最新人教版初中九年级上册数学《随机事件》导学案
九年级数学上册 25.1.1随机事件导学案(无答案) 人教新课标版
九年级数学上册 25.1.1随机事件导学案（无答案) 人教新课标版课前预习（时段：晚自习时间： 15min ）自学：教材128页到131页完成下类学习任务授课一、学习目标（1min）1、了解P(A)=m/n(在一次实验中有n种可能的结果，其中A 包含m种)的意义；2、能应用P(A)=m/n解决一些实际问题。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】三、当堂反馈（5min）练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。
课后训练（时段：晚自习，时间：35min）每日一清巩固达标训练自评 : 组评：基础题：1：指出下列事件中，必然事件是；不可能事件是；随机事件的是。
（填序号即可）（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有3个球的布袋里摸出4个球（8）物体在重力的作用下自由下落。
（9）抛掷一百枚硬币，全部正面朝上。
2、下列事件是随机事件的是( )A: 人长生不老 B: 2010年广州亚运会会中国队获180枚金牌C: 掷两枚质地均匀的正方体骰子朝上一面的点数之积为21 D: 一个星期为七天3、下列事件是随机事件（）①小王数学下次月考考150分②多哈亚运会中国队金牌总数第一名③异性电荷，相互吸引④明天下雪⑤一袋中有若干球,其中有2个红球,小红从中摸出3个球,都是红球(A) ①③⑤ (B) ②④ (C) ①④ (D) ②⑤4、下列成语故事所描述事件为必然发生的是（）Ａ水中捞月Ｂ拔苗助长Ｃ守株待兔Ｄ瓮中捉鳖5、.在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）A.必然事件B.不可能事件C.随机事件D.以上选项均不正确6、下列说法错误的是( )A.“在标准大气压下，水加热到100 ℃时沸腾”是必然事件B.“姚明在一场比赛中投球的命中率为60%”是随机事件C.“在不受外力作用的条件下，做匀速直线运动的物体改变其匀速直线运动状态”是不可能事件D.“赤峰市明年今天的天气与今天一样”是必然事件7、小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
数学人教版九年级上册25.1.1随机事件教案
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《随机事件》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过不确定的事情？”比如抛硬币、抽奖等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索随机事件的奥秘。
数学人教版九年级上册25.1.1随机事件教案
一、教学内容
《数学人教版九年级上册》25.1.1随机事件教案：
1.理解随机事件的概念，掌握随机事件的表示方法。
2.掌握随机事件的分类：必然事件、不可能事件、可能事件。
3.掌握并Leabharlann 用概率的基本性质，求解简单随机事件的概率。
4.通过实例分析，学会判断和比较随机事件的可能性。
2.提高学生逻辑推理和数学思维能力，通过分类讨论和概率性质的应用，培养他们解决随机事件问题的策略。
3.强化学生的数学应用意识，将理论知识与生活实际相结合，学会在实际情境中发现、提出并解决与随机事件相关的问题。
4.培养学生的合作意识和团队精神，通过小组讨论和交流活动，共同探索随机事件的规律和解决方法。
举例：求解抛两枚硬币，同时出现正面的概率。
（3）在生活实际中，如何提取出随机事件并运用所学知识进行分析。
难点解析：学生可能在面对复杂的生活情境时，无法准确识别出随机事件。教师应通过案例分析，引导学生如何从实际问题中提炼出随机事件。
举例：分析某商场促销活动的中奖概率问题。
在教学过程中，教师要关注学生的掌握情况，针对重点和难点内容进行详细讲解，并通过丰富的实例和练习题，帮助学生突破难点，提高解决实际问题的能力。
5.激发学生对数学学科的兴趣，引导他们积极探索概率论及其在日常生活中的应用，为后续学习打下坚实基础。
九年级数学上册第二十五章概率初步随机事件导学案新人教
25.1.1 随机事件一、自主学习1：认真自学课本第127页至第128页问题一、二的内容, 并填空。
(1) 必然事件是指。
（2）不可能事件是指。
（3）必然事件和不可能事件统称为。
（4）随机事件的定义：。
练习指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）通常加热到100 0C 时，水沸腾。
（）（2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中。
（）（3）掷一次骰子，向上的一面是6点。
（）（4）度量三角形的内角和，结果是3600. （）（5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯。
（）（6）某射击运动员射击一次，命中靶心。
（）二、合作探究2：认真自学课本第128页问题3的内容, 并填空。
（1）一般地，随机事件发生的可能性是有，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能。
（2）能否通过改变袋子中的某种颜色的球的数量，使“摸出的黑球”和“摸出的白球”的可能性大小相同？；怎样改变？。
练习已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7,，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？三、展示交流1.指出下列事件，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。
（1）两直线平行，内错角相等。
（2）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。
（3）掷一次骰子，向上一面是3点。
（4）13个人中，至少有两个人出生的月份相同。
（5）在装有3个球的布袋里摸出4个球。
（6）物体在重力的作用下自由下落。
（7）抛掷十枚硬币，全部正面朝上。
2、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？能根据随机事件的特点，辩别哪些事件是随机事件。
3、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？四、随堂检测1.一个不透明盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同.若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是（）A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大2.下列事件为必然事件的是（）A.小王参加本次数学考试，成绩是105分B.某射击运动员射靶一次，正中靶心C.打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球3.下列不是必然事件的是（）A.角平分线上的点到角的两边的距离相等B.三角形任意两边之和大于第三边C.面积相等的两个三角形全等D.三角形内心到三边距离相等4.下列事件中，必然事件是（）A.掷一枚硬币，正面朝上B.a是实数，︱a︱≥0C.某运动员跳高的最好成绩是2.01mD.从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品5.“任意打开一本200页的数学书，正好是第35页”，这是事件（选填“随机”或“必然”）6.任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是事件.中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意）1．一元二次方程mx2+mx﹣12＝0有两个相等实数根，则m的值为（）A．0 B．0或﹣2 C．﹣2 D．2 【答案】C【解析】由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式等于0，求出m的值，经检验即可得到满足题意m的值．【详解】∵一元二次方程mx1+mx﹣12＝0有两个相等实数根，∴△＝m1﹣4m×（﹣12）＝m1+1m＝0，解得：m＝0或m＝﹣1，经检验m＝0不合题意，则m＝﹣1．故选C．【点睛】此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．2．如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）A．150°B．140°C．130°D．120°【答案】A【解析】直接根据圆周角定理即可得出结论．【详解】∵A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，∴∠AOC=2∠B=150°．故选A ．3．若点A （a ，b ），B （1a，c ）都在反比例函数y ＝1x 的图象上，且﹣1＜c ＜0，则一次函数y ＝（b ﹣c ）x+ac 的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】将(),A a b ，1,B c a ⎛⎫⎪⎝⎭代入1y x =，得1a b ⨯=，11c a ⨯=，然后分析b c -与ac 的正负，即可得到()y b c x ac =-+的大致图象.【详解】将(),A a b ，1,B c a ⎛⎫⎪⎝⎭代入1y x =，得1a b ⨯=，11c a ⨯=，即1b a=，a c =． ∴2111c b c c c a c c--=-=-=．∵10c -<<，∴201c <<，∴210c ->．即21c -与c 异号． ∴0b c -<． 又∵0ac >，故选D ． 【点睛】本题考查了反比例函数图像上点的坐标特征，一次函数的图像与性质，得出b c -与ac 的正负是解答本题的关键. 4．下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是 A ．8a 2b=2a·4abB ．-ab 3-2ab 2-ab=-ab(b 2+2b)C．4x2+8x-4=4x12-xx⎛⎫+⎪⎝⎭D．4my-2=2(2my-1)【答案】D【解析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式，可得答案．【详解】解：A、是整式的乘法，故A不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故B不符合题意；C、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，故C不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故D符合题意；故选D．【点睛】本题考查了因式分解的意义，因式分解是把一个多项式转化成几个整式积的形式．5．一元二次方程x2-2x=0的解是（）A．x1=0，x2=2 B．x1=1，x2=2 C．x1=0，x2=-2D．x1=1，x2=-2【答案】A【解析】试题分析：原方程变形为：x（x-1）=0x1=0，x1=1．故选A．考点：解一元二次方程-因式分解法．6．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=1．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，3【答案】A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．7．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP 就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是() A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确【答案】A【解析】过两把直尺的交点C作CF⊥BO与点F，由题意得CE⊥AO，因为是两把完全相同的长方形直尺，可得CE=CF，再根据角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上可得OP平分∠AOB【详解】如图所示：过两把直尺的交点C作CF⊥BO与点F，由题意得CE⊥AO，∵两把完全相同的长方形直尺，∴CE=CF，∴OP平分∠AOB（角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上），故选A．【点睛】本题主要考查了基本作图，关键是掌握角的内部到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上这一判定定理．8．如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是()A．1，2，3 B．1，1C．1，1D．1，2【答案】D【解析】根据三角形三边关系可知，不能构成三角形，依此即可作出判定；B、根据勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；C、解直角三角形可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；D、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．【详解】∵1+2=3，不能构成三角形，故选项错误；B、∵12+122，是等腰直角三角形，故选项错误；C=12，可知是顶角120°，底角30°的等腰三角形，故选项错误；D 、解直角三角形可知是三个角分别是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定义，故选项正确． 故选D ．9．如果数据x 1，x 2，…，x n 的方差是3，则另一组数据2x 1，2x 2，…，2x n 的方差是（ ）A ．3B ．6C ．12D ．5【答案】C【解析】根据题意，数据x 1，x 2，…，x n 的平均数设为a ，则数据2x 1，2x 2，…，2x n 的平均数为2a ，再根据方差公式进行计算：()()()()222221231n S x x x x x x x x n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦即可得到答案．【详解】根据题意，数据x 1，x 2，…，x n 的平均数设为a ， 则数据2x 1，2x 2，…，2x n 的平均数为2a ，根据方差公式：()()()()222221231n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦=3，则()()()()22222123122222222n S x a x a x a x a n ⎡⎤=-+-+-++-⎣⎦=()()()()222212314444n x a x a x a x a n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦=4×()()()()22221231n x a x a x a x a n ⎡⎤-+-+-++-⎣⎦=4×3 =12， 故选C ．【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．10．如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．垂线段最短B．经过一点有无数条直线C．两点之间，线段最短D．经过两点，有且仅有一条直线【答案】C【解析】用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，∴线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，∴能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选C．【点睛】根据“用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小”得到线段AB的长小于点A绕点C到B的长度，从而确定答案．本题考查了线段的性质，能够正确的理解题意是解答本题的关键，属于基础知识，比较简单．二、填空题（本题包括8个小题）11．关于x的方程x2－3x＋2＝0的两根为x1，x2，则x1＋x2＋x1x2的值为______．【答案】5【解析】试题分析：利用根与系数的关系进行求解即可.解：∵x1，x2是方程x2－3x＋2＝0的两根，∴x 1+ x 2＝3ba -=，x 1x 2＝2c a=， ∴x 1＋x 2＋x 1x 2＝3+2＝5.故答案为：5.12．若关于x 的方程2x m2x 22x++=--有增根，则m 的值是 ▲ 【答案】1．【解析】方程两边都乘以最简公分母（x －2），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于1的未知数的值求出x 的值，然后代入进行计算即可求出m 的值：方程两边都乘以（x －2）得，2－x －m=2（x －2）． ∵分式方程有增根，∴x －2=1，解得x=2． ∴2－2－m=2（2－2），解得m=1．13．如图，在平行四边形ABCD 中，过对角线AC 与BD 的交点O 作AC的垂线交于点E ，连接CE ，若AB=4，BC=6，则△CDE 的周长是______．【答案】1【解析】由平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，OE ⊥AC ，根据线段垂直平分线的性质，可得AE=CE ，又由平行四边形ABCD 的AB+BC=AD+CD=1，继而可得结论．【详解】∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA=OC ，AB=CD ，AD=BC ． ∵AB=4，BC=6，∴AD+CD=1．∵OE ⊥AC ，∴AE=CE ，∴△CDE 的周长为：CD+CE+DE=CD+CE+AE=AD+CD=1． 故答案为1． 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，线段的垂直平分线的性质定理等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．14．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC 于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE＝______．【答案】10°【解析】根据线段的垂直平分线得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度数即可得到答案．【详解】∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，∴AD=BD，AE=CE，∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，∵∠B=40°，∠C=45°，∴∠B+∠C=85°，∴∠BAD+∠CAE=85°，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，故答案为10°【点睛】本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．15．△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinAcosB＝12，则∠C ＝_____．【答案】60°．【解析】先根据特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形内角和定理求出∠C即可作出判断．【详解】∵△ABC中，∠A、∠B都是锐角cosB=12，∴∠A=∠B=60°．∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-60°=60°．故答案为60°．【点睛】本题考查的是特殊角的三角函数值及三角形内角和定理，比较简单．16．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣1．例如，1※5=1×5﹣1+5﹣1=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜1，则不等式的正整数解是_____．【答案】2【解析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论．【详解】∵3※x=3x﹣3+x﹣2＜2，∴x＜74，∵x为正整数，∴x=2，故答案为：2．【点睛】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x＜74是解题的关键．17．如图，△ABC三边的中线AD，BE，CF的公共点G，若12ABCS ，则图中阴影部分面积是.【答案】4【解析】试题分析：由中线性质，可得AG=2GD，则11212111222232326BGFCGEABGABDABCSSS S S ===⨯=⨯⨯=⨯=，∴阴影部分的面积为4；其实图中各个单独小三角形面积都相等本题虽然超纲，但学生容易蒙对的.考点：中线的性质.18．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量分别制作了如图所示的统计图，从2014～2018年，这两家公司中销售量增长较快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．【答案】甲【解析】根据甲，乙两公司折线统计图中2014年、2018年的销售量，计算即可得到增长量；根据两个统计图中甲，乙两公司销售增长量即可确定答案.【详解】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2014年的销售量约为100辆，2018年约为600辆，则从2014～2018年甲公司增长了500辆；乙公司2014年的销售量为100辆，2018年的销售量为400辆，则从2014～2018年，乙公司中销售量增长了300辆．所以这两家公司中销售量增长较快的是甲公司，故答案为：甲． 【点睛】本题考查了折线统计图的相关知识，由统计图得到关键信息是解题的关键； 三、解答题（本题包括8个小题）19．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级(2)班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：八年级(2)班参加球类活动人数情况统计表八年级(2)班学生参加球类活动人数情况扇形统计图根据图中提供的信息，解答下列问题：a＝，b＝．该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约人；该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A，B，C)和2位女同学(D，E)，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．【答案】(1)a＝16，b＝17.5(2)90(3)35【解析】试题分析：（1）首先求得总人数，然后根据百分比的定义求解；（2）利用总数乘以对应的百分比即可求解；（3）利用列举法，根据概率公式即可求解．试题解析：（1）a=5÷12.5%×40%=16，5÷12.5%=7÷b%，∴b=17.5，故答案为16，17.5；（2）600×[6÷（5÷12.5%）]=90（人），故答案为90；（3）如图，∵共有20种等可能的结果，两名主持人恰为一男一女的有12种情况，∴则P（恰好选到一男一女）=1220=35．考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；扇形统计图．20．已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．求证：AP=BQ；在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．【答案】（1）证明见解析；（2）①AQ﹣AP=PQ，②AQ﹣BQ=PQ，③DP ﹣AP=PQ，④DP﹣BQ=PQ.【解析】试题分析：（1）利用AAS证明△AQB≌△DPA，可得AP=BQ；（2）根据AQ﹣AP=PQ和全等三角形的对应边相等可写出4对线段.试题解析：（1）在正方形中ABCD中，AD=BA，∠BAD=90°，∴∠BAQ+∠DAP=90°，∵DP⊥AQ，∴∠ADP+∠DAP=90°，∴∠BAQ=∠ADP，∵AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P，∴∠AQB=∠DPA=90°，∴△AQB≌△DPA（AAS），∴AP=BQ.（2）①AQ﹣AP=PQ，②AQ﹣BQ=PQ，③DP﹣AP=PQ，④DP ﹣BQ=PQ.考点：（1）正方形；（2）全等三角形的判定与性质.21．解不等式组22(4)113x xxx-≤+⎧⎪-⎨+⎪⎩＜，并写出该不等式组的最大整数解．【答案】﹣2，﹣1，0【解析】分析：先解不等式①，去括号，移项，系数化为1，再解不等式②，取分母，移项，然后找出不等式组的解集．本题解析：()224113x xxx⎧-≤+⎪⎨-<+⎪⎩①②，解不等式①得，x≥−2，解不等式②得，x<1，∴不等式组的解集为−2≤x<1.∴不等式组的最大整数解为x=0，22．某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为2500元，销售单价定为3200元．在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3200元销售：若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低5元，但销售单价均不低于2800元．商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2800元？设商家一次购买这种产品x 件，开发公司所获的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况．为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）【答案】（1）商家一次购买这种产品1件时，销售单价恰好为2800元；（2）当0≤x≤10时，y＝700x，当10＜x≤1时，y＝﹣5x2+750x，当x＞1时，y ＝300x；（3）公司应将最低销售单价调整为2875元．【解析】（1）设件数为x，则销售单价为3200-5（x-10）元，根据销售单价恰好为2800元，列方程求解；（2）由利润y=（销售单价-成本单价）×件数，及销售单价均不低于2800元，按0≤x≤10，10＜x≤50两种情况列出函数关系式；（3）由（2）的函数关系式，利用二次函数的性质求利润的最大值，并求出最大值时x的值，确定销售单价．【详解】（1）设商家一次购买这种产品x件时，销售单价恰好为2800元．由题意得：3200﹣5（x﹣10）＝2800，解得：x＝1．答：商家一次购买这种产品1件时，销售单价恰好为2800元；（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获的利润为y元，由题意得：当0≤x≤10时，y＝（3200﹣2500）x＝700x，当10＜x≤1时，y＝[3200﹣5（x﹣10）﹣2500]•x＝﹣5x2+750x，当x＞1时，y＝（2800﹣2500）•x＝300x；（3）因为要满足一次购买数量越多，所获利润越大，所以y随x增大而增大，函数y＝700x，y＝300x均是y随x增大而增大，而y＝﹣5x2+750x＝﹣5（x﹣75）2+28125，在10＜x≤75时，y随x增大而增大．由上述分析得x的取值范围为：10＜x≤75时，即一次购买75件时，恰好是最低价，最低价为3200﹣5•（75﹣10）＝2875元，答：公司应将最低销售单价调整为2875元．【点睛】本题考查了一次、二次函数的性质在实际生活中的应用．最大销售利润的问题常利二次函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案．23．在第23个世界读书日前夕，我市某中学为了解本校学生的每周课外阅读时间(用t表示，单位：小时)，采用随机抽样的方法进行问卷调查，调查结果按0t2≤<，2t3≤<，3t4≤<，t4≥分为四个等级，并依次用A，B，C，D表示，根据调查结果统计的数据，绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：1（）求本次调查的学生人数；2（）求扇形统计图中等级B所在扇形的圆心角度数，并把条形统计图补充完整；3（）若该校共有学生1200人，试估计每周课外阅读时间满足3t4≤<的人数．【答案】()1本次调查的学生人数为200人；()2B所在扇形的圆心角为54，补全条形图见解析；()3全校每周课外阅读时间满足3t4≤<的约有360人．【解析】()1根据等级A的人数及所占百分比即可得出调查学生人数；()2先计算出C在扇形图中的百分比，用()1[A D C-++在扇形图中的百分比]可计算出B在扇形图中的百分比，再计算出B在扇形的圆心角；()3总人数⨯课外阅读时间满足3t4≤<的百分比即得所求．【详解】()1由条形图知，A级的人数为20人，由扇形图知：A级人数占总调查人数的10%，所以：1002010%20200(10÷=⨯=人)，即本次调查的学生人数为200人；()2由条形图知：C级的人数为60人，所以C级所占的百分比为：60100%30%200⨯=，B级所占的百分比为：110%30%45%15%---=，B级的人数为20015%30(⨯=人)，D级的人数为：20045%90(⨯=人)，B所在扇形的圆心角为：36015%54⨯=，补全条形图如图所示：；()3因为C级所占的百分比为30%，所以全校每周课外阅读时间满足3t4≤<的人数为：120030%360(⨯=人)，答：全校每周课外阅读时间满足3t 4≤<的约有360人． 【点睛】本题考查了扇形图和条形图的相关知识，从统计图中找到必要的信息进行解题是关键.扇形图中某项的百分比100%=⨯该项人数总人数，扇形图中某项圆心角的度数360=⨯该项在扇形图中的百分比．24．如图，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，且B 点的坐标为(3，0)，经过A 点的直线交抛物线于点D (2， 3).求抛物线的解析式和直线AD 的解析式；过x 轴上的点E (a ，0) 作直线EF ∥AD ，交抛物线于点F ，是否存在实数a ，使得以A 、D 、E 、F 为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a ；如果不存在，请说明理由.【答案】（1） y=-x 2+2x+3；y=x+1；（2）a 的值为-3或4【解析】（1）把点B 和D 的坐标代入抛物线y=-x 2+bx+c 得出方程组，解方程组即可；由抛物线解析式求出点A 的坐标，设直线AD 的解析式为y=kx+a ，把A 和D 的坐标代入得出方程组，解方程组即可；（2）分两种情况：①当a ＜-1时，DF ∥AE 且DF=AE ，得出F （0，3），由AE=-1-a=2，求出a 的值；②当a ＞-1时，显然F 应在x 轴下方，EF ∥AD 且EF=AD ，设F （a-3，-3），代入抛物线解析式，即可得出结果．【详解】解：（1）把点B 和D 的坐标代入抛物线y=-x 2+bx+c 得：930423b c b c -++=⎧⎨-++=⎩解得：b=2，c=3，∴抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；当y=0时，-x2+2x+3=0，解得：x=3，或x=-1，∵B（3，0），∴A（-1，0）；设直线AD的解析式为y=kx+a，把A和D的坐标代入得：0 23k ak a-+=⎧⎨+=⎩解得：k=1，a=1，∴直线AD的解析式为y=x+1；（2）分两种情况：①当a＜-1时，DF∥AE且DF=AE，则F点即为（0，3），∵AE=-1-a=2，∴a=-3；②当a＞-1时，显然F应在x轴下方，EF∥AD且EF=AD，设F （a-3，-3），由-（a-3）2+2（a-3）+3=-3，解得：a=4综上所述，满足条件的a的值为-3或4【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点；二次函数的性质；待定系数法求二次函数解析式及平行四边形的判定，综合性较强．25．如图在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，已知点A，B，C，D均为网格线的交点在网格中将△ABC绕点D顺时针旋转90°画出旋转后的图形△A1B1C1；在网格中将△ABC放大2倍得到△DEF，使A与D为对应点．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】（1）根据旋转变换的定义和性质求解可得；（2）根据位似变换的定义和性质求解可得．【详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图所示，△DEF即为所求．【点睛】本题主要考查作图﹣位似变换与旋转变换，解题的关键是掌握位似变换与旋转变换的定义与性质．26．如图所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点处测得正前方小岛的俯角为，面向小岛方向继续飞行到达处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为．如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根号）．【答案】【解析】过点C作CD⊥AB，由∠CBD＝45°知BD＝CD＝x，由∠ACD＝30°知AD＝tanCDCAD，根据AD+BD＝AB列方程求解可得．【详解】解：过点C作CD⊥AB于点D，设CD＝x，∵∠CBD＝45°，∴BD＝CD＝x，在Rt△ACD中，∵tanCD CADAD ∠=，∴AD＝tan CDCAD∠＝tan30x︒，由AD+BD＝AB＝10，解得：x＝5，答：飞机飞行的高度为（5）km．中考数学模拟试卷一、选择题（本题包括10个小题，每小题只有一个选项符合题意） 1．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量y （单位：3m ）与旋钮的旋转角度x （单位：度）（090x <≤）近似满足函数关系y=ax 2+bx+c(a≠0).如图记录了某种家用燃气灶烧开同一壶水的旋钮角度x 与燃气量y 的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开一壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）A ．18B ．36 C ．41D ．58【答案】C【解析】根据已知三点和近似满足函数关系y=ax 2+bx+c(a≠0)可以大致画出函数图像，并判断对称轴位置在36和54之间即可选择答案. 【详解】解：由图表数据描点连线，补全图像可得如图，抛物线对称轴在36和54之间，约为41℃∴旋钮的旋转角度x 在36°和54°之间，约为41℃时，燃气灶烧开一壶水最节省燃气. 故选：C ，【点睛】本题考查了二次函数的应用，二次函数的图像性质，熟练掌握二次函数图像对称性质，判断对称轴位置是解题关键.综合性较强，需要有较高的思维能力，用图象法解题是本题考查的重点．2．若关于x ，y 的二元一次方程组59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩的解也是二元一次方程236x y +=的解，则k 的值为( )A ．34-B ．34C ．43D ．43-【答案】B【解析】将k 看做已知数求出用k 表示的x 与y ，代入2x+3y=6中计算即可得到k 的值．【详解】解：59x y k x y k +=⎧⎨-=⎩①②，①+②得：214x k =，即7x k =，将7x k =代入①得：75k y k +=，即2y k =-， 将7x k =，2y k =-代入236x y +=得：1466k k -=，解得：34k =．故选：B ． 【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边成立的未知数的值． 3．计算(ab 2)3的结果是( ) A ．ab 5B ．ab 6C ．a 3b 5D ．a 3b 6【答案】D【解析】试题分析：根据积的乘方的性质进行计算，然后直接选取答案即可．试题解析：（ab2）3=a3•（b2）3=a3b1．故选D．考点：幂的乘方与积的乘方．4．小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤3a b2 =．你认为其中正确信息的个数有A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D【解析】试题分析：①如图，∵抛物线开口方向向下，∴a＜1．∵对称轴xb12a3=-=-，∴2b a3=-＜1．∴ab＞1．故①正确．②如图，当x=1时，y＜1，即a+b+c＜1．故②正确．③如图，当x=﹣1时，y=a﹣b+c＞1，∴2a﹣2b+2c＞1，即3b﹣2b+2c＞1．∴b+2c＞1．故③正确．④如图，当x=﹣1时，y＞1，即a﹣b+c＞1，∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞1．∵b＜1，∴c﹣b＞1．∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞1，即a﹣2b+4c＞1．故④正确．⑤如图，对称轴b12a3=-=-，则3a b2=．故⑤正确．综上所述，正确的结论是①②③④⑤，共5个．故选D．5．已知一次函数y=﹣2x+3，当0≤x≤5时，函数y的最大值是（）。
初中数学九年级上册《随机事件》名师导学案
《25.1.1随机事件》导学案 NO ：51班级______姓名________小组_____评价_______一、学习目标1. 了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；2、理解随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断。
二、自主学习1、根据自己的经验，判断下列事件哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边落山； (2)某人的体温是100℃；(3)221a b +=-(其中a,b 都是实数)； (4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水； (6)一元二次方程2230x x ++=无实数解。
2、思考：我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（6）称为必然事件，把事件（2）、（3）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？3、阅读教材 “问题1”，把思考的结果记录下来①抽到的序号共有____种结果；②抽到的序号_______小于6（“一定”或“不一定”）； ③抽到的序号_____是0（“会”或“不会”）；④ 抽到的序号_____是1（“可能”或 “不可能”）。
4、阅读教材“问题2”，并把问题的结果记录下来①可能出现的点数有_____________________；②出现的点数_______大于0（“一定”或“不一定”）；③出现的点数_____是7（“会”或“不会”）； ④出现的点数________是4（“可能”或“不可能”）。
5、阅读教材，归纳出三个概念，然后读三遍：（1）必然事件：在一定条件下，______________的事件；（2）不可能事件：在一定条件下，______________的事件；（3）随机事件：在一定条件下，___________________________________的事件。
▲必然事件与不可能事件统称________性事件，随机事件是__________性事件。
6、请你再举出一些随机事件的例子。
（1）_____________________________（2）___________________________________7、自学检测：下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）水加热到90°C 时沸腾；（2）向上掷一枚硬币，正面向下；（3）一年只有361天；（4）同一圆的几条半径长度相等；（5）××同学明天缺席；（6）某运动员参加明年的运动会获得冠军；（7）直角三角形三边一样长；（8）圆周率π成为有理数。
人教版数学九年级上册25.1《随机事件》教学设计
人教版数学九年级上册25.1《随机事件》教学设计一. 教材分析人教版数学九年级上册第25.1节《随机事件》是概率统计部分的内容，主要介绍了随机事件的定义及其相关概念。
本节内容是在学生已经学习了概率的基础知识之后进行讲解的，为后续更深入的概率统计学习打下基础。
教材通过具体的例子让学生理解随机事件的含义，并学会用概率来描述随机事件发生的可能性。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对概率的概念有一定的了解。
但是，对于随机事件的定义和判断，以及如何用概率来描述随机事件的发生可能性，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子和实践活动，帮助学生理解和掌握相关概念。
三. 教学目标1.了解随机事件的定义及其相关概念。
2.学会用概率来描述随机事件发生的可能性。
3.能够运用所学的知识解决一些实际问题。
四. 教学重难点1.随机事件的定义及其与必然事件、不可能事件的区别。
2.如何用概率来描述随机事件发生的可能性。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的例子引导学生思考和探索。
2.使用信息技术辅助教学，展示相关的概率统计图表，帮助学生直观地理解概念。
3.学生进行小组讨论和实践操作，增强学生的动手能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和案例，如概率统计图表、实际问题等。
2.准备教学课件，使用多媒体展示相关内容。
3.学生进行小组划分，准备实践操作的材料。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一个抛硬币的动画，引导学生思考硬币落地正面朝上的可能性是多少。
让学生意识到随机事件的存在，并激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍随机事件的定义及其相关概念，如必然事件、不可能事件。
通过具体的例子，让学生理解随机事件的含义。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，思考并列举出一些生活中的随机事件，并尝试用概率来描述它们发生的可能性。
教师巡回指导，给予学生一定的帮助。
人教版初中初三年级九年级数学上册 随机事件 精品导学案
第二十五章 概率初步25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件学习目标：1.会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断.2.归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.3.知道事件发生的可能性是有大小的.重点：会对必然事件，不可能事件和随机事件作出准确判断. 难点：能归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点.一、知识链接1.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山； (2)某人体温是100℃；(3)水往低处流； (4)一元二次方程2230x x ++=有实数解.2. 我们把上面的事件(1)、(3)称为必然事件，把事件(2)、(4)称为不可能事件，想一想什么是必然事件？什么是不可能事件呢？二、要点探究探究点1：必然事件、不可能事件和随机事件活动1 掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.请思考以下问题：掷一次骰子，观察骰子向上的一面： (1) 可能出现哪些点数？(2) 出现的点数是7，可能发生吗？ (3) 出现的点数大于0，可能发生吗？ (4) 出现的点数是4，可能发生吗？活动2 摸球游戏(1) 小明从盒中任意摸出一球，一定能摸到红球吗？(2) 小麦从盒中摸出的球一定是白球吗？(3) 小米从盒中摸出的球一定是红球吗？(4) 三人每次都能摸到红球吗？要点归纳：在一定条件下，事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件.一定不会发生的事件叫做不可能事件.必然事件与不可能事件统称确定性事件.在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.例1 判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件.(1) 乘公交车到十字路口，遇到红灯；(2) 把实心铁块扔进水中，铁块浮起；(3) 任选13人，至少有两人的出生月份相同；(4) 从上海到北京的D314次动车明天正点到达北京.方法归纳：判断一个事件的类型，要从其定义出发，同时也要联系理论及生活的相关常识来判断；注意必然事件和不可能事件都是事先可以确定的，一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，否则就是随机事件.练一练下列现象哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1) 木柴燃烧，产生热量；(2) 明天，地球还会转动；(3) 煮熟的鸭子，飞了；(4) 守株待兔.说一说你能说出几个与必然事件、随机事件、不可能事件相关的成语吗？探究点2：随机事件的可能性的大小问题袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.(1) 这个球是白球还是黑球？(2) 如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？想一想：能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？要点归纳：一般地，1.随机事件发生的可能性是有大小的；2.不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.例2 有一个转盘(如图)，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动)．下列事件：℃指针指向红色；℃指针指向绿色；℃指针指向黄色；℃指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：(1) 可能性最大的事件是_____，可能性最小的事件是_____(填写序号)；(2) 将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：.例3 一个不透明的口袋中有7个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其他区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．三、课堂小结1.下列事件中，是必然事件的有_________，是不可能事件的有_________,是随机事件的有________.（填序号）(1) 太阳从东边升起.(2) 篮球明星林书豪投10次篮，次次命中.(3) 打开电视正在播中国新航母舰载机训练的新闻片.(4) 一个三角形的内角和为181度.2.如果袋子中有4个黑球和x个白球，从袋子中随机摸出一个，“摸出白球”与“摸出黑球”的可能性相同，则x= .3.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”发生的可能性( )“落在陆地上”的可能性.A. 大于B. 等于C. 小于D. 三种情况都有可能4.桌上扣着背面图案相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃.从中随机抽取1张扑克牌.(1) 能够事先确定抽取的扑克牌的花色吗？(2) 你认为抽到哪种花色扑克牌的可能性大？(3) 能否通过改变某种花色的扑克牌的数量，使“抽到黑桃”和“抽到红桃”的可能性大小相同？5.如图，一个圆形转盘被平均分成8个小扇形．请在这8个小扇形中分别写上数字1、2、3，任意转动转盘，使得转盘停止转动后，“指针落在数字1的区域”的可能性最大，且“指针落在数字2的区域”的可能性与“指针落在数字3的区域”的可能性相同．参考答案自主学习知识链接1.(1)必然发生（2）不可能发生（3）必然发生（4）不可能发生2.必然事情是一定会发生的事情，不可能事件是绝对不会发生的事情.课堂探究二、要点探究探究点1：必然事件、不可能事件和随机事件活动1（1）1点，2点，3点，4点，5点，6点，共6种（2）不可能发生（3）一定会发生（4）可能发生，也可能不发生活动2（1）可能发生，也可能不发生（2）是（3）是（4）只有小米每次都能摸到红球，小明可能摸到红球，也可能摸不到红球，小麦一定摸不（2）不可能事件（3）必然事件（4）随机事件练一练℃必然事件℃必然事件℃不可能事件℃随机事件说一说答案不唯一，如必然事件：种瓜得瓜，种豆得豆，黑白分明随机事件：塞翁失马,不期而至不可能事件：海枯石烂，画饼充饥，拔苗助长探究点2：随机事件的可能性的大小问题（1）答：可能是白球也可能是黑球.（2）答：摸出黑球的可能性大.想一想：答：可以．例如：白球个数不变，拿出2个黑球或黑球个数不变，加入2个白球．例2 （1）℃ ℃ （2）℃＜℃＜℃＜℃例3 解：至少再放入4个绿球. 理由：袋中有绿球4个，再至少放入4个绿球后，袋中有不少于8个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．当堂检测1.（1）（4）（2）（3）2.43.A4.解：(1) 不能确定；(2) 黑桃；(3) 可以，去掉一张黑桃或增加一张红桃.5.解：如图所示.。
新人教版九年级数学上册《随机事件》导学案1
新人教版九年级数学上册《随机事件》导学案知识点1：必然事件、不可能事件、随机事件、确定事件1．(2014·梅州)下列事件是必然事件的是( )A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上2．(2014·孝感)下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是_____．(填序号)3．下列成语：①水中捞月；②守株待兔；③拔苗助长；④水涨船高，所描述的事件是不可能事件的是_____．(填序号)4．九年级有六个班，每个班派一名学生参加演讲比赛，以抽签的方式决定每个人的出场顺序，现有六个相同的纸签，分别写有出场的序号1，2，3，4，5，6.王刚先抽签，在看不到纸签上的数字的情况下随机地抽取一张纸签，请回答下列问题：(1)抽到的号有几种可能的结果？(2)抽到的号可能是0吗？(3)抽到的号可能是4吗？(4)抽到的号可能大于6吗？知识点2：事件发生可能性的大小5．九年级(8)班共有学生54人，其中男生有30人，女生有24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性_____．(填“大”或“小”)6．一个不透明的口袋里有5个红球、3个白球、2个绿球，这些球的形状和大小完全相同，小亮从中任意摸出一个球．[来源:](1)你认为小亮摸到的球很可能是什么颜色？为什么？(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗？(3)如果想让小亮摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．[来源:Z#xx#]1．一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的_____，记为_____．2．一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种可能，那么事件A发生的概率为P(A)＝_____，其中P(A)的范围是________．当A为必然事件时，P(A)＝_____；当A为不可能事件时，P(A)＝_____．1．一个不透明的口袋里有5个红球、3个白球、2个绿球，这些球的形状和大小完全相同，小亮从中任意摸出一个球．(1)你认为小亮摸到的球很可能是什么颜色？为什么？(2)摸到三种颜色球的可能性一样吗？(3)如果想让小亮摸到红色球和白色球的可能性一样，该怎么办？写出你的方案．第2课时 25.1.2概率知识点1：概率的意义1．“我市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是( ) A ．我市明天将有30%的地区降水 B ．我市明天将有30%的时间降水 C ．我市明天降水的可能性较小 D ．我市明天肯定不降水2．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状、大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是14，那么袋子中共有球_____个．知识点2：概率的计算 3．(2014·北京)如图，有6张扑克牌，从中随机抽取1张，点数为偶数的概率是________ 4．小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是______ 5．(2014·长沙)100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是____．6．将1，2，3三个数字随机生成的点的坐标列成下表．如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，求这个点在函数y ＝x 图象上的概率。
人教版九年级数学上25.1.1随机事件导学案(第一课时)-word文档
25.1.1随机事件教学目标：知识技能：①了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
②会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件、还是随机事件。
数学思考：①经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
②从事件的实际情形出发，会简单分析事件发生的可能性。
解决问题：能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件，并在解决实际问题的过程中体会与他人的合作。
情感态度：学生通过亲自体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。
教学重难点：重点：随机事件的特点。
难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件。
教学过程设计：引入新课：1、播放一段中央气象台的天气预报。
“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的。
设计意图：激发学生的兴趣，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。
2、下列现象哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？⑴将一小勺白糖放入一杯温水中，并用筷子不断搅拌，白糖溶解；⑵测量某天的最低气温，结果为—150℃；⑶物体在重力作用下自由下落；⑷两个正实数相加（在运算正确的前提下），结果是负实数。
⑸明天，地球还会转动。
⑹煮熟的鸭子飞了。
设计意图：从日常生活的经验和常识入手，调动学生的积极性，让学生在感性上接受“必然事件”、“不可能事件”的概念。
新知探究：1、问题一：5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签，考虑以下问题：①抽到的序号有几种可能的结果？②抽到的序号小于6吗？③抽到的序号会是0吗？④抽到的序号会是1吗？设计意图：引导学生理解在我们的现实生活中，除了一些必然发生的事件，还有一些事件既可能发生，也可能不发生。
新人教版九年级数学上册《随机事件(一)》导学案
新人教版九年级数学上册《随机事件（一）》导学案学习目标1、了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。
2、经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。
3、通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，使学生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。
学习重点:1.随机事件的特点学习难点:判断现实生活中哪些事件是随机事件。
教学流程【导课】5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：1、抽到的序号有几种可能的结果？2、抽到的序号是0，可能吗？3、抽到的序号小于6，可能吗？4、抽到的序号是1，可能吗？5、你能列举与问题4相似的事件吗？【阅读质疑自主探究】（二）自主探究小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：1、可能出现哪些点数？2、出现的点数是7，可能吗？213、出现的点数大于0，可能吗？4、出现的点数是4，可能吗？（三）、归纳总结：1．必然事件是指上述两个实验中哪些是必然事件：2、不可能事件是指：上述两个实验中哪些是不可能事件：必然事件与不可能事件统称为：3、怎样的事件称为随机事件呢？举例说明：（四）自我尝试：指出下列事件中哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？1.通常加热到100°C时，水沸腾；2.姚明在罚球线上投篮一次，命中；3.掷一次骰子，向上的一面是6点；4.度量三角形的内角和，结果是360°；5. 经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6.某射击运动员射击一次，命中靶心；7.太阳东升西落；8.人离开水可以正常生活100天；9.正月十五雪打灯；10.宇宙飞船的速度比飞机快.【多元互动合作探究】1．20张卡片上分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?2．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?3.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？http://www 4.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。
25.1.1随机事件(导学案)人教版九年级数学上册
第二十五章概率初步25.1 随机事件与概率25.1.1 随机事件学习目标1.熟记必然事件、不可能事件、随机事件的概念和特点2.会判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断.难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系.学习过程一、创设问题情境活动:试分析:“从一堆牌中任意抽一张抽到红牌”这一事件的发生情况.图①图②图③二、自主学习阅读课本本课时“问题1”“问题2”，解决下列问题.1.两人合作，在五张大小相同的白纸条上，分别标上1、2、3、4、5这几个数字.然后每人每次分别抓一张纸条，把所抓纸条上的数字记下.重复20次，最后汇总，填写下表：抓到的数字 1 2 3 4 5次数2.由表格可知，每次抓到的数字有种可能的结果，纸条上的数字是6(填“可能”或“不可能”)，数字5出现的次数为0(填“可能”或“不可能”).3.阅读课本本课时“问题3”至“思考”部分的内容，解决下列问题.两人一组进行课本本课时“问题3”中的试验，把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并记录下摸球10次和摸球100次的结果.(1)事件A和事件B都是事件.(2)摸球次的试验所获得的结论比较正确.(3)事件发生的可能性大.(4)如何通过改变球的数量使事件A和事件B发生的可能性一样?三、揭示问题规律(一）必然事件、不可能事件和随机事件在一定条件下，必然会发生的事件称为；不可能发生的事件称为；可能发生也可能不发生的事件称为.填表：成语水中捞月守株待兔水涨船高画饼充饥事件类型①②③④(二）随机事件发生可能性的大小一般地，随机事件发生的可能性是有的.一个口袋里有1个红球、2个白球、3个黑球，从中随机摸出一个球，摸出球的可能性最大，摸出球的可能性最小.四、尝试应用【例1】如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（填“必然”，“不可能”或“不确定”）（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？【例2】不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．五、自主总结1.体验有些事件的发生是必然的、有些是不确定的、有些是不可能的，引出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件.2.根据具体情况能判断事件发生的可能性的大小.六、达标测试一、选择题1.下列事件是必然事件的是()A.地球绕着太阳转B.抛一枚硬币，正面朝上C.明天会下雨D.打开电视，正在播放新闻2.下列事件是确定事件的是()A.阴天一定会下雨B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播D.在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落3.下列事件：①367人中一定有两个人的生日相同；②抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和大于2；③“彩票中奖的概率是1%”表示买1000张彩票必有10张会中奖；④如果a、b为实数，那么a+b=b+a.其中是必然事件的有().A.1个B.2个C.3个D.4个4.在一个不透明的袋子中装有4个白球和3个黑球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出2个球，属于不可能事件的是()A.摸到2个白球B.摸到2个黑球C.摸到1个白球，1个黑球D.摸到1个黑球，1个红球5.下列说法正确的是()A.可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生B.可能性很小的事件在一次实验中一定发生C.可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D.不可能事件在一次实验中也可能发生二、填空题6.写出一个所描述的事件是不可能事件的成语_______.7.袋中有4只白球，2只红球，这些球除了颜色以外完全相同，将袋中的球搅拌均匀后，小强同学闭上眼睛随机从袋中抽出三个球，这三个球都是_____球是可能发生的，都是______球是不可能发生的．8.如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1，2，3，4，5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为P（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为P（奇数），则P（偶数）______P（奇数）．三解答题9.甲袋中放着19只红球和6只黑球，乙袋中则放着170只红球、67只黑球和13只白球，这些球除了颜色外没有其他区别，两袋中的球都已经搅匀．如果只给一次机会，蒙上眼睛从一个口袋中摸出一只球，摸到黑球即获奖，那么选哪个口袋摸球获奖的机会大？请说明理由．25.1.1随机事件二、自主学习阅读课本本课时“问题1”“问题2”，解决下列问题.答案: 5；不可能；可能3.阅读课本本课时“问题3”至“思考”部分的内容，解决下列问题.答案：(1)随机；(2)100；(3)B；(4)答案不唯一，只要保证袋内两种颜色的球个数相同即可，如拿出2个黑球或加入2个白球三、揭示问题规律(一）必然事件、不可能事件和随机事件答案: 必然事件；不可能事件；随机事件填表：答案：①不可能事件；②随机事件；③必然事件；④不可能事件(二）随机事件发生可能性的大小一般地，随机事件发生的可能性是有的.答案：大小一个口袋里有1个红球、2个白球、3个黑球，从中随机摸出一个球，摸出球的可能性最大，摸出球的可能性最小.答案：黑；红四、尝试应用【例1】解：（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；（2）一定会发生，是必然事件；（3）一定不会发生，是不可能事件；【例2】解：事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的可能性均为2 4×24=14；事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球的可能性为412=13．14＜13．答：事件B发生的可能性较大．达标测试1.A【解析】试题分析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件. 解：A、地球绕着太阳转是必然事件，故A符合题意；B、抛一枚硬币，正面朝上是随机事件，故B不符合题意；C、明天会下雨是随机事件，故C不符合题意；D、打开电视，正在播放新闻是随机事件，故D不符合题意；故选：A.2.D【解析】试题分析：因为A.阴天一定会下雨，可能发生也可能不发生，是随机事件，所以选项A错误；因为B.黑暗中从5把不同的钥匙中随意摸出一把，用它打开了门，可能发生也可能不发生，是随机事件，所以选项B错误；因为C.打开电视机，任选一个频道，屏幕上正在播放新闻联播，可能发生也可能不发生，是随机事件，所以选项C错误；因为D.在学校操场上向上抛出的篮球一定会下落，一定会发生，所以是确定事件，故选：D.3.B【解析】解：一年有365天，则367人中一定有两个人的生日相同，所以①是必然事件；抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和可能为2，所以②是随机事件；彩票中奖的概率是1%，表示中奖的机会为1%，则买1000张彩票可能有10张会中奖，也可能一张也不中奖，所以③是随机事件；如果a、b为实数，则a+b=b+a，所以④是必然事件.故选B.4.D 【解析】试题分析：因为不透明的袋子中装只有4个白球和3个黑球，没有红球，所以从中摸出2个球，属于不可能事件的是：D.摸到1个黑球，l个红球，故选：D.5.C【解析】试题分析：在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件；不可能事件是指在大量重复实验中完全不会发生的事件，根据题意故选C.6.拔苗助长等7.白，红8.＜解析：∵一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，有2个偶数区，3个奇数区，∴有p（偶数）=25，p（奇数）=35，所以p（偶数）＜p（奇数）．9.解：甲袋摸中黑球的几率为：p甲=625；乙袋摸中黑球的几率为：p乙=671701367++=67250；∴p甲=60250，p乙=67250，显然p甲＜p乙，∴选择乙袋摸球获奖的几率比较大．。
人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》教学设计
人教版数学九年级上册25.1.1《随机事件》教学设计一. 教材分析《随机事件》是人教版数学九年级上册第25章第1节的内容。
本节课主要介绍随机事件的定义及其相关概念。
通过本节课的学习，使学生了解随机事件的定义，理解必然事件、不可能事件与随机事件的关系，能正确判断事件的类型。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、总结随机事件的定义，培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和抽象思维能力，对事件的概念有一定的了解。
但在判断事件类型方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要关注学生的个体差异，引导学生通过观察、思考、交流、总结，提高他们判断事件类型的能力。
三. 教学目标1.理解随机事件的定义，能正确判断事件的类型。
2.培养学生的观察能力、思考能力和抽象思维能力。
3.通过对实际问题的分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：随机事件的定义及其相关概念。
2.难点：必然事件、不可能事件与随机事件的关系；判断事件类型。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过观察、思考、交流、总结，掌握随机事件的定义。
2.运用实例分析法，使学生理解必然事件、不可能事件与随机事件的关系。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关教学课件和教学素材。
2.准备学生分组讨论所需材料。
3.教师熟练掌握教材内容，明确教学目标和要求。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活中的实例，如抛硬币、抽奖等，引导学生关注随机现象。
提问：这些现象有什么共同特点？学生回答后，教师总结：这些现象都是随机事件。
2.呈现（10分钟）展示教材中的实例，引导学生观察、思考，总结随机事件的定义。
提问：什么是随机事件？必然事件、不可能事件与随机事件有什么关系？学生回答后，教师总结：随机事件是在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件。
3.操练（10分钟）分组讨论：让学生结合实例，判断所给事件类型。
人教版数学九年级上册25.1.1随机事件学习任务单优秀教学案例
（一）导入新课
1.教师通过展示生活中的一些随机事件图片或视频，如彩票中奖、骰子游戏等，引导学生关注随机事件的存在。
2.向学生提问：“你们在生活中遇到过哪些随机事件？它们有什么特点？”让学生积极思考，激发学习兴趣。
3.教师总结随机事件的不确定性和概率的概念，为学生学习随机事件的定义和性质奠定基础。
（二）问题导向
1.教师应根据学生的认知发展水平，设计具有启发性和挑战性的问题，引导学生深入思考。
2.通过提问、讨论等方式，让学生探究随机事件的性质和规律，提高他们的数学思维能力。
3.鼓励学生提出自己的疑问，培养他们敢于质疑、勇于探究的精神。
为了实现上述目标，教师在教学过程中应注重问题的设计，以问题为导向，引导学生深入思考。例如，教师可以设计一些具有启发性和挑战性的问题，如“为什么说随机事件具有不确定性？”“如何用概率来描述随机事件发生的可能性？”等，让学生在思考问题的过程中，理解和掌握随机事件的性质。同时，教师还应鼓励学生提出自己的疑问，培养他们敢于质疑、勇于探究的精神。
本节课的主要内容是让学生了解随机事件的定义、特点及实际应用，学会用概率来描述随机事件发生的可能性，并能够运用所学的知识解决一些实际问题。在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，对于不同程度的学生设置不同难度的题目，使他们在课堂上都能得到锻炼和提高。同时，教师还要创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养他们的团队合作意识和沟通能力。
（二）过程与方法
1.培养学生独立思考、自主学习的能力，使他们能够主动探究随机事件的性质和规律。
2.培养学生动手实践、合作交流的能力，使他们能够通过小组合作解决实际问题。
3.培养学生分析问题、解决问题的能力，使他们能够运用所学的随机事件知识解决生活中的问题。
新人教版初三数学上学案(预习+导学模式)——随机事件
学习目标：1、了解随机事件、必然事件、不可能事件的基本概念和特点；并能举例；2、理解随机事件发生的可能性的大小学习重难点：能根据随机事件、必然事件、不可能事件的特点判断一件事情属于哪类事件；自主学习：预习课本125页到128页完成下列学习任务1.客观世界中的事件分为、、三类.其中与是确定事件。
2、确定事件的特点是；随机事件的特点是。
3、下列问题是必然事件的有：，是不可能事件的有：是随机事件的有：（填序号）。
（1）在标准大气压下，温度低于0℃时，冰融化；（2）某人的体温是40℃；（3）掷一枚硬币，出现正面向上；（4）导体通电后发热；（5）没有水分，种子发芽；（6）阴天会下雨。
预习自测：1、下列必然事件有：，不可能事件有：随机事件有：（填序号）（1）如果a>b，那么a－b>0；(2)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；（3）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解； (4)2010年2月有29天；（5）相等的圆心角所对的弧相等。
（6）买一注福利彩票一定中奖2、举出生活中或学科知识中的一些事件，各举两例：随机事件：1.2.必然事件：1.2.不可能事件：1.2.3、宇宙飞来一颗陨石掉落在海洋的可能性掉落在陆地的可能性。
4、（生死签）相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑，这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着“生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生”签，则当场赦免。
国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋想出一条毒计：暗中让执行官把“生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。
然而在断头台前，聪明的大臣迅速抽出一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意，将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。
”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众怒，只好当众释放了大臣。
数学人教版九年级上册随机事件导学案
府君庙中学数学导学案年级九学科数学主备教师李娜审核日期课题25.1.1 随机事件教务处审核【导学目标】1、了解必然事件和不可能事件的特点，理解随机事件的概念。
2、知道随机事件发生有可能性大小之分。
【导学重点】随机事件的特点。
【导学难点】判断现实生活中哪些事件是随机事件。
【学法提示】细心观察、积极思考、充分参与、总结特点。
【导学过程】一、感悟新知（多媒体展示）活动一：去伪存真请你从组长手中抽出任意一张扑克牌，抽到红桃算幸运。
同学们，快来试试你的运气吧！生活提示：擦亮双眼，去伪存真。
活动二：灵机一动（多媒体展示）五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序，签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到纸签上序号的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请小组讨论以下问题，并说明理由：1、抽到的序号有几种可能的结果？2、抽到的序号小于6一定会发生吗？3、抽到的序号是0可能会发生吗？4、抽到的序号是1可能会发生吗？二、问题精讲知识归纳：在一定条件下，是必然事件；是不可能事件；是随机事件。
( 你能举出实际生活中的必然事件，不可能事件和随机事件吗？）注：在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。
活动三：体验新知小伟投掷一个质地均匀的正方体骰(tóu)子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数。
请考虑以下问题：1、掷一次骰子，在骰子向上的一面上，可能出现哪些点数？2、请你根据掷骰子的活动，叙述出一个随机事件，一个必然事件，一个不可能事件。
活动四：步骤一：直觉猜想袋子中装有4个黑棋子2个白棋子，这些棋子形状、大小、质地等完全相同，在看不到棋子的条件下，随机地从袋子中摸出一个棋子。
（1）摸出的这个棋子是白棋子还是黑棋子？（2）如果两种都有可能被摸出，那么“摸出黑棋子”和“摸出白棋子”的可能性一样大吗？步骤二：验证猜想每组同学进行10次试验，并将结果填在表格中，最终汇总全班结果：球的颜色黑棋子白棋子出现次数组别：记录人:知识归纳：思考：能否通过改变袋子里某种颜色的棋子的数量，使“摸出黑棋子”和“摸出白棋子”的可能性大小相同？三、练习反馈（比一比，谁更快！）1、指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件:(1) 通常加热到100℃时，水沸腾；(2) 篮球队员在罚球线上准备投篮一次，未投中；(3) 三个人性别各不相同；(4) 度量三角形的内角和，结果是360°；(5) 经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯；(6) 某射击运动员射击一次，击中靶心。
人教版九年级数学上随机事件导学案
人教版九年级数学上随机事件导学案教学目的：知识技艺：①了解肯定发作的事情、不能够发作的事情、随机事情的特点。
②会依据阅历判别一个复杂事情是属于肯定事情、不能够事情、还是随机事情。
数学思索：①阅历体验、操作、观察、归结、总结的进程，开展先生从复杂的表象中，提炼出实质特征并加以笼统概括的才干。
②从事情的实践情形动身，会复杂剖析事情发作的能够性。
处置效果：能依据随机事情的特点，区分哪些事情是随机事情，并在处置实践效果的进程中体会与他人的协作。
情感态度：先生经过亲身体验，亲身演示，感受数学就在身边，促进先生乐于亲近数学，感受数学，喜欢数学。
教学重难点：重点：随机事情的特点。
难点：判别理想生活中哪些事情是随机事情。
教学进程设计：引入新课：1、播放一段中央气候台的天气预告。
〝天有不测风云〞，这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事前判定这些事情能否会发作？但是随着人们对事情发作能够性的深化研讨，人们发现许多偶然事情的发作也是有规律可循的。
设计意图：激起先生的兴味，让先生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。
2、以下现象哪些是肯定发作的，哪些是不能够发作的？⑴将一小勺白糖放入一杯温水中，并用筷子不时搅拌，白糖溶解；⑵测量某天的最低气温，结果为—150℃；⑶物体在重力作用下自在下落；⑷两个正实数相加〔在运算正确的前提下〕，结果是负实数。
⑸明天，地球还会转动。
⑹煮熟的鸭子飞了。
设计意图：从日常生活的阅历和知识入手，调动先生的积极性，让先生在理性上接受〝肯定事情〞、〝不能够事情〞的概念。
新知探求：1、效果一：5名同窗参与讲演竞赛，以抽签方式决议每团体的出场顺序，签筒中有5根外形、大小相反的纸签，下面区分标有出场序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到签上的数字的状况下从签筒中随机(恣意)地取一根纸签，思索以下效果：①抽到的序号有几种能够的结果？②抽到的序号小于6吗？③抽到的序号会是0吗？④抽到的序号会是1吗？设计意图：引导先生了解在我们的理想生活中，除了一些肯定发作的事情，还有一些事情既能够发作，也能够不发作。
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第二十五概率初步
25.1 随机事件与概率
25.1.1 随机事件
自学目标：
1.通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
2.历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件。
重、难点：
1.对随机事件发生的可能性大小的定性分析
2.理解大量重复试验的必要性。
自学过程：
一、课前准备：
1．在一个不透明的箱子里放有除颜色外，其余都相同的4个小球，其中红球3个、白球1个．搅匀后，从中同时摸出1个小球，请你写出这个摸球活动中的一个随机事件_________________．2．一副去掉大小王的扑克牌(共52张)，洗匀后，摸到红桃的可能性______摸到J、Q、K的可能性．(填“＜，＞或＝”)
3．下列事件为必然发生的事件是( )
(A)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1
(B)掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数
(C)打开电视，正在播广告
(D)抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面
4．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( )
(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3
(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为13
5．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( )
(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K
(C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌
6．某学校的七年级(1)班，有男生23人，女生23人．其中男生有18人住宿，女生有20人住宿．现随机抽一名学生，则：a、抽到一名住宿女生；b、抽到一名住宿男生；c、抽到一名男生．其中可能性由大到小排列正确的是( )
(A)cab(B)acb(C)bca(D)cba
一、自主探究：
1、袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。
我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B。
（1）事件A和事件B是随机事件吗？哪个事件发生的可能性大？
（2）“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？
（3）如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的正确性？
（4）通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎么做？三、反馈练习
1．从一幅扑克牌中，任意抽取一张，抽到的可能性较小的是 ( )
A.黑桃 B．红桃 C.梅花 D．大王
2．小红花2元钱买了一张彩票，你认为小红中大奖的可能性 ( )
A.一定 B．很可能 C．可能 D.不大可能
3．在不透明的袋装中有999个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同．从袋中随意摸出一个球，则下列说法中正确的是( )
A．“摸出的球是白球”是必然事件 B．“摸出的球是红球”是不可能事件
C．摸出白球的可能性不大 D．摸出的球有可能是红球4．200张卡片分别写着1，2，3，…，20，从中任意抽出一张，号码是2的倍数与号码是3的倍数的可能性哪个大?
5．80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?
6、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？
7、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明5次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？
8、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。
如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
四、尝试小结：
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。
每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。
如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只
要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。