3.2解一元一次方程-移项.ppt

⑷ 3y－2=y－1
5.判断下列做法是否正确? ⑴由5+x=7得 x=7+5 ⑵由3x=2x-4得 3x-2x=-4
( ×) (√ )
⑶由7-3x=2x-5得 -2x-3x=-5-7( √ ) ⑷由2x+3-6x=0得2x+6x-3=0 ( ×)
6.某工人若每小时生产38个零件，在规定时间内
还差15个没有完成；若每小时生产42个，则可超
3.2 解一元一次方程(一)
--移项(1)
复习
合并同类项与系数化为1都是解 一元一次方程的重要步骤。 合并同类项 把方程化为mx=b （m≠0）的形式。 系数化为1 把mx=b （m≠0）化 为x=a。
把一些图书分给某班学生阅读，如 果每人分3本，则剩余20本；如果 每人分4本，则还缺25本.这个班有 多少学生？
例1：解下列方程
5 2x 1
解：移项，得 2 x＝1 - 5 合并同类项，得 2x＝-4 系数化为1，得 x＝-2
5 2x 1 2x 1 5
例2 解方程 3 x 7 32 2 x.
观察与思考： 移项时需要移哪些项？为什么？
例2 解方程 3 x 7 32 2 x.
3 x－7＋4 x＝6 x－8； （ 1）
（2） －
.
1 7 x＋5＝17＋ x； 4 4
回顾与复习
解一元一次方程的步骤： 1、移项（等式性质1） 2、合并同类项（乘法分配律） 3、系数化为1（等式性质2 ）
练一练：解下列一元一次方程：
(1)7 2 x 3 4 x (2)1.8t 30 0.3t
解：移项，得 4x 2x 3 7 合并，得 2 x 4 系数化为 1 ，得 x 2
解：移项，得 5 11 8 4 x x 3 3 3 3 合并，得 2 x 4 系数化为 1，得 x2
例4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排 量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则 废水排量比环保限制的最大量少100 t。新、旧工艺的 废水排量之比为2：5，两种工艺的废水排量各是多少？
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3 本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25 本.这个班有多少学生？
1、设未知数：设这个班有x名学生. 每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本， 这批书共 (3x＋20) 本. 4x 本，减去缺的25本， 每人分4本，需要____ 这批书共 (4x－25)本. 2、找等量关系 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程
解：移项，得
3 x 2 x 32 7.
合并同类项 ,得 系数化为1，得
5 x 25.
x 5.
练习 解方程
解一元一次方程时， 一般把含未知数的项移 到方程的左边，常数项 移到方程的右边．
（ 1 ） 6x 7 4x - 5
例题3： 解方程： x - 3＝ 3 x 1 2 解：移项，得：
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t。
5x-200=2x+100 移项，得 5x-2x=100+200
合并同类项，得
系数化为1，得 所以
3x=300
x=100 2x=200 5x=500
答：新、旧两种工艺的废水排量分别是200t和500t。
表示同一量的两个不同式子相等。
有一个班的同学去划船，他们算了一下， 如果增加一条船，正好每条船坐6人，如 果减少一条船 ，正好每条船坐9人，问： 这个班共多少同学？
解：移项，得 1.8t 0.3t 30 合并，得 1.5t 30 系数化为 1 ，得 x 20
1 (3) x 1 3 x 2
解：移项，得 1 x x 3 1 2 合并，得 1 x2 2 系数化为 1，得 x 4
5 4 11 8 (4) x x 3 3 3 3
额完成5个。求规定时间是多少小时？共生产多
少个零件？
回顾与思考
解一元一次方程的步骤： 1、移项（等式性质1） 2、合并同类项（乘法分配律） 3、系数化为1（等式性质2 ）
回顾与思考
1. ：一般地,把方程中的某些项改变符 号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫 做移项。 2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数 的项移到方程的一边（通常移到左边），常数 项移到方程的另一边（通常移到右边）． 3.移项要改变符号.
2.若 x=2 是关于 x 的方程 2x+3k-1=0 的解，
则k的值是_______.
知识拓展：当未知数的系数含有字母时， 应考虑系数是不是0。
例：解关于x的方程（a-3）x=7
解：当a-3≠0，即a≠3时， 系数化为1 ，得
7 x a 3
当a-3=0，即a=3时，原方程无解
点拨：解未知数的系数含有字母的 方程时，要注意分类讨论。
把等式一边的某一项改变符号后移到另一边， 叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的具体过程：
3x+20=4x-25
移项
3x-4x=-25-20
解：移项
3x+20=4x-2x
3x合并同类项 -x=-45 系数化为1
X=45
系数化为1
5x=25
x=5
移项的依据是什么？
等式的性质1.
以上解方程中“移项”起到了什么作用？ 结论：通过移项，含未知数的项与常数项 分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x=a的形式.
约公元825年，中亚细亚数学 家阿尔-花拉子米写了一本代 数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与 还原》.“对消”与“还原” 是什么意思呢？
“对消”和“还原”就是我们所 学的“合并同类项”和“移项”.
3x＋20 = 4x－25
提问2：如何才能使这个方程向x=a的形式转化？
3x+20=4x-25
3x+20-20=4x-25-20
将原方程转化成 了x=a的形式。
3x=4x-25-20 3x-4x=4x-4x-25-20
3x-4x=-25-20
3x ＋20 ＝ 4x －25
3x－4x＝－25 －20
注意变号哦！ 1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？ 每一步的依据是什么？ 移项（等式的性质1） 合并同类项（分配律） 系数化为1（等式的性质2）
2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？
表示同一量的两个不同式子相等。
1.教科书第91页习题3.2 第5，8，10，13题. 2.补充作业：解下列方程：
3 x x 1 3 2
合并同类项，得： 化系数为1，得：
1 x4 2
x 8 练习： 解下列一元一次方程 1 3 1 3 （1 ） x6 x (2) x 3 8 x 2 4 2 4
做一做
1.解方程3x–6=x+3时，变形正确的是( C )
A.3x＋x=3－6 C.3x－x=3＋6
B.3x–x=3－6 D.3x＋x=3＋6
3x=13+5 移项应注意什么?
5x－3x=0
3.如果2x+7=13,那么2x=13____. －7 4.如果5x=4x+6,那么5x____=6. －4x
2. 快 速 抢 答
⑴ 3x－5=13
⑵ 5x=3x ⑶ 5=3x－1
要变号！
－3x=－1－5
3y－y=－1+2
解：设船有x条.则 6(x+1)=9(x-1)
得出 x=5
6× (5+1)=36（人）
答：这个班共有36人.
练一练
书本第90页，练习第2题
1、已知2x＋１与－12ｘ＋５的值是相反数， 求ｘ的值. 2、已知：y1 = 2x+1， y2 = 3 －x.当x取 何值时， y1 = y2 ？
提升练习 1.三个连续奇数的和是57，则这三个数是_______.
作业
习题p91第3、4、11题
3.2 解一元一次方程(一)
--移项(2)
回顾与复习
1. ：一般地,把方程中的某些项改变符 号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫 做移项。 2.解一元一次方程需要移项时我们把含未知数 的项移到方程的一边（通常移到左边），常数 项移到方程的另一边（通常移到右边）． 3.移项要改变符号.