北师大版一元二次方程测试题

一元二次方程测试题

一、选择题：（30分）

1．下列方程不是一元二次方程的是（ ）

A. y 2＋2y ＋1＝0

B. x 2＝1－ x

C. p 2－ p

D. x 3－x ＋1＝x 2

2．用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )

A 、09922=--x x 化为100)1(2=-x

B 、0982=++x x 化为

25)4(2=+x C 、04722=--t t 化为1681)47(2=-t D 、02432=--y y 化为910)32(2=-y

3．一元二次方程x 2－4＝0的实数根为（ ）

A. x ＝3

B. x ＝－2

C. x 1＝2，x 2＝－2

D. x 1＝0，

x 2＝2

4．从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2，则原来的正方形铁皮的面

积是( )

A 、8cm 2

B 、9cm 2

C 、64cm 2

D 、68cm 2

5．下列方程中：① x 2－3x －4＝0；② y 2＋9＝6y ；③ 2x 2－5x ＋9＝0；

④ x 2＋2＝2 x 有两个不相等的实数根的方程的个数是（ ）

A. 1个

B. 2个

C. 3 个

D. 4个

6．已知关于x 的方程032=+-a x x 的一个解为2，那么另一个解是( )

A 、-2

B 、-1

C 、1

D 、2

7. 满足两实数根的和等于4的方程为（ ）

A. x 2＋4x ＋6＝0

B. x 2＋4x －6＝0

C. x 2－4x －6＝0

D. x 2－4x ＋6＝0

8．根据下列表格的对应值，判断02=++c bx ax (0≠a ，a 、b 、c 为常数) x

A 、3﹤x ﹤3.23

B 、3.23﹤x ﹤3.24

C 、3.24﹤x ﹤3.25

D 、3.25﹤x ﹤3.26

9．若分式14

52+++x x x 的值为0，则x 的值为( )

A 、-1或-4

B 、-1

C 、 -4

D 、无法确定

10. 从正方形的铁皮上，截去2cm 宽的一条长方形，余下的面积是48cm 2

，则原来的正方形铁皮的面积是( )

A 、8cm 2

B 、9cm 2

C 、64cm 2

D 、68cm 2

二、填空题：（30分）

11．将方程25232+=+x x x 化为一元二次方程的一般形式为 .

12．方程x x 3122=-的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是

13.方程（2x －1)2 ＝2x －1的根是 . 14. 请写出有一个根为3的一个一元二次方程： .

15.等腰三角形的底和腰是方程0862=+-x x 的两根，则该三角形的周长是

16.当x ＝ 时，代数式7x 2－x 的值等于8 .

17.若方程0162=+-x kx 有两个实数根，则k 的取值范围是 .

18． 原价为300元的服装连续降价两次，现价是每件243元，求平均每次降价的百分率为 19. 一长方形的周长为36cm ，面积为45cm 2，则长方形的长和宽分别为 .

20.a 是实数，且0|82|42=--+-a a a ，则a 的值是

三、解答题（4×4′+6′=22′）

21、04122=--x x 22、01232=--x x 23、0522=-+x x 24、

()()2232-=-x x x 25. 解方程：已知a 、b 、c 均为实数且（a ≠0）求方程02=++c bx ax 的根.(6分)

四．列方程解应用题

26.（8′）我校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm 、宽为20cm 的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。

27.（10′）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出5件。若商场平均每天要盈利1600元，每件衬衫应降价多少元？ 附加题：（10分）

如右下图，在△ABC 中，∠B ＝90°，点P 从A 点开始沿AB 边向点B 以1厘米/秒的速度移动，

而点Q 从B 点开始沿BC 边向点C 以2厘米/秒的速度移动。如果P 、Q 分别从A 、B

两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ 的面积等于8厘米2

？(7分)