自动控制原理 (25)
自动控制原理题目参考答案
一、填空题1 闭环控制系统又称为反馈控制系统。
2 一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与 传递函数 相同。
3一阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 时间常数T 。
4 控制系统线性化过程中，线性化的精度和系统变量的 偏移程度 有关。
5 对于最小相位系统一般只要知道系统的 开环幅频特性 就可以判断其稳定性。
6 一般讲系统的位置误差指输入是 阶跃信号 所引起的输出位置上的误差。
7 超前校正是由于正相移的作用，使截止频率附近的 相位 明显上升，从而具有较大的稳定裕度。
8 二阶系统当共轭复数极点位于 +-45度 线上时，对应的阻尼比为。
9 PID 调节中的“P ”指的是 比例 控制器。
10 若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越_ 远 越好。
11 在水箱水温控制系统中，受控对象为_水箱 ，被控量为_水温 。
12 自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为_ 开环控制方式 ；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为_ 闭环控制方式 ；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于_ 开环控制方式 。
13 稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统_ 稳定 _。
判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用_ 劳斯判据 _；在频域分析中采用_ 奈氏判据 _。
14、传递函数是指在_ 零 _初始条件下、线性定常控制系统的_ 输入拉式变换 _与_ 输出拉式变换 _之比。
15 设系统的开环传递函数为2(1)(1)K s s Ts τ++，则其开环幅频特性为_ _，相频特性为 _-180-arctan （tw-Tw ）/1+tTw _。
16 频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标_ 调整时间t _，它们反映了系统动态过程的_快速性_。
17 复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。
自动控制原理课后习题答案解析王万良版
1.2根据题1.2图所示的电动机速度控制系统工作原理 （1）将a,b 与c,d 用线连接成负反馈系统； （2）画出系统框图。
c d+-发电机解：（1） a 接d,b 接c.（2） 系统框图如下1.3题1.3图所示为液位自动控制系统原理示意图。
在任何情况下，希望页面高度c 维持不变，说明系统工作原理并画出系统框图。
解：工作原理：当打开用水开关时，液面下降，浮子下降，从而通过电位器分压，使得电动机两端出现正向电压，电动机正转带动减速器旋转，开大控制阀，使得进水量增加，液面上升。
同理，当液面上升时，浮子上升，通过电位器，使得电动机两端出现负向电压，从而带动减速器反向转动控制阀，减小进水量，从而达到稳定液面的目的。
系统框图如下：2.1试求下列函数的拉式变换，设t<0时，x(t)=0: (1) x(t)=2+3t+4t2解：X(S)=s 2 +23s +38s(2) x(t)=5sin2t-2cos2t解：X(S)=5422+S -242+S S=42102+-S S(3) x(t)=1-et T1-解：X(S)=S1-TS 11+= S 1-1+ST T=)1(1+ST S(4) x(t)=e t 4.0-cos12t解：X(S)=2212)4.0(4.0+++S S2.2试求下列象函数X(S)的拉式反变换x(t)： (1) X(S)=)2)(1(++s s s解：=)(S X )2)(1(++s s s =1122+-+S S t t e e t x ---=∴22)((2) X(S)=)1(15222++-s s s s 解：=)(S X )1(15222++-s s s s =1512+-+S S S=1151122+-++S S S S t t t u t x sin 5cos )()(-+=∴(3) X(S)=)42)(2(82322+++++s s s s s s解：=)(S X )42)(2(82322+++++s s s s s s =2)1(12212+++++-S S S S t e e t x t t 2cos 21)(2--+-=∴2.3已知系统的微分方程为)()(2)(2)(22t r t y dt t dy dt t y d =++式中，系统输入变量r(t)=δ(t),并设y(0)=)0(y .=0,求系统输出y(t).解：)()(2)(2)(22t r t y dt t dy dt t y d =++且y(0)=)0(y .=0 两边取拉式变换得∴1)(2)(2)(2=++S Y S SY S Y S 整理得Y(S)=1)1(122122++=++S S S 由拉式反变换得y(t)=t t sin e -2.4列写题2.4图所示RLC 电路的微分方程。
自动控制原理习题
《自动控制原理》习题习题11有一水位控制装置如图所示。
试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。
2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。
系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。
试标出各点信号的正负号并画出框图。
3图示为温度控制系统的原理图。
指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。
画出方块图说明此反馈系统。
5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。
目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？习题21 试分别写出图示各无源网络的传递函数。
习题1图2 求图示各机械运动系统的传递函数。
(1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？习题2图3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。
习题3图4交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。
图中，u为控制电压．T 为电动机的输出转矩。
N为电动机的转矩。
由图可T与n、u呈非线性。
设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。
设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。
习题4图5图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速 ，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。
习题5图6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。
7 系统的微分方程组如下：其中K0，K1，K2，T均为正常数。
《自动控制原理》习题及答案
精心整理
《自动控制原理》试题及答案
1、若某串联校正装置的传递函数为(10s+1)/(100s+1)，则该校正装置属于(B )。
3分
2、在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（A）3分
3、在系统中串联PD调节器，以下那一种说法是错误的（D）3分
A
B
C
D
4
5、I
6
7、
8
9、
10、
11、若某最小相位系统的相角裕度γ>0，则下列说法正确的是( )。
2分
12、某环节的传递函数是G(s)=5s+3+2/s，则该环节可看成由（D ）环节组成。
2分
13、主导极点的特点是（A ）2分
14、设积分环节的传递函数为G(s)=K/s，则其频率特性幅值A(ω)=（）2分
15、某环节的传递函数为K/(Ts+1)，它的对数幅频率特性随K值增加而（）2分
16、某系统的传递函数是G(s)=1/(2s+1)，则该可看成由（C ）环节串联而成2分
17、若系统的开环传递函数在s右半平面上没有零点和极点，则该系统称作（B）2分
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
26、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正确的是(B ) 2分
27、当二阶系统的根分布在根平面的虚轴上时，系统的阻尼比为（B）3分
28、控制系统的稳态误差ess反映了系统的（A）2分
29、当二阶系统特征方程的根为具有负实部的复数根时，系统的阻尼比为（C）3分
30、二阶系统当0<ζ<1时，如果增加ζ，则输出响应的最大超调量将（B）3分。
《自动控制原理》第二版课后习题答案
7
输出驱动 Z 轴直流伺服马达带动切削刀具连同刀具架跟随触针运动，当刀具位置与触针位置 一致时，两者位置偏差为零，Z 轴伺服马达停止。系统中，刀具是被控对象，刀具位置是被 控量，给定量是由模板确定的触针位置。系统方框图如图解 1-9 所示。最终原料被切割加工 成模板的形状。
图 1-16 仓库大门自动开闭控制系统
1
解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏 差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大 门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开 启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离 开闭自动控制。系统方框图如图解 1-2 所示。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的方框图。
图 1-18 导弹发射架方位角控制系统原理图
解 当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。
当摇动手轮使电位器 P1的滑臂转过一个输入角 i 的瞬间，由于输出轴的转角 o i , 于是出现一个误差角 e i o ， 该 误 差 角通过 电 位器 P1、 P2 转 换 成 偏 差 电 压 ue
2e2t单位阶跃输入时有rs依题意4e2t27已知系统传递函数3s2且初始条件为c01dt2ct2e2t28求图230所示各有源网络的传递函数根据运算放大器虚地概念可写出cs29某位置随动系统原理框图如图231所示已知电位器最大工作角度q3303018011根据运算放大器的特性可分别写出两级放大器的放大系数为3010210飞机俯仰角控制系统结构图如图232所示试求闭环传递函数q211已知系统方程组如下
自动控制原理完整版课后习题答案
1 请解释下列名字术语：自动控制系统、受控对象、扰动、给定值、参考输入、反馈。
解：自动控制系统：能够实现自动控制任务的系统，由控制装置与被控对象组成；受控对象：要求实现自动控制的机器、设备或生产过程扰动：扰动是一种对系统的输出产生不利影响的信号。
如果扰动产生在系统内部称为内扰；扰动产生在系统外部，则称为外扰。
外扰是系统的输入量。
给定值：受控对象的物理量在控制系统中应保持的期望值参考输入即为给定值。
反馈：将系统的输出量馈送到参考输入端，并与参考输入进行比较的过程。
2 请说明自动控制系统的基本组成部分。
解：作为一个完整的控制系统，应该由如下几个部分组成：①被控对象：所谓被控对象就是整个控制系统的控制对象；②执行部件：根据所接收到的相关信号，使得被控对象产生相应的动作；常用的执行元件有阀、电动机、液压马达等。
③给定元件：给定元件的职能就是给出与期望的被控量相对应的系统输入量（即参考量）；④比较元件：把测量元件检测到的被控量的实际值与给定元件给出的参考值进行比较，求出它们之间的偏差。
常用的比较元件有差动放大器、机械差动装置和电桥等。
⑤测量反馈元件：该元部件的职能就是测量被控制的物理量，如果这个物理量是非电量，一般需要将其转换成为电量。
常用的测量元部件有测速发电机、热电偶、各种传感器等；⑥放大元件：将比较元件给出的偏差进行放大，用来推动执行元件去控制被控对象。
如电压偏差信号，可用电子管、晶体管、集成电路、晶闸管等组成的电压放大器和功率放大级加以放大。
⑦校正元件：亦称补偿元件，它是结构或参数便于调整的元件，用串联或反馈的方式连接在系统中，用以改善系统的性能。
常用的校正元件有电阻、电容组成的无源或有源网络，它们与原系统串联或与原系统构成一个内反馈系统。
3 请说出什么是反馈控制系统，开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？解：反馈控制系统即闭环控制系统，在一个控制系统，将系统的输出量通过某测量机构对其进行实时测量，并将该测量值与输入量进行比较，形成一个反馈通道，从而形成一个封闭的控制系统；开环系统优点：结构简单，缺点：控制的精度较差；闭环控制系统优点：控制精度高，缺点：结构复杂、设计分析麻烦，制造成本高。
自动控制原理概念最全整理
1.在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换值比，定义为线性定常系统的传递函数。
传递函数表达了系统内在特性，只与系统的结构、参数有关，而与输入量或输入函数的形式无关。
2.一个一般控制系统由若干个典型环节构成，常用的典型环节有比例环节、惯性环节、积分环节、微分环节、振荡环节和延迟环节等。
3.构成方框图的基本符号有四种，即信号线、比较点、方框和引出点。
4.环节串联后总的传递函数等于各个环节传递函数的乘积。
环节并联后总的传递函数是所有并联环节传递函数的代数和。
5.在使用梅森增益公式时，注意增益公式只能用在输入节点和输出节点之间。
6.上升时间tr、峰值时间tp和调整时间ts反应系统的快速性；而最大超调量Mp和振荡次数则反应系统的平稳性。
7.稳定性是控制系统的重要性能，使系统正常工作的首要条件。
控制理论用于判别一个线性定常系统是否稳定提供了多种稳定判据有：代数判据（Routh 与Hurwitz判据）和Nyquist稳定判据。
8.系统稳定的充分必要条件是系统特征根的实部均小于零，或系统的特征根均在跟平面的左半平面。
9.稳态误差与系统输入信号r(t)的形式有关，与系统的结构及参数有关。
10.系统只有在稳定的条件下计算稳态误差才有意义，所以应先判别系统的稳定性。
11. Kp的大小反映了系统在阶跃输入下消除误差的能力，Kp越大，稳态误差越小;Kv的大小反映了系统跟踪斜坡输入信号的能力，Kv越大，系统稳态误差越小；Ka的大小反映了系统跟踪加速度输入信号的能力，Ka越大，系统跟踪精度越高12.扰动信号作用下产生的稳态误差essn除了与扰动信号的形式有关外，还与扰动作用点之前（扰动点与误差点之间）的传递函数的结构及参数有关，但与扰动作用点之后的传递函数无关。
13.超调量仅与阻尼比ξ有关，ξ越大，Mp则越小，相应的平稳性越好。
反之，阻尼比ξ越小，振荡越强，平稳性越差。
当ξ=0，系统为具有频率为Wn的等幅震荡。
自动控制原理习题及答案
1. 采样系统结构如图所示，求该系统的脉冲传递函数。
答案:该系统可用简便计算方法求出脉冲传递函数。
去掉采样开关后的连续系统输出表达式为对闭环系统的输出信号加脉冲采样得再对上式进行变量替换得2. 已知采样系统的结构如图所示，，采样周期=0.1s。
试求系统稳定时K的取值范围。
答案:首先求出系统的闭环传递函数。
由求得，已知T=0.1s，e-1=0.368，故系统闭环传递函数为，特征方程为D(z)=1+G(z)=z2+(0.632K-1.368)z+0.368=0将双线性变换代入上式得+1 4 +( 7 -0.632K)=0要使二阶系统稳定，则有K＞0，2.736-0.632K＞0故得到K的取值范围为0＜K＜4.32。
3. 求下列函数的z变换。
(1). e(t)=te-at答案:e(t)=te-at该函数采样后所得的脉冲序列为e(nT)=nTe-anT n=0，1，2，…代入z变换的定义式可得E(z)=e(0)+P(T)z-1+e(2T)z-2+…+e(n )z-n+…= + e-aT z-1+2Te-2aT z-2+…+n e-naT z-n+…= (e-aT z-1+2e -2aT z-2+…+ne-naT z-n+…)两边同时乘以e-aT z-1，得e-aT z-1E(z)=T(e-2aT z-2+2e-3aT z-3+…+ne-a(n+1)T z-(n+1)+…)两式相减，若|e-aT z-1|＜1，该级数收敛，同样利用等比级数求和公式，可得最后该z变换的闭合形式为(2). e( )=答案 e( )=对e( )= 取拉普拉斯变换．得展开为部分分式，即可以得到化简后得(3).答案:将上式展开为部分分式，得查表可得(4).答案:对上式两边进行z变换可得得4. 求下列函数的z反变换(1).答案:由于所以得所以可得(z)的z反变换为e(nT)=10(2n-1)(2).答案:由于所以得所以E(z)的z反变换为e(nT)=-n-1n+2n=2n-n-1(3).答案:由长除法可得E(z)=2z-1-6z-3+10z-5-14z-7+…所以其反变换为e*( )= δ( -T)- δ( - )+1 δ( -5T)-14δ( -7 )+18δ( -9 )+…(4).答案:解法1：由反演积分法，得解法2：由于所以得最后可得z 反变换为5. 分析下列两种推导过程：(1). 令x(k)=k1(k)，其中1(k)为单位阶跃响应，有答案:(2). 对于和(1)中相同的(k)，有x(k)-x(k-1)=k-(k-1)=1试找出(2)与(1)中的结果为何不同，找出(1)或(2)推导错误的地方。
自动控制原理(填空题)
2010.116.系统的传递函数完全由系统的____________决定，而与输入信号的形式无关。
17.根据控制系统的元件特性，控制系统可分为____________控制系统(2种)。
18.响应曲线达到稳态值的±5％或±2％之间时所需的时间称为____________。
19.欠阻尼二阶系统的主要结构参数ζ和n ω中，当n ω一定时，ζ越大，上升时间t r _________。
20.当频率ω从0变化到∞时，迟延环节频率特性G(j ω)=ωτ-j e 的极坐标图是一个半径为_________，以原点为圆心的圆。
21.设积分环节的传递函数为G(s)=s K ，则积分环节频率特性的相位移)(ωθ=_________。
22.某负反馈系统的开环传递函数G(s)=)1s (s K-，反馈传递函数为H(s)，当H(s)为一积分环节时，系统_________稳定。
23.若开环传递函数为G(s)H(s)=)2s 5.0(s )3s 5.0)(1s 5.0(K +++，则其根轨迹的起点为_________24.滞后校正装置的最大滞后相角为m φ=_________。
25.设系统的状态方程为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=∙8002x u 10x x 21⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡，则系统的特征方程式为_________。
2009.1016.某闭环控制系统的特征多项式的系数全部为正时，该系统________稳定。
17.奈奎斯特稳定判据是利用开环系统的________来判别闭环控制系统稳定性的。
18.若开环传递函数为)25.0()35.0)(15.0(+++s s s s k ，则其根轨迹的终点为________。
19.对于动态性能及稳态性能都有要求的控制系统，为使其全面满足性能指标，必须设法改变系统的结构，或引入其他装置来改变控制系统的特性，这些附加装置称为________。
20.状态空间是以各________为基底所组成的n 维向量空间。
自动控制原理模拟题与答案
学习中心姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院《自动控制原理》模拟试题一一、简答题（共25分）1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
(8分)2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
(10分)3、串联校正的特点及其分类？(7分)二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为K K，试确定使系G(s)2ss(s24)统产生持续振荡的K值，并求振荡频率。
(15分)三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。
试确定系统参数K,K2和a。
1 (15分)四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。
要求（20分）1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系响。
五、设单位反馈系数为 G(s)K s(s 1) 试设计一串联超前校正装置，使（25分） （1）在单位斜坡输入差e ss 115； （2）截ωc ≥7.5(rad/s)； （3）相角裕度γ≥45°。
模拟试题一一题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的 解：闭环系统的 闭环系统的特点：闭环控制系统的最大特测偏差、纠正偏差。
1)由于增加了反,系统的控制精度得到了提高。
2)由于存在系统的反馈,可以较好地抑制系统各环节存动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。
3)反馈环节的存在可以较好地改善系。
2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应系。
解：113、串联校正的特点及其分类？答：串联校正简单,较易实现。
设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。
主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。
二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为K G K，试确定使系(s)2ss(s24)统产生持续振荡的K值，并求振荡频率。
解：系统的闭环传递函数为：KG(s)B2432sssK3ssK2特征方程为：()240Dss列劳斯表314s22Ks1(8-K)/2s0Ks24K要使系统稳定，则K0;0。
自动控制原理参考答案-第3章
×100% = 35%
⇒ ξ = 0.32 ，又 t p =
π
ωn 1 − ξ 2 2 ⇒ K = ωn = 1.96 ； a = 2ξωn = 0.896
= 2.36 ⇒ ωn = 1.4 ；
题 3-5：某速度给定控制系统的动态结构图如题 3-5 图所示。在给定输入量为
r(t) = 10v 直流电压时要求期望的转速输出量为 c(t) = 1000r / min 。试问：稳态反馈
π ωn 1 − ξ
3
2
=
2 3 π = 0.73 ； 15
(∆ = 0.05) 或 ts = 4
ξωn
= 1.2
ξωn
= 1.6
(∆ = 0.02)
题 3-3： 题 3-3 图所示为一位置随动控制系统的动态结构图，输出量为电动机拖
动对象的旋转角度。将速度量反馈回输入端比较环节后构成负反馈内环，速度反 馈系数为τ。试计算：
胡尔维茨行列式 D = 0 5 0 1
10 0 6
0 − 10 10
0 0 0
D2 = 30 D3 = −300 D4 = −1800
0 0 5 0 − 10 D5 = 18000 胡尔维茨行列式非正定，系统不稳定． 题 3-7：已知三个控制系统的特征方程式如下，试应用劳斯稳定判据判定系统 的稳定性；对不稳定的系统要求指出不稳定的极点数；对存在不稳定虚根的要求
4 37
12 K − 40 100 K 70 K − 100
164 K − 1080 100 K 劳斯表： 37 11480 K 2 − 228900 K + 108000 1 s 164 K − 1080 0 s 100 K 若系统稳定则： 164 K − 1080 ⎧ >0 ⎪ 37 ⎪ 2 ⎪11480 K − 228900 K + 108000 >0 ⎨ 164 K − 1080 ⎪ 100 K > 0 ⎪ ⎪ ⎩ ⇒ k > 19.46 题 3-10：已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为
《自动控制原理》考研常考题型解析
④
系统稳定时的 Ｋ值范围
⑤
系统临界稳定时的 Ｋ值
⑥
系统不稳定时的 Ｋ值范围
⑦
系统阶跃响应为衰减振荡的 Ｋ值范围
⑧
（２）绘制根轨迹图；（３）若要求系统的调整时间 ｔｓ１２ｓ（Δ ＝５％），计算 Ｋ值。 五、（２０分）设单位反馈系统的开环传递函数为 Ｇ（ｓ） ＝ｓ（ｓ６３＋．２４）（０（．０２．ｓ０２＋ｓ１＋）１）。要求：（１）绘制开
Ａ．纵坐标 Ｌ（ω）的 ｄＢ值按对数刻度
Ｂ．纵坐标 Ｌ（ω）的 ｄＢ值按线性刻度
Ｃ．纵坐标 φ（ω）的值按对数刻度
Ｄ．纵坐标 φ（ω）的值按线性刻度
Ｅ．横坐标 ω按线性刻度
６．关于非线性控制系统具有如下特性（ ）
Ａ．可采用叠加原理分析
Ｂ．其输出与输入关系一定可用费线性微分方程描述
Ｃ．其稳定性与本身的结构和参数有关，还和输入信号的性质有关
四、（２４分）设单位负反馈系统的闭环特征方程为 ｓ３ ＋４ｓ２ ＋３ｓ＋Ｋ ＝０，其开环传递函数没有零 点。要求：（１）入表 ６－１所示，在答题纸上按顺序填写下表：
— ７—
表 ６－１
Ⅰ系统的开环传递函数 Ｇ０（ｓ）
①
根轨迹渐近线参数（交点和夹角）
②
根轨迹的分离点及分离点处 Ｋ值
③
根轨迹与虚轴交点及交点处 Ｋ值
一、（２４分）单项选择填空题。在每小题列出的备选项中，只有一个是最符合题意的，请 将 其
选出。
１．单位负反馈系统的闭环传递函数
Ｇ０（ｓ）
＝ｓ２
４ ，则其相对阻尼系数 ＋２ｓ＋４
ζ为（ ）
Ａ．１ Ｂ．２ Ｃ．１／２ Ｄ．槡２
２．二阶系统的闭环传递函数为
Φ（ｓ）
二、（２６分）双项选择填空题。在每小题列出的备选项中，只有两个是最符合题意的，请 将 其
自动控制原理模拟题与答案
自动控制原理模拟题与答案学习中心姓名学号西安电子科技大学网络与继续教育学院《自动控制原理》模拟试题一一、简答题（共25分）1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的结构框图。
(8分)2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应曲线之间的关系。
(10分)3、串联校正的特点及其分类？(7分)二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为K K，试确定使系G(s)2ss(s24)统产生持续振荡的K值，并求振荡频率。
(15分)三、设某系统的结构及其单位阶跃响应如图所示。
试确定系统参数K,K2和a。
1 (15分)四、某最小相角系统的开环对数幅频特性如图示。
要求（20分）1）写出系统开环传递函数；2）利用相角裕度判断系统的稳定性；3）将其对数幅频特性向右平移十倍频程，试讨论对系响。
五、设单位反馈系数为 G(s)K s(s 1) 试设计一串联超前校正装置，使（25分）（1）在单位斜坡输入差e ss 115；（2）截ωc ≥7.5(rad/s)；（3）相角裕度γ≥45°。
模拟试题一一题 1、简述闭环系统的特点，并绘制闭环系统的解：闭环系统的闭环系统的特点：闭环控制系统的最大特测偏差、纠正偏差。
1)由于增加了反,系统的控制精度得到了提高。
2)由于存在系统的反馈,可以较好地抑制系统各环节存动和由于器件的老化而引起的结构和参数的不确定性。
3)反馈环节的存在可以较好地改善系。
2、简要画出二阶系统特征根的位置与响应系。
解：113、串联校正的特点及其分类？答：串联校正简单,较易实现。
设于前向通道中能量低的位置，减少功耗。
主要形式有相位超前校正、相位滞后校正、相位滞后-超前校正。
二、已知某单位负反馈系统的开环传递函数为K G K，试确定使系(s)2ss(s24)统产生持续振荡的K值，并求振荡频率。
解：系统的闭环传递函数为：KG(s)B2432sssK3ssK2特征方程为：()240Dss列劳斯表314s22Ks1(8-K)/2s0Ks24K要使系统稳定，则K0;0。
自动控制原理习题
《自动控制原理》习题习题 11有一水位控制装置如图所示。
试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统？说出它的被控量，输入量及扰动量是什么？绘制出其系统图。
2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。
系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。
试标出各点信号的正负号并画出框图。
3图示为温度控制系统的原理图。
指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。
画出方块图说明此反馈系统。
5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。
目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型？生产过程希望的动态过程特性是什么？习题 21 试分别写出图示各无源网络的传递函数。
习题1图2 求图示各机械运动系统的传递函数。
(1)求图a的＝？(2)求图b的＝？(3) 求图c的＝？习题2图3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。
习题3图4 交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。
图中，u为控制电压．T 为电动机的输出转矩。
N为电动机的转矩。
由图可T与n、u呈非线性。
设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。
设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。
习题4图5 图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。
习题5图6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。
7 系统的微分方程组如下：其中K0，K1，K2，T均为正常数。
自动控制原理知到章节答案智慧树2023年青岛理工大学
自动控制原理知到章节测试答案智慧树2023年最新青岛理工大学绪论单元测试1.控制理论的主要任务是（）参考答案:设计控制器;分析控制对象第一章测试1.下列属于自动控制系统的是（）参考答案:飞机自动驾驶系统;由加热炉、热电偶、电桥、放大器、加热管实现炉温控制;马桶水箱内液位控制2.下列关于反馈控制系统，说法正确的是（）参考答案:检测元件用于检测被控量;由被控对象和控制装置组成;控制器属于控制装置3.关于开环控制说法错误的是（）参考答案:适合于控制精度要求高的场合4.负反馈调节器的控制作用能够减小偏差，正反馈则恰恰相反。
（）参考答案:对5.恒值控制系统设计的重点是研究各种扰动对被控对象的影响以及抗扰动的措施。
（）参考答案:对第二章测试1.下列关于特征根与固有模态的关系，正确的说法是（）参考答案:虚轴上特征根对应的模态既不发散也不收敛;复特征根对应的模态是震荡的;实特征根对应单调指数模态;左半平面特征根对应的模态收敛2.关于线性系统的响应说法正确的是（）参考答案:脉冲响应的积分就是阶跃响应;脉冲响应的laplace变换即为系统的传递函数;响应指系统在输入作用下，输出所时间变化的函数关系。
3.关于传递函数，正确的说法是（）参考答案:分母多项式=0即为特征方程;是系统脉冲响应的laplace变换;由系统本身的结构参数决定;只适用于线性时不变系统;与微分方程同属于系统的数学描述方式4.关于传递函数极点，正确的说法是（）参考答案:产生系统的固有运动;与输入信号无关;就是系统的特征根;个数等于系统的阶数5.关于传递函数零点，正确的说法是（）参考答案:可以阻断系统的某些固有模态;影响系统模态在输出中的比重第三章测试1.关于线性系统稳定判据说法正确的是（）参考答案:系统特性方程系数有变号则一定不稳定;系统所有闭环极点位于左半复平面则系统稳定2.劳斯表中出现全零行，说明存在关于原点对称的根，以下说法正确的是（）参考答案:关于原点对称的根可求解系统特征方程得到;关于原点对称的根可求解辅助方程得到3.反应系统响应快速性的指标有（）参考答案:峰值时间;延迟时间;上升时间;过渡过程时间4.上升时间的定义为（）参考答案:输出首次达到其稳态10%到90%的时间;输出首次达到其稳态值的时间5.下列关于一阶系统说法正确的是（）参考答案:由一阶微分方程描述;时间常数T体现系统的惯性，T越大反应越慢;阶跃响应不存在超调;输出达到0.932倍输出稳态值的时间为T第四章测试1.下述说法正确的是（）参考答案:根轨迹方程就是系统的闭环特征方程。
自动控制原理习题
《自动控制原理》习题习题11有一水位控制装置如图所示。
试分析它的控制原理，指出它是开环控制系统闭环控制系统说出它的被控量，输入量及扰动量是什么绘制出其系统图。
2 某生产机械的恒速控制系统原理如图所示。
系统中除速度反馈外，还设置了电流正反馈以补偿负载变化的影响。
试标出各点信号的正负号并画出框图。
3图示为温度控制系统的原理图。
指出系统的输入量和被控量，并画出系统框图。
4.自动驾驶器用控制系统将汽车的速度限制在允许范围内。
画出方块图说明此反馈系统。
5.双输入控制系统的一个常见例子是由冷热两个阀门的家用沐浴器。
目标是同时控制水温和流量，画出此闭环系统的方块图，你愿意让别人给你开环控制的沐浴器吗？6.开环控制系统和闭环控制系统各有什么优缺点？7.反馈控制系统的动态特性有哪几种类型生产过程希望的动态过程特性是什么习题 21 试分别写出图示各无源网络的传递函数。
习题1图2 求图示各机械运动系统的传递函数。
(1)求图a的＝(2)求图b的＝(3) 求图c的＝习题2图3 试分别写出图中各有源网络的传递函数U2(s)/ U1(s)。
习题3图4 交流伺服电动机的原理线路和转矩－转速特性曲线如图所示。
图中，u为控制电压．T为电动机的输出转矩。
N为电动机的转矩。
由图可T与n、u呈非线性。
设在某平衡状态附近用增量化表示的转矩与转速、控制电压关系方程为k n、k c为与平衡状态有关的值，可由转矩－转速特性曲线求得。
设折合到电动机的总转动惯量为J，粘滞摩擦系数为f，略去其他负载力矩，试写出交流伺服电动机的方程式并求输入为u c，输出为转角θ和转速为n时交流伺服电动机的传递函数。
习题4图5 图示一个转速控制系统，输入量是电压V，输出量是负载的转速，画出系统的结构图，并写出其输入输出间的数学表达式。
习题5图6 已知一系统由如下方程组组成，试绘制系统框图，求出闭环传递函数。
7 系统的微分方程组如下：其中K0，K1，K2，T均为正常数。
自动控制原理第五版课后习题答案
（2-22题）
(b) 9个单独回路：
L1 G2H1, L2 G4H2 , L3 G6H3 , L4 G3G4G5H4 , L5 G1G2G3G4G5G6H5
L6 G7G3G4G5G6H5 , L7 G1G8G6H5 , L8 G7H1G8G6H5 , L9 G8H4H1
6对两两互不接触回路： 三个互不接触回路1组：
(3) k 0.1 3-16 (1) kp 50
(3) k p
ess 0 ess 20 kv 0 ka 0 kv ka 1
(2) kp
kv
k 200
3-18 (1) essr 0 (2) essn1 0 (3) essn 2 0
ess
ka 0
3-20 R
B
k1
u
R(s) 1 G1H1 H1H2
(c) C(s) (G1 G3 )G2
(d)
R(s) 1 G2H1 G1G2H2
C(s)
G1G 2G 3
R(s) 1 G1H1 G 2H2 G 3H3 G1H1G 3H3
(e) (f) C(s) R(s)
G4
1
G2H1
G1G 2G 3 G1G 2 H1
C(s) le(1 cf ) lehbc leha R2(s) 1 cf eg bcdeh cefg adeh
(f) C(s) [ah(1 fg) aej aegi] (bdh bdej b deg i) (cfdh cfdej ci)
R1(s)
1 f deg fg
2-8 ed Edo (sino )( o )
2-9 (s) s2 4s 2 (s 1)(s 2)
k(t) dc(t) (t) 2e2t et dt
自动控制原理(填空题)
2010.116. 系统的传递函数完全由系统的__________ 决定，而与输入信号的形式无关。
17. _______________________________________________ 根据控制系统的元件特性，控制系统可分为_______________________________ 控制系统(2 种)。
18. 响应曲线达到稳态值的± 5％或± 2％之间时所需的时间称为___________ 。
19. 欠阻尼二阶系统的主要结构参数和n 中，当n一定时，越大，上升时间t r20. 当频率从0变化到时，迟延环节频率特性G(j )=e j的极坐标图是一个半径为_______ ，以原点为圆心的圆。
21. 设积分环节的传递函数为G(s)= K，则积分环节频率特性的相位移s ( ) = _________ 。
22. 某负反馈系统的开环传递函数G(s)= K，反馈传递函数为H(s) ，当H(s) s(s 1)为一积分环节时，系统________ 稳定。
23. 若开环传递函数为G(s)H(s)= K(0.5s 1)(0.5s 3)，则其根轨迹的起点为23. 欠阻尼二阶系统的主要结构参数和n 中，当一定时，n 越大，则上升时间t r ______ 。
24. ______________________________ 余弦函数cos t的拉氏变换为。
25. 根据控制系统信号的形式，连续控制系统又常称为_____ 控制系统。
2009.116. 一个自动控制系统包括控制器、______ 和测量变送元件几个部分。
17. 环节或系统的负载对环节或系统传递函数的影响，称为_______ 。
18. 单位斜坡函数的数学表达式为_____ 。
19. 当系统的闭环极点都具有_____ 时，系统是稳定的。
K20. 设惯性环节的传递函数为G(s)= Ts 1 ，则惯性环节的频率特性幅值|G(j ω )|=。
自动控制原理及其应用试卷与答案
21.一线性系统，当输入是单位脉冲函数时，其输出象函数与传递函数相同. 22。
输入信号和反馈信号之间的比较结果称为偏差。
23。
对于最小相位系统一般只要知道系统的开环幅频特性就可以判断其稳定性。
24。
设一阶系统的传递G（s)=7/(s+2)，其阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为 2 . 25。
当输入为正弦函数时，频率特性G（jω）与传递函数G(s）的关系为s=j ω。
26。
机械结构动柔度的倒数称为动刚度。
27.当乃氏图逆时针从第二象限越过负实轴到第三象限去时称为正穿越。
28.二阶系统对加速度信号响应的稳态误差为 1/K 。
即不能跟踪加速度信号.29.根轨迹法是通过开环传递函数直接寻找闭环根轨迹。
30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越远越好。
21.对控制系统的首要要求是系统具有 .稳定性。
22。
在驱动力矩一定的条件下，机电系统的转动惯量越小，其。
加速性能越好。
23。
某典型环节的传递函数是，则系统的时间常数是 0。
5 。
24。
延迟环节不改变系统的幅频特性,仅使相频特性发生变化.25。
二阶系统当输入为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 2ζ/ n . 26。
反馈控制原理是检测偏差并纠正偏差的原理.27.已知超前校正装置的传递函数为，其最大超前角所对应的频率 1.25 。
28.在扰动作用点与偏差信号之间加上积分环节能使静态误差降为0。
29.超前校正主要是用于改善稳定性和快速性。
30。
一般讲系统的加速度误差指输入是静态位置误差系数所引起的输出位置上的误差.21.“经典控制理论”的内容是以传递函数为基础的。
22.控制系统线性化过程中,变量的偏移越小，则线性化的精度越高。
23。
某典型环节的传递函数是，则系统的时间常数是 0.5 。
24。
延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使相频特性发生变化。
25。
若要全面地评价系统的相对稳定性，需要同时根据相位裕量和幅值裕量来做出判断.26。
一般讲系统的加速度误差指输入是匀加速度所引起的输出位置上的误差。
自动控制原理(梅晓榕)习题答案第1-4章
习题参考答案第1章1-1 工作原理 当水位达到规定值时，浮子使电位器活动端处于零电位，放大器输出电压和电机电枢电压是零，电机停转，进水阀门开度不变。
水位高于规定值时，浮子使电位器活动端电位为正，放大器输出电压和电机电枢电压是正，电机正转，阀门开度减小，进水量减小，水位下降。
而水位低于规定值时，浮子使电位器活动端电位为负，电机反转，阀门开度变大，水位上升。
参考输入是电位器中的零电位，扰动量包括出水量和进水管压力的变化等，被控变量是水位，控制器是放大器，控制对象是水箱。
1-2 当水位处于规定值时，阀门开度正好使进水量和出水量相等，水位不 变。
当水位高于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度减小，进水减小，水位下降。
当水位低于规定值，浮子通过杠杆使阀门开度变大，进水增加，水位上升。
1-3 系统的目的是使发射架转到希望的角度。
电压1u 代表希望的角度，电位器输出电压2u 表示发射架的实际转角。
它们的差值称为偏差电压，放大后加到电机电枢绕组上成为电压a u 。
当发射架没有转到希望的角度时，偏差电压和电机电枢电压不是零，它们使电机转动，转动方向是使偏差角减小至零。
该系统是伺服系统。
参考输入信号是电压1u ，被控变量是发射架转角θ。
反馈信号是电位器活动端电压2u ，控制变量是放大和补偿环节的输出电压3u 。
测量元件是电位器，执行元件是直流电动机。
1-4 程序控制系统，控制器是计算机，执行元件是步进电动机，被控变量是刀具位移x 。
1-5 （1）线性定常系统；（2）线性时变系统；（3）非线性系统；（4）线性时变系统；（5）线性定常系统；（6）线性时变系统。
第2章2-1 a)k ms s F s X t F t kx t t x m +==+2221)()( )()(d )(db)取m 的平衡点为位移零点，列微分方程。
k fs ms l l s F s X t F l l t kx t t x f t t x m ++==++2212122/)()( )()(d )(d d )(d 2-2 设A 、B 点及位移x 见图中(b),(d)。
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gc：幅值穿越频率
pc：相位穿越频率
Bode图和Nyquist图的对应 (IV)
g2
g3
Bode稳定判据(I)
( j GG ) ) 的轨迹对-1+j0 kj k(
点的靠近程度，可以用来度量 稳定裕量(对条件稳定系统不 适用)。在实际系统中常用相 位裕量和增益裕量表示。
c
• 幅值裕度（GM）
• 纵轴:
db 为单位，线性特 性
2016/1/14
5
回顾：Bode图 的直线近似与转折频率
1 T
1 T
转折频率
2016/1/14
6
回顾：典型环节的Bode 图
没有转折频率
2016/1/14
7
转折频率:
1 T
2016/1/14
Y.Xing
8
GH ( s) 1 sT
• 相位穿越频率点处， 对应的幅值与0db之差 • 相位裕度（PM） • 幅值穿越频率点处， 对应的相位值与–180 之
差
Bode稳定判据(II)
g2
g3
PM>0
Bode稳定判据(III)
Bode稳定判据I
一个闭环系统稳定的充分必要条件是： 该系统开环Bode特性的相位裕度大于零
例1
Bode稳定判据II的例外(III)
g2
g3
GM1>0， GM2>0, GM3<0
注意
对于P=0的系统 稳定判据I在任何情况下都适用 稳定判据II在某些情况下会失效
回顾：Nyquist图与相对稳定性
当K增加时， 相角不变，幅值M增加
Bode图与系统的相对稳定性 (I)
开环增益K 属于bode图的幅值部分 Mdb 改变K值，Bode图只有幅值特性发生 改变，具体为幅值特性曲线上移 (当 K 增加) 或下移 (当 K 减小)
• 因为PM>0,
所以系统稳定
例2
• 因为PM<0,
所以系统不稳 定
回顾：P=0的系统的Nyquist稳定判据II
如果： 系统的频率响应当其相 位角为-180 时，其幅值小 于1 ， 则该系统稳定.
Bode稳定判据(IV)
系统的频率响应当其相 位角为-180 时, Mdb<0 ，即GM<0
T
转折频率: 1
2016/1/14
Y.Xing
9
转折频率: 1
2016/1/14
10
GH (s) s
转折频率: 1
90
2016/1/14
11
GH ( s)
1 sn
转折频率: 1Βιβλιοθήκη 2016/1/1412
GH ( s )
1 2 1 (2 n ) s s 2 n
Bode图与系统的相对稳定性 (II)
开环增益K 例子
Bode图与系统的相对稳定性 (III)
当 K 增加
K3 Kc K2 K1
For Kc: =-180 and Mdb = 0
When K> Kc , 不稳定 When K< Kc , 稳定
When K= Kc , 临界稳定
Bode稳定判据(V)
Bode稳定判据II
闭环系统稳定的充分必要条件是：
该系统的开环Bode特性的幅值裕度小于零
Bode稳定判据(IV)
g2
g3
PM>0
Bode稳定判据II的例外(I)
没有相位穿越 频率，求不出 GM
Bode稳定判据II的例外(II)
• PM<0,
GM<0
两个判据矛盾
gc
gc：幅值穿越频率
截止频率 （称穿越频率） 开环频率特性等于零分贝 的频率值。
gc
pc：相位穿越频率
pc1 pc2
pc3
如果开环传递函数有P 个极点位于右半 s 平面，则闭环系统稳定的充要条 件是，在对数幅频特性为正的所有频段内，对数相频特性与－180度相位线的 正穿和负穿次数之差为 P/2.
2016/1/14
15
回顾：复杂传递函数的Bode图
绘制步骤
1.
2.
3.
4. 5.
将传递函数写成Bode形式（即常数项为1）； 将复杂的传递函数分解为若干个典型环节的传递函 数乘积的形式； 计算各环节的转折频率，确定所画Bode图的频率范 围：[最小的转折频率/10 , 最大的转折频率×10]； 画出每个环节的Bode图（直线近似）； 将各环节的Bode图直接在图上进行线性叠加 (按从 低频到高频的顺序)。
例
求:
1) 2)
3)
画出 K=45时的Bode图 确定幅值裕度GM和相位裕度PM，判断闭环系统 稳定性，并用劳斯稳定判据验证。 闭环系统稳定时的最大的K值
解：
K 45
b 2,3
1 10
闭环系统稳定
用劳斯稳定判据验证：
闭环系统稳定
2016/1/14 16
1 Bode图和Nyquist图的对应 Ι
Bode图和Nyquist图的对应 (II)
对数幅频特性的奈氏稳定性判据：
2 穿越的概念
Gk ( s) G( s) H ( s) Gk ( j) G( j) H ( j)
对数幅频特性的奈氏稳定性判据：
L() 20lg A() 0
转折频率:
n
2016/1/14
13
2 GH (s) 1 (2 n ) s s 2 n
转折频率:
n
2016/1/14
Y.Xing
14
回顾：复杂传递函数的Bode图
例 III
•总的幅值特性等于各部分幅值 特性的线性叠加 • 总的相位特性等于各部分相位 特性的叠加
自动控制原理
第十四讲
Bode稳定判据与相对稳定性
内容提要
Bode图与Nyquist图的对应 Bode稳定判据 Bode图与系统的相对稳定性
回顾: Bode图
2016/1/14
4
回顾：Bode图 的坐标系
• 横轴:
对数特性
log10 : 0 1 2 3
:
1
10 100 1000