因式分解复习课1说课
中考数学复习课《整式与因式分解》说课稿
中考数学复习课《整式与因式分解》说课稿尊敬的各位评委、老师们：你们好！今天我说课的题目是《整式与因式分解》。
下面，我将从教材分析、学法分析、教学过程、及板书设计等各方面去阐述我对《整式与因式分解》这节复习课的教学。
一、教材分析（一）教材的地位和作用:整式是初中数学“数与代数”领域的重要内容。
本节课之前已对有理数，实数，代数式进行了复习，在此基础上将对以前所学《整式与因式分解》知识进行复习和巩固，也是为后续进一步复习分式和二次根式、方程以及函数等知识打好基础，因此本节内容具有承上启下的作用。
所以我在明确中考考试大纲的要求下有针对性地对《整式与因式分解》进行复习。
（二）学情分析知识上，整式这节内容学生都已学过，但是在一些问题上学生有些淡忘，或者说是理解不透，而本节课是一节复习课，虽说是温故更是要让学生明白考试大纲的要求并达到这些要求。
能力上，九年级学生对《整式与因式分解》的内容都是有此了解的，对于中等生来说一些简单的题目还是能够完成的，但因为是复习课所以有些同学为此可能不够重视，所以如何在复习过程中既不让学生觉得枯燥，又能让学生能够掌握整式相关概念并进行计算至关重要。
心理上，由于初中三年数学知识的累积，有些学生学起数学有点难度，相对于七、八年级的同学来说九年级学生迫切渴望得到肯定，因此我们一方面通过解决一些题目使其得到成就感，另一方面要制造机会加大学生探索空间，发挥学生的主动性，增强学生的合作意识。
（三）学习目标根据教学大纲和学生已有的知识基础和认知能力，我确定了如下的学习目标：1、理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项。
2、掌握同底数幂的乘法和除法、幂的乘方和积的乘方运算法则，并能熟练地进行数字指数幂的运算。
3、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。
4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）进行运算。
5、会用提公因式法和公式法进行因式分解。
《因式分解》说课课件
十字相乘法
总结词
适用于二次多项式的因式分解
详细描述
十字相乘法是一种特殊的因式分解方法，适用于二次多项式的因式分解。通过将二次项和常数项拆分成两个因数的乘 积，并在交叉相乘后得到一次项系数，从而找到多项式的因式分解形式。
举例
如对于多项式 $2x^2 + 5x - 3$，可以使用十字相乘法进行因式分解，得到 $(2x + 3)(x - 1)$。
《因式分解》说课课件
目录
• 课程导入 • 因式分解的定义与性质 • 因式分解的方法与技巧 • 因式分解的应用与实例 • 课堂互动与练习 • 课程总结与反思
01 课程导入
课程背景
数学中的因式分解是代数式变形的重要手段之一，是解决许多数学问题的关键。 在初中数学中，因式分解是解决一元二次方程、分式化简、函数等问题的必备技能。
02 03
详细描述
分组分解法是将多项式中的项进行分组，然后对每组分别 进行因式分解。这种方法适用于项数较多且有一定规律的 多项式。通过分组，可以更清晰地看出各项之间的关系， 从而更容易进行因式分解。
举例
如对于多项式 $x^2 + 2xy + y^2 - x + y$，可以将其分为 两组 $(x^2 + 2xy + y^2)$ 和 $(-x + y)$，分别进行因式分 解，得到 $(x + y)^2 - (x - y)$。
在方程求解中的应用
一元二次方程的求解
根与系数的关系
通过因式分解，可以将一元二次方程 化为两个一次方程，从而方便求解。
通过因式分解，可以方便地利用根与 系数的关系进行求解或化简方程。
分式方程的化简
通过因式分解，可以将分式方程化为 整式方程，简化求解过程。
因式分解说课稿公开课
《12.5因式分解（第1课时）》说课稿各位老师：今天我要说课的内容是华东师大版八年级上册第十二章第五节《因式分解》的第一课时，下面我将从教材分析、教法分析、学法分析、教学过程、板书设计和评价反思六个方面来具体阐述。
一、教材分析教材的地位与作用因式分解是代数式的一种重要恒等变形，它是学习分式的基础又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的运用．所以，通过本节课的学习，不仅使学生理解因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好准备．因此，本节在整章中起着承上启下的作用．目标分析（一）知识目标①使学生了解因式分解的意义，理解它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系；②使学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（二）能力目标①培养分工协作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力;②培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法．（三）情感目标培养学生积极参与的意识，培养学生的观察能力，使学生形成自主学习、合作学习的良好习惯;教学重点与难点重点：用提公因式法分解因式．难点：识别多项式的所有公因式．二、教法分析建构主义教学理论认为：“知识是不能为教师所传授的，而只能为学习者所构建.”也就是说，教学过程不只是知识的（传）授——（接）受过程，也不是机械的告诉与被告诉的过程，而是一个学习者主动学习的过程．因而，本节通过师生之间的相互探讨和交流进行教学，结合讲练结合法、谈话法等展开教学．三、学法分析根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者．我主要引导学生自己观察、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣．四、教学过程介于以上分析，我设计了以下教学过程：复习引入、新知讲解、例题讲解、巩固练习、课时小结、布置作业。
复习引入：给出以下几个式子（1）m(a+b+c)=ma+mb+mc;（2）x(x+1)= x2+x;（3）a(x-y)=ax-ay;（4）ma+mb+mc = m(a+b+c);（5）x2+x=x(x+1);（6）ax-ay= a(x-y).从而通过类比得出因式分解的概念，同时也为如何找公因式以及用如何提公因式法分解因式作铺垫．新知讲解：从前面引入的（4）（5）（6）三个小题可以观察出每项含有相同的因式，从而得出公因式的概念．设计意图：提出公因式的概念，为后边提公因式法分解因式奠定基础．因式分解x2+x ↔ x(x+1)乘法公式例题讲解：例把下列多项式因式分解：例1、 3a2-9ab例2、2m(x+y)+n(x+y);巩固练习：把下列多项式因式分解：a2b-0.5a2b2;(2)x(2a-b)+3y(b-2a)(1)-15（3）-3a3b2 + 9ab3c- ab2c（4）a3(a-b)2 – a(b-a)2c- a(a-b)2c2课时小结：本节课你学会了哪些知识？a．因式分解的概念；b．确定公因式的方法；c ．用提公因式法来分解因式的步骤；d . 提公因式法来分解因式应注意的问题．布置作业：１、P115 1、2、3题（必做）、P1191题（选做）;2 、思考：将4x2-9分解因式．五、板书设计六、评价反思这节课是本着学生是教学活动的主体；教师只是学生学习的引导者、组织者，根据当时学生的学习能力和学生的知识储备，让学生进行自主知识建构的原则设计的．这节课授课过程已经完成，在授课过程中发现：（1）学生按照提取公因式的方法将多项式进行因式分解后又将因式分解的结果按照乘法法则又计算成多项式的形式，这是由于学生对因式分解的概念不清晰、分解因式与乘法计算之间的关系没有弄清楚导致的；（2）学生提取公因式有不完整、通过纠正还需要再提取剩余的公因式的现象，介于以上这两种现象我觉得应该及时发现、及时纠正、丰富课堂教学内容。
因式分解复习课教学设计
因式分解复习课教学设计教学目标：1、能理解好因式分解的概念并能正确判别2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式教学重点：熟练运用三种方法来进行因式分解教学难点：因式分解三种方法的综合运用教学过程：导入:1. 计算： 22465-5352. 已知a+b=3,a-b=2,求22b -a 的值.一、知识回顾1、什么叫做因式分解？把一个多项式化成几个整式的积的形式1.下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） 222222.(3)(3)9.45(2)9.45(4) 5.44(2)A a a a B a a a C a a a a D a a a +-=---=----=---+=-2.下列多项式能分解因式的（ ）22222222. .. .A a b B a b C a a b b D a b+-+-+-- 2、因式分解的方法（1）提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成乘积的形式。
这种分解因式的方法叫做提公因式法。
练习：1、把多项式m2(a －2)+m(2－a)分解因式等于（ ）A ．(a －2)(m2+m)B ．(a －2)(m2－m)C ．m(a －2)(m －1)D ．m(a －2)(m+1)2、把下列多项式分解因式（1）（2）（3）()yx y x m +--2222axy y x a -c ab ab abc 249714+--公式法：利用平方差和完全平方公式，将多项式因式分解的方法。
练习：1、分解因式 9-x 2=__________。
2、分解因式 4x 4-x 2+ =____________________。
3、分解因式 49y x 14-y x 2+++）（）（ =_____________。
牛刀小试：把下列各多项式因式分解：总结经验：分解因式三步曲先看有无公因式,再看能否套公式,因式分解要彻底.164)1(2-x 42242)2(b b a a +-22)(4)(9)3(b a b a --+。
中考复习教案《因式分解》
中考复习教案《因式分解》一、教学目标：1. 理解因式分解的概念和意义。
2. 掌握因式分解的基本方法和技巧。
3. 能够运用因式分解解决实际问题。
二、教学内容：1. 因式分解的定义和性质2. 提公因式法3. 公式法4. 交叉相乘法5. 分解因式的综合应用三、教学重点与难点：1. 教学重点：因式分解的方法和技巧。
2. 教学难点：灵活运用因式分解解决实际问题。
四、教学过程：1. 复习导入：回顾上节课的内容，巩固因式分解的基本概念。
2. 知识讲解：讲解因式分解的定义、性质和各种方法。
3. 例题解析：分析并解答典型的因式分解题目，引导学生掌握解题思路。
4. 课堂练习：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结提升：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 完成教材后的练习题。
2. 选择两道难度较高的因式分解题目进行挑战。
3. 总结因式分解的心得体会，下周分享。
注意：教师在教学过程中要注重启发式教学，引导学生主动探索、积极思考，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
要注意因材施教，针对不同学生的实际情况进行有针对性的辅导。
六、教学策略与方法：1. 案例分析：通过分析具体的数学案例，让学生理解因式分解的应用场景。
2. 互动讨论：鼓励学生参与课堂讨论，分享自己的解题心得。
3. 小组合作：组织学生进行小组合作，共同解决因式分解问题。
4. 信息技术辅助：利用多媒体教学资源，展示因式分解的动画和步骤，帮助学生形象理解。
七、教学评价：1. 课堂练习：通过课堂上的即时练习，评估学生对因式分解概念和方法的掌握程度。
2. 课后作业：通过学生完成的课后作业，检查其对课堂所学知识的应用能力。
3. 单元测试：安排单元测试，全面评估学生对因式分解的理解和运用能力。
4. 学生反馈：收集学生的学习反馈，了解其在学习过程中的困惑和需求。
八、教学资源：1. 教材：选用权威的数学教材，提供系统的因式分解知识体系。
2. 教学课件：制作精美的教学课件，辅助展示因式分解的步骤和例题。
《因式分解——提公因式法》说课稿1可修改全文
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说课：14.3.1因式分解---提公因式法
一、 教材分析
提公因式法是人教版教材八年级上册第14章第3节第一部分的内容，它是既整式乘法和整式除法后的又一重要的内容，这也是整式乘法的延续，与前面的知识联系十分紧密，也是学生以后学习化简，一元一次运算的重要基础，学习好此节内容会使学生以后运算更加简单。
二、 学情分析
初二年级两个班均为普通班，多数学生基础较差，他们自我学习能力很弱，上课只能以课本基础的知识为主，来激发更多的学生参与学习。
而在知识基础上，学生们已经学过整式的乘法，而且他们在小学已经接触了公因数的概念和乘法分配率，因此学习本节内容稍显容易，但在分解过程中的常规易错点问题，必需让学生反复训练，才能达预期目的。
三、 教学目标
1、理解因式分解的概念，能够准确的判断什么是因式分解。
2、明白公因式的概念，熟练运用提公因式法分解因式。
3、经历探索提公因式法分解因式的过程，学会逆向思考和整体看待的数学思想。
重点： 理解因式分解的定义及运用提取公因式法分解因式
难点： 理解因式分解与整式乘法的关系，熟练运用提取公因式法分解因式
四、 教学方法与教学手段
运用类比，演绎归纳的方法引导学生自主学习，自主归纳。
五、 教学流程图。
14.3因式分解复习课说课稿 2022—2023学年人教版数学八年级上册
14.3 因式分解复习课说课稿课程：数学年级：八年级上册版本：人教版单元：14.3 因式分解复习课程背景在八年级上册数学课程中，因式分解是一个重要的内容。
在之前的学习中，学生已经学习了基本的因式分解方法，并能够应用因式分解解决一些简单的问题。
此次课程的目标是复习和巩固学生对因式分解的理解和应用，使他们能够熟练地进行因式分解操作，并能够应用因式分解解决一些稍复杂的实际问题。
教学目标•复习并巩固因式分解的基本概念和方法；•能够独立进行因式分解，并正确地列出因式分解式；•能够应用因式分解解决简单的实际问题。
教学准备•教师：课件制作、教学设计、知识复习；•学生：笔、作业本。
教学过程1. 导入（5分钟）教师向学生复习因式分解的基本概念和方法，提醒学生到目前为止已经学习的内容。
2. 概念复习（10分钟）教师通过例题和解析，复习因式分解的基本概念和方法。
包括：•公因式：复习公因式的概念和求解方法；•最大公因式：复习最大公因式的概念和求解方法；•公式因式分解：复习公式因式分解的概念和求解方法；•提取公因式：复习提取公因式的概念和求解方法。
3. 能力训练（25分钟）教师出示一些简单的题目，让学生进行因式分解的练习和应用。
教师可以提前准备一些习题，逐步增加难度，以适应学生的学习进度。
教师可以巡视学生的解题情况，及时给予指导和帮助。
4. 错题讲解（15分钟）教师和学生一同讨论并纠正因式分解习题中的错误。
教师可以选择一些典型的错误题目讲解，引导学生找出错误的原因，并给出正确的解题思路。
5. 巩固练习（15分钟）教师提供一些综合性的题目，让学生进行综合运用因式分解的练习，包括填空题、选择题等形式。
6. 拓展探究（10分钟）教师提供一些拓展性的题目，让学生进行思考和探究。
例如，通过给定一个因式分解式，让学生推断原始的多项式表达式，并要求学生给出详细的解题步骤。
7. 课堂总结（5分钟）教师进行课堂总结，复习本节课所学的内容，并对下节课的内容进行预告。
因式分解说课稿
因式分解说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《因式分解》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《因式分解》是初中数学教材中的重要内容，它是在学习了整式的乘法运算之后安排的。
因式分解不仅是代数运算的重要基础，也是解决数学问题的有力工具。
通过因式分解，可以将一个复杂的多项式化简为几个简单整式的乘积形式，为后续学习分式的运算、解方程、函数等知识奠定基础。
本节课是因式分解的第一课时，主要介绍因式分解的概念和提公因式法。
教材通过实际问题引入因式分解的概念，让学生体会因式分解在解决问题中的作用，然后通过具体例子引导学生掌握提公因式法分解因式的方法和步骤。
二、学情分析学生在之前已经学习了整式的乘法运算，具备了一定的运算能力和逆向思维能力。
但是，对于因式分解这种新的运算形式，学生可能会感到陌生和困惑，需要通过具体的例子和练习来帮助他们理解和掌握。
此外，学生在学习过程中可能会出现对概念理解不透彻、提公因式时遗漏或错误等问题，需要教师及时引导和纠正。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）理解因式分解的概念，知道因式分解与整式乘法的关系。
（2）掌握提公因式法分解因式的方法和步骤，能够正确地运用提公因式法分解因式。
2、过程与方法目标（1）通过对实际问题的分析和解决，培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
（2）通过观察、比较、归纳等活动，培养学生的观察能力、思维能力和概括能力。
3、情感态度与价值观目标（1）让学生在探索因式分解的过程中，体验数学活动的乐趣，增强学习数学的兴趣和信心。
（2）培养学生的合作交流意识和创新精神。
四、教学重难点1、教学重点（1）因式分解的概念。
（2）提公因式法分解因式。
2、教学难点（1）正确理解因式分解与整式乘法的关系。
（2）准确找出多项式各项的公因式，并熟练运用提公因式法分解因式。
五、教法与学法1、教法根据本节课的教学内容和学生的实际情况，我将采用启发式教学法、讲授法、练习法相结合的教学方法。
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分解因式复习（一）说课稿
一.说教材
因式分解是代数式的一种重要恒等变形。
.它是学习分式的基础,又在代数式的运算、解方程、函数中有广泛的应用,.就本节课而言，着重阐述了两个方面，一是因式分解的概念，二是与整式乘法的互逆关系。
它是继整式乘法的基础上来讨论因式分解概念，继而，通过探究与整式乘法的关系，来寻求因式分解的原理。
这一思想实质贯穿后继学习的各种因式分解方法。
通过本节课的学习，不仅使学生掌握因式分解的概念和原理，而且又为后面学习因式分解作好了充分的准备。
因此，它起到了承上启下作用。
依据课标我确定本节课的
教学重点:综合应用提公因式法，公式法分解因式。
教学难点因为初一的学生的逻辑思维较弱，分解因式的方法又多，变化技巧又高，所以熟练灵活地运用分解因式的两种基本方法进行分解因式就成了本节课的难点。
（教法）分解因式是数学教学的难点之一，根据我们学校引发教学的总体要求，本节课我们先通过习题练习归纳分解因式的有关知识，区别于整式乘法。
为了学生更好地掌握本节的内容，我们又采用“提供练习――引导观察――发现归纳”，让学生归纳出分解因式的注意事项，再通过适当的练习实践，及时消化巩固，让学生获取知识。
二、说学情。
在本节课之前，学生已经基本了解了分解因式与整式乘法运算之间的互逆关系，又学习了用提取公因式法和运用公式法分解因式，对因式分解的概念及意义有了初步的理解，这些都为本节课的学习奠定了必要的基础。
同时在上述学习中，还经历了逆向思维的训练，这又为本节课的学习做了能力和方法上的准备。
但分解因式有时并不是单一方法的应用，而是多种方法的综合应用，这对于初一学生来说，有一定的难度。
针对这种情况，学生主要采用“练习观察——思考讨论——发现归纳”合作探究的学习方式，总结出顺口溜，展开本节教学活动。
三、说模式
本节课在我校“引发教学”的模式指引下，根据我们数学学科的特点，我们也紧扣李建
国老师的数学复习课模式：1、导入复习，明确目标；单元回顾，知识梳理；2、摸底测试，发现问题；教师点拨，解决问题；变式训练，拓展练习。
（导入）由于用熟悉的习题归纳所学知识和方法，学生已有接触，所以在这里出现知识树，既让学生复习了知识、方法，又培养学生的归纳总结能力。
特别是顺口溜强化记忆，有利于学生后面做题纠错，比如：
提公因式法口诀：先看有无公因式，再看能否用公式，力图达到将因式分解进行到底的作用。
一般步骤：一提、二公式、三检查
（模块）模块部分我们主要通过两大模块，两组习题来进行，第一模块“基础练习”又分两个版块：1、考察分解因式的概念2、考察因式分解的方法的直接应用。
第二模块“变式练习，拓展提高”主要是通过做题，拓展学生的思维，灵活运用分解因式。
四、说设计
模块一，我们是为了帮学生及时巩固因式分解几种常用方法，习题的筛选主要从以下两方面考虑：1.巩固分解因式的概念2.巩固分解因式的方法的直接应用，也进一步感知分解因式中“整体”思想的应用。
通过本题组练习，及时纠正学生出现的错误。
然后对如何应用各种方法进行讲评，要使学生明确学习因式分解重在抓住关键，“提公因式法”关键是准确、彻底、随时随地；“运用公式法”关键是善于识别“平方项”；通过讲评，使学生在进行分解因式时，能较快检索到恰当方法。
让学生在分解因式的时候，能做到“瞻前顾后”。
即一般来讲，我们在分解因式时，先看式子中有没有公因式，再看能否利用公式法（平方差公式和完全平方公式），最后检查是否分解到不能再分解。
学生对因式分解方法有了进了一步了解之后，让学生完成模块二，本组练习题难度加大，学生有疑问，可借助小组的智慧，共同解决。
（这组题的后两题，作为备用题，根据教学时间来定）
(总结)由模块二1、已知多项式x2+3x+m=(x-1)(x+4),则m=（）.求出m后，教师又变式提问：你能对x2+3x+4分解因式吗采用什么方法学生思考后，发现现有方法没法分解，顺理成章教师引导学生关注十字相乘法分解因式，也使知识树进一步完善。
(检测)通过这几道题目检测学生对知识的掌握和理解程度
五、说板书
我们的板书主要是为了更好的利用学生的视觉效果，掌握本堂课的重点，充分体现课堂的互动情况，合理利用黑板。
六、说评价
因为本节课给予学生充分的练习、思考时间，所以课堂上学生变现的机会较多，我设计了知识方面、技能方面、思想方法对学生进行考察，有效地促进了学生互助。
（知识方面）我们的评价1、主要考察了学生能否主动地从事各项活动，能否与同伴交流自己的想法、听取他们的建议和意见。
2、还考查学生在活动的各个环节能否有条理地进行思考，能否准确地表达整式乘法与分解因式的关系，能否根据整式乘法公式的特点描述分解因式所用公式的特点等。
对学生想到的有效方法，要及时予以肯定。
（技能考察）我们注重了学生对分解因式意义的理解和应用。
关注学生能否选取适当的方法将一个多项式分解因式。
（思想方法）关注学生能否感受到用类比的思想方法去分析、理解整式乘法与分解因式的关系。