云南省数学高三文数一模试卷

云南省数学高三文数一模试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共8题；共16分)

1. （2分）(2019·乌鲁木齐模拟) 已知复数z= （i是虚数单位），则复数z的虚部为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）已知全集U=R，，，如果命题P：，则命题非P是（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分） (2018高一上·华安期末) 已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2020高二上·佛山期末) 过点的双曲线的渐近线方程为，则的方程为（）

A .

B .

C .

D .

5. （2分） (2016高一下·衡阳期中) 若x,y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最大值是（）

A . -3

B .

C . 2

D . 3

6. （2分） (2019高三上·番禺月考) 执行如图所示的程序框图，输出的值为（）．

A .

B .

C . 4

D . 2

7. （2分）如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积、体积分别是（）

A .

B .

C .

D .

8. （2分）为了得到函数的图像，只需把函数的图像（）

A . 向左平移个长度单位

B . 向右平移个长度单位

C . 向左平移个长度单位

D . 向右平移个长度单位

二、填空题 (共6题；共6分)

9. （1分） (2019高一上·上海月考) 已知集合，集合，则

________．

10. （1分） (2020高二上·长春月考) 若过点引圆的切线，则切线长为________．

11. （1分） (2017高一下·启东期末) 在△ABC中，已知a=6，b=5，c=4，则△ABC的面积为________．

12. （1分） (2017·四川模拟) 已知 =（1，0）， =（1，1），（x，y）= ，若0≤λ≤1≤μ≤2时，z= （m＞0，n＞0）的最大值为2，则m+n的最小值为________

13. （1分） (2017高一下·南京期末) 不等式（x﹣1）（x+2）＜0的解集是________．

14. （1分） (2020高一下·金华月考) 如图所示，在正方形ABCD中，已知| |=2，若点N为正方形内(含边界)任意一点，则的最大值是________.

三、解答题 (共6题；共60分)

15. （10分）(2019·新宁模拟) 已知函数f(x)=sin x+ cosx．

（1）求函数f(x)的最小正周期；

（2）将函数f（x）的图像上所有的点向右平移个单位，得到函数g（x）的图像，写出g（x）的解析式，并求g（x）在x∈（0，π）上的单调递增区间．

16. （10分） (2018高二上·兰州月考) 已知数列是等差数列，是等比数列，且，

， .

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前10项和 .

17. （5分） (2017·西城模拟) 如图，在几何体ABCDEF中，底面ABCD为矩形，EF∥CD，CD⊥EA，CD=2EF=2，ED= ．M为棱FC上一点，平面ADM与棱FB交于点N．

（Ⅰ）求证：ED⊥CD；

（Ⅱ）求证：AD∥MN；

（Ⅲ）若AD⊥ED，试问平面BCF是否可能与平面ADMN垂直？若能，求出的值；若不能，说明理由．

18. （15分） (2019高二下·上海期末) 在中国北京世界园艺博览会期间，某工厂生产A、B、C三种纪念品，每一种纪念品均有精品型和普通型两种，某一天产量如下表：（单位：个）

纪念品A纪念品B纪念品C

精品型 100150n

普通型300450600

现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取个，其中种纪念品有个．

（1）求n的值；

（2）从B种精品型纪念品中抽取5个，其某种指标的数据分别如下：x、y、10、11、9，把这5个数据看作一个总体，其均值为10，方差为2，求的值；

（3）用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为的样木，从样本中任取个纪念品，求至少有个精品型纪念品的概率．

19. （10分） (2016高二下·无为期中) 已知椭圆 + =1（a＞b＞0）的离心率为，且过点（，

）．

（1）求椭圆方程；

（2）设不过原点O的直线l：y=kx+m（k≠0），与该椭圆交于P、Q两点，直线OP、OQ的斜率依次为k1、k2 ，满足4k=k1+k2 ，试问：当k变化时，m2是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由．

20. （10分）(2020·长春模拟) 已知点，点B在y轴负半轴上，以为边做菱形，且菱形对角线的交点在x轴上，设点D的轨迹为曲线E.

（1）求曲线E的方程；

（2）过点，其中，作曲线E的切线，设切点为N，求面积的取值范围.

参考答案一、单选题 (共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：