分数、小数、百分数和比
分数小数和百分数的比较
分数小数和百分数的比较分数、小数和百分数是数学中常见的数值表示方式，它们在实际生活和学习中都具有重要的应用。
比较分数、小数和百分数之间的大小关系是我们日常计算和判断的基本技能之一。
本文将从分数、小数和百分数的概念入手，逐一介绍它们之间的比较方法，并结合实例加深理解。
一、分数的比较分数是指整数与整数之间的比值关系，通常由分子和分母表示。
我们可以通过分数的分子和分母来比较其大小。
1. 分数的分母相同：当两个分数的分母相同时，分子越大，分数越大；分子越小，分数越小。
例如：比较 3/5 和 2/5 的大小。
由于分母相同，我们只需要比较分子的大小，显然 3 > 2，所以可以得到 3/5 > 2/5。
2. 分数的分母不同：当两个分数的分母不同时，我们可以通过找到它们的公共分母，然后比较分子的大小来确定它们的大小关系。
例如：比较 2/3 和 5/4 的大小。
我们可以将 2/3 扩展为 8/12，将 5/4 扩展为 15/12，再比较分子的大小。
由于 15 > 8，所以可以得到 5/4 > 2/3。
二、小数的比较小数是指带有小数点的数，它们可以是有限小数或无限循环小数。
我们可以通过小数的整数部分和小数部分来比较它们的大小。
1. 整数部分的比较：当两个小数的整数部分不同时，整数部分越大，小数越大；整数部分越小，小数越小。
例如：比较 2.5 和 1.8 的大小。
由于整数部分相同，我们只需要比较小数部分的大小，显然 5 > 8，所以可以得到 2.5 > 1.8。
2. 小数部分的比较：当两个小数的整数部分相同时，我们可以逐位比较小数部分的每一位数值。
例如：比较 0.314 和 0.35 的大小。
它们的整数部分都是 0，我们可以逐位比较小数部分的每一位数值，显然 3 > 0，所以可以得到 0.314 >0.35。
三、百分数的比较百分数是指以百分之一为单位表示的比值关系，通常由数字和百分号组成。
小数、分数、百分数和比
两个数相除又叫做两个数的比。
比是一种数量关系,相同于除法、分数，但除法是一种运算，分数是一个数，这就是它们的区别。
比由两个数组成，第一个数叫前项，第二个数叫后项，中间用“：”连接，后项不能为0。
两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
比与除法、分数的关系：比跟除法、分数比较，比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为“0”，所以比的后项也不能为“0”。
如果用字母表示比、除法、分数三者之间的关系，可以表示为a:b=a÷b=b分之a。
百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比。
百分数通常不写成分数的形式，而采用符号“％”（叫做百分号）来表示。
百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用，特别是在进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。
1．百分数与分数的意义。
百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。
”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。
如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米。
”因此，百分数后面不能带单位名称。
分数可带具体名称。
分数是“把单位‘1’平均分成若干份，表示这样一份或几份的数”。
分数还可以表示两数之间的倍数关系.2．应用范围不同。
百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析与比较。
而分数常常是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
3．书写形式不同。
百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“%”来表示。
如：45%；百分数的分母固定为100，因此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子可以是自然数，也可以是小数。
小数、分数、百分数和比(正)
• 2、判断。 • （1）2.22是循环小数。 （ ） • （2）因为0.3=0.30，所以0.3和0.30 的计数单位相同。 （ ） • （3）0不是自然数。 （ ）
把下列各分数化成百分数。
1 5
1 3
1 4
2 25
3 4
1 7
把下列各百分数化成小数或整数
45%= 23%= 96.7%= 56.7%= 300%= 100%=
百分数是分母为100的分数。
百分数常用“%”来表示。百分数只表示一 个数是另一个数的百分之几，不表示具体的数 量，百分数与分数的意义不完全相同。
1、填空。
（1）在12, 0.5, 9.15, 1, 0, 0.2640, 0.805 中整数有————，自然数有— ———，小数有————。
（2）0.54的计数单位是（ ），它有 （ ）个这样的计数单位。
25%=
99%=
50%=
把下列各百分数化成分数
• 80%= • 1.5%= • 75%= 50%= 25%= 24%= 60%= 0.5%=
小数、分数、百分数和比
吴基东老师整理 白沙镇中心小学
分数的分;1
假分数---- 分子比分母大或者分子和分母 相等的分数. 假分数≥1
5 8 如： 、 4 8
个这样的分数单位就成了假分数。
小数部分的最大计数单位是十分之一, 没有最小的计数单位.
分数小数互化
1 10 7 100
0.1
13 0.13 100
1 0.25 4
0.07
小数与分数的关系：
小数实际上是分母为10、100、 1000，…的分数。
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数. 百分数又叫百分率或百分比.
小数分数与百分数的比较
小数分数与百分数的比较在数学中，小数分数和百分数是我们经常遇到并需要进行比较的两种数值形式。
小数分数通常用一个数字除以另一个数字得到，而百分数则表示一个数值相对于100的比例。
在比较小数分数和百分数时，我们需要注意它们的特点和相应的转换方法。
一、小数分数的比较小数分数通常以小数的形式表示，比如0.5，0.75等。
小数分数的大小比较与小数的大小比较一致，即通过小数点后的数字大小进行判断。
例如，0.5比0.75小。
小数分数的大小比较可以转换为找出它们的公共分母，然后比较分子的大小。
如果两个小数分数的分母不同，我们可以通过通分的方法将它们化为同分母的分数，然后比较它们的分子大小。
二、百分数的比较百分数表示一个数值相对于100的比例，通常以百分号（%）表示。
比如，75%表示数值的75/100，即0.75。
在比较百分数时，我们需要先将百分数转换为小数分数，然后再进行比较。
百分数转换为小数分数的方法是将百分数除以100。
例如，75%转换为小数分数为0.75。
转换为小数分数后，我们就可以按照小数分数的比较方法进行判断了。
三、小数分数和百分数的比较当我们需要比较一个小数分数和一个百分数时，我们可以首先将百分数转换为小数分数，然后再进行比较。
转换的方法是将百分数除以100。
例如，我们比较0.5和60%。
首先，将60%转换为小数分数，即60%÷100=0.6。
然后，我们可以发现0.5比0.6小。
因此，0.5小于60%。
需要注意的是，在将百分数转换为小数分数后，我们可以简化分数的形式，以便更方便地进行比较。
小数分数的简化方法是找出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母同时除以最大公约数得到最简形式的分数。
总结起来，小数分数和百分数的比较可以通过以下步骤进行：1. 如果比较的是两个小数分数，直接比较小数点后的数字大小即可。
2. 如果比较的是两个百分数，先将它们转换为小数分数，然后比较小数分数的大小。
3. 如果比较的是一个小数分数和一个百分数，先将百分数转换为小数分数，然后比较小数分数的大小。
小数、分数、百分数和比
1.分数的意义和分数单位 1.分数的意义和分数单位
单位“1”---- 一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个 单位“ 整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做 单位“1” 分 数---- 把单位“1”平均分 ”平均分成若干份,表示这样的一份或者几 平均分 份的数,叫做分数.
分数单位---- 把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数. 分数单位
小数、分数、百分数之间的关系 小数、分数、 小数实际是十进制分数； 小数实际是十进制分数；分数可以表示两 种含义： 种含义：后面带计量单位可以表示一个具 体的量。 体的量。不带计量单位可以表示两个量的 倍数关系。 倍数关系。百分数只能表示一个量是另一 个量的百分之几， 个量的百分之几，不能带上计量单位来表 示具体的量。 示具体的量。 小数、百分数是特殊的分数。 小数、百分数是特殊的分数。 小数、分数、百分数之间可以互化。 小数、分数、百分数之间可以互化。
二、选择。 选择。 1、把 、 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应（ 的分子加上 ，要使分数的大小不变，分母应（ A、加上 C、乘9 D、乘4 、加上9 B、减去 、减去9 、 、 2、 的分子和分母都减少 后，它的分数单位（ 、 的分子和分母都减少4后 它的分数单位（ ） A、比原来大 、 B、比原来小 、 C、和原来相等 、 ）。
约分------把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数. 约分的方法: 1.用分子分母的公约数(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最简分数为止. 2.用分子和分母的最大公约数去除分子和分母. 注意：一般约到最简分数为止。 注意：一般约到最简分数为止。 最简分数为止
百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。
小数分数百分数和比
小数、分数、百分数互化的方法
1、小数化分数：先把小数写成分母是10、 100、1000…的分数，然后再约分； 2、小数化百分数：把小数的小数点向右移动 两位，添上百分号； 3、分数化小数：用分数的分子除以分母； 4、分数化百分数：先把分数化成小数，再把 小数化成百分数； 5、百分数化小数：把小数点向左移动两位， 去掉百分号； 6、百分数化分数：把百分数写成分数的形式， 然后再约分；
小数、 分数、 百分数和比
关帝中小:叶青
分数、小数的产生
用一个单位的长度进行度量 时，出现量不尽的情形，这样 可以将1个单位再平均分成几份， 由此产生了分数。如果平均分 成10份，就产生了小数。
“¾”
想一想
分数的意义
一 是表示把单位 “1” 平均分成分母份，取了 分子份； 二 是表示把分子平均分成分母份，取了1份； 三 是可以看成求分子是分母的几分之几； 四 是可以看成分子除以分母； 五 是可以看成分子比分母。
第三关 将下表填完整。
小数
0.25 1/4
0.5 1/2
0.8 4/5 80%
分数 百分数
25%
50%
名称 分数 比
分 分子 数线
联系
区别
分数基 本性质
分数 分母 值
后项 除数 比值 商
一种 数
一种关 系 一种运算
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
前项
∶
比的基 本性质
除法 被除数
÷
商不变 规律
第四关
加油啊！
想一想
3/8＝12/(32 ) ＝( 9 )/24 ＝ (0.375)(填小数) ＝ ( 15 ) ∶40 ＝( 3 ) ÷( 8 )
除法的意义: 已知两个因数的积与其中的一 个因数，求另一个因数的运算。
常用除法、比、分数、小数、百分数互化表
小数
百分
除法
比
分数
小数
百分
1÷2
1:2
1/2
50%
1÷3
1:3
1/3
33%
1÷4
1:4
1/4
25%
2÷3
2:3
2/3
67%
1÷5
1:5
1/5
20%
1÷6
1:6
1/6
17%
2÷5
2:5
2/5
40%
5÷6
5:6
5/6
83%
3÷5
3:5
3/5
60%
1÷7
1:7
1/7
14%
4÷5
4:5
4/5
80%
2÷7
(此表可供四——六年级使用)
常用除法、比、分数、小数、百分数互化表
计算问题是小学数学中一个非常重要的组成部分，在计算中经常用到除法、比、分数、小数、百分数相互之间的变化，孩子记忆这些有时很难，因此把这些常用的数互化数表化对孩子的学习非常重要。因此制作了以下表格，希望对孩子们的学习能够带来帮助。
除法
除不尽(按四舍五入计算)
除法
比
2:7
2/7
29%
1÷8
1:8
1/8
%
3÷7
3:7
3/7
43%
3÷8
3:8
3/8
%
4÷7
4:7
4/7
57%
5÷8
5:8
5/8
%
5÷7
5:7
5/7
71%
7÷8
7:8
7/8
%
6÷7
6:7
6/7
分数小数和百分数的比较与排序
分数小数和百分数的比较与排序在数学中，我们经常会遇到需要比较和排序分数、小数和百分数的问题。
本文章将探讨如何准确比较和排序这些数值，并给出一些实用的技巧。
一、分数的比较与排序分数由两个数字构成，一个在分子，一个在分母。
要比较或排序分数，我们首先需要找到它们的公共分母。
一旦找到了公共分母，我们只需要比较它们的分子大小即可。
例如，比较分数1/3和2/5：首先找到它们的公共分母，这里是15。
然后，将两个分数转换为相同的分母，得到5/15和6/15。
比较它们的分子大小即可看出2/5大于1/3。
排序分数可以按照相同的方法进行。
将所有分数转换为相同的分母，然后按照分子大小进行排序。
二、小数的比较与排序与分数相比，小数的比较与排序更加直观和简单。
我们可以通过比较小数点后的数字来确定大小。
例如，比较小数0.25和0.3：从小数点后第一位开始比较，可以看出0.3大于0.25。
排序小数时，我们可以直接按照小数的大小进行排序，不需要进行任何转换。
三、百分数的比较与排序百分数是以百分之一为单位表示的数值。
与小数类似，百分数的比较与排序也非常直观。
例如，比较百分数50%和75%：50%可以看作0.5，75%可以看作0.75，因此0.75大于0.5。
排序百分数时，我们可以将其转换为小数，然后按照小数的大小进行排序。
四、比较和排序的应用比较和排序分数、小数和百分数在实际生活中有许多应用。
例如，学生成绩的排序、商品价格的比较等等。
在学生成绩的排序中，可以将分数转换为百分数，然后按照百分数的大小进行排序。
这样不仅可以清晰地了解学生的优劣，也可以帮助他们更好地了解自己在班级中的位置。
在商品价格的比较中，我们可以将价格转换为小数，并按照小数的大小进行比较。
这样可以方便地找出最便宜或者最贵的商品。
总结：通过以上讨论，我们可以得出以下结论：- 要比较和排序分数，需要找到它们的公共分母，并比较它们的分子大小。
- 小数的比较和排序更加直观，只需要比较小数点后的数字。
六年级数学下册总复习：小数、分数、百分数和比.
注意：一般约到最简分数为止。
5.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数 (零除外),分数的大小不变. 2 5 2 5 X 6 X 6 12 (30)
=
=
百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数， 叫做百分数。
（百分数是一种特殊的分数。） （百分号用“%”表示。） （百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。） 成%= 九折 75%= 七五折
45%= 四成五
1、小数的意义
把整数“1”平均分成10份,100份……这样 的一份或几份分别是十分之几,百分之几……可 以用小数表示.
整数和小数相邻的计数单位之间 的进率都是多少？
2.小数的读法和写法
读小数时,小数的整数部分按整数的读 法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺 序读出每一个数位上的数字. 如 45.469 读作: 四十五点四六九
写小数时,整数部分按照整数的写法来 写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写 出每一个数位上的数字.
小 数小数部分 点
数
千 百 十 亿 千 百 十 万千 百 十 个 十 百 千 万 . 分 分 分 分… … 亿 亿亿 万万万 位 位 位 位 位 位 位 位 位位 位 位 位 位 位 位 位
计 万 十万千 百十 个 亿千百 数 … 千 百十 亿 万万万 亿 亿 （ 单 一 位 ）
十百千万 分分分分 之之之之 … 一一一一
3.小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变. 运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简. 3.500=3.5
六年级数学 小数、分数、百分数和比教案
小数、分数、百分数和比教学思路：检查预习—自主学习—交流汇报—小结—达标测验早上将导学案收奇，记录问题，教学过程：一、检查预习今天我们继续复习数与代数的有关知识，这节课我们一起来复习小数、分数、百分数和比。
板书课题课前我们已经对这部分知识进行了预习，很多同学预习很认真，但是也存在着很多问题，下面请同学们把在预习中的一些收获和预习中遇到的问题先在小组里交流一下。
5分钟二、汇报交流好了，同学们，下面我们开始交流第一个问题，通过具体的事例说一说小数、分数是怎样产生的？哪一组先来汇报组一：我通过测量，得出数学课本的宽18.5厘米，你为什么要用小数18.5来表示，用整数不行吗？生，整数不行，不是整数，18厘米多一点，多多少？多0.5厘米？0.5怎么来的呢？生吧一厘米平均年分成10分，其中的5分就是0.5厘米，不错，有要补充的吗？当测量的结果不是整数时，除了用小数表示，还可以用什么数来表示？分数。
也就是说，生活的实际需要，是小数和分数产生的一个重要原因。
那你对小数和分数还有什么认识？生：表示十分之几，百分之几，千分之几的数，都可以用小数来表示，还有吗?关于小数，你还知道什么？生，我知道十分之几可以写成一位小数，百分之几可以写成两位小数，千分之几可以写成三位小数。
知道小数的分类，小数的数位顺序表相邻两个小数计数单位之间的进率是多少？对于分数呢，你又知道些什么？生，把单位1平均分成若干份，去其中的一份或者几分的数叫分数分数的分类你能用尽可能多的方式来解释3/4所表示的含义吗。
半数3/4……0.75=3/475%=3/43；4=3/4通过大家的预习，和对已有知识的回顾，我们发现分数，小数，百分数之间是有着一定的关系的，小数，分数，百分数之间到底有着什么样的关系呢？生，小数，分数都可以表示具体的数，分数既可以表示具体的量，又可以表示两个量之间的关系，而百分数只能表示两个量之间的关系，举例。
一根绳子长3/4米，不能说，长55%米同时，小数，分数，百分数之间又可以进行那个转化u举例说转化方法从分数化小数，我们发现，分数和除法还有这一定的关系，我们以前还知道，分数不仅和除法有关系，还和什么有关系？比，凤凰树，除法和比之间又有着什么样的关系呢？生举例说，也可以写在黑板上说在除法中，有商不变的规律，知道怎么说的吗？根据分数和除法，比的关系，由商不变的规律，你还会想到什么？分数的基本性质，比得基本性质，他们之间有什么关系？用用这些知识可以解决什么问题呢？逇基本性质可以把一个分数进行约分和吧几个不同分母的分数进行通分，用比，的基本性质可以用来花间比很好，小结：这节课通过复习，对数的产生，，小数，百分数的意义，以及他们之间的关系，有了更加深刻的认识，下面就通过下面就通过提，来检验一下大家对这些知识的理解掌握情况出事测试题，开始10分钟汇报，批改。
比和比例的知识点
比和比例的知识点比和比例是数学中的重要概念，广泛应用于各个领域。
比是指同类事物在数量上的相对大小关系，而比例是指两个或多个比相等的关系。
比和比例的概念在日常生活中也随处可见，例如购物时的折扣比、食谱中的配料比例等等。
本文将详细介绍比和比例的相关知识点，帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、比的概念比是指同类事物在数量上的相对大小关系。
比可以用分数、小数或百分数来表示。
比的常见形式有以下几种：1. 分数形式：将比的两个数值用分数的形式表示，如2/3、5/8等。
2. 小数形式：将比的两个数值用小数的形式表示，如0.5、0.75等。
3. 百分数形式：将比的两个数值用百分数的形式表示，如50%、75%等。
比的大小可以通过以下几种方式进行比较：1. 同分母比较：比较两个比的分子，分母相同的情况下，分子越大，比就越大。
2. 同分子比较：比较两个比的分母，分子相同的情况下，分母越小，比就越大。
3. 交叉相乘比较：将两个比的分子分别相乘，然后比较所得乘积的大小，乘积越大，比就越大。
二、比例的概念比例是指两个或多个比相等的关系。
比例可以用分数、小数或百分数来表示。
比例的常见形式有以下几种：1. 分数形式：用分数的形式表示比例关系，如1:2可以写成1/2。
2. 小数形式：用小数的形式表示比例关系，如1:2可以写成0.5。
3. 百分数形式：用百分数的形式表示比例关系，如1:2可以写成50%。
比例的特点：1. 反比例：当两个量成反比时，它们的乘积保持不变。
例如，一个物体的速度和所用时间成反比，速度越快，所用时间越短。
2. 直比例：当两个量成直比时，它们的比值保持不变。
例如，一个物体的速度和所需的力成直比，力越大，速度越快。
比例的应用：比例在实际生活中有着广泛的应用，以下举几个例子：1. 食谱中的配料比例：烹饪中常常需要按照一定的比例来添加各种食材，以保证菜肴的口感和味道。
2. 地图的比例尺：地图上的比例尺可以帮助我们了解地理位置的远近关系，从而更好地规划旅行路线。
小数、分数、百分数
练习
5 表示 9
把单位“1”平均分成9份, 取其中的5份.
5 米表示 把1米平均分成9份,其中的5 9 份是九分之五米。
把5米平均分成9份,其中的1 份是九分之五米。
3.分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以 相同的数(零除外),分数的大小不变. 一个分数的分母不变,分子乘以3, 则这个分数( 扩大到原来的3倍 )。 如果分子不变,分母除以5, 则这个分数( 扩大到原来的5倍 )。
6 =6:2 6÷2= 2
相同点：除数、分母和比的后项都不能为0； 都可以算出一个具体的数。 不同点：分数是一个数，除法是一种运算， 比是一种运算、也是一种数量关系。
分数基本性质：
分数的分子和分母同时乘以或者除以 相同的数(零除外),分数的大小不变.
商不变规律：
被除数和除数同时乘以或者除以 相同的数(零除外),商不变.
4.05006
4.小数的性质 小数的末尾添上0或者去掉0,小 数的大小不变。
运用小数的性质,可以在小数末尾添上0. 3.5=3.50 也可以把小数化简。 3.500=3.5
★分数、小数、 百分数的互化
小数点向右移动两位,添上%
小数
去掉%,小数点向左移动两位。
通常先化成小数,再化成百分数。
百分数
分数
改写成分母是100的分数， 能约分的要约分。
百分数
1.把下面的分数改写成百分数。
1 5
1 4
3 8
1 3
5 9
2.把下面的百分数改写成分数。
27％、40％、 65％、 145％、2.6 ％
分数、小数、百分数和比
5、小数的基本性质：
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。 例:判断：小数点的后面添上0或者去掉0，小数 的大小不变。（）
例：选择：下面各数中，去掉0而大小不变的数 是（） 。 A、0.065 B、4.740 C、400
例：选择：在9.9的末尾添上一个0，原数的计数 单位就（） A扩大到原来的10倍 B不变 C缩小到原来的1/10 例：填空：在小数5.2的末尾添上2个0后，这个小 数的计数单位是（）。
（四）小数、分数、百分数互换 小数
先改写成分母是10、100、1000……的分数，再约分 用分子除以分母
分数
百分数
分数和百分数的区别： 分数即可以表示一个数，也可以表示两个数的比； 而百分数只表示一个数占另一个数的百分比，不 能用来表示具体数， 所以分数可以有单位，百分数不能有单位。 判断：把一根长2m的绳子平均分成10段，每段长 20%m。（）
2 2 3
2 2 5
3/3
7/7
5 1 6
4/5
1 2 3
1/5
1 2 2
1/3
1 3 8
3/7
5 2 8
4/7
（三）百分数 1、定义： 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫百 分数，又叫百分率或百分比。 百分数可看作分母是100的分数。通常用“%” 来表示，百分数的计数单位是1%。 百分数表示两个数之间的倍比关系，没有单位。 填空：甲数是乙数的15%，表示把（）看做单 位“1”，平均分成（）份，甲数有这样的（） 份。“15%”的计数单位是（），它有（）个 这样的计数单位。
5
2、分数的分类： 真分数 ：分子比分母小的分数 分数 假分数 ：分子大于或等于分母的分数 真分数˂1 真分数 ˂1 带分数：是大于1的假分数的另一种表现形式，
第七讲小数、分数、百分数和比
4、分数大小的比较：
分数类型
比较方法
同分母分数
分子大的分数比较大
同分子分数
分母小的分数比较大
分子、分母不同的分数
先化成同分母分数（通分），再比较
带分数
先比较整数部分，整数部分相同再比较分数部分
5、假分数与带分数或整数之间的改写。如： 。
6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、百分数
1、百分数的定义：像22%，28%……这样的数叫百分数，百分数也叫百分比或百分率。它表示一个数是另一个数的百分之几。
2、百分数的读法和写法：读法：“%”叫百分号，18%读作百分之十八。写法：百分之九十六写作：96%。
四、分数、小数与百分数之间的互化。
五、比
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、（1）某班男生32人，女生比男生少25%，女生有多少人？
（2）某班男生32人，男生比女生少25%，女生有多少人？
3、有一台冰箱，原价是1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？
4、一种商品，原价是80元，现在降价20元，求降价百分之几？
【能力提升】
一、填空：
1、整数部分是35个一，小数部分是35个千分之一组成的数是（）。
8、不能化成有限小数。（）
三、选择：
1、把50克食盐放入500克水中，食盐与盐水重量的比是（）。
A、1：10 B、1：11 C、1：9
2、化简：0.5的结果是（）。
A、2：1 B、4：5 C、1：2
3、因为===，所以的分数单位是（）
A、B、C、D、
4、两个分数,分数单位大的分数值（）
A、大B、小C、不一定
《小数分数百分数和比》教学反思
《小数分数百分数和比》教学反思1、《小数分数百分数和比》教学反思这部分内容涉及知识比较多，如果采用一般问答的复习形式只能是走马观花的将知识在课堂上过一遍，复习的效果不会理想，我采用“以点带面”的方法,围绕着百分数和分数、小数三者之间的密切联系进行的，在复习中自己总结规律。
先在黑板出示一个分数，把这个分数作为复习开始的一个点，先把跟分数有关的所有知识梳理一遍，比如分数的`意义，分数的基本性质，以及利用分数的基本性质进行的练习。
例如不改变分数的大小，把分数的分子分母同时扩大进行填空的练习。
然后再问学生这个分数还可以写成什么形式的，学生的思维一下子激活了，想到了很多种形式，有除法形式，百分数的形式，比的形式，小数的形式。
我再指导学生对除法、百分数、比、小数的这些知识细化来复习，一节课下来，我既帮助学生回顾了概念，又帮助学生复习了利用概念指导的练习题，学生对这些数的概念和基本性质都掌握得很好。
及时练习有利于教师对教学效果的评价，练习设计的针对性强，有利于学生对知识的正确认知和深化。
不足之处：由于内容较多，速度较快，没有照顾到后进生的感受，个别学生效果不够好。
2、《小数分数百分数和比》教学反思这部分内容涉及知识比较多，如果采用一般问答的复习形式只能是走马观花的将知识在课堂上过一遍，复习的效果不会理想，我采用“以点带面”的方法,围绕着百分数和分数、小数三者之间的密切联系进行的，在复习中自己总结规律。
先在黑板出示一个分数，把这个分数作为复习开始的一个点，先把跟分数有关的所有知识梳理一遍，比如分数的`意义，分数的基本性质，以及利用分数的基本性质进行的练习。
例如不改变分数的大小，把分数的分子分母同时扩大进行填空的练习。
然后再问学生这个分数还可以写成什么形式的，学生的思维一下子激活了，想到了很多种形式，有除法形式，百分数的形式，比的形式，小数的形式。
我再指导学生对除法、百分数、比、小数的这些知识细化来复习，一节课下来，我既帮助学生回顾了概念，又帮助学生复习了利用概念指导的练习题，学生对这些数的概念和基本性质都掌握得很好。
(完整版)小数、分数、百分数和比知识点归纳
知识要点归总——总复习数的认识（二）小数、分数、百分数和比知识点一小数1．读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作：“点”，小数部分从高位到低位顺次读出每个数位上的数字。
2．写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”，小数点点在个位的右下角，小数部分从高位到低位顺次写出每一个数位上的数字。
3．小数的大小比较：比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数相同的，百分位上的数大的那个数就大……4．求小数的近似数：根据要求保留小数位数，确定好从哪一位起按照“四舍五入”的方法省略尾数。
5．小数化成分数的方法：先把小数改写成分母是10，100，1000…的分数，再约分，就化成了分数。
6．小数化成百分数的方法：先将小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，就化成了百分数。
7．小数的分类：（1）按整数部分分类：分为“纯小数”和“带小数”两种。
“纯小数”是指整数部分为“0”的小数。
例如：0.8，0.207，0.0012等。
“带小数”是指整数部分不为“0”的小数。
例如：2.3，12.608，300.168等。
一般说来，纯小数都小于1，而带小数都大于1或等于1。
（2）按小数部分分类：分为“有限小数”和“无限小数”两种。
小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
（3）无限小数的分类：在无限小数中又分为无限循环不数和无限不循环小数。
无限循环小数是指一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做无限循环小数，简称“循环小数”。
无限不循环小数是指一个小数的数位无限多，而且小数部分各数位上的数字是不循环的，这样的小数叫做无限不循环小数。
在小学数学中，圆周率（π）3.1415926…便是一个无限不循环小数（无理数）。
小数分数百分数和比知识点归纳
小数分数百分数和比知识点归纳小数是指带有小数点的数，可以表示正数、负数和零。
小数点后的位数表示小数部分的大小，小数点前的位数表示整数部分的大小。
分数由分子和分母组成，用分子除以分母得到的商即为分数的值。
分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
分数可以是真分数（分子小于分母）也可以是假分数（分子大于分母）或带分数（分子是分母的整数倍）。
百分数是指以100为基数的百分数，用百分数表示的数是一个数学量，可以表示为一个数和一个百分号的组合。
百分号表示百分之一，所以百分数表示的比值是原数值的百分之几。
比是表示两个数之间大小关系的一种表示法，比的定义是一个量与另一个量相比较的结果。
比可以表示为分数、百分数、小数或整数形式。
下面是小数、分数、百分数和比的一些常见知识点归纳：小数：1.小数的读法：小数点的左边读作整数部分，小数点的右边读作小数部分，小数点后第一位的数叫做小数的十分位，第二位的数叫做百分位，依此类推。
2.小数的运算：小数的加减法、乘除法和整数的加减法、乘除法的运算规则类似。
3.小数的化简：小数的化简是将小数化为最简分数或百分数的过程，例如把0.5化为最简分数为1/2，把0.5化为百分数为50%。
分数：1.分数的基本概念：分数是由分子和分母组成的，分子表示被分成的份数，分母表示总份数。
2.分数的约简：分数的约简是将分子和分母的公因数约去，使分数变为最简形式。
例如将8/12约简为2/33.分数的运算：分数的加减法和乘除法的运算规则需要先找到它们的公共分母或公因数，然后进行运算。
4.分数的换为小数和百分数：分数可以换算为小数和百分数，例如1/4换算为小数为0.25，换算为百分数为25%。
百分数：1.百分数的意义：百分数是以100为基数的百分之一，表示一个数相对于另一个数的多少倍或多少部分。
2.百分数的换算：百分数可以换算为小数和分数，例如50%换算为小数为0.5，换算为分数为1/23.百分数的运算：百分数的加减法和乘除法的运算规则和小数类似，需要将百分数换算为小数后进行运算。
分数 百分数比的联系与区别收集生活中分数百分数比的应用类型
分数百分数比的联系与区别收集生活中分数百分数比的应用类型一、从表示的意义上区别。
百分数是表示“一个数是另一个数的百分之几的数”，也叫做百分率或百分比，它只表示两个数量间的倍比关系；分数是把单位“１”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，它即可表示两个数量间的倍比关系，又可表示具体数值。
（1）都可以表示两个量相比较的关系，即表示两个量间的倍数关系，表示一个数量是另一个数量的几分之几或百分之几；（2）都有分子和分母。
百分数与分数的区别：（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
（2）百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中得不到整数结果时使用。
二、从写法上区别。
百分数通常不写成分数形式，而是去掉分数线和分母，在分子后面写上百分号“％”。
如百分之六十二，写成62％，而不写成75/100。
三、从单位名称上区别。
百分数只表示两个数量间的倍比关系，是个不名数，后面不带单位名称。
分数则不同，如果表示具体的数量，就是名数，就要带单位名称；如果表示两个数量间的倍比关系，就是不名数，不带单位名称。
四、从表现形式上区别。
百分数的分母固定为100，并且用百分号表示，分子可以是整数，也可以是小数，可以大于分母，也可以小于分母；百分数不能约分，也不能写成带分数形式。
分数的表现形式有真分数、假分数和带分数，计算结果一般要化成最简分数，若是假分数通常要化成带分数。
五、从应用上区别。
百分数主要用于调查统计、分析比较；分数则主要是在测量和计算中得不到整数结果时使用,也可以用于分析比较。
小数、分数、百分数和比教学设计
小数、分数、百分数和比官庄中心校刘美玉教学背景分析（一）教材分析1、能结合具体的情景，进一步理解分数和小数的意义，认识百分数;能熟练地认读分数和小数。
2、探索小数、分数和百分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化为分数）。
3、会比较小数、分数和百分数的大小。
4、体会它们在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。
（二）学情分析：小数、分数、百分数和比是小学阶段“数与代数”知识的整理与复习当中第一部分“数的认识”里面的内容。
这些知识都是学生之前学过的，现在通过复习使它们通过转化串联起来，使相关内容条理化、结构化，形成整体框架，以加深学生对所学的内容的理解。
教学策略和手段在本节课的教学中，充分重视学生对所学知识的回顾，通过对小数、分数、百分数和比的意义的理解，进一步沟通他们之间的关系，能让学生熟练的对小数、分数和百分数进行互化，并懂得使用它们解决有关问题。
教学内容：小数、分数、百分数和比的意义，以及它们之间的关系。
（教科书第45、46页的内容）教学目标：1．通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得使用它们解决有关问题。
2．进一步理解小数、分数、百分数之间的关系，理解分数、比、除法之间的关系。
3．进一步理解、掌握分数（商、比）的基本性质，并能解决有关问题。
4.熟练掌握数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相临计数单位之间的进率。
教学准备：教具：准备多媒体课件学具：准备圆片四张，相同大小的正方形、长方形纸若干张。
半圆1张。
等腰梯形1张，等腰三角形1张。
教学重难点：1、通过回顾与交流活动，使学生进一步掌握小数、分数和比的意义，并懂得使用它们解决有关问题。
2、熟练掌握数位顺序表，理解、掌握整数和小数各个数位上的计数单位，及相临计数单位之间的进率。
过程：一、回顾交流1、分数、小数百、分数的意义。
（1）分数的意义。
① 3／4表示什么？a.把单位1平均分成4分，表示其中的3份的数。
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1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或 几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做 分数单位。
2、分数的分类
分数
真分数
假分数
分子是分母倍数的假分数 分子不是分母倍数的假分数
3、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以
相同的数（0除外），分数的大小不 变。
• 7、甲乙两数相除的商是15，如果两个 数同时乘4，商是（ ）。
• 8、分数单位是1／9的最大真分数是 （ ），它至少再添（ ）个这样的分 数单位就成了假分数。
• 9、盐10克、水100克，盐和水的比是 （ ），盐和盐水的比是（ ）。
• 10、循环小数0.1234512345……用简 便方法记做（ ），它的小数部分第19 位数字是（ ）。
有限小数
按位数分
无限小数
循环小数
纯循环小数 混循环小数
无限不循环小数
11.小数的分类
(1).按小数位数是有限还是无限分
小数
有限小数 无限小数
纯循环小数 无限循环小数
混循环小数
无限不循环小数
(2).按小数的整数部分是否为0分
纯小数
小数
带小数(混小数)
4、百分数的意义
表示一个数是另一个数的百分之几的数，
叫做百分数。
（百分数是一种特殊的分数。）（百分号用“%”表示。）
（百分数表示两个数的关系，不能带单位名称。）
成数
折扣
.分数、小数、百分数的互化
小数
1 4 =0.25=25%
0.25=( 25% ) 小数点向右移动两位,添上%
去掉%,小数点向左移动两位 0.35%=( 0.0035)
百分数
16 ≈0.167=16.7%
小数的认识
1、小数的意义：把整数“1”平均分成10份、 100份、1000份……这样的一份或几份是十分之
几、百分之几、千分之几……可以用小数表示为 零点几、零点零几、零点零零几……
2、小数的读法。 3、小数的写法。
4、小数的基本性质。 小数的末尾添加“0”或去掉“0”， 小数的大小不变。
5、小数点位置移动引起小数大小变化。 小数点向右移动一位、两位、三位…… 原来的数就扩大到它的10倍、100倍、 1000倍……反之，小数点向左移动一位、 两位、三位……原来的数就缩小到它的 十分之一、一百分之一、一千分之一……
3、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 （0除外），分数的大小不变。 运用分数的基本性质，可以进行约分和通分。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ、倒数 乘积是1的两个数互为倒数。
3、倒数 乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1，0没有倒数。
求倒数的方法： a 、将原数改写成分数，再将分子、分母调换位置。 b 、根据倒数的概念，1除以原数所得的商。
1.2= 1120
=1
1 5
40%=
40 100
=
2 5
分数
• 1、150800.56里面有（ ）个十万， （ ）个万，（ ）个百，（ ） 个十分之一，（ ）个百分之一。
• 2、8.954保留整数是（ ），保留一位 小数是（ ），保留两位小数是 （ ），改写成百分数是（ ）%。
• 3、同分数相比，比的前项相当于 （ ），比的后项相当于（ ），比 值相当于（ ）。
• 4、将一根2／3米长的木料平均锯成4段， 用去其中的一份，用去这根木料的
（ ），用去（ ）米，还剩（ ）%。
• 5、王伯伯用20分钟读了一张29800字的
报纸，平均每分钟大约读（ ）字，3
分钟读了这张报纸的（
），也就
是（
）%。
• 6、一件羊毛衫标价a元，打八折出售， 这件羊毛衫的售价是（ ）元。