ ），这个分数由（ ）个（ ）组成。
（2）用小数表示是（ ）。
（3）用百分数表示是（ ）。
2.在87、0.87、八成七、87%和0.8这五个数中，按从大到小排列，第一个数 是（ ），第四个数是（ ），最小的数是（ ）。
3．2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
4. 14∶( )=()30=0.7=7÷（ ）=（ ）%5.把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯了6次，每段占全长的()()，每段长（ ）米。
6.把2.75化成最简分数后的分数单位是（ ）；至少添上（ ）个这样的分数单位等于最小的合数。
写出分子是6的所有假分数：（ ）。
7.写出分母是8的所有真分数是（ ），是最简真分数的有（ ）。
8.女生人数是男生的54，男生比女生多（ ）%。
12.找规律填数。
90%、54、0.7 （ ）、（ ）、（ ） 填百分数 填分数 填小数13.汽车4时行240千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。
用不同的数表示上图中涂色部分的面积。
（整个图形的面积是“1”）14.在除法中，“0”不能做（ ），在分数中，“0”不能做（ ），在比中，“0”不能做（ ）。
15.被减数是112，减数与差的比是3∶4，减数是（ ），差是（ ）。
二．判断。
1.在一个数的末尾添两个“0”，这个数就会扩大到原来的100倍。
…………（ ）2.王丽年龄的61和李强年龄的51相等，那么王丽的年龄大。
………………（ ） 3.1512不能化成有限小数。
…………………………………………………… （ ） 4.质量检测局检测商品有100个合格，10个不合格，合格率为100%……（ ） 5. 6千克∶7千克的比值是76千克。
分数、小数、百分数和比
5、小数的基本性质：
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 例:判断：小数点的后面添上0或者去掉0，小数 的大小不变。（）
例：选择：下面各数中，去掉0而大小不变的数 是（） 。 A、0.065 B、4.740 C、400
例：选择：在9.9的末尾添上一个0，原数的计数 单位就（） A扩大到原来的10倍 B不变 C缩小到原来的1/10 例：填空：在小数5.2的末尾添上2个0后，这个小 数的计数单位是（）。
（四）小数、分数、百分数互换 小数
先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分 用分子除以分母
分数
百分数
分数和百分数的区别： 分数即可以表示一个数，也可以表示两个数的比； 而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不 能用来表示具体数， 所以分数可以有单位，百分数不能有单位。 判断：把一根长2m的绳子平均分成10段，每段长 20%m。（）
2 2 3
2 2 5
3/3
7/7
5 1 6
4/5
1 2 3
1/5
1 2 2
1/3
1 3 8
3/7
5 2 8
4/7
（三）百分数 1、定义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百 分数，又叫百分率或百分比。 百分数可看作分母是100的分数。通常用“%” 来表示，百分数的计数单位是1%。 百分数表示两个数之间的倍比关系，没有单位。 填空：甲数是乙数的15%，表示把（）看做单 位“1”，平均分成（）份，甲数有这样的（） 份。“15%”的计数单位是（），它有（）个 这样的计数单位。
5
2、分数的分类： 真分数 ：分子比分母小的分数 分数 假分数 ：分子大于或等于分母的分数 真分数˂1 真分数 ˂1 带分数：是大于1的假分数的另一种表现形式，
第七讲小数、分数、百分数和比
4、分数大小的比较：
分数类型
比较方法
同分母分数
分子大的分数比较大
同分子分数
分母小的分数比较大
分子、分母不同的分数
先化成同分母分数（通分），再比较
带分数
先比较整数部分，整数部分相同再比较分数部分
5、假分数与带分数或整数之间的改写。如： 。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、百分数
1、百分数的定义：像22%，28%……这样的数叫百分数，百分数也叫百分比或百分率。它表示一个数是另一个数的百分之几。
2、百分数的读法和写法：读法：“%”叫百分号，18%读作百分之十八。写法：百分之九十六写作：96%。
四、分数、小数与百分数之间的互化。
五、比
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、（1）某班男生32人，女生比男生少25%，女生有多少人？
（2）某班男生32人，男生比女生少25%，女生有多少人？
3、有一台冰箱，原价是1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
4、一种商品，原价是80元，现在降价20元，求降价百分之几？
【能力提升】
一、填空：
1、整数部分是35个一，小数部分是35个千分之一组成的数是（）。
8、不能化成有限小数。（）
三、选择：
1、把50克食盐放入500克水中，食盐与盐水重量的比是（）。
A、1：10 B、1：11 C、1：9
2、化简：0.5的结果是（）。
A、2：1 B、4：5 C、1：2
3、因为===，所以的分数单位是（）
A、B、C、D、
4、两个分数,分数单位大的分数值（）
A、大B、小C、不一定
分数小数和百分数的比较大小
分数小数和百分数的比较大小在数学中，我们经常会涉及到分数、小数和百分数的比较大小。
在本篇文章中，我将详细讨论如何比较这三种数的大小，并给出一些实际生活中的例子来帮助读者更好地理解。
分数是带有分子和分母的数，通常以a/b的形式表示，其中a为分子，b为分母。
小数是用十进制表示的数，可以是有限的也可以是无限的。
百分数则是百分比，以百分号(%)表示，表示的是一个数相对于一百的比例。
首先，我们来讨论如何比较两个分数的大小。
对于两个分数a/b和c/d，我们可以通过求出它们的公共分母来进行比较。
假设它们的公共分母为m，那么我们可以将两个分数转化为am/m和cm/m的形式，然后比较它们的分子am和cm的大小。
如果am>cm，则a/b>c/d，反之如果am<cm，则a/b<c/d。
如果am=cm，则a/b=c/d。
接下来，我们来讨论如何比较一个小数和一个分数的大小。
对于一个小数以及一个分数a/b，我们可以通过将小数转化为分数的形式来进行比较。
具体操作是将小数后面的数字作为分子，分母为10的幂次方，例如0.5可以转化为1/2。
然后，我们可以按照之前提到的比较两个分数的方法来判断它们的大小。
最后，我们来讨论如何比较一个小数和一个百分数的大小。
对于一个小数和一个百分数x%，我们可以将百分数转化为小数的形式进行比较。
具体操作是将百分数x%除以100，然后得到的小数与另一个小数进行比较。
现在我们来看一些实际例子，以帮助读者更好地理解。
假设我们要比较分数1/2、小数0.3和百分数50%的大小。
首先，我们可以将小数0.3转化为分数3/10，并比较1/2和3/10的大小。
根据之前讨论的方法，我们可以发现1/2>3/10。
接下来，我们将百分数50%转化为小数0.5，然后与之前的小数0.3进行比较。
根据小数的大小规则，我们可以得出0.5>0.3。
因此，我们可以得出1/2>50%>0.3的结论。
六年级数学下册总复习：小数、分数、百分数和比
5.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数（2.03 ）
纯循环小数（1.4·）
无限循环小数
（1.033······） 无限小数
混循环小数（1.4·01·）
无限不循环小数（0.12345 ······）
(2).按小数的整数部分是否为0分
小数
纯小数
（0.13 ）
带小数 (混小数)（10.13 ）
2
2 X 6 12
=
=
5
5 X 6 (30)
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。
（百分数是一种特殊的分数。）
（百分号用“%”表示。）
（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）
成数
折扣
80%= 八成
90%= 九折
45%= 四成五
75%= 七五折
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份……这样
约分：把一个分数化成和它相等, 但分子和分母都比较小的分数.
约分的方法: 1.用分子分母的公因数(1除外)逐次去除分子和分 母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公因数去除分子和分母.
例如：
8 12
=
4 6
2 =3
注意：一般约到最简分数为止。
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变.
把下列分数改成小数：
5
10 =0.5
13 100
=0.13
7 1000
=0.007
5个 十分之一
（13）个 百分之一
7个 千分之一
小数是十分之几、百分之几、千分之几…… 的分数的另一种书写形式，所以说小数是特 殊的分数。
(完整版)小数、分数、百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。
“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。
例如：0.8，0.207，0.0012等。
“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。
例如：2.3，12.608，300.168等。
一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。
小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。
无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。
无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。
在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。
小数分数百分数和比知识点归纳
小数分数百分数和比知识点归纳小数是指带有小数点的数，可以表示正数、负数和零。
小数点后的位数表示小数部分的大小，小数点前的位数表示整数部分的大小。
分数由分子和分母组成，用分子除以分母得到的商即为分数的值。
分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
分数可以是真分数（分子小于分母）也可以是假分数（分子大于分母）或带分数（分子是分母的整数倍）。
百分数是指以100为基数的百分数，用百分数表示的数是一个数学量，可以表示为一个数和一个百分号的组合。
百分号表示百分之一，所以百分数表示的比值是原数值的百分之几。
比是表示两个数之间大小关系的一种表示法，比的定义是一个量与另一个量相比较的结果。
比可以表示为分数、百分数、小数或整数形式。
下面是小数、分数、百分数和比的一些常见知识点归纳：小数：1.小数的读法：小数点的左边读作整数部分，小数点的右边读作小数部分，小数点后第一位的数叫做小数的十分位，第二位的数叫做百分位，依此类推。
2.小数的运算：小数的加减法、乘除法和整数的加减法、乘除法的运算规则类似。
3.小数的化简：小数的化简是将小数化为最简分数或百分数的过程，例如把0.5化为最简分数为1/2，把0.5化为百分数为50%。
分数：1.分数的基本概念：分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
2.分数的约简：分数的约简是将分子和分母的公因数约去，使分数变为最简形式。
例如将8/12约简为2/33.分数的运算：分数的加减法和乘除法的运算规则需要先找到它们的公共分母或公因数，然后进行运算。
4.分数的换为小数和百分数：分数可以换算为小数和百分数，例如1/4换算为小数为0.25，换算为百分数为25%。
百分数：1.百分数的意义：百分数是以100为基数的百分之一，表示一个数相对于另一个数的多少倍或多少部分。
2.百分数的换算：百分数可以换算为小数和分数，例如50%换算为小数为0.5，换算为分数为1/23.百分数的运算：百分数的加减法和乘除法的运算规则和小数类似，需要将百分数换算为小数后进行运算。
小数、分数、百分数和比教学设计
小数、分数、百分数和比官庄中心校刘美玉教学背景分析（一）教材分析1、能结合具体的情景，进一步理解分数和小数的意义，认识百分数;能熟练地认读分数和小数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。
3、会比较小数、分数和百分数的大小。
4、体会它们在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。
（二）学情分析：小数、分数、百分数和比是小学阶段“数与代数”知识的整理与复习当中第一部分“数的认识”里面的内容。
这些知识都是学生之前学过的，现在通过复习使它们通过转化串联起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学的内容的理解。
教学策略和手段在本节课的教学中，充分重视学生对所学知识的回顾，通过对小数、分数、百分数和比的意义的理解，进一步沟通他们之间的关系，能让学生熟练的对小数、分数和百分数进行互化，并懂得使用它们解决有关问题。
教学内容：小数、分数、百分数和比的意义，以及它们之间的关系。
（教科书第45、46页的内容）教学目标：1．通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得使用它们解决有关问题。
2．进一步理解小数、分数、百分数之间的关系，理解分数、比、除法之间的关系。
3．进一步理解、掌握分数（商、比）的基本性质，并能解决有关问题。
4.熟练掌握数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相临计数单位之间的进率。
教学准备：教具：准备多媒体课件学具：准备圆片四张，相同大小的正方形、长方形纸若干张。
半圆1张。
等腰梯形1张，等腰三角形1张。
教学重难点：1、通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得使用它们解决有关问题。
2、熟练掌握数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相临计数单位之间的进率。
过程：一、回顾交流1、分数、小数百、分数的意义。
（1）分数的意义。
① 3／4表示什么？a.把单位1平均分成4分，表示其中的3份的数。
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小数、分数、百分数和比
一、教学目标：
1．巩固加深对所学知识的理解，沟通各部分知识的内在联系，将所学的知识系统化。
2．从多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。
3．沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。
4．体会知识与生活之间的联系，增强应用数学的意识，体会数学的魅力。
二、教学重点：
1、多角度体会分数的意义，感受分数、除法、比之间的关系。
2、沟通小数、分数、百分数、比、除法等之间的关系。
三、教学课时：一课时。
四、教学过程
一、回顾与交流
1、从多角度体会分数的意义，沟通分数、除法、比、小数和百分数的内在联系。
师：以“3/4”为例，你能用尽可能多的方式解释它的含义吗？（同桌讨论汇报，生可能会做出以下几种回答）
生1：把一个蛋糕平均分成4份，吃了其中的3份……
生2：把3个苹果平均分成4份……
生3：阴影部分……
生4：用4厘米的长度为单位，3厘米的长为4厘米的3/4……
生5：3÷4=……
生6：3︰4=3/4……
生6：0.75=3/4……
生7：75%=3/4……
【设计意图：用多种方式解释3/4的含义，进一步使学生从多角度体会分数的意义，并在这个过程中，自然地把分数、除法、比的关系联系起来。
调动学生已有的经验，让学生在独立思考、全班交流的过程中，体会分数、除法和比的意义及内在联系。
】（2）独立完成课本第46页“巩固与应用”的第1题“读一读”。
2004年全国总用水量5548亿立方米，其中生活用水占11.7%，工业用水占22.2%，农业用水占64.6%，生态用水占1.55%。
与2003年比较，全国总用水量增加227亿立方米，生活和工业用水比重逐渐减小，农业用水比重逐渐增大。
师：从上面的资料中你了解到什么？你能解释一下这些数据的具体意义吗？你有哪些体会和感想？
师：请你举例说出生活中的“小数、分数、百分数和比”。
（课前安排）
【设计意图：目的是利用现时生活中的数据，再次复习分数、小数、百分数的意义。
为下面“结合具体的例子说说小数、分数、百分数之间的联系”起一个抛砖引玉的作用。
】（3）师：小数、分数、百分数和比和我们的生活息息相关，你能结合具体例子说一说小数、分数、百分数之间的关系吗？
（小数——有限小数、无限循环小数实际上是十进分数；分数可以表示两种含义——后面带上计量单位可以表示一个具体的量，如3/5米，不带计量单位可以表示两个量的倍数关系；而百分数只能表示后一种情况，即表示一个量是另一个量的百分之几，不能带上计量单位来表示具体的量。
另外小数、分数和百分数之间可以进行互化。
）
师：结合具体例子说一说小分数、比、除法之间的关系。
（如3/4=3︰4=3÷4。
比与除法相比，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数。
比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母。
比表示两个数之间的倍数关系；除法是一种运算；分数既可以表示具体数量，又可以表示两个量之间的倍数关系。
）
师：刚才我们已经说了分数与除法的关系，在除法中有“商不变的规律”，分数有“分数基本性质”，请结合具体例子它们之间的关系。
（它们所叙述的关系是一致的）【设计意图：以上三个问题，学生只要能借助具体例子，用自己的语言说清即可，如果学生说的不够全面教师要及时进行引导启发。
】
二、巩固与应用
1、进一步复习分数的意义。
用分数或百分数表示图形中不同颜色的部分占整个图形的几分之几或百分之几，或在图中用阴影表示各个分数或百分数。
2、填空题
（1）写出两个比0.4大而比0.5小的小数是（）和（）。
（2）一个数，是由5个十、6个十分之一、25个百分之一组成的，这个数写成小数是（），计数单位是（），包含有（）个这样的计数单位；如果写成分数是（），分数单位是（），包含有（）个这样的分数单位。
（3）3/5这个分数表示的意义是（）按分数与除法关系表示的意义是（）
（4）男生人数是女生的4/5，这个分数表示的意义是（）。
（5）实际比计划节约20%，这个百分数表示的意义是（）
（6）（）÷10=2/5=（）/20=16/（）=（）成=（）%
（7）3/2×（）=3/4÷（3/4 ）=（）+1/3=1
3、应用题
①一种录像机，现在每台售价3120元，比原来降低了1680元。
这种录像机是按几折出售的？
②妈妈把节余的1500元存入银行，定期一年，年利率是2.25%，一年后，妈妈到银行取钱，应缴纳20%的利息税，应纳税多少元？纳税后，妈妈共取回多少元？
③一种皮鞋打八折出售，顾客买一双皮鞋可以少花45元。
这种皮鞋现价多少元？
④一块稻田去年收水稻820吨，预计今年可以增产二成五。
这块稻田预计今年收水稻多少吨?
【设计意图：习题设计的主要目的就是在学生理解了小数、分数、百分数和比的关系后利用学习的知识解决生活中的问题，提高学生解决问题的能力，并且培养学生熟练地应用知识的能力。
】。