2常见神经网络模型
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4.2 常见神经网络模型
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一、感知器
从感如器的学习算法可知,学习的目的是在于修 改网络中的权系数,使网络对于所输入的模式样 本能正确分类。当学习结束时,也即神经网络能 正确分类时,显然权系数就反映了同类输人模式 样本的共同特征。换句话讲,权系数就是存储了 的输入模式。 由于权系数是分散存在的,故神经网络自然而然 就有分布存储的特点。
6、转2,直到误差满足要求。
4.2 常见神经网络模型
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一、感知器 例:有一组训练向量,对单输出感知器有:X1=[-1 ,1,-2,0]T, X2=[-1,0,1.5,-0.5]T, X3=[-1 ,-1,1,0.5]T,设初始权值为Wi(0)= [0.5,1, -1,0]T,η =0.3,期望输出为Y1=0,Y2=0, Y3=1, 试训练感知器网络。
感知器的最大作用就是可以对输入的样本分类, 故它可作分类器,感知器对输入信号的分类如 下:
1 y 0 A类 B类
即:当感知器的输出为1时,输入样本称为A类; 输出为0时,输入样本称为B类。
感知器的分类边界是:
w x 0
i 1 i i
4.2 常见神经网络模型 4
n
一、感知器 在输入样本只有两个分量x1,x2时,则有分类边 界条件: 即 w1x1+w2x2-θ =0
5、修改输出层的权系数和阈值;
6、修改隐含层的权系数和阈值; 7、转3,直到误差满足要求。
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二、BP网络 BP网络的学习算法: 例:P.77 4-1
4.2 常见神经网络模型
17wk.baidu.com
二、BP网络 车牌数字识别
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4.2 常见神经网络模型
二、BP网络 BP网络的数学模型: 设有一个m层的神经网络,并在输入层加有样本X ;第k层的i神经元的输入总和表示为Uik,输出Xik ;从第k-1层的第j个神经元到第k层的第i个神经元 的权系数为Wij,各神经元的激励函数为f,则各个 变量的关系可用下面有关数学式表示:
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一、感知器 感知器的学习算法:
感知器的学习算法目的在于找寻恰当的权系数w =(w1,w2,…,wn),使系统对一个特定的样 本x=(x1,x2,…,xn)能产生期望输出y。当x 分类为A类时,期望值y=1;X为B类时,y=0。
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一、感知器
感知器的学习算法:
智能控制技术 第4章 人工神经元网络模型 4.1 引言 4.2 常见神经网络模型
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4.2 常见神经网络模型 一、感知器 感知器(Perceptron)模型由美国心理学家 Rosenblatt于1958年提出,其简化模型如下图:
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一、感知器
wi xi ) 感知器的数学模型: y f ( i 1
n
其中:f[.]是阶跃函数或符号函数,并且有
1 f (u ) 0 u wi xi 0 u wi xi 0 1 f (u ) 1 u wi xi 0 u wi xi 0
θ 是阈值。
4.2 常见神经网络模型
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一、感知器
1、初始化:置权系数w为最小的随机数;
2、训练:输入一样本x=(x1,x2,…,xn)以及它的期望输 出y*;
xi ) 3、计算实际输出:y f ( wi;
n
e y *; y 4、计算误差:
i 1
5、修改权系数和阈值wi (t 1) wi (t ) e xi ;
w1 0 w2 0 0 w1 0 w2 1 0 w1 1 w2 0 0 w1 1 w2 1 0
0 w2 w1
w1 w2
令 W1=1,W2=2, 则有:θ ≤1
取 θ =0.5,则有: X1+X2-0.5=0
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一、感知器
x2 x2 (0,1) (1,1) (0,1) (1,1)
逻辑与
(0,0) (1,0) x1
逻辑或
(0,0)
(1,0) x1
x2
x2
(0,1)
(1,1)
(0,1)
(1,1)
逻辑异或
(0,0) (1,0) x1 (0,0) (1,0) x1
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二、BP网络 1986年,Rumelhart提出了一种利用误差反向传播 (Back Propagation )训练算法的神经网络,简 称BP网络,是一种多层前向网络,其特征为:
1、由输入层、隐含层、输 出层组成; 2、同层节点之间没有互连; 3、每层节点的输出只影响 下层节点; 4、激励函数多为S型。
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一、感知器 感知器实质是一个分类器,可以用于实现逻辑函数。
其分类条件是样本是线性可分的。
例:用感知器实现逻辑函数X1UX2的真值:
X1 0 0 1 1
X2
X1UX2
0 1 0 1
0 1 1 1
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4.2 常见神经网络模型
一、感知器 以X1UX2 =1为A类,以X1UX2 =0为B类,则有方程 组:
在输出层把现行输出和期望输出进行比较,如果现行输出不等于期望 输出,则进入反向传播过程。误差信号按原来正向传播的通路反向传 回,并对每个隐层的各个神经元的权系数进行修改,以望误差信号趋 向最小。
4.2 常见神经网络模型
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二、BP网络 BP网络的学习算法:
1、初始化:置权系数w为最小的随机数; 2、训练:给出输入样本x=(x1,x2,…,xn )以及期望 输出y=(y1,y2,…yn); 3、计算输出:按顺序计算隐含层、输出层各神经元输出; 4、计算期望输出与实际输出的误差;
1 U ik Wij X k j j
X ik f (U ik )
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二、BP网络 BP网络的学习算法:
反向传播算法分二步进行,即输入信号正向传播和误差信号反向传播。 1.输入信号正向传播 输入的样本从输入层经过隐层单元一层一层进行处理,通过所有的隐 层之后,则传向输出层,每一层神经元的状态只对下一层神经元的状 态产生影响。 2.误差信号反向传播