信息学基础知识练习题(一).doc

信息学基础知识练习题(一) 一 .数据结构及其它练习

1. 请将以下程序段表示的计算公式写出来(假设X的值已给出)

e： =1 ；

a： =1 ；

for n： =1 to 10 do

a： =a*x / n；

e： =e+a；

endfor；

2. 列举一个算法，使算法的解能对应相应的问题。

用5角钱换成5分、2分、1分的硬币，可有多少种换法？请列出问题的算法。

3. 已知如下N*(N+1)/2个数据，按行的顺序存入数组A[1],A[2],.....中:

A11

A21 A22

A31 A32 A33

AN1 AN2 AN3 .................................... ANN ；

其中：第一个下标表示行，第二个下标表示列。若Aij(i>=j, j=1,2, , N)存入A[K]中,试问：K和i, j之间的关系如何表示?给定K值(K

4. 有红、黄、黑、白四色球各一个，放置在一个内存编号为1、2、3、4四个格子的盒中，每个格子放置一只球，它们的顺序不知。甲、乙、丙三人猜测放置顺序如下：

甲：黑编号1,黄编号2；

乙：黑编号2,白编号3；

丙：红编号2,白编号4。

结果证明甲乙丙三人各猗中了一半，写出四色球在盒子中放置情况及推理过程。

5. 已知:a1,a2,...a81共81个数,其中只有一个数比其他数大，以下是用最少的次数找出来。将下列算法补充完整。

第一步：s1=a1+a2+...+a27

s2=a28+a29+...+a54

第一次比较(s1,s2):

s1>s2 取k=0

s1

s1=s2 取k=54

第一步：s1=a k+1+a k+2+...+a9

s2=ak+i°+ak+ii+...+ak+i8

第二次比较(s1,s2):

s1>s2 取k=

s1

s1=s2 取k=

第三步：s1=a k+i+a k+2+a k+3

S2=3k+4+3k+5+a k+6

第三次比较（S1,S2）：

s1>s2 取k=

s1

s1=s2 1R k=

第四/P:s1=a k+1

s2 = ak+2

第四次比较（s1,s2）:

s1>s2:为最大数

s1

s1=s2:为最大数

6. 已知，按中序遍历二叉树的结果为：abc0有多少种不同形态的二叉树可以得到这一•遍历结果，并

画出这些二叉树。

7. 有2xn的一个长方形方格，用一个仆2的骨牌铺满方格。例如n=3时，为2x3方格。此时用一个仆2 的骨牌铺满方格，共有3种铺法：

试对给出的任意一个n（n〉0）,求出铺法总数的递推公式。

设有一个共有n级的楼梯，某人每步可走1级，也可走2级，也可走3级，用递推公式给出某人从底层开始走完全部楼梯的走法。例如：当n=3时，共有4种走法，即1+1+1, 1+2, 2+1, 3o

8. 有标号为A、B、C、D和1、2、3、4的8个球，每两个球装一盒，分装4盒。标号为字母的球与标号为数字的球有着某种一一对应的关系（称为匹配）并已知如下条件：

%1匹配的两个球不能在一个盒子内；

%12号匹配的球与1号球在一个盒子里；

%1A号和2号球在一个盒子里；

%1B匹配的球和C号球在一个盒子里；

③3号匹配的球与冬号匹配的球在一个盒子里；

%14号是A或B号球的匹配球；

%1D号与1号或2号球匹配。

请写出这四对球匹配的情况。

9. 电线上停着两种鸟（A, B）,可以看出两只相邻的鸟就将电线分为了一个线段。这些线段可分为两类;

一类是两端的小鸟相同；另一类则是两端的小鸟不相同。已知：电线两个顶点上正好停着相同的小鸟，试问两端为不同小鸟的线段数目一定是（）。

A.奇数

B.偶数

C.可奇可偶

D.数目固定

10. 已知数组中A中，每个元素A （I, J）在存贮时要占3个字节，设I从1变化到8, J从1变化到10,

分配内存时是从地址SA开始连续按行存贮分配的。试问：A （5, 8）的起始地址为（）

A.SA+141

B. SA+180

C. SA+222

D. SA+225

11. 某数列有1000个各不相同的单元，由低至高按序排列；现要对该数列进行二分法检索

(binary-search),在最坏的情况下，需检视( )个单元。

A.1000

B. 10

C. 100

D. 500

12. 公式推导：根据Nocomachns定理，任何一个正整数n的立方一定可以表示成n个连续的奇数的和。例如：

13= 1

23= 3+ 5

33= 7+ 9 +11

43=13 | - 15+17+19

.在这里，若将每一个式中的最小奇数称为X,那么当给出n之后，清写出X与n之间的关系表达式：

13. 在磁盘的目荥结构中，我们将与某个子目荥有关联的目荥数称为度。例如下图:

该图表达了A盘的甘录结构：DI, DII, ......D2均表示子目荥的名字.在这里，根目录的度为2, D1 子甘录的度为3, D11子目录的度为4, D12, D2, D111, D112, D113的度均为1。又不考虑子目录的名字，则可简单的图示为如下的树结构：

若知道一个磁盘的目录结构中，度为2的子目录有2个，度为3的子目录有1个，度为4的子目录有3个。

试问：度为1的子甘录有几个？

14. 已知:ack(m,n)函数的计算公式如下：

n+1 m=0

ack[m,n]={ack(mlJ) n=0

ack(m-1,ack(m,n.1)) m,n<>0

计算ack(1,2),ack(1,3),ack(2,2),ack(2,4).

15. 将表达式A+B*(C/D)和A-C*D+BAE写成前缀和后缀表这式.

16. 给出一棵二叉树的中序遍历:DBGEACHFI与后序遍历:DGEBHIFCA,它的中序遍历是——.

二.写出下列程序的运行结果：

1. program ex1;